概率论试卷1答案

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概率论第一章历年试题答案

第一章历年试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（） A.P （A ）=1-P （B ） B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P 1)( ABD.P （A ∪B ）=1 答案：B2.设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（） A.P （AB ） B.P （A ） C.P （B ） D.1答案：D3．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（）A ．10150B ．10151C ．10050D ．10051答案：A4．设事件A 、B 满足P （A B ）=0.2，P （A ）=0.6，则P （AB ）=（） A ．0.12 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8答案：B5．设A 与B 互为对立事件，且P（A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（） A ．0)|( B A P B ．P （B |A ）=0 C ．P （AB ）=0 D ．P （A ∪B ）=1 答案：A6．设A，B为两个随机事件，且P （AB）>0，则P（A|AB）=（）A．P（A）B．P（AB）C．P（A|B）D．1答案：D7.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（）φA.AB=B.P(A B)=P(A)P(B)C.P(B)=1-P(A)D.P(B |A)=0答案：B8.设A、B、C为三事件，则事件A （）BC=A.A C BB.A B CC.( A B )CD.( A B )C答案：A9．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（）A ．601B ．457C ．51D ．157答案：D10．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（）A．0 B．0.2C．0.4 D．1答案：A11．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(A B)=（）A．0.1 B．0.4C．0.9 D．1答案：A12．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（）B)=P(A)+P(B)A．P(AB．P(A B)=1-P(A)P(B)B)=P(A)P(B)C．P(AB)=1D．P(A答案；B13．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（） A ．0.002 B ．0.04 C ．0.08 D ．0.104答案：D14．设A 为随机事件，则下列命题中错误．．的是（） A ．A 与A 互为对立事件B ．A 与A 互不相容C ．Ω=⋃A AD ．A A = 答案：C15．设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P （） A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8答案：D16.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（） A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.5答案：A17.设A、B为任意两个事件，则有（）A.（A∪B）-B=AB.(A-B)∪B=A⊂AC.(A∪B)-B⊂AD.(A-B)∪B答案：C18．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（）A．P（AB）=0B．P（A∪B）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B）D．P（B-A）=P（B）答案；C19．设事件A ，B 相互独立，且P （A ）=31，P （B ）>0，则 P （A|B ）=（）A ．151B ．51C ．154D ．31 答案：D20．设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（）A．P(AB)=lB．P(A)=1-P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(A∪B)=1答案；A21．设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（）A．P(AB)=0B．P(A-B)=P(A)P(B)C．P(A)+P(B)=1D．P(A|B)=0答案：B22．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）A．0.125 B．0.25C．0.375 D．0.50答案：C23．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标”，i =1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B =（）A ．A 1A 2B ．21A AC ．21A D ．21A A 答案：B24．某人每次射击命中目标的概率为p (0<p <1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（）A ．p 2B ．(1-p )2C ．1-2pD ．p (1-p )答案：D25．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且 B，则P(A|B)=（）AA．0 B．0.4C．0.8 D．1答案：C26．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）A．0.20 B．0.30C．0.38 D．0.57答案：D二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

概率统计测验题一答案

概率论与数理统计测验试题（一）参考答案
一、单项选择题（15分，每小题5分）
1、某人射击中靶的概率为，则在第二次中靶之前已经失败3次的概率为(A).
（A）；（B）；（C）；（D）
2、设随机变量只能取这四个值，其相应的概率依次为，则常数 (B).
(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.
3、设随机变量，且，则 =(A).
三、(10分)10把钥匙中有（取出的这两把钥匙能打开门）= （取出的这两把钥匙至少有一把能打
开门）=1- （取出的这两把钥匙都不能打开门）= .
四、(20分)假设同一年级有两个班，一班50名学生，其中20名女生；二班45名
学生，其中15名女生，从中任选一个班，然后从中任选一名学生.(1)试求选出的是
(2)由(1)得所求概率为
.
六、(10分)设随机变量，求随机变量的概率密度 .
解：因为，所以其概率密度为 .
记的分布函数为，故当时， =0；当时，有
.
所以的概率密度为
(A) ；(B) ；(C) ；(D) .
二、填空题（25分，每小题5分）
1、设为随机事件，，，则 .
2、一袋中装有4只白球、2只红球，从袋中取球两次，每次取1只，取后不放回，则取到2只球都是白球的概率为 .
3、设事件相互独立，，，则 .
4、已知随机变量，且，则
5、设的概率密度＝，则 .
女生的概率；(2)已知选到的是女生,求此女生是一班的概率.
解：设 =“选出一班”， =“选出二班”， =“选出的是女生”，则有
.
(1)由全概率公式，所求概率为
.
(2)由贝叶斯公式，所求概率为 .

