阵列雷达最优子阵划分研究

借 鉴胡 航提 出 的两 级 子 阵级 自适 应 单 脉 冲方 法 。 ，本 文 将 基 于 子 阵 划 分 的 阵 列 雷 达 信 号 处 理流 程 （如 图 １）总结 如 下 ：（ａ）阵 元 级 模 拟 加 权 ，
包 括 幅 度 加 权 和 移 相 器 加 权 ，可 以 在 阵 元 级 使 用 Ｔ／Ｒ 组 件 实 现 ；（ｂ）子 阵 划 分 （或 子 阵 合 成 ）； （ｃ）子 阵 加 权 抑 制 方 向 图 旁 瓣 ；（ｄ）子 阵 级 自适 应 实现 自适应 干 扰抑 制 ；（ｅ）测 角 ，例 如单 脉 冲测角 、 空 间 谱 测 角 等 ；（ｆ）其 他 处 理 。 几 种 处 理 是 按 照 功 能 进 行 划 分 的 ，实 际 应 用 中 各 种 处 理 方 式 不 一 定 是 孤 立 的 ，其 中 一 种 处 理 可 能 是 另 一 种 处 理 的 基 础 ，例 如单 脉 冲测 角技 术 中 ，先对 和差 波 束 进行 干 扰 抑 制 及 旁 瓣 抑 制 可 能 获 得 较 好 的 和 差 比 曲 线 。
模 拟 处 理
数 字 处 理
图 １ 基 于子 阵 划 分 的 相 控 阵 雷 达 典 型 信 号 处 理 流 程
根 据 对 子 阵 级 信 号 处 理 的研 究 ，目前 关 于 最 优子 阵划 分 的文 章 主要 从 两 个方 面提 出子 阵 划分 的 寻 优 准 则 ：
（１）多 波 束 的 波 束 性 能 最 优 化 ，例 如 以 归 一 化 方 向 图的 副瓣 电 平 最 小 化 为 目标 函 数 ，求 出 子 阵 划分 方法 对应 的优 化变 量 的取值 ；
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｕｂ－ａｒｒａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｐｈａｓｅｄ ａｒｒａｙ；ｌｏｗ ｓｉｄｅ ｌｏｂｅ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｂｅａｍ ｆｏｒｍ ｉｎｇ
１ 引 言
子 阵划 分是 在 阵列 雷 达 的发 展过 程 中提 出来 的 。为满 足如信 噪 比 、主瓣 宽 度 等性 能 指标 ，往 往 需 要 大 型 阵 列 ］，对 大 型 阵 列 采 用 子 阵 划 分 优 化 可 以降低 成本并 能 使 控 制 和计 算 简 化 ］。在 现代 雷 达 系 统 中 ，一 般 含 有 几 百 乃 至 上 万 个 阵 元 ，如 果 在 阵 元 级 上 应 用 波 束 形 成 方 法 ，就 会 极 大 地 增 加 系 统 开 销 ，甚 至 难 以 实 现 。通 过 对 大 型 阵 列 进 行 子 阵 的 划 分 ，在 子 阵 内 部 采 用 模 拟 波 束 形 成 ，子 阵 之 间再采用 数 字 波 束 形 成 ，这 样 可 以 极 大地 减 小 接 收所 需 的通道 数 ，减 少 硬件 成 本 ，同时 也减 小 了工 程 实 现 的 难 度 日］。另 外 如 果 对 大 型 相 控 阵 采 用 全
收稿 日期 ：２０１０—１２—２８；修 回 日期 ：２０１ｌ＿Ｏ３一Ｏ３ 基 金 项 目 ；国 家 自 然 科 学 基 金 （Ｎｏ．６０９０１０７２）
２Ｏ１１年第 ４期
熊 子 源 ：阵 列 雷 达 最 优 方 向 图性 能 的角 度 提 出 了一 种 基 于锥 削 函数 量化 的子阵划 分 方法 。文献 ［１］ 根 据 划分所 得 的子 阵 形 状 总结 了子 阵划 分 的 三 种 方 式 ：规则 不重 叠 、规 则 重 叠 和不 规 则 划 分 。研 究 表 明 均 匀 的不 重 叠 的子 阵 划 分 会 导 致 栅 瓣 和 较 高 的 副瓣 ，同时会 使增 益 降低 。文献 ［１］分析 了不 规 则 子 阵 划 分 在 抑 制 栅 瓣 、克 服 栅 零 点 方 面 的 优 势 ， 提 出对 称 子 阵 分 布 法 的 子 阵 划 分 方 法 ，划 分 满 足 如 下 要 求 ：子 阵 间 的 间 距 无 公 约 数 ；不 同 子 阵 的 阵 元 数 目不完 全 相 同 ，子 阵 的规 模 尽 量 接 近 ；子 阵 的 结 构 关于 阵 列 中 心 对 称 ；子 阵 邻 接 无 重 叠 。