2015-2016学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测数学文试题(word版)
四川省资阳市2015-2016学年高二下学期期末质量检测数学文试题(word版)
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测数 学（文史类）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．双曲线22143x y -=的渐近线方程为(A)y = (B)2y x =± (C)12y x =±(D)y = 2．复数(32i)i z =-的共轭复数z 等于(A)23i -- (B)23i -+ (C)23i -(D)23i +3．椭圆22143x y +=与14522=+x y 有相同的 (A) 离心率 (B) 焦距 (C) 长轴长(D) 焦点4．观察下列式子：2132+=，21353++=，213574+++=，2135795++++=，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为 (A)2135(21)(1)()n n n *++++-=-∈N (B)2135(21)(1)()n n n *++++-=+∈N (C)2135(21)(1)()n n n *+++++=+∈N (D)2135(21)()n n n *+++++=∈N5．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(30)F ，，离心率为32，则C 的方程是 (A)22145x y -=(B)2214x -= (C)22125x y -=(D)2212x -= 6．已知x y ，的取值如右表所示，若y 与x 线性相关，且线性回归方程为ˆˆ6ybx =+，则ˆb 的值为 (A)110(B)12 (C)110-(D)12-7．函数3()32f x x x =-+的极大值点是(A)1x =-(B)0x = (C)1x = (D)1x =± 8．函数cos ()ex xf x =（其中e 是自然对数的底数，e ＝2.71828…）的导函数()f x '为(A)sin cos ()e x x x f x +'= (B)sin cos ()e xx xf x +'=-(C)sin cos ()e x x x f x -'= (D)cos sin ()e xx xf x -'=9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =，当0x >时，()0f x '>（其中()f x '为()f x 的导函数），则()0f x >的解集为 (A)()()22-∞-+∞ ，， (B)()()202-+∞ ，， (C)()()202-∞- ，，(D)()()2002- ，，10．已知椭圆22184x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，点P 在椭圆上，若2PF ，则12cos F PF ∠=(A)34 (B)23 (C)12 (D)1311．若函数()2ln f x x ax =-在区间[)2+∞，上单调递增，则实数a 的取值范围是(A) [)0+∞， (B) (]0-∞， (C) (]1-∞，(D) [)1+∞，12．已知P 为抛物线24y x =上的一个动点，则点P 到直线l ：230x y -+=和y 轴的距离之和的最小值为(B)21二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2015-2016学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测数学(理)试题(图片版)
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A8.B9. B10.D11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. －2014. －115.213- 16.(2,)-+∞ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
17．（本小题满分10分）解析：设2()4x P x ，，其中0>x ，（Ⅰ）由题，F 坐标为(0,1)，由2PF =2，化简得428480x x +-=，解得2x =±，又0>x ，所以2x =．所以点P 的坐标为(21)，. ·································································································· 5分（Ⅱ）设点P 到直线10y x =-的距离为d ，则d21(2)364x -+=2x =时等号成立），所以点P 到直线10y x =-，此时点P 为(21)，. (10)分18．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）记甲获奖为事件A ，事件A 发生的概率3222()5454P A =⨯+⨯101202==． ······················································ 4分 （Ⅱ）ξ的可能取值为012，，， 221(0)545P ξ==⨯=；22321(1)54542P ξ==⨯+⨯=；323(2)5410P ξ==⨯=．所以ξ的分布列为数学期望()0125210E ξ=⨯+⨯+⨯10=. (12)分19．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由3()2a f x x '=-，则31(1)22f a '=-=，得2a =， 所以3()2ln 32f x x x =-+，3(1)2f =，把切点3(1,)2代入切线方程有3122b =+，解得1b =，综上：2a =，1b =. ········································································································· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）有2343()22xf x x x-'=-=， 当340<<x 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当43x >时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 在43x =时取得极大值44()2ln 133f =+，()f x 无极小值. (12)分20．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题得(7595)P X <<1(75)(95)P X P X =-≤-≥0.4= ··························································· 4分（Ⅱ）ξ可能值为0123.，，， 则03311(0)()28P C ξ===；13313(1)()28P C ξ===；23313(2)()28P C ξ===；33311(3)()28P C ξ===．所以ξ的分布列为数学期望1331()01238888E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯32=. (12)分21．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题2222222341314c a b ca ab ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪+=⎪⎩，，，解得222413a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，，，所以椭圆C 的方程为2214x y +=. ····················································································· 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知(2,0)B -．①当直线MN 斜率存在时，设直线MN 方程为y kx n =+，11(,)M x y ，22(,)N x y ， 联立直线与椭圆方程2244y kx n x y =+⎧⎨+=⎩，，整理得222(41)8440k x knx n +++-=， 则122841knx x k -+=+，21224441n x x k -⋅=+， ··········································································· 6分判别式2222Δ644(41)(44)k n k n =-+-226416160k n =-+>，即2241n k <+，()* 因为12,l l 互相垂直，所以0BM BN ⋅=，即1212(2)(2)0x x y y +++⋅=，整理得221212(1)(2)()40k x x kn x x n +⋅+++++=， ······················································ 8分所以22222(1)(44)8(2)(4)(41)041k n kn kn n k k +--++++=+，即22516120n kn k -+=，解得2n k =或65n k =.