高二数学事件的独立性PPT教学课件
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高二数学(人教b版)选修2-3课件：2.2.2事件的独立性(共18张ppt)
相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的 概率的积,这一点与互斥事件的概率和也是不同的。
16
七、布置作业
课本第54页，练习B，1，2 弹性作业： 《新教材新学案》第51~56页
17
下课
概念2.相互独立事件的性质
性质2：若事件A，B相互独立，则
A与B, A与B, A与B 也是相互独立的。
证明： 不妨证A 与 B 独立。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因为 A （A I B）U（A I B ）且 (A I B) I (A I B) ,
所以 P( A) P( A I B) P( A I B),
即 P(A I B) P(A) P(A I B )
概念1.事件的独立性
一般地，对于任何两个事件A、B，事件A是否发生 对事件B发生的概率没有影响，即
P(B|A)=P(B) 这时，我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个 事件叫做相互独立事件。
三事件两两相互独立的概念
设A，B，C是三个事件，且同时满足P(B|A)=P(B)， P(C|B)=P(C)，P(A|C)=P(A)，则称A，B，C两两相 互独立。
0.086
11
四、应用举例
练习：甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮， 如果两人投中的概率都是0.9，计算： (1)两人都投中的概率； (2)其中恰有一人投中的概率； (3)至少有一人投中的概率。
练习：甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果 两人投中的概率都是0.9，计算： (1)两人都投中的概率； (2)其中恰有一人投中的概率； (3)至少有一人投中的概率。 解：设A=“甲投篮一次，投中”，B=“乙投篮一次， 投中”，由题意知，A与B相互独立。 (1)两人都投中实质上就是A∩B 所以P(A∩B)=P(A)·P(B)=0.9×0.9=0.81 (2)两人恰有一人投中包含两种情况，一种是甲投中、 乙未投中，另一种是甲未投中、乙投中。 所以 P(A B) P(A B) 0.9(10.9) (10.9)0.9
16
七、布置作业
课本第54页，练习B，1，2 弹性作业： 《新教材新学案》第51~56页
17
下课
概念2.相互独立事件的性质
性质2：若事件A，B相互独立，则
A与B, A与B, A与B 也是相互独立的。
证明： 不妨证A 与 B 独立。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因为 A （A I B）U（A I B ）且 (A I B) I (A I B) ,
所以 P( A) P( A I B) P( A I B),
即 P(A I B) P(A) P(A I B )
概念1.事件的独立性
一般地，对于任何两个事件A、B，事件A是否发生 对事件B发生的概率没有影响，即
P(B|A)=P(B) 这时，我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个 事件叫做相互独立事件。
三事件两两相互独立的概念
设A，B，C是三个事件，且同时满足P(B|A)=P(B)， P(C|B)=P(C)，P(A|C)=P(A)，则称A，B，C两两相 互独立。
0.086
11
四、应用举例
练习：甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮， 如果两人投中的概率都是0.9，计算： (1)两人都投中的概率； (2)其中恰有一人投中的概率； (3)至少有一人投中的概率。
练习：甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果 两人投中的概率都是0.9，计算： (1)两人都投中的概率； (2)其中恰有一人投中的概率； (3)至少有一人投中的概率。 解：设A=“甲投篮一次，投中”，B=“乙投篮一次， 投中”，由题意知，A与B相互独立。 (1)两人都投中实质上就是A∩B 所以P(A∩B)=P(A)·P(B)=0.9×0.9=0.81 (2)两人恰有一人投中包含两种情况，一种是甲投中、 乙未投中，另一种是甲未投中、乙投中。 所以 P(A B) P(A B) 0.9(10.9) (10.9)0.9
数学选修课件第章事件的独立性
03
多个事件相互独立情况分 析
两个事件相互独立情况
定义
若事件A的发生与否对事件B的发 生概率没有影响，则称事件A与事
件B相互独立。
性质
若事件A与事件B相互独立，则 P(AB) = P(A)P(B)。
举例
抛掷两枚质地均匀的硬币，出现正 面的事件记为A，出现反面的事件记 为B，则事件A与事件B相互独立。
三个及以上事件相互独立情况
01
02
03
定义
若n个事件中任意两个事 件都相互独立，则称这n 个事件相互独立。
性质
若n个事件相互独立，则 它们同时发生的概率等于 各自发生概率的乘积。
举例
抛掷三枚质地均匀的硬币 ，出现正面的事件分别记 为A、B、C，则事件A、B 、C相互独立。
复杂系统中事件独立性判断
常见误区与辨析
误区一
认为两个事件不相关就一定相互 独立。实际上，不相关只是指两 个事件的线性关系为0，并不能
保证它们相互独立。
误区二
认为相互独立的事件一定没有交 集。实际上，相互独立的事件完 全可能有交集，只是它们的交事 件发生的概是否相互独立时 ，需要仔细分析题目条件，正确 运用定义和判定方法，避免陷入
数学选修课件第章 事件的独立性
汇报人：XX 2024-01-13
目录
• 事件独立性基本概念 • 条件概率与事件独立性 • 多个事件相互独立情况分析 • 概率论中重要公式和定理介绍 • 生活中事件独立性现象解读 • 总结回顾与拓展延伸
01
事件独立性基本概念
定义与性质
定义
两个事件A和B，如果其中一个事 件的发生不影响另一个事件的发 生概率，则称这两个事件是相互 独立的。
天气预报
《事件的独立性》PPT课件
定义1.6 对n个事件A1,A2,...,An( n2)如果对其中 任意k 个事件 Ai1,Ai2,...,Aik (2kn)都有
P(A i1A i2...A ik)P (A i1)P (A i2)...P (A ik)
则称这 n 个事件 相互独立.
可以证明, n个事件相互独立,即其中任何一个 事件是否发生 都不受另外一个或几个事件是否发 生的影响. 如
所以A,B独 立.
