基础底面尺寸的确定
第五节基础底面尺寸的确定
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第五节基础底面积的确定
四、地基稳定验算 可能发生地基稳定性破坏情况： 可能发生地基稳定性破坏情况： (1)承受很大的水平力或倾覆力矩的建(构)筑物。 (1)承受很大的水平力或倾覆力矩的建( 筑物。 承受很大的水平力或倾覆力矩的建 (2)位于斜坡顶上的建 位于斜坡顶上的建( 筑物。 (2)位于斜坡顶上的建(构)筑物。 (3)地基中存在软弱土 或夹) 地基中存在软弱土( (3)地基中存在软弱土(或夹)层；土层下面有倾斜 的岩层面；隐伏的破碎或断裂带； 的岩层面；隐伏的破碎或断裂带；地下水渗流的影 响等。 响等。
第五节基础底面积的确定
砌体承重结构房屋的长高比不太大， 砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部倾斜为 应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。 主，应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。
裂缝
裂缝
相对沉降曲线
相对沉降曲线
砌体承重结构不均匀沉降
第五节基础底面积的确定
对于框架结构和砌体墙填充的边排柱， 对于框架结构和砌体墙填充的边排柱，主要是由于 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏， 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏，所以设 计计算应由沉降差来控制。 计计算应由沉降差来控制。
K S＝
µv ∑ Fi + µh E0 + P
∑ Hi
≥ (1.2~1.4)
作用于基底的竖向力kN 其中Fi——作用于基底的竖向力kN； 作用于基底的竖向力kN； Hi——作用于基底的水平力kN； 作用于基底的水平力kN 作用于基底的水平力kN；
μv、μh——基础与土的摩擦系数。 基础与土的摩擦系数
第五节基础底面积的确定
2、对于偏心受压基础： 对于偏心受压基础：
同时满足： 同时满足：
16,9_第2.5.1 基础底面尺寸确定方法02
2.5 基础底面尺寸的确定一、基本要求二、计算方法三、确定流程四、计算示例☐基底面积应满足的要求(1)<k a p f ●基底平均应力小于地基承载力特征值●安全性要求●沉降要求：基础中心沉降受平均应力控制●基底最大应力小于地基承载力特征值的1.2倍●地基中允许出现受控深度的塑性区 一 基本要求max 1.2 (2)<k a pf二 计算方法☐要求☐基底平均应力☐结果（1）按竖向荷载确定基底面积max 1.2k ap f<W——基础底面的截面抵抗矩，m 3☐偏心荷载下基底应力计算☐要求max 2()3()2+=−k k k F G p l b e min 0k p <若 （2）最大基底应力计算方法●根据上下部外形协调确定l /b ，一般☐矩形：☐圆形： 2=A b ☐方形：（3）基底尺寸初值拟定方法有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）下卧层顶面地基承载力要求p z ——软弱下卧层顶面处的附加应力值p cz ——软弱下卧层顶面处土的自重应力值f az ——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值（4）软弱下卧层承载力验算方法()(2tan )(2tan )k m z lb p d p l z b z γθθ−=++●矩形基础：●条形基础：式中θ——基底应力力扩散角 地基压力扩散角☐下卧层顶面竖向附加应力计算方法0.25 0.50 3 6° 23° 5 10° 25° 10 20° 30°/z b 12/S S E E θ（4）软弱下卧层承载力验算方法有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）三确定基础底面尺寸的流程①按竖向荷载作用产生的基底平均应力，确定最小基底面积②拟定基础底面尺寸，在最小基底面积基础上适当放大，一般1.1~1.4倍③按全部荷载作用（包括弯矩、水平力）验算持力层地基承载力，不满足时回到②④如果持力层下存在软弱下卧层，验算下卧层地基承载力不满足时候，回到②⑤得到基础底面此次尺寸关键词：试算和验算这节课就到这里谢谢大家！。
基础底面尺寸的确定.
