华东师大版数学八年级上册12.4《整式的除法》常见题型

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12.4 整式的除法知识考点梳理(课件)华东师大版数学八年级上册

12.4.1 单项式除以单项式
● 考点清单解读
● 重难题型突破
● 易错易混分析
12.4.1 单项式除以单项式
考
点
清
单
解
读
■考点
返回目录
单项式除以单项式
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为
法则
商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则
连同它的指数作为商的一个因式
示例
12.4.1 单项式除以单项式
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例
计算：24a2bc÷8ab=______.
［答案］ 3ac
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12.4.1 单项式除以单项式
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重 ■题型单项式除以单项式的综合计算
难
2y·（3xy）2+（-x2y）3÷x2．
例
计算：x
题
型
［解析］直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算
突
破法则、整式的乘法运算法则分别计算得出答案．
=3m-2-4m2+4m-1=-4m2+7m-3，由 4m2-7m+6=0，得 4m2-7m=6，
∴ 原式=-（4m2-7m）-3=6-3=3．
12.4.2 多项式除以单项式
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解题通法（1）化简：先算乘方，再算乘除，最后算
重
难
题加减，如果有括号，先算括号里的，同级运算从左到右依
型次进行；
突
破
解题通法单项式除以单项式的计算关键是分清单项式
中的系数、相同字母，注意混合运算的顺序.
12.4.1 单项式除以单项式
易 ■计算时漏掉只在被除式中含有的字母

12.4整式的除法2.多项式除以单项式-2024-2025学年初中数学八年级上册(华师版)上课课件

（2）(x2y3- 1 x3y2+2x2y2)÷ 1 xy2
2
2
解（2）(x2y3- 1 x3y2+2x2y2)÷ 1 xy2
2
2
=x2y3÷1 xy2- 1 x3y2÷1 xy2 +2x2y2÷1 xy2
2
2
2
2
=2xy-x2+4x
课堂小结
解（1）(9x4-15x2+6x)÷3x =9x4÷3x -15x2÷ 3x +6x÷ 3x =(9÷3)x4-1-(15÷ 3)x2-1+(6÷ 3)x1-1 =3x3-5x+2
7
=-4abc 1 b2+2b
7
补充例题计算：【选自《状元大课堂》】
(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1
解：(6xn+2+3xn+1-3xn-1)÷3xn-1 =6xn+2÷3xn-1+3xn+1÷3xn-1-3xn-1÷3xn-1
=2xn+2-n+1+xn+1-n+1-1
=2x3+x2-1
多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
2.多项式除以单项式
华东师大版八年级数学上册
复习旧知
计算下列各式，说说你是怎么想的？
（1）(am+bm)÷m；（2）(a2+ab)÷a.
（1）(am+bm)÷m =am÷m+bm÷m
（2）(a2+ab)÷a =a2÷a +ab÷a
=a+b
=a+b

华东师大版八年级上册整式乘除 12.4整式的除法课堂练习

12.4.1 单项式除以单项式知识点：单项式除以单项式的除法法则；被除式、除式、商式和余式的关系.重点：运用单项式除以单项式的法则和同底数幂的除法法则，进行单项式间的除法运算.难点：对单项式除以单项式的除法法则的理解.基础巩固1. 计算：15ax3y÷（－3x2y）=__________．2.化简a4b3÷（ab）3的结果是.3.矩形的面积为9a3b2cm2，它的长为3a2b cm，则宽为cm.4.计算：60x3y3÷(-12xy3). (-2a3b2c)2÷4a2b2c2.(2a2b)4·3abc÷3ab2·4a. 12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(-2a3b3c3).强化提高5.下列计算正确的是( )A.a2n÷a n=a2B. a2n-1÷a n-1=a n-2C. (xy)3÷xy2=xyD.x8÷(x5÷x3)=x66. (难点)计算：（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）的结果为（）A．16x3y7 B．4x3y7C．8x3y7D．8x2y712.4.2 多项式除以单项式知识点：单项式的除法法则和多项式除以单项式的除法法则.重点：综合运用单项式的除法法则、多项式除以单项式的除法法则，进行多项式除以单项式的除法运算.难点：把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算.基础巩固1. 计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（）A.a+2ab2B．a-3b+2ab2C．a2-3b+2ab2D．a-3b+0.5a2. 若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（）A．3y+4x-1 B．3y-4x-1 C．3y-4x+1 D．3y-4x3. 一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为（）A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-104.计算下列各题：（1）(9x2y-6xy2)÷3xy；（2）(2x3y-3x2y2+4xy3)÷2xy；（3）[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy；（4）[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x.5.（2020•湖北武汉）计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2．6.当x=10，y=-125时，求代数式[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy的值.7.已知代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(4x2y-2xy2)÷2y，其中x=-2，y=13.强化提高9.已知x-2y=2022，求代数式[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x的值.。