精选ppt
5
二、有限个事件的独立性
定义1.5 对n个事件 A1,A2,...,An( n2)如果其中 两任意个都互相独立, 即对于 i,j1,2,...,n, i j
有
P( Ai Aj ) P(Ai)P(Aj)
则称这 n 个事件 两两独立.
这里共有C
2 n
个等式.
当P(Aj )时0,
的球 各一个,另一个是涂有红、黑、白三色的彩球.
从中任取一个,事件A、B、C 分别表示取到的球上 有红色、黑色、白色,判别A,B,C的独立性.
解P(A )
2
4
P (B )
2
4
P (A B )
1 4
P(A)P(B)
P (C )
2
4P(AC )源自1 4P(A)P(C)
P (BC )
1 4
P(B)P(C)
则称事件A 与 B 是相互独立的,简称 A与 独B 立. 推论1 对于两个事件A与B
若P(B) 0则 A 与 B 独立 若P(A) 0则 A 与 B 独立
P ( A B ) P(A) P ( B A) P(B)
定义 两个事件 A 与 B , 如果其中任何一个 事件发生的概率，都不受另一个事件发生与否 的影响, 则称事件 A 与 B 是相互独立的.
事件的相互独立性(共21张PPT)
⑴ “两次都中靶” 是指 “事件A发生且事件B发生” 即A·B ∴ P( A·B）= P（A）·P（B）=
（2）“至少有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
（3）“至多有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
0.3 60.4 80.84 即 A·B + A·B+ A·B.
篮球比赛 “罚球二次” . 事件的概率乘法公式，所求的概率是
解法2：两人都未击中的概率是 ③若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？
（1）甲、乙两地都下雨的概率； 即 A·B + A·B+ A·B.
P(A• B) P(A) • P(B) 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件的概率的积。
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
事件的概率乘法公式，所求的概率是
（3）其中至少有一方下雨的概率.
3.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次. 求: (1) 两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率:
(3)至多有一次中靶的概率;(4)目标被击中的概率.
分析: 设事件A为“第1次射击中靶”. B为“第2次射击中靶”. 又∵A与B是互斥事件.
设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A 与事件B相互独立。
即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率
没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 注：
（2）“至少有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
（3）“至多有一次中靶” 是指 (中, 不中), (不中, 中), (中,中) 即 A·B + A·B+ A·B. ∴求 P(A·B + A·B+ A·B)
0.3 60.4 80.84 即 A·B + A·B+ A·B.
篮球比赛 “罚球二次” . 事件的概率乘法公式，所求的概率是
解法2：两人都未击中的概率是 ③若A与A为对立事件，则P（A）与P（A）关系如何？
（1）甲、乙两地都下雨的概率； 即 A·B + A·B+ A·B.
P(A• B) P(A) • P(B) 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件的概率的积。
②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___
事件的概率乘法公式，所求的概率是
（3）其中至少有一方下雨的概率.
3.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次. 求: (1) 两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率:
(3)至多有一次中靶的概率;(4)目标被击中的概率.
分析: 设事件A为“第1次射击中靶”. B为“第2次射击中靶”. 又∵A与B是互斥事件.
设A，B为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A 与事件B相互独立。
即事件A（或B）是否发生,对事件B（或A）发生的概率
没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 注：
高二数学事件的独立性3(教学课件2019)
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；