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定 2 偏心荷载作用下基础底面积的确定
矩形基础的底面尺寸 b 、 l 可能有多种选择，一般应
使长边方向与弯矩方向一致。
为简化计算，先按轴心荷载算出所需底面积，根据 偏心距大小将其增大 10~50% ，且要求长短边之比 在 3 以 内， 计 算基 础 底面 尺 寸 ； 然 后验 算 pkmax 和 pkmin（或偏心距e）是否满足要求，经反复试算，即
天然地基上的浅基础设计
基础底面尺寸的确定
单位：石家庄铁道大学 主讲人：汤劲松 教授
基础底面尺寸的确定
在基础类型和埋置深度初步确定后，应根据基础上
作用的荷载、基础的埋深和地基承载力特征值，计
算基础底面尺寸。 根据荷载的性质，分为：轴心荷载和偏心荷载两种 情况讨论。
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定
可确定底面尺寸。
基础底面尺寸的确定
小 结
1.轴心荷载作用下基础底面积的确定
2.偏心荷载作用下基础底面积的确定
浅基础的埋深、底面宽
02 浅基础底面宽
浅基础底面宽的定义
浅基础底面宽是指基础底面的水平投 影宽度，即基础底面在水平面的延伸 范围。
浅基础底面宽是基础设计的重要参数 之一，它决定了基础的承载能力和稳 定性。
浅基础底面宽的影响因素
建筑物类型和功能
不同类型的建筑物对基础底面宽的要求不 同，例如高层建筑、桥梁等需要较大的基 础底面宽来支撑上部结构的重量和荷载。
03 浅基础埋深与底面宽的关 系
埋深与底面宽的相互作用
埋深影响底面宽的稳定性
随着埋深的增加，土压力增大，对底面宽的稳定性要求更高，需要适当增加底 面宽以保持稳定。
底面宽影响埋深的选择
底面宽的增加可以提供更大的承载能力，从而允许选择较小的埋深，但过大的 底面宽可能导致不经济和施工困难。
埋深与底面宽对承载力的影响
地质条件
地质条件包括土壤类型、承载能力、地下 水位等因素，这些因素都会影响基础底面
宽的设计。
地形条件
地形条件对基础底面宽的影响主要体现在 地形的起伏和坡度上，地形的不平坦会导 致基础底面宽的变化。
荷载大小和分布
荷载大小和分布是决定基础底面宽的关键 因素，较大的荷载需要更宽的基础底面来 分散和传递荷载。
评估方法
承载力评估可以采用理论计算、数值 模拟和试验验证等方法。根据工程地 质勘察报告、基础设计图纸和相关规 范进行计算。
评估结果
评估结果应包括基础承载力、沉降量、 稳定性等方面的结论，为后续施工提 供依据。
工程实例的施工过程及监测
施工流程
基础施工流程包括土方开挖、垫层铺设、钢筋绑扎、模板安装、混凝土浇筑等步 骤。应确保施工质量和安全。
安全系数是指在基础设计时，为保证安全而采用 的一个大于1的系数，用于考虑各种不确定因素 和安全储备。
基础工程-4基础底面尺寸确定
基底尺寸计算
按照地基持力层的承载力计算基底尺寸
偏心荷载作用下的基础
pk fa
pkmax 1.2 fa
将作用在基础上的荷载简化为线形分布荷载
pk max Fk Gk M k Fk Gk 6ek (1 ) pk min A W b l l
Mk 偏心距 ek Fk Gk
Fk Gk (2000 200) 20 2.6 5.2 1.8 2686.7kN
作用在基础底面的力矩：
M k 1000 200 1.3 200 0.62 1384kN m
偏心距：
Mk 1384 l ek 0.515m Fk Gk 2682.7 6
Fk A bl fa G d
地基承载力验算
某独立基础，按荷载效应标准组合计算传至基础顶面竖向力 Fk=2800kN，基础埋深3m，地基土四层，地勘参数如图，不考 虑地下水影响。设计基础底面积
地基承载力验算
首先根据设计埋深对地基承载力进行深度修正，初步计算地基 承载力特征值： 持力层为细砂，查承载力修正系数表（7.10）可以得到
1600
地基承载力验算
首先根据设计埋深对地基承载力进行深度修正，初步计算地基 承载力特征值： 持力层为黏土，孔隙比e=0.85，查承载力修正系数表（7.10） 可以得到
b 0 , d 1.0
基础范围内地基土的加权平均重度为：
m (17.2 0.8 17.7 1.2) / 2 17.5kN/ m3
验算地基承载力：
pk max pk min 296.5 116.9 pk 206.7kPa<f a 223kPa 2 2 pk max 296.5kPa>1.2fa 1.2 223 267.6kPa
