人教版六年级上册《第1章+分数乘法、第2章+分数混合运算、第3章+分数除法》2014年单元测试卷
人教版六年级数学上册易错题集大全整册书
RJ 版六年级数学(上)错题大全全册第一单元分数乘法 一 基础易错盘点易错点1 分数乘整数,结果没有化成最简分数 链接“分数乘整数”【错例】 154×3=1534⨯=1512【错因】 此题错在没有把1512约分,误认为1512是最简分数。
【改正】 154×3=1534⨯=1512=54【反思】 分数乘法的结果是分数时,一定要注意分子和分母是否有公因数,要保证结果是最简分数。
易错点2分数乘整数,错把分子与整数约分 链接“分数乘整数” 【错例】109×6==106 【错因】 此题错在把分子9和整数6约分了,导致结果错误。
【改正】 109×6= =527【反思】 计算分数乘整数时,整数只能与分数的分母约分。
易错点3整数乘分数,错将整数与分母相乘 链接“分数乘整数”【错例】 3×75=735⨯=215【错因】 由于对分数乘整数的计算法则掌握不够熟练,误把整数3与分母7相乘,导致计算错误。
【改正】 3×75=753⨯=715【反思】 分数乘整数,用分子与整数的积做分子,分母不变。
易错点4分数乘分数,约分时错把分子与分子、分母与分母分别约分 链接“分数乘分数”【错例】 73×149= =23【错因】 此题错在把分子3和9进行约分,把分母7和14进行约分。
【改正】 73×149=9827【反思】 分数乘分数时,若能约分,则用分数的分子与分数的分母进行约分。
易错点5计算分数乘分数时,忘记约分或约分不彻底 链接“分数乘分数”【错例】 73×5114==516【错因】 本题错在没有把分子3和分母51约分,导致结果不是最简分数。
【改正】 73×5114=172【反思】 分数乘分数的结果一定要化成最简分数。
易错点6分数混合运算时,没有掌握其运算顺序,对乘法运算律掌握不牢固接“分数乘加、乘减运算和简便算法”【错例】 83×(8+14)×145=83×8+14×145 =3+5 =8【错因】 此题错在没有掌握分数混合运算的顺序,导致计算错误。
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】
分數除法的意義和分數除以整數教學目標:1、通過實例,使學生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的,並使學生掌握分數除以整數的計算法則。
2、動手操作,通過直觀認識使學生理解整數除以分數,引導學生正確地總結出計算法則,能運用法則正確地進行計算。
3、培養學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力,提高計算能力。
教學重點:使學生理解算理,正確總結、應用計算法則。
教學難點:使學生理解整數除以分數的算理。
教具準備:多媒體課件教學過程:一、舊知鋪墊(課件出示)1、復習整數除法的意義(1)引導學生回憶整數除法的計算法則:已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
(2)根據已知的乘法算式:5×6=30,寫出相關的兩個除法算式。
(30÷5=6,30÷6=5)2、口算下麵各題×3 ××××6 ×二、新知探究(一)、教學例11、課件出示自學提綱:(1)出示插圖及乘法應用題,學生列式計算。
(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題,並解答。
(3)將100克化成千克,300克化成千克,得出三道分數乘、除法算式。
2、學生自學後小組間交流3、全班彙報:100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?300÷3=100(克)B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒?300÷100=3(盒)×3=(千克)÷3=(千克)÷3=3(盒)4、引導學生通過整數題組和分數題組的對照,小組討論後得出:分數除法的意義與整數除法相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另個一個因數。
都是乘法的逆運算。
(二)、鞏固分數除法意義的練習:P28“做一做”(三)、教學例2(1)學生拿出課前準備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的平均分成2份,並通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
人教版六年级上册数学《1-4单元知识梳理》
第一单元分数乘法一、分数乘法的意义 1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
二、分数乘法的计算法则1、分数×整数:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数×分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
3、当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原来的数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于原来的数。
一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。
四、分数混合运算1、分数混合运算顺序: (与整数相同),先乘、除后加、减,有括号的先算,括号里面的。
2、整数乘法运算定律: 乘法交换律: a ×b=b ×a乘法结合律: (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律: a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c 五、解决实际问题1、分数应用题一般解题步骤 (1)找出含有分率的关键句。
(2)找准单位“1”。
单位“1”在“的”前或“比”后,如:①5m 的 12是多少?(单位“1”是5m )②鸭的孵化期比鸡长13。
(单位“1”是鸡)(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4) 根据已知条件和问题列式解答。
