河北省承德市八中2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷

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2014-2015学年河北省承德市高一上学期期末数学试卷和解析

2014-2015学年河北省承德市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5.00分）若全集U={x|﹣2＜x＜1}，集合A={x|0＜x＜1}，则∁U A等于（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|﹣2＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|﹣2＜x≤0} 2．（5.00分）设α=2014°，则下列判断正确的是（）A．sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0 B．sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0C．sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0 D．sinα＜0，cosα＞0，tanα＜03．（5.00分）设向量，则实数m的值为（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣34．（5.00分）下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上递增的是（）A．y=﹣3x B．y=2x﹣2﹣x C．y=x2+1 D．y=|x|5．（5.00分）cos80°cos130°﹣sin80°sin130°等于（）A．﹣B．﹣ C．D．6．（ 5.00分）设两个非零向量与不共线，若=，则（）A．A，B，C三点共线B．B，C，D三点共线C．A，C，D三点共线D．A，B，D三点共线7．（5.00分）函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．8．（5.00分）函数与函数x的图象的交点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．（5.00分）已知a=cos100°，b=cos70°，c=sin40°，这三个数的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a10．（5.00分）设x∈（0，），lgsin2x﹣lgsinx=﹣1，则cosx等于（）A．B．C．D．11．（5.00分）如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），则等于（）A．B．C．D．12．（5.00分）定义运算“•”如下：x•y=，若函数f（x）=m﹣（1﹣2x）•（2x﹣2）有两个零点，则（）A．m∈（﹣，+∞）B．m∈（﹣，1）C．m∈[﹣，+∞）D．m∈[﹣，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．（5.00分）若集合A={1，2}，B={2，2m}，A∪B={1，2，4}，则实数m的值为．14．（5.00分）将函数f（x）=cos2x的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位后，得到函数g（x）的图象，则=．15．（5.00分）函数f（x）=的定义域为．16．（5.00分）函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12.00分）已知向量，，，||=2，=2，=+且（1）求向量与的夹角；（2）求．18．（12.00分）函数f（x）=log a（x+3）（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，2）（1）求实数a的值；（2）设A={x|1＜f（x）＜2}，B={x|m＜x＜m+4}，且A∩B=ϕ，求实数m的取值范围．19．（12.00分）（1）求值：（2）设f（x）=2x﹣2x，求f（32）的值．20．（12.00分）设函数的最小正周期为π．（1）求w的值及函数f（x）的对称轴方程；（2）设向量，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．21．（13.00分）已知函数f（x）=3cos2x（x∈R）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求不等式的解集．22．（14.00分）函数y=f（x），x∈D，若常数C满足C＞0，且函数y=f（x）在x∈D上的值域是y=，在x∈D上的值域的子集，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．（1）已知f（x）=lnx，求函数f（x）在[e，e2]上的几何平均数；（2）若函数f（t）=﹣2t2﹣at+1（a＜﹣1）在区间[，1]上的几何平均数为，求实数a的值．2014-2015学年河北省承德市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5.00分）若全集U={x|﹣2＜x＜1}，集合A={x|0＜x＜1}，则∁U A等于（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|﹣2＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|﹣2＜x≤0}【解答】解：根据补集的定义，∁U A={x|x∈U，x∉A}，∵全集U={x|﹣2＜x＜1}，集合A={x|0＜x＜1}，∴∁U A={x|﹣2＜x≤0}．故选：D．2．（5.00分）设α=2014°，则下列判断正确的是（）A．sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0 B．sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0C．sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0 D．sinα＜0，cosα＞0，t anα＜0【解答】解：∵α=2014°=6×360°﹣46°，∴α的终边在第四象限，∴sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0故选：D．3．（5.00分）设向量，则实数m的值为（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣3【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=﹣，故选：B．4．（5.00分）下列函数中既是奇函数又在区间（0，+∞）上递增的是（）A．y=﹣3x B．y=2x﹣2﹣x C．y=x2+1 D．y=|x|【解答】解：A．y=﹣3x是奇函数，但在区间（0，+∞）上递减，不满足条件．B．f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x）为奇函数，y=2x﹣2﹣x=y=2x﹣（）x在区间（0，+∞）上递增，满足条件．C．y=x2+1是偶函数，不满足条件．D．y=|x|是偶函数，不满足条件．故选：B．5．（5.00分）cos80°cos130°﹣sin80°sin130°等于（）A．﹣B．﹣ C．D．【解答】解：由两角和差的余弦公式得cos80°cos130°﹣sin80°sin130°=cos （80°+130°）=cos210°=﹣cos30°=﹣，故选：A．6．（ 5.00分）设两个非零向量与不共线，若=，则（）A．A，B，C三点共线B．B，C，D三点共线C．A，C，D三点共线D．A，B，D三点共线【解答】解：对于A由已知，不存在参数λ，使得，故A，B，C三点不共线；对于B，同理由已知，不存在参数λ，使得，所以B，C，D三点不共线；对于C，=3，也不存在参数使得，所以A，C，D三点不共线；对于D，=5=5（）=5，所以共线，又这两个向量有公共点B，所以A，B，D三点共线．故选：D．7．（5.00分）函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．【解答】解：对函数，令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，k ∈z，求得6kπ﹣≤x≤2kπ+，k∈z，可得函数的增区间为[6kπ﹣，2kπ+]，k∈z．