乘除法的简便计算课件例4

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新三第14讲乘除法巧算

乘除法巧算一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。

不久，三个徒弟摘完桃子高高兴兴回来。

唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子?八戒说：我们每人摘的一样多。

我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数。

数到最后还剩1个。

沙僧说：我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。

悟空说：我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。

你知道他们每人摘了多少个桃子吗?同加减法速算一样，乘除法速算大部分也是通过“化零为整”的思想来实现的。

但更多地，乘除法速算是利用对数的拼、拆及改变运算顺序与符号等方法，使得某些数成为整十、整百、整千……的数。

为了更好地“凑整”，同学们要牢记这样几个性质：乘法的性质：1．乘法交换律：两个或几个数相乘，任意改变乘数的位置，其积不变。

用字母表示为：a ×b ×c = b ×a ×c = a ×c ×b = c ×b ×a。

2．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。

用字母表示为：a ×b ×c =（a ×b）×c = a ×（b ×c）。

3．乘法分配律：两个数之和（或差）与一数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减）。

用字母表示为：（a + b）×c = a ×c + b ×c；（a–b）×c = a ×c–b ×c。

除法的性质：1．商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

用字母表示为：a ÷b =（a ×c）÷（b ×n）（n ≠0）；a ÷b =（a ÷m）÷（b ÷m）（m ≠0）。

2020春人教版四年级数学下册课件-第3单元-第6课时乘除法的简便运算+习题

3 运算定律第6 课时乘除法的简便运算RJ四年级下册课后作业探索新知课堂总结当堂检测（1）应用乘法运算定律进行简便计算（2）除法的运算性质1课堂探究点复习导入2课时流程前面我们学习了乘法的运算定律，今天我们继续来探究乘、除法的简便计算。

探究点1应用乘法运算定律进行简便计算我买了5副羽毛球拍，花了330元。

还买了25筒羽毛球，每筒32元。

“一打”是12个。

（1）王老师一共买了多少个羽毛球？（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25=____运用乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c请同学用自己最快的方法算出结果。

12×25=(3×4)×25=3×（4×25）=3×100=300（个）12×25=（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50=300（个）方法一：方法二：哪个方法更好?提示：在计算12×25时，把12分解成3×4或10＋2，都体现了分解的数学思想。

归纳总结：乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

（讲解源于《点拨》）小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题）1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×20 25×(4＋8)=35×(5×20) =35×100=3500=25×4+25×8 =100+200=300乘法结合律乘法分配律（选题源于教材P30练习8第6题）2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

小学五年级小数乘除法简便计算课件类型全

• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 77.77×81÷11.11÷0.9
16.9÷5÷0.13×5
• 19.6×2.5×1.21÷（25×1.4×0.11）
• 总结 • 1.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。 • 2.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 • 3.乘法分配律：有相同找相同，没有相同找相似。 • 4.算式中存在有倍数关系的数时，将较大的数拆成较小的数×倍数，构造相同因数。 • 5.乘除混合运算，把存在倍数关系的数放在一起先计算。 • 注意：移动数的位置时，要带符号“搬家”。 • 6.去（添）括号法则： • 括号前面是乘号，去（添）括号不变号。 • 括号前面是除号，去（添）括号要变号。
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 320÷1.25÷8
67.32÷0.25÷0.4
• 0.134÷0.04÷25
0.375÷0.08÷0.125
• 例题2：用简便方法计算下面各题。 • 36.57÷0.5 • ＝（36.57×2）÷（0.5×2） • ＝ 73.14÷1 • ＝ 73.14
• 练习
• 用简便方法计算下面各题。
• 23.5×10.1-235×0.01
105×9.9+10.5
• 36×1.09+1.2×67.3
5.5×3.7+0.55×8+45×0.45
• 例题5：用简便方法计算下面各题。 • 6.3×0.99÷0.07÷0.11 • ＝6.3÷0.07×0.99÷0.11 • ＝（6.3÷0.07）×（0.99÷0.11） • ＝90×9 • ＝810
小数乘除法简便计算

11、乘除法简便计算

11、乘除法简便计算学习目标:1、使学生能灵活地选择适当的方法进行整数的乘除法的简便计算，进一步提高学生的口算能力。

2、让学生经历探索口算的过程，使学生会用口算解决实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、培养学生独立思考的能力及良好的思维习惯，同时体验数学的快乐。