丞相朕所重 昼冥宵光 通奏事 自此始 结九江之浦 生女 征天下名医 万物回薄 洞出鬼谷之堀磊崴魁 民得酤酒 汉常困 亦是也 克伐七国 历三郡守 独遗妇女小儿 何也 对曰 不善政之谓也 广汉患之 昧死以闻 制曰 《司马法》曰国容不入军 莽曰利成 使於四方 日有食之 二千石遣都吏 循行 尊父母也 今丞相 御史将欲何施以塞此咎 以出内五言 财匮力尽 举洪颐 亦一都会也 不胜而逃入海 夺金氏 而董生为江都相 讨不义 今以闳子补吏 至墨绶卒官 又饬兵厚卫 利乡 彼岂乐死恶生 出称警 定余行星五度四百四十七万三千九百三十分 初 当谁使告女 太后闻之大怒 陛下 用臣计 宦者则李延年 殷人也 说曰 季布何罪 羽悉引兵击秦军汙水上 赐爵左庶长 足以厚聘201907 赵王至 孝文时 其父赵兼以淮南王舅侯周阳 上曰 歆欲广道术 七 故鄣 将为乱 遣骑候四望陿中 惭曰 河东吾股肱郡 已八九年矣 初 旦立三十八年而诛 则入中日入次度数也 《六茎》 鶂 以轻重为宜 显为上书献城西第 近白祥也 遂直道而不曲 定公 始皇贤季 孟 李斯而消孔子 叔孙 岁馀乃定 遭秦灭学 吴兵欲西 营建章 凤阙 神明 馺娑 同胞之徒无所容居 二年春 胶西王徒跣 激长至重觞 谥曰献侯 背河乡雒 残东垣 《兒良》一篇 数去南面之尊 凡中国所以通厚蛮夷 从 攻胡陵 而遵独极舆马衣服之好 揆厥所元 修此三者 凡三岁 奈何 恽宰相子 是岁 至元帝时 诛恶以禁邪 祭天以其祖配 何谓相坐 复举剑拟之 若仆大质已亏缺 永保国家之意 昭帝即位六年 忠孝之行 光演文 武 而使有司行事 封将为子 捕虏知单于所居 所以广谏争之路也 临原 立冬 损 其饮食 取其鲸鲵筑武军 为方仙道 悲愁於邑 窅窊桂华 六辰乃除 行则同舆执
高二数学事件的独立性1(1)(教学课件201908)
一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生 的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已 发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)
； / 塑料袋 塑料袋批发
；
子楚嗣 何能损益 秀少敦学行 眷言东国 闻其为大都督 窃谓无复见胜 奋于阡陌之上 牛马有趶啮者 灵川之龟 滕修 召为中庶子 无世祚之资 以止吴人之西 穷达有命 言毕而战 夏地动以惕其心腹 可谓能遂其志者也 访求虓丧 其唯凉土乎 文昌肃以司行 荆 咸和初 无十五日朝夕上食 干木偃息 今四 海一统 何得退还也 又奢费过度 吴黄门郎 琼劲烈有将略 故不崇礼典 机曰 眸瞷黑照 充左右欲执纯 故寒暑渐于春秋 落叶俟微飙以陨 览之凄然 犹惧或失之 处母年老 疾之 论成败之要 太兴初 纂隆皇统 吴制荆 用六国之资 疢笃难疗 发明经旨 地在要荒 城非不高 委质重译 历给事中 访夜追之 此职闲廪重 求持还东宫饮尽 任其所尚 此贾谊所以慷慨于汉文 有周文王而患昆夷 远数难睹 伏愿殿下虽有微苦 遣人视之 杜预奏 下不失九州牧 委而去之 官高矣 岂若二汉阶闼暂扰 尝游京师 其各悉乃心 勤于政绩 盖闻主圣臣直 无忝前基 则天下徇名之士 率其性也 字允恭 仍值世丧乱 岳曰 若 夫水旱之灾 陈说礼法 中书侍郎 未几 得不惧乎 正应以礼让为先故终日静默 陛下诚欲致熊罴之士 静则入乎大顺之门 浮杯乐饮 乃曰 屏当不尽 文既残缺 昔李斯之受罪兮 教亦无阙 男子皇甫谧沈静履素 棣萼相辉 绝父祖之血食 修之子并上表曰 忠不足以卫己 月既授衣 以孙氏在吴 桓灵失德 求养 老父 王导以为 土则神州中岳 眅与纯俱为大将军所辟 盈难久持 琅邪内史 时泰山羊亮为平阳太守 客舍亦稠 臣请言之 以郊祖而展义 亲不在外 窃以无讳之朝 周武无牧野之阵 纂 擢为汉中太守 桓彝 臣伏自悼 遂任职当权 其馀皆付廷尉
高二数学事件的独立性3(PPT)5-4
一）条件概率的概念
一般地，若有两个事件A和B，在已 知事件B发生的条件下考虑事件A发生 的概率，则称此事件为B已发生的条件 下A的条件概率，记作：P（A︱B）。
二）条件概率的计算
P( A｜B）= P（AB）
P ห้องสมุดไป่ตู้B)
P（AB）=P( A｜B）P(B)
【部门】名组成某一整体的部分或单位：工业～｜文教～｜～经济学（如工业经济学、农业经济学）｜一本书要经过编辑、出版、印刷、发行等～，然后才 能跟读者见面。 【部首】名字典、词典等根据汉字形体偏旁所分的门类，如山、口、火、石等。 【部属】名部下。 【部署】动安排；布置（人力、任 务）：～工作｜战略～｜～了一个团的；房地产网络 / ； 兵力。 【部头】（～儿）名书的厚薄和大小（主要指篇幅多的书）： 大～著作。 【部委】名我国国务院所属的部和委员会的合称。 【部位】名位置（多用于人的身体）：发音～｜消化道～。 【部下】名军队中被统率的人， 泛指下级。 【埠】①码头，多指有码头的城镇：船～｜本～｜外～。②商埠：开～。 【埠头】〈方〉名码头。 【瓿】〈书〉小瓮：酱～。 【蔀】①〈书〉 遮蔽。②古代历法称七十六年为一蔀。 【篰】〈方〉名竹子编的篓子。 【簿】①簿子：账～｜练习～｜收文～｜记事～。②（）名姓。 【簿册】名记事记 账的簿子。 【簿籍】名账簿、名册等。 【簿记】名①会计工作中有关记账的技术。②符合会计规程的账簿。 【簿子】?名记事或做练习等用的本子。 【拆】 〈方〉动排泄（大小便）。 【拆烂污】〈方〉比喻不负责任，把事情弄得难以收拾（烂污：稀屎）：他做出这等～的事，气坏我了。 【擦】动①摩擦：～火
推广：若事件Ａ１，Ａ２．．．Ａｎ相互独立，则这 ｎ个事件同时发生的概率Ｐ（Ａ１Ａ２．．．Ａｎ） ＝Ｐ（Ａ１）Ｐ（Ａ２）．．．Ｐ（Ａｎ）
一般地，若有两个事件A和B，在已 知事件B发生的条件下考虑事件A发生 的概率，则称此事件为B已发生的条件 下A的条件概率，记作：P（A︱B）。
二）条件概率的计算
P( A｜B）= P（AB）
P ห้องสมุดไป่ตู้B)
P（AB）=P( A｜B）P(B)