当2n k =时，直线MN 方程为2y kx k =+过点(2,0)B -，不合题意应舍去；当65n k =时，满足不等式()*，直线MN 方程为65y kx k =+，过定点6(,0)5-. (10)分②当直线MN 斜率不存在时，设直线MN 方程为x n =，则M 坐标为(,2)n n +，代入椭圆方程得22(2)14n n ++=，解得65n =-，2n =-（舍去）.此时直线MN 过点6(,0)5-. (11)分综上所述：直线MN 过定点6(,0)5-. (12)分22．（本小题满分12分）解析：(Ⅰ) 当4a =-时，211()4ln 22f x x x =-+-(0x >)，则244()x f x x x x -'=-=．当02x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减；当2x >时，()0f x '>，()f x 单调递增， 所以()f x 递减区间是(02)，；递增区间是(2)+∞，． ····················································· 4分(Ⅱ) 2()a x af x x x x+'=+=(0x >)，（1）当0a ≥时，在[1)+∞，上()0f x '>，此时()f x 单调递增， 所以()(1)0f x f ≥=，故0a ≥满足条件． ····································································· 6分（2）当0a <时，2()x a f x x+'=2()x a x --=， 令()0f x '=，可得x =舍去)，或x当0x <<时，()0f x '<，此时()f x 单调递减；当x ()0f x '>，此时()f x 单调递增．········································································································ 8分①1，即10a -≤<时， 函数()f x 在[1)+∞，上单调递增， 所以()(1)0f x f ≥=，故10a -≤<满足条件．······························································ 10分②1>，即1a <-时，函数()f x 在(1上单调递减；在)+∞上单调递增，不妨取0x ∈，则0()(1)0f x f <=，所以1a <-不满足条件． 综上所述，函数()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时，1a ≥-， 所以()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时a 的最小值为－1． (12)分。
资阳市高中2016级第二次诊断性考试文数答案(简)
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2015-2016学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测语文试题(图片版)
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测语文试题参考答案及评分意见一、现代文阅读（9分，每小题3分）1．（3分）B（偷换概念。
第二段原文是“‘巫’被理性化为‘礼’”，并非B中所言“‘巫’转化为‘礼’”。
）2．（3分）A（强加因果。
应为“儒家情感哲学从未走向唯情论或泛情论，动物性的欲与社会性的理被交融为一，这就是所谓的‘情理结构’”。
）3．（3分）D（曲解文意。
选项只解说了“执两”，即“道始于情”“孔颜乐处”；而未解说“用中”，即“度的把握”。
）二、古代诗文阅读（36分）（一）文言文阅读（19分）4．（3分）A5．（3分）B（“明朝时在太学读书的学生叫太学生”有误，汉武帝元朔五年，始置太学，明以后只设国子监，不设太学，在国子监读书的学生叫太学生。
）6．（3分）C（“多次面对燕王”有错，原文为“国朝处士高巍再拜上书燕王陛下”“书数上，皆不报。
”说明高巍并未多次见到燕王。
）7．（10分）（1）披露（坦露）忠心，陈述道义礼法（仁义礼仪），用祸福的道理让他明白，用爱亲族的情谊令他感动，让他停止战事，返回藩地。
（“披”“晓”“亲亲”各１分，大意2分）（2）虽然（攻占）容易得就像从高处倾倒瓶里的水，然而起兵以来，已经数月，仍不能打出你一块小小的地方。
（“然”“业经”“一隅地”各１分，大意2分）（二）古代诗歌阅读（11分）8．（６分）①渲染。
一、二句写出战前敌寇的嚣张气焰，渲染战前的紧张气氛。
②对比。
一二句写敌寇嚣张，三、四句写战时宋抗金部队严阵以待，坚守长江，沉着镇定，前后形成对比，凸显两军对垒的紧张气氛。
③动静结合。
写敌寇行动用“起”“猎”，展现其动态；写宋抗金部队部署用“列”“耸”，写其静态。
动静结合，写出了战前双方的不同态势。
④用典。
借用苻坚的典故，委婉交代出战争的结果（金败宋胜）及其成败原因；借用苏秦的典故，词人以苏秦自况，突出自己以天下为己任的少年锐进之气。
（每点2分，答对3点即可，意思相近即可）9．（５分）①本词最后两句词人正话反说，可见其复杂矛盾的心情。
2015-2016学年四川省资阳市高二下学期期末质量检测数学(文)试题(图片版)
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A8.B9. B10.D11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 221x y +=14. －115.1216.(2,)-+∞三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
17．（本小题满分10分）解析：把直线l 的参数方程代入圆O 的普通方程2216x y +=，得20t +=， 解得10t =，2t =-所以弦长12AB t t =-=··························································································· 10分（注：也可都化为普通方程，求得圆心O 到l 距离为2，再求出AB =18．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题有2()f x x ax '=-，因为3x =时，()f x 取得极小值，所以(3)930f a '=-=，解得3a =， ···················· 4分此时3213()232f x x x =-+，2()3f x x x '=-，则当0x <或3x >时，()0f x '>，()f x 单调递增；当03x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 在3x =时取得极小值，所以3a =满足条件． ······································································································· 6分（注：3a =时，若未检验()f x 在3x =处取得极小值，不扣分）（Ⅱ）由（Ⅰ），知()f x 在[)2,0-递增，在[)0,3递减，在[]3,4递增.又2(0)2(4)3f f =>=-，所以当[]2,4x ∈-时，()f x 的最大值为max ()(0)2f x f ==. ·········································· 12分19．（本小题满分12分）解析：设P 2(,)4x x ，其中0>x ，（Ⅰ）焦点(0,1)F ，由2PF =2，化简得428480x x +-=，解得2x =±．又0>x ，所以点P 的坐标为(21)，. ················································································ 6分（Ⅱ）设点P 到直线10y x =-的距离为d ，则d21(2)364x -+=2x =时等号成立），所以点P 到直线10y x =-，此时点P 为(21)，. (12)分20．