2022八年级数学上册第十二章整式的乘除12.4整式的除法第2课时多项式除以单项式作业课件新版华东师

2．(3分)计算(－4x3＋2x)÷2x的结果正确的是( A ) A．－2x2＋1 B．2x2＋1 C．－2x3＋1 D．－8x4＋2x 3．(3分)(太康县期末)计算(－4a2＋12a3b)÷(－4a2)的结果是( A ) A．1－3ab B．－3ab C．1＋3ab D．－1－3ab
4．(3分)弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，
第十二章整式的乘除
12.4 整式的除法
第2课时多项式除以单项式
多项式除以单项式的法则
1 ． (3 分 )(24x3y ＋ 6x2y2 － xy2)÷2xy ＝ ___2_4_x_3_y_÷2xy ＋ ___6_x_2y_2____÷2xy ＋ ____(_－__x_y2_)___÷2xy＝___1_2_x_2＋__3_x_y_－__12__y____．
解：该多项式为[21x5y7－14x7y4＋(2x3y2)2]÷(－7x5y4)＝(21x5y7－14x7y4＋ 4x6y4)÷(－7x5y4)＝－3y3＋2x2－74 x
19．(12分)先化简，再求值： (1)[(x＋y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中x＝3，y＝－1.5；解：原式＝x＋y.当x＝3，y＝－1.5时，原式＝1.5
(2)(x5＋3x3)÷x3－(x＋1)2，其中x＝－21 . 解：原式＝－2x＋2.当x＝－12 时，原式＝－2×－21 ＋2＝3
【素养提升】 20．(8分)多项式除以单项式，可以先把这个多项式按照某个字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如： (6x3＋6x2＋2x)÷2x，仿照662÷2计算如下：
多项式除以单项式的应用
8．(3分)有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构

2016年秋季新版华东师大版八年级数学上学期12.4、整式的除法素材

12.4 整式的除法一、知识概述1、单项式除以单项式单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式.对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.2、多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.3、整式乘除法的比较跟整式的乘法一样，整式的除法关键是掌握好同底数幂的除法和单项式与单项式相除．为此，不妨将二者进行归纳、比较．二、重难点知识归纳重点：以同底数幂的除法，幂的运算法则的综合应用以及单项式除以单项式，多项式除以单项式.难点：以整式的综合运算.三、典型例题剖析例1、计算：(1)(xy)m＋n＋1÷(x m y n·x n y)；(2)(－2a3b2c)2·(－4a2b3)3÷(－4a5b4c)2．分析：依运算顺序先乘方，再作乘除运算．单项式除以单项式的顺序为：①系数相除；②相同字母相除；③被除式中单独有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式．(2)中，先作乘方运算后，因乘除是同级运算，故一次性按同底数幂的运算法则处理，就会使运算简便、直观．解：(1)原式=x m＋n＋1y m＋n＋1÷(x m＋n yn＋1)=x(m＋n＋1)－(m＋n)y(m＋n＋1)－(n＋1)=xy m；(2)原式=(4a6b4c2)·(－43a6b9)÷(42a10b8c2)=－41＋3－2a6＋6－10b4＋9－8c2－2=－42a2b5c0=－16a2b5．例2、计算：(2))(a2m＋1b3－3a m＋2b4－5a m b5)÷(－a m b3)；(3)[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3].分析：(1)（2）题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式运算，进而求出最后结果，(2)题应注意符号；（3）题应运用整体思想把a＋b看成是一个字母，按多项式除以单项式的法则计算.作多项式除以单项式的运算时，除了要认真细致，不漏项、不串项外，还要特别防止因符号而出现错误．(2) 原式=a2m＋1b3÷(－a m b3)－3a m＋2b4÷(－a m b3)－5a m b5÷(－a m b3)=－a m＋1＋3a2b＋5b2=－a m＋1＋3a2b＋5b2；(3)原式=[2(a＋b)5÷2(a＋b)3]＋[－3(a＋b)4÷2(a＋b)3]＋[－(a＋b)3÷2(a＋b)3]=(a＋b)2－(a＋b)－=a2＋2ab＋b2－a－b－例3、完成下列各题：(1)已知x m=8，x n=5，求x m－n的值；(2)已知x m=a，x n=b，求x2m－3n的值；(3)已知3m=6，9n=2，求32m－4n＋1的值.分析：运用幂的有关性质将结论中的代数式转化为含有已知条件的代数式，即可求值. 解：(1)∵x m=8，x n=5，∴x m－n= x m÷x n=8÷5=(2)∵x m=a，x n=b∴x2m－3n= x2m÷x3n=(x m)2÷(x n)3=a2÷b3=(3)∵3m=6，9n=32n=2∴32m－4n＋1=(3m)2÷(32n)2×3=62÷22×3=36××3=27例4、化简求值：分析：第(1)题中应先将中括号内化简，再运用法则计算；第(2)题先化简除式，再运用法则计算.全品中考网全品中考网。

