武汉理工大学高数A上 2000级 A卷

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武汉理工大学高数A上 2007级 A卷及答案

武汉理工大学高数A 上 2007级 A 卷及答案一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）设111,0()11,0x x e x f x e x ⎧-⎪≠⎪=⎨+⎪⎪=⎩ ，则0x =是()f x 的（）。

A ．连续点；B ．可去间断点；C ．跳跃间断点；D ．无穷间断点。

（2）设()f x 在0x =处连续，则下列命题错误的是（）。

A. 若0()limx f x x →存在，则(0)0f =； B 、若0()()lim x f x f x x →+-存在，则(0)0f =C 、若0()lim x f x x →存在，则)0(f '存在；D 、若0()()lim x f x f x x→--存在，则0)0(='f 。

（3）设当0x →时，2(1cos )ln(1)x x -+是比sin()(n x x n 是正整数）高阶的无穷小，而sin()n x x 是比21x e -高阶的无穷小，则n 等于（）。

A 、1；B 、2；C 、3；D 、4（4）设()f x 在(,)-∞+∞内可导，周期为4，且0(1)(1)lim12x f f x x→--=-，则曲线()y f x =在点(5,(5))f 处的切线的斜率为（）。

A 、1/2；B 、-2；C 、0；D 、-1（5）设32()2912f x x x x a =-+-恰有两个不同的零点，则a 为（）。

A 、8；B 、6；C 、4；D 、2。

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）设21lim()1a axt x x te dt x -∞→∞+=-⎰，则a = ；（2）设()f x 具有任意阶导数，且2)]([)(x f x f ='，n 为大于2的整数，则()()n f x = ；（3）曲线x y xe -=的拐点坐标为；（4）11sin )x x dx -⎰= ；（5）已知()f x 的一个原函数为2ln x ，则⎰'dx x f x )(= 。

武汉理工大学大一公共课高等数学试卷及答案

D y 1 x2
5 设 f (x) 的一个原函数为 e x2 ，则 xf (x)dx =（
A (2x2 1)ex2 C
B (x 1)ex2 C
三求下列各极限（每小题 7 分，共 14）
） C 1 ex2 C
2
D ex2 C
1 lim( 1 1 ) ； x0 x e x 1
2 设 f (x) 在原点的某邻域内二阶可导，且 f (0) 0, f (0) 1 , f (0) 2；求 lim f (x) x 。
（7 分）
武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
|
课程名称
（ A 卷）
| 一 1 0 ；2 2 ； 3 (,) ； 4 1 二 D ;A ; A ; C ; A
；5
3 ln 2 。 2
lim( 1 1 ) lim e x 1 x 2 x0 x e x 1 x0 x(e x 1)
y(n) (x2 2nx 2Cn2 )ex 6
|
y(n) (0) n(n 1)7
d2y dx2
dt dx
1 5 f (t)
d 3 y d ( 1 ) dt f (t) 7 dx3 dt f (t) dx [ f (t)]3
3 cost e(xt)2 (x 1) 0 x 1 e(xt)2 cost2 x 2(x t)(x 1)e(xt)2 cost e(xt)2 sin t4
武汉理工大学 20XX 考试试题纸（ A 卷）
课程名称高等数学 A（上）
专业班级
题号一二三四五六七八九十
题分
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一填空题（每小题 3 分，共 15 分）

