2015第7次课 第五章 半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件解析
HEMT高电子迁移率晶体管
HEMT⾼电⼦迁移率晶体管
第五章⾼电⼦迁移率晶体管
5.1 HEMT的基本结构和⼯作原理
5.2 HEMT基本特性
5.3 赝⾼电⼦迁移率晶体管
5.1 HEMT的基本结构和⼯作原理
⾼电⼦迁移率晶体管（High Electron Mobility Transistor ，HEMT），也称为2－DEG场效应晶体管；因⽤的是调制掺杂的材料，所以⼜称为调制掺杂场效应管。1978年R.Dingle ⾸次在MBE（分⼦束外延）⽣长的调制掺杂GaAs/AlGaAs超晶格中观察到了相当⾼的电⼦迁移率。1980年⽇本富⼠通公司的三村研制出了HEMT，上世纪80年代HEMT成功的应⽤于微波低噪声放⼤，并在⾼速数字IC⽅⾯取得了明显得进展。
传讯速度的关键在于电⼦移动速率快慢，HEMT中的电⼦迁移率很⾼，因此器件的跨导⼤、截⽌频率⾼、噪声低、开关速度快。
2
作为低噪声应⽤的HEMT已经历了三代变化，低噪声性能⼀代⽐⼀代优异：
第⼀代：AlGaAs/GaAs HEMT，12GHz下，NF为0.3dB，增益为16.7dB。
第⼆代：AlGaAs/InGaAs/GaAs HEMT (PHEMT赝⾼电⼦迁移率晶体管)，40GHz下，NF为
1.1dB；60GHz下，NF为1.6dB；94GHz下，NF为
2.1dB。
第三代：InP基HEMT，40GHz下，NF为0.55dB；60GHz下，NF为0.8dB；95GHz下，NF为1.3dB。
AlGaAs/GaAs HEMT的基本结构
制作⼯序：在半绝缘GaAs衬底上⽣长GaAs缓冲层（约
2015第10课 第七章 半导体异质结激光器(2)
q (VD Va ) Ec
/ 2 ( Ev E )1 dE 1exp[( Fv E ) / kT ]
(7.28)
p 7.11014 cm3
这些空穴可以漏进N型无源区。
7.5.3 异质结的光限制作用
θc = arc sin(n1/n2) θc = arc sin(n3/n2) 有：n2>n1; n2>n3 光波导---又称光子限定
7.5.1 超注入
1. 实现激光 2. 粒子数反转--3. 实现这种反 转— 载流子注入
需要多高的注入
粒子数反转的要求可以通过重掺实现，但是
利用异质结实现超注入
7.5.2 载流子限制
对于同质结：
* 采用异质结可以限制载流子。 * 限制能力与势垒高度，结温等有关。 * 载流子能量分布
*越过势垒泄漏。
基本特征(5)高量子效率
量子阱激光器基本特征(6)-高光增益的偏振方向选择性
TE TM
增益谱公式中 MT
2
uV e p uC
2
2
V
F
*
h
Fe d 3 r
uV e p uC
偏振选择性之来源-导带至不同子帶间 跃迁速率不平衡。
量子阱激光器基本特征(7)声子协助受激发射
光子被全反射
同质结作用区也有微小的波导作用
半导体器件物理课后习题解答
半导体器件物理课后作业
第二章
对发光二极管（LED）、光电二极管（PD）、隧道二极管、齐纳二极管、变容管、快恢复二极管和电荷存储二极管这7个二端器件，请选择其中的4个器件，简述它们的工作原理和应用场合。
解：
发光二极管
它是半导体二极管的一种，是一种固态的半导体器件，可以把电能转化成光能；常简写为LED。
工作原理：发光二极管与普通二极管一样是由一个PN结组成，也具有单向导电性。当给发光二极管加上正向电压后，从P区注入到N区的空穴和由N区注入到P区的电子，在PN结附近数微米内分别与N区的电子和P区的空穴复合，产生自发辐射的荧光。不同的半导体材料中电子和空穴所处的能量状态不同。当电子和空穴复合时释放出的能量多少是不同的，释放出的能量越多，则发出的光的波长越短；反之，则发出的光的波长越长。
应用场合：常用的是发红光、绿光或黄光的二极管，它们主要用于各种LED显示屏、彩灯、工作（交通）指示灯以及居家LED节能灯。
光电二极管
光电二极管（Photo-Diode）和普通二极管一样，也是由一个PN结组成的半导体器件，也具有单方向导电特性，但在电路中它不是作整流元件，而是把光信号转换成电信号的光电传感器件。