东大18秋学期《概率论》在线作业1满分答案

18秋学期《概率论》在线作业1-0001
试卷总分:100 得分:0
一、单选题 (共 15 道试题,共 75 分)
1.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A.N(1,2)；
B.N(1,4)
C.N(2,4)；
D.N(2,5)。

正确答案:B
2.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A.均匀分布；
B.泊松分布；
C.正态分布；
D.二项分布。

正确答案:A
3. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出
A.全概率公式
B.古典概型计算公式
C.贝叶斯公式
D.贝努利公式
正确答案:D
4.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.B.1/10
C.C.1/2
D.D.1/9
正确答案:C
5.一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：
A.0.1
B.0.4
C.0.3
D.0.6。

概率论期末试题答案 (1)

概率论与数理统计试题(2011期末)一、填空题1、设A.B.C 为随机事件，则“A.B.C 都发生”可表示为__ABC_____设A ⊂B ，P(A)=0.1, P(B)=0.5，则P(AB)=___0.1_____2、设随机事件X 的分布律为则P(1≤X ≤3)=____3/4__4、设随机变量X 的概率密度为104()4x f x ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它, 则E(X)=___2____5、设随机变量X 的分布律为, 则D(X)=___3.1-1.7^2_____6、已知二维随机变量（X 、Y ）的联合分布律如下图,则（X 、Y ）关于X 、Y 的边缘分布律为__p(x,0)=0.4;p(x,1)=0.6;p(1,y)=0.3;p(2,y)=0.7________7、设离散型随机变量X 的分布律为1()3P X =, K=1、2、3, 则E(2X 2+1)=_______31/3________ 8、已知二维随机变量（X 、Y ）的联合分布律为下图,且X 、Y 相互独立，则b=____1/4____二、选择题1、事件A ∩B 的含义是（）（A ）A 与B 至少有一个发生（B ）A 发生,但B 不发生（C ）B 发生，但A 不发生（D ）A 与B 同时发生2、袋中有5个球（3个白球2个黑球）现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到白球的概率是（）(抽样)（A ）3/5 （B ）3/4 (C)1/2 (D)3/103、一种零件加工有两道独立的工序组成，第一道工序的废品率为P ，第二道工序的废品率为q ，则该零件加工的成品率为（）（A ）1-p-q （B ）1-pq (C)1-p-q+pq (D)(1-p)+(1-q) 4、设随机变量X 、Y 的联合分布律为右图,则C = ( )(A)0 (B)1/4(C)1/2 (D)15、下列关于随机变量X 的数学期望与方差的结论不正确的是（）（A）设C为常数E（C）=C (B) 设C为常数D(CX)=C2D(X)(C) 设C为常数E（CX）=CE(X) (D) 设C为常数D(CX)=C6、设X为随机变量，下列说法错误的是（）（A）若X∼U(a,b)则E(X)=(b+a)/2 (B)若X∼N(u,σ2)则D(X)=σ2(C) 若X∼U(a,b)则D(X)=(a+b)/12{（b-a）2 /12} (D)若X∼N(u,σ2)则E(X)=u7、设X表示10次重复独立射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则下列结论正确的是（）二项分布B(n,p) E(x)=np D(X)=np(1-p) （A）E(X)=4 (B)D(X)=4 (C)E(X)=6 (D)(x)=1.6三、解答题1.播种小麦时所用的种子中，二等，三等，四等种子分别占2%，1.5%，1%。