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由3()2a f x x '=-，则31(1)22f a '=-=，得2a =， 所以3()2ln 32f x x x =-+，3(1)2f =，把切点3(1,)2代入切线方程有3122b =+，解得1b =，综上：2a =，1b =. ········································································································· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）有2343()22xf x x x-'=-=， 当340<<x 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当43x >时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 在43x =时取得极大值44()2ln 133f =+，()f x 无极小值. (12)分21．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题3=c ，23==a c e ，则22221ab ac ==-=，， 所以椭圆C 的方程为2214x y +=. ····················································································· 4分（Ⅱ）由（Ⅰ），椭圆C 的左顶点(2,0)B -．① 当直线MN 斜率存在时，设直线MN 方程为y kx n =+，11(,)M x y ，22(,)N x y ， 联立2244y kx n x y =+⎧⎨+=⎩，，整理得222(41)8440k x knx n +++-=， 则122841kn x x k -+=+，21224441n x x k -⋅=+， ··········································································· 6分判别式2222Δ644(41)(44)k n k n =-+-226416160k n =-+>， 即2241n k <+，()*因为12,l l 互相垂直，所以0BM BN ⋅=，即1212(2)(2)0x x y y +++⋅=， ···················· 8分整理得221212(1)(2)()40k x x kn x x n +⋅+++++=，代入韦达定理得22222(1)(44)8(2)(4)(41)041k n kn kn n k k +--++++=+， 即22516120n kn k -+=，解得2n k =或65n k =.当2n k =时，直线MN 方程为2y kx k =+过点(2,0)B -，不合题意应舍去，当65n k =时，满足不等式()*，直线MN 方程为65y kx k =+，过定点6(,0)5-. (10)分②当直线MN 斜率不存在时，设直线MN 方程为x n =，则M 坐标为(,2)n n +，代入椭圆方程得22(2)14n n ++=，解得65n =-，2n =-（舍去）.此时直线MN 过点6(,0)5-. (11)分综上所述：直线MN 过定点6(,0)5-. (12)分22．（本小题满分12分）解析：(Ⅰ) 当4a =-时，211()4ln 22f x x x =-+-(0x >)，则244()x f x x x x-'=-=，令()0f x '=，可得2x =-（舍去），或2x =，当02x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减；当2x >时，()0f x '>，()f x 单调递增， 所以()f x 递减区间是(02)，；递增区间是(2)+∞，． ····················································· 4分(Ⅱ) 2()a x af x x x x+'=+=(0x >)，（1）当0a ≥时，在[1)+∞，上()0f x '>，此时()f x 单调递增， 所以()(1)0f x f ≥=，故0a ≥满足条件． ····································································· 6分（2）当0a <时，2()x a f x x+'=2()x a x --=， 令()0f x '=，可得x =舍去)，或x当0x <<时，()0f x '<，此时()f x 单调递减；当x ()0f x '>，此时()f x 单调递增．········································································································ 8分①1，即10a -≤<时， 函数()f x 在[1)+∞，上单调递增， 所以()(1)0f x f ≥=，故10a -≤<满足条件．······························································ 10分②1>，即1a <-时，函数()f x 在(1上单调递减；在)+∞上单调递增，不妨取0x ∈，则0()(1)0f x f <=，所以1a <-不满足条件． 综上所述，函数()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时，1a ≥-， 所以()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时，a 的最小值为－1． (12)分。
资阳市高中2015级第二次诊断性考试文数答案
资阳市高中2015级第二次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.C8.B9.D 10.C 11.D 12.C 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
13. 20；14. －5；15. 12；12. 2或3． 三、解答题：共70分。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）（1）当1n =时，1122a a =-，解得12a =， 当2n ≥时，22n n S a =-，1122n n S a --=-. 所以122n n n a a a -=-，则12n n a a -=，所以{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.故112n n n a a q -==. ··············································································· 4分 （2）22log 22n n n n b n ==⋅,则231222322n n T n =⨯+⨯+⨯++⨯ ①23412122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯ ②①－②得：23122222nn n T n +-=++++-⨯= 12(12)212n n n +--⨯-11222n n n ++=-⋅-.所以1(1)22n n T n +=-⋅+． ······································································· 12分18．（12分）（1）由题， 3.56t 1+2+3+4+5+6==，76y 6.6+6.7+7+7.1+7.2+7.4==，61()()ii i tt y y =--∑(2.5)(0.4)(1.5)(0.3)00.50.1 1.50.2 2.50.4 2.8=-⨯-+-⨯-++⨯+⨯+⨯=， 621()ii tt =-∑222222( 2.5)( 1.5)(0.5)0.5 1.5 2.517.5=-+-+-+++=．所以 2.80.1617.5b== ，又 ay bt =- ，得 70.16 3.5 6.44a =-⨯=，所以y 关于t 的线性回归方程为0.16 6.44y t =+． ········································ 8分 （2）由（1）知0.16 6.44y t =+， 当7t =时，0.167 6.447.56y =⨯+=， 即该地区2018年该农产品的产量估计值为7.56万吨． ································· 12分 19.（12分）（1）取11AC 的中点G ，连接EG ，FG ， 由于E ，F 分别为AC ，11B C 的中点，所以FG ∥11A B ．又11A B ⊂平面11ABB A ，FG ⊄平面11ABB A ， 所以FG ∥平面11ABB A ．又AE ∥1A G 且AE ＝1A G ，所以四边形1AEGA 是平行四边形．则EG ∥1AA ．又1AA ⊂平面11ABB A ，EG ⊄平面11ABB A ， 所以EG ∥平面11ABB A ．所以平面EFG ∥平面11ABB A ．又EF ⊂平面EFG ，所以直线EF ∥平面11ABB A ． ········································································ 6分（2）四边形APQC 是梯形，其面积1()sin602S AP CQ AC =+⋅︒122sin 602=⨯⨯⨯︒=．由于BC AB =，E 分别为AC 的中点.