2、解题技巧(1)已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少,用单位“1”的量×几分之几。
(乘法)(2)写数量关系式技巧:“的”字相当于“×”,“是”“占”字相当于“=” ①一个数的几分之几是( ):一个数×几分之几 =( ) ②A 比B 多(少)几分之几 = A 是B 的(1±几分之几) 等量关系式:B (单位“1”) × (1±几分之几) = A第二单元位置与方向 一、确定物体位置的方法:先确定中心或观测点,然后确定方向,再以比例尺来确定距离;最后在具体位置标出名称。
新人教版六年级上册数学全册单元教材分析
新人教版六年级上册数学全册单元教材分析第1单元分数乘法一、教材简析本单元包括分数的乘法、分数混合运算、用分数乘法解决实际问题三部分内容。
本单元内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
通过本单元的学习,可以促进学生对分数这一抽象概念的进一步深化理解,对乘法问题中的数量关系有进一步的认知和掌握,有助于学生处理实际问题。
二、知识结构第2单元位置与方向(二)一、教材简析本章的内容是在学生学习了根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北这十个方向描述物体的相对位置,而且通过第几行、第几列确定物体的位置;初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置;能描述简单的路线图,以及会用量角器测量角的基础上展开。
本章将系统地讲解用方向和距离确定位置的方法。
从教材的编排体系可以看出,“用方向和距离确定位置”是平面直角坐标系在小学的进一步渗透,难度要大于“用数对确定位置”(直角坐标在小学的初步渗透)。
学习了本章的知识能为后面学习平面直角坐标系打下基础。
二、知识结构第3单元分数除法一、教材简析本单元包括倒数的认识、分数除法、用分数除法解决问题三部分内容,是在学生掌握了整数除法、分数的意义和性质以及分数加、减、乘法的计算等知识的基础上进行教学的。
学完分数除法的计算,学生就基本完成了分数加、减、乘、除的学习任务,较系统地掌握了分数四则运算。
随后进一步学习分数除法在解决实际问题中的应用,将提高学生解决问题的能力。
二、知识结构第4单元比一、教材简析本单元学习比的简单知识,认识比的意义,求比值,类比分数的基本性质学习比的基本性质,化简比,以及解决有关比的实际问题,为后期比例的学习提供铺垫。
比是学习比例相关知识的必要基础,比与分数、除法有重要的联系,把比单独设置为单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比。
二、知识结构第5单元圆一、教材简析圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
人教版小学数学六上第三单元《分数除法》单元集体备课整体设计
经历计算方法的探索过程,这也是课程改革理念在计算教学中的具体表现。
例如教学例2,可采用画线段图的直观方式呈现推算的思路,结合线段图分析,帮助学生通过对算理的理解,降低对中每个步骤含义的理解难度,使学生直观地看到由“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化过程。
3.引导类推,促进迁移,通过自主探究总结出分数除法的计算方法。
对于分数除法的计算方法,教材安排了分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数三类,内容由易到难、由简单到复杂逐步提升,各个例题既独立成题又相互联系,既承前启后又互为完善。
这为学生自主学习探索分数除法计算方法提供了可能。
此外,无论是哪种类型的分数除法,在具体计算方法的推理时,都是结合分数的意义和直观图,实现分数除法由“除以一个分数(整数)”到“乘以这个分数(整数)的倒数”的转化。
因此,在教学中,要注重引导学生通过迁移类推,充分运用原有的知识经验自行探究分数除法的计算方法。
二、用分数除法解决问题。
1.引导学生在充分地阅读与理解的基础上,通过合理猜想,理清数量关系。
完整地呈现例题信息,引导学生充分阅读,找出已知量与未知量,分析关键的信息,是正确解决问题的前提与基础。
2.彰显数形结合的思想,培养学生利用画图策略帮助思考的能力。
例如类似于例7中的抽象的“1”既可以是“一项工程”,也可以是“一段路程”“一池水”等,当学生无法发现习题中的情境与例7中工程问题的内在联系时,可通过画线段图或示意图表示数量关系,引导学生直观地发现相关习题与例7“工程问题”的数量关系在本质上是完全相同的。
从而使他们明白利用画示意图来分析数量关系是解决问题的重要策略,增强学生自觉运用这一策略的意识。
3.开展充分的自主探究与合作交流,引导学生经历问题解决的全过程。
教学时,要根据教材提供的一般步骤,借助线段图或主题图展开充分的讨论交流,理清条件与问题分别是什么,条件与问题之间存在怎样的联系,可以建立怎样的等量关系等,回顾与反思环节可引导学生从多角度进行验证,如检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系等。
人教版六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识总结
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结1.分数除法计算(1)分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法)计算。
1013103=÷的意义是:已知两个因数的积是103,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法:把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。
(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
练习: 1、填空(1)根据3565372=⨯和分数除法意义可得:=÷53356( ),=÷72356( )。
(2)把29m 长的绳子平均剪成4段,每段是29m 的( )。
(3)打字员打一份文件,打了20分钟后还剩52,平均每分钟打这份文件的( )。
2.列式计算。
