2020年七年级数学上册 1.5.1 乘方学案1(新版)新人教版-2.doc

2020年七年级上册数学练习册答案人教版

2020年七年级上册数学练习册答案人教版参考答案第一章有理数§1.1正数和负数（一）一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有：1,2.3,68,+123;负数有：-5.5,13,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1正数和负数（二）一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负分数集合：｛负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛121223,0.02,-7.2,2,1011,2.1…｝,-7.2,1011… ｝非负有理数集合：｛0.02, 223,6,0,2.1,+5,+10…｝；110§1.2.2数轴2. 有31人能够达到引体向上的标准 3. (1)4一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2.12(2)120093. -34. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数一、1. B 2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3)2.5 (4) -62. -33. 提示：原式=123=12z)2y(x123312z)4y2y(x§1.2.4绝对值一、1. A 2. D 3. D1 2. 20 3. (1)|0|a 3. 7 4. ±4 三、1. 2x6 2. 二、1.16(5) -2 (6) -2.75；(2) 190.§1.3.1有理数的加法(二)一、1. D 2. B 3. C二、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0 三、1. (1) 10 (2) 63 (3)16(4) -2.56. §1.3.2有理数的减法(一) 一、1. A 2. D 3. A.2. 在东边距A处40dm 480dm 3. 0或6§1.3.2有理数的减法(二)二、1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数 4.-8. 三、1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)。

【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)学案及练习(含答案)

1.5.1有理数的乘方（第一课时）学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？二、合作探究1、分小组合作学习阅读Ｐ４2页内容，然后再完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x ?x ?x ?……？x （2015个）＝例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－432，251例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－32）32、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P43页第1,2题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、当堂清一、填空题1.在（－2）6中，指数为，底数为．2.在－26中，指数为，底数为．3.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.4.13的5次幂写成_________.二、解答题5.用乘方的意义计算下列各式：（1）323；（2）223参考答案：1.6，－2,2. 6,23. 三个-3相乘，三个-3的乘积的相反数4. （13）5 5.8 27，43六、学习反思1.5.1乘方1、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（）A 、22)(a aB 、33)(a a C 、a a D 、02a 2、填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。

人教版七年级数学上册1.5.1乘方第3课时有理数的混合运算说课稿

四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：以一个与学生生活密切相关的问题为背景，如购物找零、温度变化等，引发学生对有理数混合运算的思考，激发他们的学习兴趣。
2.中体验运算的乐趣，为新课的学习营造轻松愉快的氛围。
2.情境教学：将生活实际问题引入课堂，创设情境，让学生在具体情境中感受数学知识的应用。这种教学方法符合认知灵活性理论，有助于学生将知识应用于不同情境，提高解决问题的能力。
3.小组合作学习：这种方法鼓励学生之间的交流与合作，有利于培养学生的团队精神和沟通能力。社会建构主义理论认为，学习是一个社会互动过程，学生在互动中能够相互启发、共同进步。
（1）激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；
（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；
（3）使学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，提高学习数学的积极性。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点是有理数混合运算的法则和运算顺序。通过实例讲解和练习，使学生掌握混合运算的方法，提高运算速度和准确性。
3.提高学习兴趣方面，我将尝试更多有趣的数学游戏和活动，激发学生学习兴趣。
课后评估教学效果：
1.检查学生作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度；
2.通过课后访谈、问卷调查等方式，了解学生的课堂体验和学习需求；
3.反思本次教学中的优点和不足，及时调整教学策略。
反思和改进措施：
1.针对学生的反馈，调整教学方法和教学内容，提高课堂趣味性；
4.对学生的点滴进步给予表扬和鼓励，增强他们的自信心，激发学习潜能；
5.组织小组合作学习，让学生在交流互动中共同进步，提高学习效果。

(完整)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总,推荐文档

人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

人教版数学七年级上册导学稿：1.5.1-有理数的乘方(学案)

1.5.1 有理数的乘方（1）学习目标：1.理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数等相关概念；2.掌握有理数乘方运算的符号法则，能进行有理数乘方的运算。

学习重点：有理数乘方的运算学习难点：有理数乘方运算的符号法则学习过程一、初窥小径·遇数学之谜珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。

把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

二、拾级而上·探数学之理1.(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作什么？读作什么？2.一般地，n个相同的因数a 相乘，记作 a n，读作 a的 n 次方。

