七年级数学上册第3章整式的加减第3节整式多项式导学案华东师大版

课题：多项式

学习目标

1．掌握多项式及其项、次数、常数项的概念。

2．准确的确定一个多项式的项数和次数。

学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

学习难点：多项式的次数。

【一】

1、创设问题情境：．列代数式：

（1）若三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，则三角形的周长是 ；

（2）某班有男生x 人，女生21人，则这个班的学生一共有 人；

（3）如图，阴影部分的面积为 ；

思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？

2、提出问题，探索新知

（1） 多项式；

（2） 叫做多项式的项；

（3） 叫做常数项；

（4）一个多项式含有几项，就叫 ；

（5）在多项式里， 叫做最高次项；

（6）多项式中次数最高项的次数，叫 ；

（7）单项式与多项式统称 。

注意：（1）多项式 由单项式的和组成的；

（2）多项式的次数 所有项的次数之和；

（3）多项式的每一项 包括它前面的符号。 3、自学检测：

（1）、下列代数式哪些是多项式？（ ）

①a ②－3

1x²y ③2x －1 ④x²+xy+y² (2)、多项式－6y³+4xy²－x²+3x³y－7的各项是（ ）

A. －6y³、4xy²、－x²、3x³y

B ．－6y³、4xy²、x²、3x³y、7

C ．－6y³、4xy²、－x²、3x³y、－7

D ．以上答案均不正确

(3)、指出下列整式的次数，填在括号里

3xy －1（ ） 4x²y－5xy³+2xy²+1 （ ）

(4)、把下列代数式，分别填在相应的集合中：－5a 2, －ab,－3xy ,a 2－2ab,32m n -,1－22x ,13

m +; 单项式集合：{ …}

多项式集合：{

…} 整 式集合：{ …}

（5）单项式，多项式，整式三者之间的关系是什么？

例1指出下列多项式的项和次数：

（1）3

223b ab b a a -+-；

（2）12324+-n n ．

例2.指出下列多项式是几次几项式:

（1）13+-x x ；

（2）222332y y x x +-．

本节课学习了有关多项式的多个概念性知识，在这其中，多项式的次数应该是这些概念中的重点，如何确定多项式的次数需加强练习。

一.填空题：

（1）.下列整式：－52x 2，2

1（a+b ）c ，3xy ，0，332-a ，－5a 2+a 中，是单项式的有 ，是多项式的有 .

（2）.多项式－

35a 3b －7ab －6ab 4+1是 次 项式，次数最最高项的系数是 .

（3）－254143

a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

二.判断题（对的画“√”，错的画“×”）

（1）362

m -是整式；（ ） （2）32b c a

-是多项式；（ ） （3）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ）

三.选择题

（1）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）

A ．这个多项式最多有六项；

B ．这个多项式只能有一项的次数是六；

C ．这个多项式一定是五次六项式；

D ．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.

（2）下列说法正确的是（ ）

A ．21不是单项式；

B ．a

b 是单项式 C ．x 的系数是0； D ．

3x 2y 2-是整式. （3）在代数式a 3，

z y x -+，0,1a+b ，0，x 2－32x ，a

x －1，a 2－ab+b 2中，多项式的个数是（ ） A.2 B.4 C.3 D.5

四. 指出下列多项式是几次几项式：

（1）1342-+a a ；

（2）b ab a 423+-．

2. 指出下列多项式的次数与项：

（1） 4132-xy ； （2）2

2222b ab b a a -++

（3）

五.能力拓展 1、多项式25(2)3m x y m xy x +-+.

（1）如果的次数为4次，则m 为多少？

（2）如果多项式有二项，则m 为多少？

2、已知代数式x 5－5x n y ＋4y 2是关于字母x 、y 的五次三项式，正整数n 可以取哪些值？ mn n m n m 3

5322233+-