概率论第一章随机事件及其概率答案

概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第一章随机事件及其概率（一）一．选择题1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ]（A ）不可能事件（B ）必然事件（C ）随机事件（D ）样本事件2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ]（A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品}（B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品}（C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}（D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品}3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ]（A ）A AB - （B ）()A B B ⋃- （C ）A B （D ）A B4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ⋃表示 [ C ]（A ）二人都没射中（B ）二人都射中（C ）二人没有都射着（D ）至少一个射中5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D ]（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”；（D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 [ A ]（A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x <<（C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<<⋃≤<+∞7．在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 [ A ]（A ）C A Y C B ；（B ）C AB ；（C ）C AB Y C B A Y BC A ；（D ）A Y B Y C .8、设随机事件,A B 满足()0P AB =，则 [ D ]（A ）,A B 互为对立事件 (B) ,A B 互不相容(C) AB 一定为不可能事件 (D) AB 不一定为不可能事件二、填空题1．若事件A ，B 满足AB φ=，则称A 与B 互斥或互不相容。

概率论模拟卷1~6及答案

[模拟试卷1]一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。

已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为、和，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。

试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。

二、（12分）设随机变量X 的分布列为 .求：（1）参数；（2）；（3）的分布列。

三、（10分）设二维随机变量在矩形上服从均匀分布，（1）求的联合概率密度（2）求关于、的边缘概率密度（3）判断与的独立性。

四、（12分）设 , ，且与相互独立，试求和的相关系数（其中a 、b 是不全为零的常数）。

五、（12分）设从大批发芽率为的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。

六、（12分）设总体的概率密度为是取自总体的简单随机样本。

求：（1）的矩估计量；（2）的方差。

七、（12分）设服从，是来自总体的样本，＋。

试求常数，使得服从分布。

八、（15分）从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为，已知这批木材小头直径的标准差，问该批木材的平均小头直径能否认为是在以上（取显著性水平＝）附表一： , , , ,[模拟试卷2]一、(14分)已知50只铆钉中有3只是次品，将这50只铆钉随机地用在10个部件上。

若每个部件用3只铆钉，问3只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少二、(14分)已知随机变量X 的概率密度为()⎩⎨⎧<<=其他,010,2x Ax x f ，求：（1）参数A ；（2）}35.0{<<X P ；（3）}{x X P <。

三、（14分）设随机变量X 和Y 的联合分布以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量Y X U +=的方差。

概率论与数理统计(II)期末考试样卷1(答案)

命题人或命题小组负责人签名：教研室（系）主任签名：分院（部）领导签名：第页（共 4页）概率论与数理统计（II ）期末考试样卷1参考答案注意：所有数据结果保留小数点后两位，本试卷可能用的数据如下：0.9750.930.920.9750.950.950.975(1.71)0.96,(1.14)0.87, 1.96,(8) 1.8,(9) 1.8,(9) 2.262(1)0.84,(15) 1.753,(2,12) 3.89,(12) 2.1788,(2.67)0.996U t t t t F t Φ=Φ=====Φ====Φ=一、填空题( 每小题3分，共24分)1．设某厂生产的灯泡的使用寿命 (单位:小时)2~(1000,)X N σ，抽取一容量为9的样本，得到940,100x s ==,则(940)P x <= 0.07 .2．某食品厂生产听装饮料，现从生产线上随机抽取5听饮料，称得其净重（单位：克）为351 347 355 344 351 则其经验分布函数5()F x = 1525450 344344347 347351 351355 1 355x x x x x <⎧⎪≤<⎪⎪≤<⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩ . 3. 设16,,X X 为总体~(0,1)X N 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里，()()22123456Y X X X X X X =+++++, 则 c =4．设161,,x x 是来自(8,4)N 的样本，则(16)(10)P x >= 161(0.84)- .5．设1,,n X X 为来自(,1)(0)U θθ>的一个样本，11,nini X X ==∑则未知参数θ的矩估计量是21X - . 6．设1,,n X X 为来自2(,)N μσ的一个样本，()1211n i i i c X X -+=-∑为2σ的无偏估计，则常数c = 12(1)n - .7．已知某种材料的抗压强度2~(,),X N μσ现随机地抽取10个试件进行抗压试验，测得样本均值457.5,x =标准差35.217,s =则μ的95%的置信区间为 [432.31,482.69] .8．设1,,n X X 为来自2(,)N μσ的一个样本，2211111,()n ni i n n i i X X S X X -====-∑∑，其中参数2,μσ未知，要检验假设00:H μμ=应用 t 检验法，检验的统计量是X 二、单项选择题（每小题2分，共8分）1. 设()n F x 是经验分布函数，基于来自总体X 的样本，而()F x 是总体X 的分布函数，则下列命题错误的为，对于每个给定的x ，()n F x （ A ）。