再结合所给的选项，只有D满足条件，故选：D．8．（5.00分）函数与函数x的图象的交点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：分别画出函数（红色曲线）与函数x（蓝色曲线）的图象，如图所示由图象可知，函数与函数x的图象的交点的个数有1个，故选：B．9．（5.00分）已知a=cos100°，b=cos70°，c=sin40°，这三个数的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：c=sin40°=cos50°，∵y=cosx在（0°，180°）上为减函数，∴cos100°＜cos70°＜cos40°，即a＜b＜c，故选：A．10．（5.00分）设x∈（0，），lgsin2x﹣lgsinx=﹣1，则cosx等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵x∈（0，），lgsin2x﹣lgsinx=﹣1，∴lgsin2x﹣lgsinx=lg=lg=lg2cosx=﹣1，则2cosx=，解得cosx=．故选：C．11．（5.00分）如图所示的图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），则等于（）A．B．C．D．【解答】解：图形由两个等腰直角三角形和一个正方形组成，且正方形的边长为2，直线x=t（0＜t≤4）从左到右扫过图形的面积为S=f（t），则==，=+=2．==．故选：D．12．（5.00分）定义运算“•”如下：x•y=，若函数f（x）=m﹣（1﹣2x）•（2x﹣2）有两个零点，则（）A．m∈（﹣，+∞）B．m∈（﹣，1）C．m∈[﹣，+∞）D．m∈[﹣，1）【解答】解：由题意得，y=（1﹣2x）•（2x﹣2）=，根据指数函数的图象与图象的平移变换画出上面函数的图象：把2x=代入1﹣2x=，所以图象最低点的纵坐标是：，因为f（x）=m﹣（1﹣2x）•（2x﹣2）有两个零点，所以y=m与y=（1﹣2x）•（2x﹣2）的图象有两个交点，即m的取值范围是：（，1），故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．（5.00分）若集合A={1，2}，B={2，2m}，A∪B={1，2，4}，则实数m的值为2．【解答】解：集合A={1，2}，B={2，2m}，A∪B={1，2，4}，则2m=4，解得m=2．故答案为：2．14．（5.00分）将函数f（x）=cos2x的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位后，得到函数g（x）的图象，则=﹣1．【解答】解：将函数f（x）=cos2x的图象横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，得到y=2cos2x，再向左平移个单位后，得到y=2cos2（x+），即g（x）=2cos2（x+），则g（）=2cos2（+）=2cos=﹣2cos==﹣1，故答案为：﹣1．15．（5.00分）函数f（x）=的定义域为{x|0＜x≤7且x≠1} ．【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得0＜x≤7且x≠1，即函数的定义域为{x|0＜x≤7且x≠1}，故答案为：{x|0＜x≤7且x≠1}16．（5.00分）函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=8．【解答】解：由题意可知T=，最大值为：1；过p作PD⊥x轴于D，AD=，DB=，DP=1，所以tan∠APD=与tan∠BPD=，所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8．故答案为8．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12.00分）已知向量，，，||=2，=2，=+且（1）求向量与的夹角；（2）求．【解答】解：（1）设向量与的夹角为θ，由向量，，，||=2，=2，=+且，可得||=1，且（+）•=•+=0，即•=，即2||cosθ=||•||，求得cosθ=，∴θ=．（2）由（1）可得，•=2×1×cos=1，====．18．（12.00分）函数f（x）=log a（x+3）（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，2）（1）求实数a的值；（2）设A={x|1＜f（x）＜2}，B={x|m＜x＜m+4}，且A∩B=ϕ，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）由函数f（x）=log a（x+3）（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，2），可得log a（1+3）=2，a2=4，求得a=2．（2）由（1）可得f（x）=log2（x+3），故A={x|1＜f（x）＜2}={x|1＜log2（x+3）＜2}={x|2＜x+3＜4 }={x|﹣1＜x＜1}．又B={x|m＜x＜m+4}，且A∩B=ϕ，故有m+4≤﹣1或m≥1，求得m≤﹣5或m ≥1．19．（12.00分）（1）求值：（2）设f（x）=2x﹣2x，求f（32）的值．【解答】解：（1）==；（2）f（x）=2x﹣2x，f（32）=64﹣232．20．（12.00分）设函数的最小正周期为π．（1）求w的值及函数f（x）的对称轴方程；（2）设向量，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵的最小正周期为π．∴，解得ω=2，则f（x）=4sin（2x+），由2x+=kπ，k∈Z．解得x=+，k∈Z．即函数的对称轴方程为x=+，k∈Z．（2）设向量，则g（x）=﹣f（﹣x）+f（x）=4sin（2x+）﹣4sin（﹣2x+）=4sin（2x+）+4sin（2x ﹣）=4sin2xcos=2sin2x，若x ∈，则2x∈[，]，故当2x=，即x=时，函数g（x）取得最大值为g （）=2，当2x=，即x=时，函数g（x）取得最小值为g （）=2sin=2×．21．（13.00分）已知函数f（x）=3cos2x（x∈R）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求不等式的解集．【解答】解：（1）∵f（﹣x）=3cos（﹣2x）=3cos2x=f（x），∴函数f（x）是偶函数；（2）不等式等价为3cos2x+3cos（2x ﹣）=3cos2x+3sin2x ＞，即3sin（2x +）＞，则sin（2x +）＞，即2kπ+＜2x +＜2kπ+，k∈Z，解得kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z，即不等式的解集为（kπ﹣，kπ+），k∈Z．22．（14.00分）函数y=f（x），x∈D，若常数C满足C＞0，且函数y=f（x）在x∈D上的值域是y=，在x∈D上的值域的子集，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．（1）已知f（x）=lnx，求函数f（x）在[e，e2]上的几何平均数；（2）若函数f（t）=﹣2t2﹣at+1（a＜﹣1）在区间[，1]上的几何平均数为，求实数a的值．第13页（共17页）【解答】解：根据新定义，关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，结合f（x）=lnx，在区间[e，e2]上单调递增则x1=e时，存在唯一的x2=e2与之对应故CC2=lne×lne2=2，∵C＞0，故得C=即函数f（x）在[e，e2]上的几何平均数C=．（2）函数f（t）=﹣2t2﹣at+1（a＜﹣1），其对称轴t=，图象开口向下，当或时，即﹣1＞a≥﹣2或a≤﹣4，t在区间上单调，则x1=时，存在唯一的x2=1与之对应，根据已知中关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义，几何平均数C=f（）•f（1）=即=，此时a不满题意．当≤时，即﹣1＞a≥﹣4．此时的最大值为f（）=，最小值为f（）或f（1）．几何平均数C2=f（）•f（）=或几何平均数C2=f（）•f（1）=此时a=或a=3，满足题意．故得函数f（t）=﹣2t2﹣at+1（a＜﹣1）在区间[，1]上的几何平均数为，实数a的值为或﹣3．第17页（共17页）。