求n个因数的的运算叫做乘方。

三、步步登高·品数学好用活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。

(-2)4 -24活动二、同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一名同学写出相应的底数和指数。

活动三、分析比较例1、计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－32）3。

【归纳】负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。

四、勇攀高峰·解数学之谜珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。

把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

是真的吗？课堂达标1．(－9)8表示的意义是( )A ．－9乘8B ．8个－9相乘C ．9个8相乘的相反数D ．8个9相乘的相反数2．下列说法正确的是( )呢？与535322⎪⎭⎫ ⎝⎛A ．－23的底数是－2B ．－⎝⎛⎭⎫342的底数是－34C ．－62的底数是6D ．(－3)2的底数是33．化简(－1)2 020的值是( )A ．2 020B ．－2 020C ．1D ．－14．(－2)3与－23 ( )A ．互为相反数B ．相等C ．互为倒数D ．它们的和为－10 5.计算：(1).(-1)10(2).(-1)7(3).83(4).(-5)3(5). (－3)2(6). －32五、一览众山·悟数学之美本节课学习了哪些知识？掌握了哪些方法？你有什么体会和困惑？六、追逐梦想·巩固提升《名校课堂40页》。

1.5.1乘方(学案))

1.5.1乘方（1）学案一、乘方的由来1.边长2的正方形的面积是，棱长2的立方体的体积是。

若4个2相乘怎么表示？若5个-2相乘怎么表示？2、n 个相同因数a 的乘法运算如何表示？二、乘方的定义1、定义①一般的，n 个相同的因数a 相乘，即记作；读作 ②求的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做。

③在na 中a 叫，n 叫。

④乘方n a 有双重含义：（1）“ ”；（2）“ ”； na 可读作或读作； 2、理解巩固（2)把下列乘法式子写成乘方的形式：①1111111⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ； ②=-⨯-⨯-⨯-)3()3()3()3( ； ③=⨯⨯⨯65656565 ；（3) 把下列乘方写成乘法的形式：①()=-39.0 ； ②=⎪⎭⎫ ⎝⎛479 ③()=-2b a三、探究幂的符号规律1、P41例1：计算（1) 3)4(- （2）4)2(-可以发现：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。

(为什么？） 2、思考：正数的任何次幂都是数，0的任何次幂都是。

332)3(⎪⎭⎫ ⎝⎛-221)4(⎪⎭⎫ ⎝⎛-四、应用新知，体验成功 1、计算：①31= ② 20081= ③ 2007(1)-= ④7(1)-= ⑤8(1)-= ⑥ 2008(1)-=发现： 2、计算：注意：3、计算比赛① =-10)1( ②=-9)1( ③=-n 2)1( ④=--12)1(n⑤=-2)5( ⑥=25 ⑦=-25 ⑧=-3)3( ⑨=33⑩ ⑾ ⑿2)54(-= ⒀254-= ⒁五、预习与思考：(1) 32与23有什么区别？各等于什么？（2）2×32和（2×3）2有什么区别？六、课后作业 1、思考与探究：① 国际象棋起源于印度。

棋盘上共有8行8列构成64个格子。

传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨·班·达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。

人教版七年级上册数学教学案：1.5 有理数的乘方

1.5.1 有理数的乘方（1）第一课时三维目标一、知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．二、过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想．三、情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．教学重、难点与关键1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n与（－a）n的意义．四、课堂引入1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？五、新授边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n 次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，•即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（35）2与235呢？（－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2），•结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为－（2×2×2×2），其结果为－16．（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同．（35）2的底数是35，指数是2，读作35的二次幂，表示35×35，结果是925；235表示32与5的商，即335，结果是95．因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写．因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算．例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－12）5；（4）33；（5）24；（6）（－13）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－12）5=（－12）×（－12）×（－12）×（－12）×（－12）=－132（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=16（6）（－13）2=（－13）×（－13）=19例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6．解：用带符号键（－）的计算器．开启计算器后按照下列步骤进行：（（－） 8 ）∧ 5 =显示：（－8）^ 5－32768 即（－8）5=－32768（（－） 3 ）∧ 6 =显示：（－3）^ 6729 即（－3）6=729用带符号转换键 +/－的计算器：8 +/－∧ 5 =显示：－327683 +/－∧ 6 =显示：729所以（－8）5=－32768 （－3）6=729因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．六、巩固练习1．课本第52页练习1、2．七、课堂小结正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n•两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a 相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等．八、作业布置1．课本第47页习题1．5第1题，第48页第11、12题．九、板书设计：1.5.1 有理数的乘方（1）第一课时1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．2、随堂练习。