A2007级试卷及答案

②随着 ω 的增大，由 0 变到 π ， B1 B2 越来越小， A1 A2 越来越大，则 H ( jω ) 越来越小； ③当 ω = π 时， A1 = 0.4, A2 = 1.4, B1 = 0, B2 = 1 ，则 H ( e jπ ) =
B1 B2 =0； A1 A2
④随着 ω 的继续增大，由 π 变到 2 π ， B1 B2 越来越大， A1 A2 越来越小，则 H ( jω ) 越来越大； ⑤当 ω = 2π 时， A1 = 1.6, A2 = 0.6, B1 = 2, B2 = 1 ，则 H ( e j 2π ) = 系统的幅频响应曲线如图所示。
r(t)=0
t +1/ 2
（3 分）
r(t)=
∫
0
1 1 1 τ dτ = (t + )2 2 4 2 1 3 3 τ dτ = t 2 − 2 4 16 1
2
t +1/ 2
(3) 1<t<3/2
r(t)=
t −1 2
∫
(4) 3/2<t<3 (5) 3<t
r(t)=
t −1
∫ 2 τ dτ = 4 (3 + 2t − t
1 3 F ( z) − 2 = + 2 z z −1 z − 3 1 3 − z z 2 + 2 （4分） F ( z) = z −1 z − 3
（1） z > 3
3 k 1 f ( k ) = − ε ( k ) + ⋅ ( 3) ε ( k ) 2 2
k
（Hale Waihona Puke 分）（2） z < 1
（1 分）（1 分）
（1 分）

武汉理工大学高数A上 2005级 B卷及答案

武汉理工大学高数A 上 2005级 B 卷及答案一填空题（每小题3分，共15分）1 xx y -+=1211的间断点是（）。

2 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠-++=-1111)(12x x e bax x x f x 连续，则)(),(==b a 。

3 函数]2,1[)1ln(2-∈+=x x y 的最大值为（）、最小值为（）。

4 已知21)(x e f x +=，则)()(='e f 。

5 曲线3x y =的凸区间为（）。

二选择填空（每小题3分，共15分）1 设)(x f 在),(∞+-∞上连续，⎰-=22)()(x dt t x tf x F ，则=')1(F （）A ⎰1)(2dx x f B )0(f C )0(2f D ⎰1)(dx x f2 下列各极限正确的是（）14212lim 0arctan 12lim 111sin lim 3lim 1103010=+-=++=∞=→∞→→→x x x x x xx D x x x C xx B A3 x e y -=在),(+∞-∞内是（）A 单调增加且凹B 单调减少且凹C 单调减少且凸D 单调增加且凸4 下列各函数在区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是（） A x e x y )1(2-=； B 41x y =；C 32x y =D xxe y =5 曲线⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=0)(3x x x x x f 拐点的坐标是（）A （1，1）B （0，0）C （-1，1）D （0，1）三求下列各极限（每小题7分，共14分）1 30sin lim x xx x -→2 xx x x b a 10)2(lim +→ 四求下列各函数的导数（每小题7分，共21分） 1 设x xe y =，求y '、)0(,)(n y y '' )3(≥n 。

2 设)(x y y =由方程e xy e y =+确定，求)0(y ''。

武汉理工大学whut08高数A(下)试卷及解答

222ds x y z++⎰将二次积分21(,xdx f x -⎰⎰以2π为周期，在围成的空间立体的表面外侧。

研究并求出空间曲线22:z x⎧=+Γ⎨试卷解答：一、D 、D 、A 、A 、B ．二、1.（4，1，-2）；2.2π；3.10(,)dy f x y dx ⎰⎰; 4.2π; 5.3y x x =-.三、1. 1122211f f f dz dx dy f f '''+=+''++ 2. 特征根121,2r r =-=。

对应齐次方程的通解：212x x y c e c e -=+。

设非齐次方程的解为：()x y ax b e *=+代入方程得到：a =2,b =1.原方程得通解是：212(21)x x x yc e c e x e -=+++。

四、1．对z 轴的转动惯量为22()z I x y dS ρ∑=+⎰⎰=22221(x y x y ρ+≤+⎰⎰21302d r dr πθ=⎰⎰2．收敛域：（0，2）令x -1=t , 则111()(1)nnnn n n T t nt n t t ∞∞∞=====+-∑∑∑，而1111n n t t∞==--∑，211(1)1(1)nn n t t ∞=+=--∑， 2()(1)tT t t ∴=-。

