【校级联考】安徽省安庆市2017-2018学年八年级二十三校联考(下)期中数学试卷

合集下载

安徽省安庆市2017-2018学年度第一学期二十校联考八年级物理试题含答案

安庆市2017～2018学年度第一学期期中十八校八年级联考（物理）试题一、填空题（每空1分，共22分）1、看图后完成下列两小题：（1）如图甲所示，用A、B两把刻度尺测同一铅笔的长度，放置正确的是_____刻度尺，该物体的长度是_____cm。

（2）如图乙所示的工具是根据液体的规律制成的，其示数为。

2、“蒹葭苍苍，白露为霜．所谓伊人，在水一方”．这句诗出自中国第一部诗歌总集《诗经》．从物理学角度分析，诗中的“露”和“霜”分别是物态变化中的________现象和________现象．3、今年恰逢国庆中秋两节相逢，许多家庭或选择外出旅游。

但更多的人选择了与家人一起欢度中秋佳节。

小敏同学在和家人一起欣赏到美丽的月景时，她不由吟唱道“海上升明月，天涯共此时”，并向家人解释道：月亮不是光源，只是太阳光在其表面发生了，天下人才能共赏一轮明月。

4、如图所示，盛夏将一块固态金属“镓”放在手心，很快______(填物态变化名称)成了一颗银白色的液滴，因为其熔点为29.78 ℃，也说明它是________(填“晶体”或“非晶体”).5、今年我市把控制环境污染作为积极“创建文明城市”的一个重要方面。

要求居民小区禁止汽车鸣笛是从__________减弱噪声；城区步行街上安装了如图所示的噪声监测装置，该装置显示了噪声的________(选填“音调”“响度”或“音色”)。

6、“中国好声音”比赛现场，吉他手弹奏电吉他时不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的________；琴声是通过________传播到现场观众耳中的。

7、如图是国庆阅兵时我人民解放军的空中编队入场情景，飞机保持整齐的梯队队形飞过阅兵场是由于它们间。

而飞机一般在7~8千米的对流层上层，飞机发动机喷口排出的水汽，当它遇到外界低温空气时，就（填物态变化名称）成冰晶，形成白色云带，这样拉出的烟叫作飞机的凝结尾迹。

8、小明国庆和父母自驾游，在高速上小明他们7:20经过某一高速服务区，经过第二个服务区时小明看到其速度表如图所示，指针显示汽车速度为________km/h，合________m/s。

安徽省安庆市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题解析版

数学一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是A. B. 且 C. 且 D.【答案】B【解析】解：代数式有意义，，且，解得：且．故选：B．直接利用二次根式的定义结合分式的性质得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、，此选项正确；B、不能进一步计算，此选项错误；C、，此选项错误；D、不能进一步计算，此选项错误；故选：A．根据二次根式的性质、加减运算和除法逐一计算即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．3.若关于的x方程有一个根为，则a的值为A. B. C. 2 D. 4【答案】C【解析】解：把代入方程得，解得．故选：C．根据一元二次方程的解的定义，把代入方程得到关于a的一次方程，然后解此一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．4.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A. 3，4，5B. 9，12，15C. ，，D. ，，【答案】C【解析】解：A、因为，故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为，能构成直角三角形，此选项错误；C、因为，不能构成直角三角形，此选项正确；D、因为，能构成直角三角形，此选项错误．故选：C．根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．5.一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形的边数是A. 9条B. 8条C. 7条D. 6条【答案】A【解析】解：一个多边形的每一个内角都等于，这个多边形的每一个内角对应的外角度数我，多边形的外角和为，多边形的边数为，故选：A．先求出外角的度数，根据多边形的外角和等于即可求出多边形的边数．本题考查了多边形的内角和外角，能灵活运用多边形的外角和等于进行求解是解此题的关键．6.则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是A. 中位数是B. 众数是12C. 平均数是D. 方差是6【答案】D【解析】解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，这10名学生周阅读所用时间的中位数是：，选项A不正确；这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，这10名学生周阅读所用时间的众数是5，选项B不正确；这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，选项C不正确；这10名学生周阅读所用时间的方差是6，选项D正确．故选：D．A：根据中位数的求法，把这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，则中间两个数的平均数即是这10名学生周阅读所用时间的中位数．B：根据众数的求法，这10名学生周阅读所用时间中出现次数最多的，即为这10名学生周阅读所用时间的众数．C：根据算术平均数的求法，求出这10名学生周阅读所用时间的平均数是多少即可．D：根据方差的计算方法，求出这10名学生周阅读所用时间的方差是多少即可．此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标．此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．此题还考查了中位数、众数的含义和求法，要熟练掌握．7.某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：依题意得八、九月份的产量为、，．故选：C．主要考查增长率问题，一般增长后的量增长前的量增长率，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．8.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是A.B.C.D.【答案】B【解析】解：A、错误．四边形ABCD是平行四边形，，，四边形AECF是平行四边形．选项A错误．B、正确根据，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．C、错误由，，可以推出 ≌ ，，，，，四边形AECF是平行四边形．故选项C错误．D、错误，，，四边形AECF是平行四边形．故选项D错误．故选：B．根据平行四边形的性质和判定即可解决问题．此题考查了平行四边形的性质与判定解题的关键是选择适宜的证明方法，需要熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．9.在菱形ABCD中，，，求平行线AB与CD之间的距离为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：如图：作于E交CD于F．四边形ABCD是菱形，，，，，，，同法可得，，故选：B．如图：作于E交CD于利用勾股定理求出菱形的边长，再利用面积法求出高OE，根据即可解决问题；本题考查菱形的性质、平行线之间的距离等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．10.如图，在四边形ABCD中，，，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点含端点，但点M不与点B重合，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为A.B.C. 5D.【答案】D【解析】解：连接BD、DN，在中，，点E、F分别为DM、MN的中点，，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，的最大值是5，长度的最大值是，故选：D．连接BD、DN，根据勾股定理求出BD，根据三角形中位线定理解答．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共12分）11.与最简二次根式是同类二次根式，则______．【答案】1【解析】解：，，．故答案为1．先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式得到，然后解方程即可．本题考查了同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．12.方程的解是______．【答案】或【解析】解：，即，，则或，解得：或，故答案为：或．因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为______．【答案】【解析】解：根据勾股定理的几何意义，可知，D的边长为．故答案为．根据勾股定理的几何意义，E的面积为A、B的面积之和，D的面积为E、C的面积之和．本题考查了勾股定理的几何意义，要知道，以斜边边长为边长的正方形的面积是以两直角边边长为边长的正方形的面积之和．14.如图，将一个长为16，宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是______．【答案】32或64【解析】解：如图，沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD，由题可得，，这个正方形的面积是；如图，沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，由题可得，，这个正方形的面积是；故答案为：32或64．分两种情况讨论：沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD；沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，依据题意可得正方形的面积．本题考查了剪纸的问题，同时考查了矩形和正方形的判定及性质，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．三、计算题（本大题共3小题，共12分）15.计算：【答案】解：原式【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算性质，本题属于基础题型．16.用配方法解方程：．【答案】解：，，，所以，．【解析】利用配方法得到，然后利用直接开平方法解方程．本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．17.在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．请参照以上方法化简：【答案】解：原式．【解析】先分母有理化，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．四、解答题（本大题共6小题，共46分）18.已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；若a和b是这个一元二次方程的两个根，求的最小值．【答案】解：在关于x的一元二次方程中，，，所以，无论m取何值，，所以，无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；因为a和b是这个一元二次方程的两个根，所以、，所以．无论m为何值，，所以的最小值为3．【解析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出，从而证出无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；由根与系数的关系可得出、，结合解答．本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法一元二次方程的根与系数的关系为：，．19.已知在中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，如图所示是小辉同学在正方形网格中每个小正方形的边长为，画出的格点的三个顶点都在正方形的顶点处请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形，使得DE、EF、DF三边的长分别为、、，然后判断的形状，说明理由求这个三角形的面积．【答案】解：如图2所示，分是直角三角形，理由是：，，，是直角三角形；分分【解析】先根据勾股定理画图，根据勾股定理的逆定理可得结论；根据直角三角形面积公式可得结论．此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，根据题意正确画出是解题关键．20.为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数得分取正整数，满分为100分进行统计以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图请根据以上频率分布老师说：“王晓的测试成绩被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？得分在的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？【答案】解：人．，，，．全班共有50名学生，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据在第3组，所以王晓的测试成绩在范围内；人．【解析】根据频数、频率、总数之间的关系一一解决问题即可；根据中位数的定义即可判断；用样本估计总体的思想解决问题即可；本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想、频数分布表、中位数的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．21.在直角三角形中，，点E、F分别在边AB、AC上，将沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的D点处，且．求证：四边形AFDE是菱形．若，，求线段ED的长度．【答案】解：，，，，，由翻折可知：，则，，四边形AFDE是平行四边形，由翻折可知：，平行四边形AFDE是菱形，设，则由翻折可知：，由勾股定理可知：，，解得：，则，菱形AFDE中，【解析】易证，所以，所以，从而可知，由翻折可知：，所以，所以，所以四边形AFDE是平行四边形，由翻折可知：，所以平行四边形AFDE是菱形．设，则由翻折可知：，根据勾股定理可知，解得：，则，所以在菱形AFDE中，本题考查菱形的综合问题，涉及菱形的性质与判定、勾股定理，解方程，翻折变换等知识，需要学生灵活运用所学知识．22.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．每件童装降价多少元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．【答案】解：设每件童装降价x元，则销售量为件，根据题意得：，整理得：，解得：，．要让利于顽客，．答：每件童装降价20元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．设每件童装降价y元，则销售量为件，根据题意得：，整理得：．，该方程无解，不可能每天盈利2000元．【解析】设每件童装降价x元，则销售量为件，根据总利润每件利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；设每件童装降价y元，则销售量为件，根据总利润每件利润销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，由根的判别式可得出原方程无解，进而即可得出不可能每天盈利2000元．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.操作与证明：如图，把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．求证：是等腰三角形；在的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．【答案】证明：如图，四边形ABCD是正方形，，，是等腰直角三角形，，，≌ ，，是等腰三角形；分，且，分理由是：如图，在中，是AF的中点，，，AC平分，，，由得： ≌ ，，，，，，，，，，分【解析】根据正方形性质得：，，再根据等腰直角三角形得，证明 ≌ ，得，则是等腰三角形；先根据直角三角形斜边中线等于斜边一半得：，再由等腰三角形三线合一得：，，同理，则；根据三角形中位线定理得：，再证明得；本题考查了正方形、等腰直角三角形的性质，本题还应用了直角三角形斜边中线的性质和三角形中位线定理，要熟练掌握；本题的关键是证明 ≌ ，从而得出结论．。