(1)一个数的6倍是51,这个数是多少?(2)51的61是多少?3.看图列式计算。
? ? ? ?811(2)一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
知识点二:分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三:商与被除数的大小关系:一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 练习:1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。
(1)32的43是( ),它和32÷( )得数相同。
(2)分数除法可以转化为( )进行计算,计算过程中,转变成乘( )的倒数。
3.判断。
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】
人教版小学六年级上册数学《第三单元分数除法》教案【五篇】分数除法的意义和分数除以整数教学目标:1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。
教学重点:使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。
教学难点:使学生理解整数除以分数的算理。
教具准备:多媒体课件教学过程:一、旧知铺垫(课件出示)1、复习整数除法的意义(1)引导学生回忆整数除法的计算法则:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。
(30÷5=6,30÷6=5)2、口算下面各题×3 × ×× ×6 ×二、新知探究(一)、教学例11、课件出示自学提纲:(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算。
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。
(3)将100克化成千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式。
2、学生自学后小组间交流3、全班汇报:100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?300÷3=100(克)B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒?300÷100=3(盒)×3=(千克)÷3=(千克)÷3=3(盒)4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
(二)、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”(三)、教学例2(1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》说课稿
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》说课稿一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容,是学生进一步学习初中数学和高中数学的基础。
在人教版数学六年级上册第3单元《分数除法》中,教材通过丰富的实例和具有挑战性的问题,引导学生理解和掌握分数除法的概念、运算方法和应用。
本节课的教学内容主要包括分数除法的意义、计算法则、计算方法和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本知识,对分数的加减法有一定的了解。
他们在学习分数除法时,需要将已有的知识与新的知识进行联系,形成知识体系。
同时,学生需要具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力,能够理解和运用分数除法的概念和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则和计算方法,能够正确地进行分数除法的运算。
2.过程与方法目标:学生通过自主学习、合作交流和探究实践,培养解决问题的能力和团队合作的能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与学习活动,对数学产生兴趣,培养良好的学习习惯和态度。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解和掌握分数除法的概念、运算方法和应用。
2.教学难点:学生能够理解和运用分数除法的计算法则,解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法,引导学生主动参与学习,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型和数学游戏等教学辅助工具,帮助学生形象地理解和掌握分数除法的概念和运算方法。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引导学生思考如何进行分数除法的运算,激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.自主学习:学生通过阅读教材和参与小组讨论,初步理解分数除法的概念和运算方法。
3.课堂讲解:教师通过讲解实例和讲解计算法则,引导学生理解和掌握分数除法的运算方法。
4.实践练习:学生进行分数除法的练习,教师给予指导和反馈,帮助学生巩固和提高分数除法的运算能力。
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法(第3课时)》教案
人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法(第3课时)》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元《分数除法 2.分数除法(第3课时)》主要讲述了分数除法的运算方法和规律。
通过前两个单元的学习,学生已经掌握了分数的加减法和乘除法,本课时将在此基础上,进一步引导学生理解分数除法的运算规则,提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数运算基础,对于分数除法的概念和运算方法有一定的认知。