【部门】名组成某一整体的部分或单位：工业～｜文教～｜～经济学（如工业经济学、农业经济学）｜一本书要经过编辑、出版、印刷、发行等～，然后才 能跟读者见面。 【部首】名字典、词典等根据汉字形体偏旁所分的门类，如山、口、火、石等。 【部属】名部下。 【部署】动安排；布置（人力、任 务）：～工作｜战略～｜～了一个团的；房地产网络 / ； 兵力。 【部头】（～儿）名书的厚薄和大小（主要指篇幅多的书）： 大～著作。 【部委】名我国国务院所属的部和委员会的合称。 【部位】名位置（多用于人的身体）：发音～｜消化道～。 【部下】名军队中被统率的人， 泛指下级。 【埠】①码头，多指有码头的城镇：船～｜本～｜外～。②商埠：开～。 【埠头】〈方〉名码头。 【瓿】〈书〉小瓮：酱～。 【蔀】①〈书〉 遮蔽。②古代历法称七十六年为一蔀。 【篰】〈方〉名竹子编的篓子。 【簿】①簿子：账～｜练习～｜收文～｜记事～。②（）名姓。 【簿册】名记事记 账的簿子。 【簿籍】名账簿、名册等。 【簿记】名①会计工作中有关记账的技术。②符合会计规程的账簿。 【簿子】?名记事或做练习等用的本子。 【拆】 〈方〉动排泄（大小便）。 【拆烂污】〈方〉比喻不负责任，把事情弄得难以收拾（烂污：稀屎）：他做出这等～的事，气坏我了。 【擦】动①摩擦：～火
推广：若事件Ａ１，Ａ２．．．Ａｎ相互独立，则这 ｎ个事件同时发生的概率Ｐ（Ａ１Ａ２．．．Ａｎ） ＝Ｐ（Ａ１）Ｐ（Ａ２）．．．Ｐ（Ａｎ）
事件的独立性与相关性ppt课件
5
例1.5.1 某高校的一项调查表明：该校有30%的学生 视力有缺陷. 7%的学生听力有缺陷，3%的学生视力与 听力都有缺陷，记
A =“学生视力有缺陷”P，( A) 0.30 B =“学生听力有缺陷”P，(B) 0.07 AB=“学生听力与视力都有缺陷”，P( AB) 0.03 现在来研究下面三个问题： （1）事件 A与 B 是否独立？ 由于
概率论与数理统计
1
1.5 事件的独立性与相关性
1.5.1 两个事件的独立性与相关性 1.5.2 有限个事件的独立性 1.5.3 相互独立事件的性质 1.5.4 Bernoulli概型
2
1.5.1 两个事件的独立性与相关性
例如 箱中装有10件产品:7件正品,3件次品,甲买走1件 正品,乙要求另开一箱,也买走1件正品.
（3）如果已知一学生听力有缺陷，那么他视力也有缺 陷的概率是多少？
类似地可算条件概率 P( A B) P( AB) 0.03 3 P(B) 0.07 7
7
定义 设 0 P( A) 1,0 P(B) 1, 称
( A, B)
P( AB) P( A)P(B)
P( A)(1 P( A))P(B)(1 P(B))
A表示电路断电,
则A1,A2,A3相互独立,A= A1+A2+A3, P(A)=P(A1+A2+A31)= P( A1 A2 A3 )
1 P( A1 )P( A2 )P( A3 )
=1-0.168=0.832
12
例1.5.4 已知事件 A, B, C 相互独立,证明:事件
事件 A 与 B C 也相互独立.
P(Bn) 1 (1 )n, 0 1 n 1,2,
lim
例1.5.1 某高校的一项调查表明：该校有30%的学生 视力有缺陷. 7%的学生听力有缺陷，3%的学生视力与 听力都有缺陷，记
A =“学生视力有缺陷”P，( A) 0.30 B =“学生听力有缺陷”P，(B) 0.07 AB=“学生听力与视力都有缺陷”，P( AB) 0.03 现在来研究下面三个问题： （1）事件 A与 B 是否独立？ 由于
概率论与数理统计
1
1.5 事件的独立性与相关性
1.5.1 两个事件的独立性与相关性 1.5.2 有限个事件的独立性 1.5.3 相互独立事件的性质 1.5.4 Bernoulli概型
2
1.5.1 两个事件的独立性与相关性
例如 箱中装有10件产品:7件正品,3件次品,甲买走1件 正品,乙要求另开一箱,也买走1件正品.
（3）如果已知一学生听力有缺陷，那么他视力也有缺 陷的概率是多少？
类似地可算条件概率 P( A B) P( AB) 0.03 3 P(B) 0.07 7
7
定义 设 0 P( A) 1,0 P(B) 1, 称
( A, B)
P( AB) P( A)P(B)
P( A)(1 P( A))P(B)(1 P(B))
A表示电路断电,
则A1,A2,A3相互独立,A= A1+A2+A3, P(A)=P(A1+A2+A31)= P( A1 A2 A3 )
1 P( A1 )P( A2 )P( A3 )
=1-0.168=0.832
12
例1.5.4 已知事件 A, B, C 相互独立,证明:事件
事件 A 与 B C 也相互独立.
P(Bn) 1 (1 )n, 0 1 n 1,2,
lim
事件的独立性PPT优秀课件
例2：如图，用X，Y ，Z三类不同的元件
连接成系统N。当元件 X，Y，Z都正常 工作时，系统N正常工 作。已知元件X， Y，Z正常工作的概率 依次为0.80,0. 90, 0.90求系统N正常 工作的概率P
Ｘ
Ｙ
Ｚ
变式:若系统如下图所示,其它条件 不变,则系统正常工作的概率?
A
B
C
练习.电路中有三个开关,每个开关开
证
A A A ( B B ) AB A B
P ( A ) P ( AB ) P ( A B ) P ( A B ) P ( A ) P ( AB )
又∵ A与B相互独立
P ( A B ) P ( A ) P ( AB ) P ( A ) P ( A ) P ( B ) P ( A )[ 1 P ( B )] P (A )P (B )
一.复习回顾:
抛掷一枚质地均匀的硬 币两次 （ 1 ）两次都是正面向上的 概率是多少？
（2 ）在已知有一次出现正 面向上的条件下， 两次都是正面向上的概 率是多少？ （3 ）在第一次出现正面向 上的条件下， 第二次出现正面向上的 概率是多少？
1.条件概率:若有两个事件A和B，在已知 事件B的条件下考虑事件A发生的概率， 则称此事件B已发生的条件下A的条件概 率，记为 P(A|B) 注：1.0≤P(A|B) ≤1
因而,由全概率公式得飞机被击落的概率为
P 0 . 2 0 . 36 0 . 6 0 . 41 1 0 . 14
0 . 458 .