柱下独立基础计算书
J-1、一、基础设计（f ak=180kPa）1.基础上荷载N k=3116kN.m N=3852kN.mM xk=-6kN.m M x=-8kN.mM yk=-41kN.m M y=-51kN.mQ xk=-82kN Q x=-101kNQ yk=49kN Q y=61kN轴向力最大标准组合轴向力最大基本组合基础埋深为2.5m，地下水位为未知，不考虑。
2.确定基础底面尺寸及地基承载力验算查规范，粉质黏土的承载力修正系数为：ηb=0,ηd=1.6 (只进行深度修正)f a=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)=180+1.6×18×（2.5-0.5）=237.6kPa(1)基础底面尺寸的确定在轴力荷载F作用下，基础底面积A´为：A´=N k/(f a-γm d)=3116/(237.6-18×2.5)=16.17m2选取基础尺寸为：A=4.1×4.1=16.81m²，取基础高度为700mm。
(2)地基承载力验算W=bl2/6=4.13/6=13.25m3基础底面的压力为：p k=(F k+G k)/A±M xk/W x=(3116+16.81×2.5×18)/ 16.81±(6+82×0.7)/11.49=230.37±5.52p kmax=235.89kPa<1.2f a=1.2×237.6=285.12kPaP kmin=224.85kPa>0，均满足要求。
(3)受冲切承载力验算进行冲切计算式，按由柱边起成45°的冲切角椎体的斜面进行验算。
p=(F+G)/A±M x/W x=(3852+1.35×16.81×2.5×18)/ 16.81±(8+101×0.7）/13.25=289.90±5.94p max=295.84kPaP min=283.96kPa。
土力学与地基基础第三节 基础底面尺寸的确定
独立基础： b ×L ≥
Fk
fa Gd
方形基础：b≥
Fk
fa Gd
条形基础： b ≥
Fk
fa Gd
确定基底面积的步骤：
（1）按中心受压求A1。 （2）考虑偏心荷载，将A1扩大
10%~50%得A。
（3）验算：
pmax
=
Fk
+ Gk
6e (1± )
pm in
(2)先按轴心受压基础估算基础底面积
A≥
Fk = 580+ 90 = 3.65m2 fa - G d 219.5 - 20×1.8
(3)将底面积增大40%，A = 3.65×1.4 = 5.1m2 ,控制 l / b = 1.6, 得 b = 1.79m, 取 b = 1.8m ＜3m则 l = 2.9m.
A
l
f f pmax ≤1.2
p a，
m in ≥ 0， Pmax Pmin ≤
2
a
【例4-2】下图为某柱的基础剖面图，上部结构传来的荷载值为 470kN/m，室内外高差为0.6m，埋深d=1.5m,地基持力层为中砂
fak =170kN/m2, m =19kN/m3,
试设计基底面积。
注：具体题解见教材
(7)下卧层顶面处修正后的地基承载力特征值
fz fak d m d z 0.5
100 111.433.5 0.5 134.3kPa
验算：
Pz Pcz 54.48 40 94.5＜fz 134 .3
下卧层强度也满足要求。
2.9
256.2kPa＜1.2fa = 263.4kPa
=
jcgc第二章5基础底面尺寸的确定
校核
pk≤fa pkmax≤1.2fa pkmin≥0
【例题7=4】某柱基础 地基为均质粘性土层； 地基土的物理力学性 质指标如右图所示 结构传至基础顶面的 荷载分别为： 试确定该柱下独立基 础的底面积和尺寸
分析
该题属于偏心受压
1. 先确定地基承载力特征值 特征值按基础埋深进行修正
pk max 1.2 fa pk min 0 pk fa
Fk
cz = i hi
i =1
n
po = pk md
md
自重应力 分布曲线
d ruan
pz
pcz + pz f az
软弱下卧层顶面处经 深度修正后的地基承 载力特征值
软弱下卧层
f az = f ak , ruan +d m druan 0.5
3) 扩散角原理（简化 计算）
pkmax = 2( Fk + Gk ) 3kb
N=F+G
b
e
l
N
b
pmax pmin
k=
Mk l e, e = 2 Fk + Gk
一般情况下，要求 e < l/6（即 pmin>0）
