八年级数学三视图2
八年级数学认识直棱柱;直棱柱的表面展开图;三视图浙江版知识精讲
初二数学认识直棱柱；直棱柱的表面展开图；三视图某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：3.1 认识直棱柱3.2 直棱柱的表面展开图3.3 三视图3.4 由三视图描述几何体二. 重点、难点：重点：1. 直棱柱的表面展开图画法2. 三视图的画法3. 根据三视图描述基本几何体难点：1. 通过空间想象把一个物体的形状看成两个（或多个）几何体的组合2. 画直棱柱的多种表面展开图以及画组合体的三视图有一定的难度3. 根据三视图描述实物原形三. 知识要点及学习目标1. 了解多面体、直棱柱的侧棱、侧面、底面等有关概念，会认直棱柱的侧棱、侧面、底面。
由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。
多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。
棱柱是多面体的一种，棱柱分为直棱柱和斜棱柱。
（根据其侧棱与底面是否垂直）根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱……长方体和立（正）方体都是直四棱柱。
2. 了解直棱柱以下特征，能根据特征准确说出直棱柱的面、棱的关系。
（1）面的特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中彼此全等的多边形；侧面都是长方形（含正方形）。
（2）棱的特征：直棱柱的侧棱互相平行且相等。
3. 了解直棱柱的表面展开图的概念。
会画简单的直棱柱的表面展开图。
如下图，当我们沿着某些棱把一个立方体的盒子剪开，且使其六个面还连在一起，然后铺平，就得到这个立方体的表面展开图。
由于可以从不同的棱剪开，所以一个立方体可以有不同的表面展开图。
反过来，如果我们有了一个几何体的表面展开图，我们也可以把它折叠成原来的几何体。
4. 能根据表面展开图判断出原直棱柱形状。
5. 了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念，能识别简单物体的三视图。
通过从不同方向观察同一物体可以看到不一样的结果得出关于三视图的概念。
主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面向下看时看到的图形。
一般来说，首先要指定正面。
3直棱柱及三视图
年级：八年级课时数：3辅导科目：数学课题直棱柱教学目的1、认识直棱柱，并会判断直棱柱，能找出现实生活中的直棱柱；2、体会立体图形与平面图形的关系，并会表示直棱柱表面展开图的面积计算；3、表表示立体图形的三视图，并由三视图描绘物体的体积。
教学内容3．1 认识直棱柱10．课前思考1.观察家里的电冰箱、大衣柜，它们是什么形状的图形？2.阅读课本3.1节“认识直棱柱”，并回答下列问题：（1）什么样的几何体是直棱柱？（2）直棱柱的侧面是什么图形？二、知识梳理1、了解棱柱、直棱柱的概念，会判断直棱柱；2、能说出一个直棱柱的顶点、棱、面的个数；3、直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等。
三、重难点分析例1、已知一个直棱柱有11个面，这个直棱柱是直几棱柱？有多少条棱？多少个顶点？表现上至少有多少个直角？例2、(1)长方体可叫做面体，也可叫做棱柱(2)一个直8棱柱的侧面个数是顶点个数是棱的条数是。
(3)一个正方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是例3、(1)下列图形中直棱柱的是（）(2)一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（）(A) 12 (B) 6 (C) 18 (D) 20(3)正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用f、e、v分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有f+v-e=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数f等于（）(A)6 (B) 8 (C) 12 (D) 20四、课堂练习1.如图所示的棱柱中，请补画被遮挡住的棱线。
2.阅读课本阅读材料，画一个长、宽各为2cm，高为3cm的长方体的立体图形。
3、拓展思考:三个正方体木块粘合成如图的模型，它们的棱长分别是1cm，2cm，4cm，要在模型表面涂油漆，如图除去粘合的部分不涂外，求模型的涂漆面积。
4、火眼金睛:四个正方体，每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，将四个正方体叠在一起，只能看到它们的部分颜色，从这个图你能识别最上面一个正方体的下面、背面涂的颜色吗？3．2 直棱柱的表面展开图一、课前思考1.自做一个长方体，展开之后有哪些不同情况？2. 阅读课本3.2节“直棱柱的表面展开图”，并回答下列问题：（1）如何画直棱柱的表面展开图，它是唯一的吗？（2）根据展开图怎样判断物体的形状？二、知识梳理1.了解直棱柱表面展开图的概念；2.会画简单直棱柱的表面展开图；3.能根据展开图判断和制作立体模型。
人教版八年级数学课件-三视图
2、下圖是底面為等腰梯形的四棱柱的俯視圖,嘗試畫出 它的主視圖和左視圖,並與同伴交流.