2014-2015年河北省承德八中高二(上)期末数学试卷及答案

2014-2015学年河北省承德八中高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．（5分）有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．③④2．（5分）“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线4．（5分）抛物线：x2=y的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）5．（5分）双曲线：x2﹣=1的渐近线方程和离心率分别是（）A．B．C．D．6．（5分）曲线y=e x lnx在x=1处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1C．y=x﹣e D．y=e（x﹣1）7．（5分）函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤08．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3（x∈[0，1]）的最大值是（）A．1B．C．0D．﹣19．（5分）复数的共轭复数是（）A．B．C．3+4i D．3﹣4i10．（5分）（1﹣i）2•i=（）A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2D．211．（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣112．（5分）已知对任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且当x ＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）13．（5分）已知复数z与（z+2）2﹣8i均是纯虚数，则z=．14．（5分）函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=．15．（5分）已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为．16．（5分）抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值为．三、解答题.17．（14分）若复数的实部和虚部都互为相反数，则实数b=．18．（14分）已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间．19．（14分）求函数f（x）=x3﹣4x+的极值．20．（14分）求函数f（x）=x3﹣3x+3在区间[﹣2，4]上的最大值与最小值．21．（14分）抛物线的焦点是双曲线16x2﹣9y2=144的左顶点；求抛物线的标准方程．四、附加题22．函数f（x）=x4﹣ax2，若f（x）的导函数f′（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围是？2014-2015学年河北省承德八中高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．（5分）有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：①若=，则，则x=y，即①对；②若lgx有意义，则x＞0，即②对；③若x=y＞0，则=，若x=y＜0，则不成立，即③错；④若x＞y＞0，则x2＞y2，即④错．故真命题的序号为①②故选：A．2．（5分）“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当x=﹣1时，满足x≠0，但x＞0不成立．当x＞0时，一定有x≠0成立，∴“x≠0”是“x＞0”是的必要不充分条件．故选：B．3．（5分）若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线【解答】解：∵当a=1时，方程C：即x2+y2=1，表示单位圆∴∃a∈R+，使方程C不表示椭圆．故A项不正确；∵当a＜0时，方程C：表示焦点在x轴上的双曲线∴∀a∈R﹣，方程C表示双曲线，得B项正确；∀a∈R﹣，方程C不表示椭圆，得C项不正确∵不论a取何值，方程C：中没有一次项∴∀a∈R，方程C不能表示抛物线，故D项不正确综上所述，可得B为正确答案故选：B．4．（5分）抛物线：x2=y的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（，0）D．（，0）【解答】解：抛物线x2=y中，2p=1，∴=，又焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标是（0，），故选：B．5．（5分）双曲线：x2﹣=1的渐近线方程和离心率分别是（）A．B．C．D．【解答】解：双曲线：的a=1，b=2，c==∴双曲线的渐近线方程为y=±x=±2x；离心率e==故选：D．6．（5分）曲线y=e x lnx在x=1处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1C．y=x﹣e D．y=e（x﹣1）【解答】解：求曲线y=e x lnx导函数，可得f′（x）=e x lnx+∴f′（1）=e，∵f（1）=0，∴切点（1，0）．∴函数f（x）=e x lnx在点（1，f（1））处的切线方程是：y﹣0=e（x﹣1），即y=e（x﹣1）故选：D．7．（5分）函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【解答】解：当a=0时，函数f（x）=ax3+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D当a＞0时，函数f（x）=ax3+x+1是单调增函数无极值，故排除A，故选：C．8．（5分）函数f（x）=3x﹣4x3（x∈[0，1]）的最大值是（）A．1B．C．0D．﹣1【解答】解：f'（x）=3﹣12x2=3（1﹣2x）（1+2x）令f'（x）=0，解得：x=或（舍去）当x∈（0，）时，f'（x）＞0，当x∈（，1）时，f'（x）＜0，∴当x=时f（x）（x∈[0，1]）的最大值是f（）=1故选：A．9．（5分）复数的共轭复数是（）A．B．C．3+4i D．3﹣4i【解答】解：复数===﹣i，∴复数的共轭复数是+i，故选：A．10．（5分）（1﹣i）2•i=（）A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2D．2【解答】解：（1﹣i）2•i=﹣2i•i=2故选：D．11．（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣1【解答】解：y'=2ax，于是切线的斜率k=y'|x=1=2a，∵切线与直线2x﹣y﹣6=0平行∴有2a=2∴a=1故选：A．12．（5分）已知对任意x∈R，恒有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且当x ＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（）A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0【解答】解：由f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数．又x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，知在区间（0，+∞）上f（x），g（x）均为增函数由奇、偶函数的性质知，在区间（﹣∞，0）上f（x）为增函数，g（x）为减函数则当x＜0时，f′（x）＞0，g′（x）＜0．故选：B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）13．（5分）已知复数z与（z+2）2﹣8i均是纯虚数，则z=﹣2i．【解答】解：设z=ai，a∈R，∴（z+2）2﹣8i=（ai+2）2﹣8i=4+4ai﹣a2﹣8i=（4﹣a2）+（4a﹣8）i，∵它是纯虚数，∴a=﹣2故答案为：﹣2i．14．（5分）函数f（x）=x3+ax2+x+b在x=1时取得极值，则实数a=﹣2．【解答】解：∵f（x）=x3+ax2+x+b，f′（x）=3x2+2ax+1，又∵f（x）在x=1时取得极值，∴f′（1）=3+2a+1=0，∴a=﹣2．故答案为：﹣2．15．（5分）已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为1．【解答】解：∵f（x）=ax2+c∴f′（x）=2ax则f′（1）=2a=2∴a=1故答案为：116．（5分）抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值为．【解答】解：抛物线x=ay2的标准方程是，则其准线方程为=2，所以a=．故答案为．三、解答题.17．（14分）若复数的实部和虚部都互为相反数，则实数b=﹣．【解答】解：===﹣，∵复数的实部和虚部都互为相反数，∴=0，解得b=﹣．故答案为：﹣．18．（14分）已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值．（1）求a、b的值；（2）求f（x）的单调区间．【解答】解：（1）由已知函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8，可得f′（x）=6x2+6ax+3b因为f（x）在x=1及x=2处取得极值，所以1和2是方程f′（x）=6x2+6ax+3b=0的两根，故解得：a=﹣3、b=4．（2）由（1）可得f（x）=2x3﹣9x2+12x+8，可得f′（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2）当x＜1或x＞2时，f′（x）＞0，f（x）是增加的；当1＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）是减少的．所以，f（x）的单调增区间为（﹣∞，1）和（2，+∞），f（x）的单调减区间为（1，2）．19．（14分）求函数f（x）=x3﹣4x+的极值．【解答】解：由函数f（x）=x3﹣4x+，得：f′（x）=x2﹣4．由f′（x）=x2﹣4=0，得：x=﹣2，或x=2．列表：由表可知，函数f（x）的极大值为f（﹣2）=×（﹣8）﹣4×（﹣2）+=．函数f（x）的极小值为f（2）=×8﹣4×2+=﹣5．所以函数的极大值，极小值﹣5．20．（14分）求函数f（x）=x3﹣3x+3在区间[﹣2，4]上的最大值与最小值．【解答】解：∵f（x）=x3﹣3x+3，∴f′（x）=3x2﹣3，令f′（x）=3x2﹣3=0，得x1=﹣1，x2=1．∵x1=﹣1，x2=1都在区间[﹣2，4]内，且f（﹣2）=（﹣2）3﹣3×（﹣2）+3=1，f（﹣1）=（﹣1）3﹣3×（﹣1）+3=5，f（1）=13﹣3×1+3=1，f（4）=43﹣3×4+3=55．∴函数f（x）=x3﹣3x+3在区间[﹣3，3]上的最大值55，最小值1．21．（14分）抛物线的焦点是双曲线16x2﹣9y2=144的左顶点；求抛物线的标准方程．【解答】解：双曲线方程化为，得双曲线16x2﹣9y2=144的左顶点为（﹣3，0），由题意设抛物线方程为y2=﹣2px（p＞0），则﹣=﹣3，∴p=6，∴抛物线方程为y2=﹣12x．四、附加题22．函数f（x）=x4﹣ax2，若f（x）的导函数f′（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围是？【解答】解：由题意得，f′（x）=，因为导函数f′（x）在R上是增函数，所以f″（x）=x2﹣a≥0在R上恒成立，则a≤x2，即a≤0，所以数a的取值范围是（﹣∞，0]．。

河北省承德市第八中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试卷

承德八中2011-2012学年第一学期期末考试高一数学试卷注意事项：1.本试卷分为卷I （选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分150分，考试时间90分钟。

第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知A ={x |y =x ，x ∈R },B ={y |y =x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于 A.{x |x ∈R } B. {y |y ≥0} C.{(0,0)，(1,1)} D. ∅ 2. 下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是A.f (x )=3-xB.f (x )=x 2-3xC.f (x )=-11+x D.f (x )=－|x |3.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间 (-∞，4］上递减，则a 的取值范围是A.［-3,+∞)B.(-∞,-3］C.(-∞,5］D.［3,+∞) 4. 在区间[3,5]上有零点的函数有（）A. ()2ln(2)3f x x x =--B. 3()35f x x x =--+ C. ()24xf x =- D. 1()2f x x=-+ 5. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤46. 已知函数f (n )=⎩⎨⎧<+≥-)10)](5([)10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f (8)等于A.2B.4C.67．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm ）则此几何体的体积是（） A．396cm B ．3224cm 3正视图俯视图左视图7题）C．(380cm + D ．380cm8．下列说法正确的是A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 9. 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（）A ．4:πB ．π:4C ．1：1D ．4:2π10. 在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是A 、11AC AD ⊥B 、11DC AB ⊥C 、1AC 与DC 成45角D 、11AC 与1B C 成60角 11.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积A.C.D. 12.、下列命题中错误的是：（）A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.第Ⅱ卷（共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13.函数y =的定义域是．14．若f (x )＝12x －1＋a 是奇函数，则a ＝________.15.下列命题：①α内有无数条直线平行于β，则α∥β；②平行于同一直线的两个平面互相平行；③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中不正确．．．的命题为． 16. 直线l 与平面α所成角为030，,,lA m A m αα=⊂∉，则m 与l 所成角的取值范围是 _________三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17（12分）已知函数2()22,[5,5].f x x ax x =++∈-（1）当1a =-时，求函数()f x 的最小值、最大值；(2) 当()f x 在[5,5]-上是单调函数时，求实数a 的取值范围。