2.5 基础底面尺寸的确定
Fk
室外地面 Qk
d
M k 室内地面 M Gk
yk
= M k + Qk d
pkmin pkmax y x
Fk
pcz + pz f az
计算原理： 作用在基础底面的附加应 力等于按θ角扩散在软弱下 卧层顶面处总的附加应力。 扩散前： 总的附加应力为
A = lb
Po
md
po = pk md
基础工程课件——第2章浅基础5
这时，基底压力：
pK
Fk
Gk A
324 20 1 116.14KN / m2 3.37
重新验算软弱下卧层承载力：
z / b 3/ 3.37 0.89 0.50
查表得 24
第2章 浅基础
2.5 基础底面尺寸的确定
基本原则:所有建筑物的地基计算均应满足承载力要求
基本条件:轴心荷载下基底平均压力不大于地基承载力特征值
pk fa
偏心荷载作用下，应符合
pk fa
pk max 1.2 fa
e 1/6
2.5.1按地基持力层的承载力计算基底尺寸
1、中心荷载作用下的基础
要求
/
m3
持力层土的承载力特征值
fa 170 17.7 1.0 (1.0 0.5) 178.9kPa
3.取1m长的条基作计算单元 基础宽度
b Fk
195
1.23m 3.0m
fa Gd 178 .9 20 1.0
取该承重墙下条形基础宽度b＝1.25m。 4.验算:
Fk
Gk A
Fk
K MR / MS 1.2
2、满足下式条件的边坡上建筑物，可不进行验算；若不满足， 则进行土坡稳定性验算。
d (b a) tan
=3.5 条形基础 =2.5 矩形基础
某砖墙厚240mm，基础埋深1.3m（自室外地面 算起），拟采用砖基础，室内比室外高0.6m，地 基土为砂土，γ=20kN/m3，标准值ck =4kPa，φk =28.45，查表得 Mb=1.5，Md=5，Mc=7.5；上部荷 载为：竖向荷载Fk=160kN/m，基础底面形心处 Mk=7kN·m/m，无地下水。试确定基础底面满足以
基础底面尺寸_三步法和电算法
216 . 4 64 . 2 152 . 2 kPa 0
W 从地基反力的大小与地基承载力的关系可以看出：
1、在偏心距>b/30时，验算地基最大反力即可； 2、计算得出的结论同实际需要吻合的很好； 3、按照需要放大，无人为因素。
电算
• MATLAB电算程序
• • • • • • • • • • • • % fundation_area.m % 单向偏心矩形基础底面积直接求解程序 clear format bank,format compact disp('单向偏心矩形基础底面积直接求解程序'); fa=input('输入地基承载力kPa:'); famax=1.2*fa; rG=input('输入基础及基础以上土的平均重度kN/m^3:'); d=input('输入基础平均埋深m:'); Fk=input('输入柱脚轴力标准值kN:'); Mk=input('输入相对于基础底面的弯矩标准值kN*m:'); n=input('输入基础长宽比b/l=:');
电算
• MATLAB电算程序
• • • • • • • • • • • • • • for k=1:4 if(isreal(c(k))&(real(c(k))>0)) b=c(k);b=round(b*100+0.5)/100; end end l=b/n;l=round(l*100+0.5)/100; disp('偏心受压基础而且基底出现零应力区，ek>b/6') disp('基础底面长向尺寸b为m:'),b disp('基础底面短向尺寸l为m:'),l ek=Mk/(Fk+rG*d*b*l); pkmax=2*(Fk+rG*d*b*l)/(3*l*(b/2-ek)); disp('基础底面最大反力标准值为kPa:'),pkmax disp('1.2fa=:'),famax end
简基础尺寸的确定流程
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简述偏心荷载作用下基础底面积的确定方法
简述偏心荷载作用下基础底面积的确定方法基础的种类较多，有浅基础、深基础等。
浅基础受偏心荷载作用，所以对地基的承载力要求比深基础低得多。
偏心荷载作用下，基础底面积的确定方法如下：一、偏心荷载作用下的地基承载力计算公式基础设计时，可按偏心距离h分别进行不同条件下的地基承载力计算，即可确定地基承载力的不利布置。