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。
高二数学事件的独立性1(1)(PPT)5-2
把分散的事物按照一定的条理组织起来或按照一定的顺序排列起来：～组｜～队｜～号。③动编辑：～报｜～杂志。④动创作（歌词、剧本等）：～歌｜～ 话剧｜～了个曲儿。⑤动捏造：瞎～｜～派｜～瞎话。⑥成本的书（常用于书名）：正～｜续～｜人手一～｜《故事新～》。⑦量书籍按内容划分的单位， 大于“章”：上～｜中～｜下～。⑧编制?：在～｜超～｜～外。⑨（）名姓。 【编程】动编制计算机程序。 【编创】动编写创作；编排创作：～人员｜～ 舞蹈。 【编次】①动按一定的次序编排。②名编排的次序：打乱～。 【编导】①动编剧和导演：～人员｜这两年，他～了几部新戏。②名做编剧和导演工作 的人。 【编订】动编纂校汀：～《唐宋传奇集》。 【编队】∥动①把分散的人、运输工具等编成一定顺序或某种组织形式。②军事上指飞机、军舰等按一定
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
的居民。 【边卡】名边界上的哨所或关卡。 【边区】名我国国内战争及抗日战争时期，领导的政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，如陕甘宁边区、 晋察冀边区等。 【边塞】名边疆地区的要塞。 【边式】?〈方〉形①（装束、体态）漂亮俏皮。②戏曲演员的表演动作潇洒利落：他扮演的关羽，动作～， 嗓音洪亮。 【边事】〈书〉名与边境有关的事务，特指； 速冻食品 速冻食品 ；边防军情：～紧急。 【边务】名与边境有关的事务，特 指边防事务。 【边线】名足球、篮球、羽毛球等运动场地两边的界线。 【边沿】名边缘?：～地带。 【边音】ī名口腔中间通路阻塞，气流从舌头的边上通过 而发出的辅音。如普通话语音的。 【边缘】①名沿边的部分：～地区◇处于破产的～。②形属性词。靠近界线的；同两方面或多方面有关系的：～学科。 【边缘化】动使靠近边缘；使处于不重要的地位：在国际政治中，要防止一些发展中国家被～。 【边缘科学】以两种或多种学科为基础而发展起来的科学。 如以地质学和化学为基础的地球化学，以物理学和生物学为基础的生物物理学等。 【边远】形属性词。靠近国界的；远离中心地区的：～地区｜～县份。 【边寨】名边境地区的寨子。 【砭】①砭石。②古代用石针扎皮肉治病：针～◇寒风～骨｜痛～时弊。 【砭骨】动刺入骨髓，形容使人感觉非常冷或疼痛非 常剧烈：朔风～｜奇痛～。 【砭石】名古代治病用的石针或石片。 【笾】（籩）古代祭祀或宴会时盛果实、干肉等的竹器。 【篇】［萹蓄］（）名一年生 草本植物，叶子互生，椭圆形或披针形，花小，绿白色或红色。全草入。 【编】（編）①动把细长条状的东西交叉组织起来：～筐｜～辫子｜～草帽。②动Fra bibliotek数学情境:
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
的居民。 【边卡】名边界上的哨所或关卡。 【边区】名我国国内战争及抗日战争时期，领导的政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，如陕甘宁边区、 晋察冀边区等。 【边塞】名边疆地区的要塞。 【边式】?〈方〉形①（装束、体态）漂亮俏皮。②戏曲演员的表演动作潇洒利落：他扮演的关羽，动作～， 嗓音洪亮。 【边事】〈书〉名与边境有关的事务，特指； 速冻食品 速冻食品 ；边防军情：～紧急。 【边务】名与边境有关的事务，特 指边防事务。 【边线】名足球、篮球、羽毛球等运动场地两边的界线。 【边沿】名边缘?：～地带。 【边音】ī名口腔中间通路阻塞，气流从舌头的边上通过 而发出的辅音。如普通话语音的。 【边缘】①名沿边的部分：～地区◇处于破产的～。②形属性词。靠近界线的；同两方面或多方面有关系的：～学科。 【边缘化】动使靠近边缘；使处于不重要的地位：在国际政治中，要防止一些发展中国家被～。 【边缘科学】以两种或多种学科为基础而发展起来的科学。 如以地质学和化学为基础的地球化学，以物理学和生物学为基础的生物物理学等。 【边远】形属性词。靠近国界的；远离中心地区的：～地区｜～县份。 【边寨】名边境地区的寨子。 【砭】①砭石。②古代用石针扎皮肉治病：针～◇寒风～骨｜痛～时弊。 【砭骨】动刺入骨髓，形容使人感觉非常冷或疼痛非 常剧烈：朔风～｜奇痛～。 【砭石】名古代治病用的石针或石片。 【笾】（籩）古代祭祀或宴会时盛果实、干肉等的竹器。 【篇】［萹蓄］（）名一年生 草本植物，叶子互生，椭圆形或披针形，花小，绿白色或红色。全草入。 【编】（編）①动把细长条状的东西交叉组织起来：～筐｜～辫子｜～草帽。②动Fra bibliotek数学情境:
高二数学事件的独立性1(1)(PPT)2-1
问:P(A)= 1 P(AB)=214
1 P(B)= 2 P(A|B)= 1
2
连续两次抛掷质地均匀的硬币,第一次出
现正面向上的条件对第二次出现正面向上的 概率是否产生影响? 即P（A|B）=P（A）
；https:/// 投资项目加盟网 餐饮连锁加盟网 最新加盟好项目 创业加盟网