但在实际运用中,部分学生可能会对分数除法的运算规则理解不深,导致运算错误。
因此,在教学过程中,需要关注学生的认知差异,针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生理解分数除法的运算规则,掌握分数除法的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学思维。
3.培养学生积极主动参与课堂,合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.分数除法的运算规则及运算方法。
2.如何将分数除法应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究分数除法的运算规则。
2.利用实例讲解,让学生在实际问题中运用分数除法,提高解决问题的能力。
3.采用小组合作学习,培养学生合作交流的良好学习习惯。
4.通过课堂练习,及时反馈学生的学习情况,针对性地进行辅导。
六. 教学准备1.教学PPT,包括分数除法的运算规则、实例讲解等内容。
2.练习题,用于巩固所学知识。
3.教学道具,如分数卡片、计算器等。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个实际问题引导学生思考:“小明有2/3的苹果,小华有3/4的苹果,他们一起吃,每个人能吃到多少苹果?”让学生尝试用自己的方法解决这个问题,从而引出分数除法的概念。
呈现(10分钟)教师通过PPT呈现分数除法的运算规则,并用实例讲解分数除法的运算方法。
例如,讲解1/2 ÷ 1/3 = 1/2 × 3/1 = 3/2。
同时,引导学生理解分数除法与整数除法的联系和区别。
人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》教学设计与反思
人教版小学六年级上册第三单元(分数除法)教学设计与反思教材分析理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;理解比的意义,了解比与分数、除法的关系,并能类推出比的根本性质;能够正确地化简比和求比值。
这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下根底。
学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
学情分析分数除法是本单元的第—课,也是非常要的一课,这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。
由于学生普遍根底较差,必须在理解分数除法的意义的根底上开始学习。
学生分析问题解决问题的能力较差,因此,要培养学生在探究除分数以整数计算方法的过程中,进一步体会分数除法的意义,体会数学知识间的内在联系,开展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标1. 通过具体的问题情境,探究并理解分数除法的计算方法。
2. 能正确地进行分数除法的计算。
3. 培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程一、创设情景,教学分数除法的意义1. 以3盒水果糖的重量为问题为切入点,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!〔1〕每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?100×3=300〔g〕〔2〕3盒水果糖重300g,那么每盒有多重300÷3=100(g)〔3〕300g水果糖,每盒重100g,可以装几盒?300÷ 100=3〔盒〕2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。
商量:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法〔1〕引导参与,探究新知师:我们已经了解了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
人教版六年级上册数学练习题及参考答案
人教版六年级上册数学练习题及参考答案目录第一章分数乘法第一节分数乘整数 (2)第二节分数乘分数 (4)第三节问题解决 (6)第二章圆第一节圆的认识 (10)第二节圆的周长 (12)第三节圆的面积 (14)第四节问题解决 (16)第三章分数除法第一节倒数 (19)第二节分数除以整数 (20)第三节一个数除以分数 (21)第四节问题解决 (24)第五节探索规律 (27)第四章比和按比例分配第一节比的意义和性质 (28)第二节问题解决 (31)第五章图形的变换和确定位置第一节图形的放大或缩小 (34)第二节比例尺 (35)第三节物体位置的确定 (37)第六章分数混合运算第一节分数混合运算 (39)第二节问题解决 (41)第七章负数的初步认识 (47)第八章可能性 (50)第九章总复习 (52)期末自测题 (58)第一章 分数乘法第一课时 分数乘整数1、我会填空。
(1)+ + =( )+( )+()=( )( )×( )=( ) (2)72×3=()()()⨯=()7 6×41=()()4⨯ (3)求4个103的和是多少?列成算式是( ) (4)、15千克的31是( )千克 3吨的94是( )吨2、我会判断。
(正确的打∨,错误的打×)(1)4×74= 4×74= 71( )(2)52×2= 252⨯ =103 ( )(3)1米的32和2米的31同样长。
( )3、我会计算 52×4 = 5×83= 91×5 = 61×6= 157×6= 75×14= 3×97= 15×54= 24×83= 57×193= 7×214= 85×12=4、每米铁丝重52千克,15米同样铁丝重多少千克?5、正方形边长95米,它的周长多少米?6.体育课上列队形,每个同学间隔53米,21名同学排列成一列,队伍有多长?第二课时1、我会填空 (1)、求一个数的几分之几是多少,用( )计算。
最新人教版六年级上册数学教案第三单元分数除法
五、全课小结:通过这节课,你有什么收获? 六、作业:练习六 1、2、3 题。 七、板书设计
倒数的认识 乘积是 1 的两个数互为倒数。
5
例 1 :下面哪两个数互为倒数?