华师大版数学八年级上册12.4《整式的除法》教学设计

华师大版数学八年级上册12.4《整式的除法》教学设计一. 教材分析《整式的除法》是华师大版数学八年级上册12.4节的内容，本节内容主要介绍了整式除法的基本概念、运算方法和应用。

整式除法是代数运算的重要组成部分，它不仅在数学学习中占有重要地位，而且在日常生活和工作中也有着广泛的应用。

通过学习整式除法，学生可以更好地理解和掌握代数运算的规律，提高解决问题的能力。

二. 学情分析在八年级的学生已经学习了整式的加减乘法，对于代数运算有一定的基础。

但是，学生在进行整式除法运算时，往往会因为忽视除数和被除数的公共因子而出现错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生注意观察和分析除数和被除数的关系，提高运算的准确性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式除法的基本概念和运算方法，能够熟练地进行整式除法的运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学学习的乐趣。

四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念和运算方法。

2.教学难点：如何引导学生观察和分析除数和被除数的关系，提高运算的准确性。

五. 教学方法1.引导发现法：通过提问、引导，让学生自主发现整式除法的运算规律。

2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对整式除法的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式除法的运算过程。

2.练习题：准备一些整式除法的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾整式的加减乘法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示整式除法的运算过程，让学生初步感知整式除法的方法。