概率论考试题及答案

概率论考试题及答案在学习概率论的过程中，一场考试是检验学生掌握程度的重要方式。

下面将为大家介绍一些概率论考试题及其答案，希望能够帮助大家更好地复习和准备考试。

1. 选择题1.1 在一副标准扑克牌中，抽取一张牌，观察到它是黑桃的情况下，再次从该扑克牌中抽取一张牌，观察该牌是红桃的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/3答案：D. 1/31.2 掷一枚骰子，观察到一个正整数出现的情况下，再次掷骰子，观察到另一个正整数出现的概率是多少？A. 1/12B. 1/6C. 1/36D. 1/18答案：B. 1/62. 计算题2.1 有一个有12个不同数字的骰子，抛出两次。

求两次得到的和是偶数的概率。

答案：一共有6 * 6 = 36 种可能的结果。

其中，和为偶数的情况有：(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1), (5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6) 共计18种。

因此，所求概率为18/36 = 1/2。

2.2 一副扑克牌中，黑桃、红桃、梅花、方块各有13张，从中抽取五张牌，求至少有一张黑桃的概率。

答案：总共抽取5张牌，共有C(52,5)种取法。

不抽取黑桃的情况有C(39,5)种取法。

因此，至少有一张黑桃的情况有C(52,5) - C(39,5) 种取法。

所求概率为[C(52,5) - C(39,5)] / C(52,5)。

3. 应用题3.1 有甲、乙两个工人分别制作产品A和产品B，已知甲的合格率为85%，乙的合格率为90%。

如果随机抽查一件产品是合格的，求这件产品是乙制作的概率。

答案：假设事件A为产品合格，事件B为产品由乙制作。

根据题意，可得P(A|B) = 90%，P(A|B') = 85%，P(B) = 1/2，P(B') = 1/2。

(完整版)概率论与数理统计习题1及答案

概率论与数理统计习题及答案习题一1。

写出下列随机试验的样本空间及下列事件包含的样本点. （1）掷一颗骰子，出现奇数点. (2）掷二颗骰子,A =“出现点数之和为奇数，且恰好其中有一个1点."B =“出现点数之和为偶数，但没有一颗骰子出现1点.” (3）将一枚硬币抛两次， A =“第一次出现正面." B =“至少有一次出现正面。

”C =“两次出现同一面。

” 【解】{}{}1123456135A Ω==（），，，，，，，，；{}{}{}{}{}(2)(,)|,1,2,,6,(12),(14),(16),(2,1),(4,1),(6,1),(22),(24),(26),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6);(3)(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(i j i j A B A B ΩΩ=======，，，，，，正反正正反正反反正正正反正正正反反{}{},),(,),(,),C =正正正反反2。