3 5 7 2 5 3 2 7 6 1
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
6=
1 6
3 5 的倒数是 。 5 3 7 2 的倒数是 。 2 7 1 6 的倒数是 。 6
3 10 10 3
1 的倒数是多少? 2
0.3 的倒数是
10 。 3
(3)请同学说说求小数的倒数的方法? 小结:求小数的倒数的方法:小数 2
1 5 = 2 2 2 5
分数
倒数。
2
1 2 的倒数是 。 2 5
(4)请同学说说求分数的倒数的方法? 小结:求带分数的倒数的方法:带分数 假分数 倒数。
三.巩固练习
2 3 2 3 =1,那 和 互为倒数?(不对,必须是两个数的乘积是 1,和不行。 ) 5 5 5 5
如果是相减为 1,或者是相除为 1 呢?(强调只能是相乘的积为 1。 )
3 8 3 8 3、问:像刚才 × =1,那么 是倒数, 也是倒数,你们说对不对?为什么? 8 3 8 3
(1)生自由讨论 (2)倒数是表示两个数的关系,不能是一个数。就像以前我们学的因数、倍数,比如说
(1)
) )
(3)0 的倒数还是 0。 (
) )
(4)一个数的倒数一定比这个数小。 (
(实践是检验真理的标准,让同学们用事实来证明这句话吧。回看刚开始的 4 组式子。 ) 师:a、真分数的倒数一定比原数大。 ( b、假分数的倒数一定比原数小。 ( 3、说下面各数的倒数。
六年级分数乘法,分数除法讲解(精华)
分数乘法教学内容包括分数乘法的计算方法,分数乘法解决问题,倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数,分数乘分数,分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少,一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
知识框架重难点、关键1、重点(1)分数乘法的计算方法。
(2)求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点:(1)分数乘分数的计算方法。
3、关键理解“一个数乘分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
(一)分数乘整数1、计算下列各题15+ 25310+110+710314+314+314过程要求:(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想,能不能把314+314+314改写成乘法算式呢?例1 人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的211。
人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几?解:根据题意列出解答算式:211 + 211 + 211 = 2+2+211 = 611 211 ×3= 611探索分数乘整数的计算方法:211 +211 +211 =2+2+211 = 2×36 = 611 整理:分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
38 ×6=9(1) 38 ×6=3×68 = 188 94 比较计算过程,看一看哪一种更为简单。
4 3 38 ×6 = 3 × 68 = 94 归纳:能约分的要先约分,再计算。
4 练习: 56 × 7= 413 ×8= 38 ×3 = 215 ×4= 310 ×5 = 49 ×3= 27×23 = 16×532 = (二) 分数乘分数 课本例题讲解:例题3 问题一:14小时粉刷这面墙的几分之几?问题二:34 小时粉刷多少呢?分数乘分数的计算方法:分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。
人教版六年级数学上册全册教案及反思
小学数学六年级上册教案第一单元分数乘法教学内容:1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析:本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标:知识和技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。
通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法情感、态度和价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。
教法和学法:通过演示,使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法;引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数:12课时第1课时分数乘法第2课时引导理解:求21公顷的51是多少公顷,就是把21公顷平均分成5分,取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸,想一想,21公顷的51是多少公顷,你是怎么想的?先让学生在小组内交流,在组织全班交流。
通过交流得出:求21公顷的51是多少公顷,就是把21公顷平均分成5分,取其中的1份。
也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,即5×21×1=5×21×1=101。
人教版小学数学六年级上册三单元《分数除法》集体备课主讲稿
第三单元《分数除法》单元备课一、单元教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。
主要内容包括:倒数的认识、分数除法的意义与计算以及相关的实际问题。