2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析

2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）（4分）化简式子一；结果正确的是（（4分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC BD 相交于点O ,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（6.（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 、4cm,则斜边上的高为（）A . — cmB . cmC. 5cmD . cm2127. （4分）如图，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形, 是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的2. A . 土 4B . 4 C. D . 土 2（4分）下列式子为最简二次根式的是（C.D .3. （4分）下列计算正确的是（A .辰體"B .（妁)1二-口 C.二=「；=2 D .航-应=34.B. AB// DC, AD=BCC. AO=CQ BO=DO 5. （4分）在直角坐标系中，点D . AB=DC AD=BCP （- 2, 3）到原点的距离是（）D . 2面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形的边长为（）A. 5 B .十 C. 4D . 38. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A 、B 、C 、D 的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E 的边长是（9. （4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）________ OA. AB=CD AD=BC AC=BDB. AC=BD / B=Z C=90°C. AB=CD / B=Z C=90°D . AB=CD AC=BD10. （4分）如图，在周长为 20cm 的?ABCD 中，AB M AD ，对角线 AC 、BD 相交则厶ABE 的周长为（二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. _____________________________________________________________ （5分）式子；二T 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围是 _____________ . 12. （5分）如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90，点D ，E 分别是边 AB, AC 的中C. 2 1D .无法确定C. 8cm D . 10cm44点，延长BC到点F,使CF^BC.若AB=10,则EF的长是____________ .13. （5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB: AD= _____ 时，四边形MENF是正方形.14. （5分）如图，菱形ABCD的边长为2，Z DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，贝U P由PE的最小值为_____ .三、解答题（共90分）15. 计算：一一+ 一——16. 已知a=2 '：，b=27 求a2- 2ab+b2的值.17. 你见过像_「•.；，，.：匚.••这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：右-2翻=3-昭讯=审）2_翻打2=（忑_1卩=応-1，请用上述方法化简：一」：訂：18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DFAE// CF,请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB.出发点101^-%20 46、*40 \70 终止焉20. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计)，右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m (不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5X 6的网格中，△ ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D,连接AD CD,使四边形ABCD为平行四边形，并求出?ABCD的面积.22. 如图，△ ABC 中，/ ACB=90, D 、E 分别是BC BA 的中点，连接 DE, F 在 DE 延长线上，且AF=AE(1) 求证：四边形ACEF 是平行四边形； (2) 若四边形ACEF 是菱形，求/ B 的度数.23 .如图，四边形 ABCD 是正方形，点E, K 分别在BC, AB 上，点G 在BA 的延长线上，且 CE=BK=AG (1) 求证：①DE=DG ②DE 丄DG(2) 尺规作图：以线段DE, DG 为边作出正方形DEFG(要求：只保留作图痕迹, 不写作法和证明)；(3) 连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明A\\\你的猜想:的2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分•每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）【点评】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.3. （4分）下列计算正确的是（）A.辰體也 B .（妁-1 =-伍C •屁W =2D .銅-血=3【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案. 【解答】解：（A ）原式=■-:,故A 错误；1. （4分）化简式子寸（7）?结果正确的是（）A . 土 4B . 4C.— 4D .± 2【分析】根据二次根式的性质., =|a|化简可得. 【解答】解：i L , -=| - 4|=4, 故选：B.【点评】本题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握 -'=1 a| .2. （4分）下列式子为最简二次根式的是（） B. YC.： . ■A. .1.1」D . 【分析】根据二次根式的性质化简，判断即可.【解答】解：A 、一 .1=^-^ B 、 "=2.丨：，不是最简二次根式；，不是最简二次根式;C 、，是最简二次根式;D 、 V2故选：C.a 2+4 八•不是最简二次根式;（B）原式=1 =，故B错误；V5 5（D）原式=2 ■:,故D错误；故选：C.【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型.4. （4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）貝----------- Z）【分析】利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可.【解答】解：A、AB// DC, AD// BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、AB// DC, AD=BC不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；C、A0=C0 B0=D0可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；D、AB=DC AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理.5. （4分）在直角坐标系中，点P （- 2, 3）到原点的距离是（）A.仃B.十C. 15 丨D. 2【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接0P,由P 的坐标得出PE及0E的长，在直角三角形0PE中，由PE及0E的长，禾I」用勾A. AB// DC, AD// BCB. AB// DC, AD=BCC. A0=C0 B0=D0D. AB=DC AD=BC股定理求出OP 的长，即为P 到原点的距离. 【解答】解：过P 作PE ±x 轴，连接OP, •- P （- 2, 3）, ••• PE=3 OE=2•••在Rt A OPE 中，根据勾股定理得：OP^P^+OE 2,•••OP= ： . 「=. | -；，则点P 在原点的距离为.|-;. 故选：B.!\ 1 * 1 %1 %E : \31■2【点评】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键. 6.（4分）若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 、4cm,则斜边上的高为（）A . —cmB .丄cmC. 5cmD.- — cm 251【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解.【解答】解：根据勾股定理，斜边=：• -'=5,设斜边上的高为h , 则X 3 X 4^j- X 5?h ,整理得5h=12, 解得h= cm .5 故选：B.【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握.7. （4分）如图，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形, 是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理•已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形C. 4D. 3【分析】根据ab的值求得直角三角形的面积，进而得出大正方形的面积.【解答】解：：ab=6,•••直角三角形的面积是丄ab=3,•••小正方形的面积是1，•••大正方形的面积=1+4X 3=13,•大正方形的边长为一「；，故选：B.【点评】本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a, b之间的关系.8. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（44【分析】根据勾股定理分别求出G、H的面积，根据勾股定理计算即可.【解答】解：正方形A、B C、D的面积分别是9、25、1、9,D.无法确定由勾股定理得，正方形G的面积为：9+25=34,正方形H的面积为：1+9=10, 则正方形E的面积为：34+10=44, 最大正方形E的边长是「|二 ; 故选：C.【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a, b, 斜边长为c，那么a2+b2=c?.9. （4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A. AB=CD AD=BC AC=BDB. AC=BD / B=Z C=90°C. AB=CD / B=Z C=90°D. AB=CD AC=BD【分析】根据矩形的判定判断即可.【解答】解：A、AB=CD AD=BC AC=BD可以得出门框是矩形，不合题意；B、A C=BD / B=Z C=90°°可以得出门框是矩形，不合题意；C、AB=CD / B=Z C=90°°可以得出门框是矩形，不合题意；D、AB=CD AC=BD不能得出门框是矩形，符合题意；故选：D.【点评】本题考查了矩形的判定的应用，注意：矩形的判定定理有①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③有三个角是直角的四边形是矩形.10. （4分）如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB M AD，对角线AC、BD相交计算△ ABE 的周长.••• E0丄 BD ,••• E0为BD 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE•••△ ABE 的周长=AB+AE+DE=ABAD 二 X 20=10cm. 2 故选：D .【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）式子伍匚T 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是 a —寺.【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，2a+1 > 0，解得，a 》-二， 2故答案为：a 》-亍.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数.12. （5分）如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90，点D ，E 分别是边 AB, AC 的中C. 8cm D . 10cm 【分析】根据线段垂直平分线的性质可知 BE=DE 再结合平行四边形的性质即可【解答】解：根据平行四边形的性质得: OB=ODA . 4cmB . 6cm 则厶ABE 的周长为（点，延长BC到点F,使CF二BC.若AB=10,则EF的长是5 .【分析】根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB 的关系，可得答案.【解答】解：如图，连接DC.DE是厶ABC的中位线，••• DE// BC, DE—“，••• CF二BC,2••• DE/ CF, DE=CF••• CDEF是平行四边形，••• EF=DCv DC是Rt A ABC斜边上的中线，•I DC丄「：'=5，••• EF=DC=5故答案为：5.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13. （5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB: AD= 1 : 2 时，四边形MENF是正方形.【分析】首先得出四边形MENF是平行四边形，再求出/ BMC=9°和ME=MF, 根据正方形的判定推出即可.【解答】解：当AB: AD=1: 2时，四边形MENF是正方形，理由是：：AB: AD=1: 2, AM=DM, AB=CD••• AB=AM=DM=DCvZ A=Z D=90,•••/ ABM=Z AMB=Z DMC=Z DCM=4° ,•••Z BMC=9° ,v四边形ABCD是矩形，•Z ABC=/ DCB=90,•Z MBC=Z MCB=4° ,•BM=CM,v N、E、F分别是BC BM、CM的中点，•BE=CF ME=MF, NF// BM, NE// CM,•四边形MENF是平行四边形，v ME=MF,Z BMC=9°,•四边形MENF是正方形，即当AB: AD=1: 2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1: 2.【点评】本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形的中位线的应用等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键.14. （5分）如图，菱形ABCD的边长为2,Z DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，贝U P由PE的最小值为—」_.B【分析】找出B点关于AC的对称点D,连接DE交AC于P,则DE就是PB+PE 的最小值，求出即可.【解答】解：连接BD,交AC于0,连接DE交AC于P，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB••• PE+PB=P EPD=DE即DE就是PE^PB的最小值.•••四边形ABCD是菱形，•••/ DCB=/ DAB=60，DC=BC=2•••△ DCB是等边三角形，••• BE=CE=1••• DE丄AB （等腰三角形三线合一的性质）.在RtAADE 中，DE=「- '=「；.即P由PE的最小值为持；.|故答案为.；.【点评】本题主要考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点, 确定P点的位置是解答本题的关键.三、解答题（共90分）15. 计算：一 +【分析】先利用二次根式的乘除法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可.【解答】解：原式=3「+2】:-2=5_ — 2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.16. 已知a=2i ；，b=2-J求a2- 2ab+b2的值.【分析】根据已知先求出a-b的值，再把要求的式子化成完全平方的形式，然后代值计算即可.【解答】解：：a=2 -;，b=2 ；，••• a- b=2任-2畑2屈，••• a2- 2ab+b2= （a- b）2= （2 . ；）2=12.【点评】此题考查了分母有理化，用到的知识点是完全平方公式，求出a-b的值是解题的关键.17. 你见过像_丨：■.;，,二：匚・••这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：｛百-2員=3-2巫+珂（屈2弋翻+1% （后1），出-1，请用上述方法化简：」：’.・【分析】直接利用已知将原式变形化简即可.【解答】解：「」=-■'- < ,二=.■: L V=.■- :■:.【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键.18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DFAE// CF,请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB=CD / ABE=/ CDF根据平行四边形的判定推出即可.【解答】解：答案不唯一，例如：添加AE=CF证明如下：••• AE/ CF,•••/ E=/ F,又BE=DF AE=CF•••△ ABE^A CDF••• AB=CD / ABE=/ CDF,•••/ ABD=/ CDB••• AB// CD,•••四边形ABCD是平行四边形.故答案为：AE=CF【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力.19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B•求终止点B与原出发点A的距离AB.L20亦、70 终止点【分析】直接构造直角三角形进而利用勾股定理得出答案.【解答】解：如图所示：过点A 作AC 丄CB 于C,则在 Rt A ABC 中，AC=4（+40=80 （米）,BC=70H 20+10=60 （米），故终止点与原出发点的距离 AB=, j [ 一=100 （米）,答：终止点B 与原出发点A 的距离AB 为100m .出发点1020 40 \巴 % * .■■ ■------------------ SC 70 缰止爲【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确构造直角三角形是解题关键. 20•如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面 0.5m （踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B 位置时, 点B 离地面垂直高度BC 为1m ，离秋千支柱AD 的水平距离BE 为1.5m （不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD 的高.【分析】直接利用AE+BE^AB 2,进而得出答案.【解答】解：设AD=xm,贝U 由题意可得AB= （x - 0.5） m , AE= （x - 1） m ,在 Rt A ABE 中，AE^BE^AB 2,即（x - 1） 2+1.52= （x- 0.5） 2,解得x=3.即秋千支柱AD的高为3m .【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出关于x等式是解题关键.21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5X 6的网格中，△ ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D,连接AD CD,使四边形ABCD为平行四边形，并【分析】(1)分别计算三边长度，根据勾股定理的逆定理判断；(3)过点A作AD// BC,过点C作CD// AB，根据平行四边形的面积解答即可.【解答】解：(1)由题意可得，AB二「「匕：AC= | ；. ■ =2 口，BC= ：； . ■ .'=5, •••(「，)2+ (2'\.) 2=25=52，即AB2+AC?=BC2，•••△ ABC是直角三角形.(2)过点A作AD// BC,过点C作CD// AB,直线AD和CD的交点就是D的位置，格点D的位置如图，••• ?ABCD的面积为：AB X AC= 口X 2 -=10.【点评】此题考查直角三角形的判定和性质，关键是根据勾股定理的逆定理解答.22. 如图，△ ABC中，/ ACB=90, D、E分别是BC BA的中点，连接DE, F在DE延长线上，且AF=AE(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求/ B的度数.【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE从而得到AF=CE再根据等腰三角形三线合一的性质可得/ 仁/2,根据等边对等角可得然后/ F=Z 3,然后求出/ 2=Z F,再根据同位角相等，两直线平行求出CE// AF,然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；(2)根据菱形的四条边都相等可得AC=CE然后求出AC=CE=AE从而得到厶AEC 是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出/CAE=60,然后根据直角三角形两锐角互余解答.【解答】(1)证明：I / ACB=90, E是BA的中点，••• CE=AE=BE••• AF=AE••• AF=CE在厶BEC中, v BE=CE且D是BC的中点，••• ED是等腰△ BEC底边上的中线，••• ED也是等腰厶BEC的顶角平分线，/•/ 1=/ 2,v AF=AE•••/ F=/ 3 ,v/ 仁/ 3 ,•••/ 2=/ F,••• CE// AF ,又v CE=AF•••四边形ACEF是平行四边形；(2)解：v四边形ACEF是菱形,••• AC=CE由（1）知,AE=CE••• AC=CE=AE•••△ AEC 是等边三角形,等边三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键.23 •如图，四边形 ABCD 是正方形，点E, K 分别在BC, AB 上，点G 在BA 的延长线上，且 CE=BK=AG(1) 求证：①DE=DG ②DE 丄DG(2) 尺规作图：以线段DE, DG 为边作出正方形DEFG(要求：只保留作图痕迹, 不写作法和证明)；(3) 连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明 (2) 根据正方形的性质分别以点 G 、E 为圆心以DG 为半径画弧交点F ,得到正方•••/CAE=60,你的猜想:DE丄DG;形DEFG(3)由已知首先证四边形CKGD是平行四边形，然后证明四边形CEFK为平行四边形；(4)由已知表示出卜小-的值.S正方莊DEFG【解答】(1)证明：•••四边形ABCD是正方形，••• DC=DA / DCE=/ DAG=90 .又••• CE=AG•••△ DCE^A DAG,••• DE=DG/ EDC/ GDA又•••/ ADE F/EDC=90,•••/ ADE F/GDA=90••• DE 丄DG.(2)解：如图.(3)解：四边形CEFK为平行四边形.证明：设CK DE相交于M点•••四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，••• AB// CD, AB=CD EF=DG EF// DG,••• BK=AG••• KG=AB=CD•••四边形CKGD是平行四边形，••• CK=DG=EF CK// DG,•••/ KME=/ GDE=/ DEF=90 ,•••/ KME F/DEF=180 ,••• CK// EF,•••四边形CEFK为平行四边形.(4)解：•二二二，CB n•••设CE=x CB=nxCD=nx• DE=CE+C^=nx2+x2= (n2+1) x2,T BC2=n2x2,【点评】此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂.。