3.操练（15分钟）让学生在小组内进行讨论，共同解决一些整式除法的题目。

教师在这个过程中要注意引导学生注意观察和分析除数和被除数的关系。

12.4整式的除法-华东师大版八年级数学上册课堂限时训练

12.4.1 单项式除以单项式知识点：单项式除以单项式的除法法则；被除式、除式、商式和余式的关系.重点：运用单项式除以单项式的法则和同底数幂的除法法则，进行单项式间的除法运算.难点：对单项式除以单项式的除法法则的理解.基础巩固1. (知识点)计算：15ax3y÷（－3x2y）=__________．2.（重点）化简a4b3÷（ab）3的结果是.3.（重点）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时.4.(重点)矩形的面积为9a3b2cm2，它的长为3a2b cm，则宽为cm.5.(重点)计算：60x3y3÷(-12xy3).6.(重点) 计算：(-2a3b2c)2÷4a2b2c2.7.(重点) 计算：(4×109)÷(-2×103). 8. 计算：(重点)(2a2b)4·3abc÷3ab2·4a.9.(重点)计算：12a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(-2a3b3c3).强化提高10.(难点)下列计算正确的是()A.a2n÷a n=a2B. a2n-1÷a n-1=a n-2C. (xy)3÷xy2=xyD.x8÷(x5÷x3)=x611. (难点)计算：（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）的结果为（）A．16x3y7 B．4x3y7C．8x3y7D．8x2y712.(重点)“卡西尼”号土星探测器历经6年多，行程约35亿k m后，进入环绕土星运行的轨道.(1)它的这一行程相当于地球赤道多少圈(已知地球半径约6.4 103 k m) ？(2)这一行程如果由速度100 k m/h的汽车来完成，需要行驶多少年(1年按365天计算)？(3)这一行程如果由速度是10 m/s的百米飞人来完成，需要跑多少年？12.4.1 单项式除以单项式1. －5ax. 解析: 15ax3y÷（－3x2y）= －5ax．2. a.解析: a4b3÷（ab）3= a4b3÷a3b3=a.3.4.8×102. 解析：3.84×105÷（8×102）=0.48×103=4.8×102.4.3ab.5.-5x2.6. a4b2.7.-2×106.8. 64a9b3c.9. 2.10. D.11. C. 解析：（2xy2）4•（－6x2y）÷（－12x3y2）=（16x4y8）·（－6x2y）÷（－12x3y2）=－96x6y9÷（－12x3y2）=8x3y7．故选C．12.解：(1)3.5×109÷(2×3.14×6.4×103)≈8.7×104(圈).探测器的行程相当于地球赤道87 000圈.(2)3.5×109÷(365×24×100)≈4.0×103(年).探测器的行程相当于由速度为100k m/h的汽车行驶4 000年.(3)3.5×109÷(365×24×3.6×103×10 ×10-3) ≈1.1×104(年).探测器的行程相当于由速度为10m/s的百米飞人跑11 000年.12.4.2 多项式除以单项式知识点：单项式的除法法则和多项式除以单项式的除法法则.重点：综合运用单项式的除法法则、多项式除以单项式的除法法则，进行多项式除以单项式的除法运算.难点：把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算.基础巩固1. (重点)计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（）A.a+2ab2B．a-3b+2ab2C．a2-3b+2ab2D．a-3b+0.5a2.(重点)若多项式-12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是-4x2y2，则另一个因式是（）A．3y+4x-1 B．3y-4x-1 C．3y-4x+1 D．3y-4x3. (重点)一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为（）A．14x3-8x2-26x+14 B．14x3-8x2-26x-10C．-10x3+4x2-8x-10 D．-10x3+4x2+22x-104.(重点)计算下列各题：（1）(9x2y-6xy2)÷3xy；（2）(2x3y-3x2y2+4xy3)÷2xy；（3）[(x+y)2-(x-y)2]÷2xy；（4）[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x. 5.（2020•湖北武汉）计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2．6.(重点)当x=10，y=-1时，求代数式[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy的值.25.7.(重点)已知代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(4x2y-2xy2)÷2y，其中x=-2，y=13强化提高8. (重点)长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A．2a-b+2 B．8a-2b C．8a-2b+4 D．4a-b+29.(重点)已知x-2y=2022，求代数式[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷8x的值.12.4.2 多项式除以单项式1.B.解析：原式=-4a3÷（-4a2）+12a2b÷（-4a2）-8a3b2÷（-4a2）=a-3b+2ab2．选B2.B.解析:[-12x2y3+16x3y2+4x2y2 ] ÷（-4x2y2）=（-12x2y3）÷（-4x2y2）+16x3y2÷（-4x2y2）+4x2y2÷（4x2y2）=3y-4x-1．选B．3.A.解析: （2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．选A．4.（1）3x-2y.（2）x2-32xy+2y2.（3）解：原式=(x2+y2+2xy-x2-y2+2xy)÷2xy=4xy÷2xy=2.（4）解：[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x=(4x2-6xy)÷2x=2x-3y.5.解：原式＝（a8+9a8）÷a2＝10a8÷a2＝10a6．6.解：原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=-x2y2÷xy=-xy当x=10，y=-125时，原式=-10×(-125)=25.7.解：原式=x2-y2+x2-2xy+y2-2x2+xy=-xy当x=-2，y=13时，原式=-(-2)×13=23.8.C. 解析: 长方形的另一边长为：（3a2-3ab+6a）÷3a=a-b+2，所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4. 选C．9.解：原式=(9x2-4y2-5x2+2xy-10xy+4y2)÷8x= (4x-8xy)÷8x=12x-y=12(x-2y)=1011.。

数学八年级上册12.4整式的除法1单项式除以单项式作业课件华东师大版

第十二章整式的乘除
12．4 整式的除法
12．4.1 单项式除以单项式
系数同底数幂
1．单项式除法法则：单项式相除，把____、
指数分别相除作为商的因式，
对于只在被除式中出现的字母，则连同它的____一起作为商的一个因式．
练习1.计算：a4b÷a2＝___a_2；b (8×105)÷(－4×104)＝____．
4．计算－(a－b)3÷2(b－a)2 的结果是( A ) A．－12(a－b) B．2(a－b) C．－2(a－b) D.12(a－b)
5．计算： (1)(－49a3b2c2)÷(7a2b)＝－7abc2 ；
(2)(2m2n)2÷m4＝_4_n_2_；
(3)(－6x3y5)÷(3xy2)2＝－23xy
．
6．计算： (1)(－47x2y2z6)÷4x2z2；
解：－17y2z4
(2)(－3xy2)2÷xy3. 解：9xy
7．(聊城中考)地球的体积约为1012 立方千米，太阳的体积约为1.4×1018 立方千米，太阳的体积约是地球体积的倍数是( C )
A．7.1×106 B．7.1×107 C．1.4×106 D．1.4×107 8．一个三角形的面积是2a3b2，一边长是ab，则三角形这条边上的高是( B ) A．2a2b B．4a2b C．a2b D．a3b2
17．如果已知长方体的体积为 3a3b5 cm3，它的长为 ab cm，宽为32ab2 cm. (1)求它的高； (2)求它的表面积．
解：(1)3a3b5÷ab÷32ab2＝2ab2(cm) (2)表面积为 2(ab·32ab2＋32ab2·2ab2＋ab·2ab2)＝(7a2b3＋6a2b4)(cm2)
－20
1．(重庆中考)计算2x6÷x4的结果是( B ) A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x10