本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。
例如,分数除法除了与分数乘法的意义、计算以及应用有联系外,还与整数除法的意义、解方程的技能有关。
通过本单元的学习,学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的四则运算,掌握了解决实际问题的方法,另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解,体会数学知识方法的内在联系,为解决有关的实际问题提供更多的支持,同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
二、单元学习目标1、知识与技能(1)使学生理解倒数的意义,会求一个数的倒数(2)使学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能够熟练的进行计算(3)使学生能够用方程或者算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,进一步提高学生解答问题的能力2、过程与方法(1)经历探索分数除法计算方法的活动过程,发现并归纳总结分数除法的计算方法。
(2)把探索“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题与解决实际问题有机结合起来(3)让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈、等活动过程,理解掌握所学的知识3、情感态度与价值观(1)使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育(2)通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯(3)通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新意识。
三、重难点1、重点(1)掌握求一个数的倒数的方法(2)分数除法的计算方法(3)已知一个数的几分之几是多少,求这个数(4)掌握分数四则混合运算顺序2、难点(1)分数的计算方法(2)运用分数除法解决实际问题四、教学策略及教学建议1、充分利用教材,促进学习迁移。
本单元教材在揭示相关知识的内在联系,提供类比思维材料方面,作了不少努力。
新人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法-认识教材分析
通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数 加、减、乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的 四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的系统学习, 为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获, 都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
三、教学建议
1.充分利用教材,促进学习迁移。 2. 加强直观教学,结合操作和图形语言, 探索、理解计算方法。 3.抓住学习的关键,组织针对性练习。
三、《分数除法》习题分析
一.关于练习八中一些习题的说明和教学建议。 第1题与第2题都是巩固分数除法意义的练习。可以安排在教学例1后练习。 其中第1题要求学生根据已知的分数乘法算式,写出两道分数除法算式。 第2题有四组乘除法算式,每组都是一乘、一除。要求学生看清左右两题之 间的关系,再写出得数。两题的关系是,左边乘法算式的积,是右边除法算 式的被除数,除数则是乘法算式中的一个因数。因此,学生如感困难,可以 提醒他们先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系。 第3题是分数除以整数的实际问题。不妨引导学生计算后把4/5 m化成小数, 用小数除法加以验证,即0.8 m丝带剪成同样长的8段,每段长0.1 m,使学 生看到分数除法与小数除法的联系,并增强对分数除以整数计算方法的确信 感。 第4题与第5题分别为整数除以分数、分数除以分数的计算练习。第4题可以 把得数直接写在课本上,第5题可在练习本上写出计算过程。
3. 例3。
编写意图 (1)例3研究一个数除以分数的计算,包 括整数除以分数和分数除以分数两种情况。 (2)第31页上的“做一做”,是为例2和 例3配备的巩固练习。第1题是针对计算方 法的关键步骤设计的填空练习,第2题则 要求学生独立写出完整的计算过程,两题 都由四道小题组成。两题的前两小题是配 合例2的练习,后两小题是配合例3的练习。
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人教版六年级上册《第1章分数乘法、第2章分数混合运算、第3章分数除法》2014年单元测试卷一、填空1.(3分)已知a×=b×=×c,其中a、b、c是自然数且都不为零,把a、b、c三个数从小到大顺序排列起来:_________<_________<_________.2.(3分)读一本科技书,每天读它的,_________天可以读完这本书的.3.(3分)甲数是乙数的,乙数与甲数的比是_________,比值是_________.4.(3分)把1.5:2.1化成最简单的整数比是_________,6千米:300米化成最简单的整数比是_________.5.(3分)六(1)班有男生25人,女生20人.女生与男生的人数比是_________,男生与全班人数的比是_________.6.(3分)一个正方形,周长是米,边长是_________米,面积是_________平方米.7.