2017-2018学年度第二学期八年级下册期中数学试卷(有答案和解析)

2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在二次根式中，字母x的取值范围是（）A. B. C. D.2.若x=1是方程x2-ax+3=0的一个根，那么a值为（）A. 4B. 5C.D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.A. 14，13B. 15，13C. 14，14D. 14，155.一个n边形的内角和等于它的外角和，则n=（）A. 3B. 4C. 5D. 66.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A. B.C. D.7.如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于点F，OE∥AC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 98.关于x的方程（a-6）x2-8x+6=0有实数根，则a的取值范围是（）A. 且B. 且C.D. 且9.如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（）A. B. C. D.10.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CEF其中正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.标本-1，-2，0，1，2，方差是______．12.若整数满足，则的值为________．13.若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______．14.已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，则=______．15.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为______m．16.如图在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=6，M为AC边上一动点（不与A，C重合），以MA、MB为一组邻边作平行四边形MADB，则平行四边形MADB的对角线MD的最小值是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.（1）已知x=2+，y=2-，求（+）（-）的值．（2）若的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值并计算-ab的值．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.解方程：（1）2x2-x=0（2）（x-1）（2x+3）=1．19.某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有______名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在______分数段内；（3）若该校一共有800名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．（1）写出正确结论的序号；（2）证明所有正确的结论．21.银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．22.如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，请再说出两种画角平分线的方法（要求画出图形，并说明你使用的工具和依据）23.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．（1）求AD的长．（2）当P、C两点的距离为时，求t的值．（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：二次根式中，字母x的取值范围是：x-3＞0，解得：x＞3．故选：B．直接利用二次根式的性质分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2.【答案】A【解析】解：把x=1代入x2-ax+3=0得1-a+3=0，解得a=4．故选：A．根据一元二次方程的解的定义把x=1代入x2-ax+3=0中得到关于a的方程，然后解关于a的一次方程即可．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3.【答案】A【解析】解：A、-=2-=，故本选项正确．B、+≠，故本选项错误；C、×=，故本选项错误；D、÷==2，故本选项错误．故选：A．根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项即可得出答案．本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，解答本题一定要掌握二次根式的混合运算的法则．4.【答案】A【解析】解：将这组数据按大小顺序，中间一个数为13，则这组数据的中位数是13；=（24+15+13+10+8）÷5=14．故选：A．根据中位数和平均数的定义求解即可．本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5.【答案】B【解析】解：由题可知（n-2）•180=360，所以n-2=2，n=4．故选：B．利用等量关系式以及多边形内角和公式解答．根据题意列出方程即可．本题主要考查的是多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和与外角和公式是解题的关键．6.【答案】B【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用"增长后的量=增长前的量×（1+增长率）"，如果设二、三月份每月的平均增长率为x，根据“计划二、三月份共生产280台”，即可列出方程．本题可根据增长率的一般规律找到关键描述语，列出方程；平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．【解析】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：100（1+x），三月份生产机器为：100（1+x）2；又知二、三月份共生产280台；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）2=280．故选B．7.【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形，平行线的性质，和平行四边形的判定，并根据等腰梯形性质求解．本题考查了等边三角形的性质，关键是利用了：1、等腰三角形的性质和判定：三边相等，三角均为60度，有两角相等且为60度的三角形是等边三角形；2、平行四边形的判定的性质；3、等腰梯形的判定和性质．【解答】解：延长OD交AC于点G，∵OE∥CG，OG∥CE，∴四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，∠OGF=∠C=60°，∵OF∥AB，∴∠OFG=∠A=60°，∴OF=OG，∴△OGF是等边三角形，∴OF=FG，∵OD∥BC，∴∠ADO=∠B=60°∴梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9．8.【答案】C【解析】解：当a-6=0时，原方程为-8x+6=0，解得：x=，∴a=6符合题意；当a-6≠0时，有，解得：a≤且a≠6．综上所述，a的取值范围为：a≤．故选：C．分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑：当a-6=0时，通过解一元一次方程可得出原方程有解，进而可得出a=6符合题意（此时已经可以确定答案了）；当a-6≠0时，由二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围．综上即可得出结论．本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及解一元一次方程，分a-6=0和a-6≠0两种情况考虑是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵点B的坐标为（6，4），∴平行四边形的中心坐标为（3，2），设直线l的函数解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线l的解析式为y=x-1．根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，平行四边形的性质，熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形；②符合题意；在∴△ABC≌△EAD（SAS）；①符合题意；∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF；④符合题意．若AD与AF相等，即∠AFD=∠ADF=∠DEC即EC=CD=BE即BC=2CD，题中未限定这一条件∴③不符合题意；∴①②④符合题意，故选：B．由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE=∠DAE，可得∠BAE=∠BEA，得AB=BE，由AB=AE，得到△ABE是等边三角形，②正确；则∠ABE=∠EAD=60°，由SAS证明△ABC≌△EAD，①正确；由△FCD与△ABD等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），得出S△FCD=S△ABD，由△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，得出S△ABE=S△CEF．④正确．此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析．11.【答案】2【解析】解：∵==0，∴方差S2=×[（1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（-1-0）2+（-2-0）2]=2．故答案为：2．先计算出平均数，再根据方差的公式计算．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．12.【答案】4【解析】解：∵2=，3=，∴整数n满足2＜n＜3，则n的值为=4．故答案为4．直接得出n最接近的二次根式，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确将原数转化是解题关键．13.【答案】-4【解析】解：设方程的另一个根为x1，根据根与系数的关系有：-2x1=8，解得x1=-4．故答案为：-4．设出方程的另一个根，利用根与系数关系中的两根之积可以求出方程的另一个根．本题考查的是一元二次方程的解，知道方程的一个根，用根与系数关系中的两根的积可以求出方程的另一个根．14.【答案】17【解析】解：∵m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，∴m2-9m+1=0，∴m2-7m=2m-1，m2+1=9m，∴=2m-1+=2（m+）-1，∵m2-9m+1=0，∴m≠0，在方程两边同时除以m，得m-9+=0，即m+=9，∴=2（m+）-1=2×9-1=17．故答案是：17．将x=m代入该方程，得m2-9m+1=0，通过变形得到m2-7m=2m-1，m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0两边同时除以m，得到m+=9，代入即可求得所求代数式的值．此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．15.【答案】2【解析】解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，由已知得：（30-3x）•（24-2x）=480，整理得：x2-22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30-3x=-30，24-2x=-16，不符合题意舍去，即x=2．答：人行通道的宽度为2米．故答案为2．设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30-3x）m，宽为（24-2x）m，根据矩形绿地的面积为480m2，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解．本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．16.【答案】3【解析】解：如图，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，∵AB=6，∠BHA=90°，∠BAH=30°，∴BH=AB=3，∵四边形ADBM是平行四边形，∴BD∥AC，∴当DM⊥AC时，DM的值最小，此时DM=BH=3，故答案为3．如图，作BH⊥AC于H．因为四边形ADBM是平行四边形，所以BD∥AC，所以当DM⊥AC时，DM的值最小，此时DM=BH．本题考查直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）原式=-==，∵x=2+，y=2-，∴x+y=4、y-x=-2、xy=1，则原式==-8；（2）∵2＜＜3，∴a=2、b=-2，∴-ab=-2（-2）=+2-2+4=6-．【解析】（1）将原式变形为，再根据x、y的值计算出y+x、y-x、xy的值，继而代入可得；（2）由题意得出a、b的值，代入计算可得．本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）2x2-x=0，x（2x-）=0，则x=0或2x-=0，解得x1=0，x2=；（2）（x-1）（2x+3）=1，2x2+x-4=0，解得：x1=，x2=．【解析】（1）提取公因式x，即可得到x（2x-）=0，再解两个一元一次方程即可；（2）先转化为一般式方程，然后利用因式分解法解方程．本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．19.【答案】40；70.5～80.5【解析】解：（1）根据题意得：该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案为：40；（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；故答案为：70.5～80.5；（3）根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是800×=380（人）．（1）把各分段的人数加起来就是总数；（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案；（3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．20.【答案】解：（1）正确结论是①④，（2）①在△ABC和△ADC中，∵ ，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∵AB=AD，∴OB=OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=BD•AO+BD•CO=BD•（AO+CO）=AC•BD．故④结论正确；【解析】①证明△ABC≌△ADC，可作判断；②③由于AB与BC不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；④根据面积和求四边形的面积即可．本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．21.【答案】解：（1）设每件童装应降价x元，由题意得：（100-60-x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，因要减少库存，故取x=20，答：每件童装应定价80元．（2）1200不是最高利润，y=（100-60-x）（20+2x）=-2x 2+60x+800=-2（x-15）2+1250故当降价15元，即以85元销售时，最高利润值达1250元．【解析】（1）首先设每件降价x元，则每件实际盈利为（100-60-x）元，销售量为（20+2x）件，用每件盈利×销售量=每天盈利，列方程求解．为了扩大销售量，x应取较大值．（2）设每天销售这种童装利润为y，利用（1）中的关系列出函数关系式，利用配方法解决问题．此题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润，进而列方程与函数关系解决实际问题．22.【答案】解：（1）如图2，OP为所作；（2）方法一：如图1，利用有刻度的直尺画出AB的中点M，则OM为∠AOB的平分线；方法二：如图3，利用圆规和直尺作∠AOB的平分线ON，【解析】（1）利用AB、EF，填空相交于点P，如图2，利用平行四边形的性质得到PA=PB，然后根据等腰三角形的性质可判断OP平分∠AOB；（2）方法一：如图1，利用有刻度的直尺和腰三角形的性质画图；方法二：如图3，利用圆规和直尺，根据基本作图作∠AOB的平分线ON．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质．23.【答案】解：（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°，∴AD2=AC2-CD2∴AD=12cm．（2）AP=t，∴PD=12-t，在Rt△PDC中，PC=，CD=5，根据勾股定理得，PC2=CD2+PD2，∴29=52+（12-t）2，∴t=10或t=14（舍）．即：t的值为10s；（3）假设存在t，使得S△PMD=S△ABC．∵BC=10，AD=12，∴S△ABC=BC×AD=60，①若点M在线段CD上，即0≤t＜时，PD=12-t，DM=5-2t，由S△PMD=S△ABC，即（12-t）（5-2t）=，2t2-29t+43=0解得t1=（舍去），t2=②若点M在射线DB上，即＜t＜12．由S△PMD=S△ABC得（12-t）（2t-5）=，2t2-29t+77=0解得t=11或t=综上，存在t的值为s或 11s或s，使得S△PMD=S△ABC．【解析】（1）根据等腰三角形性质和勾股定理解答即可；（2）根据勾股定理建立方程求解即可；（3）根据题意列出PD、MD的表达式解方程组，由于M在D点左右两侧情况不同，所以进行分段讨论即可，注意约束条件．此题是三角形综合题，主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式，解本题的关键为利用三角形性质勾股定理以及分段讨论，在解方程时，注意解是否符合约束条件．。

安庆20172018学第二学期期末教学质量监测

安庆市2017—2018学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学答案一、选择题1-----5 BACCA 6-----10 DCBBD 二、填空题11．1=m 12. 1,021-==x x 13. 10 14. 32或者64三、解答题15. 解：原式=（3—4）—+………………………………4分=—1……………………………………………………………………8分 16. 解：222222122313122331342424314163144314411,82x x x x x x x x x x x -=--=-⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-= ⎪⎝⎭-=±=±== 分分17. 解：（1）所以44444222+=-++=-=∆m m m m ac b ……………………………2分无论m 为何值，02≥m ，042>+m所以，无论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根。