设A ，B ,C 为三个事件，试用A ，B ，C 的运算关系式表示下列事件: （1） A 发生，B ，C 都不发生；（2） A 与B 发生，C 不发生；（3） A ,B ,C 都发生;(4) A ，B ,C 至少有一个发生；（5） A ，B ，C 都不发生; （6） A ，B ,C 不都发生；（7） A ,B ，C 至多有2个发生; (8） A ，B ,C 至少有2个发生.【解】(1） A BC （2） AB C （3） ABC（4） A ∪B ∪C =AB C ∪A B C ∪A BC ∪A BC ∪A B C ∪AB C ∪ABC =ABC （5） ABC =A B C (6） ABC(7） A BC ∪A B C ∪AB C ∪AB C ∪A BC ∪A B C ∪ABC =ABC =A ∪B ∪C(8） AB ∪BC ∪CA =AB C ∪A B C ∪A BC ∪ABC5。

《概率论与数理统计》期末试题一答案

1、设A 与B 为互不相容的两个事件，0)B (P >，则=)|(B A P 0 。

2、事件A 与B 相互独立，,7.0)(,4.0)(=+=B A P A P 则 =)(B P 0.5 。

3、设离散型随机变量X 的分布函数为 0 1-<x=)(x F a 11<≤-xa 32- 21<≤x b a + 2≥x且21)2(==X P ，则=a61 =b , 65。

4、某人投篮命中率为54，直到投中为止，所用投球数为4的概率为___6254________。

5、设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从“0-1”分布，4.0=p ；Y 服从2=λ的泊松分布)2(π，则._______24.2____)(_______,4.2____)(=+=+Y X D Y X E6、已知,31,9)Y (D ,16)X (D X Y =ρ== 则.___36___)Y 2X (D =-7、设总体X 服从正态分布),,0(2σN 从总体中抽取样本,,,,4321X X X X 则统计量24232221X X X X ++服从_______)2,2(F ______________分布。

8、设总体X 服从正态分布),1,(μN 其中μ为未知参数，从总体X 中抽取容量为16的样本，样本均值,5=X 则总体均值μ的%95的置信区间为____（4.51，5.49）____。

（96.1975.0=u ）9、若),(~),,(~222211σμσμN Y N X ，且X 与Y 相互独立，则Y X Z +=服从______),(222121σσμμ++N ______分布。

一、计算题（每小题10分，共60分）1、 (10分)已知8只晶体管中有2只次品，从其中取两次，每次任取一只，做不放回抽样。

求下列事件的概率：（1）一只是正品，一只是次品；（2）第二次才取得次品；（3）第二次取出的是次品。

概率论与数理统计试卷及答案 (1)

模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分）1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = P( A ∪B) =2、设事件A 与B 独立，A 与B 都不发生的概率为19，A 发生且B 不发生的概率与B 发生且A 不发生的概率相等，则A 发生的概率为：；3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率；4、已知随机变量X 的密度函数为：,0()1/4,020,2x Ae x x x x ϕ⎧<⎪=≤<⎨⎪≥⎩, 则常数A= , 分布函数F (x )= , 概率{0.51}P X -<<= ；5、设随机变量X~ B(2，p)、Y~ B(1，p)，若{1}5/9P X ≥=，则p = ，若X 与Y 独立，则Z=max(X,Y)的分布律：；6、设~(200,0.01),~(4),X B Y P 且X 与Y 相互独立，则D(2X-3Y)= , COV(2X-3Y, X)= ；7、设125,,,X X X 是总体~(0,1)X N 的简单随机样本，则当k = 时，~(3)Y t =；8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本，11ni i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为：。

9、设样本129,,,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =，求参数a 的置信度为95%的置信区间：；二、计算题（35分）1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为：1,02()20,x x x ϕ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它求：1）{|21|2}P X -<；2）2Y X =的密度函数()Y y ϕ；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为1/4,||,02,(,)0,y x x x y ϕ<<<⎧=⎨⎩其他1）求边缘密度函数(),()X Y x y ϕϕ； 2）问X 与Y 是否独立？是否相关？ 3）计算Z = X + Y 的密度函数()Z z ϕ； 3、（11分）设总体X 的概率密度函数为：1,0(),000xe x x x θϕθθ-⎧≥⎪=>⎨⎪<⎩X 1,X 2,…,X n 是取自总体X 的简单随机样本。