和函数21()(1)(0,2)(2)x S x T x x x -=-=∈- 13()222nn n S ∞===∑。

五、1．加有向线段BO 、OA 。

其中B （0，3）、O （0，0）、A （2，0）,设曲线L+BO+OA 所包围的平面区域为D 。

原式=(sin 5)(cos 5)x x L BO OAe y y dx e y dy ++-+-⎰-(sin 5)(cos 5)x x BOe y y dx e y dy -+-⎰-(sin 5)(cos 5)x xOAe y y dx e y dy -+-⎰=3155(cos 5)sin3152Ddxdy y dy π+-=+-⎰⎰⎰。

武汉理工大学高等数学期末考试试卷(含答案)

武汉理工大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．曲线在点处切线的方程为（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
2．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．函数的单调减少区间是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
6．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
8．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
9．.
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
12．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．曲线在点处切线的方程为（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
14．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A。

武汉理工大学概率论与数理统计试卷(三套)

武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）课程名称概率论与数理统计专业班级一．选择题（每题3分，共15分）1.设φ=>>B A B P A P ,0)(,0)(，则（）（A ）B A 与互相对立。

（B ）B A 与相互独立。

（C ）B A 与互不相容。

（D ）B A 与相容。

2．设B A 与为二个对立事件，,0)(,0)(>>B P A P 则（）（A ）0)/(>A B P ，（B ）)()/(A P B A P =，（C ）)/(=B A P ，（D ）)()()(B P A P AB P =。

3．设A 与B 是两个随机事件，且0)(=AB P ，则（）（Ａ）A 与B 互不相容，（Ｂ）A 与B 互相独立，（C ）()0P A =或()0P B =，（Ｄ）)()(A P B A P =-４．设n X X X ,,,21 是从总体X ～),(2σu N 中抽取的样本，其中u 未知，0>σ已知，X 、2S 分别为样本均值和样本方差。

则下列各式中能作为统计量的是（）（Ａ）21)(u Xni i-∑=，（Ｂ）22)1(σS n -，（Ｃ）n uX σ-，（Ｄ）n SuX - ５．若随机变量)3,1(~2N X ，则EX 与DX 分别为 ( ))(A 1，3； )(B 3，1； )(C 1，9； )(D 9，1；二．填空题每题（3分，共15分）1．设随机变量)2.0,10(~B X ，则=EX ______2．设随机变量)()(),4,1(~C X P C X P N X >=<且，则常数C =______3. 设随机变量X 与Y 互相独立，且1,2==DY DX ，则=--)213(Y X D ______4. 袋中有10只球，其中有4只是红球，从中任取2只球，则其中恰有一只红球的概率为_____5．设X 为总体X 之样本n X X ,,1 的样本均值，2)(σ=X D ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑=n i i X X E 12)( 三．（9分）已知8.0)(,6.0)(,5.0)(===A B P B P A P ，求)(AB P 及)(B A P ⋃。