河北省承德市高一上学期期末数学试题(解析版)

2018-2019学年河北省承德市高一上学期期末数学试题一、单选题1．设集合{|215},{|2}A x x B x N x =≤+<=∈≤，则A B =（）A ．{|12}x x ≤≤B ．{1,2}C ．{0,1}D ．{0,1,2}【答案】B【解析】由题可得出两集合的取值范围，再进行交集运算．【详解】因为{|215}{|14},{|2}{0,1,2}A x x x x B x x =≤+<=≤<=∈≤=N ，所以{1,2}AB =.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．2．已知(3,2),(1,)a b m ==-，且//()a ma b +，则m =（） A ．15- B ．15C ．23-D ．23【答案】C【解析】由题意可得：()()()3,21,31,3ma b m m m m m +=+-=-，结合向量平行的充要条件有：31332m m-=, 求解关于实数m 的方程可得：23m =-.本题选择C 选项.3．已知函数(1)221x f x x -=-+，则()f x =（） A ．1221x x +-- B ．1221x x +-+ C ．1221x x --+ D ．1221x x ---【答案】A【解析】设1t x =-，所以1x t =+，利用换元法求解析式．【详解】设1t x =-，所以1x t =+.则11()22(1)1221t t f t t t ++=-++=--，即1()221x f x x +=--.【点睛】本题考查换元法求解析式，解题的关键是1t x =-，属于一般题． 4．已知角α的终边上一点的坐标为（sin 43π，cos 43π），则角α的最小正值为（）A ．76π B ．116πC ．56πD ．43π【答案】A【解析】先由三角函数定义求出α的正弦值，再由终边所在象限确定角．【详解】由题意41sin cos 32πα==-，又4sin 03π<，点(sin ,cos )33ππ44在第三象限，即α是第三象限角， ∴72,6k k Z παπ=+∈，最小正值为76π．故选：A ．【点睛】本题考查三角函数定义，由三角函数值求角时，需确定角的范围． 5．sin 29sin 211cos 29cos(31)︒︒+︒-︒＝（）A ．12-B ．12C ．D ．2【答案】B【解析】用诱导公式把角转化为锐角，转化为可用两角和与差的正弦（或余弦）公式形式，然后用化简求值．【详解】sin 29sin 211cos 29cos(31)︒︒+︒-︒sin 29sin31cos29cos31=-︒︒+︒︒cos(3129)=︒+︒1cos 602=︒=．故选：B ．【点睛】本题考查诱导公式与两角和的余弦公式，解题时需用诱导公式化角化函数名称，凑出公式的形式，才可能使用公式化简． 6．要得到y ＝3cos （2x 34π-）的图象，需要将函数y ＝3cos （2x 34π+）的图象（）A ．向右平移34π个单位长度B ．向左平移34π个单位长度 C ．向左平移38π个单位长度 D ．向右平移38π个单位长度【答案】A【解析】把函数式转化为sin ()y A x ϕωω=+形式，可得平移单位．【详解】333cos(2)3cos 2()48y x x ππ=+=+， 333cos(2)3cos 2()48y x x ππ=-=-333cos 2[()]84x ππ=+-，所以将33cos(2)4y x π=+向右平移34π个单位得33cos(2)4y x π=-的图象．故选：A ．【点睛】本题考查三角函数的图象平移变换，平移变换中将函数sin()y A x ωϕ=+变成sin ()y A x ϕωω=+形式，才可得平移单位及方向． 7．已知3sin(3)cos()0πθπθ-++-=，则sin cos cos 2θθθ＝（）A ．3B ．﹣3C ．38D ．38-【答案】D【解析】用诱导公式化简已知得cos 3sin θθ=-，求值式用余弦二倍角22cos 2cos sin θθθ=-变形后代入已知式可求值．【详解】∵3sin(3)cos()0πθπθ-++-=，∴3sin cos 0θθ--=，即cos 3sin θθ=-，∴sin cos cos 2θθθ2222sin cos sin (3sin )3cos sin (3sin )sin 8θθθθθθθθ⋅-===----．故选：D ．【点睛】本题考查诱导公式和二倍角的余弦公式，注意在用二倍角余弦公式时要选用齐次的式子，即22cos 2cos sin θθθ=-，这样可用处理齐次式的方法化简求值． 8．函数()xf x x x=-的图象是（） A ． B ．C ．D ．【答案】B【解析】函数()xf x x x=-是定义域为()(),00,-∞⋃+∞，且()()x x f x x x f x x x ⎛⎫--=--=--=- ⎪ ⎪⎝⎭，知函数()f x 为奇函数，排除A,C又()10f =，排除D ，故选B9．已知()f x 为定义在R 上的奇函数，当x 0<时，()xf x 2=，则()f x 的值域为()A ．[]1,1-B ．()(),11,∞∞--⋃+C ．()1,1-D ．()()1,00,1-⋃【答案】C【解析】当0x <时，利用指数函数的性质求得()f x 的取值范围，根据奇偶性求得当0x >时()f x 的取值范围.结合()00f =求得()f x 的值域.【详解】当x 0<时，()()xf x 20,1=∈，()f x 为定义在R 上的奇函数，()f 00∴=，则当x 0>时，由于函数为奇函数，图像关于原点对称，故()()f x 10∈-，，综上()()f x 1,1∈-，即函数的值域为()1,1-，故选C ．【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查指数函数的值域的求法，属于基础题.10．设D ，E 为△ABC 所在平面内一点，若BC =3CD ，AE =3ED ，则BE =（） A ．3544AB AC -+ B ．3544AB AC - C ．54AB AC - D ．54AB AC -+ 【答案】D【解析】由向量的线性运算，把向量都用,AB AC 表示．【详解】∵BC =3CD ，AE =3ED ， ∴34BE AE AB AD AB =-=-=3()4AB BD AB +-3144BD AB =- 341434BC AB =⨯-1544AC AB AB AC AB =--=-，故选：D ．【点睛】本题考查平面向量的线性运算，解题时把所求向量用向量的加减，数乘运算表示并尽可能向,AB AC 靠拢．11．设3log 0.4a =，2log 3b =，则（） A ．0ab >且0a b +> B ．0ab <且0a b +> C ．0ab >且0a b +< D ．0ab <且0a b +<【答案】B【解析】容易得出31log 0.40-<<，2log 31>，即得出10a -<<，1b >，从而得出0ab <，0a b +>．【详解】10.413<<，31log 0.40∴-<<. 又2log 31>，即10a -<<，1b >，0ab ∴<，0a b +>．故选：B. 【点睛】本题考查对数函数单调性的应用，求解时注意总结规律，即对数的底数和真数同时大于1或同时大于0小于1，函数值大于0；若一个大于1，另一个大于0小于1，函数值小于0．12．已知函数1ln ,01()ln ,1x f x x x x ⎧<<⎪=⎨⎪≥⎩，若函数()()g x a f x x =⋅-在(0.16]上有三个零点，则a 的最大值为（） A ．2ln 2B ．ln 22C ．4ln 2D ．ln 24【答案】C【解析】因为()()g x a f x x =⋅-在(0,16]上有三个零点，所以1()f x x a=在(0,16]上有三个不同的解，即函数()y f x =与1y x a=的图象在(0,16]上有三个不同的交点，画出函数图像，结合图象进而求得答案．【详解】因为()()g x a f x x =⋅-在(0,16]上有三个零点，所以1()f x x a=在(0,16]上有三个不同的解，即函数()y f x =与1y x a=的图象在(0,16]上有三个不同的交点，结合函数图象可知，当直线1y x a=经过点(16,4ln 2)时，1a 取得最小值，从而a 取得最大值，且max 1644ln 2ln 2a ==.【点睛】本题考查函数的零点问题，解题的关键是得出函数()y f x =与1y x a=的图象在(0,16]上有三个不同的交点，属于一般题．二、填空题13．已知扇形半径为4，弧长为8，则扇形面积是_____．【答案】16【解析】由扇形的面积公式直接计算．【详解】由扇形的面积公式得S 12=lr 12=⨯4×8＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查扇形的面积公式，属于基础题．14．已知函数222,1()log (1),1x x x f x x x ⎧-≤-=⎨+>-⎩，则((1))f f -=__________．【答案】2【解析】先求()1f -，进而求出答案．【详解】因为222,1()log (1),1x x x f x x x ⎧-≤-=⎨+>-⎩，所以2(1)(1)2(1)3f -=--⨯-=则2((1))(3)log (31)2f f f -==+=.【点睛】本题考查分段函数求值问题，属于简单题．15．若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m ，且函数()(14g x m =-[0,)+∞上是增函数，则a ＝＿＿＿＿. 【答案】14【解析】当1a >时，有214,a a m -==，此时12,2a m ==，此时()g x =函数，不合题意.若01a <<，则124,a a m -==，故11,416a m ==，检验知符合题意 16．