人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案

有理数的乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。

一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。

2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。

（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。

三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。

四、说教学手段利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。

五、说教学设计（一）自主学习（多媒体：幻灯片一）a （1）边长为a 的正方形的面积是多少？a ·a 简记作a 2，读作a 的平方（或二次方）（2）棱长为a 的正方体的体积是多少？a ·a ·a 记作a 3，读作a 的立方（或三次方）（3）4个a 相乘呢？100个a 相乘呢？n 个a 相乘呢？（二）引出新课：乘方（多媒体：幻灯二）一般地，n 个相同的因数a 相乘n 个即： a ·a …·a 简记作a n ，读作a 的n 次方也可读作a 的n 次幂求n 个相同因数的积的运算叫做乘方。

人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘方(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计

人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘方（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】1.理解乘方的意义，辨识乘方中的底数、指数、幂.2.应用乘方的意义进行乘方运算.【课前学习任务】熟悉有理数的乘法法则【课上学习任务】学习任务一：做一做学习任务二：问题 1.边长是 3 的正方形面积是多少？问题 2.棱长为 5 的正方体的体积是多少呢？问题 3.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）该如何简记，又该如何读呢？问题 4.该如何简记，如何读呢？学习任务三：乘方定义：乘方定义理解时需要关注：1.2.3.乘方书写时需要关注：1.2.学习任务四：例 1.填空：例 2.计算学习任务五：归纳小结，反思提高1.知识方面：2.数学思想方法方面：学习任务六：课后思考珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年 5 月 27 日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。

这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折27 次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。

这是真的吗？有理数的乘方（一）课后练习1.按要求填空：2.完成数学书第 42 页：练习 1 题，2 题.3.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。

这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 27 次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。

这是真的吗？（提示：尝试使用计算器计算，也可以上网查找相关数据）课后练习答案：1.按要求填空：。

1.5.1 乘方-2020年初中同步教与学七年级数学说课稿(人教版)

1.5.1 乘方-2020年初中同步教与学七年级数学说课稿（人教
版）
一、说课内容
本次说课的内容为2020年初中同步教与学七年级数学课程中的乘方。

乘方是
数学中的重要概念之一，对于学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要意义。

本教学环节主要围绕乘方的定义、性质及运算规则展开，通过生活实例和练习题的讲解，帮助学生深入理解乘方的概念和运算方法，并能够应用于实际问题中。

二、教学目标
1.知识目标：掌握乘方的定义和运算规则，能够正确使用乘方计算数值；
2.能力目标：培养学生观察和分析问题、推理和解决问题的能力；
3.情感目标：培养学生积极参与课堂活动，合作学习的意识和团队合作精神。

三、教学重点与难点
1.教学重点：乘方的概念和运算规则；
2.教学难点：乘方在解决实际问题中的应用。

四、教学准备
1.教材：人教版七年级数学教材；
2.教具：黑板、粉笔、课件、练习题；
3.学具：纸条、计算器。

五、教学过程
第一步：导入新课（5分钟）
1.复习上节课的内容，引导学生回顾乘方的基本概念和运算规则；
2.提问：你能给出乘方的定义吗？乘方有哪些运算性质？
第二步：新课讲解（15分钟）
1.引入乘方的概念：乘方是指一个数自己乘以自己多次的运算，用。

【最新】人教版七年级数学上册导学案：有理数乘法(2)