……………………………4分（2）因为,a b 是方程的两个根，所以2a b m +=+，ab m =所以()()()2222222222413a b a b ab m m m m m +=+-=+-=++=++……6分无论m 为何值，()210m +≥，所以22a b +最小值为3 …………………………8分八年级数学答案（共4页）第1页18.()1133314218+⎡⎤=+++⎣⎦= 分分19.…………………………………………4分()10102=()()()2221082=+所以DEF ∆是直角三角形…………………………………………7分10分 20. (1))(5018.09人=÷306.050a =⨯=04.0502n =÷=1523219-50m =+++=）（3.05015b =÷= ……………………………………4分（2）全班共有50名同学，中位数在是第25个数据和第26个数据的平均数。

2018—2019学年度安徽省安庆市区第二学期初中二十三校联考八年级数学试卷

安庆市区2018—2019学年度第二学期初中二十三校联考八年级数学试卷命题人：大枫初级中学陶贤辉审题人：大枫初级中学王华旗（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.下列二次根式中,最简二次根式是()A. ↰B. 2C.2D.82.一元二次方程(a -3)x 2-2x +a 2-9=0的一个根是0,则a 的值是()A.2B.3C.3或-3D.-33.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.1,2，3，D.2，3，54.已知，如图长方形ABCD 中，AB＝5cm，AD＝25cm，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF，则⊿ABE 的面积为（）A.35cm 2B.30cm 2C.60cm 2D.75cm 25.设 =2↰− ，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．0和1B．1和2C．2和3D．3和46.小明搬来一架3.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.8米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为()A．2.7米B． 2.5米C．2.1米D．1.5米7.已知一元二次方程：0132=--x x 的两个实数根分别是1x 、2x 则221221x x x x +的值为（）A.-6B.-3C.3D.68.若|x2-4x+4|与2 − −3互为相反数，则x+y的值为()A.3B.4C.6D.99.若a、b是一元二次方程x2+3x-6＝0的两个不相等的根，则a2﹣3b的值是（）A．-3B．3C．﹣15D．1510.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（）A．a+b B．a﹣bC． 2+b22D． 2−b22二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）11.当x＝3+ 时，式子x2﹣2x+2的值为.12.若2 + 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

2024届安徽省安庆市区二十三校八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

2024届安徽省安庆市区二十三校八年级数学第二学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A ．∠BAC=∠DCA B ．∠BAC=∠DACC ．∠BAC=∠ABDD ．∠BAC=∠ADB2．使式子有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≥0B ．x >0C ．x >3D ．x ≥33．某校规定学生的平时作业，期中考试，期末考试三项成绩分别是按30%、30%、40%计人学期总评成绩，小明的平时作业，期中考试，期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分，则小明这学期的总评成绩是（） A ．92B ．90C ．93D ．93.34．下列代数式中，属于最简二次根式的是( ) A ．B ．C ．D ．5．点（a ，﹣1）在一次函数y ＝﹣2x +1的图象上，则a 的值为（） A ．a ＝﹣3B ．a ＝﹣1C ．a ＝1D ．a ＝26．下列各式中，运算正确的是( ) A ．224a a 2a +=B ．32a a a -=C ．623a a a ÷=D ．236(a )a =7．以下调查中，适宜全面调查的是（） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力 B ．调查某班学生的身高情况 C ．调查春节联欢晚会的收视率 D ．调查济宁市居民日平均用水量8．如图，反比例函数y ＝kx（k ≠0，x ＞0）图象经过正方形ABCD 的顶点A ，边BC 在x 轴的正半轴上，连接OA ，若BC ＝2OB ，AD ＝4，则k 的值为（）A ．2B ．4C ．6D ．89．已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（） A ．B ．C ．平分D ．10．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分） 46 47 48 49 50 人数（人）12124下列说法正确的是（）A ．这10名同学的体育成绩的众数为50B ．这10名同学的体育成绩的中位数为48C ．这10名同学的体育成绩的方差为50D ．这10名同学的体育成绩的平均数为48 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1O 、 A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…、A n B n C n C n-1的顶点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在直线y ＝kx ＋b 上，顶点C 1、C 2、C 3、…、C n 在x 轴上，若点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），那么点A 4的坐标为，点A n 的坐标为．12．计算：()212-=________．13．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，CE =5，F 为DE 的中点．若OF 的长为，则△CEF 的周长为______．14．已知1x ，2x 是关于x 的方程()()222220x m x m m --+-=的两根，且满足()121221x x x x ⋅++=-，那么m 的值为________. 15．观察以下等式：第1个等式：101011212++⨯= 第2个等式：11112323++⨯＝1第3个等式：12123434++⨯＝1第4个等式：13134545++⨯＝1…按照以下规律，写出你猜出的第n 个等式：______(用含n 的等式表示)． 16．若ab ＝﹣2，a +b ＝1，则代数式a 2b +ab 2的值等于_____．17．已知线段AB=100m ，C 是线段AB 的黄金分割点，则线段AC 的长约为。

2017-2018学年安徽省安庆市二十三校联考八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省安庆市二十三校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A ．2x -… B ．2x >- C ．0x > D ．2x -…2．（4分）下列各式计算正确的是( )A ．=B =C ．=D =3．（4 那么a 的值是( )A ．5a =B ．3a =C ．5a =-D ．3a =-4．（4分）已知方程2410x x m -++=的一根为1，则m 的值及另一根为( )A ．2m =-，23x =-B ．2m =-，23x =C ．2m =，23x =D ．2m =，23x =-5．（4分）当12a …时， ( ) A ．12a - B ．21a - C ．4a D ．12a +6．（4分）一根长18cm 的牙刷置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是( )A ．56cm h cm <…B ．67cm h cm <…C ．56cm h cm 剟D ．56cm h cm <… 7．（4分）关于x 的方程21(1)04k x x --+=有两个实根，则k 的取值范围是( ) A ．2k … B ．2k …且1k ≠ C ．2k > D ．2k <且1k ≠8．（4分）某农场的产量两年内从 50 万kg 增加到 60.8 万kg ，若年平均增长率为x ，以下方程正程正确的是( )A ．250(1)60.8x -=B ．50(1)60.8x +=C ．50(12)60.8x +=D ．250(1)60.8x +=9．（4分）已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a 和()b a b <，过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有( )A ．2220a ab b -+=B ．2220a ab b --=C ．2220a ab b --=D ．2220a ab b +-=10．（4分）如图，将长方形ABCD 沿着BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD于点E ．若4AB =，8AD =，则BDE ∆的面积为( )A ． 20B ． 10C ． 25D ． 15二、填空题（本题共4小题，每5分，共20分）11．（5分）在实数范围内分解因式：226x -= ．12．（5分）如图，ABC ∆是安庆市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知120A ∠=︒，30AB m =，20AC m =，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a 元计算，则需要资金元．13．（5分）观察分析下列方程：23x x +=；65x x +=；127x x+=；请利用它们所蕴含的规律求关于x 的方程221n n x n x++=+；(n 为正整数）的根是．14．（5分）图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么2()a b +的值是．三、解答题（本题共9小题，共78分）15．（8(21)．16．（8分）用适当的方法解方程：(2)(2)x x x +=+．17．（8分）先化简，再求值．22(1)a b a b a b-÷--，其中1a =，1b =． 18．（8分）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2BC cm =，CD AB ⊥，在AC 上取一点E ，使E C B C =，过点E 作EF AC ⊥交CD 的延长线于点F ．若5EF cm =，求AE 和CF 的长．19．（10分）已知a 、b 是方程2250x x +-=的两根，不解方程求：（1）b a a b+的值；（2）23a a b ++的值．20．（10分）在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 ，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为ABC ∆，并求它的面积．。

2017-2018学年安徽省安庆市二十三校联考八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省安庆市二十三校联考八年级（下）期中数学试卷、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）D .、213 冷3. （4分）如果最简二次根式一硏7与•、,8是同类根式，那么a 的值是（）A . a=5B . a=3C . a - -5D . a - -34. （4分）已知方程x 2-4x ，m *1=0的一根为1,则m 的值及另一根为（）A . m = -2 , x 2= -3 B. m = -2,x 2 = 3C.m = 2 ,x 2= 3D . m — 2 ,冷=- 35. （4分）当a, 2时，化简、.1 -4a ' 4a 2等于（）A . 1 -2aB . 2a-1C . 4aD . 1 2a6. （4分）一根长18cm 的牙刷置于底面直径为5cm 、高为12cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（）A . 5cm ：： h, 6cmB . 6cm ：： h, 7 cmC . 5cm 剟h 6cmD . 5cm, h ：： 6cm2 17.（4分）关于x 的方程（k-1）x 2 -x 0有两个实根，则k 的取值范围是（4）A . k …2B . k, 2 且 k = 1 C. k 2D . k ： 2且 k = 18.（4分）某农场的产量两年内从 50万kg 增2. （4分）在函数“宁中,自变量x 的取值范围是（A . x …一2B . x-2D . x, -2（4分）下列各式计算正确的是率为x，以下方程正程正确的是（)加到60.8万kg，若年平均增长9. （4分）已知直角三角形纸片的两条直角边分别为 a 和b （a ：：： b ）,过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有（）2 2 2 2A . a -2ab b=0B. a —2ab — b=02 2 2 2C . a —2ab —b =0D . a 2ab —b =010 .（4分）如图，将长方形ABCD 沿着BD 折叠，使点C 落在C 处，BC 交AD于点E .若AB = 4，AD =8，则•汨DE 的面积为（、填空题（本题共4小题，每5分，共20 分） 11 . （5分）在实数范围内分解因式：2x 2-6二12 . （5分）如图， ABC 是安庆市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知-A =120，AB = 30m , AC = 20m ，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a 元计算，则需要资金A . 50(仁 x)2 =60.8B . 50(1 x)二 60.8 D . 50(1 X )2 二 60.8C . 25D . 1510率为x，以下方程正程正确的是（)13 . （5分）观察分析下列方程:x - =3 ; x — = 5 ;x x12x —訂;请利用它们x所蕴含的规律求关于x的方程x -=2n 1 ;（n为正整数）的根是_______ .14. （5分）图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a b）2的值16. （8分）用适当的方法解方程：x（x 2^（x 2）.17. （8分）先化简，再求值.（1） -2 2，其中^-.31 ， b =、_3-1 .a-b a -b18. （8 分）在Rt ABC 中，ACB=90，BC = 2cm，CD _ AB，在AC 上取一点E，使C C ，过点E作EF _ AC交CD的延长线于点F .若5cm，求AE和CF的长.19. （10分）已知a、b是方程X2,2X-5=0的两根，不解方程求：（1）- a的值；a b（2）a2 3a b 的值.20. （10分）在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为2'、5 210的ABC，并求它的面积.。

安徽省安庆市第二中学等23校2017年-2018年八年级下学期期中联考地理试题

安徽省安庆市第二中学等23校2017年-2018年八年级下学期期中联考地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．2015年7月31日北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。

历届冬奥会选手多数来自秦岭-淮河以北的地区，这说明A．气候不同，农业生产活动有差异B．地形不同，人们的文体娱乐项目有差异C．气候不同，人们的文体娱乐项目有差异D．中国是一个人口大国，也是体育大国2．秦岭——淮河一线作为我国重要地理分界线，不包括（）A．800mm等降水量线B．冬季河流是否结冰的分界线C．1月0℃等温线D．亚热带和中温带的分界线3．下列关于我国气候对人们生产和生活的影响，叙述错误的是（）A．我国北方农村的砖墙斜顶房，是为了适应多雨的环境B．我国南北气候不同影响了主要粮食作物分布，进而影响南北居民饮食习惯，出现了南米北面的饮食格局C．我国东部地区气候湿润，林木繁茂，西部干旱地区则适合草类植物生长D．我国东部气候湿润，农业生产以耕作业为主，西部气候干旱，以畜牧业为主读“中国四大地理区域”图，完成下列各题。

4．我国四大地理区域的划分依据是（）A．地理环境差异B．人口分布C．山脉D．河流5．确定℃℃地区界线的主导因素是（）A．地势B．气温C．降水D．人口分布6．班会课上聊家乡环节，甲说：我们这里的冬天滴水成冰，呵气成霜：夏天农作物茁壮成长，大地笼罩“青纱帐”，一片新绿。

