新人教版小学六年级数学上册《利用圆设计图案》教学计划

利用圆设计图案

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，利用圆设计图案。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

教学重点：利用圆设计图案

教学难点：圆的大小、位置的确定

教学过程：

一、创设情境，导入新课

教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）

教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？

二、教学例题，探究画法

1．出示例题。

用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2．探究画法。

师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？

生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？

生：半径。

师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？

生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

师：如何画出圆内的最大的正方形呢？

师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）

师：除了确定圆的半径，还要确定什么？

生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置？

生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。

3．学生独立设计图案。

（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。

（2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。

三、交流展示，作品欣赏

1．请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。

2．投影出示从网络上收集的学生作品。

四、课堂练习，巩固新知

1．出示教材第61页第10题。

师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？

生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。

师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？

生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。

师：你在什么地方见过第三幅图？

生：太极，八卦阵……

师：从这个太极图中你看到几个圆？

生：一个大圆和两个小圆。

师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？

生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。

师：第3、4幅图有什么联系？

引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。

师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。

2．下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。

五、全课总结，拓展延伸

师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。

老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？

师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？

生：每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。

师：如何确定它们的圆心位置？

生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。

生：把大圆半径平均分成4份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。

生：大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。

生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。

师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？

生：例题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆，那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。

师：这位同学观察得真仔细，是的，只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。

有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就有未来的设计师哦！

教学反思

本课时教材安排了让学生应用画圆的方法制作一些美丽的圆形图案。在欣赏和制作图案的过程中，学生们能真切感受到圆形图案的美，同时也让学生感受到了用圆规画圆与美术课上徒手画圆的不同之处，用圆规画圆需要用数学知识构建不同大小的圆之间的依存关系，除了形状美，还包含了一种逻辑的美。这节课，我设计了以下三个活动。一是欣赏美丽的图案，师生一起画出美丽的图案；二是独立画图，培养学生的自主探究能力；三是设计创新的图案，发展学生的创造力。在教法上采用学生独立作画，合作探究，教师尽可能参与其中。对于本节课的教学内容，学生掌握画图的方法有困难，主要原因是课件中只设计画图的流程，忽视确定圆心和半径的演示和强调。

影响本节课教学效果还有学生对圆规使用的熟练程度，在本单元的教学过程中，对画圆的训练时间太少，部分学生还不能熟练地使用