所以BE AC ⊥．因为侧面11ACC A ⊥底面ABC ， 所以BE ⊥平面11ACC A ．即BE 是四棱锥APQC B -的高，可得1BE =．所以四棱锥APQC B -的体积为1113V ==棱柱111C B A ABC -的体积1212V =⨯⨯所以平面BPQ 分棱柱所成两部分的体积比为1:2（或者2:1）． ······················ 12分20.（12分）（1）由12e =，设椭圆的半焦距为c ，所以2a c =，因为C 过点3(1)2P ，，所以221914a b +=，又222c b a +=，解得2a b ==，所以椭圆方程为22143x y +=． ······················································································ 4分 （2） 显然两直线12l l ，的斜率存在，设为12k k ，，()()1122,,M x y N x y ，，由于直线12l l ，与圆2223(1)(0)2x y r r -+=<<相切，则有12k k =-，直线1l 的方程为()1312y k x -=-，联立方程组112232143y k x k x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，消去y 得()()()22211114312832120x k k k x k ++-+--=， 因为P M ，为直线与椭圆的交点，所以()11121812143k k x k -+=+，同理，当2l 与椭圆相交时()11221812143k k x k ++=+，所以112212443k x x k --=+，而()1121212112243k y y k x x k k --=--=+， 所以直线MN 的斜率121212y y k x x -==-． ······················································· 12分 21．（12分）（1）由题知()222[e (3)e ](3)e (33)e (0)x x x x x x x a x x af x x x x -+-----+--'==>． 方法1：由于233304x x -+-≤-<，e 10x -<-<，23(33)e 4xx x -+-<-，又34a >-，所以2(33)e 0x x x a -+--<，从而()0f x '<，于是()f x 为(0,＋∞)上的减函数．方法2：令2()(33)e x h x x x a =-+--，则2()()e x h x x x '=-+，当01x <<时，()0h x '>，()h x 为增函数；当1x >时，()0h x '<，()h x 为减函数． 则max ()(1)e h x h a ==--．由于34a >-，所以max ()(1)e 0h x h a ==--<，于是()f x 为(0,＋∞)上的减函数．····························································· 4分 （2）令2()(33)e x h x x x a =-+--，则2()()e x h x x x '=-+，当01x <<时，()0h x '>，()h x 为增函数；当1x >时，()0h x '<，()h x 为减函数． 当x 趋近于+∞时， ()h x 趋近于-∞，由于()f x 有两个极值点，所以()0f x '=有两不等实根，即()0h x =有两不等实数根12x x ，（12x x <）．则有(0)0,(1)0,h h <⎧⎨>⎩解得3e a -<<-．可知1(0,1)x ∈，又3322333(1)e 0()e e +30244h a h a =-->=--<-<，，则2(1)2,3x ∈，当10x x << 时，()0f x '<，()f x 单调递减；当12x x x << 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当2x x > 时，()0f x '<，()f x 单调递减．则函数()f x 在1x x =时取极小值，()f x 在2x x =时取极大值． 即()2222(3)e ()x x af x f x x -+==极大值，而()2222222(33)e 0x x x af x x -+--'==，即2222(33)e x a x x =-+-，所以极大值()222(2)e xf x x =-．当23(1,)2x ∈时，()222(1)e 0xf x x '=-<恒成立，故()222(2)e x f x x =-为3(1,)2上的减函数，所以()32231()e 222f x f >=>． ········· 12分 （二）选考题：共10分。
2015-2016学年四川省资阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
17． （10 分）已知抛物线 x ＝4y 的焦点为 F，P 为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动 点 （Ⅰ）当|PF|＝2 时，求点 P 的坐标；
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（Ⅱ）求点 P 到直线 y＝x﹣10 的距离的最小值． 18． （12 分）学校游园活动有这样一个游戏：A 箱子里装有 3 个白球，2 个黑球，B 箱子里 装有 2 个白球，2 个黑球，参加该游戏的同学从两个箱子中各摸出一个球，若颜色相同则 获奖，现甲同学参加了一次该游戏． （Ⅰ）求甲获奖的概率 P； （Ⅱ）记甲摸出的两个球中白球的个数为 ξ，求 ξ 的分布列和数学期望 E（ξ） 19． （12 分）已知函数 f（x）＝alnx﹣ x+3（y＝kx+2k） ，曲线 y＝f（x）在点（1，f（1） ） 处的切线方程为 y＝ x+b（b∈R） （Ⅰ） 求 a，b 的值； （Ⅱ） 求 f（x）的极值． 20． （12 分） 某市高二学生进行了体能测试， 经分析， 他们的体能成绩 X 服从正态分布 N （μ， σ） ，已知 P（X≤75）＝0.5，P（X≥95）＝0.1 （Ⅰ）求 P（75＜X＜95） ； （Ⅱ）现从该市高二学生中随机抽取 3 位同学，记抽到的 3 位同学中体能测试成绩不超 过 75 分的人数为 ξ，求 ξ 的分布列和数学期望． 21． （12 分）已知椭圆 C： 圆C上 （Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）过椭圆 C 的左顶点 B 且互相垂直的两直线 l1， l2 分别交椭圆 C 于点 M， N （点 M， N 均异于点 B） ，试问直线 MN 是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点， 说明理由． 22． （12 分）已知函数 f（x）＝alnx+ x ﹣ （a∈R） （Ⅰ）若 a＝﹣4，求 f（x）的单调区间； （Ⅱ）若 f（x）≥0 在区间[1，+∞）上恒成立，求 a 的最小值．
四川省资阳市2015-2016学年高二下学期期末质量检测化学试卷.pdf
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测 化 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1~4页，第Ⅱ卷4~页。
全卷共100分，考试时间为100分钟。
注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5 mm黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考人只将答题卡收回。
可能用到的相对原子质量：H—1 Li—7 C—12 O—16 Na—23 Cl—35.5 第Ⅰ卷（选择题 共49分） 一、选择题：（本大题包括17个小题，每小题2分，共34分）每小题只有一个选项符合题意。