授课课主新授时间型备 1、体会有理数乘法的实际意义；一自学达标（学生自主完成） 2、掌握有理数的乘法法则 1．计算：和符号法则，灵活地运算．有理数乘法（2）
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则. 2、会进行有理数的乘法运算
班级师
学生姓名生活动
第（）课时总第（）课时
授课人
审核
科目
数学
札记
三、课堂检测：（学生自主完成）一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正可能为负 B. 一定为负 C.为零 D. 可能为正,也
(教师二次备课或学生课堂记录)
教学目标
过程与方法情感态度价值观
5 8 1 2 ( ) ( ) 3 2）、 12 15 2 5 8 3 2 (1) ( ) ( ) 0 (1) 4 15 2 3 3）
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3、 2 3 4 5 6 7 ;
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 积的符号的确定体会有理数乘法的实际意义；
2.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号( A.由因数的个数决定归纳：(1)几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是_____时，积是正数；负因数的个数是__________时，积是负数．乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. (2)几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于_______. 二导学达标（小组活动）例题: 计算 1）、—5×8×（—7 ）×（—0.25） C.由负因数的个数决定 3.下列运算结果为负值的是( A.(-7)× (-6) 二、计算 B .(-6)+(-4);

1.5.1有理数的乘方(1)(导学案)

（1）；
（(1) ；
(2) ；
五
当堂测试
1、填空：
（1）的底数是，指数是，结果是；
（2）的底数是，指数是，结果是；
（3）的底数是，指数是，结果是。
2、填空：
（1）；；
；；
（2）；；
；。
（3）；；
； .
3、计算：
（1）（2）
课后反思
学案
备注栏
一
自主学习
教师导学
1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，
正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；
3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
4、自学例2（教师指导）
课堂练习完成P42页1，2.
【要点归纳】：
三
学生展示
教师激励
1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
运算
加
减
乘
除
乘方
运算结果
和
2、用乘方的意义计算下列各式：
3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；
2、新知应用
1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝.
（2）、（— ）×（— ）×（— ）×（— ）＝；
（3） • •• ••……• （2010个）＝
2、例题，P41例1师生共同完成

2014版新人教版七年级上1.5.1乘方(第2课时)学案配套课件

852=7 225可写成____________________________.
(2)根据(1)中规律，2 0152可写成_____________.
【解析】(1)100×7×(7+1)+25;100×8×(8+1)+25. (2)100×201×(201+1)+25
4.著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛.请先观察下列算式，再填空.
(3)原式= 1 ×(-3)× 1 - 8 ÷(- 4 )
2
9
27
3
=- 1 + 8 × 3
6 27
4
= 1 .
18
(4)原式=-4×3 -[4-(1- 1 )]×12
4
6
=-3-(4- 5 )×12
6
=-3-48+10 =-41.
(5)原式=[-8÷(-8)- 3 × 25 ]÷(- 1 × 2 )3
5 9
2

3
【解析】(1)-14- 1 ×［2-(-4)2］
6
=-1- 1 ×(2-16)
6
=-1- 1 ×(-14)
6
=-1+ 7
3
= 4.
3
(2)(-4)×(- 5 )÷(- 4 )-(- 1 )3
7 7
2
=(-4)×(- 5 )×(- 7 )-(- 1 )
7
4
8
=-5+ 1
8
=-4 7 .
8
【自主解答】从符号上看，这组数第奇数个数是正的，第偶数个数是负的，因此第2 013个数是正的;从绝对值上看，这组数可写成:21,22,23,24,„,因此第2 013个数是22 答案：22

七年级数学《乘方》教案 (公开课获奖)1

乘方教学目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法那么；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算.教学重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算教学难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算.教学准备：学案教学过程：〔第一课时〕一、温故互查〔二人小组完成〕1.复述有理数乘法法那么。

2.几个有理数相乘，因数都不为0时积得符号是如何确定的？3.计算：〔1〕〔-3〕×〔-3〕×〔-3〕〔2〕〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕〔3〕〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕二、设问导读材阅读教材P41-42 完成以下各题：1. 叫做乘方，叫做幂，在式子a na叫做 ,n叫做。

a n表示的意义是：3. 从运算上看式子a n，可以读作，结果上看式子a n，可以读作4中，底数是；指数是，它表示的是个相乘。

在〔-9〕4，底数是；指数是；5.阅读例1，明确它是利用生命进行乘方运算的？指数与幂的符号有什么关系？数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是。