华师版八年级数学上册第12章4 整式的除法

知1－讲
2. 步骤 (1)把系数相除，所得结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式； (3)把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.
知1－讲
特别解读 1. 单项式除以单项式最终转化为同底数幂相除. 2. 单项式除以单项式的结果还是单项式. 3. 根据乘除互逆的原则，可用单项式乘法来验证结果.
知1－练
例 1 计算： (1)－3a7b4c÷9a4b2；(2)4a3m＋1b÷(－8a2m＋1)； (3)(6.4×105)÷(2×102). 解题秘方：根据单项式除以单项式法则计算.
解：(1)原式＝[(－3)÷9]a7－4b4 －2c＝－13a3b2c.
(2)原式＝[4÷(－8)]a(3m＋1)－(2m＋1)b＝－12amb. (3)原式＝(6.4÷2)×(105÷102)＝3.2×103.
整式的除法
同底数幂的关键整式的
除法
除法
单项式除以单项式转化
多项式除以单项式
原式＝4x3y÷2xy＋(－6x2y2)÷2xy＝2x2－3xy.
(3)(x5y3－2x4y3＋3x2y)÷x2y；
知2－练
解：原式＝x5y3÷x2y＋(－2x4y3)÷x2y＋3x2y÷x2y＝x3y2
－2x2y2＋3.
(4)(13a2b－2ab2－b3)÷(－2b). 原式＝13a2b÷(－2b)＋(－2ab2)÷(－2b)＋(－b3)÷(－2b)＝－16a2＋ab＋12b2.
知2－练
特别警示：多项式里的每一项与单项式相除时，要逐项相除，不能漏项，并且要注意符号的变化 .
知2－练
2-1. 若(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，则单项式M为( B )

八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法12.4.1单项式除以单项式习题课件新版华东师大版

观察下面的一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4， 16x5，…
(1)计算一下这里任何一个单项式与它前面的单项式的商是－2x ；
(2)根据你发现的规律，写出第 10 个单项式为－29x10；
(3)如果把第 n 个单项式记为 an，则 an ＝ (－1)n＋12n－1xn (用含 x、n 的代数式表示)．
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
第12章整式的乘除 12.4 整式的除法
12.4.1 单项式除以单项式
1. 单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式
中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
2. 运用单项式除以单项式法则时要注意：
(1)系数相除，所得的结果作为商的系数，同时
3. 计算：(1)9x3÷(－3x2)＝－3x ； (2)8(a－b)6÷2(a－b)2＝ 4(a－b)4 ； (3)(3x2y2)2·(－15xy3)÷(－9x4y2)＝ 15xy5 .
知识点单项式除以单项式法则的应用
4. 一颗人造地球卫星的速度为 2. 88×107 m /h，一架
喷气式飞机的速度为 1. 8×1)＝6x2y2，
③－16a2bc÷(14a2b)＝－4c，
④(－12ab2)3÷(－21ab2)＝14a2b4.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个

八年级数学上册第12章整式的乘除12.4整式的除法1单项式除以单项式作业华东师大版(2021年整理)

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[12.4 1。

单项式除以单项式］一、选择题1．2017·长春朝阳期中计算（－2a2)2÷2a的结果是( ）A．－2a B．2a2 C．2a3 D．－2a32．下列运算中，不正确的是（)A．x5÷x4＝x B．x2y÷y＝x2C．8m3÷2m3＝4m D．2a2b2÷ab＝2ab3．若错误!×3xy＝3x2y，则错误!内应填的单项式是（) A．xy B．3xy C．x D．3x4．计算(5×108）÷（4×103)的结果是（）A．125 B．1250 C．12500 D．1250005．有下列四个算式：①（－3x）4÷(－9x3）＝－9x;②x（－x3)2n＋1÷（－x3)＝－x6n;③a7b3÷a2b2＝a3b；④－15a5b3÷5a3b2＝－3a2b。