1．化学无处不在，下列有关说法不正确的是 A．纽扣银锌电池体型小，含有害物质少，用后可以随意丢弃 B．采用外加电流的阴极保护法可防止钢铁锈蚀 C．裂化汽油与直馏汽油的成分不完全相同 D．色谱法可用于分离、提纯有机物 2．下列设备工作时能将电能转化为化学能的是 3．下列表不正确的是 A．乙烯(C2H4)的电子式： B．丙烯(C3H6)的结构简式： C．立方烷(C8H8)的键线式： D．溴乙烷(C2H5Br)的比例模型： 4．下列数据记录合理的是 A．用托盘天平称取8.75 g食盐 B．用25 mL量筒量取12.36 mL盐酸 C．用pH试纸测得某溶液pH值为3.5 D．用碱式滴定管移取NaOH溶液23.10 mL 5．电解原理化工中广泛应用，下列说法合理的是 A．电镀铜时用作阳极、铜作阴极B．AlCl3熔点低，电解熔融AlCl3冶炼铝更节能 C．电解精炼铜时，阳极泥中含有Zn、Fe、Ag、Au等金属 D．氯碱工业饱和食盐水 6．一氯代物有2种，二氯代物有3种的是 A．乙烷B．丙烷 C．2甲基丙烷D．2，2二甲基丙烷 7．下列事实的解释合理的是 A．NH4Cl溶液呈酸性：NH4+＋2H2ONH3·H2O＋H3O+ B．呈：H3·H2O＝+＋H- C．NaHSO4溶液可以导电：NaHSO4Na+＋H+＋SO42- ．常温下，饱和H2CO3溶液pH=4：H2CO32H+＋CO32- 8．可判断某溶液呈中性的依据是 A．溶液的c(H+)＝10-7 mol/LB．溶液的溶质为盐 C．溶液中既含有H+又含有OH-D．混合溶液中，pH＝－ 9．如下四个装置可以实现反应Cu＋H2SO4＝CuSO4＋H2↑的是10．若烷烃CH3CH2CH(CH3)CH(CH3)CH2CH3是烯烃与氢气的加成产物，烯烃可能的结构有a种，若该烷烃是炔烃与氢气的加成产物，炔烃可能的结构有b种，则a、b分别等于 A．7、2B．7、1C．4、2D．4、1 11．现有a、b、c、d种金属，① a、b腐蚀；②电解b、c的硫酸盐混合溶液，电极上金属c析出后再析出b；③ d的硝酸盐溶液呈中性，种金属活泼性由强到弱的顺序是 A．d、a、b、cB．d、b、a、cC．a、b、c、dD．a、b、d、c 12．下列错误的是 A． B．金属锂的摩尔质量小，因此锂电池具有比能量大的优点 C．苯环中含有大π键，因此易于发生加成反应，难于发生取代反应 D．相同温度同浓度CH3COOH与NH3·H2O的电离能力相同，因此CH3COONH4溶液呈中性 13．下列事实可以证明亚硝酸是弱酸的是 ① 0.1 mol/L HNO2溶液的pH＝2；② HNO2溶液不与Na2SO4溶液反应；③ HNO2溶液的导电性比盐酸弱；④ 25℃时NaNO2溶液的pH大于7；⑤ 将pH＝2的HNO2溶液稀释至原体积的100倍，溶液的pH＝3.7 A．①③④B．①④⑤C．②③④D．③④⑤ 14．甲烷的四个氢原子被苯基取代得到的物质结构如图，下列描述正确的是 A．分子式为C25H20，属于苯的同系物 B． C．能使溴水酸性KMnO4溶液褪色 D．1 mol该物质最多能与12 mol氢气发生反应 15．下列离子组在室温下可能大量共存的是 A．pH＝2的溶液：HCO3-、Na+、ClO-、NO3- B．＝106的溶液：Al3+、NH4+、-、S2- C．水电离出的c(H+)＝10-4 mol/L的溶液：Na+、K+、SO42-、CO32- D．使石蕊呈红色的溶液：NH4+、NO3-、AlO2-、I- 16．常温下在① pH＝的NH4Cl溶液；②pH＝的硫酸；③ pH＝11的Na2CO3溶液中，水电离出的H+浓度之比是 A．108∶1∶108B．1∶1∶108 C．1∶108∶1D．1∶108∶108 17．下列说法正确的是 A．0.1mol/L醋酸溶液加水稀释，电离平衡正移，电离平衡常数增大 B．0.1mol/L醋酸溶液中加入，电离平衡正移，c(H+) C．0.1mol/L醋酸钠溶液中加入醋酸钠固体，水解平衡正移，c(OH-)增大 D．在AgCl饱和溶液中加入AgCl固体，沉淀溶解平衡正移，c(Ag+)增大 二、选择题：（本大题包括5个小题，每小题3分，共15分）每小题只有一个选项符合题意。
四川省资阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
四川省资阳市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A .B .C .D .2. （2分）若集合， B={x|x<-1,或x>4}，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {x|或x>4}B .C .D .3. （2分）一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8x+，预测该学生10岁时的身高为（）A . 154B . 153D . 1514. （2分）将函数的图象向左平移m个单位，若所得的图象关于直线对称，则m的最小值为（）A .B .C . 0D .5. （2分）如图，已知用表示，则等于（）A .B .C .D .6. （2分）若直线：与：互相垂直，则实数a的值为（）A . -3或6B . 3或-6C . -37. （2分）一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（）A .B .C . 20D . 408. （2分）(2018·泉州模拟) 《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2017高三下·深圳模拟) 已知是双曲线的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，线段与相交于点，记点到的两条渐近线的距离之积为，若，则该双曲线的离心率是（）A .B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，则下列说法正确的是（）A . 设平面ADF与平面BEC1的交线为l，则直线C1E与l相交B . 在棱A1C1上存在点N，使得三棱锥N﹣ADF的体积为C . 设点M在BB1上，当BM=1时，平面CAM⊥平面ADFD . 在棱A1B1上存在点P，使得C1P⊥AF11. （2分） (2017高一上·正定期末) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（）A .B . （2，+∞）C .D .12. （2分） (2019高一上·九台月考) 的图象是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·成都模拟) 若实数x，y满足约束条件，则的最小值为________．14. （1分） (2018高二上·大连期末) 已知M是抛物线上一点， F为其焦点，点A在圆上，则的最小值是________．15. （1分）命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≥0”的否定为________16. （1分）(2017·长春模拟) 已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2asinB= b，b=2，c=3，AD是角A的平分线，D在BC上，则BD=________．三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知等差数列中，， .（1）求数列的通项公式；（2）已知，求数列的前项和 .18. （15分） (2017高二下·吉林期末) 某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）求高三(1)班全体女生的人数；（2）求分数在[80,90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率．19. （5分） (2015高一上·秦安期末) 如图，已知正四棱锥V﹣ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm，求正四棱锥V﹣ABCD的体积．20. （5分） (2018高二上·黑龙江期末) 如图已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值．21. （10分） (2017高二下·桂林期末) 已知函数处都取得极值．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的单调区间．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、。
四川省资阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
四川省资阳市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知命题p：，则是（）A .B .C .D .2. （2分）已知f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=3，则a的值是（）A .B .C .D . 33. （2分）已知参数方程（a、b、l均不为零，0≤q≤2p），若分别取①t为参数，②l为参数，③q为参数，则下列结论中成立的是（）A . ①、②、③均直线B . 只有②是直线C . ①、②是直线，③是圆D . ②是直线，①、③是圆4. （2分）过双曲线的右焦点F作圆的切线FM(切点为M)，交y轴于点P.若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D .5. （2分） (2019高二上·柳林期末) 如果命题”p或非q”与命题“非p“都是真命题，那么（）A . 命题p不一定是假命题B . 命题q一定是真命题C . 命题q不一定是假命题D . 命题p与命题q的真假性相同6. （2分）给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题．则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题P:“，使”；命题q:“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（）A . 2B .C . 2或D . 3或8. （2分）下列运算正确的是（）A . （a2）3=a8B .C . 410÷86=4D .9. （2分）若幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为（）A . (－∞，0)B . (－∞，－2)C . (－2，－1)D . (－2,0)10. （2分）在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程ρ2=经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（）A . 直线B . 椭圆C . 双曲线D . 圆11. （2分）(2017·长沙模拟) 已知函数与g（x）=|x|+log2（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数f（x）=x4﹣4x3+10x2﹣27，则方程f（x）=0在[2，10]上的根（）A . 有3个B . 有2个C . 有且只有1个D . 不存在二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·鄂尔多斯月考) 抛物线的准线方程为 ________.14. （1分）将点P(2,3)变换为点（1,1)的一个伸缩变换公式为________。