7.思考：〔-2〕4和-24意义一样吗？为什么？先小组交流，在展示给大家。

8. 注意：负数的乘方书写时一定要加，分数的乘方书写时一定要加。

三、自我检测1. 把下式写成乘方的形式并指出底数和指数。

〔1〕〔-6〕×〔-6〕×〔-6〕×〔-6〕×〔-6〕；〔2〕21×21×21；〔3〕〔-32〕×〔-32〕×〔-32〕×〔-32〕2. 计算：〔1〕〔-21〕3 〔2〕〔-2〕4〔3〕〔-1〕100〔4〕〔-10〕5四、稳固训练1.指出以下式子的底数和指数； 24，32，〔-43〕3，-82，-〔32〕42. 计算：〔1〕23〔2〕-〔32〕4；3.〔1〕22= ；〔-2〕2= ；23= ；〔-2〕3= ；〔2〕的2次方是4. 〔3〕0的平方是〔4〕的平方是16. 〔5〕的立方是8. 〔6〕的立方是-8. 五、拓展探究1. 〔1〕设n 为正整数，那么：〔-1〕2n= ，〔-1〕2n-1= ，(2) 〔-1〕2021+(-1)2021= ，(3) 一个数的立方等于它本身，这个数是〔4〕平方得25的数是，立方是-125的数是〔5〕观察发现规律并填空：1,4,9,16，，。

人教版七年级上数学第1章有理数 1.5.1乘方学案(含答案)

1.5.1乘方知识要点：1.定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a中，a叫做底数，n叫做指数。

当a n看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．3.正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是04.一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果越大，而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就越小。

5.如有括号，先进行括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行6.如果没有括号，先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行一、单选题1．当时，代数式的值为，那么当时，的值为（）A. B. C. D.【答案】A2．若与互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D3．下列各组数中，相等的一组是（）A.与B.与C.与D.与【答案】C4．若，则的值是（）A.-1B.1C.0D.2016【答案】B5．根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）A.4B.6C.8D.10【答案】B6．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2020个数应是（）A. B. C. D.以上答案均不对【答案】A7．下列各组数中，互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】B8．计算等于（）A.-9B.-6C.6D.9【答案】D9．下列说法正确的是（）A.表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是，这个数一定是D.与互为相反数【答案】D10．计算的结果是（） A.B. C. D. 【答案】A11．计算20072008(0.25)(4)-⨯-等于（）． A ．1-B ．1C ．4-D ．4【答案】C 12．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6【答案】B二、填空题13．计算： - - -________. 【答案】1014． = ________.【答案】0 15．把333444⨯⨯写成乘方运算形式是________. 【答案】334⎛⎫ ⎪⎝⎭16．按照图中所示的操作步骤，若输入x 的值为-3，则输出的有理数是_______.【答案】8三、解答题17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-4518．当你把纸对折一次时，可以得到2层，对折2次时可以得到4层，对折3次时可以得到8层，照这样折下去：（1）你能发现层数与折纸次数的关系吗？（2）计算对折5次时的层数；（3）如果每层纸的厚度是0.05毫米，求对折10次之后纸的总厚度.【答案】（1）对折n次是2n层（2）32层（3）51.2毫米19．有“*”代表一种运算，规定2=+，试求：*2a b a b-.（1）5*6；（2）(2)*(3*4)【答案】（1）37;（2）3820．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．【答案】-2。

人教版七年级上数学：1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)(附模拟试卷含答案)

数学：1.5.1《有理数的乘方（1）》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。

【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．下列关于角的说法正确的是（） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关 C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天． A.10B.20C.30D.255．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.6．下列说法正确的是（）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（）A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 8．下列计算中，正确的是（） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 29．下列根据等式的性质变形正确的是（） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．若与互为相反数，则的值为（）A ．－bB ．C ．－8D ．811．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0D ．|a|≥0 12．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（）．A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13．如图，∠AOB=72︒，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.14．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号） 15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____． 16．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________． 17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______． 19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．三、解答题21．（1）如图，点C、D在线段AB上，点C为线段AB的中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，求线段CD的长．（2）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．22．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）23．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．已知多项式A、B，其中，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。

鲁教版五四学制：七年级第一学期上册数学1.5利用三角形全等测距离学案和答案(2024年)新版教材

2024--2025学年度七年级数学上册学案1.5利用三角形全等测距离【学习目标】1.通过利用三角形全等解决生活实际问题,体会数学知识与实际生活的联系；2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达，培养思维的逻辑性和发散性.【自主学习】预习课本33-34页，思考并完成下列问题。