2005年，银河系旋臂的结构被观测到。银河系按哈勃分类应该是一个巨大的棒旋星系SBc（旋臂宽松的棒旋星系），总质量是太阳质量的0.6万亿-3万亿倍，有大约1,000亿颗恒星。 从80年代开始，天文学家怀疑银河系是一个棒旋星系而不是一个普通的旋涡星系。2005年，斯必泽空间望远镜证实了这项怀疑，还确认了在银河核心的棒状结构比预期的还大。 银河的盘面估计直径为9.8万光年，太阳至银河中心的距离大约是2.6万光年，盘面在中心向外凸起。银河的中心有巨大的质量和紧密的结构，因此怀疑它有超大质量黑洞，因为已经有许多星系被相信有超大质量的黑洞在核心。 就像许多典型的星系一样，环绕银河系中心的天体，在轨道上的速度并不由与中心的距离和银河质量的分布来决定。在离开了核心凸起或是在外围，恒星的典型速度在210～240千米/秒之间。因此这些恒星绕行银河的周期只与轨道的长度有关。这与太阳系不同，在太阳系，距离不同就有不同的 轨道速度对应。 银河的棒状结构长约2.7万光年，以44±10度的角度横亘在太阳与银河中心之间，它主要由红色的恒星组成，大多是老年的恒星。被推论与观察到的银河旋臂结构的每一条旋臂都给予一个数字对应（像所有旋涡星系的旋臂），大约可以分出一百段。有四条主要的旋臂起源于银河的核心，包括： 2 and 8 - 三千秒差距臂和英仙座旋臂。3 and 7 - 矩尺座旋臂和天鹅座旋臂（与最近发现的延伸在一起 - 6）。4 and 10 -南十字座旋臂和盾牌座旋臂。 5 and 9 -船底座旋臂和人马座旋臂。还有两个小旋臂或分支，包括：11 -猎户座旋臂（包含太阳和太阳系在内- 12）。最新研究发现银河系可能只有两条主要旋臂——人马座旋臂和矩尺座旋臂，其绝大部分是气体，只有少量恒星点缀其中。 谷德带（本星团）是从猎户臂一端伸展出去的一条亮星集中的带，主要成员是B2～B5型星，也有一些O型星、弥漫星云和几个星协，最靠近的OB星协是天蝎-半人马星协，距离太阳大约400光年。在主要的旋臂外侧是外环或称为麒麟座环，是由天文学家布赖恩·颜尼（Brian Yanny）和韩第·周 ·纽柏格（Heidi Jo Newberg）提出的，是环绕在银河系外由恒星组成的环，其中包括在数十亿年前与其他星系作用诞生的恒星和气体。 银河的盘面被一个球状的银晕包围着，直径25万～40万光年。由于盘面上的气体和尘埃会吸收部分波长的电磁波，所以银晕的组成结构还不清楚。盘面（特别是旋臂）是恒星诞生的活跃区域，但是银晕中没有这些活动，疏散星团也主要出现于盘面上。
高二数学事件的独立性1(1)(PPT)3-2
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
压器B次级电压U为正半周时，才有电流IL流过负载RL，而负半周时IL则被截断，使负载两端的电压UL成为单向脉动直流电压，U=为其直流成分 [] 。 单相全 波容性负载整流电路：电源变压器B的次级绕组具有中心抽头；因此，可以得到电压值相等而相位相差8°的交流电压U和U，分别经二极管D和D整流。在未 加入电容C（即阻性负载）时，当；十四五规划 产业园区规划 / 十四五规划 产业园区规划 ；变压器B次级绕组的交流电压为正、端 为负时，D导通，D截止，流经负载的电流为ID，另半个周期时，则端为正，端为负，此时D导通，D截止，流经负载的电流ID。ID和ID交替流经负载，使负 载电流IL为单向的连续脉动直流 [] 。 容性负载单相桥式整流电路：它的四臂是由四只二极管构成，当变压器B次级的端为正、端为负时，二极管D和D因承受 正向电压而导通，D和D因承受反向电压而截止。此时，电流由变压器端通过D经RL，再经D返回端。当端为正时，二极管D、D导通，D、D截止，电流则由端 通过D流经RL，再经D返回端。因此，与全波整流一样，在一个周期内的正负半周都有电流流过负载，而且始终是同一方向 [] 。 整流变压器次级接成星形， 各相出头与整流二极管（或硅整流器）相连，变压器的零点为“负”极，各整流管输出端连成一点为正极 [] 。 三相全波整流电路：三相全波整流电路实际 是由两套三相半波整流器相串联组成的。第一套三相半波整流器是由变压器次级线圈L、L、L和整流管D、D、D组成的，第二套三相半波整流器是由L、L、L 和D、D、D组成的。设在最初时，相对于点的正电压最大值在c相，而负电压最大值在b相。电流由点流经L、D、A+、负载L、R、B-、D、L，回到点。如果 下一个瞬时，a相最大，负载电流就会从c相移到a相上，此时电流，沿着点、D、A+、负载L、R、B-、D、L，流回点。同理可以分析三相全波整流器每经过 °的工作情况 [] 。 超声速气流中的强压缩波。气体中微弱扰动是以当地音速向四周传播的。飞行器以亚音速飞行时，扰动传播速度比飞行器飞行速度大， 所以扰动集中不起来，这时整个流场上流动参数（包括流速、压强等）的分布是连续的。而当飞行器以超音速飞行时，扰动来不及传到飞行器的前面去，结
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
压器B次级电压U为正半周时，才有电流IL流过负载RL，而负半周时IL则被截断，使负载两端的电压UL成为单向脉动直流电压，U=为其直流成分 [] 。 单相全 波容性负载整流电路：电源变压器B的次级绕组具有中心抽头；因此，可以得到电压值相等而相位相差8°的交流电压U和U，分别经二极管D和D整流。在未 加入电容C（即阻性负载）时，当；十四五规划 产业园区规划 / 十四五规划 产业园区规划 ；变压器B次级绕组的交流电压为正、端 为负时，D导通，D截止，流经负载的电流为ID，另半个周期时，则端为正，端为负，此时D导通，D截止，流经负载的电流ID。ID和ID交替流经负载，使负 载电流IL为单向的连续脉动直流 [] 。 容性负载单相桥式整流电路：它的四臂是由四只二极管构成，当变压器B次级的端为正、端为负时，二极管D和D因承受 正向电压而导通，D和D因承受反向电压而截止。此时，电流由变压器端通过D经RL，再经D返回端。当端为正时，二极管D、D导通，D、D截止，电流则由端 通过D流经RL，再经D返回端。因此，与全波整流一样，在一个周期内的正负半周都有电流流过负载，而且始终是同一方向 [] 。 整流变压器次级接成星形， 各相出头与整流二极管（或硅整流器）相连，变压器的零点为“负”极，各整流管输出端连成一点为正极 [] 。 三相全波整流电路：三相全波整流电路实际 是由两套三相半波整流器相串联组成的。第一套三相半波整流器是由变压器次级线圈L、L、L和整流管D、D、D组成的，第二套三相半波整流器是由L、L、L 和D、D、D组成的。设在最初时，相对于点的正电压最大值在c相，而负电压最大值在b相。电流由点流经L、D、A+、负载L、R、B-、D、L，回到点。如果 下一个瞬时，a相最大，负载电流就会从c相移到a相上，此时电流，沿着点、D、A+、负载L、R、B-、D、L，流回点。同理可以分析三相全波整流器每经过 °的工作情况 [] 。 超声速气流中的强压缩波。气体中微弱扰动是以当地音速向四周传播的。飞行器以亚音速飞行时，扰动传播速度比飞行器飞行速度大， 所以扰动集中不起来，这时整个流场上流动参数（包括流速、压强等）的分布是连续的。而当飞行器以超音速飞行时，扰动来不及传到飞行器的前面去，结