对有抗震设防要求的建筑物，则应根据具体情况采用不同的布置形式及相应的验算方法。
偏心荷载作用下，基础底面积的确定方法如下：1．将偏心荷载的代表值与基础底面积设计值比较，其值较大者取为基础底面积。
偏心距越大，取值就越小，反之亦然。
基础底面积与地基承载力的关系图如图6-1所示。
2．设计要求分层荷载为均布荷载时，偏心距可按下列公式计算。
（ 1）式中t为分层荷载在基础底面处的投影长度（米）； h为基础底面积（米）； b为基础底面尺寸（米）； l为基础底面两边的垂直距离（米）。
式中k为地基的容许承载力系数。
k≥10kN/m3式中v为分层荷载的分布宽度（米）； h为基础底面高度（米）； a为基础底面两边的平行距离（米）。
3．设计要求各层荷载为集中荷载时，偏心距可按下列公式计算。
（ 2）式中k为地基的容许承载力系数。
k≥10kN/m3（ 3）式中B 为最大偏心距（米）；B≥h（ 4）式中c为分层间隔时间（分钟）。
设计要求基础底面单位长度上所受集中荷载为均布荷载时，可用式（ 2）计算基础底面单位长度上所受集中荷载，再换算成偏心距。
4．设计要求在水平荷载作用下，基础底面受弯时，其单位长度上的弯矩值，可用下列公式计算。
（ 5）式中e为截面法线在基础底面内的投影长度（米）； a为基础底面宽度（米）； L为计算点至基础底面的垂直距离（米）； w为地基土层内的附加应力； h为基础底面处地基的计算高度（米）； B为截面抗弯刚度（千牛/米）。
二、偏心荷载作用下基础底面积计算例题计算结果表明，基础底面为正方形的条形基础的承载力最大，偏心距为时基础的承载力也较高。
基础底面尺寸的确定
g1
pmin =
6e B
F+G A
1-
6e B
当上部荷载F作用位置不同时，基底压力分布 有如下几种分布形式：
（1）当荷载F作用在基底宽三分点以内，及e<b/6 时，基底压力呈梯形分布；
（2）当荷载位于三分点上，即e=b/6时，基 底压力呈三角形分布。
（3）当荷载在三分点以外，即e>b/6，基底一侧出 现拉应力。由于基础与地基之间不可能出现拉应 力，所以这一侧的基础与地基必然会分离，这样 就导致二者的接触面积减少，从而发生应力重分 布现象。
上覆土的自重应力； 基础底面扩散到软弱下卧层 顶面处的附加应力；
原则：总的作用在软弱下卧
层顶面处的压应力不得超过 软弱下卧层顶面处经深度修 正后的地基承载力设计值。
pcz pz faz
Fk
n
cz i hi i 1
po pk md
md
d ruan
自重应力
分布曲线 pz
软弱下卧层
软弱下卧层顶面处经
fak 226kpa
m
( i hi )
hi
fa fak d m d 0.5
226 1.6*17.5*1.0 0.5
240kpa
17.5kn/ m3
e 0.700 IL 0.78 fak 226kpa
2. 根据中心受压持力层强 度条件确定基础底板面积
Ao
Fk
fa Gd
2.4.1 基底压力简化计算
基底压力是指上部结构荷载和基础自重通过
基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面
积压力。
（1）中心受压基础 对于矩形基础，在中心荷载F的作用下，基
底压力为均匀分布。设基础底面积为A，则基底 压力P=F/A
地基计算以及基础底面尺寸1
粉土粘粒含量小于10％， γ=17.6KN/m3，fak=160KPa
（2）确定偏心受压基础底面积
2 A 2 . 72 1 . 2 3 . 26 m 2 l / b 2b 1 . 3 m l 2 . 5 m, 实际 A 面 3 . 25 m 积
（3）验算地基承载力
F G 450 20 1 . 3 2 . 5 1 . 5 p 168 . 46 kPa f 195 . 2 kPa k a A 1 . 3 2 . 5
持力层满足地基承载力要求。
（2）软弱下卧层承载力验算
3 d b m
16 1 . 5 19 0 . 8 ( 19 10 ) 3 . 5 1 . 0 0 12 . 19 KN 1 . 5 0 . 8 3 . 5
软弱下卧层承载力特征值修正
f f ( b 3 . 0 ) ( d 0 . 5 ) a ak b d m 78 0 1 . 0 12 . 19 ( 5 . 8 0 . 5 ) 142 . 61 kPa
淤泥质土 γ=17.5KN/m3， Es2=1860KN/m3
3.5m
解答
（1）持力层承载力验算（粉质粘土）
16 1 . 5 19 0 . 8 1 . 6 0 . 3 17 . 04 kN / m 2 . 3