其中计算不正确的是（) A．①和③ B．②和④C．②和③ D．①和④6．计算12（a－b）5÷(b－a)4的结果为（）A.错误!a－bB.错误!(a－b)C。

华师大版八年级数学上学期第12章 12.4 整式的除法

华师大版八年级数学上学期第12章12.4 整式的除法一、单选题1.下列各式与的值相等的是（）A. B. C. D.2.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A. 2a+4b+1B. 2a+4bC. 4a+4b+1D. 8a+8b+23.如果□×2a2b=﹣6a3b3，则□内应填的式子是（）A. 3ab2B. ﹣3ab2C. -ab2D. -3b2二、填空题4.的相反数是________．5.(-2m+3)(________)=4m2-96.计算；(12a2 -3a ) ÷3a =________.7.一个矩形的面积为，若一边长为，则另一边长为________．8.计算：（a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝________.9.3×9m×27m÷81=313，则m的值为________三、计算题10.解不等式：，并在数轴上表示解集.11.计算：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）四、解答题12.某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）13.化简：．答案一、单选题1. C2. D3. B二、填空题4. 5. -2m-3 6. 4a-1 7. ．8. 2a2x﹣9.三、计算题10. 移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得不等式的解集在数轴上表示如下11. 解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）= a2b÷（﹣2b）﹣2ab2÷（﹣2b）﹣b3÷（﹣2b）=四、解答题12.解：（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米）．答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米．13. 解：===2x﹣4．。

