黑嘎乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

黑嘎乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．（2分）（2015•恩施州）恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

3．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）

A. ﹣87×（﹣83）=7221

B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10

C. 3.77﹣7.11=﹣4.66

D. <

4．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

A. 2.7×105

B. 2.7×106

C. 2.7×107

D. 2.7×108

5．（2分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）

A. 0.1008×106

B. 1.008×106

C. 1.008×105

D. 10.08×104

6．（2分）－5的绝对值为（）

A. -5

B. 5

C.

D.

7．（2分）（2015•海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

8．（2分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（）

A. B. 3 C. -3 D.

9．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）

A. B. C. -2 D. 2

10．（2分）（2015•淮安）2的相反数是（）

A. B. - C. 2 D. -2

11．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）

A. B. 2 C. D. -2

12．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）

A. ﹣3

B. |﹣2|

C.

D.

二、填空题

13．（1分）（2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米．

14．（1分）（2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．

15．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .

16．（1分）（2015•梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 ________度．

17．（1分）（2015•曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒________ 根．

18．（1分）（2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：

，

如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________ .

三、解答题

19．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？

（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪

3

5

7

（1）【问题解决】

①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；

②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；

③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；

像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

20．（12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两

点之间的距离AB＝．

利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________ （2）数轴上表示和1两点之间的距离为________，数轴上表示和两点之间的距离为________

（3）若表示一个实数，且，化简，

（4）的最小值为________，

的最小值为________.

（5）的最大值为________

21．（10分）燕尾槽的截面如图所示

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;

（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积

22．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

（1）数轴上点A表示的数为________．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

②设点A的移动距离AA′＝x.

（ⅰ）当S＝4时，求x的值；

（ⅱ）D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

23．（12分）如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在

点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.

（1）点表示的数是________；点表示的数是________；

（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数

轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q 之间的距离为6？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点表示的数；若不存在，请说明理由.

24．（10分）已知A＝ax2－3x＋by－1，B＝3－y－x＋x2且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．