教学重点:判断整数的乘除法是否可以简算。

教学难点：1、熟练运用简便计算的一般方法。

2、乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b) ×c=a×(b×c)乘法的分配律:()±⨯=⨯±⨯a b c a c b c除法的运算性质:a÷(b×c)=a÷b÷c a÷b÷c= a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c教学过程：一、情景体验师：同学们，你们都有跟父母一起去超市买过东西吗？（学生：有！）师：今天我去超市看到程程和她妈妈刚好也在超市买东西呢，在付款的时候，营业员正在用计算器计算时，程程很快就说出了答案，你知道为什么程程算得那么快吗？（学生讨论）师：我看见有的同学迫不及待地举手了，能告诉我你想说什么吗？老师引导：乘除法计算问题与我们息息相关，里面蕴含着很多有趣的数学问题，今天我们就一起来学习简单的乘除法问题吧！（板书课题）二、思维探索（建立知识模型）师: 同学们，我们已经学过加、减、乘、除法的计算！那么，现在大家能完成下面的填空吗？请你填一填！板书：准备题：下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?48×54=54×48( )15×13×4=15×4×13( )12×5×2=12×(5×2)( )125×4×2=125×(4×2)( )125×9×8=9×(125×8)( )7×4×5×9=(7×9)×(4×5)( )（将上面题目给每个学生发一张，让学生自己填）师：填完空格的同学请思考下，你在填空的过程中发现了什么？学生a:乘法计算可以交换顺序。

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2.对易错题型进行强化和对比训练。量变必将引起质变。
简便运算的解题步骤
归纳为三步曲：
验变一看二
三
一看，就是看题目的特征
做题前要求学生先由总体到部分，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察。结合学过的有关知识，寻找简便计算的方法。
如： 54×101之类的题目，其题目特征就是一个数乘接近整百、整千的数，就可以指导学生将算式转化成一个数乘整百整千数与多余数的和或差，然后再利用乘法分配律进行计算。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，每完成一步运算都要认真观察，从而发现简算条件，进行简便运算。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算定律
（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分。

七年级----第四讲---有理数的乘除法-2016

第四讲有理数的乘除法、乘方类型一、乘除法中的简便运算A 、乘法分配律的运用例、113526812+-+⨯（-）（-24） )531(135)135()53(135)54(-⨯--⨯--⨯-要点：1、将括号里看成省略加号的代数和的形式，直接运用分配律。

2、对于不符合分配律结构形式的算式，可先变形，使其符合分配律。

练习、1、（－36）×［+（）］2、2215130.34133737-⨯-⨯-⨯+⨯（-0.34）3、(1－－)×(－24) 4、()3.1435.2 6.2823.3 1.5736.4-⨯+⨯--⨯B 、合理拆项例、8999910⨯（-） 211271113-⨯要点：1、带分数的拆分原则上将带分数拆分成可以和后面的分数的分母直接约分的整数防错 2、注意拆分后的整数部份和分数部份之间是加还是减的关系练习、1、1839919100⨯（-） 1537-56⨯（）C 、倒数法的应用例、计算:11322()4261437÷-+- 92-125-183-4387127要点：1、除法没有分配律。