工作原理：普通二极管在反向电压作用时处于截止状态，只能流过微弱的反向电流，光电二极管在设计和制作时尽量使PN结的面积相对较大，以便接收入射光，而电极面积尽量小些，而且PN结的结深很浅，一般小于1微米。光电二极管是在反向电压作用下工作的，没有光照时，反向电流极其微弱，叫暗电流；当有光照时，携带能量的光子进入PN结后，把能量传给共价键上的束缚电子，使部分电子挣脱共价键，从而产生电子—空穴对，称为光生载流子。它们在反向电压作用下参加漂移运动，使反向电流迅速增大到几十微安，光的强度越大，反向电流也越大。这种特性称为“光电导”。光电二极管在一般照度的光线照射下，所产生的电流叫光电流。如果在外电路上接上负载，负载上就获得了电信号，而且这个电信号随着光的变化而相应变化。
半导体器件物理课后习题解答
半导体器件物理课后作业
第二章
对发光二极管（LED）、光电二极管（PD）、隧道二极管、齐纳二极管、变容管、快恢复二极管和电荷存储二极管这7个二端器件，请选择其中的4个器件，简述它们的工作原理和应用场合。
解：
发光二极管
它是半导体二极管的一种，是一种固态的半导体器件，可以把电能转化成光能；常简写为LED。
工作原理：发光二极管与普通二极管一样是由一个PN结组成，也具有单向导电性。当给发光二极管加上正向电压后，从P区注入到N区的空穴和由N区注入到P区的电子，在PN结附近数微米内分别与N区的电子和P区的空穴复合，产生自发辐射的荧光。不同的半导体材料中电子和空穴所处的能量状态不同。当电子和空穴复合时释放出的能量多少是不同的，释放出的能量越多，则发出的光的波长越短；反之，则发出的光的波长越长。
应用场合：常用的是发红光、绿光或黄光的二极管，它们主要用于各种LED显示屏、彩灯、工作（交通）指示灯以及居家LED节能灯。
光电二极管
光电二极管（Photo-Diode）和普通二极管一样，也是由一个PN结组成的半导体器件，也具有单方向导电特性，但在电路中它不是作整流元件，而是把光信号转换成电信号的光电传感器件。
工作原理：普通二极管在反向电压作用时处于截止状态，只能流过微弱的反向电流，光电二极管在设计和制作时尽量使PN结的面积相对较大，以便接收入射光，而电极面积尽量小些，而且PN结的结深很浅，一般小于1微米。光电二极管是在反向电压作用下工作的，没有光照时，反向电流极其微弱，叫暗电流；当有光照时，携带能量的光子进入PN结后，把能量传给共价键上的束缚电子，使部分电子挣脱共价键，从而产生电子—空穴对，称为光生载流子。它们在反向电压作用下参加漂移运动，使反向电流迅速增大到几十微安，光的强度越大，反向电流也越大。这种特性称为“光电导”。光电二极管在一般照度的光线照射下，所产生的电流叫光电流。如果在外电路上接上负载，负载上就获得了电信号，而且这个电信号随着光的变化而相应变化。
硅电阻率随掺杂影响
①对纯半导体材料
纯半导体材料的电阻率主要由本征 载流子浓度ni决定。 ni随温度的上升而急剧增加。 在室温附近，温度每增加8℃，硅 的ni会增ຫໍສະໝຸດ Baidu一倍，此时迁移率稍微下 降，电阻率因此增加一半左右。
2.电阻率随温度 的变化关系
②对杂志半导体材料
存在杂质电离和本征激发 两个因素 存在电离质散射和晶格散射 两种散射机构的存在
2个 决定性因素
电阻率
杂质浓度
载流子浓度 载流子迁移率
2个 有关因素
温度
①杂质浓度较低时 1016~10 18 cm-3
电阻率与杂质浓度成反比关系， 即杂质浓度越高，电阻率越小。
1.电阻率和杂质 浓度的关系
②杂质浓度较高时
杂质在室温下不能全部电离， 在重掺杂的简并半导体中情况 更加严重； 迁移率随着杂质浓度的增加明 显下降
量子霍尔效应
一、调制掺杂异质结和二维电子气 二、实现只填充最低子带的条件 三、朗道能级和实现量子霍尔效应的条件 四、二维电磁输运和量子霍尔效应
一、调制掺杂异质结和二维电子气
异质结：两种不同半导体相接触所形成的界面区域。 半导体异质结是许多微电子器件和光电子器件的工作基 础如果异质结的两边掺杂情况不同，则异质结的性质也 将不同。 调制掺杂异质结是指在一边掺杂、另一边不掺杂的异质 结。
三、朗道能级和实现量子霍尔效应的条件
2015第7次课第五章半导体异质结中的二维电子气及调制掺杂器件资料
