大学物理电磁学复习总结PPT-d0磁力1

2 o
作业： 作业： 习题集p152. 7、8，写清过程。 习题集 、 ，写清过程。 练习：习题集“磁学” 练习：习题集“磁学” 一、1 二、1、5 、 五、1 六、1、2 、
习题集p152： ： 习题集 7.截面积为 ，截面形状为矩形的直金属条中通有 截面积为S， 截面积为 r r 电流I.金属条放在均匀 的方向⊥ 电流 金属条放在均匀 B中， B的方向⊥金属条的 左右侧面。 左右侧面。在图示情况下金属条上侧面将积累 _____电荷，载流子所受洛仑兹力 fm = ________. 电荷， 电荷 单位体积内载流子数为n） （单位体积内载流子数为 ） r r r 解： fm = −ev × B 上侧面将积累负电荷。 上侧面将积累负电荷。
霍尔效应(Hall effect) §7-4 霍尔效应 1879年Hall [美]发现：把一载流导体放在磁场中， 发现：把一载流导体放在磁场中， 年 若磁场方向与电流方向⊥ 若磁场方向与电流方向⊥ ，则在与磁场和电流二 者都⊥的方向上出现横向电势差——Hall效应。 效应。 者都⊥的方向上出现横向电势差 效应 以金属导体为例： 以金属导体为例： B 金属中的电流就是自 I 由电子的定向移动 + + + + + + ++ + h （与电流反向）。 与电流反向）。 + _ + _ _ _ EH + _ + _ + _ + _ + v -e
六、磁场的Gauss定理 磁场的 定理 v v S dS B
v dS
r 线的闭合性， 由于 B 线的闭合性，
对任一闭合曲面S, 对任一闭合曲面 ,都有
∫
S
r r B⋅ dS = 0
§7-3 带电粒子在电场或磁场中的运动 r r r r r Fe = qE Fm = qv × B 不计粒子重力。 ♣不计粒子重力。
2
回旋周期： 回旋周期：
2π R 2 m π T = ⇒T= v0 qB
× × × × ×
× × r× r × B× × Fm × × × r × × ×v +q m× × 0 ×
r r v 3、 0 与 B斜交时 、 v// = v0 cosθ 匀速直线运动 v⊥ = v0 sinθ 匀速圆周运动
dN条
各种典型的磁感应线的分布： 各种典型的磁感应线的分布：
直线电流的磁感线
圆形电流的磁感线
直螺线管电流的磁感线
环形螺线管电流的磁感线
绚丽多彩的极光
在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直， 在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内， 间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们 和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。 和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。
星 空 极 光
r 线不相交。 （1）任何两条 B 线不相交。 ） r 线都闭合 （2）每一条 B 线都闭合 ） 磁场是涡旋场、无源场。 ⇒磁场是涡旋场、无源场。 r r （3）B 线和闭合电流回路互相套连， 线 ） 线和闭合电流回路互相套连， B 方向服从右手螺旋法则 右手螺旋法则。 方向与 I 方向服从右手螺旋法则。
⇒等螺距螺旋运动
r B
r Fm
mv ⊥ mv0 sinθ （1）螺旋半径：R = ）螺旋半径： = qB qB
（2）回旋周期：T = 2πR = 2πm ）回旋周期：
v⊥ qB
（3）螺距：h = v // T = 2πm v0 cosθ ）螺距：
qB
磁聚焦现象
倒数第2段 节结束， （书p201倒数第 段——第3节结束，自学） 倒数第 第 节结束 自学）
r 线的特点： B 线的特点：
r 磁通量(magnetic flux)（B通量） 五、磁通量 （ 通量） 通过一曲面的磁感线的条数， 通过一曲面的磁感线的条数，称为 表示： 通过该面的磁通量， 通过该面的磁通量，以Φm表示：
Φm =
∫
S
r r dΦm = B⋅ dS
∫
r dS r B
S
单位： 单位：Wb.