(3分)甲数比乙数多,把_________看作单位“1”,如果甲数是26,则乙数是_________.8.(3分)一箱苹果重15千克,吃去,吃去_________千克,还剩_________千克.9.(3分)a×=b×1=c×比较a,b,c三个数,_________最大,_________最小.10.(3分)20的是_________,_________的是20.11.(3分)长是宽的,应把_________看作单位“1”;松树棵数的是柏树,应把_________看作单位“1”.12.(3分)把5米长的木料锯成同样长的8段,每段是全长的,每段长是_________米.13.(3分)甲与乙的比是2:5,那么甲是乙的,乙是甲乙两数和的.14.(3分)如图用乘法算式表示是_________×_________=_________.二、改错.15.(3分)5:2的后项增加10,要使比值不变,前项应增加10.改:_________.16.(3分)把3克盐放入100克水中,盐与盐水的比是3:100.改:_________.17.(3分)加工一批零件,甲要4小时,乙要5小时,甲乙工效的比是4:5.改:_________.三、选择(把正确答案的序号写在括号里)18.(3分)“甲比乙少”,应该把()看作单位“1”..C D..22.(3分)一根绳子,剪去,恰好是米,这根绳子长多少米?正确的列式是()÷+÷D×24.(3分)一杯盐水,盐占盐水的,则盐和水的比是().C27.(3分)一部彩电降价后是960元,这部彩电原价是()元.÷1+)四、判断.29.(3分)(2010•建华区)比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变._________.(判断对错)30.(3分)4米:16厘米=1:4_________.31.(3分)除以一个真分数,所得的商大于._________.32.(3分)把20:0.2化简,结果是100._________.33.(3分)梨比苹果多,那么苹果就比梨少._________.五、解决问题.34.水果店有桔子72千克,桔子是香蕉的,香蕉有多少千克?35.一批水泥,用去12吨,剩下的是用去的,这批水泥有多少吨?36.一根钢管长20米,第一次截取,第二次截取米,还剩下多少米?37.兴华小学六年级有男生150人,比女生人数的多20人,六年级有女生多少人?方程解答.38.学校生物园里有玉米地20m2,种玉米的面积是种白菜的,种白菜多少m2?方程解答.39.修路队今年修路2400米,比去年少修,去年修路多少米?40.益华电脑城有电脑220台,第一天卖出,第二天卖出剩下的,第二天卖出电脑多少台?41.饭店买来面粉吨,第一天用去这批面粉的,第二天又用去吨,两天共用去面粉多少吨?42.工地运来水泥60吨,按2:3分配给甲乙工程队,甲乙两队各分得多少吨水泥?43.用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?44.一台织布机小时可以织布米.(1)1小时织布多少米?(2)织1米布需要多少小时?45.某工厂运来一堆煤,甲车间用去全部的,乙车间用去全部的,已知甲车间用了12吨,这堆煤共有多少吨?乙车间用去多少吨?46.某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按7:2:2混合成的.(1)如果先称出6千克糖,水与奶油各需多少千克?(2)制成4.4千克该品牌的冰淇淋,需要糖多少千克?47.图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的,又是连环画的,连环画有多少本?48.上海到天津的铁路长1325千米,一列火车从上海开往天津,已行了,剩下的路程如果每小时行106千米,还要几小时到达天津?49.高运•新惠名苑的3号楼共有18层,总高度是52米,牛牛家住在6楼,牛牛家的天花板到地面有多高?50.一桶油倒出一部分后,剩下.剩下的5天用完,平均每天用千克.这桶油原来有多少千克?51.运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,两次共运走了45吨,这批面粉一共有多少吨?52.一个长方体长、宽、高的比是5:3:1,棱长之和是144厘米,这个长方体的体积是多少?53.仓库里有一批货物,运出后,有运进20吨,这时仓库里的货物正好是原来的,仓库里原来有货物多少吨.54.潼川第三小学有男生540人,其中女生占全校总人数的.女生又是男生的,这个学校有多少学生?55.潼川第三小学有学生1200人,其中女生占全校总人数的.女生又是男生的几分之几?人教版六年级上册《第1章分数乘法、第2章分数混合运算、第3章分数除法》2014年单元测试卷参考答案与试题解析一、填空1.(3分)已知a×=b×=×c,其中a、b、c是自然数且都不为零,把a、b、c三个数从小到大顺序排列起来:c <b<a.2.(3分)读一本科技书,每天读它的,3天可以读完这本书的.,要求几天可以读完这本书的,就是求里面有几个,用除法解答即可.÷3.(3分)甲数是乙数的,乙数与甲数的比是3:2,比值是 1.5.甲数是乙数的,×,再逆用比例的基本性质得出乙数与甲数的比,最后用比的前项×4.(3分)把1.5:2.1化成最简单的整数比是5:7,6千米:300米化成最简单的整数比是20:1.5.(3分)六(1)班有男生25人,女生20人.女生与男生的人数比是4:5,男生与全班人数的比是5:9.6.(3分)一个正方形,周长是米,边长是米,面积是平方米.)4=答:边长为×=答:面积为故答案为:,7.(3分)甲数比乙数多,把乙数看作单位“1”,如果甲数是26,则乙数是20.,甲数比乙数多乙数的1+)解:甲数比乙数多)×应明确甲数比乙数多乙数的8.(3分)一箱苹果重15千克,吃去,吃去10千克,还剩5千克.吃去,×9.(3分)a×=b×1=c×比较a,b,c三个数,c最大,a最小.