基于低维半导体材料的量子器件的特性 低维半导体材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料, 是新一代量子器件的基础。 基于它的纳米电子学器件和电路具有超高速、超高频 ( 1000GHz )、高集成度 ( 1010元器件/cm2 ) 和高效、低功耗 等特点。 基于它的光电子器件，如量子点激光器等，则有 极低的阈 值电流 ( 亚微安 ) 、极高的量子效率、极高的调制速度、极 窄的线宽和高的特征温度等。 这些特性在未来的纳米电子学、光电子学、光子学和新一 代 VLSI 以及光电集成、光集成等方面有著极其重要的应用前 景, 可能触发新的技术革命, 并将成为本世纪高新技术产业的 重要支拄之一。
新的物理效应的出现 库仑阻塞，量子限域效应 量子相干、量子纠缠 • 出路：要有概念上的突破：寻找新体系，运用新现象
5.1.2
几种获得二维电子气的方法
（1）利用反型层获得二维电子气
（2）利用异质结界面获得二维电子气。
-
（3）利用超晶格结构获得二维电子气
1 量子力学中的量子阱 2 半导体器件中的量子阱结构 3 有效质量
5.2 方形势阱中粒子运动的特性
5.2.1 方形沟道势阱中的粒子。
无限深势阱 有限深势阱 势阱的构造 二维：量子阱 一维：量子线 零维：量子点
宽带 窄带
宽带 V0
Lz
[ 2m V ( z )] ( x, y, z ) E ( x, y, z )
二维电子气与HEMT器件
二维电子气与HEMT器件
自从进入信息时代，人们对信息传输速度的追求脚步就从未停止。而材料科学研究的飞速发展使人们已经能够制造出许多崭新的材料，使器件达到了前所未有的水平，这就使得信息传输速度不断提升。随着半导体异质结的研究趋于成熟，许多异质结的优良特性又一次提高了器件的水平。两种材料禁带宽度的不同以及其他特性的不同使异质结具有一系列同质结所没有的特性，在器件设计上将得到某些同质结不能实现的功能。异质结常具有两种半导体各自的PN结都不能达到的优良的光电特性，使它适宜于制作超高速开关器件、太阳能电池以及半导体激光器等。我们这里介绍的就是利用异质结的特性，制作出的超高速器件HEMT。
一、二维电子气的形成
有许多方法可以制造异质层结构，例如人们熟悉的MOS结构的制造技术。近年来，二维限制系统主要研究对象是化合物半导体异质结构中的二维电子气（Two Dimensional Gas, 2DEG）系统。2DEG的大部分研究工作是以GaAs/AlGaAs异质结构为基础的。在GaAs与AlGaAs的界面处形成薄的导电2DEG层。为了了解这个导电层是怎么形成的，考虑沿z方向（导电层所在的平面为x、y方向）的导带和价带的形状。两个能隙宽度不同的半导体材料刚开始接触时，宽带隙材料的费米能级高于窄带隙材料的费米能级。结果电子从宽带隙材料中溢出，使其仅剩下正电荷，即施主离子。这些空间电荷产生静电势，它将引起界面能带弯曲。平衡以后不同材料的费米能级相等。电子的密度在界面处有一个尖锐的峰（在那里电子的费米能级进入导带中），形成一个薄的导电层，通常被称为二维电子气。在2DEG中，典型的电子浓度范围为2×1011/cm2~2×1012/cm2。这种结构在实际技术上的重要性是可以制造场效应晶体管等高迁移率电子器件，如HEMT器件。
硅电阻率随掺杂影响
由于方程对绕 B 转动任意角度的变换保持不变，很容易证 明：
量子霍尔效应（quantum Hall effect） 是量子力学版本的霍尔效应，需要在低温强磁场 的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与 磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台。
霍尔效应的发现定义了磁场和感应电压之间的关 系。 当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场 会对导体中的电子产生一个横向的作用力，从而 在导体的两端产生电压差。
二、实现只填充最低子带的条件
为提供量子霍尔实验的条件，首先应保证电子只限于最低子带。 假使电子过多，进入较高的子带，将使实验结果是几个子带的 叠加，造成分析困难。 故在制备样品时要控制载流子数目。
利用态密度公式 m*/ π h ，可知在最低子带 ε 0 与上一个子带 ε 1 之间的状态数为 m* （ ε 1 - ε0 ） / π h2 ，那么单位界面上 电子数目为
电 阻 率
C
A B 温度