3 d b m
f f ( b 3 . 0 ) ( d 0 . 5 ) a ak b d m 200 0 1 . 6 17 . 04 ( 2 . 3 0 . 5 ) 249 kPa
【基本思路】
pk f a pk max 1.2 f a
基础底面尺寸的确定
基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定，必须满足地基承载力的要求，即满足持力层和下卧层承载力要求。
作用在基底形心的荷载只有竖向荷载，没有力矩荷载存在的情况，为轴心受压基础。
在轴心荷载作用下，要求基底压力小于或等于修正后的地基承载力特征值，即：a k f p ≤ (2-6)即 f A Ad F G k ≤+γ (2-7)d f F A G a k γ-≥ (2-8)式中 F k —相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向荷力值；γG —基础及基础上填土的平均重度，一般取γG =20kN/m 3计算，在地小水下取γG =10kN/m 3计算d —基础平均埋置深度；a f —持力层修正后的承载力特征值；A —基础底面积。
对单独基础，轴心荷载作用下常采用正方形基础，式（2-8）可变为：d f F A b G a kγ-≥= (2-9)式中 b ——正方形基础边长；对条形基础，沿基础长度方向取1m 作为计算单元，式（2-8）可变为：d f F b G a k γ-≥ (2-10) 式中 b ——条形基础基底宽度；F k —相应于荷载效应标准组合时，上部墙体传至基础顶面的竖向力值。
需要说明，按（2-8）、（2-9）和（2-10）式计算时，承载力特征值a f 只能先按基础埋深d 确定。
待基底尺寸算出之后，再看基底宽度b 是否超过3.0m ，若b ＞3.0m 时，需重新修正承载力特征值，再确定基底尺寸，可参看例题。
[教材例题2-2] 某粘性土重度γm 为18.2kN ／m 3，孔隙比e=0.7，液性指数I L =0.75。
地基承载力特征值f ak 为220kPa 。
现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk=830kN ，基础埋深(自室外地面起算)为1.0m ，室内地面高出室外地面0.3m ，试确定方形基础底面宽度。
（二）偏心受压基础当作用在基底形心处的荷载不仅有竖向荷载，而且有力矩存在的情况，为偏心受压基础。
基础工程(土木091)-A卷答案
贵州大学2011-2012学年第二学期考试试卷 A基础工程注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
一、填空题（共20分,每空1分）1．为了保证建筑物的安全与正常使用，地基与基础必须具有足的强度、稳定性和耐久性，并且变形也应在允许范围之内。
2．基础结构自身承载力及稳定性应采用作用效应的基本组合和偶然组合进行验算；3．基础沉降计算时，传至基础底面的作用效应按正常使用极限状态下作用长期效应组合。
4．基础的沉降验算包括沉降，相邻基础沉降差，桥墩的倾斜等。
5．摩擦桩基中，如果群桩中的各桩受力与单桩相同，那么群桩的沉降量大于单桩沉降量；如果群桩的沉降量与单桩相同，那么群桩中的各桩受力小于单桩受力。
6．桩按承载性状可分为端承桩和摩擦桩。
7．桩基承台按其位置可分为高桩承台和低桩承台。
8. m法适用于土质地基条件下，岩石地基地基抗力系数一般采用常数法。
9．桩产生负摩阻力时，桩端持力层越硬，截面刚度越大，中性点的位置越低。
10. 基础的下卧层是指持力层以下的土层。
二、选择题（共10分,每题1分）1．为评价填土的压实情况，在压实后应测定 C 。
A．最优含水量；B．压缩模量；C．压实系数；D．抗剪强度2．在下列桩型中，挤土效应最强的桩是B 。
A．钻孔灌注桩；B．打入式预制桩；C．H型钢桩；D．底端开口钢管桩。
3．对高耸桥墩而言，应控制的地基变形特征是C 。
A．沉降量，沉降差；B．倾斜，沉降差；C．沉降量，倾斜；D．沉降差，局部倾斜。
4．受竖向荷载桩，关于桩端阻力荷载分担大小，说法正确的是：A ，桩端阻力发挥值越大。
A．长径比l/d越小，桩土相对刚度越大；B．长径比l/d越小，桩土相对刚度越小；C．长径比l/d越大，桩土相对刚度越大；D．长径比l/d越大，桩土相对刚度越小。
单元7浅基础底面积确定及剖面设计