乙说：我们这甲食材丰富，红色的土地上生长着绿油油的茶树。

甲乙所描述的景观分别属于图中的（）A．℃和℃B．℃和℃C．℃和℃D．℃和℃7．小兰沿四条路线游览各地,结合xt的信息,下列说法不可信的是A．℃线路地区传统饮食习惯以米饭为主B．℃线路经过我国四类干湿地区C．℃线路穿越地势第三、二、一级阶梯D．℃线路端午节有赛龙舟、吃粽子的习俗8．关于北方地区的描述，不正确的是（）A．北方地区河流很少B．北方地区地形以平原和高原为主C．北方地区以陆路运输为主D．北方地区内部自然景观差异不大9．天津是一个严重缺水的城市，有着多年来饮用咸水的历史，结束这一历史的著名工程是（）A．引黄济青B．引黄入晋C．南水北调D．引滦入津10．东北三省有很多称呼，其中不正确的是A．“林海雪原”B．“北大仓”C．“新中国工业的摇篮”D．“鱼米之乡”11．关于东北平原的叙述，正确的是( )A．东北平原分布于黑龙江、吉林和辽宁三省境内，地势北高南低B．夏季热量充足，日照时间长，能够满足玉米生长所需的热量条件C．是我国冬小麦、甜菜、大豆、玉米等农作物的最大生产基地D．冬季气候寒冷，土地冻结对来年春天农业生产、作物播种和生长不利如图是东北三省雪期（降雪最初日期和降雪最终日期之间的天数）和积雪厚度分布略图，读图回答下列问题。

2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析

2017-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）（4分）化简式子（_ ］「结果正确的是（4分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC BD 相交于点O ,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（D . AB=DC AD=BCP (- 2, 3)到原点的距离是()C. 15 —6. （4分）若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 、4cm,则斜边上的高为（）R II 2 5A. cmB . cm C. 5cm D . cm25127. （4分）如图，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a 、b 且ab=6,则图中大正方形2. 3. A . 土 4 B . 4（4分）下列式子为最简二次根式的是（ A .沁:（4分）下列计算正确的是（A . ■-二=匚B .（-） )1 =-匸 C.C. C.D .± 2) 7 a 2+4 D .也-衍=3 4.B. AB// DC, AD=BCC. AO=CQ BO=DO5. （4分）在直角坐标系中，点 A .二B .二D . 2C. 5cmA. 5B.下C. 4D. 38. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（）A. 12B. 44C. 2.51D.无法确定9. （4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A. AB=CD AD=BC AC=BDB. AC=BD / B=Z C=90°C. AB=CD / B=Z C=90°D. AB=CD AC=BDD. 10cm10. （4分）如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB M AD，对角线AC、BD相交二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. _____________________________________________________________ （5分）式子一在实数范围内有意义，贝U实数a的取值范围是 ______________ .12. （5分）如图，在Rt A ABC中，/ ACB=90，点D，E分别是边AB, AC的中点，延长BC到点F,使CF= BC.若AB=10,则EF的长是___________ .B13. （5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB: AD= _____ 时，四边形MENF是正方形.14. （5分）如图，菱形ABCD的边长为2，Z DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，贝U P由PE的最小值为_____ .三、解答题（共90分）15. 计算：「+V316. 已知a=2 乙，b=2 乙求a2- 2ab+b2的值.17. 你见过像詁匸百, ••这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：= 八厂二…「二—=二1，请用上述方法化简：-,■'18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF AE//CF,请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD 是平行四边形，并证明你的想法.19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A 的距离AB.出发点10L20力、40%70 终止点20. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B 离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m （不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.A21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5X 6的网格中，△ ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：（1）通过计算判断△ ABC的形状；（2）在图中确定一个格点D,连接AD CD,使四边形ABCD为平行四边形，并求出?ABCD的面积.第5页(共22页)22. 如图，△ ABC中，/ ACB=90, D、E分别是BC BA的中点，连接DE, F在DE延长线上，且AF=AE(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)若四边形ACEF是菱形，求/ B的度数.23 .如图，四边形ABCD是正方形，点E, K分别在BC, AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG(1)求证：①DE=DG ②DE丄DG(2)尺规作图：以线段DE, DG为边作出正方形DEF(要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明)；(3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：20仃-2018学年安徽省合肥市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1.（4分）化简式子|「「结果正确的是（）A .± 4B . 4C.- 4【分析】根据二次根式的性质.r=|aI 化简可得. 【解答】解：|「=| - 4| =4，故选：B.【点评】本题主要考查二次根式的性质，解题的关键是掌握 2. （4分）下列式子为最简二次根式的是（） A .B .C.一 .【分析】根据二次根式的性质化简，判断即可. 【解答】解：A 、 L = ---，不是最简二次根式；10 B 、厂=2二，不是最简二次根式； C 、，是最简二次根式；D 、 - 不是最简二次根式；故选：C.【点评】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 3. （4分）下列计算正确的是（）A .质-血=逅B . （^） -1二-松 C. 后十灭=2 D . W2-近=3【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.D .± 2D.【解答】解：（A）原式=眞-讥，故A错误；（B）原式=1 = 一，故B错误；灯5 5（D）原式=2匚，故D错误；故选：C.【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则, 本题属于基础题型.4. （4分）如图，四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（B. AB// DC, AD=BCC. A0=C0 B0=D0D. AB=DC AD=BC【分析】利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可.【解答】解：A、AB / DC, AD// BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、AB / DC, AD=BC不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；C、A0=C0 B0=D0可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；D、AB=DC AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理.5. （4分）在直角坐标系中，点P （- 2, 3）到原点的距离是（）A.二B. 丁C. 15 —D. 2【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接0P,由P 的坐标得出PE及0E的长，在直角三角形0PE中，由PE及0E的长，禾I」用勾股定理求出0P的长，即为P到原点的距离.【解答】解：过P作PE±x轴，连接0P,•- P （- 2, 3）,••• PE=3 OE=2•••在Rt A OPE中，根据勾股定理得：0巴=卩呂+0旨, •••OPimM 二，则点P在原点的距离为3.【点评】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键. 6. （4分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则斜边上的高为（）5 12 弓A. —cmB. cmC. 5cmD. cm2 5 12【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解.【解答】解：根据勾股定理，斜边=—^=5,设斜边上的高为h,贝U &=「X 3X 4=「X 5?h,2 2整理得5h=12,解得h= cm.5故选：B.【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上的高是常用的方法之一，需熟练掌握.7. （4分）如图，赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b且ab=6,则图中大正方形B.下C. 4D. 3的边长为（）【分析】根据ab的值求得直角三角形的面积，进而得出大正方形的面积.【解答】解：：ab=6,•••直角三角形的面积是1 ab=3,2•••小正方形的面积是1,•••大正方形的面积=1+4X 3=13,•••大正方形的边长为.二，故选：B.【点评】本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a, b之间的关系.8. （4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是9、25、1、9，则最大正方形E的边长是（）A. 12B. 44C. 2九1D.无法确定【分析】根据勾股定理分别求出G、H的面积，根据勾股定理计算即可.【解答】解：正方形A、B C、D的面积分别是9、25、1、9, 由勾股定理得，正方形G的面积为：9+25=34,正方形H的面积为：1+9=10,则正方形E的面积为：34+10=44,最大正方形E的边长是'4-.=- 1故选：C.【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a, b, 斜边长为c，那么a2+b2=c?.9. （4分）如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（）A. AB=CD AD=BC AC=BDB. AC=BD / B=Z C=90°C. AB=CD / B=Z C=90°D. AB=CD AC=BD【分析】根据矩形的判定判断即可.【解答】解：A、AB=CD AD=BC AC=BD可以得出门框是矩形，不合题意；B、A C=BD / B=Z C=90°°可以得出门框是矩形，不合题意；C、AB=CD / B=Z C=90°°可以得出门框是矩形，不合题意；D、AB=CD AC=BD不能得出门框是矩形，符合题意；故选：D.【点评】本题考查了矩形的判定的应用，注意：矩形的判定定理有①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③有三个角是直角的四边形是矩形.10. （4分）如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB M AD，对角线AC、BD相交于点O, OE丄BD交AD于巳则厶ABE的周长为（）【分析】根据线段垂直平分线的性质可知 BE=DE 再结合平行四边形的性质即可计算△ ABE 的周长.【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD••• EO 丄 BD ,••• EO 为BD 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得： BE=DE•••△ ABE 的周长=AB+AE+DE=ABAD= X 20=10cm.2 故选：D .【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11. （5分）式子「^在实数范围内有意义，贝U 实数a 的取值范围是 a — .【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可. 【解答】解：由题意得，2a+1 > 0，解得，a 》-〕，故答案为：a 》-].【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数. 12. （5分）如图，在 Rt A ABC 中，/ ACB=90，点D ，E 分别是边 AB, AC 的中点，延长BC 到点F ,使CF= BC.若AB=10,则EF 的长是 5 .2C. 8cmD . 10cmE【分析】根据三角形中位线的性质，可得DE与BC的关系，根据平行四边形的判定与性质，可得DC与EF的关系，根据直角三角形的性质，可得DC与AB 的关系，可得答案.【解答】解：如图，连接DC.DE是厶ABC的中位线，••• DE// BC, DE= : ：■，v CF= BC,2••• DE/ CF, DE=CF••• CDEF是平行四边形，••• EF=DCv DC是Rt A ABC斜边上的中线，•I DC= ‘上=5，••• EF=DC=5故答案为：5.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13. （5分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB: AD= 1 : 2 时，四边形MENF是正方形.第12页（共22页）【分析】首先得出四边形MENF是平行四边形，再求出/ BMC=9°和ME=MF, 根据正方形的判定推出即可.【解答】解：当AB: AD=1: 2时，四边形MENF是正方形，理由是：：AB: AD=1: 2, AM=DM, AB=CD••• AB=AM=DM=DCvZ A=Z D=90,•••/ ABM=Z AMB=Z DMC=Z DCM=4° ,•••Z BMC=9° ,v四边形ABCD是矩形，•Z ABC=/ DCB=90,•Z MBC=Z MCB=4° ,•BM=CM,v N、E、F分别是BC BM、CM的中点，•BE=CF ME=MF, NF// BM, NE// CM,•四边形MENF是平行四边形，v ME=MF,Z BMC=9°,•四边形MENF是正方形，即当AB: AD=1: 2时，四边形MENF是正方形，故答案为：1: 2.【点评】本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形的中位线的应用等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键.14. （5分）如图，菱形ABCD的边长为2,Z DAB=60，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，贝U P由PE的最小值为—_J_.B【分析】找出B 点关于AC 的对称点D ,连接DE 交AC 于P,则DE 就是PB+PE 的最小值，求出即可.【解答】解：连接BD,交AC 于0,连接DE 交AC 于P ，由菱形的对角线互相垂直平分，可得 B 、D 关于AC 对称，则PD=PB ••• PE+PB=P EPD=DE 即DE 就是PE^PB 的最小值. •••四边形ABCD 是菱形， •••/ DCB=/ DAB=60，DC=BC=2 •••△ DCB 是等边三角形， ••• BE=CE=1••• DE 丄AB （等腰三角形三线合一的性质）. 在 RtAADE 中，DE=”_- v 二. 即P 由PE 的最小值为「. 故答案为T .【点评】本题主要考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点, 确定P 点的位置是解答本题的关键.三、解答题（共90分）【分析】先利用二次根式的乘除法则运算，然后把各二次根式化简为最简二次根15.式后合并即可.【解答】解：原式=3匚+2匚-2=5 ■: - 2.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍. 16. 已知a=2 b=2 二，求a2- 2ab+b2的值.【分析】根据已知先求出a-b的值，再把要求的式子化成完全平方的形式，然后代值计算即可.【解答】解：：a=2二，b=2乙，a_ b=2…].■- — 2+J・=2 :，••• a2—2ab+b2= （a—b）2= （2、』:）2=12.【点评】此题考查了分母有理化，用到的知识点是完全平方公式，求出a—b的值是解题的关键.17. 你见过像「:孑••这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：丿三和=-〔—H =--:::二=八]…『=':—1，请用上述方法化简：-■【分析】直接利用已知将原式变形化简即可.【解答】解：■■■=■ ' LJ I. ■- ■'==T-".【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键.18. 如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DFAE// CF,请再添加一个条件（不要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.你所添加的条件：AE=CF ;【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB=CD / ABE=/ CDF根据平行四边形的判定推出即可.【解答】解：答案不唯一，例如：添加AE=CF证明如下：••• AE/ CF,•••/ E=/ F,又BE=DF AE=CF•••△ ABE^A CDF••• AB=CD / ABE=/ CDF,•••/ ABD=/ CDB••• AB// CD,•••四边形ABCD是平行四边形.故答案为：AE=CF【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力.19. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B•求终止点B与原出发点A 的距离AB.40第20页（共22页）70 终止点【分析】直接构造直角三角形进而利用勾股定理得出答案.【解答】解：如图所示：过点A 作AC 丄CB 于C,则在 Rt A ABC 中，AC=4（+40=80 （米）,BC=70H 20+10=60 （米），故终止点与原出发点的距离 AB=：_十广二100 （米），答：终止点B 与原出发点A 的距离AB 为100m .出发爲10« 电20 亦*、n %.・ 40 :\ ■ ■ ■ -------------------- BC 70 终止点【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确构造直角三角形是解题关键.20•如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m （踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B 位置时，点B 离地面垂直高度BC 为1m ，离秋千支柱AD 的水平距离BE 为1.5m （不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD 的高.A【分析】直接利用A W+B E^AB 2,进而得出答案.【解答】解：设AD=xm,贝U 由题意可得AB= （x - 0.5） m ，AE= （x - 1） m ，在 Rt A ABE 中，AE 2+B 呂=AB 2，即（x - 1） 2+1.52= （x- 0.5） 2，解得x=3.即秋千支柱AD的高为3m .【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出关于x等式是解题关键.第18页(共22页)21. 如图，在由边长为1的小正方形组成的5X 6的网格中，△ ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ ABC 的形状; (2)在图中确定一个格点D ,连接AD CD,使四边形ABCD 为平行四边形，并求出?ABCD 的面积.【分析】(1)分别计算三边长度，根据勾股定理的逆定理判断；(3) 过点A 作AD // BC,过点C 作CD// AB,根据平行四边形的面积解答即可.【解答】解：(1)由题意可得，AB 二「亠 7, AC= 「： =2匸，BC=-；:=5，•••( ~) 2+ (2 7) 2=25=扌，即 AB 2+AC 2=BC 2，•••△ ABC 是直角三角形.(2)过点A 作AD// BC,过点C 作CD// AB,直线AD 和CD 的交点就是D 的位••• ?ABCD 的面积为：AB X AC= ： X 2 ：=10.【点评】此题考查直角三角形的判定和性质，关键是根据勾股定理的逆定理解答.22. 如图，△ ABC 中，/ ACB=90, D 、E 分别是BC BA 的中点，连接 DE, F 在DE 延长线上，且AF=AE(1) 求证：四边形ACEF 是平行四边形；(2) 若四边形ACEF 是菱形，求/ B 的度数.BA* \、\【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE从而得到AF=CE再根据等腰三角形三线合一的性质可得/ 仁/2,根据等边对等角可得然后/ F=Z 3,然后求出/ 2=Z F,再根据同位角相等，两直线平行求出CE// AF,然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据菱形的四条边都相等可得AC=CE然后求出AC=CE=AE从而得到厶AEC 是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°求出/CAE=60,然后根据直角三角形两锐角互余解答.【解答】（1）证明：I / ACB=90, E是BA的中点，••• CE=AE=BE••• AF=AE••• AF=CE在厶BEC中, v BE=CE且D是BC的中点，••• ED是等腰△ BEC底边上的中线，••• ED也是等腰厶BEC的顶角平分线，/•/ 1=/ 2,v AF=AE•••/ F=/ 3 ,v/ 仁/ 3 ,•••/ 2=/ F,••• CE// AF ,又v CE=AF•••四边形ACEF是平行四边形；（2）解：v四边形ACEF是菱形,••• AC=CE由（1）知,AE=CE••• AC=CE=AE•••△AEC是等边三角形，:丄 CAE=60,在Rt A ABC中，/ B=90°-Z CAE=90 - 60°30°.【点评】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定，等边三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质与判定方法是解题的关键.23 •如图，四边形ABCD是正方形，点E, K分别在BC, AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：①DE=DG ②DE丄DG（2）尺规作图：以线段DE, DG为边作出正方形DEF（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：DE、DG所在的三角形全等，再通过等量代换证明DE 【分析】（1）由已知证明丄DG;（2）根据正方形的性质分别以点G、E为圆心以DG为半径画弧交点F,得到正方形DEFG（3）由已知首先证四边形CKGD是平行四边形，然后证明四边形CEFK为平行四边形；（4）由已知表示出•「的值.5正方形DEF；【解答】（1）证明：•••四边形ABCD是正方形，••• DC=DA / DCE=/ DAG=90 .又••• CE=AG•••△ DCE^A DAG,••• DE=DG/ EDC/ GDA又•••/ ADE F/EDC=90,•••/ ADE F/GDA=90••• DE 丄DG.（2）解：如图.（3）解：四边形CEFK为平行四边形.证明：设CK DE相交于M点•••四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，••• AB// CD, AB=CD EF=DG EF// DG,••• BK=AG••• KG=AB=CD•••四边形CKGD是平行四边形，••• CK=DG=EF CK// DG,•••/ KME=/ GDE=/ DEF=90 ,•••/ KME F/DEF=180 ,••• CK// EF,•••四边形CEFK为平行四边形.(4)解「,CB n•••设CE=x CB=nxCD=nx• DE=cE+cD=n2x2+x2= (n2+1) x2,T B&=n2x2,I 二仁厂:-=-S正方形GEFG DE2 n2 + l【点评】此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂.。