武汉理工大学考试试题(A卷)07高数A下

武汉理工大学考试试题（A 卷）课程名称：高等数学（下）专业班级：2003级工科专业一、单项选择题(3分×5=15分)1. 函数22(,)(0,0)(,)(,)(0,0)0xy x y x yf x y x y ⎧≠⎪+=⎨=⎪⎩在点(0,0)处( ). (A)连续，偏导数存在； (B)连续，偏导数不存在；(C)不连续，偏导数存在；(D)不连续，偏导数不存在2. 设区域{}22(,)|14D x y x y =≤+≤，f 是区域D 上的连续函数，则D f dxdy =⎰⎰( ).(A)21002()()f r rdr f r rdr π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦⎰⎰；(B)2122002()()f r rdr f r rdr π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦⎰⎰；(C)2212()f r rdr π⎰； (D)212()f r rdr π⎰ 3. 设有级数1(0)1nn na a n ∞=⎛⎫> ⎪+⎝⎭∑，则下列结论正确的是( ).(A)01a <<时级数收敛，1a ≥时级数发散；(B)01a <<时级数发散，1a >时级数收敛，1a =时级数敛散性不能确定；(C)对任意数0a >，级数收敛；(D)对任意数0a >，级数发散4. 设函数123,,y y y 是二阶非齐次线性微分方程()()()y P x y Q x y f x '''++=的三个线性无关的解，12,C C 为任意常数，则该微分方程的通解是( ). (A)1122123(1)C y C y C C y +---；(B)1122123(1)C y C y C C y ++--；(C)1122123()C y C y C C y +-+； (D)11223C y C y y ++5. 在曲线23,,x t y t z t ==-=的所有切线中，与平面24x y z ++=平行的切线( ).(A)只有1条； (B)只有2条； (C)至少有3条； (D)不存在二、填空题(3分×5=15分) 1. 设函数1(,,)zx f x y z y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则(1,1,1)df = . 2. 函数(,,)ln(u x y z x =+在点(1,0,处沿方向{}1,2,1l =- 的方向导数u l∂∂ = . 3. 设L为下半圆周11)y x =-≤≤，则曲线积分()Lxy y ds +=⎰ .4. 记平面1x y z -+=位于第四卦限的部分平面片的面积为A ，则A = .5. 将函数2()(0)f x x x π=≤≤展开成周期为2π的正弦级数，其和函数为()S x ，则32S π⎛⎫ ⎪⎝⎭= . 三、计算题(请写明主要计算过程)(7分×8=56分)1. 设函数(ln ,)x z f xy y =，其中(,)f u v 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y∂∂∂∂∂. 2. 试交换2220y x I dx e dy -=⎰⎰的积分次序，并计算I 的值. 3. 设区域Ω2≤及z ≥222()I x y z dxdydz Ω=++⎰⎰⎰.4. 设L 是从点(2,0)A 沿上半椭圆221(0)49x y y +=≥至点(2,0)B -的弧段，计算(sin 5)(cos 5)x x LI e y y dx e y dy =-+-⎰. 5. 设曲面∑为圆锥面z =与平面1z =所围成立体的整个表面，取外侧，试计算：222(2)I x dydz y dzdx z z dxdy ∑=++-⎰⎰ . 6. 将函数1()5x f x x-=-展开成(1)x -的幂级数，并指出其收敛域. 7. 设函数()f x 连续且满足关系式20()()ln 22x t f x f dt =+⎰，求()f x . 8. 设积分曲线222()[()]L xyf x dx x y f x dy ++-⎰与路径无关，且(0)2f =，其中()f x 具有连续的导数，求()f x .四、(5分)设L 是直线3412x y +=介于两坐标轴间的线段，记L I =⎰，证明：9255I e ≤≤. 五、(9分)设幂级数为212(2)!nn x n ∞=+∑. 1. 求该幂级数的收敛域；2. 证明该幂级数的和函数()y x 满足微分方程//1yy -=-； 3. 求微分方程//1y y -=-的通解，并由此求出该幂级数的和函数()y x 的表达式.标答:一、 C ； D ； A ； B ； B二、 dx dy -；-2；14- 三、 11;u v v uu vv f yf f f xyf x xy '''''''+-+； 412e --；64(1)52π-； 15π； 2π； 1(1),(3,5)4nn n x x ∞=-∈-∑；2()ln2x f x e =； 2()1x f x e -=+ 四、条件级值五、 ()1(,)2x xe e y x x -+=+∈-∞+∞。