（2）按轴心荷载作用估算基底面积
A0≥
Fk
300
3.173 m2
fa - G d 130 .56 - 20 (1.5 + 0.5 0.6)
（3）根据荷载偏心距大小增大基础底面积30%，即 A=1.3×3.173=4.125 m2 取b=1.5m，l=2.8m，则A=4.2 m2。由于b＜3m，故不用再 对fa进行宽度修正。
一、基础底面尺寸的确定 （4）持力层地基承载力验算
基础及回填土重Gk=γGA=20×1.8×4.2=151.2kN
基础底面的总力矩Mk= Mk +0.5×Vk=50+0.5×30=65 kN•m
偏心距 e M K
65 0.144m
Fk + Gk 300 + 151 .2
＜ l 2.8 0.467m
解：（1）求持力层修正后的 地基承载力特征值
假定b＜3m，仅进行深度修正。 由粉质粘土e=0.723，IL=0.44， 查表5.6得ηd=1.6。
一、基础底面尺寸的确定
一、基础底面尺寸的确定
m
1 1.5
(18.5 0.8 +19.8 0.7)
19.1kN / m3
fa fak +d m (d - 0.5) 100 + 1.6 19.1 (1.5 - 0.5) 130 .56kPa
100＜ pk≤200 1：1.00
200＜ pk≤300 1：1.25
毛石混凝土 C15混凝土 基础
1：1.00 1：1.25 1：1.50
砖基础
砖不低于MU10、砂 浆不低于M5
1：1.50
1：1.50
1：1.50
毛石基础 砂浆不低于M5
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降差与其距离的比值。
第五节基础底面积的确定
❖ 砌体承重结构房屋的长高比不太大，以局部倾斜为 主，应以局部倾斜作为地基的主要特征变形。
裂缝 相对沉降曲线
砌体承重结构不均匀沉降
裂缝 相对沉降曲线
第五节基础底面积的确定
❖ 对于框架结构和砌体墙填充的边排柱，主要是由于 相邻柱基的沉降差使构件受剪扭曲而损坏，所以设 计计算应由沉降差来控制。
第五节基础底面积的确定
一、按地基持力层的承载力计算基底尺寸
设计时，先选定埋深d并初步选择基底尺寸，求得 持力层承载力设计值fa ，在按下列条件验算并调整 尺寸直至满足设计要求。
1、对于中心受压基础：
Pk≤ fa
Gk G Ad 20 Ad
Pk——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均 压力值。
≤18
≤24
5～10 10～15
≤18
≤24
≤40
≤50
≤20
≤30
50～100
100～ 200
≤6
≤6
≤7
20～30 30～50 50～100
≤30
≤30
≤30
15～20 20～30 30～75
≤30
≤30
≤30
≤75
≤100
≤30
≤30
200～ 300
300～ 500
500～1000
第五节基础底面积的确定
❖ 2)在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础 荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不 均匀沉降时；
❖ 3)软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； ❖ 4)相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时； ❖ 5)地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其
自重固结尚未完成时。
建筑物的地基变形允许值
地基变形特征
砌体承重结构基础的局部倾斜
二、软弱下卧层验算
当地基受力层范围内存在软弱下卧层时，还必须对
下卧层进行验算。
pz pcz faz
pz
l
2z
lb pk tan b
pc
2z
tan
pk 基底压力标准值；
pc 基底处自重压力值；
应力扩散角
ppcc ppz z
ppcczz
第五节基础底面积的确定
地基附加应力扩散角θ值
Es1/Es2
组合值，按土力学的相关公式计算。
可不作地基变形计算设计等级为丙级的建筑物范围
地基 主要 受力 层情 况
建筑 类型
地基承载力特征值 fak(kPa)
60≤fak 80≤fak 100≤fak 130≤fak 160≤fak 200≤fak
＜80 ＜100 ＜130 ＜160 ＜200