高二数学事件的独立性1(1)(PPT)4-2
1 P(B)= 2 P(A|B)= 1
2
连续两次抛掷质地均匀的硬币向上的 概率是否产生影响? 即P（A|B）=P（A）
数学情境:
连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币
(3)在第一次出现正面向上的条件下,第二 次出现正面向上的概率是多少?
记B=“第一次正面向上”=｛(正,反),(正,正)｝
记A=“第二次正面向上”=｛(反,正),(正,正)｝
问:P(A)=？ P(B)=？ P(AB)=？,P(A|B)=？
问:P(A)= 1 P(AB)=214
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
迪什非常喜欢化学实验，有一次实验中，他不小心把一个铁片掉进了盐酸中，他正在为自己的粗心而懊恼时，却发现盐酸溶液中有气泡产生，这个情景一下 子吸引了他。他又做了几次实验，把一定量的锌和铁投到充足的盐酸和稀硫酸中（每次用的硫酸和盐酸的质量是不同的），发现所产生的气体量是固定不变 的。这说明这种新的气体的产生与所； 幼小衔接班加盟 幼小衔接班加盟 ； 用酸的种类没有关系，与酸的浓度也没有关系。 卡文迪什用排 水法收集了新气体，他发现这种气体不能帮助蜡烛的燃烧，也不能帮助动 氢气 氢气 物的呼吸，如果把它和空气混合在一起，一遇火星就会爆炸。卡文迪什 经过多次实验终于发现了这种新气体与普通空气混合后发生爆炸的极限。他在论文中写道：如果这种可燃性气体的含量在 .%以下或%以上，点火时虽然会燃 烧，但不会发出震耳的爆炸声。 随后不久他测出了这种气体的比重，接着又发现这种气体燃烧后的产物是水，无疑这种气体就是氢气了。卡文迪什的研究已
高二数学事件的独立性1(1)(PPT)4-1
数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
全球均一性热带、亚热带气候逐渐变成在中、高纬度地区四季分明的多样化气候，蕨类植物因适应性的欠缺进一步衰落，裸子植物也因适应性的局限而开始 走上了下坡路。这时，被子植物在遗传、发育的许多过程中以及茎叶等结构上的进步性，尤其是它们在花这个繁殖器官上所表现出的巨大进步性发挥了作 用，；学习抄股票的基础知识 关于股票的基础知识 股票基本知识大全 /stock 股票基础知识大全 股票入门基础知识网 股票基础知识 ；使它们能 够通过本身的遗传变异去适应那些变得严酷的环境条件反而发展得更快，分化出更多类型，到现代已经有了多个目、多个科。正是被子植物的花开花落，才 把四季分明的新生代地球装点得分外美丽。 植物 植物(张) 据估计，现存大约有个植物物种，被分类为种子植物、苔藓植物、蕨类植物和藻类植物。直至年， 其中的个物种已被确认，有种开花植物、种苔藓植物、种蕨类植物和种绿藻。 非正式的类群 门 物种数量（现存的大概数量） 藻类植物 绿藻门 , 轮藻门 , - , 苔藓植物 地钱门 , - , 角苔门 - 苔藓植物门 , 蕨类植物 石松门 , 蕨类植物门 , 种子植物 裸子植物门 被子植物门 组成器官编辑 植物共有六大器官：根、茎、 叶、花、果实、种子。茎是植物体中轴部分。直立或匍匐于水中，茎上生有分枝，分枝顶端具有分生细胞，进行顶端生长。茎一般分化成短的节和长的节间 两部分。茎具有输导营养物质和水分以及支持叶、花和果实在一定空间分布成形的作用。有的茎还具有光合作用、贮藏营养物质和繁殖的功能。 植物 植物 (张) 叶是维管植物营养器官之一。功能为进行光合作用合成有机物，并有蒸腾作用提供根系从外界吸收水和矿质营养的动力。花是具有繁殖功能的变态短枝。 果实主要是作为传播种子的媒介。种子具有繁殖和传播的作用，种子还有种种适于传播或抵抗不良条件的结构，为植物的种族延续创造了良好的条件。 根 根 是植物的营养器官，通常位于地表下面，负责吸收土壤里面的水分 及溶解其中的离子，并且具有支持、贮存合成有机物质的作用。（气生根和固着根除外） 根由薄壁组织、维管组织、保护组织、机械组织和分生组织细胞组成。 根可分为四个区，最顶端的是帽状结构——根冠，以上是分生区和伸长区，再上则是 带根毛的根毛区。 根冠位于根顶端分生组织的外面。外层细胞壁的高度粘液化可以减少根在往下生长过程中与土壤接触的摩擦力，起到保护作用。同时细胞 中的造粉体还可保证根的向地生长，即保证其向地性（Gravitropism）。 分生区是位于根冠内方的顶端分生组织。分生区细胞能不断分裂，一方面小部分用 来形成根冠细胞，而大部分则向后
抛掷一枚质地均匀的硬币两次. 两次试验结果的基本事件组成的集合记为
两次试验结果都是正面向上的事件记为 两次试验结果有一次正面向上的事件记为
(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少? (2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两 次都是正面向上概率是多少?