AB段 温度较低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，随 温度的升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率也随着温度升高 而增大，所以，电阻率随着温度的升高而降低。 BC段 温度继续升高到杂质全部电离时，载流子不随温度而改变。晶格 的振动散射上升为主要矛盾，此时迁移率随温度升高而降低，所以，电 阻率随着温度的升高而升高。 C段 本征激发成为主要矛盾，杂质半导体的电阻率随温度的升高而急 剧下降。但温度高到本征导电起主要作用时，一般器件就不能正常工作。
半导体异质结构讲解课件
二维电子气
GaAs
EF
n+-AlxGa1-xAs
E
在GaAs近结处 形成电子的势阱
调制掺杂异质结界面处能带图
V(z)
0
z
调制掺杂异质结势阱区内电子势能函数
GaAs的导带底位于布里渊区中心 k = 0, 导带底附近电子的 m* 各向同性
h 2 * x, y, z V ( z ) x, y, z E x, y, z 2m
X D d1 d 2
d1: 势垒区负空间电荷区的宽度 d2: 势垒区正空间电荷区的宽度
异质结的接触电势差为
VD VD1 VD 2
VD1: VD在交界面p型半导体一侧的电势降 VD2: VD在交界面n型半导体一侧的电势降
热平衡时 势垒区宽度
21 2 N A1 N D 2 VD XD qN N N N A1 D 2 2 D 2 1 A1
高势垒尖峰
低势垒尖峰情形异质pn结
加正向偏压V, 通过结的总电流密度
Dn1 qV Dp2 J J n J p q n10 p20 exp 1 L kT L p2 n1
Dn1和Ln1：p区少子电子的扩散系数和扩散长度 Dp2和Lp2：n区少子空穴的扩散系数和扩散长度 n10：p区少子浓度 p20：n区少子浓度
二维电子气与HEMT器件
二维电子气与HEMT器件
自从进入信息时代，人们对信息传输速度的追求脚步就从未停止。而材料科学研究的
飞速发展使人们已经能够制造出许多崭新的材料，使器件达到了前所未有的水平，这就使
得信息传输速度不断提升。随着半导体异质结的研究趋于成熟，许多异质结的优良特性又
一次提高了器件的水平。两种材料禁带宽度的不同以及其他特性的不同使异质结具有一系
列同质结所没有的特性，在器件设计上将得到某些同质结不能实现的功能。异质结常具有
两种半导体各自的pn结都不能达到的优良的光电特性，使它适宜于制作超高速开关器件、太阳能电池以及半导体激光器等。我们这里介绍的就是利用异质结的特性，制作出的超高
速器件hemt。
一、二维电子气的形成
存有许多方法可以生产异质层结构，比如人们熟识的mos结构的生产技术。近年来，
二维管制系统主要研究对象就是化合物半导体异质结构中的二维电子气（twodimensionalgas,2deg）系统。2deg的大部分研究工作就是以gaas/algaas异质结构为基础的。在gaas与algaas的界面处构成厚的导电2deg层。为了介绍这个导电层就是
怎么构成的，考量沿z方向（导电层所在的平面为x、y方向）的导带和价带的形状。两
个能隙宽度相同的半导体材料刚开始碰触时，宽带隙材料的费米能级低于窄带隙材料的费
米能级。结果电子从宽带隙材料中外溢，并使其仅剩正电荷，即为信士离子。这些空间电
荷产生静电势，它将引发界面能带伸展。均衡以后相同材料的费米能级成正比。电子的密
度在界面处为一个锋利的峰（在那里电子的费米能级步入导带中），构成一个厚的导电层，通常被称作二维电子气。在2deg中，典型的电子浓度范围为2×1011/cm2~2×1012/cm2。这种结构在实际技术上的重要性就是可以生产场效应晶体管等低迁移率电子器件，如hemt 器件。
半导体异质结
书名:半导体异质结物理（第二版）
丛书名：半导体科学与技术丛书
著译者: 虞丽生
科学出版社，2006年5月
第二版前言
第一版前言
第1章序言
参考文献
第2章半导体异质结的组成与生长
2.1 材料的一般特性
2.2 异质结界面的晶格失配
2.3 异质结的生长
思考题
参考文献
第3章半导体异质结的能带图
3.1 理想突变异质结的能带图
3.2 异质结的能带带阶
3.3 有界面态的突变异质结能带图
思考题
参考文献
第4章半导体异质结的伏安特性和异质结晶体管
4.1 异质结的注入比
4.2 异质结中的超注入现象
4.3 理想突变异质结的伏安特性
4.4 有界面态的异质结的伏安特性
4.5 伏安特性的微商研究法
4.6 异质结双极晶体管
4.7 GexSi(1-x)/Si异质结器件
思考题
参考文献
第5章半导体异质结构中的二维电子气及调制掺杂器件5.1 方形势阱中粒子运动的特性