安徽省安庆市区二十三校2018_2019学年八年级物理下学期期中联考试题

安徽省安庆市区二十三校2018-2019学年八年级物理下学期期中联考试题一、填空题（每空1分，共27分）1、脚把足球踢飞，说明____________________；同时脚感觉到疼，说明______________的。

2、投掷出去的铅球在空中能继续飞行，这是因为它具有，它在飞行中运动方向不断改变，是因为它受到的作用（不计阻力）．3、人在一般情况下步行前进时，若鞋底与地面没有打滑，地面对鞋底的摩擦力方向是向__________（填“前”或“后”）。

仔细观察发现鞋底的表面制成凹凸不平的花纹，这是采用___________________的方法来增大摩擦的。

注射器的针头做得很尖，其目的是为了___________________；注射器能将药液吸入针筒是利用了的作用．汽车超速行驶时造成交通事故的主要原因，快速行驶的汽车紧急刹车时，让车轮停止转动是通过增大_____来增大刹车片与刹车盘之间的摩擦；轮胎在路面留下一道痕迹后汽车停下来，这是利用___________________的方法增大汽车轮胎与地面之间的摩擦。

4、如图甲所示，物体甲重50N，被60N的水平压力F甲压在竖直墙壁上保持静止，如图乙所示，物体乙重60N，在40N的水平拉力F乙作用下，沿水平桌面匀速向右运动，则物体甲受到的摩擦力f甲为N，物体乙受到的摩擦力f乙为N。

5、一边长为10cm的实心立方体金属块的质量为7.9kg，它的密度是kg/m3；当把它放在水平地面上时，对地面的压强是Pa6、如图8所示，在20N的水平拉力F作用下，木板A 在水平地面匀速向右运动的过程中，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为5N，则B所受滑动摩擦力方向水平向（选填“左”或“右”），A受到地面的摩擦力大小为N。

7、如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有等深、等质量的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强p A_______ p B，容器对桌面的压强p A′______p B′（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。

安庆市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测

安庆市2017—2018学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学答案一、选择题1-----5 BACCA 6-----10 DCBBD 二、填空题11．1=m 12. 1,021-==x x 13. 10 14. 32或者64三、解答题15. 解：原式=（3—4）—+………………………………4分=—1……………………………………………………………………8分 16. 解：222222122313122331342424314163144314411,82x x x x x x x x x x x -=--=-⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-= ⎪⎝⎭-=±=±==分分17. 解：（1）所以44444222+=-++=-=∆m m m m ac b ……………………………2分无论m 为何值，02≥m ，042>+m所以，无论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根。

……………………………4分（2）因为,a b 是方程的两个根，所以2a b m +=+，ab m =所以()()()2222222222413a b a b ab m m m m m +=+-=+-=++=++……6分无论m 为何值，()210m +≥，所以22a b +最小值为3 …………………………8分八年级数学答案（共4页）第1页18.()1133314218+⎡⎤=+++⎣⎦=分分19.…………………………………………4分()10102=()()()2221082=+所以DEF ∆是直角三角形…………………………………………7分10分 20. (1))(5018.09人=÷306.050a =⨯=04.0502n =÷=1523219-50m =+++=）（3.05015b =÷= ……………………………………4分（2）全班共有50名同学，中位数在是第25个数据和第26个数据的平均数。