四川省资阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
四川省资阳市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A∩B≠Φ，则实数a的集合为（）A . {a|a＜2}B . {a|a≥1}C . {a|a＞1}D . {a|1≤a≤2}2. （2分）已知条件p：，条件q：，则是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件3. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 命题p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则（）A . p是假命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1B . p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log32）x＞1C . p是真命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1D . p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≥14. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 设复数满足，则（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·铜仁期中) 函数f（x）=3 的值域为（）A . [0，+∞）B . （﹣∞，0]C . [1，+∞）D . （﹣∞，+∞）7. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[﹣， ]时，不等式f（2cosx）＞﹣2sin2 的解集为（）A . （，）B . （﹣，）C . （0，）D . （﹣，）8. （2分）双曲线的左焦点为，顶点为、P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系是（）A . 相交B . 内切C . 外切D . 相离9. （2分） (2015高一下·河北开学考) 已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2）时，f（x）=log2x，设a=f（），，c=f（1），则a，b，c的大小关系为（）A . a＜c＜bB . c＜a＜bC . b＜c＜aD . c＜b＜a10. （2分）已知奇函数如果f（x）=ax（a＞0且a≠1）对应的图象如图所示，那么g（x）=（）A .B .C . 2﹣xD . ﹣2x11. （2分）抛物线的焦点坐标是（）A . （0,1）B . （0,－1）C . （0,）D . (0,－)12. （2分）已知函数，若a,b,c互不相等，且，则abc的取值范围是（）A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·常州期中) 已知定义在上的偶函数满足，若，则实数的取值范围是________．14. （1分）设函数，则f（f（1））=________15. （1分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)= ，若正数a，b满足f(4a)+f(b-9)=0，则的最小值为 ________.16. （1分） (2016高一上·松原期中) 某同学在研究函数f（x）= ﹣1（x∈R）时，得出了下面4个结论：①等式f（﹣x）=f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）在x∈R上的值域为（﹣1，1]；③曲线y=f（x）与g（x）=2x﹣2仅有一个公共点；④若f（x）= ﹣1在区间[a，b]（a，b为整数）上的值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对．其中正确结论的序号有________（请将你认为正确的结论的序号都填上）．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一上·武邑月考) 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．18. （10分） (2016高二上·郑州期中) “城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100 米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y （x，y单位均为米）．（1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？19. （10分） (2019高二上·九台月考) 求满足下列条件的直线的一般式方程.（1）斜率为，在轴上的截距为 .（2）斜率是，且经过点 .20. （5分）求两条渐近线为x±2y=0且截直线x﹣y﹣3=0所得弦长为的双曲线方程．21. （10分） (2019高三上·烟台期中) 已知函数 .（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.22. （15分） (2015高一下·西宁期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元．该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图．（1）求an；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测(含答案)概要
资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测物 理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷共4页，共100分． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
）1．下列有关相对论的说法中正确的是 A ．若物体能量增大，则它的质量减小B ．根据爱因斯坦的相对论，时间和空间都是永恒不变的C ．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的D ．狭义相对论认为真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的，与光源的运动有关 2．关于电磁场和电磁波的理论，下面说法中错误的是 A ．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 B ．变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的C ．由电磁波的产生过程可知，电磁波可以在真空中传播D ．赫兹的电火花实验证明了电磁波的存在3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为=10sin(+)cm 46x t ππ，下列说法正确的是A ．该质点振动周期为T ＝4 sB ．该质点振幅A =10cmC ．第1s 末和第5s 末质点的位移相同D ．4s 内质点通过的路程为40cm4．关于光的干涉现象，下列说法正确的是A ．波峰与波峰叠加处将出现亮条纹，波谷与波谷叠加处将出现暗条纹B ．双缝干涉实验中光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置将出现亮纹C ．把双缝干涉实验中入射光由黄光换成紫光，相邻两明条纹间距离变宽D ．薄膜干涉的条纹是等间距的平行线时，说明薄膜的厚度处处相等5．如图所示，在斜面左上方存在平行于斜面向下的足够大的匀强磁场，在斜面顶端将一导体棒水平向左抛出（棒始终保持水平且垂直于纸面），则棒在落到斜面的过程中正确的是A ．两端的电势差保持不变B ．两端的电势差先增大后减小C ．两端的电势差先减小后增大D ．始终是棒靠近读者端电势高于远离读者端电势6．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A 、B 两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上。