已知△ABC 是以BC 为斜边的等腰直角三角形，BC ＝2，M 为平面ABC 内一点，则()MA MB MC ⋅+的最小值是_____．【答案】12-【解析】以直线BC 为x 轴，BC 边的中垂线为y 轴建立直角坐标系，写出,,A B C 坐标，设(,)M x y ，求出向量坐标并计算()MA MB MC ⋅+，配方后可得最小值．【详解】如图建立坐标系，可得A （0，1），B （﹣1，0），C （1，0），设M （x ，y ），所以MA =（﹣x ，1﹣y ），(1,),(1,)M B x y M C x y =---=--，MB MC +=（﹣2x ，﹣2y ），则()MA MB MC ⋅+=2x 2﹣2y +2y 2＝2x 2+2（y 12-）212-， ∴10,2x y ==时，最小值为12-．故答案为：12-．【点睛】本题考查平面向量的数量积，解题关键是建立如图所示的平面直角坐标系，把向量的数量积用坐标表示出来，从而易得最小值．三、解答题17．已知集合A ＝{x |1＜x +3≤7}，B ＝{x |y =．（1）当a ＝1时，求A ∩B ；（2）若A ∪B ＝B ，求a 的取值范围．【答案】（1）A ∩B ＝[1，4]（2）（﹣∞，﹣2]【解析】（1）先确定集合,A B 中的元素，再由交集定义计算；（2）由A ∪B ＝B 得A ⊆B ，再由集合的包含关系得a 的范围．【详解】（1）A ＝{x |﹣2＜x ≤4}；a ＝1时，B ＝{x |3x ﹣1﹣1≥0}＝{x |x ≥1}； ∴A ∩B ＝[1，4]；（2）B ＝{x |3x a -﹣1≥0}＝{x |x ≥a }； ∵A ∪B ＝B ；∴A ⊆B ； ∴a ≤﹣2；∴a 的取值范围为（﹣∞，﹣2]．【点睛】本题考查集合的运算，考查集合间的包含关系，属于基础题． 18．已知向量a =（﹣1，2），b =（4，0）．（1）求向量a 与b 夹角的余弦值；（2）若2a b +与a b λ+垂直，求λ的值．【答案】（1）5-（2）34λ=-【解析】（1）由数量积定义，由cos a b a b a b⋅=＜，＞求夹角余弦值；（2）()()20a b a b λ+⋅+=计算出λ．【详解】（1）∵()()1240a b =-=，，，，∴cos 554a b a b a b⋅===-⨯＜，＞（2）()()224412a b a b λλ+=+=-，，，， ∵()()2a b a b λ+⊥+， ∴()()()224180a b a b λλ+⋅+=-+=，解得34λ=-．【点睛】本题考查向量的数量积运算，求向量的夹角，以及箣向量垂直与数量积的关系．掌握数量积定义与性质是解题基础． 19．已知函数2()log (2)f x x =-.（1）用定义法证明：()f x 在(2,)+∞上是增函数；（2）求不等式()1(1)f x f x >+-的解集. 【答案】（1）详见解析；（2）(3,4).【解析】（1）设12,x x 是(2,)+∞内任意的两个实数，且12x x <，则()()112222log 2x f x f x x --=-，因为12,(2,)x x ∈+∞，且12x x <，所以可得122012x x -<<-，进而证得()f x 在(2,)+∞上是增函数；（2）不等式()1(1)f x f x >+-，等价于22log (2)1log (3)x x ->+-，即22log (2)log (26)x x ->-，再利用单调性以及定义域即可求得答案．【详解】（1）证明：设12,x x 是(2,)+∞内任意的两个实数，且12x x <，则()()()()1122122222log 2log 2log 2x f x f x x x x --=---=-. 因为12,(2,)x x ∈+∞，且12x x <，所以21220x x ->->，即122012x x -<<-，则1222log 02x x -<-，从而()()12f x f x <. 故()f x 在(2,)+∞上时增函数. （2）解：不等式()1(1)f x f x >+-，等价于22log (2)1log (3)x x ->+-，即22log (2)log (26)x x ->-. 因为()f x 在(2,)+∞上是增函数，所以226212x x x x ->-⎧⎪>⎨⎪->⎩，解得34x <<.故不等式()1(1)f x f x >+-的解集为(3,4) 【点睛】本题考查利用定义证明函数的单调性，以及利用对数函数的单调性解不等式，属于一般题．20．已知sin α+cos α=（1）求sin2α的值；（2）若cos （2α+β）1114=-，α∈[4π-，4π]，β∈[0，2π]，求β的值．【答案】（1）sin2α=（2）3πβ=【解析】（1）把已知等式sinα+cos α=得；（2）先确定角的范围，求出cos 2,sin(2)ααβ+，然后由cos cos[(2)2]βαβα=+-求出cos β，从而可得β．【详解】（1）∵sinα+cos α=∴sin 2α+2sin αcos α+cos 2α=，∴1+sin2α＝1，∴sin2α=；（2）∵44ππα⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，∴222ππα⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，∴cos2α17==， ∵02πβ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，∴22παβπ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，，又cos （2α+β）1114=-＜0，故22παβπ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，，∴()sin 214αβ+==， ∴cos β＝cos （2α+β﹣2α）＝cos （2α+β）cos2α+sin （2α+β）sin2α12=， ∴3πβ=．【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查二倍角公式、两角和与差的余弦公式，解题时注意分析已知角和待求角的关系，以确定选用的公式．21．已知ω＞0，a =（2cos 2xω，sin ωx +m ），b =（cos 2xω），设函数f （x ）a =•b（x ∈R ）且f （x ）的周期为π．（1）求f （x ）的单调递增区间；（2）当x ∈[0，2π]时，若f （x ）的最大值与最小值之和为6，求m 的值．【答案】（1）单调递增区间为36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，，（2）m = 【解析】（1）由数量积的坐标运算求出()f x ，并用二倍角公式降幂，再用两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，最后可根据正弦函数的单调性求出增区间；（2）确定()f x 在[0,]2π上的单调性，得最大值和最小值，由最大值与最小值之和为6可得m ．【详解】（1）f （x ）a b =⋅22cos 2xx ωω=+cos 1x x ωω=++2sin 16x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ∵f （x ）的周期为π，ω＞0， ∴2ππω=，解得ω＝2，∴()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，令222262k x k πππππ-+≤+≤+，则36k x k ππππ-+≤≤+，k ∈Z ，∴f （x ）的单调递增区间为36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，，；（2）当02x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，72666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，， ∴1sin 2162x π⎛⎫⎡⎤+∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，，∴f （x ）max +f （x ）min 216=+++=，解得m =．【点睛】本题考查向量数量积的坐标运算，考查二倍角公式、两角和的正弦公式，正弦函数的单调性和最值．按照题意按部就班地计算即可得解．本题属于中档题．22．已知函数2()(0)44xx m f x m m⋅=>+. (1)当1m =时，求方程()15f x =的解； (2)若[]2,3x ∈，不等式()12f x >恒成立，求m 的取值范围. 【答案】（1）0x =或2x =；（2）163m >．【解析】（1）由题意可得45240x x -⋅+=，由指数方程的解法即可得到所求解；（2）由题意可得1(24)4x x m +->，设124x t +=-，[2,3]x ∈，3]，可得[4,12]t ∈，即有2816116(8)44t t m t t t++>=++，由对勾函数的单调性可不等式右边的最大值，进而得到所求范围．【详解】（1）方程1()5f x =，即为21445x x =+，即有45240x x -⋅+=，所以21x =或24x =，解得0x =或2x =；（2）若[2,3]x ∈，不等式1()2f x >恒成立可得21442x x m m ⋅>+，即1(24)4x x m +->，设124x t +=-，[2,3]x ∈，可得[4,12]t ∈，即有2816116(8)44t t m t t t++>=++，由168t t++在[4,12]t ∈递增，可得12t =时取得最大值643，即有163m >．【点睛】本题考查指数方程的解法和不等式恒成立问题的解法，注意运用换元法和参数分离法，结合对勾函数的单调性，考查运算能力和推理能力，属于中档题．。