5.2 异质结量子势阱中的二维电子气
5.3 二维电子气的输运
5.4 调制掺杂结构和场效应晶体管
5.5 强磁场中的二维电子气
思考题
参考文献
第6章半导体异质结中的非平衡载流子
6.1 过剩载流子的特性
6.2 异质结中的过剩载流子
6.3 异质结中过剩载流子寿命的测量
6.4 热载流子的一般特性
6.5 研究热载流子特性的实验方法
6.6 异质结中的热电子行为
6.7 几种实空间转移器件
思考题
参考文献
第7章半导体异质结激光器及光波导
7.1 半导体受激光发射的基本原理
7.2 半导体激光器的阈值条件
7.3 增益和电流的关系，量子效率和增益因子
7.4 半导体异质结激光器的横模
7.5 半导体激光器增益谱的测量
异质结中二维电子概述
二维电子性能与器件
Ⅲ族氮化物异质结构中二维电子气
电子科学与技术
201330101192
费明祥
摘要: 本文总结了近年来Ⅲ族氮化物半导体异质结构二维电子气的研究进展。从Ⅲ族氮化物材料晶格结构和特有的极化性质出发 ,重点讨论AlGaN/ GaN 异质结构中二维电子气的性质 ,总结分析了异质结构中 Al 组分、势垒层厚度、应变弛豫度、掺杂等对二维电子气浓度和迁移率的影响 ,同时还涉及AlGaN/ GaN/ AlGaN ,AlGaN/ AlN/ GaN 和 AlGaN/ InGaN/ GaN 等异质结构二维电子性质。
引言
半导体异质结构是实现半导体低维体系的基本手段 ,也是高速微电子、量子光电子器件的基本结构。自上世纪 70 年代以来 ,随着半导体异质结构材料的不断发展 ,半导体低维物理研究的不断深化 ,半导体器件不断推陈出新 ,半导体科学技术得到迅猛发展 ,大大推动了当代信息技术、信息产业的发展。近年来 , Ⅲ族氮化物 GaN , AlN 和 InN 这类新一代半导体材料的崛起 ,使Ⅲ族氮化物异质结构受到人们广泛重视 ,并成为当前材料学科和微结构器件领域的研发热点[1 ]。
Ⅲ族氮化物与传统的半导体不同 ,是一种带隙宽并具有强压电、铁电性的半导体材料。它可形成从 InN 的 0. 7 eV ,GaN 的 3. 4 eV 直到 AIN 的 6.
2 eV 带隙连续可调的三元或四元固溶体合金体系(如 Al GaN , InGaN , Al Ga InN) ,相对应的直接带隙波长覆盖了从红外到紫外的宽波长范围 , 是发展新一代半导体光电器件的重要材料,在发光二极管(L ED) ,激发器(LD)和大屏幕全色显示及固态白光照明方面具有极其重要的应用。同时 ,基于Ⅲ族氮化物具有的宽带隙、高饱和电子漂移速率(比 GaAs高 1. 5 倍) ,高击穿场强和高热导率(比 GaAs高 3倍)等优越电子性能 ,又是当今发展高频、高功率、高温微电子器件的优选材料。特别是纤锌矿结构Ⅲ族氮化物的六方晶体结构缺少反演对称性 ,呈现很强的极化效应 ,包括自发极化和压电极化 ,压电系数比其它Ⅲ 2Ⅴ族、Ⅱ 2Ⅵ族半导体材料大 1 个数量级以上 ,自发极化强度也很大 ,如 AlN 的自发极化只比典型的钙钛矿结构铁电体小 3～5 倍。而且 ,由于Ⅲ族氮化物材料能隙相差悬殊(从 InN 的 0. 7 eV 到 AlN 的 6. 2 eV) ,异质结构界面导带存在巨大能带偏移(ΔEc) ,可形成深量子阱。基于强极化诱导作用和巨大能带偏移 , Ⅲ族氮化物异质结构界面可形成一强量子局域化的高浓度二维电子气系统 ,成为至今能提供最高二维电子气浓度的半导体材料体系。如典型的 Al GaN/
半导体异质结构
半导体异质结构
1半导体异质结及其能带图
异质结
由两种不同的半导体单晶材料组成的结，称为异质结。
半导体异质结的能带图
反型异质结
指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。
例如p型Ge与n型GaAs所形成的结——p-nGe-GaAs（或(p)Ge-(n)GaAs）——一般把禁带宽度较小的半导体材料写在前面。
同型异质结
指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。
例如n型Ge与n型GaAs所形成的结——p-pGe-GaAs（或(p)Ge-(p)GaAs）
突变型异质结
一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只发生于几个原子距离范围内
不考虑界面态时的能带图