四川省资阳市2015-2016学年高二下学期期末质量检测历史试题 含答案
数学试题(理工类）第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{||1|3}A x Z x =∈-<，2{|230}B x xx =+-≥，则R A C B =（ ）A ．(2,1)-B ．(1,4)C ．{2,3}D ．{1,0}-2。
如果复数212bi i-+（其中i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b 等于（ ）A ．—6B ．23- C ．23D ．23。
设等差数列{}na 的前n 项和为nS ，若6726aa =+，则9S 的值为( ）A ．27B ．36C ．45D ．54 4。
下列命题错误的是（ ） A ．命题“若220x y +=，则0x y =="的逆否命题为“若,x y 中至少有一个不为0，则220xy +≠”B ．若命题:p 00,10xR x ∃∈+≤，则:,10p x R x ⌝∀∈+>C ．ABC ∆中，sin sin A B >是A B >的充要条件D ．若向量,a b 满足0a b •<，则a 与b 的夹角为钝角5。
某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）A ．34cm B ．36cm C ．3163cm D ．3203cm6。
若用下边的程序框图求数列1{}n n+的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（ ) A ．1,100?i S S i i+=+≥B ．1,101?i S S i i+=+≥C ．,100?1i S S i i =+≥-D ．,101?1i S S i i =+≥-7.已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图象与直线(0)y b b A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4，8,则()f x 的单调递增区间是（ ） A ．[6,63],k k k Z +∈ B ．[63,6],k k k Z -∈ C ．[6,63],k k k Z ππ+∈ D ．[63,6],k k k Z ππ-∈8。
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资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测数 学（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
全卷共150分。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
第Ⅱ卷用0.5 mm 黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考人只将答题卡收回。
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．双曲线22143x y -=的渐近线方程为(A)y = (B)2y x =±(C)12y x =±(D)y = 2．复数(32i)i z =-的共轭复数z 等于(A)23i -- (B)23i -+ (C)23i -(D)23i +3．椭圆22143x y +=与14522=+x y 有相同的 (A) 离心率 (B) 焦距 (C) 长轴长(D) 焦点4．观察下列式子：2132+=，21353++=，213574+++=，2135795++++=，…，据此你可以归纳猜想出的一般结论为 (A)2135(21)(1)()n n n *++++-=-∈N(B)2135(21)(1)()n n n *++++-=+∈N (C)2135(21)(1)()n n n *+++++=+∈N(D)2135(21)()n n n *+++++=∈N5．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(30)F ，，离心率为32，则C 的方程是(A)22145x y -=(B)2214x -= (C)22125x y -=(D)2212x = 6．已知x y ，的取值如右表所示，若y 与x 线性相关，且线性回归方程为ˆˆ6ybx =+，则ˆb 的值为(A)110 (B)12 (C)110-(D)12-7．函数3()32f x x x =-+的极大值点是(A)1x =-(B)0x = (C)1x = (D)1x =± 8．函数cos ()ex xf x =（其中e 是自然对数的底数，e ＝2.71828…）的导函数()f x '为(A)sin cos ()e xx x f x +'= (B)sin cos ()e xx xf x +'=- (C)sin cos ()e xx x f x -'= (D)cos sin ()e xx xf x -'= 9．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =，当0x >时，()0f x '>（其中()f x '为()f x 的导函数），则()0f x >的解集为 (A)()()22-∞-+∞，，(B)()()202-+∞，，(C)()()202-∞-，，(D)()()2002-，，10．已知椭圆22184x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，点P在椭圆上，若2PF ，则12cos F PF ∠=(A)34(B)23 (C)12(D)1311．若函数()2ln f x x ax =-在区间[)2+∞，上单调递增，则实数a 的取值范围是(A) [)0+∞， (B) (]0-∞， (C) (]1-∞，(D) [)1+∞，12．已知P 为抛物线24y x =上的一个动点，则点P 到直线l ：230x y -+=和y 轴的距离之和的最小值为(B)21第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。
作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷、草稿纸上无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在平面直角坐标系中，曲线cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数）的普通方程为_______．14．函数ln y kx x =+在点(1)k ，处的切线平行于x 轴，则实数k ＝_______．15．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点1(0)F c -，，右焦点2(0)F c ，，若椭圆上存在一点P 使12PF c =，1260F PF ∠=︒，则该椭圆的离心率e 为_______．16．若存在正实数0x 使00e ()2x x a -<（其中e 是自然对数的底数，e ＝2.71828…）成立，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题：本大题共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）在平面直角坐标xOy 中，已知直线l的参数方程为124x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，（t 为参数），圆O 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数），直线l 与圆O 相交于A B ，两点，求||AB ．18.（本小题满分12分）已知函数3211()232f x x ax =-+（a ∈R ）在3x =时取得极小值．(Ⅰ) 求a 的值；(Ⅱ) 当[24]x ∈-，时，求()f x 的最大值．19.（本小题满分12分）已知抛物线24x y =的焦点为F ，P 为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点． (Ⅰ) 当2PF =时，求点P 的坐标；(Ⅱ) 求点P 到直线10y x =-的距离的最小值．20.（本小题满分12分）已知函数3()ln 32f x a x x =-+（a ∈R ），曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线方程为12y x b =+（b ∈R ）． (Ⅰ) 求a b ，的值； (Ⅱ) 求()f x 的极值．21.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率e ，焦距为.(Ⅰ) 求椭圆C 的方程；(Ⅱ) 过椭圆C 的左顶点B 且互相垂直的两直线12l l ，分别交椭圆C 于点M N ，（点M N ，均异于点B ），试问直线MN 是否过定点，若过定点？求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．22.（本小题满分12分）已知函数211()ln 22f x a x x =+- (a ∈R )．(Ⅰ) 若4a =-，求()f x 的单调区间；(Ⅱ) 若()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立，求a 的最小值．资阳市2015—2016学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A8.B9. B10.D11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 221x y +=14. －115.1216.(2,)-+∞三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