2、1(b c)(b c)a a ÷+=+÷练习：1、)1515131()301(--÷-2、11357--3264812-÷++（）类型二、由法则推导字母符号例、若a+b ＜0,ab ＜0，则下列各式成立的是（） A. |a|＞|b| B. 当a ＞0，b ＜0时，|a|＞|b|C. |a|＜|b|D. 当a ＜0，b ＞0时，|a|＞|b|练习1、已知a>0，ab<0，a+b<0，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系为_____________2、如果abcd ＜0,a+b=0,cd ＞0,那么这四个数中，负因数的个数有_________个3、若|m|=3,|n|=2,且m n ＜0，则m+n=__________类型三、与绝对值相结合推导符号例、四个有理数a,b,c,d 满足||1abcd abcd =-，则||||||||a b c d a b c d+++的最大值为__________练习、1已知||0|b|ab b ab += ，则||ab ab =_________2、若|abc|=-abc ，则201520131-33•（）=__________3、若非零有理数a,b,c 满足a+b+c=0,则|||||||abc |a b c a b c abc+++=__________四、利用整数的性质解题例、四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=_________练习1、四个互不相等的整数a,b,c,d ，它们的积abcd=49，则a+b+c+d= ________2、如果4个不同的正整数m 、n 、p 、q 满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q 等于______________3、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a 那么a+b+c+d 的最大值是____________五、n a 和-na 的联系与区别例、若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（-a ）2=a 2；（2）（-a ）2=-a 2；（3）（-a ）3=a 3；（4）|-a 3|=a 3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个练习、1、下列每对数中，不相等的一对是（）A ．（-2）3和-23B ．（-2）2和22C ．（-2）4和-24D ．|-2|3和|2|3 2、-22-（-3）3×（-1）2-（-1）3的结果为（）A ．-30B ．0C ．-1D ．243、下面四个等式中，总能成立的是( )A 、22-m m =B 、33-m m =（）C 、66-m m =（）D 、23m m =六、利用乘方的意义巧算例、计算12713923(0.125)(1)(8)()35-⨯-⨯-⨯-=___________练习1、（-2）2011+（-2）2010的值是（）A ．22011B ．-22011C ．22010D ．-22010 2、201520131-33•（）=___________3、计算：32333333251234()0.750.5()(1)()4()44372543-⨯+⨯-+⨯⨯+÷-七、简单的等比数列的求和例、计算：1+5+52+53+…+599+5100=_______练习1、计算23201012222+++++=__________练习2、计算34520103333++++=___________练习3、观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是____；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=____，a n=_____；（2）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，a n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a n=______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么S n=a1+a2+a3+…+a n=_________（用含a1，q，n的代数式表示）．a a=64，求S8=a1+a2+a3+…+a8（4）已知数列满足（2），且a6-a4=24，35类型八、综合应用例、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）同一列数中，第二、三行数与第一行数分别有什么数量关系？（3）若第n列数的三个数的和为642，求n并写出这三个数．练习、观察下面三行数：2，-4，8，-16，32，-64，…；①4，-2，10，-14，34，-62，…；②1，-2，4，-8，16，-32，…．③（1）第①行第8个数为______；第②行第8个数为_____；第③行第8个数为_______；（2）第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和为768？若存在，求出这三个数；不存在，则说明理由；（3）是否存在这样的一列，使得其中的三个数的和为1282？若存在，则求出这三个数，不存在，则说明理由．。

数学课件-小数乘除法的简便计算.ppt

简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快捷的路径。
简便计算，是一个变幻的迷宫，需要你仔细观察，冷静分析，深入反思，才能找到正确、快捷的路径。
仔细观察冷静分析深入反思
观察——数据、运算符号的特点和位置关系
分析——适用什么运算定律？怎样运用？
反思——这样简算，合理吗？结果不变（与原式比）吗？
＝45÷4.5
＝＝74.52÷1
＝10
两题什么＝7不.2同？
简便计算。
0.25×32×1.25
0.99×4.3
= 0.25×（4×8）×1.25
=（0.25×4）×（8×1.25） = 1×10
=（1－0.01）×4.3 =1×4.3－0.01×4.3 =4.3 －0.043
= 10
=4.257
递等式计算（能简便的要简便）
1.25×0.5×4.8 ＝1.25×0.5×(0.6×8)
＝（1.25×8）×（0.5×0.6）
× ＝10×0.3
＝3
3.7×0.98 ＝3.7×（1－0.2）＝3.7×1－3.7×0.2 ＝3.7－0.74
× ＝2.96
错误原因分析：左边的题，在简便计算时，基本正确，但忘了小括号导致
1.25×2.5×3.2
0.25×(4＋0.8)×12.5
＝1.25×2.5×(0.4×8) ＝0.25×4＋0.8×12.5
＝1.25×8＋2.5×0.4 ＝1＋10
× ＝1＋0.7
＝1.7
× ＝11
错误原因分析：左边的题，在简便计算时，混淆了乘法结合律和乘法分配率；
右边的题，是一道稍复杂的乘、加的三步混合运算，需要正确处理小括号外的两个因数。

乘除法巧算

4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

"5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向 2. 乘除法巧算教学目标：掌握巧算中经常要用到的一些运算定律，如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。