武汉理工大学概率论与数理统计A卷符答案

四. (10 分) 设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布，求 Y = X 2 的概率密度. 五. (10 分) 设二维随机变量 ( X , Y ) 在区域 G = {( x, y ) | 0 < y < x < 1} 上服从均匀分布，求边缘概率密度，
cov( X , Y ) 及条件概率 P{X ≤ 0.5 Y ≤ 0.5}.
n − 10.4 ⎧ X − 10.4 n − 10.4 ⎫ P {X ≤ n} = P ⎨ ≤ ) ≥ 0.95 ⎬ ≈ Φ( 9.984 ⎭ 9.984 ⎩ 9.984
查表知 Φ(1.645) = 0.95 ，则
n − 10.4 ≥ 1.645 ⇒ n ≥ 16 9.984
即该单位总机至少要安装 16 条外线，才能以 95% 以上的概率保证每部电话需要使用外线通话时可以打通. 七、由题有
2. 设事件 A 与 B 相互独立，且 P ( A B) = 0.16 ， P ( AB) = P ( AB) ，则 P ( A ∪ B) = 3. 设随机变量 X 的概率密度为 f ( x) = ⎨ 现的次数，则 E (Y 2 ) =
⎧ Ax , 0 < x < 1 ， Y 表示对 X 的 4 次独立观察中事件 {X ≤ 0.5} 出 ⎩ 0 , 其他
二、令 A = {元件损坏} ， B1 = { 电压不超过 200伏} ， B2＝{电压在 200 ~ 240伏间} ， B3 = {电压超过 240伏} .
200 − 220 ) = Φ ( −0.8) = 1 − Φ (0.8) = 0.2119 25 240 − 220 P ( B2 ) = P{200 < X ≤ 240} = F (240) − F (200) = Φ ( ) − Φ( −0.8) = 2Φ (0.8) − 1 = 0.5762 25

武汉理工大学学年第二学期高等数学A下期中试卷精编版

4、计算曲线积分：，其中为椭圆上从点到点的弧段.
5、计算曲面积分，其中为平面上的曲线绕轴旋转一周而成，其上法向量与轴的夹角为锐角。
6、求幂级数的收敛区间及其和函数 .
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
武汉理工大学学年第二学期高等数学A下期中试卷精编版
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
姓名
学号
专业班级
学院
武汉理工大学考试试卷（A卷）
2014~2015学年2学期高等数学A（下）课程任课教师
80学时，5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%，2015年07月7日
3、曲线，，在点处的法平面方程为()
(A) (B) (C) (D)
4、设，其中是圆域位于第象限的部分，则有（C）
(A) (B) (C) (D)
5、设，且，则级数 ()
(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)收敛性根据所给条件不能确定
得分
二、填空题（本题共5小题，每小题3分）
1、微分方程满足条件的特解为.
2、曲面上与平面平行的切平面方程为.
3、若函数由方程确定，则 .
4、设有球面，则 .
5、已知级数，则 .
得分
三、计算题（本题共6小题，每小题8分）
1、求通过直线的两个相互垂直的平面和，使其中一个平面
通过点 .
2、设函数，其中有二阶连续偏导数，求 .
3、计算二重积分，其中为， .