华师大版初中数学八年级上册《12.4 整式的除法》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级上学期《12.4 整式的除法》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 2．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．23．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（）A．2x2﹣1B．﹣2x2﹣1C．﹣2x2+1D．﹣2x24．计算3x2y•2x3y2÷xy3的结果是（）A．5x5B．6x4C．6x5D．6x4y5．计算（﹣2a）6÷a2正确的是（）A．12a3B．﹣12a4C．64a4D．64a36．若x m y n÷x3y=4x2y，则m，n满足（）A．m=6，n=1B．m=6，n=0C．m=5，n=0D．m=5，n=2 7．已知8a3b m÷8a n b2=b2，那么m，n的取值为（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3 8．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1B．x2+3x C．x2﹣1D．x2﹣3x+1 9．计算6a6÷3a2的结果是（）A．2a2B．2a4C．3a2D．3a410．计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）=（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1C．﹣2x2+3x﹣1D．2x2+3x+1 11．下列运算结果正确的是（）A．（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣x B．（﹣a2）•a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．4a2﹣（2a）2=2a212．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2D．无法计算13．计算（﹣4x）3÷（﹣2x）2的结果正确的是（）A．﹣16x B．16x C．2x D．﹣2x14．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．16C．8+5D．14+15．若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1B．1C．3D．5二．填空题（共2小题）16．如果3a2+4a﹣1=0，那么（2a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）的结果是．17．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为．三．解答题（共14小题）18．计算：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）19．计算：（2x+3y）﹣（6x2y﹣9xy2）÷3xy．20．计算：（4a4b7﹣a6b7）÷（ab2）3．21．计算：（3x﹣1）（2y﹣1）+（6x2y+4xy2）÷2xy﹣122．计算（1）（2a+3b）2（2）（3a4﹣6a3+9a2）÷（a2）23．（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1）（2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）=6（x﹣2）（x+2）24．计算题（1）（2）（﹣4x+y）（4x+y）（3）25．（1）计算：a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）解方程：（x﹣3）（x﹣2）+18=（x+9）（x+1）26．化简：（1）（x+2y）（2y﹣x）+y（x﹣3y）（2）（a﹣b）2﹣（a﹣b）（2a+3b）27．计算（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）（2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）（3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（4）利用整式乘法公式计算：（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．28．先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．29．先化简，再求值：2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y），其中x=1，y=﹣．30．先化简，再求代数式（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）的值，其中x=，y=﹣2．31．整式的化简求值（2a﹣b）（a+2b）﹣（3ab2﹣2b3+b）÷b+b2，其中a=，b=﹣3华师大新版八年级上学期《12.4 整式的除法》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）=1﹣3ab．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．2．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．2【分析】设x3+（a﹣1）x﹣6被x﹣2整除所得的商式为x2+mx+n，计算出（x﹣2）（x2+mx+n）=x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，根据x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n=x3+（a﹣1）x﹣6得，据此解之可得．【解答】解：设x3+（a﹣1）x﹣6被x﹣2整除所得的商式为x2+mx+n，（x﹣2）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx﹣2x2﹣2mx﹣2n=x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，则x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n=x3+（a﹣1）x﹣6，∴，解得：，故选：C．【点评】本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握整式的除法和多项式乘多项式的运算法则．3．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（）A．2x2﹣1B．﹣2x2﹣1C．﹣2x2+1D．﹣2x2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）=﹣2x2+1．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．计算3x2y•2x3y2÷xy3的结果是（）A．5x5B．6x4C．6x5D．6x4y【分析】直接利用单项式乘以单项式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：3x2y•2x3y2÷xy3=6x5y3÷xy3=6x4．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．5．计算（﹣2a）6÷a2正确的是（）A．12a3B．﹣12a4C．64a4D．64a3【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=64a6÷a2=64a4，故选：C．【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若x m y n÷x3y=4x2y，则m，n满足（）A．m=6，n=1B．m=6，n=0C．m=5，n=0D．m=5，n=2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x m y n÷x3y=4x2y，∴m﹣3=2，n﹣1=1，解得：m=5，n=2．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．已知8a3b m÷8a n b2=b2，那么m，n的取值为（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵8a3b m÷8a n b2=b2，∴3=n，m﹣2=2，解得：m=4，n=3．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）A．x2+3x﹣1B．x2+3x C．x2﹣1D．x2﹣3x+1【分析】根据整式的除法即可求出答案．【解答】解：设除式为a，∴ax﹣1=x3+3x2﹣1，∴a=x2+3x故选：B．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．计算6a6÷3a2的结果是（）A．2a2B．2a4C．3a2D．3a4【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：6a6÷3a2=2a4．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）=（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1C．﹣2x2+3x﹣1D．2x2+3x+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）=﹣2x2+3x+1．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．下列运算结果正确的是（）A．（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣x B．（﹣a2）•a3=a6C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．4a2﹣（2a）2=2a2【分析】根据多项式除以单项式法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项法则计算可得．【解答】解：A、（x3﹣x2+x）÷x=x2﹣x+1，此选项计算错误；B、（﹣a2）•a3=﹣a5，此选项计算错误；C、（﹣2x2）3=﹣8x6，此选项计算正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0，此选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握多项式除以单项式法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项法则．12．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2D．无法计算【分析】根据整式的除法法则分别计算正确结果和错误结果，再根据整式的乘法计算结果可得．【解答】解：正确结果为：原式=6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy=2x2﹣xy，错误结果为：原式=6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy=2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）=4x4﹣x2y2，故选：C．【点评】本题主要考查整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法则是解题的关键．13．计算（﹣4x）3÷（﹣2x）2的结果正确的是（）A．﹣16x B．