突变反型异质结能带图
由于n型半导体的费米能级较高，电子将从n型半导体流向p型半导体，同时空穴在与
电子相反方向流动，直至Ef=Ef1=Ef2——热平衡状态。
此时，材料交界面的两边形成了空间电荷区（即势垒区或耗尽层）。n型半导体一侧
为正空间电荷区，p型半导体一侧为负空间电荷区，且电荷数相等（由于不考虑界面
态），空间电荷区间产生电场，也称为内建电场，所以电子在空间电荷区中各点有附
加电势能，使空间电荷区中的能带发生了弯曲。
尖峰与凹口
能带突变
突变同型异质结能带图
形成异质结时，由于禁带宽度大的n型半导体的费米能级比禁带宽度小的高，所以电
子将从前者流向后者。结果在禁带宽度小的n型半导体一边形成了电子的积累层，而
另一边形成了耗尽层。
对于反型异质结，两种半导体材料的交界面两边都成为了耗尽层；而在同型异质结
中，一般必有一边成为积累层。
尖峰与凹口
2015年第7次课第五章半导体异质结中二维电子气与调制掺杂器件
(5. 9)
g c ( E ) 4 V ( 2 m h n * 3 ) 3 /2 ( E E c ) 1 /2
( 5 .1 0 )
同理，可推得价带顶状态密度：
EEh2k2 v 2m*p
(5.11)
g v (E ) 4 V (2 m h * p 3 ) 3 /2(E v E ) 1 /2
( 5 .1 2 )
(5 .7 )
Z向处在一维势阱 中具有量子化的
束缚态
z方向：量子化， xy 平面：连续，总能量：连续
5.2.2 二维电子气的状态密度
载流子的统计分布
1电子的热激发。 2 载流子的复合。 3 二者达到平衡。 4 导电性依赖于温度 -------载流子浓度随温度的变化造成的。 5 要探求导电性随温度的规律。
着磁阻振荡。在垂直于反型层的z方向电子是量子化的。 既Si-MOS 反型层是一个准二维电子气系统。 ➢ 二维电子气是指在空间z方向电子被限制在一个薄层内 的系统。 ➢ 二维电子气散射几率比3-DEG的小得多，有效迁移率 将较高。
基于低维半导体材料的量子器件的特性
低维半导体材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料, 是新一代量子器件的基础。
5.1.3 二维电子气的应用
FET 原理
➢HEMT是一种异质结场效应晶体管（HFET），又称为调制 掺杂场效应晶体管（MODFET。这种器件及其集成电路都能 够工作于超高频（毫米波）、超高速领域，原因就在于它采用 了异质结及其中的具有很高迁移率的所谓二维电子气来工作的。 ➢势阱中的电子即为高迁移率的二维电子气（2-DEG），因为 电子在势阱中不遭受电离杂质散射，则迁移率很高。 ➢这种2-DEG不仅迁移率很高，而且在极低温度下也不“冻结， 有很好的低温性能, 可用于低温研究工作 (如分数量子Hall效应) 中。 ➢异质结界面附近的另一层很薄的本征层（i-AlGaAs），是用 于避免势阱中2-DEG受到n-AlGaAs中电离杂质中心的影响， 以进一步提高迁移率。
异质结中二维电子概述
二维电子性能与器件
Ⅲ族氮化物异质结构中二维电子气
电子科学与技术
201330101192
费明祥
摘要: 本文总结了近年来Ⅲ族氮化物半导体异质结构二维电子气的研究进展。从Ⅲ族氮化物材料晶格结构和特有的极化性质出发 ,重点讨论AlGaN/ GaN 异质结构中二维电子气的性质 ,总结分析了异质结构中 Al 组分、势垒层厚度、应变弛豫度、掺杂等对二维电子气浓度和迁移率的影响 ,同时还涉及AlGaN/ GaN/ AlGaN ,AlGaN/ AlN/ GaN 和 AlGaN/ InGaN/ GaN 等异质结构二维电子性质。
引言
半导体异质结构是实现半导体低维体系的基本手段 ,也是高速微电子、量子光电子器件的基本结构。自上世纪 70 年代以来 ,随着半导体异质结构材料的不断发展 ,半导体低维物理研究的不断深化 ,半导体器件不断推陈出新 ,半导体科学技术得到迅猛发展 ,大大推动了当代信息技术、信息产业的发展。近年来 , Ⅲ族氮化物 GaN , AlN 和 InN 这类新一代半导体材料的崛起 ,使Ⅲ族氮化物异质结构受到人们广泛重视 ,并成为当前材料学科和微结构器件领域的研发热点[1 ]。
Ⅲ族氮化物与传统的半导体不同 ,是一种带隙宽并具有强压电、铁电性的半导体材料。它可形成从 InN 的 0. 7 eV ,GaN 的 3. 4 eV 直到 AIN 的 6.