2018年安徽省安庆市沪科版八年级下期中数学试卷含解析

2016-2017学年安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里 1．（3分）下列各式运算正确的是（）A ．B ．4C ．D ．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（） A ．6，12，13 B ．3，4，7 C ．8，15，16 D ．5，12，13 4．（3分）一元二次方程2x （x ﹣3）=5（x ﹣3）的根为（）A ．x=B ．x=3C ．x 1=3，x 2=﹣D ．x 1=3，x 2=5．（3分）要使有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞﹣2 B ．x ≠0 C ．x ≥﹣2且x ≠0 D ．x ＞﹣2且x ≠06．（3分）若，，则x 与y 关系是（） A ．x ＞y B ．x=y C ．x ＜y D ．xy=17．（3分）计算﹣﹣的结果是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣﹣D ．﹣8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．1000（1+x ）2=1440 B ．1000（x 2+1）=1440 C ．1000+1000x+1000x 2=1440D ．1000+1000（1+x ）+1000（1+x ）2=14409．（3分）方程x 2﹣3x+4=0和2x 2﹣4x ﹣3=0所有实数根的和是（） A ．3 B ．5C ．1D ．210．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．（3分）方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k= ．12．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2= ．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是．15．（3分）定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为．16．（3分）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为．三、解答题题（本大题共8题，共72分）17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．19．（8分）设x 1、x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x 12x 2+x 1x 22；（2）（x 1﹣x 2）2．20．（8分）如图，CA ⊥AB ，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD 的面积．21．（8分）关于x 的方程x 2+2（m ﹣2）x+m 2﹣3m+3=0 （1）有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）若x 1，x 2是方程的两根且x 12+x 22=6，求m 值．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC ．23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）24．（10分）如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a ，b ，c 是Rt △ABC和Rt △BED 边长，易知，这时我们把关于x 的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．2016-2017学年安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里 1．（3分）下列各式运算正确的是（）A ．B ．4C ．D ．【解答】解：∵，故选项A 错误；∵，故选项B 错误；∵，故选项C 错误；∵，故选项D 正确；故选：D ．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：与2不是同类二次根式，A 错误；=2，与2不是同类二次根式，B 错误；=3，与2不是同类二次根式，C 错误；=3，与2是同类二次根式，D 正确；故选：D ．3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（） A ．6，12，13 B ．3，4，7 C ．8，15，16 D ．5，12，13【解答】解：A 、62+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误； B 、32+42≠72，不能构成直角三角形，故选项错误； C 、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误； D 、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确．故选：D ．4．（3分）一元二次方程2x （x ﹣3）=5（x ﹣3）的根为（）A ．x=B ．x=3C ． x 1=3，x 2=﹣D ．x 1=3，x 2=【解答】解：由原方程，得 2x （x ﹣3）﹣5（x ﹣3）=0，提取公因式（x ﹣3），得（x ﹣3）（2x ﹣5）=0， ∴x ﹣3=0或2x ﹣5=0，∴x 1=3，x 2=；故选：D ．5．（3分）要使有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞﹣2 B ．x ≠0C ．x ≥﹣2且x ≠0D ．x ＞﹣2且x ≠0【解答】解：由题意得，x+2≥0，x ≠0，解得，x ≥﹣2且x ≠0，故选：C ．6．（3分）若，，则x 与y 关系是（） A ．x ＞y B ．x=y C ．x ＜y D ．xy=1【解答】解：∵y===2+，而x=2+，∴x=y ．故选：B ．7．（3分）计算﹣﹣的结果是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣﹣D ．﹣【解答】解：原式=3﹣﹣4=，故选：C ．8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．1000（1+x）2=1440B．1000（x2+1）=1440C．1000+1000x+1000x2=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440【解答】解：设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，则2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，根据题意得1000（1+x）2=1440．故选：A．9．（3分）方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A．3 B．5 C．1 D．2【解答】解：在方程x2﹣3x+4=0中，△=（﹣3）2﹣4×1×4=﹣7＜0，∴方程x2﹣3x+4=0无解；在方程2x2﹣4x﹣3=0中，△=（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）=40＞0，∴方程2x2﹣4x﹣3=0有两个不等的实数根．设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的实数根，∴x1+x2=2．故选：D．10．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，∴b2﹣b﹣1=0，∴b=，而b不能为负，∴b=．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．（3分）方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k= 1 ．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等实根，∴△=22﹣4k=0，解得k=1．故答案为：1．12．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2= 4 ．【解答】解：（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4=0，（a2+b2﹣4）（a2+b2+1）=0，∴a2+b2+1＞0，∴a2+b2=4．故答案是：4．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为2015 ．【解答】解：∵m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，∴m2+2m﹣2017=0，m+n=﹣2，∴m2+2m﹣2017+m+n=﹣2，∴m2+3m+n=2015，故答案为：2015．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是x1=0，x2=﹣3 ．【解答】解：设方程x2﹣3x+c=0一个根为t，则t2﹣3t+c=0①，因为﹣t为方程x2+3x﹣c=0的一个根，所以t2﹣3t﹣c=0②，由①②得c=0，解方程x2+3x=0得x1=0，x2=﹣3．故答案为x 1=0，x 2=﹣3．15．（3分）定义：如图，点M ，N 把线段AB 分割成三条线段AM ，MN 和BN ，若以AM ，MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ，N 是线段AB 的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN 的长为或．【解答】解：分两种情况： ①当MN 为最大线段时，∵点 M 、N 是线段AB 的勾股分割点，∴BN===；②当BN 为最大线段时，∵点M 、N 是线段AB 的勾股分割点，∴BN===；综上所述：BN 的长为或．故答案为：或．16．（3分）若a ，b ，c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h ，给出下列结论：①以a 2，b 2，c 2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b ，c+h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 ②③ ．【解答】解：（1）直角三角形的三条边满足勾股定理a 2+b 2=c 2，因而以a 2，b 2，c 2的长为边的三条线段不能满足两边之和＞第三边，故不能组成一个三角形，故错误；（2）直角三角形的三边有a+b ＞c （a ，b ，c 中c 最大），而在三个数中最大，如果能组成一个三角形，则有成立，即，即a+b+，（由a+b ＞c ），则不等式成立，从而满足两边之和＞第三边，则以的长为边的三条线段能组成一个三角形，故正确；（3）a+b ，c+h ，h 这三个数中c+h 一定最大，（a+b ）2+h 2=a 2+b 2+2ab+h 2，（c+h ）2=c 2+h 2+2ch又∵2ab=2ch=4S △ABC∴（a+b ）2+h 2=（c+h ）2，根据勾股定理的逆定理即以a+b ，c+h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形．故正确；（4）若以的长为边的3条线段能组成直角三角形，假设a=3，b=4，c=5，∵（）2+（）2≠（）2，∴以这三个数的长为线段不能组成直角三角形，故错误．故填②③．三、解答题题（本大题共8题，共72分） 17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x （2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x ﹣1）=5（公式法）（3）2x 2﹣3x+1=0（配方法）【解答】解：（1）4x （2x+1）=3（2x+1） 4x （2x+1）﹣3（2x+1）=0，（4x ﹣3）（2x+1）=0， ∴4x ﹣3=0或2x+1=0，解得，x 1=，x 2=﹣；（2）（x+3）（x ﹣1）=5， x 2+2x ﹣8=0，∵a=1，b=2，c=﹣8，∴△=b 2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴x==，∴x 1=2，x 2=﹣4；（3）2x 2﹣3x+1=0， 2x 2﹣3x=﹣1，，，∴，解得，x 1=1，．18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．【解答】解：（1）2﹣6+3==；（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2==18﹣1﹣9+4=8+4． 19．（8分）设x 1、x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x 12x 2+x 1x 22；（2）（x 1﹣x 2）2．【解答】解：根据题意得x 1+x 2=，x 1x 2=，（1）x 12x 2+x 1x 22=x 1x 2（x 1+x 2）=×=；（2）（x 1﹣x 2）2=（x 1+x 2）2﹣4x 1x 2=﹣4×=﹣．20．（8分）如图，CA ⊥AB ，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图，在Rt △ADC 中，AC===5，又∵52+122=169=132，∴AC2+AB2=BC2．∴△ACB是直角三角形．∴S四边形ABCD=×3×4+×12×5=36．21．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．【解答】解：（1）∵方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根，∴△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，∴m＜1．（2）∵x1，x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0的两根，∴x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3．∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即[﹣2（m﹣2）]2﹣2（m2﹣3m+3）=6，解得：m1=（舍去），m2=．∴m的值为．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）连接AC，由勾股定理得：AC=BC=，AB=，∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC为等腰直角三角形∴∠ABC=45°．23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）【解答】解：（1）（50﹣40）÷2=10÷2=5（元）．答：应降价5元；（2）设每件商品降价x元．（110﹣x﹣50）×（40+2x）=40×（110﹣50）+600，解得：x1=10，x2=30，∵使库存尽快地减少，∴x=30．答：每件应降价30元．24．（10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．【解答】（1）解：当a=3，b=4，c=5时勾系一元二次方程为3x2+5x+4=0；（2）证明：根据题意，得△=（c）2﹣4ab=2c2﹣4ab∵a2+b2=c2∴2c2﹣4ab=2（a2+b2）﹣4ab=2（a﹣b）2≥0即△≥0∴勾系一元二次方程必有实数根；（3）解：当x=﹣1时，有a﹣c+b=0，即a+b=c∵2a+2b+c=6，即2（a+b）+c=6∴3c=6∴c=2∴a2+b2=c2=4，a+b=2∵（a+b）2=a2+b2+2ab∴ab=2=ab=1．∴S△ABC。

安徽省安庆市沪科版八年级下期中数学试卷含解析-精

2016-2017学年安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里 1．（3分）下列各式运算正确的是（）A ．B ．4C ．D ．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（） A ．6，12，13 B ．3，4，7 C ．8，15，16 D ．5，12，13 4．（3分）一元二次方程2x （x ﹣3）=5（x ﹣3）的根为（）A ．x=B ．x=3C ．x 1=3，x 2=﹣D ．x 1=3，x 2=5．（3分）要使有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞﹣2 B ．x ≠0 C ．x ≥﹣2且x ≠0 D ．x ＞﹣2且x ≠06．（3分）若，，则x 与y 关系是（）A ．x ＞yB ．x=yC ．x ＜yD ．xy=17．（3分）计算﹣﹣的结果是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣﹣D ．﹣ 8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．1000（1+x ）2=1440 B ．1000（x 2+1）=1440C ．1000+1000x+1000x 2=1440D ．1000+1000（1+x ）+1000（1+x ）2=1440 9．（3分）方程x 2﹣3x+4=0和2x 2﹣4x ﹣3=0所有实数根的和是（） A ．3 B ．5 C ．1 D ．2 10．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11．（3分）方程x 2+2x+k=0有两个相等实根，则k= ． 12．（3分）若（a 2+b 2）（a 2+b 2﹣3）﹣4=0，则a 2+b 2= ．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是．15．（3分）定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为．16．（3分）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为．三、解答题题（本大题共8题，共72分）17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．19．（8分）设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．20．（8分）如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．21．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC ． 23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价） 24．（10分）如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a ，b ，c 是Rt △ABC 和Rt △BED 边长，易知，这时我们把关于x 的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x 的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE 的周长是6，求△ABC 面积．2016-2017学年安徽省安庆市潜山八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）请把正确答案的代号填写在下面的表格里 1．（3分）下列各式运算正确的是（）A ．B ．4C ．D ．【解答】解：∵，故选项A 错误；∵，故选项B 错误；∵，故选项C 错误；∵，故选项D 正确；故选：D ．2．（3分）下列根式中，与2是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：与2不是同类二次根式，A 错误；=2，与2不是同类二次根式，B 错误；=3，与2不是同类二次根式，C 错误；=3，与2是同类二次根式，D 正确；故选：D ． 3．（3分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（） A ．6，12，13 B ．3，4，7 C ．8，15，16 D ．5，12，13【解答】解：A 、62+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误； B 、32+42≠72，不能构成直角三角形，故选项错误； C 、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误； D 、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确．故选：D ． 4．（3分）一元二次方程2x （x ﹣3）=5（x ﹣3）的根为（）A ．x=B ．x=3C ． x 1=3，x 2=﹣D ．x 1=3，x 2= 【解答】解：由原方程，得 2x （x ﹣3）﹣5（x ﹣3）=0，提取公因式（x ﹣3），得（x ﹣3）（2x ﹣5）=0， ∴x ﹣3=0或2x ﹣5=0， ∴x 1=3，x 2=；故选：D ．5．（3分）要使有意义，则x 的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0【解答】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥﹣2且x≠0，故选：C．6．（3分）若，，则x与y关系是（）A．x＞y B．x=y C．x＜y D．xy=1【解答】解：∵y===2+，而x=2+，∴x=y．故选：B．7．（3分）计算﹣﹣的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣﹣D．﹣【解答】解：原式=3﹣﹣4=，故选：C．8．（3分）今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．1000（1+x）2=1440B．1000（x2+1）=1440C．1000+1000x+1000x2=1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440【解答】解：设2015﹣2017年投入经费的年平均增长率为x，则2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，根据题意得1000（1+x）2=1440．故选：A．9．（3分）方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A．3 B．5 C．1 D．2【解答】解：在方程x2﹣3x+4=0中，△=（﹣3）2﹣4×1×4=﹣7＜0，∴方程x2﹣3x+4=0无解；在方程2x2﹣4x﹣3=0中，△=（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）=40＞0，∴方程2x2﹣4x﹣3=0有两个不等的实数根．设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的实数根，∴x1+x2=2．故选：D．10．（3分）如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a=1，则b=（）A．B．C．D．【解答】解：依题意得（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，∴b2﹣b﹣1=0，∴b=，而b不能为负，∴b=．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11．（3分）方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k= 1 ．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等实根，∴△=22﹣4k=0，解得k=1．故答案为：1．12．（3分）若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2= 4 ．【解答】解：（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣4=0，（a2+b2﹣4）（a2+b2+1）=0，∴a2+b2+1＞0，∴a2+b2=4．故答案是：4．13．（3分）已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为2015 ．【解答】解：∵m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，∴m2+2m﹣2017=0，m+n=﹣2，∴m2+2m﹣2017+m+n=﹣2，∴m2+3m+n=2015，故答案为：2015．14．（3分）已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是x1=0，x2=﹣3 ．【解答】解：设方程x2﹣3x+c=0一个根为t，则t2﹣3t+c=0①，因为﹣t为方程x2+3x﹣c=0的一个根，所以t2﹣3t﹣c=0②，由①②得c=0，解方程x2+3x=0得x1=0，x2=﹣3．故答案为x1=0，x2=﹣3．15．（3分）定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN的长为或．【解答】解：分两种情况：①当MN为最大线段时，∵点 M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN===；②当BN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN===；综上所述：BN的长为或．故答案为：或．16．（3分）若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形②以的长为边的三条线段能组成一个三角形③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形④以的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为②③．【解答】解：（1）直角三角形的三条边满足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的长为边的三条线段不能满足两边之和＞第三边，故不能组成一个三角形，故错误；（2）直角三角形的三边有a+b＞c（a，b，c中c最大），而在三个数中最大，如果能组成一个三角形，则有成立，即，即a+b+，（由a+b＞c），则不等式成立，从而满足两边之和＞第三边，则以的长为边的三条线段能组成一个三角形，故正确；（3）a+b，c+h，h这三个数中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=c2+h2+2ch又∵2ab=2ch=4S△ABC∴（a+b）2+h2=（c+h）2，根据勾股定理的逆定理即以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形．故正确；（4）若以的长为边的3条线段能组成直角三角形，假设a=3，b=4，c=5，∵（）2+（）2≠（）2，∴以这三个数的长为线段不能组成直角三角形，故错误．故填②③．三、解答题题（本大题共8题，共72分） 17．（12分）用指定的方法解方程：（1）4x （2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x ﹣1）=5（公式法）（3）2x 2﹣3x+1=0（配方法）【解答】解：（1）4x （2x+1）=3（2x+1） 4x （2x+1）﹣3（2x+1）=0，（4x ﹣3）（2x+1）=0， ∴4x ﹣3=0或2x+1=0，解得，x 1=，x 2=﹣；（2）（x+3）（x ﹣1）=5， x 2+2x ﹣8=0，∵a=1，b=2，c=﹣8，∴△=b 2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴x==，∴x 1=2，x 2=﹣4；（3）2x 2﹣3x+1=0， 2x 2﹣3x=﹣1，，，∴，解得，x 1=1，．18．（8分）计算（1）2﹣6+3（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2．【解答】解：（1）2﹣6+3==；（2）（3﹣1）（1+3）﹣（2﹣1）2==18﹣1﹣9+4=8+4．19．（8分）设x1、x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x12x2+x1x22；（2）（x1﹣x2）2．【解答】解：根据题意得x1+x2=，x1x2=，（1）x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=×=；（2）（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=﹣4×=﹣．20．（8分）如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．【解答】解：如图，在Rt△ADC中，AC===5，又∵52+122=169=132，∴AC2+AB2=BC2．∴△ACB是直角三角形．∴S四边形ABCD=×3×4+×12×5=36．21．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0（1）有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．【解答】解：（1）∵方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根，∴△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，∴m＜1．（2）∵x1，x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0的两根，∴x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3．∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即[﹣2（m﹣2）]2﹣2（m2﹣3m+3）=6，解得：m1=（舍去），m2=．∴m的值为．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）连接AC，由勾股定理得：AC=BC=，AB=，∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC为等腰直角三角形∴∠ABC=45°．23．（10分）欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）【解答】解：（1）（50﹣40）÷2=10÷2=5（元）．答：应降价5元；（2）设每件商品降价x元．（110﹣x﹣50）×（40+2x）=40×（110﹣50）+600，解得：x1=10，x2=30，∵使库存尽快地减少，∴x=30．答：每件应降价30元．24．（10分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．【解答】（1）解：当a=3，b=4，c=5时勾系一元二次方程为3x2+5x+4=0；（2）证明：根据题意，得△=（c）2﹣4ab=2c2﹣4ab∵a2+b2=c2∴2c2﹣4ab=2（a2+b2）﹣4ab=2（a﹣b）2≥0即△≥0∴勾系一元二次方程必有实数根；（3）解：当x=﹣1时，有a﹣c+b=0，即a+b=c∵2a+2b+c=6，即2（a+b）+c=6∴3c=6∴c=2∴a2+b2=c2=4，a+b=2∵（a+b）2=a2+b2+2ab∴ab=2∴S△ABC=ab=1．11。