16x C．2x D．﹣2x【分析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而利用整式除法运算法则得出答案．【解答】解：（﹣4x）3÷（﹣2x）2=﹣64x3÷4x2=﹣16x．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．16C．8+5D．14+【分析】根据给出的运算程序计算即可．【解答】解：当n=时，n（n+1）=2+＜15，当n=2+时，n（n+1）=8+5＞15，故选：C．【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．15．若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1B．1C．3D．5【分析】利用多项式的乘法法则把所求式子展开，然后代入已知的式子即可求解．【解答】解：（1+x）（1+y）=x+y+xy+1，则当x+y=3，xy=1时，原式=3+1+1=5．故选：D．【点评】本题考查了整式的混合运算，理解多项式的乘法法则是关键．二．填空题（共2小题）16．如果3a2+4a﹣1=0，那么（2a+1）2﹣（a﹣2）（a+2）的结果是6．【分析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可化简原式，继而根据3a2+4a﹣1=0，即3a2+4a=1，代入可得答案．【解答】解：原式=4a2+4a+1﹣（a2﹣4）=4a2+4a+1﹣a2+4=3a2+4a+5，∵3a2+4a﹣1=0，∴3a2+4a=1，则原式=1+5=6，故答案为：6．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．17．在化简求（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a（5a﹣6b）的值时，亮亮把a的值看错后代入得结果为10，而小莉代入正确的a的值得到正确的结果也是10，经探究后，发现所求代数式的值与b无关，则他们俩代入的a的值的和为0．【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式得出其结果为10a2，据此知亮亮和小莉代入的a的值为1和﹣1，据此可得答案．【解答】解：原式=a2+6ab+9b2+4a2﹣9b2+5a2﹣6ab=10a2，根据题意知亮亮和小莉代入的a的值为1和﹣1，则他们俩代入的a的值的和为0，故答案为：0．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．三．解答题（共14小题）18．计算：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）【分析】根据整式的除法计算解答即可．【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）=．【点评】此题考查整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：（2x+3y）﹣（6x2y﹣9xy2）÷3xy．【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x+3y﹣2x+3y=6y．【点评】此题考查了整式的除法，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（4a4b7﹣a6b7）÷（ab2）3．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用正式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=（4a4b7﹣a6b7）÷a3b6=12ab﹣3a3b．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．21．计算：（3x﹣1）（2y﹣1）+（6x2y+4xy2）÷2xy﹣1【分析】利用多项式乘以多项式以及整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式=6xy﹣3x﹣2y+1+3x+2y﹣1=6xy．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及整式的除法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．计算（1）（2a+3b）2（2）（3a4﹣6a3+9a2）÷（a2）【分析】（1）直接利用完全平方公式计算得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式=4a2+12ab+9b2；（2）（3a4﹣6a3+9a2）÷（﹣a2）=﹣9a2+18a﹣27．【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及完全平方公式，正确掌握运算法则是解题关键．23．（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1）（2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）=6（x﹣2）（x+2）【分析】（1）根据单项式乘多项式的运算法则计算可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）原式=﹣8x3﹣12x2+4x；（2）6x2﹣4x﹣9x+6=6x2﹣24，6x2﹣4x﹣9x﹣6x2=﹣24﹣6，﹣13x=﹣30，x=．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．24．计算题（1）（2）（﹣4x+y）（4x+y）（3）【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据平方差公式可以解答本题；（3）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）==﹣54a3b6；（2）（﹣4x+y）（4x+y）=y2﹣16x2；（3）=a2﹣ab+．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．25．（1）计算：a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）解方程：（x﹣3）（x﹣2）+18=（x+9）（x+1）【分析】（1）先根据幂的乘法法则运算，然后合并同类项即可；（2）先利用乘法公式展开，然后移项、合并，把x的系数化为1即可．【解答】解：（1）原式=a8+a8+4a8=6a8；（2）x2﹣5x+6+18=x2+10x+9，﹣5x﹣10x=9﹣6﹣18，﹣15x=﹣15，所以x=1．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．26．化简：（1）（x+2y）（2y﹣x）+y（x﹣3y）（2）（a﹣b）2﹣（a﹣b）（2a+3b）【分析】（1）根据整式的混合计算解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可．【解答】解：（1）（x+2y）（2y﹣x）+y（x﹣3y）=2xy﹣x2+4y2﹣2xy+xy﹣3y2=xy﹣x2+y2；（2）（a﹣b）2﹣（a﹣b）（2a+3b）=a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣3ab+2ab+3b2=﹣a2﹣3ab+4b2．【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．27．计算（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）（2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）（3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（4）利用整式乘法公式计算：（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（2）根据多项式除以单项式法则求出即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式求出即可．【解答】（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4）=﹣8x6y3•9x2y4﹣12x3y3•（﹣5x5y4）=﹣72x8y7+60x8y7=﹣12x8y7；（2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y）=5x2y﹣4xy2+2y2；（3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）=4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=5b2﹣8ab；（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=（a﹣b）2﹣32=a2+b2﹣2ab﹣9．【点评】本题考查了整式的混合运算，能灵活运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．28．先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（x+3），结果中不含关于字母x 的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．【解答】解：（x+a）（x﹣3）=x2+（a﹣3）x﹣3a，∵（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，∴a﹣3=0，则a=3，原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5，当a=3时，原式=4×3+5=17．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．29．先化简，再求值：2（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y），其中x=1，y=﹣．【分析】原式利用整式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2（x2﹣2xy+y2）﹣（2x2﹣6xy+xy﹣3y2）=2x2﹣4xy+2y2﹣2x2+6xy﹣xy+3y2=5y2+xy，当x=1，y=﹣时，原式=5×（﹣）2+1×（﹣）=﹣=0．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．30．先化简，再求代数式（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）的值，其中x=，y=﹣2．【分析】原式先利用完全平方公式和平方差公式展开，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）=4x2+4xy+y2﹣4x2+y2=4xy+2y2，当x=，y=﹣2时，原式=4××（﹣2）+2×（﹣2）2=﹣2+8=6．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．31．整式的化简求值（2a﹣b）（a+2b）﹣（3ab2﹣2b3+b）÷b+b2，其中a=，b=﹣3【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3ab2﹣2b3+b）÷b+b2=2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣3ab+2b2﹣1+b2=2a2+b2﹣1，当a=，b=﹣3时，原式=+9﹣1=8．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．。