1. 乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500； 2. 乘法的几个重要法则⑴去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例题. ① a ×(b ÷c) ＝a ×b ÷c ②a ÷(b ÷c) ＝a ÷b ×c ⑵带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。

小数乘除法简便计算(课件)-2024-2025学年五年级上册数学人教版

（1） 7.18×43+570×0.718
×10
= 7.18×43+57×7.18 = 7.18×（ 43+57 ） = 7.18×100 = 718
小试牛刀1
（2） 6.9×14+4.6×23+2.3×12 = 2.3×3×124.+3×2.23×2×23+2.3×12 = 2.3×（ 3×14 ）+2.3×（ 2×23 ）+2.3×12 = 2.3×（ 3×14+2×23+12 ） = 2.3×100 = 230
0.99 1.01
3.小数乘《除抢法的数简游便计戏算》
乘法交换律 a×b=b×a 乘法运算定律乘法结合律（ a×b ）×c=a×（ b×c ）
乘法分配律（ a+b ）×c=a×c + b×c
积不变性质
a×b= （ a×c ）×（ b÷c ） c≠0
除法的运算性质
a÷（ b×c ）= a÷b÷c b≠0，c≠0 a÷（ b÷c ）=a÷b×c b≠0，c≠0 （ a+b ）÷c =a÷c+b÷c c≠0
乘法交换律乘法结合律
= 49
小试牛刀2
（1） 5800÷0.125÷32÷0.25 （2） 444.444÷3.7÷1.25÷6÷8
小试牛刀2
（1） 5800÷0.125÷32÷0.25 = 5800÷（ 0.125×32×0.25） = 5800÷[ 0.125×( 8×4 )×0.25 ] = 5800 ÷（ 1×1 ） = 5800
商不变性质 a÷b=（ a×c ）÷（ b×c ） b≠0，c≠0 a÷b=（ a÷c ）÷（ b÷c ） b≠0，c≠0

乘除法中的巧算

乘除法中的巧算【知识要点】1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变形如a⨯b=b⨯a2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变形如(a⨯b)⨯c=a⨯(b⨯c)3.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变形如(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c4.乘法的运算性质：一个因数缩小若干倍，另一个因数扩大相同的倍数，它们的积不变形如a⨯b=(a÷c)⨯(b⨯c)5.除法的运算性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变形如a÷b=(a⨯c)÷(b⨯c)或a÷b=(a÷c)÷(b÷c)6.添去括号的原则：在乘除法运算中，如果给乘号后面的算式添上或去掉括号，原运算符号不变；如果给除号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变，即“×”变“÷”，“÷”变“×”【典型题解】例1.