文 献 ［９］从 便 于批 量 生 产 及维 修 Ｔ／Ｒ组 件 的角 度 提 出 了稀 布 阵 的子阵 划分 形 式 。文 献 ［１０］提 出 了等 噪 声 功率 法 划分 子 阵 ，文 献 ［１１］提 出 了等 子 阵加 权 法 ，文献 ［１２—１３］采 用 遗 传 算 法搜 索 最 优 的 子 阵 划 分方 法及 子 阵级 加 权 值 ，文 献 ［１４］提 出 了 改 进 的 遗 传算 法 对 非 均 匀 稀 布 阵 列 阵 元 间距 进 行 优 化 ， 文献 ［１５］将 粒 子群 优 化 算 法 用 于最 优 子 阵划 分 方 案 的搜索 ，文 献 ［１６］提 出 了 遗 传 二 进 制 多 粒 子 群 优 化算 法搜 索子 阵划 分 方 案 及 子 阵 级 加 权 值 。这 些 文 献 对 子 阵 划 分 问 题 的 研 究 具 有 较 深 刻 的 意 义 ，提 出 了许 多子 阵划 分 的算法 。
自适应 的 方案 ，就 会 使 得 阵 列 的 自适 应 算 法 和 有 关 计算 的复 杂度很 大 ，难 以 满足 实 时 性要 求 ，同时 需 要等 数量 的高频通 道 、Ａ／Ｄ变 换 和加 权处 理 等 ， 系统非常复杂 ，硬件 成本很 高 。所 以需 要采 取划 分 子 阵的方法 ，降低 自适 应算 法 的维数 和加快 算法 的 收敛速度 ，同时降低 了系统 的复杂度 和成本［１］。
摘 要 ：在 大 型 的相 控 阵 天线 中 ，为 降低 系统 复 杂 性 及 应 用 成 本 ，需 要 采 用 子 阵 划 分技 术 对 天 线 阵 面 进行 最优 划分 。首 先 总 结 了基 于 子 阵 划 分 的相 控 阵 雷达 信 号 处 理 流 程 ，在 此 基 础 上 ，从 低 副 瓣 的 多波 束 、子 阵级 自适 应 干 扰 抑 制 等 不 同方 面 研 究 子 阵 划 分技 术 。对 现 有 子 阵划 分 的研 究 途 径 、划 分 的 方 法 以及 各 自特 点进 行 研 究和 归纳 。在 抑 制 波 束 旁 瓣 方 面 ，建 立 了求 解 最优 子 阵 划 分 的 优 化 数 学模 型 ；在 自适 应 抗 扰 方 面 ， 分析 了栅 零 点 等 影 响 子 阵 级 自适 应 处理 性 能 的 因素 。最 后 提 出 了最 优 子 阵 划 分 问题 的进 一 步研 究方 向 。
本文 对 各种 子阵 划 分 方 法 进行 详 细 总结 与 评 述 ，描 述 了最 优子 阵 划分 的准 则 ，对 最 优 子 阵划 分 的 研 究 给 出 有 意 义 的 指 导 。
２ 基 于 子 阵划 分 的 阵列 雷达 信 号 处 理 流 程
在 雷达 系 统 中 ，抑 制 阵列 方 向 图旁 瓣 是 一 个 基 本和 十分 重 要 的 问题 ，最 优 子 阵划 分 的研 究 也通 常 以 阵列 方 向 图 的旁 瓣 水 平 作 为 目标 函 数 。 一 般 认 为 阵 元 级 模 拟 加 权 用 于 抑 制 方 向 图 的 旁 瓣 ，而 子 阵 级 数 字 加 权 用 于 进 行 自适 应 。另 外 ，相 控 阵 雷 达 在 实 际 应 用 中 需 要 同 时 产 生 多 种 接 收 波 束 （例如 和 、差 波 束 ），考 虑 到 成 本 的 因 素 ，多 波 束 通 常 只对应 一套 阵 元 级 的模 拟 加 权 。然 而 一 套模 拟 加权难 以同 时实 现较 为理 想 的多 波 束 旁 瓣抑 制 效 果 ，子 阵 级 还 需 要 进 一 步 采 用 数 字 加 权 改 善 旁 瓣 抑 制 效 果 ｌ１ ７。
ＸＩＯＮＧ Ｚｉ ｙｕａｎ，ＸＵ Ｚｈｅｎ ｈａｌ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉａｎｇ，Ｗ Ｕ Ｄｉ ｊｕｎ （Ｓ＾＾０Ｄ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
子 阵的划分 直接影 响波 束形成 、自适 应抗 干扰 等信号处 理 的性 能 。在一个 确定 的应 用背景 （如 阵 元 数 目、阵元 排 列 和 子 阵 个 数 给 定 ）下 ，是 否 存 在 一 种最优 的子阵划 分方案 以及怎样求 出这种 方案是 亟 待 解 决 的 问 题 。近 年 来 ，国 内外 在 这 方 面 开 展 了 许 多 研 究 ，国外 在 这 方 面 研 究 较 早 ，Ｎｉｃｋｅｌ曾 研 究 了 线 阵的两种 非均匀 子 阵结 构 ］，提 出的构 阵原 则是 相 邻 子 阵 中 心 间 距 无 公 约 数 。 １９９６年 ，Ｎｉｃｋｅｌ从