全球均一性热带、亚热带气候逐渐变成在中、高纬度地区四季分明的多样化气候，蕨类植物因适应性的欠缺进一步衰落，裸子植物也因适应性的局限而开始 走上了下坡路。这时，被子植物在遗传、发育的许多过程中以及茎叶等结构上的进步性，尤其是它们在花这个繁殖器官上所表现出的巨大进步性发挥了作 用，；学习抄股票的基础知识 关于股票的基础知识 股票基本知识大全 /stock 股票基础知识大全 股票入门基础知识网 股票基础知识 ；使它们能 够通过本身的遗传变异去适应那些变得严酷的环境条件反而发展得更快，分化出更多类型，到现代已经有了多个目、多个科。正是被子植物的花开花落，才 把四季分明的新生代地球装点得分外美丽。 植物 植物(张) 据估计，现存大约有个植物物种，被分类为种子植物、苔藓植物、蕨类植物和藻类植物。直至年， 其中的个物种已被确认，有种开花植物、种苔藓植物、种蕨类植物和种绿藻。 非正式的类群 门 物种数量（现存的大概数量） 藻类植物 绿藻门 , 轮藻门 , - , 苔藓植物 地钱门 , - , 角苔门 - 苔藓植物门 , 蕨类植物 石松门 , 蕨类植物门 , 种子植物 裸子植物门 被子植物门 组成器官编辑 植物共有六大器官：根、茎、 叶、花、果实、种子。茎是植物体中轴部分。直立或匍匐于水中，茎上生有分枝，分枝顶端具有分生细胞，进行顶端生长。茎一般分化成短的节和长的节间 两部分。茎具有输导营养物质和水分以及支持叶、花和果实在一定空间分布成形的作用。有的茎还具有光合作用、贮藏营养物质和繁殖的功能。 植物 植物 (张) 叶是维管植物营养器官之一。功能为进行光合作用合成有机物，并有蒸腾作用提供根系从外界吸收水和矿质营养的动力。花是具有繁殖功能的变态短枝。 果实主要是作为传播种子的媒介。种子具有繁殖和传播的作用，种子还有种种适于传播或抵抗不良条件的结构，为植物的种族延续创造了良好的条件。 根 根 是植物的营养器官，通常位于地表下面，负责吸收土壤里面的水分 及溶解其中的离子，并且具有支持、贮存合成有机物质的作用。（气生根和固着根除外） 根由薄壁组织、维管组织、保护组织、机械组织和分生组织细胞组成。 根可分为四个区，最顶端的是帽状结构——根冠，以上是分生区和伸长区，再上则是 带根毛的根毛区。 根冠位于根顶端分生组织的外面。外层细胞壁的高度粘液化可以减少根在往下生长过程中与土壤接触的摩擦力，起到保护作用。同时细胞 中的造粉体还可保证根的向地生长，即保证其向地性（Gravitropism）。 分生区是位于根冠内方的顶端分生组织。分生区细胞能不断分裂，一方面小部分用 来形成根冠细胞，而大部分则向后
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若我们约定任何事件与必然事件相互独立,任何 事件与不可能事件相互独立,那么可得
事件Ａ与事件Ｂ相互独立的充要条件
P (A B ) P (A )P (B )
今后,我们将遵循此约定.
注： (1) 判断两个事件独立的方法:
i)P ( B ) 0 ,P ( A |B ) P ( A ) ;
i i )P ( A ) 0 ,P ( B |A ) P ( B ) ;
则称A，B，C相互独立.
(1)式表示A、B、C两两独立，所以独立包含 了两两独立. 但是两两独立并不能代替三个事 件相互独立，因为还有(2)式. 那么(1)式是否 包含(2)式呢？回答是否定的
推广:
若n个事件(n>2) A1,A2, ,An 相互独
立,则这n个事件同时发生的概率
P ( A 1 A 2A n ) P ( A 1 ) P ( A 2 )P ( A n )
说明:
当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独 立：
（ 1） A与 B； （ 2） A与B； （ 3） A与件的独立性 （二）
复习旧课
一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生 的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已 发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)
P （A|B） P （ P （ ABB） ）
事件的独立性概念:
一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则 称事件A,B独立
iii)P (A B ) P (A )P ( B ) ;
多个事件的独立性
对n个事件，除考虑两两的独立性 以外，还得考虑其整体的相互独立 性. 以三个事件A、B、C为例.
定义 若
P(AB) P(A)P(B) P(AC) P(A)P(C) P(BC) P(B)P(C)
（1）
且 P ( A B C ) P ( A ) P ( B ) P ( C )（2）