计算：25⨯5⨯64⨯12525⨯4=100， 125⨯8=1000，分析：因为5⨯2=10，所以这题把因数64拆分成2⨯4⨯8，分别与另外三个因数5、25、125凑整，最后把三个凑整的数相乘即为所求解：25⨯5⨯64⨯125=(25⨯4)⨯(5⨯2)⨯(125⨯8)=100⨯10⨯1000=1000000例2.计算：2730⨯71+273⨯290分析：形如这样的题目解题关键是看有没有相同的因数，观察发现2730与273有联系(2730=273⨯10)，可把2730⨯71转化成273⨯710从而求解解：2730⨯71+273⨯290=273⨯710+273⨯290=273⨯(710+290)=273⨯1000=273000例3.计算：999⨯99⨯9分析：可把题目中的已知数转化为整十、整百、整千……的数，运用有关运算性质，使计算简便解：999⨯99⨯9=(1000-1)⨯99⨯9=(99000-99)⨯9=98901⨯(10-1)=989010-98901=890109例4.计算：17÷8+19÷8+20÷8分析：这题因为17÷8、 19÷8都除不尽，所以可逆用除法运算的性质巧算解：17÷8+19÷8+20÷8=(17+19+20)÷8=56÷8=7【能力训练】A卷1.43⨯25⨯4 4.32⨯399 7.3400÷252.125⨯(8⨯40)5.125⨯25⨯328.11000÷12511.14⨯99+1414.125⨯98÷2517.756÷(36⨯7)3.48⨯1256.401⨯679.32⨯17+17⨯6812.(200+3)⨯3215.3001⨯24-2418.(420-48)÷410.25⨯(4+40) 13.432⨯81-32⨯81 16.850÷(17⨯25)19.11⨯40+39⨯48+8⨯1120.85⨯33+85⨯15+52⨯85B卷1.75000÷125÷15 4.4004⨯252.396⨯253.88⨯1256.98⨯125 5.2222⨯728÷1827.25÷4+75÷48.(2+20+200+2000)⨯510.8÷7+9÷7+11÷7 9.(16+24+32+40)÷811.304⨯312÷198÷312⨯198÷304 13.248⨯68-17⨯248+248⨯48 15.369⨯123-123⨯9-360⨯2312.416⨯221÷17⨯34÷208 14.303⨯540-54⨯30 16.22⨯47+42⨯5317.(1921+1949+1966+1992+2000)÷418.(1490-47⨯11-62⨯9-45⨯7)÷5C卷1.210÷9+220÷9+230÷9+240÷9 3.6+11⨯6+111⨯6+1111⨯65.94⨯1999-93⨯20002.364+99⨯99+636 4.12345⨯99996.9999⨯9997.2000⨯19991999-1999⨯20002000 9.99999⨯2222+33333⨯33348.⎡⎣(246+462+624)-(531+315+153)⎤⎦÷9 10.260÷2⨯108-26⨯110+37⨯26011.2⨯3+2⨯5+2⨯7+4⨯7+4⨯5+4⨯3+3⨯6+5⨯6+7⨯612.(1⨯2+3⨯4+5⨯6+7⨯8+9⨯10)⨯1113.1+1⨯2⨯2+1⨯2⨯3⨯3+1⨯2⨯3⨯4⨯4+1⨯2⨯3⨯4⨯5⨯514.(9999⨯19+3333⨯97-6666⨯71)÷6-1997。