安徽省安庆市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷含参考答案

安徽省安庆市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．.x≥2B．x≥1且x≠2C．x＞l且x≠2D．x≥12．下列计算正确的是（）A．（）2＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．+＝3．若关于的x方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣1，则a的值为（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．9，12，15C．，，D．0.3，0.4，0.55．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形的边数是（）A．9条B．8条C．7条D．6条6．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（）A．中位数是6.5B．众数是12C．平均数是3.9D．方差是67．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件115.5万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2＝115.5B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝115.5C．50（1+x）+50（1+x）2＝115.5D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝115.58．在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）A．AF＝CE B．AE＝CF C．∠BAE＝∠FCD D．∠BEA＝∠FCE9．在菱形ABCD中，AC＝12cm，BD＝16cm，求平行线AB与CD之间的距离为（）A．B．C．D．10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．B．3.5C．5D．2.5二、填空题（共4小题，每小题5分）11．与最简二次根式是同类二次根式，则m＝．12．方程x（x+2）＝x的解是．13．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是10，则正方形D的边长为．14．如图，将一个长为16，宽为8的矩形纸片先从下向上，再从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪掉一部分，再将剩下的打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是．三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（+2）（﹣2）﹣×+16．用配方法解方程：2x2﹣3x+1＝0．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，求a2+b2的最小值．18．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：＝＝＝＝﹣1这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．请参照以上方法化简：+++五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，，，如图所示是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1），画出的格点△ABC（△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处）请你参照小辉的方法在图2的正方形网格图中画出格点三角形△DEF，使得DE、EF、DF三边的长分别为、、，然后①判断△DEF的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．20．为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试．王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：（1）分别求出a、b、m、n的值；（写出计算过程）（2）老师说：“王晓的测试成绩被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？（3）得分在90≤x≤100的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？六、（本题满分12分）21．在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，点E、F分别在边AB、AC上，将△ABC沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的D点处，且ED⊥BC．（1）求证：四边形AFDE是菱形．（2）若CD＝2，AC＝6，求线段ED的长度．七、（本题满分12分）22．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）每件童装降价多少元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．（2）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．八、（本题满分14分）23．操作与证明：如图，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、AF．其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．（1）求证：△AEF是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1．解：∵代数式有意义，∴x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故选：B．2．解：A、（）2＝2，此选项正确；B、﹣不能进一步计算，此选项错误；C、÷＝，此选项错误；D、+不能进一步计算，此选项错误；故选：A．3．解：把x＝﹣1代入方程x2+3x+a＝0得1﹣3+a＝0，解得a＝2．故选：C．4．解：A、因为32+42＝52，故能构成直角三角形，此选项错误；B、因为92+122＝152，能构成直角三角形，此选项错误；C、因为（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，此选项正确；D、因为0.32+0.42＝0.52，能构成直角三角形，此选项错误．故选：C．5．解：∵一个多边形的每一个内角都等于140°，∴这个多边形的每一个内角对应的外角度数我180°﹣140°＝40°，∵多边形的外角和为360°，∴多边形的边数为＝9，故选：A．6．解：这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，∴这10名学生周阅读所用时间的中位数是：（5+5）÷2＝10÷2＝5，∴选项A不正确；∵这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，∴这10名学生周阅读所用时间的众数是5，∴选项B不正确；∵（4×3+5×4+8×2+12）÷10＝60÷10＝6∴这10名学生周阅读所用时间的平均数是6，∴选项C不正确；∵[（4﹣6）2+（4﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（5﹣6）2+（8﹣6）2+（8﹣6）2+（12﹣6）2]＝[4+4+4+1+1+1+1+4+4+36]＝60＝6∴这10名学生周阅读所用时间的方差是6，∴选项D正确．故选：D．7．解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50（1+x）+50（1+x）2＝115.5．故选：C．8．解：A、错误．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF∥EC，∵AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形．∴选项A错误．B、正确．根据AE＝CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项B正确．C、错误．由∠BAE＝∠FCD，∠B＝∠D，AB＝CD可以推出△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵AD＝BC，∴AF＝EC，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项C错误．D、错误．∵∠BEA＝∠FCE，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项D错误．故选：B．9．解：如图：作OE⊥AB于E交CD于F．∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝6，OB＝OD＝8，AC⊥BD，∴AB＝＝10，∵•AB•OE＝•OA•OB，∴OE＝，同法可得OF＝，∴EF＝2OE＝，故选：B．10．解：连接BD、DN，在Rt△ABD中，DB＝＝5，∵点E、F分别为DM、MN的中点，∴EF＝DN，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大，∴DN的最大值是5，∴EF长度的最大值是2.5，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分）11．解：∵＝2，∴m+1＝2，∴m＝1．故答案为1．12．解：∵x2+2x＝x，即x2+x＝0，∴x（x+1）＝0，则x＝0或x+1＝0，解得：x＝0或x＝﹣1，故答案为：x＝0或x＝﹣1．13．解：根据勾股定理的几何意义S D＝S E+S C＝S A+S B+S C＝10，可知，D的边长为．故答案为．14．解：如图，沿着AB方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形ABCD，由题可得，BD＝AC＝8，∴这个正方形的面积是×8×8＝32；如图，沿着AE方向剪掉一部分，剩下的部分展开可得正方形EFGH，由题可得，EF＝FG＝8，∴这个正方形的面积是8×8＝64；故答案为：32或64．三.（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式＝3﹣4﹣+＝﹣116．解：x2﹣x＝﹣，x2﹣x+＝﹣+，（x﹣）2＝x﹣＝±，所以x1＝，x2＝1．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）在关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0中a＝1，b＝﹣（m+2），c＝m，所以△＝m2+4m+4﹣4m＝m2+4，无论m取何值，m2+4＞0，所以，无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）因为a和b是这个一元二次方程的两个根，所以a+b＝﹣[﹣（m+2）]＝m+2、ab＝m，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（m+2）2﹣2m＝m2+2m+4＝（m+1）2+3．无论m为何值，（m+1）2≥0，所以a2+b2的最小值为3．18．解：原式＝+++＝（3﹣+﹣+﹣+﹣1）＝1．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：如图2所示，①△DEF是直角三角形，理由是：∵DE2+EF2＝＝10，＝10，∴DE2+EF2＝DF2，∴△DEF是直角三角形；（7分）②S＝DE•EF＝＝2．△DEF20．解：（1）9÷0.18＝50（人）．a＝60×0.06＝3，n＝2÷50＝0.04，m＝50﹣（9+21+3+2）＝15，b＝15÷50＝0.3．（2）全班共有50名学生，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据在第3组，所以王晓的测试成绩在70≤x＜80范围内；（3）×600＝24（人）．六、（本题满分12分）21．解：（1）∵ED⊥BC∴∠EDB＝90°，∵∠C＝90°，∴∠EDB＝∠C，∴AC∥ED，∴∠CFD＝∠FDE，由翻折可知：∠A＝∠FDE，则∠A＝∠CFD，∴DF∥AE，∴四边形AFDE是平行四边形，由翻折可知：AF＝DF，∴平行四边形AFDE是菱形，（2）设CF＝x，则由翻折可知：DF＝AF＝6﹣x，∴由勾股定理可知：DF2＝CF2+CD2，（6﹣x）2＝x2+22，解得：x＝，则DF＝6﹣x＝，∴菱形AFDE中，ED＝FD＝七、（本题满分12分）22．解：（1）设每件童装降价x元，则销售量为（20+2x）件，根据题意得：（120﹣80﹣x）（20+2x）＝1200，整理得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．∵要让利于顽客，∴x＝20．答：每件童装降价20元时，能让利于顽客并且商家平均每天能赢利1200元．（2）设每件童装降价y元，则销售量为（20+2y）件，根据题意得：（120﹣80﹣y）（20+2y）＝2000，整理得：y2﹣30y+600＝0．∵△＝（﹣30）2﹣4×1×600＝﹣1500＜0，∴该方程无解，∴不可能每天盈利2000元．八、（本题满分14分）23．证明：（1）如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠ABE＝∠ADF＝90°，∵△EFC是等腰直角三角形，∴CE＝CF，∴BE＝DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∴△AFE是等腰三角形；（2）DM＝MN，且DM⊥MN，（6分）理由是：如图，在Rt△ADF中，∵M是AF的中点，∴DM＝AF，∵EC＝FC，AC平分∠ECF∴AC⊥EF，EN＝FN∴∠ANF＝90°∴MN＝AF，∴MD＝MN，由（1）得：△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵DM＝AF＝AM，∴∠FAD＝∠ADM，∵∠FMD＝∠FAD+∠ADM＝2∠FAD，∵AM＝FM，EN＝FN∴MN∥AE，∴∠FMN＝∠EAF，∵∠BAD＝∠EAF+∠BAE+∠FAD＝∠EAF+2∠FAD＝90°，∴∠DMN＝∠FMN+∠FMD＝∠EAF+2∠FAD＝90°，∴MD⊥MN。

【校级联考】安徽省安庆市2017-2018学年八年级二十三校联考(下)期中数学试卷

安徽省安庆市2017-2018学年度第一学期二十校联考八年级物理试题含答案

安徽省安庆市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题解析版

2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析

2017-2018学年度第二学期八年级下册 期中数学试卷(有答案和解析)

安庆20172018学第二学期期末教学质量监测

2018—2019学年度安徽省安庆市区第二学期初中二十三校联考八年级数学试卷

2024届安徽省安庆市区二十三校八年级数学第二学期期末综合测试试题含解析

2017-2018学年安徽省安庆市二十三校联考八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省安庆市二十三校联考八年级(下)期中数学试卷

安徽省安庆市第二中学等23校2017年-2018年八年级下学期期中联考地理试题

2017-2018学年安徽省合肥市八年级(下)期中数学试卷及试卷解析

安徽省安庆市区二十三校2018_2019学年八年级物理下学期期中联考试题

安庆市2017-2018学年度第二学期期末教学质量监测

2018年安徽省安庆市沪科版八年级下期中数学试卷含解析

安徽省安庆市沪科版八年级下期中数学试卷含解析-精

安徽省安庆市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷含参考答案

2017-2018学年度第二学期八年级下册期中数学试卷(有答案和解析)