17．（本小题满分10分）解析：把直线l 的参数方程代入圆O 的普通方程2216x y +=，得20t +=， 解得10t =，2t =-所以弦长12AB t t =-=··························································································· 10分（注：也可都化为普通方程，求得圆心O 到l 距离为2，再求出AB =18．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题有2()f x x ax '=-，因为3x =时，()f x 取得极小值，所以(3)930f a '=-=，解得3a =， ···················· 4分此时3213()232f x x x =-+，2()3f x x x '=-，则当0x <或3x >时，()0f x '>，()f x 单调递增；当03x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 在3x =时取得极小值，所以3a =满足条件． ······································································································· 6分（注：3a =时，若未检验()f x 在3x =处取得极小值，不扣分） （Ⅱ）由（Ⅰ），知()f x 在[)2,0-递增，在[)0,3递减，在[]3,4递增.又2(0)2(4)3f f =>=-，所以当[]2,4x ∈-时，()f x 的最大值为max ()(0)2f x f ==. (12)分19．（本小题满分12分）解析：设P 2(,)4x x ，其中0>x ，（Ⅰ）焦点(0,1)F ，由2PF =2，化简得428480x x +-=，解得2x =±．又0>x ，所以点P 的坐标为(21)，. ················································································ 6分（Ⅱ）设点P 到直线10y x =-的距离为d ，则d21(2)364x -+=2x =时等号成立），所以点P 到直线10y x =-，此时点P 为(21)，. (12)分20．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由3()2a f x x '=-，则31(1)22f a '=-=，得2a =， 所以3()2ln 32f x x x =-+，3(1)2f =，把切点3(1,)2代入切线方程有3122b =+，解得1b =，综上：2a =，1b =. ········································································································· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）有2343()22xf x x x-'=-=， 当340<<x 时，()0f x '>，()f x 单调递增；当43x >时，()0f x '<，()f x 单调递减．所以()f x 在43x =时取得极大值44()2ln 133f =+，()f x 无极小值. ···························· 12分21．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题3=c ，23==a c e ，则22221ab ac ==-=，，所以椭圆C 的方程为2214x y +=. ····················································································· 4分（Ⅱ）由（Ⅰ），椭圆C 的左顶点(2,0)B -．① 当直线MN 斜率存在时，设直线MN 方程为y kx n =+，11(,)M x y ，22(,)N x y ， 联立2244y kx n x y =+⎧⎨+=⎩，，整理得222(41)8440k x knx n +++-=， 则122841knx x k -+=+，21224441n x x k -⋅=+， ··········································································· 6分判别式2222Δ644(41)(44)k n k n =-+-226416160k n =-+>， 即2241n k <+，()*因为12,l l 互相垂直，所以0BM BN ⋅=，即1212(2)(2)0x x y y +++⋅=， ···················· 8分 整理得221212(1)(2)()40k x x kn x x n +⋅+++++=，代入韦达定理得22222(1)(44)8(2)(4)(41)041k n kn kn n k k +--++++=+，即22516120n kn k -+=，解得2n k =或65n k =.当2n k =时，直线MN 方程为2y kx k =+过点(2,0)B -，不合题意应舍去，当65n k =时，满足不等式()*，直线MN 方程为65y kx k =+，过定点6(,0)5-. (10)分②当直线MN 斜率不存在时，设直线MN 方程为x n =，则M 坐标为(,2)n n +，代入椭圆方程得22(2)14n n ++=，解得65n =-，2n =-（舍去）.此时直线MN 过点6(,0)5-. (11)分综上所述：直线MN 过定点6(,0)5-. (12)分22．（本小题满分12分）解析：(Ⅰ) 当4a =-时，211()4ln 22f x x x =-+-(0x >)，则244()x f x x x x-'=-=，令()0f x '=，可得2x =-（舍去），或2x =，当02x <<时，()0f x '<，()f x 单调递减；当2x >时，()0f x '>，()f x 单调递增， 所以()f x 递减区间是(02)，；递增区间是(2)+∞，． ····················································· 4分(Ⅱ) 2()a x af x x x x+'=+=(0x >)，（1）当0a ≥时，在[1)+∞，上()0f x '>，此时()f x 单调递增， 所以()(1)0f x f ≥=，故0a ≥满足条件． ····································································· 6分（2）当0a <时，2()x a f x x +'=2()x a x--=， 令()0f x '=，可得x =舍去)，或x当0x <<时，()0f x '<，此时()f x 单调递减；当x ()0f x '>，此时()f x 单调递增．········································································································ 8分①1，即10a -≤<时， 函数()f x 在[1)+∞，上单调递增， 所以()(1)0f x f ≥=，故10a -≤<满足条件．······························································ 10分②1>，即1a <-时，函数()f x 在(1上单调递减；在)+∞上单调递增，不妨取0x ∈，则0()(1)0f x f <=，所以1a <-不满足条件． 综上所述，函数()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时，1a ≥-， 所以()0f x ≥在区间[1)+∞，上恒成立时，a 的最小值为－1． (12)分。