东北大学远程教育14秋学期《概率论》在线作业1完整答案

东北大学远程教育14秋学期《概率论》在线作业1完整答案14秋学期《概率论》在线作业1试卷总分：100测试时间：--单选题判断题一、单选题（共15道试题，共75分。

）V 1.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=正确答案：AA.B. 1C. 10D. 100满分：5分2.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=(正确答案：C)A. 2B. 3C. 5D. 6满分：5分3.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b 服从标准正态分布，则（正确答案：CA. a = 2 , b = -2B. a = -2 , b = -1满分：5分4.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：正确答案：AA. 25|102B. 26|102C. 24|102D. 27|102）满分：5分5.设表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=正确答案：AA. 18.4B. 16.4C. 12D. 16满分：5分6.上面哪一个结论是错误的？正确谜底：AA.指数漫衍的盼望与方差不异；B.泊松分布的期望与方差相同；C.不是所有的随机变量都存在数学期望；D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。

满分：5分7.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =正确谜底：CA. 40B. 34C. 25.6D. 17,.6满分：5分8.设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。

则P(B|A)=正确答案：D满分：5分9.设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（正确谜底：B）A. 1B. 2C. 3D. 4满分：5分10.设X效率匀称漫衍，使得几率P（1.5＜X＜3.4）到达最大的X的漫衍是：正确谜底：AA. U(1,2)；B. U(3,4)；C. U(5,6)；D. U(7,8)。

西南科技大学大二公共课专业概率论与数理统计试卷及答案 (1)

西南科技大学?概率论与数理统计?试题（时间120分钟）年级院系专业姓名学号座位号一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1、设 A，B，C 为三事件且 P(A)=P(B)=P(C)=14 , P( AB) =P(BC) = 0, P( AC) =1,6则A,B,C 中至少有一个发生的概率为。

解: ABC ⊂AB ⇒P( ABC) ≤P( AB) = 0 ⇒P( ABC) = 0 故所求概率为 P( A +B +C)=P( A) +P(B) +P(C) -P( AB) -P(BC) -P( AC) +P( ABC) =3-1=7。

2、设随机变量 X 的分布律为P{X =k} =ck (k +1)4 6 12(k = 1, 2,…) ，则常数c= 。

∞ c n 1 1 1解: 由归一性有1 =∑=c lim ∑( - ) =c lim(1- ) =c 。

k =1k (k +1) n→∞k =1k k +1 n→∞n3、设随机变量 X 与 Y 的相互独立，且X ~ N (-1, 22 ) ，Y ~ N (-2, 22 ) ，则Z =2 X -3Y 服从分布。

解: E(Z ) =2E( X ) -3E(Y ) =2 ⨯ (-1) -3 ⨯ (-2) =4D(Z ) =4D( X ) +9D(Y ) =4 ⨯4 +9 ⨯4 =52∴Z = 2 X - 3Y ~ N (4, 52) 。

4、设X ~ π(λ) ，且P{x = 1} =P{x = 2}，则E(5X - 3) = 。

解:∵ P{X =k} =ke-λk !, k = 0,1, 2,…, λ> 0则由 P{x = 1} =P{x = 2} ⇒λ=1λ2 ⇒λ= 2 ⇒E( X ) =λ= 22 ∴E(5X - 3) = 5E( X ) -3 = 7 。

λ5、若( X,Y ) 的分布律(下表)已知，则F (1, 2) 。

1 3 12 n解: F (1, 2) = P {X ≤ 1,Y ≤ 2} = P {X = 1,Y = 1} + P {X = 1,Y = 2} = 1 + 1 = 1。