人教版小学四年级下数学乘除法的简便计算_例4

每枝羽毛球拍多少钱？
“一打”是12 个。
330÷5÷2 =330÷ (5×2) =330÷ 10 =33
1、下面的题做对了吗
15×16
=15×（10×6） =15×10×6 =900 （）
540÷42
2、下面各题怎样简便就怎样算
125×16 36×25 630÷7÷9 150÷25÷2
2100÷42 25×16 810÷18 50×26×4
例4 P44 乘除的灵活运用
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？(每筒一打，“一打”是12个。)
3×4 100 ÷ 4
12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300
12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300
例4 P44 乘除的灵活运用
我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25 筒羽毛球，每筒32元。
买球一共花了多少钱？
“一打”是12 个。
8×4
32×25 =(8×4)×25 =8×(4×25) =8×100 =800
例4 P44 乘除的灵活运用
我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25 筒羽毛球，每筒32元。
复习：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2000÷125÷8 25×(4+8) 150×5×8
496+188-96 8×99+8
1280+230+120+170
复习：
12= 32= × × 12= 32= × ×
+ 乘、除法的简便运算
× +
例4 P44 乘除的灵活运用

四年级下册数学课件-3.6乘除法的简便运算人教版(共13张PPT)[优秀课件]

人民教育出版社四年级下册
运算定律
第6课时乘除法的简便运算
一、新课导入
我们学过哪些运算定律？ a+b=b+a
a×b＝b×a
(a+b)+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×(b×c)
(a＋b)×c=a×c＋b×c 或a×(b＋c)=a×b＋a×c
二、探究新知我买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25=____
我这样算。
还可以这样算。
12×25 =(3×4)×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个）
12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25
=250+50 =300（个）
125×88
125×88
＝125×( × ) ＝125×( ＋ )
＝125×(8×11) ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000
＝125×(80＋8) ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000
四、课堂小结
乘法的简便运算：
两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000± （） ……再运用乘法分配律进行简便计算。
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，心中都要怀着一粒信念的种子，有什么样的眼界和胸襟，就看到什么样的风景。你的心有多宽，你的舞台就有多大；你的格局有多大，你的心就能有多宽。我很平凡，却不简单，只要我想要，就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有，现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学会储蓄。你若耕耘，就储存了一次丰收；你若努力，就储存了一个希望；你若微笑，就储存了一份快乐。你能支取什么，取决于你储蓄了什么。没有储存友谊，就无法支取帮助；没有储存学识，就无法支取能力；没有储存汗水，就无法支取成长。想要取之不尽的幸福，要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途，也有不少崎岖与坎坷，甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要关头我们只有一种选择：再向前跨出一步!尽管可能非常艰难，但请相信：只要坚持下去，你的人生会无比绚丽！弯得下腰，才抬得起头。在人生路上，不是所有的门都很宽阔，有的门需要你弯腰侧身才进得去。所以，必要时要能够弯得下自己的腰，才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走，要有勇气;跟着感觉走，就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求，从不愿放弃自己的所有，一路走下来，路过太多的风景，领略太多的是是非非，才渐渐明白，人活着不只为了自己，而活着，却要活出自己你不会的东西，觉得难的东西，一定不要躲。先搞明白，后精湛，你就比别人优秀了。因为大部分人都不舍得花力气去钻研，自动淘汰，所以你执着的努力，就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人，而是为了让自己找一份好工作，有一个在哪里都饿不死的一技之长，有一份不错的收入。因为：只有当你经济独立了，才能做到说走就走，才能灵魂独立，才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道，幸福没有高速路，一份耕耘一份收获，所有的成功都来自不倦的努力和奔跑，所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床，晚上十二点睡觉，日复一日，踽踽独行。但只要笃定而动情地活着，即使生不逢时，你人生最坏的结果，也只是大器晚成。无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！无论遇到什么困难，受到什么伤害，都不要放弃和抱怨。放弃，再也没有机会；抱怨，会让家人伤心；只要不放弃，扛下去，生活一定会给你想要的惊喜！行动力，是我们对平庸生活最好的回击。人与人之所以拉开距离，就在于行动力。不行动，梦想就只是好高骛远；不执行，目标就只是海市蜃楼。想做一件事，最好的开始就是现在。每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！自己丰富才能感知世界丰富，自己善良才能感知社会美好，自己坦荡才能感受生活喜悦，自己成功才能感悟生命壮观！前进的理由只要一个，后退的理由却有一百个。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在，勿忘初心。每条路都是孤独的，慢慢的你会相信没有什么事不可原谅，没有什么人会永驻身旁，也许现在的你很累，未来的路还很长，不要忘了当初为何而出发，是什么让你坚持到现在，勿忘初心。人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有好报；坚持，必有收获！人活一世，实属不易，做个善良的人，踏实，做个简单的人，轻松。不管以前受过什么伤害，遇到什么挫折，做人贵在善良，做事重在坚持！别人欠你的，上天会还你，善良，终有好报；坚持，必有收获！不要凡事都依靠别人。在这个世界上，最能让你依靠的人是自己，最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变，首先要改变自己。只有改变自己，才会最终改变别人。有位哲人说得好：如果你不能成为大道，那就当一条小路；如果你不能成为太阳，那就当一颗星星。生活有一百种过法，别人的故事再好，始终容不下你。活成什么样子，自己决定。不要羡慕别人，你有更好的，只是你还不知道。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力。水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃，比我好的人仍在努力，我就更没资格说，我无能为力。朝着一个目标不停的向前，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。早安！让梦想照进现实，才是当下最应该做的事情！赚钱的时候不矫情，花钱的时候不磨叽，生活不会因为你哭泣而对你温柔，连孩子都知道，想要的东西，要踮起脚尖，自己伸手去拿，所以不要什么都不做，还什么都想要。但你可以通过努力而活的风情万种，这才