＜300
各土层坡度(%)
3 5 10
z/b
0.25
0.5
6o
23 o
10o
25 o
20o
30 o
第五节基础底面积的确定
三、地基变形的控制
在常规设计中，一般都针对各类建筑物的结构特点、
整体刚度和使用要求的不同，计算地基变形的某一
特征值Δ，验算其是否小于变形允许值[Δ]，即要
求满足下列条件：
❖
Δ≤[Δ]
❖ Δ——特征变形值，为预估值，对应于荷载准永久
1.2
fa
即：
pk max
Fk Gk MK AW
1.2 fa
e b 6 ,则 pkmax =
算法：
1、按中心受压计算，求出A0。 2、令A=（1.1~1.4）A0。
2(Fk+ Gk) 3la
3、验证Pkmax≤1.2fa
或：
验证Pkmax≤1.2fa
eb 6
若不满足，适当调整，再验算，直到适合为止。
1、先假定B≤3m，不做宽度修正。
2、如果B>3m，则再考虑宽度修正。
第五节基础底面积的确定
2、对于偏心受压基础：
同时满足： Pk≤ fa pk max 1.2 fa
e Mk Fk Gk b 6
Mk——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值。
由上式得：
pk max
pk
1
6e b
工业与民用建筑相邻柱基沉降差 1. 框架结构 2. 砌体墙填充的边排柱 3. 当基础不均匀沉降时不产生附加应力的结构
单层排架结构(柱距为6m)柱基的沉降量(mm)
桥式吊车轨面的倾斜(按不调整轨道考虑) 纵向 横向
多层和高层建筑的整体倾斜
Hg≤24 24＜Hg≤60 60＜Hg≤100
Hg ＞100
体形简单的高层建筑基础的平均沉降量(mm)
0.003L 0.001L 0.005L
(120)
200
0.004 0.003
0.004 0.003 0.0025 0.002
200
0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002
400 300 200
第五节基础底面积的确定
（一）地基变形特征一般分为： 1、沉降量：基础某点的沉降值； 2、沉降差：基础两点或相邻柱基中点的沉降量之差； 3、倾斜：基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的
≤5
≤5
≤10
≤10
≤10
≤10
砌体承重结构、框架 结构(层数)
单
吊车额定
层 单 起重量(t)
排 跨 厂房跨度
架
(m)
结
构
吊车额定
(6m 多 起重量(t)
柱 跨 厂房跨度
距)
(m)
烟囱
高度 (m)
水塔
高度 (m)
容积 (m3)
≤5 5～10 ≤12 3～5 ≤12 ≤30 ≤15 ≤50
≤5
≤5
10～15 15～20
fa——修正后的地基承载力特征值。
第五节基础底面积的确定
Fk——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖
向力值。
Gk——基础自重和基础上的土重。
A——基础底面面积。
pk=
Fk+ Gk A
A
≥
Fk fa- γG d
（矩形）
b≥
Fk fd为基础平均埋深。
算法：涉及到fa的宽度修正。
第五节基础底面积的确定
❖ 以屋架、柱和基础为主体的木结构和排架结构，在 低压缩性地基上一般不因沉降而损坏，但在中、高 压缩性地基上就应限制单层排架结构柱基的沉降量， 尤其是多跨排架中受荷较大的中排柱基的下沉，以 免支撑于其上的相邻屋架发生对倾而使端部相碰。
高耸结构基础的倾斜
Hg≤20 20 ＜Hg≤ 50 50 ＜Hg≤100 100＜Hg≤150 150 ＜Hg≤200 200 ＜Hg≤250
高耸结构基础的沉降量(mm)
Hg≤100 100＜Hg≤200 200＜Hg≤250
地基土类别
中低压缩性土
高压缩性土
0.002
0.003
0.002L 0.0007L 0.005L
❖ 1.要求验算地基特征变形的建筑物范围 ❖ （1） 设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地
基变形设计； ❖ （2） 表2.7所列范围外，设计等级为丙级的建筑
物 ❖ （3） 表2.7所列范围内，设计等级为丙级的建筑
物可不作变形验算，如有下列情况之一时，仍应作 变形验算：
第五节基础底面积的确定
❖ 1)地基承载力特征值小于130kPa，且休型复 杂的建筑；