主視圖
左視圖
俯視圖(3)
主視圖
俯視圖(4)
左視圖
25
1、(曲靖中考)如圖擺放 的正六棱柱的俯視圖是
（ D）
2、(撫順中考）有一個圓 柱形筆筒如圖放置，它的
左視圖是( C )
3、(柳州中考）如圖所示 的幾何體中，主視圖、左 視圖、俯視圖均相同的是
( D)
AB CD
26
4、（安徽中考）下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何
體，其左視圖是(
)
A．
B．
C．
【答案】選A.
D．
27
5、將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包以如圖
的方式擺放在一起，其主視圖是（ D ）
名 茶
28
三視圖
主視圖——從正面看到的圖
左視圖——從左面看到的圖
俯視圖——從上面看到的圖
4
你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎？
5
你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎?
6
從正面看
從側面看
從上面看
飛機模型
7
當我們從某一個角度觀察一個物體時,所看到的圖象叫做 物體的一個視圖. 在生活中我們應從不同角度，多方面地去看待一件事物， 分析一件事情. 我們用三個互相垂直的平面（例如：牆角處的三面牆面） 作為投影面，其中正對著我們的叫正面，正面下方的叫 水平面，右邊的叫做側面.
位畫置物：體的三視圖時,要符合如下原
則:
主視圖 左視圖
29
主視圖反映了物體上下、左右的位置關係，即反映了 物體的高度和長度； 俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係，即反映了 物體的長度和寬度； 左視圖反映了物體上下、前後的位置關係，即反映了 物體的高度和寬度. 由此可得出三視圖之間的投影規律為： 主、俯視圖——長對正；主、左視圖——高平齊； 俯、左視圖——寬相等.
八年级数学 (3.3 三视图)教案 人教新课标版 教案
3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。
因此三个视图的大小是互相联系的。
例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。
因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。
例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。
浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册三视图课件浙教版共16页文档
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
16
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好9、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册 三视图课件浙教版
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
八年级数学三视图2
从正面看到的图 形，称为主视图。 从上面看到的图 形，称为俯视图。 从左面看到的图形，称 为左视图 主视图 三 视 图 左视图
俯视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼
侧 看
三 视 图
—由立体图形到视图
结束
首页
画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8：
主 视 图
左 视 图
4.2.8
俯 视 图
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
说出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方体的三视图。
4.2.3 解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。 主视图 左视图 俯视图 4.2.5
首页
宽 高
长
主视图 长 长 高 高 宽 左视图
长对正, 高平齐,
宽
俯视图
宽相等.
例：一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
主视图
高 平 齐 长对正
； / 信用贷款 ；
杀恁/比起以往の任何壹次围杀都要恐怖/何况身边还存在几佫王者辅助/相信不相信真の强/要打过之后才清楚/|马开盯着对方嚷道/|圣液就在咱身上/存在能力恁们就来取/|马开声势震动而出/恐怖の力量震动之间/盘旋在它身边/盯着三人嚷道/杀普通王者已经没存在什么成就感咯/正好 想要尝尝里品王者の血液甜不甜/|马开森冷の话音让不少修行者咋舌/着马开满相信敬畏之色/这佫家伙太过强势咯/里品王者啊/这相信极其强悍
浙教版八年级数学上册由三视图描述几何体 ppt
长对正、高平前、宽相等。
主视图 左视图 ⑤ ④ ① ⑥ ③
⑤ ④ ⑥ ① ③ ②
解：所求的三视图 如右图。
⑤ ⑥
①
③
1个
3个 俯视图 2个
你能从下面 所给的三视图中推断出它表示什么样的 几何体吗?
2
1 1
探
究
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图所示.则 一共有几种不同形状的搭救法(你 可以用实物模型动手试一试)?你 能用三视图表示你探究的结果吗?
浙教版数学八(上)§3.4
由三视图描述几何体
引例
你能从下面 所给的三视图推断出它表示什么几何体吗?
从上面看
主视图
左视图
从 左 面 看
直四棱柱
从正面看
俯视图
答：这个几何体是直四棱柱.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计 人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用.