第 ４期 ２０１１年 ８月
雷达 科 学 与 技术
Ｒ ａｄａｒ Ｓｃ ｉｅｎｃｅ ａ ｎｄ Ｔ ｅｃｈｎｏ Ｉｏｇｙ
Ｖ ｏ１．９ Ｎ ｏ．４ Ａ ｕｇｕｓｔ ２０１１
阵 列 雷 达 最 优 子 阵 划 分 研 究
熊 子 源 ，徐 振 海 ，张 亮 ，吴 迪 军
（国 防科 学 技 术 大 学 电 子 科 学 与工 程学 院 ，湖 南 长 沙 ４１００７３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｉｍ ｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ，ｓｕｂ—ａｒｒａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ｎｅｅｄｅｄ ｔｏ ｄｉｖｉｄｅ ｔｈｅ ａｎｔｅｎ— ｎａ ａｒｒａｙ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ－ｓｉｚｅｄ ｐｈａｓｅｄ ａｒｒａｙ． Ｔ ｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｕｍ ｍ ａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｐｈａｓｅｄ ａｒｒａｙ ｒａｄａｒ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｕｂ－ａｒｒａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ，ａｎｄ ｍ ａｋｅｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｂｏｕｔ ｓｕｂ—ａｒｒａｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｒｏｍ ｓｏｍ ｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｐｅｃｔｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｌｏｗ ｓｉｄｅ １ｏｂｅｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂｅａｍ ，ｓｕｂ—ａｒｒａｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｏ ｏｎ． Ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ， ｍ ｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｓｕｂ—ａｒｒａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ａｎｄ ｓｕｍ ｍａ— ｒｉｚｅｄ． Ｍ ａｔｈｅｍ ａｔｉｃ ｍ ｏｄｅｌ ａｂｏｕｔ ｏｐｔｉｍ ｕｍ ｓｕｂ—ａｒｒａｙ ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ｆｏｒ ｂｅａｍ ｓ ｗ ｉｔｈ ｌｏｗ ｓｉｄｅ ｌｏｂｅｓ ｉｓ ｔｈｅｏｒｉｚｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｂｏｕｔ ｇｒａｔｉｎｇ ｎｏｔｃｈｅｓ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅ ｏｆ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ ａｇａｉｎｓｔ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｉｎｔｅｒ— ｆｅｒｅｎｃｅ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ａ ｔ ｌａｓｔ， ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．