河北省承德市第八中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题

承德八中高一下学期期末考试数学测试题注意事项：1.试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为90分钟.2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上.3.请把第Ⅱ卷试题答案写在答题卡上。

考试结束，答题卡收回.第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π2．已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（） A ．6563B ．65C ．513D ．133．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，m)，且//a b ，则2a +3b ＝( )A ．(－5，－10)B ．(－4，－8)C ．(－3，－6)D ．(－2，－4) 4．已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | =（）A ．7B ．10C ．13D ．45.函数5sin(2)2y x π=+的图像的一条对称轴为（） A.2x π=-B.4x π=-C. 8x π=D. 45x π=6、函数的递增区间是( )7．已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量a ＝(2k －1,2)，若AB →⊥a ，则实数k 的值为( )A ．－2B ．－1C ．1D ．28．已知两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则下面结论正确的是( )A ．a ∥bB ．a ⊥bC ．|a |＝|b |D ．a ＋b ＝a －b 9. 设向量(1,0)a = ,11(,)22b =,则下列结论中正确的是( )A. a b = B .22a b ⋅=C .//a b D.a b -与b 垂直 10.非零向量,a b 满足a b = ,(2)0a b b +⋅=则a 与b 的夹角为( )A. 300 B. 600 C. 1200 D. 150011．向量AB →与向量a ＝(－3,4)的夹角为π，|AB →|＝10，若点A 的坐标是(1,2)，则点B 的坐标为( )A ．(－7,8)B ．(9，－4)C ．(－5,10)D ．(7，－6) 12. 将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是( ) A.sin(2)10y x π=-B.sin(2)5y x π=-C.1sin()210y x π=-D.1sin()220y x π=- 第Ⅱ卷（共90分请把第Ⅱ卷试题答案写在答题卡上）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．若),4,3(=AB Ａ点的坐标为（－２，－１），则B 点的坐标为 14．设向量a ，b 满足|a |＝2，a ·b ＝32，|a ＋b |＝22，则|b |＝________15．函数y ＝cos x 的定义域为[a ，b ]，值域为[－12，1]，则b －a 的最小值为________16．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝3，BC ＝10，则AB →·AC →＝_______三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分12分)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)．(1)设c ＝4a ＋b ，求(b·c)a； (2)若a ＋λb 与a 垂直，求λ的值； (3)求向量a 在b 方向上的投影． 18．(本小题满分10分)已知||1=a ，||4=b ，且向量a 与b 不共线.（1）若a 与b 的夹角为60︒，求(2)()-⋅+a b a b ；（2）若向量k +a b 与k -a b 互相垂直，求k 的值.19．(本小题满分12分) 已知向量a ＝(sin θ，－2)与b ＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2.求sin θ和cos θ的值。

【英语】河北省承德市第八中学2014-2015学年高一上学期期末考试

承德八中2014---2015学年第一学期高一期末英语试题出题人：张晶晶第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5个小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When will the bus leave?A. At 7:00.B. At 7:15.C. At 7:30.2. Which dress does the woman like?A. The yellow one.B. The white one.C. The pink one with white buttons.3. What does the man ask the woman to do?A. Lose weight.B. Go to a movie.C. Have some ice cream.4. Which subject does the woman think is harder?A. Physics.B. Chemistry.C. Chinese.5. Where is the woman going?A. A museum.B. A bank.C. A supermarket.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段材料。

每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段材料两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What is the possible relationship between the two speakers?A. Friends.B. Neighbours.C. Passenger and taxi driver.7. When is the important meeting?A. At about 1:00 p.m..B. At about 2:00 p.m..C. At about 3:00 p.m..听第7段材料，回答第8至第10题。