2 eV 带隙连续可调的三元或四元固溶体合金体系(如 Al GaN , InGaN , Al Ga InN) ,相对应的直接带隙波长覆盖了从红外到紫外的宽波长范围 , 是发展新一代半导体光电器件的重要材料,在发光二极管(L ED) ,激发器(LD)和大屏幕全色显示及固态白光照明方面具有极其重要的应用。同时 ,基于Ⅲ族氮化物具有的宽带隙、高饱和电子漂移速率(比 GaAs高 1. 5 倍) ,高击穿场强和高热导率(比 GaAs高 3倍)等优越电子性能 ,又是当今发展高频、高功率、高温微电子器件的优选材料。特别是纤锌矿结构Ⅲ族氮化物的六方晶体结构缺少反演对称性 ,呈现很强的极化效应 ,包括自发极化和压电极化 ,压电系数比其它Ⅲ 2Ⅴ族、Ⅱ 2Ⅵ族半导体材料大 1 个数量级以上 ,自发极化强度也很大 ,如 AlN 的自发极化只比典型的钙钛矿结构铁电体小 3～5 倍。而且 ,由于Ⅲ族氮化物材料能隙相差悬殊(从 InN 的 0. 7 eV 到 AlN 的 6. 2 eV) ,异质结构界面导带存在巨大能带偏移(ΔEc) ,可形成深量子阱。基于强极化诱导作用和巨大能带偏移 , Ⅲ族氮化物异质结构界面可形成一强量子局域化的高浓度二维电子气系统 ,成为至今能提供最高二维电子气浓度的半导体材料体系。如典型的 Al GaN/
半导体异质结中二维电子气与调制掺杂器件(2)
Ec
A
B
Eg
Ev
导带 禁带 价带
(c)界面粗糙度散射
异质结面几何上的不平整也相当于有一个起伏的势场使界面二维电子气发生 散射。界面粗糙度可用两个参数来表征：一个是界面上起伏的高度差Δ，另 一个是沿界面方向起伏的平均周期Λ。
interface roughness interface imperfections and roughness represents deviation from the perfect crystal and can therefore create scattering. Due to crystal matching, in GaAs=AlGaAs heterostructures this type of scattering is usually very small, unlike the case of the Si ¡MOSFET.
ψ(x,y,z)=exp(ikyy)X(x)Z(z) (5.34)
d2 dZz(2z)+2hm2*[Ez-V(z)]Z(z)=0
5.35
d2 dXx(2x)+2hm2*[E-Ex-1 2m*ω c(x-x0)]X(x)=0
(5.36)
E=Ez+(n+1 2)hω c n=0,1,2,... (5.37)
（一）经典霍尔效应
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z方向：量子化， xy 平面：连续，总能量：连续
Lz
5.2.2 二维电子气的状态密度
载流子的统计分布
1电子的热激发。 2 载流子的复合。 3 二者达到平衡。 4 导电性依赖于温度 -------载流子浓度随温度的变化造成的。 5 要探求导电性随温度的规律。
EC
Ev
半导体的基本性质敏感地依赖温度
1 允许的量子态按能量如何分布。 2 电子在允许的量子态中如何分布。
2
Ez En
2 mL2 z
2 2
n
2
n 1,2,3,
沟道中运动电子的总能量为： E En E ( x, y )
2 2
X、y平面内以 m*自由运动
2 2 n ( k k x y) 2m 2 mL2
2
2
z
(5.7)
V0
Baidu Nhomakorabea
Z向处在一维势阱 中具有量子化的 束缚态
1. 2. 3. 4. High Mobility Due to Suppression of Ionized Impurity Scattering: Superior Low Temperature Performance: Use of Superior Materials in the Channel: High Sheet Charge Density:
( x, y, z ) ( x, y) ( z )
[
2 2 m z 2
2
V ( z )] ( z ) Ez ( z )
2 x 2 y
( x, y) A exp(ik x x ik y y )