renew【2019-2020-1】-高等数学(上)A试卷及解答

…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………; （C）2020sinn(21x+⎰ln x ∴⎰…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………20.()1201021012112xx f x x t dt x x x x x ⎧-≤⎪⎪⎪=-=-+≤≤⎨⎪⎪-≥⎪⎩⎰()212201114.223f x dx x x dx x dx ⎫⎫⎛⎛∴=-++-= ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭⎰⎰⎰21. 函数21x y x +=的定义域为()(),00,-∞+∞,将函数化简为211,y x x =+ 则 32243321126216(1),(2)y y x xx x x x x x '''=--=--=+=+.令0y '=,得2x =-,即2212(1)0,(2,0),12(1)0,(,2)(0,),y x x xy x x x ⎧'=-->∈-⎪⎪⎨⎪'=--<∈-∞-+∞⎪⎩故2x =-为极小值点. 令0y ''=,得3x =-,即3316(2)0,(3,0)(0,),16(2)0,(,3)y x x xy x x x ⎧''=+>∈-+∞⎪⎪⎨⎪''=+<∈-∞-⎪⎩为凹，，为凸， y ''在3x =-处左右变号,所以23,(3)9x y =--=-为函数的拐点.又 20011lim lim(),x x y x x→→=+=∞故0x =是函数的铅直渐近线；211lim lim()0,x x y x x→∞→∞=+=故0y =是函数的水平渐近线. (0,)+∞ (0,)+∞ 3)2)922. 令()44ln 4ln f x x x x k =+--，令()()()34ln 1010x x f x f x+-''==⇒=当01x <<时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>；故()14f k =-为极小值；所以，当4k <时无交点；当4k =时仅有一个交点；当4k >时，()()()0lim ,140,lim x x f x f k f x →+→+∞=+∞=-<=+∞，由零点存在定理知，当4k >时有2个交点；23. 对()f x 在[0,1]上用Rolle 定理得，()()0,1,0f ηη'∃∈∍=令()()11[0,1)01x e f x x F x x -⎧⎪⋅∈=⎨⎪=⎩，由()()10lim 00x F x F →-==，得()F x 在[0,1]上连续，在()0,1内可导；对()F x 在[,1]η上用Rolle 定理得，()()()()()111121,1,01F ef ef ξξξηξξξξ--''''∃∈∍=⋅-⋅=-即()21()()f f ξξξ'''-⋅=。

2000年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理工类)

=
1 1 3 (2cos2x－1)＋＋ (2sinxcosx)＋1 4 4 4 1 3 5 1 5 π π cos2x＋ sin2x＋ = (cos2x·sin ＋sin2x·cos )＋ 4 4 4 2 6 6 4 1 5 π sin(2x＋ )＋ 2 6 4
——6 分
= =
y 取得最大值必须且只需 2 x＋
/hanlaoshi139 第 4 页共 12 页韩教练 13910305542
(21) (本小题满分 12 分) 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
王新敞
奎屯新疆
x2 y2 + = 1 的焦点为 F1 、 F2 ，点 P 为其上的动点，当 ∠F1 PF2 为钝角时，点 4 9
王新敞
奎屯新疆
P 横坐标的取值范围是________
(15) 设 {a n }是首项为 1 的正项数列，且 (n + 1)a n +1 − na n + a n +1 a n = 0 ( n =1， 2， 3， …)，
π⎞ ⎛ (B) ρ = 2 sin⎜θ − ⎟ 4⎠ ⎝
(D) ρ = 2 sin(θ − 1) )
(9) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ( (A)
1 + 2π 2π
(B)
1 + 4π 4π
(C)
1 + 2π
π
(D)
1 + 4π 2π
(10) 过原点的直线与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 (A) y = 3 x (B) y = − 3 x (C) y = ( )

09级高数A上期中考试

武汉理工大学期中考试试题
课程名称：高等数学A（上）专业班级：2009级理工科专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
题分
15
15
56
14
100
备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。
一、单项选择题（）
1.设数列，则( )正确.
A．，B．，
C．，D．。
2.设函数 ,则是的（）.
A．；B．在0与之间；
C．在0与之间；D．在0与之间。
二、填空题（）
1.设则，。
2. _。
3.设，且，则。
4. ,则 _。
5.设函数。
三、计算题（）
1.求极限。
2.求极限。
3.设，求的间断点，并说明间断点所属类型。
4.求的导数。
5.设，求。
6.求由方程所确定的隐函数的二阶导数。
7.已知两曲线处的切线相同,写出此切线方程,并求极限。
8.设
四、证明题（）
1.若函数在处连续，在内可导，且，则存在，且 .
2.设在上连续，在内可导，且，，
试证明：
(1)存在，使得；
(2)必存在，使得。
A．连续点，B．第一类可去间断点，
C．第一类跳跃间断点，D．第二类间断点
3.设为可微函数，且当时是关于的（）.
A．同阶无穷小，B．低阶无穷小，
C．高阶无穷小，D．等价无穷小。
4.已知函数 ,则内（）．
A．处处可导，B．恰有一个不可导点，
C．恰有两个不可导点，D．至少有3个