河北省承德市高一上学期数学期末考试试卷

河北省承德市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1 ， DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）A .B . 1C .D .2. （2分）(2018·凯里模拟) 若集合，为整数集，则集合中所有元素之和为（）A .B . 1C . 3D . 53. （2分）直线的倾斜角是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·南宁月考) 一次函数与的图象的交点组成的集合为（）A .B .C .D .5. （2分）函数y＝的定义域是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·镇原期末) 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（）A . 平行B . 相交或异面C . 平行或相交D . 平行、相交或异面7. （2分）两条异面直线在同一平面的正投影不可能是（）A . 两条平行直线B . 两条相交直线C . 一个点和一条直线D . 两个点8. （2分） (2017高一上·武邑月考) 若两直线与垂直，则的值为（）A . 0B . 2C . 0或2D . 0或-29. （2分） (2016高一下·烟台期中) 圆（x﹣3）2+（y﹣3）2=4上到直线3x+4y﹣16=0的距离等于1的点有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016高二上·自贡期中) 用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（）A . ③④⑤B . ①②⑤C . ①②④D . ②③④11. （2分）空间两点A，B的坐标分别为，，则A，B两点的位置关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于z轴对称D . 关于原点对称12. （2分） (2018高二上·遵义期末) 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A .B .C .D .13. （2分） (2018高一上·湘东月考) 下列函数中，既是奇函数，又在单调递增的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2018高一下·双鸭山期末) 直线x－y＝0的倾斜角为（）A . 45°B . 60°C . 90°D . 35°15. （2分）(2017·泰安模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高一下·石家庄期末) 已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为________．17. （1分）(2018·中山模拟) 过作圆的切线,切点为 ,设原点为则的外接圆的方程是________18. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是________．19. （1分） (2018高一上·延边月考) 如图，正方体中，直线和所成角的大小为________，直线和平面所成角的大小为________．20. （1分）已知点，点，那么两点间的距离为________.三、解答题 (共5题；共24分)21. （2分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：（1） E、C、D1、F、四点共面；（2） CE、D1F、DA三线共点．22. （10分）判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.23. （5分） (2017高一下·资阳期末) 已知直线l经过直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：x+2y﹣3=0的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q两点，且，求a的值．24. （2分） (2016高二下·佛山期末) 梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE= BD，BD=BC=CD= AB= AD=2，DE⊥BC．（1）求证：DE⊥平面ABCD；（2）求平面AEF与平面CEF所成的锐二面角的余弦值．25. （5分） (2017高二下·金华期末) 已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+x﹣t=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点．（1）若直线l交圆C于A、B两点，且∠AOB= ，求实数t的值；（2）若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求• 的最小值．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共24分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

河北省承德市第八中学高一数学上学期期末考试试题

承德八中2014---2015学年第一学期高一期末数学试题Ⅰ卷（60分）一．选择题（12小题，每题5分，共60分）1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32．已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23.函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4.在32521,2,,y y x y x x y x x===+=四个函数中，幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5.若全集{}0,1,2,3U =且{}2U C A =，则集合A 为（）A ．{}0,1A =B ．{}0,1,3A =C ．{}0,1,2,3A =D ．{}1,3A = 6．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或27.已知集合 A ＝{x|－2＜x ＜3}，B ＝{x|1＜x ＜2}，则A 与B.的关系为（） A .A B = B. .B A C.A B ∈ D.AB8.设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩ ，则(5)f 的值为（）A .10 B.11 C.12 D.139.若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系始终成立的是（） A (3)(1)(2)f f f -<-<. B. (3)(2)(1)f f f -<<- C. (1)(2)(3)f f f -<<- D. (1)(3)(2)f f f -<-<10.方程lg 30x x +-=的跟所在的区间是（） A ()2,3. B. ()1,2 C. ()3,4 D. ()0,1 11. 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A ．三棱锥B ．三棱台C ．四棱台D ．四棱锥12. 如图所示，圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（） A ．π B ．π3 C ．π2 D ．π4Ⅱ卷（90分）二、填空题（4小题，每题5分，共20分） 13. 100lg 20log 25+= 。

2014-2015学年河北省承德八中高一(上)期末数学试卷

A．A=B B．B⊊ A
8．（5.00 分）设 f（x）= A．10 B．11 C．12 D．13
9．（5.00 分）若函数 f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
A．f（﹣ ）＜f（﹣1）＜f（﹣2） B．f（﹣1）＜f（﹣2）＜f（﹣ ） C．（ f ﹣ 2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ） D．f（﹣2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1） 10．（5.00 分）方程 lgx+x﹣3=0 的根所在的区间是（ A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（0，1）
2．（5.00 分）已知集合 M={0， 1，2}， N={x|x=2a，a∈M}，则集合 M∩N=（ A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 【解答】解：由题意知，N={0，2，4}，故 M∩N={0，2}，故选：D．
）
3．（5.00 分）函数 y=1+log2x，（x≥4）的值域是（ A．[2，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，+∞）【解答】解：∵y=1+ ∴函数 y=1+ 故选：D． ≥1+ =3，
（2）如果 loga（2x）＞loga（﹣x+9），求 x 的取值范围？
附加题 22．（20.00 分）已知函数 f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．（1）求函数 f（x）的定义域；（2）求函数 f（x）的零点；（3）若函数 f（x）的最小值为﹣2，求 a 的值．
第 1 页（共 15 页）
）
11．（5.00 分）某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（
）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 12．（5.00 分）如图，圆锥的底面半径为 1，高为，则圆锥的表面积为（）

河北省承德市第八中学2014-2015学年高一上学期期末考试语文试卷

资料概述与简介 2014—2015学年度第一学期期末考试高一语文试题（出题人：汤志杰）考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

共150分。

答题前，考生务必将自己所在班级、考号、姓名填写在答题卡上。

2．所有试题的答案均须填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

明代花鸟画明代初期，因太祖朱元璋对南宋院体画风青睐有加，花鸟画大致延续了宋代院体工笔画风格，没有新突破。

明宣宗朱瞻基同宋徽宗一样，雅号诗文书画，尤好花鸟画。

他在位期间，宫廷画院的花鸟画风格面貌多样，有延续南宋院体花鸟画艳丽典雅风格的工笔重彩画家边文进，有出自北宋徐熙野逸风格的没骨画家孙隆，有笔墨洗练奔放、造型生动的水墨写意画家林良，还有精丽粗健并存、工笔写意兼具的画家吕纪。