r r 同时存在，利用运动叠加原理。 ♣若 E 、B 同时存在，利用运动叠加原理。
一、带电粒子在均匀电场中 带电粒子在均匀电场中 均匀电场 r r v 1、 0 ∥E时 、 ⇒匀变速直线运动
+
+
r E
r Fe
r v0
-
r r v 2、 0⊥ E时 、
⇒类平抛运动
r+ Fe
r + v0 r E r v0
● ● ●
r r r q > 0 , Fm 与 v × B 同向 r Fm r × × B× r + v
r q < 0 , Fm 与 r Fm
● ●
r r v × B 反向
r B
●
-
r v
r r B 2、 线的密度给出 B 的大小。 的大小。 、 dN 作图规定： 作图规定： B = d S⊥
dS ⊥
第7章 磁力
“方家以磁石 方家以磁石 磨针锋， 磨针锋，则 能指南， 能指南， 然 常微偏东， 常微偏东， 不全南也。 不全南也。” ——沈括《梦 沈括《 沈括 溪笔谈》 溪笔谈》
§7-1 磁力与电荷的运动 1820年 奥斯特 磁针的一跳 年 电流的磁效应 法国物理学家迅速行动 阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯 从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用 半年时间。 半年时间。 1、一切磁现象都源于电荷的运动。 、一切磁现象都源于电荷的运动。 2、电流（运动电荷）在其周围产生磁场。 、电流（运动电荷）在其周围产生磁场。 3、磁场对身处其中的电流（运动电荷）的作 、磁场对身处其中的电流（运动电荷） 用力→磁力 磁力(magnetic force ). 用力 磁力
r r v 3、 0 与 E斜交时 、
⇒类斜抛运动
r+ Fe
+ -
r E
二、带电粒子在均匀磁场中 带电粒子在均匀磁场中 均匀磁场 r r v 1、 0 ∥B时 、 r r r Fm = qv0 × B = 0 ⇒匀速直线运动
+
r v0
r B
r r v 2、 0⊥ B 时 ⇒匀速率圆周运动 、
v0 m 0 v Fm = q v0B = m ⇒R = qB R
p型半导体 型半导体
n型半导体 型半导体
r 取一半径为R 的圆， 例1.均匀r 中，取一半径为 的圆，圆面的法 均匀B ˆ 如图所示。 线 n与 B成60 °角，如图所示。则通过以该
圆周为边线的如图所示的任意曲面S 圆周为边线的如图所示的任意曲面 的磁通量
Φm =
∫
S
r r B⋅ dS=_______________.
二、磁感应强度的一种定义
r 大小：B = ( Fm )max 大小： 定义 B qv r 方向： 方向： m = 0时v的同向或反向 F r SI制中， B 的单位： Tesla (T) 制中， 的单位： 制中 特斯拉（ 特斯拉（特） r r Fm 也服从叠加原理。 B 也服从叠加原理。
r r r Fm = qv × B
ˆ n
60 °
R
S
r B
解：
S′
ˆ n
60 °
R
S
r B
由磁场的高斯定理，有 由磁场的高斯定理，
S+ S′
∫
S
r r B⋅ dS =
∫
S
r r B⋅ dS +
S′
∫
r r B⋅ dS = 0
r r r r ⇒ B⋅ dS = − B⋅ dS = − BdS cos60o
∫
S′
∫
S′
∫
1 = −BπR cos60 = − BπR2 2
r B
r S v
I
-
-e
8.略。 略
常见错误： 常见错误： 认为金属中的载流子是正电荷。 认为金属中的载流子是正电荷。
I I = nSev ⇒ ev = nS IB ∴ fm = nS
fm = evB
+ + + + +
-
- - - - -
B
b
自由电子受洛仑兹力作用导致正、 自由电子受洛仑兹力作用导致正、负电荷相对 r 集中，产生Hall电场 EH . 集中，产生 电场
r r r Fm = −ev × B
B
r r Fe = −eEH
h
I
_ _ _ _ EH + _ + _ + _ + _ + + + + + +
三、洛仑兹力的特点
大小： F r 大小： m = q vB sin α Fm r r 方向： 方向： qv × B （q为代数量，有正、负之 分） 为代数量，有正、
+q •
r B α r v
× × × r r 特点： 特点： Fm ⊥ v , 不作功，只改变速度的方向， 不作功，只改变速度的方向， 不改变速度的大小。 不改变速度的大小。 r 磁感应线（ 四、磁感应线（ B线） r r B 1、 线上某点的切向即为该点 B 的方向。 的方向。 、
+ + + + + + ++ + + +
- - - - r r r EH = −v × B
b
r r r Fm = −ev × B r r 平衡时， 平衡时，Fm + Fe = 0
-e B
v
EH = vB
1 IB = ne b
横向电势差为 横向电势差为：UH = EH h = vBh