四年级下乘除法的简便计算

四年级下学习乘除法是数学学习中的重要一环。

掌握好这两项运算，不仅能够解决实际问题，还能打下数学学习的坚实基础。

本文将简要介绍四年级下乘除法的简便计算方法，并提供一些例子帮助学生更好地理解和应用。

乘法是数学学习中的基础运算之一、在四年级下学习乘法时，我们首先学习了乘法表，将从1乘到9的乘法结果背诵熟练。

这样一来，在进行乘法计算时就可以直接查表得到结果，而不需要进行多次重复相加的运算。

除法则是乘法的逆运算。

在四年级下学习除法时，我们主要学习了小数除法和整数除法。

小数除法是对两个小数进行除法运算，而整数除法则是对两个整数进行除法运算。

在应用中，若遇到了小数除法，我们可以将小数转化为分数或百分数进行计算，较好地保证了计算的准确性。

接下来，我们重点介绍四年级下乘除法的简便计算方法。

1.乘法的简便计算方法：-乘法的交换律：乘法满足交换律，即a乘b等于b乘a。

这意味着我们可以交换乘法运算中的两个数的位置，不影响最终结果。

例如，3乘4等于4乘3，结果都是12-乘法的各位积法则：要算一个两位数乘以一个一位数的乘法，我们可以直接按各位数字对应相乘，然后把两个结果相加。

例如，27乘3可以分解为(20乘3)加(7乘3)等于60加21，结果为81、这样一来，我们就可以通过分解成多个较简单的乘法，并将结果相加得到最终答案。

-乘法的10的倍数法则：要算一个数乘以10的倍数，我们只需要在该数后面加上相应数量的0。

例如，5乘10等于50，6乘100等于600。

2.除法的简便计算方法：-除法的逆运算法则：除法和乘法是相互逆运算。

如果知道一个乘法题目的结果和其中一个乘数，我们可以通过除法运算来找到另一个乘数。

例如，已知15乘以7等于105，我们可以通过105除以7得到结果15 -除法的估算法则：当进行除法运算时，为了快速得到近似结果，我们可以先估算被除数和除数，并将它们都调整为最接近的10的倍数。

这样一来，我们能够大大减小计算的复杂度。

乘除法中的凑整简便运算

乘除法中的凑整在学习了“加法凑整，减法去尾”之后，我们来看乘除法凑整问题。

在做乘法时，如果我们能利用各乘数的特点进行分解、组合，使乘数中出现整十、整百、整千的数，这样也可使乘法变得简便；在做除法时，如果我们能使除数变成整十、整百、整千的数，那么除法也会变得十分简便。

在这里常用到：2×5＝10 4×25＝100 8×125＝1000所以，在做乘法时，要注意从乘数中分解出2、4、8、5、25、125这些因数，在做除法时，要注意在除数用补配相应的因数（但要保证商不变，被除数应扩大相同的倍数）。

例1 计算：（1）25×5×32；（2）16×45×75解：（1）25×5×32＝（25×4）×（5×2）×4＝100×10×4＝4000（2）16×45×75＝（4×4）×（5×9）×（25×3）＝（4×2×2）×（5×9）×（25×3）＝（4×25）×（5×2）×（2×3×9）＝100×10×54＝54000例2 计算：（1）292×25；（2）736×125解：（1）292×25＝292×（25×4）÷4＝29200÷4＝7300（2）736×125＝736×（125×8）÷8＝736000÷8＝92000做这类题时，先构造乘法凑整，然后利用除数是一位数的口算除法求解。

注意：一个数乘“某一个数不为0的数”后再除以这个数，大小不变。

五年级乘除法简便计算

乘除法是数学中的基本运算之一，也是五年级学生需要掌握的内容。

为了让孩子们能够更轻松地掌握乘除法运算的技巧，我将为你们介绍一些乘除法的简便计算方法。

一、乘法的简便计算方法：1.倍数法：如果两个数中有一个是10的倍数，我们可以先将不是10的倍数的数乘以10，然后再乘以10的倍数，最后再进行计算。

例如：5×60=(5×10)×6=50×6=3002.分解法：将一个数用分解因数的方法分解成容易计算的数的乘积，再进行计算。

例如：7×8=(7×2)×4=14×4=563.精算法：适用于已经掌握了乘法口诀表的孩子们，通过一些特殊的计算方式进行运算。

例如：7×9=(7×10)-(7×1)=70-7=63二、除法的简便计算方法：1.倍数法：如果一个数能整除另一个数，就可以用倍数的方式快速计算出结果。

例如：60÷6=102.分解法：将除数或者被除数分解成容易计算的数，再进行计算。

例如：48÷6=(40÷6)+(8÷6)=6+2/3=83.试商法：通过试商法计算出商和余数，再组合起来得出结果。

例如：63÷4=15余3让我们通过一些练习题来巩固一下所学的知识：1.36×40=?2.72÷8=?3.85×5=?4.99÷11=?5.42×100=?6.64÷4=?7.23×6=?8.110÷10=?希望这些简便计算方法能够对五年级的学生们有所帮助，让他们能够轻松地掌握乘除法的运算技巧，进一步提高数学水平。

祝学习愉快！。