不过，这些风格面貌大多沿袭宋代花鸟画，并无根本突破。

从意境与格调方面看，这时期的花鸟画比宋代院体花鸟画略逊一筹。

事实上，明代花鸟画的大突破直到中期以后才出现。

明代中期，文人越来越多地参与花鸟画创作，他们的创作风格一开始就与院体画大相径庭，最有代表性的是吴门画派。

吴门画派的成就主要在花鸟画方面，代表人物有兼擅人物、山水、花鸟的“吴门四家”，即沈周、文徵明、唐寅、仇英。

沈周与文徵明主要延续宋、元文人画传统，疏简而不放逸；唐寅与仇英主要吸收南宋院体画风，并融入了时代的精神特质，体现了当时的市民趣味。

他们的花鸟画在吸收前代大师成果的基础上发展出鲜明的个性特征，在美术史上颇有影响。

严格地说，吴门画派的花鸟画是对前代的延续，并没有开宗立派的意义。

然而，到吴门画派的弟子一代，花鸟画在陈淳、陆治、周之冕那里结出了果实。

陈淳早年习元代绘画，后学于文徵明，花鸟、山水兼擅。

他将书法和山水画笔法融入花鸟画，运用水墨的干湿浓淡和渗透，巧妙地表现花叶的形态与阴阳向背，简练放逸又不失法度，开写意花鸟一代新风。

河北省承德市高一上学期期末数学试卷

河北省承德市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·银川模拟) 若，则（）A .B .C .D .2. （2分）若关于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为（）A .B .C . [2，＋∞)D . (2，＋∞)3. （2分）若圆C的圆心坐标为（0，0），且圆C经过点M（3，4），则圆C的半径为（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）已知点A（1，2）、B（3，﹣4），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A . 3x+y=0B . x﹣3y=10C . 3x+y=5D . x﹣3y=55. （2分）一简单多面体的三视图如图所示，则该简单多面体的体积为（）A .B .C .D .6. （2分）如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）A . {2}∪（4，+∞）B . （2，+∞）C . {2，4}D . （4，+∞）7. （2分）已知函数f（x）=（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1）B . （﹣∞，0）C . （﹣1，0）D . [﹣1，0）8. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 函数的大致图像是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·佛山期中) 已知α，β是两个相交平面，若点A既不在α内，也不在β内，则过点A且与α，β都平行的直线的条数为（）A . 0C . 2D . 310. （2分） (2017高一上·福州期末) 一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A . 1B . 3C . 6D . 211. （2分） (2016高二下·温州期中) 设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）A . {x|﹣2≤x≤﹣1}B . {x|﹣2≤x＜﹣1}C . {x|﹣1＜x≤3}D . {x|1＜x≤3}12. （2分）已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈[﹣2，0）时，f（x）=2x+log2（﹣x），则f（2017）=（）A .B .C . ﹣2二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）函数y=的定义域是________14. （1分） (2019高二上·九台月考) 若圆与圆的公共弦长为，则 ________.15. （1分） (2019高一上·上饶月考) 求函数的减区间________．16. （1分）若实数x、y满足x2+y2+4x﹣2y﹣4=0，则的最大值是________三、解答题： (共6题；共45分)17. （5分） (2016高一上·永兴期中) 已知A={x∈R|x2﹣2x﹣8=0}，B={x∈R|x2+ax+a2﹣12=0}，B是A的非空子集，求实数a的值．18. （10分）(2017·黄浦模拟) 在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为．（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；（2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．19. （10分） (2016高一下·包头期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C经过A（0，1），B（3，4），C（6，1）三点．（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．20. （10分）(2016·花垣模拟) 底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD，F为PD中点．（1）求证：PB∥面ACF；（2）若PD⊥面ABCD，求证：AC⊥面PBD．21. （5分）已知圆C的方程为：x2+y2=4，（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0 ， y0），=（0，y0），若向量=+，求动点Q的轨迹方程．22. （5分） (2016高一上·浦东期末) 已知，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共45分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、第11 页共11 页。

河北省承德市高一上学期数学期末考试试卷

河北省承德市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合=，集合，集合=，则（）A .B .C .D .2. （2分）命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0＞3﹣x0”的否定是（）A . “∃x0∈（0，+∞），lnx0≤3﹣x0B . ∀x∈（0，+∞），lnx＞3﹣xC . ∀x∈（0，+∞），lnx＜3﹣xD . ∀x∈（0，+∞），lnx≤3﹣x3. （2分） (2018高二上·广州期中) 已知函数，则（）A . 是偶函数，且在R上是增函数B . 是奇函数，且在R上是增函数C . 是偶函数，且在R上是减函数D . 是奇函数，且在R上是减函数4. （2分） (2019高二上·烟台期中) 已知，，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一下·承德期中) cos（﹣）=（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二下·邢台期末) 若则下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A . 向左平移B . 向左平移C . 向右平移D . 向右平移8. （2分）定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)=kx+b（k,b为常数），使得f(x)g(x)对一切实数都成立，则称g(x)是函数f(x)的一个“亲密函数”，现有如下的命题：(1)对于给定的函数f(x)，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；(2)g(x)=2x是f(x)=2x的一个“亲密函数”；(3)定义域与值域都是R的函数f(x)不存在“亲密函数”。

其中正确的命题是（）A . (1)B . (2)C . (1)(2)D . (1)(3)9. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知函数（）的零点在区间内，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A . 与B . 与C . 与D . 与二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高一上·晋江期中) 幂函数f（x）的图象过点（2，16），则f（x）=________．12. （1分） (2017高一下·钦州港期末) 不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．13. （1分）已知函数为上的单调递减函数，则实数的取值范围________.14. （1分） (2016高三上·烟台期中) 若cos（75°﹣a）= ，则cos（30°+2a）=________．15. （1分） (2019高三上·赤峰月考) 已知正实数、满足，则的最小值为________.三、解答题 (共5题；共55分)16. （10分）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log185．17. （10分） (2019高三上·葫芦岛月考) 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.（1）若为偶函数，求；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.18. （10分）求证：tan（x+y）+tan（x﹣y）= ．19. （15分） (2019高三上·和平月考) 已知， .（1）求的值；（2）求的值.20. （10分） (2019高一上·宁乡期中) 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数 .（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共55分) 16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、。

河北省承德市高一上学期数学期末考试试卷

河北省承德市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U=R，集合P=，集合Q=，则集合为（）A . {x︱-1<x≤0,x∈R}B . {x︱-1<x<0,x∈R}C . {x︱x<0,x∈R}D . {x︱x>-1,x∈R}2. （2分） (2016高一上·宜春期中) 若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ，x∈[1，2]，与函数y=x2 ，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A . y=xB . y=|x﹣3|C . y=2xD . y=log3. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 下列四条直线，倾斜角最大的是（）A . x=1B . y=x+1C . y=2x+1D . y=﹣x+14. （2分）一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A .B .C .D . 15. （2分） (2017高一上·上海期中) 下列判断中正确的是（）A . 是偶函数B . 是奇函数C . 是偶函数D . 是奇函数6. （2分） (2017高一下·扶余期末) 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程．（）A .B . x=2C . ，或x=1D . ，或x=27. （2分）用二分法求函数f(x)=lgx+x-3的一个零点，根据参考数据，可得函数f(x)的一个零点的近似解（精确到0.1）为（）（参考数据：)A . 2.4B . 2.5C . 2.6D . 2.568. （2分） (2016高一上·会宁期中) 若定义运算a⊕b= ，则函数f（x）=log2x⊕ 的值域是（）A . [0，+∞）B . （0，1]C . [1，+∞）D . R9. （2分） (2017高二下·黄冈期末) 设a=log2 ，b=（） 3 ， c=3 ，则（）A . c＜b＜aB . a＜b＜cC . c＜a＜bD . b＜a＜c10. （2分） (2018高二上·定远期中) 如图，三棱柱ABC-A1B1BC1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A . CC1与B1E是异面直线B . AC⊥平面ABB1A1C . AE⊥B1CD . A1C1//平面AB1E11. （2分）已知集合，集合，若，则实数r可以取的一个值是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·南阳模拟) 偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f（x）=ln（﹣x+1）的定义域为________．14. （1分） (2017高一上·青浦期末) 函数f（x）= 的零点个数是________．15. （1分）已知△ABC三顶点分别为A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则AB边上的中线所在直线的一般式方程为________16. （1分）给出下列命题：①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；②f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则；③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是=-3；④已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是4．其中正确命题的序号是________ （把你认为正确的序号都填上）．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二下·金华期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= ，AB=PA=2 ，且E为线段PB上的一动点．（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；（2）当直线CE与平面PAC所成角小于，求PE长度的取值范围．18. （10分）(2020·潍坊模拟) 已知P是圆F1：（x+1）2+y2＝16上任意一点，F2（1，0），线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q，当点P在圆F1上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）记曲线C与x轴交于A，B两点，M是直线x＝1上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H（4，0）.19. （5分）已知函数的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数．（1）求实数a、b的值；（2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+∞）上是增函数．20. （5分） (2019高三上·双流期中) 已知函数 .（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若对于任意的实数恒成立，求实数的取值范围.21. （5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB 的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1；（3）求三棱锥D﹣AA1C1的体积．22. （10分） (2016高一上·杭州期中) 已知函数f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）（1）若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；（2）求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、。