1. 叫全等三角形.2.全等三角形的性质：3.判定三角形全等的方法有【课堂练习】知识点利用三角形全等测距离1.如图，要测量水池的宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB在BA的延长线上找一点D，使叫∠ACD=∠ACB，这时量得AD=110m,则水池的宽AB是________ m.2.小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？3.如图所示，太阳光线AC和A`C`是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。

4.如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②从B点沿河岸直走20米有一棵树C，继续前行20米到达D处；③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达树A正好被树C遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长为5米.根据他们的做法，回答下列问题：(1)河的宽度是多少米?(2)请你证明他们做法的正确性.【当堂达标】1.如图，小明用10块高度都是1 cm的相同的长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺ABC，点C在DE上，点A，B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_________ cm.第1题图2.如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请你说明理由.3.为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使PC=PB．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；1.5利用三角形全等测距离【课堂练习】1.1102.解析：根据题意可得△CPD≌△PAB(ASA)，进而利用AB＝DP＝DB－PB求出即可．3.解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．答：楼高AB是26米．4.解:(1)河的宽度是5米.(2)在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED.故河宽AB就是测得的DE的长，因此他们的做法是正确的.【当堂达标】1.102. AO=A′O BO=B′O3.由题意可知，∠ABC=∠EDC=90º，BC=CD，∠BCA=∠DCE，从而△ABC≌△EDC，故AB=DE=15米4. 由△APB≌△DPC，所以CD=AB．。

河南省开封市第三十三中学七年级数学上册《1.5.1 乘方》学案(无答案) (新版)新人教版

学习目标1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算一、自主学习1、乘方的相关定义：2、有理数乘方运算的符号法则：3、一个数可以看做这个数本身的次幂。

二、学习过程自学课本４１页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做 .2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .三、达标巩固 1、（-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）写成乘方形式是。

1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ .3）x •x •x •……•x （２００８个）＝2、在（-3）3中，底数是，指数是。

3、一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的平方等于它本身，这个数是。

5、计算：(-1)2001 -(-2)4 34×22 (-2)2×(-3)26、计算（1）-23÷(-2)3 （2）42- （3）323⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）223- （5）-42×(-4)2（6）()33131-⨯-- （7）()2332-+-（8）()2233-÷- （9）()()3322222+-+--7、的平方等于16，平方等于1.69的数是。

8、若x 为任意有理数，则x 2一定是数，∣x ∣一定是数。

9、计算：(-15)2001×(-5)2000 (0.04)2003×[(-5)2003]2四、学后记五、课时训练基础过关一．选择题1、118表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3C 、－32 与 (－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A 、 0B 、0或1C 、－1或1D 、0或1或－15、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2；二．计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----7213222465、()()()33220132-⨯+-÷---三．计算（1）-22+（-3）3 （2）1-（-1）2003 （3）（-3）2×23（4）322-×（-23）2 （5）[（+3）×（-1/3）]2 （6）-24÷（-2）2（7）42÷（-41）-54÷（-5）3 （8）-23÷（94-）2×（31）4（9）8×（-1）101-（0.5-1）3×（-64）（10）（-3）2-（-2）3÷（32-）3强化提升1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【综合训练】初中数学-七年级上册-第二章-2

2.3有理数的乘方（第4课时）
1．已知68 9□□ □20 312≈690亿（四舍五入），那么其中的三位数有（）种填法．A．1 000B．999C．500D．499
2．一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得数四舍五入到百位，最后把所得的数四舍五入到千位，这时的数为3×103，你能说出这个数的最大值和最小值吗？
3．在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为2
×cm，但甲却说他比乙
1.710
高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明．
参考答案
1．【答案】C
【解析】因为68 9□□ □20 312≈690亿（四舍五入），所以千万位上的数字可以是5，6，7，8，9中的任意一个，百万位和十万位上的数字可以是0~9中的任意一个，所以空白的三位数的填法有5×10×10＝500（种）．
2．【答案】解：2.445×103四舍五入到十位后的结果为2.45×103，
2.45×103四舍五入到百位后的结果为2.5×103，
2.5×103四舍五入到千位后的结果为3×103，
所以这个数的最小值是2 445．
同理，这个数的最大值是3 444．
3．【答案】解：有可能，甲、乙两名同学的身高虽都约为2
1.710
×cm是精
×cm，但2
1.710
确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm且小于175 cm，若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm．故有这种可能．。