[ 2m (k k ) ( x, y) E ( x, y ) ( x, y)
新的物理效应的出现 库仑阻塞，量子限域效应 量子相干、量子纠缠 • 出路：要有概念上的突破：寻找新体系，运用新现象
5.1.2
几种获得二维电子气的方法
（1）利用反型层获得二维电子气
（2）利用异质结界面获得二维电子气。
-
（3）利用超晶格结构获得二维电子气
1 量子力学中的量子阱 2 半导体器件中的量子阱结构 3 有效质量
导带和价带中有很多能级： 相邻能级间隔：10-22eV E-E+dE 内有dZ个量子态
状态密度
dZ g ( E) dE
(5. 8)
对体材料（三维）
球形等能面导带底状态密度(假设导带底在k=0处)
E (k ) Ec
h2 k 2 * 2 mn
(5. 9) ( E Ec )1/ 2 (5.10)
基于低维半导体材料的量子器件的特性 低维半导体材料是一种人工设计、制造的新型半导体材料, 是新一代量子器件的基础。 基于它的纳米电子学器件和电路具有超高速、超高频 ( 1000GHz )、高集成度 ( 1010元器件/cm2 ) 和高效、低功耗 等特点。 基于它的光电子器件，如量子点激光器等，则有 极低的阈 值电流 ( 亚微安 ) 、极高的量子效率、极高的调制速度、极 窄的线宽和高的特征温度等。 这些特性在未来的纳米电子学、光电子学、光子学和新一 代 VLSI 以及光电集成、光集成等方面有著极其重要的应用前 景, 可能触发新的技术革命, 并将成为本世纪高新技术产业的 重要支拄之一。
g c ( E ) 4 V
* 3/ 2 (2 mn )
h3
同理，可推得价带顶状态密度：
k E Ev 2 m *
2 2 p
(5.11)
h3
gv ( E ) 4V
5.1.3 二维电子气的应用
FET 原理
二维电子气迁移率（Electron Mobility）μ
迁移率： 在低电场下，电子的漂移速度正比于电 场强度，比例系数即定义为迁移率，又 叫漂移迁移率。随温度的增加，声学声 子和电离杂质等散射作用增强，载流子 受到的散射增强从而迁移率降低。此外 ，迁移率还随载流子的有效质量的增加 而减少。
问题？
二维电子气 HEMT 二维电子气系统的态密度 三角势阱的能级特点 量子极限
第五章 半导体异质结中的 二维电子气及调制掺杂器件 5.1 二维电子气简介 5.2 方形势阱中粒子的运动特性 5.3 异质结量子势阱中的二维电子气
5.1
二维电子气简介
5.1.1低维物理及其应用
一维和二维物理又称为低维物理。 物理上的研究价值和强烈的应用背景。 制作技术主要采用MBE和MOCVD。 1966 由Fowler等人首先提出。Si-MOS 反型层存在着 磁阻振荡。在垂直于反型层的z方向电子是量子化的。 既Si-MOS 反型层是一个准二维电子气系统。 二维电子气是指在空间z方向电子被限制在一个薄层内 的系统。 二维电子气散射几率比3-DEG的小得多，有效迁移率将 较高。
5.2 方形势阱中粒子运动的特性
5.2.1 方形沟道势阱中的粒子。
无限深势阱 有限深势阱 势阱的构造 二维：量子阱 一维：量子线 零维：量子点
宽带 窄带
宽带 V0
Lz
[ 2m V ( z )] ( x, y, z ) E ( x, y, z )
2
2
(5.1) (5.2) (5.3) (5.4) (5.5) (5.6)
对GaN基HEMT结构材料来说，电子的迁 移率越高，器件的工作速度越快，从而 器件的截止频率高，器件便可以在较高 的频率下工作。此外，高电子迁移率可 以减少器件的膝点电压，从而使器件具 有更高的效率。因而迁移率是电子材料 的一项重要指标
HEMT是一种异质结场效应晶体管（HFET），又称为调制掺杂 场效应晶体管（MODFET。这种器件及其集成电路都能够工作于 超高频（毫米波）、超高速领域，原因就在于它采用了异质结 及其中的具有很高迁移率的所谓二维电子气来工作的。 势阱中的电子即为高迁移率的二维电子气（2-DEG），因为 电子在势阱中不遭受电离杂质散射，则迁移率很高。 这种2-DEG不仅迁移率很高，而且在极低温度下也不“冻结， 有很好的低温性能, 可用于低温研究工作 (如分数量子Hall效 应) 中。 异质结界面附近的另一层很薄的本征层（i-AlGaAs），是用 于避免势阱中2-DEG受到n-AlGaAs中电离杂质中心的影响，以 进一步提高迁移率。