×=b×××=1×=1,×,10.(3分)20的是5,80的是20.,用乘法求出它的,它的对应的数量是×=5÷11.(3分)长是宽的,应把宽看作单位“1”;松树棵数的是柏树,应把松树棵数看作单位“1”.)长是宽的)松树棵数的是柏树,也就是柏树是松树棵数的12.(3分)把5米长的木料锯成同样长的8段,每段是全长的,每段长是米.8=×=,×=故答案为:、13.(3分)甲与乙的比是2:5,那么甲是乙的,乙是甲乙两数和的.,乙是甲乙两数和的.故答案为:,14.(3分)如图用乘法算式表示是×=.份,给其中的两份涂上了颜色,表示为份涂上了颜色,就表示,整个图就表示的是多少,用×解:这个图表示的是的×=.故答案为:,,二、改错.15.(3分)5:2的后项增加10,要使比值不变,前项应增加10.改:前项应乘6或增加25.16.(3分)把3克盐放入100克水中,盐与盐水的比是3:100.改:盐与盐水的比是3:103.17.(3分)加工一批零件,甲要4小时,乙要5小时,甲乙工效的比是4:5.改:甲、乙的工效的比是5:4.:三、选择(把正确答案的序号写在括号里)18.(3分)“甲比乙少”,应该把()看作单位“1”.,应该把乙看作单位.C D.份是这批货物的..的真分数有,,,根据分数加法的计算法则==2×=9022.(3分)一根绳子,剪去,恰好是米,这根绳子长多少米?正确的列式是()÷+÷D×,剪去,恰好是米,也就是说绳子长度的,恰好是米占绳子总长度的分率,24.(3分)一杯盐水,盐占盐水的,则盐和水的比是()盐占盐水的.C,则女生人数占总人数的,再据求一个数的几分之几是多少的方法,即×27.(3分)一部彩电降价后是960元,这部彩电原价是()元.÷1+))﹣)÷,四、判断.29.(3分)(2010•建华区)比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变.×.(判断对错)30.(3分)4米:16厘米=1:4错误.31.(3分)除以一个真分数,所得的商大于.正确.,所以除以一个真分数,所得的商大于.,所以除以一个真分数,所得的商大于32.(3分)把20:0.2化简,结果是100.错误.33.(3分)梨比苹果多,那么苹果就比梨少.错误.,梨比苹果多1+,则苹果比梨少:÷1+÷),.五、解决问题.34.水果店有桔子72千克,桔子是香蕉的,香蕉有多少千克?的,×,35.一批水泥,用去12吨,剩下的是用去的,这批水泥有多少吨?,则把用去的当做单位×==18吨.×,(吨)18吨.36.一根钢管长20米,第一次截取,第二次截取米,还剩下多少米?×﹣﹣(米)米.37.兴华小学六年级有男生150人,比女生人数的多20人,六年级有女生多少人?方程解答.x+20÷38.学校生物园里有玉米地20m2,种玉米的面积是种白菜的,种白菜多少m2?方程解答.平方米,它的就是÷39.修路队今年修路2400米,比去年少修,去年修路多少米?今年比去年少修﹣,)40.益华电脑城有电脑220台,第一天卖出,第二天卖出剩下的,第二天卖出电脑多少台?×)×××41.饭店买来面粉吨,第一天用去这批面粉的,第二天又用去吨,两天共用去面粉多少吨?×+答:两天共用去面粉42.工地运来水泥60吨,按2:3分配给甲乙工程队,甲乙两队各分得多少吨水泥?×=24×=3643.用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?44.一台织布机小时可以织布米.(1)1小时织布多少米?(2)织1米布需要多少小时?小时可以织布)(小时)小时织布千米,织米布需要小时.45.某工厂运来一堆煤,甲车间用去全部的,乙车间用去全部的,已知甲车间用了12吨,这堆煤共有多少吨?乙车间用去多少吨?甲车间用去全部的=48,根据分数乘法的意义可知,乙车间用去了×=48×=1646.某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按7:2:2混合成的.(1)如果先称出6千克糖,水与奶油各需多少千克?(2)制成4.4千克该品牌的冰淇淋,需要糖多少千克?÷×=21×=6×47.图书馆有故事书800本,科技书的本数是故事书的,又是连环画的,连环画有多少本?科技书的本数是故事书的”,是把连环画的本数看作单位×÷×,48.上海到天津的铁路长1325千米,一列火车从上海开往天津,已行了,剩下的路程如果每小时行106千米,还要几小时到达天津?)×10649.高运•新惠名苑的3号楼共有18层,总高度是52米,牛牛家住在6楼,牛牛家的天花板到地面有多高?除以÷答:牛牛家的天花板到地面有50.一桶油倒出一部分后,剩下.剩下的5天用完,平均每天用千克.这桶油原来有多少千克?天一共用了多少千克,它是原来重量的,用除法就可以求出×,,51.运输队运一批面粉,第一次运走全部的,第二次运走全部的,两次共运走了45吨,这批面粉一共有多少吨?,第二次运走全部的,根据分数加法的意义,两次共运走了全部的,根据分数除法(+52.一个长方体长、宽、高的比是5:3:1,棱长之和是144厘米,这个长方体的体积是多少?14414414453.仓库里有一批货物,运出后,有运进20吨,这时仓库里的货物正好是原来的,仓库里原来有货物多少吨.仓库里有一批货物,运出”,运出后,还剩单位﹣吨,这时仓库里的货物正好是原来的对应的分数是)[)[﹣(﹣[﹣÷,对应的分数是)54.潼川第三小学有男生540人,其中女生占全校总人数的.女生又是男生的,这个学校有多少学生?人,女生又是男生的×人,又其中女生占全校总人数的×55.潼川第三小学有学生1200人,其中女生占全校总人数的.女生又是男生的几分之几?其中女生占全校总人数的.答:女生是男生的参与本试卷答题和审题的老师有:林清涛;zcb101;zhuyum;xuetao;彭京坡;王亚彬;王庆;李斌;旭日芳草;pengh;bzyyf;刘勇;dgdyq;zhangx;wdzyzlhx;浩淼;languiren;陆庆峰;姜运堂(排名不分先后)菁优网2014年12月18日。