练 习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别表示什 么样的几何体吗? 长方体 ⑴
⑵
圆柱
⑶
·
圆锥
⑷
四棱锥
⑹
直五棱柱
⑺
三棱锥
⑻
例 题
已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形 状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面 积(精确到0.1cm2)
6cm 4.5cm 9cm
D
E
C
B 2C 层 1层 2层 D 1层
1层 A
分析： ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高， C或D处至少有一处 有二层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。
三视图的构建技巧
三视图的构建技巧一、课程目标知识目标：1. 理解三视图的基本概念，掌握三视图的形成原理；2. 学会运用三视图的构建技巧，能够准确地绘制物体的三视图；3. 掌握三视图之间的相互关系，能够通过三视图还原物体的三维形状。
技能目标：1. 培养学生的空间想象能力，提高对物体结构的认识和分析能力；2. 培养学生运用三视图表达物体形状的能力，提高绘制三视图的准确性和速度；3. 培养学生解决实际问题时运用三视图进行沟通和表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程绘图产生兴趣，激发学习热情，形成积极的学习态度；2. 培养学生的团队协作意识，学会在合作中共同解决问题，提高沟通能力；3. 培养学生的创新意识，鼓励尝试不同的构建技巧，勇于挑战自我。
本课程针对八年级学生，结合数学和美术学科知识，以三视图的构建技巧为主题，旨在提高学生的空间想象能力和实际应用能力。
通过本课程的学习，使学生能够掌握三视图的基本知识，培养其运用三视图解决实际问题的能力，同时激发学生的学习兴趣，培养良好的情感态度价值观。
为确保教学效果，课程目标将分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 三视图基本概念：介绍主视图、俯视图、左视图的定义及作用，使学生理解三视图在表达物体形状中的重要性。
2. 三视图的形成原理：讲解物体在三视图中的投影规律，引导学生掌握三视图的形成过程。
3. 三视图绘制技巧：教授三视图的绘制方法，包括正视图、俯视图、左视图的绘制步骤，以及各视图之间的对应关系。
- 正视图绘制：物体在正面、上面和左面的投影；- 俯视图绘制：物体在正面、下面和左面的投影；- 左视图绘制：物体在正面、左面和上面的投影。
4. 实例分析与练习：结合教材实例，分析三视图的构建过程，指导学生进行实际操作练习，提高绘制三视图的准确性。
5. 三视图在实际应用中的运用：讲解三视图在工程设计、建筑图纸等领域的应用，提高学生的实际应用能力。
本教学内容将按照教学大纲安排，以教材相关章节为基础，系统地组织教学。
数学：3.3《三视图》课件2(浙教版八年级上)
如图,OB⊥OA于O,以OA为半径画弧,交OB 于B,点P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP=
x(cm),阴影部分的面积为y(cm2), 求:
(1) y与x之间的函数关系式; (2) 当点P运动到AO的中点时, 阴 影部分的面积 (结果保留3个有效 数字).
A PPPP P PP
B
xO
1.设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C ） (A) y＝180－2x（x可为全体实数）
1 x2
Байду номын сангаас
5 4x 1 (5) y 3x 2
分析：用数学式子表示的函数，一般来说， 自变量只能取使式子有意义的值
等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 y x, y ,求 : 腰AB长为 x (1)
y关于 x 的函数解析式;
x B
A
(2)自变量的取值范围; (3)腰长AB=3时,底边的长.
孤独晓寂也跟她一般属于万众瞩目的对象，不过她的那种热度、不应该说是冷度，她从小到大虽然都是学校的风云人物，不过却是那 种让人敬而远之的知名度，因为实在高不可攀！
1.函数的定义
一般地，在某个 变化过程中，设有两个变量 x, y ，如 果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么 就说 y 是 x 的 函数
2. 函数有哪几种表示方法?
解析法 列表法
图象法
求下列函数中自变量x的取值范围： （1 ）y ＝3 x －1 ； (2) y＝2x2＋7； (3) y x 2 ； (4)． y
x y C
当 当
x = 6时, y =10 - 2 x
的值是多少?对本例有意义吗?
x = 2 呢?
求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ②符合实际
八年级数学部审人教版基本几何体与其三视图答案及解析
八年级数学部审人教版基本几何体与其三视图答案及解析1、右图中的正五棱柱的左视图应为（）答案B 解析2、的倒数是A．B．C．D．答案A 解析3、（2014?海拉尔区模拟）用长8米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为5平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列答案C 解析试题分析：一边长为x米，则另外一边长为：4﹣x，根据它的面积为5平方米，即可列出方程式．解：一边长为x米，则另外一边长为：4﹣x，由题意得：x（4﹣x）=5，故选：C．点评：本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式．4、如图，正方形中，与分别是、上一点．在①、②∥、;③答案解法一：（1）选???①??；…解法二：（1）选???②??；………………………………………（2分）（2）证明：∵是正方形，?∴∥．又∵∥，∴四边形是平行四边形…（5分）∴．…（6分）解法三：（1）选???③?；…………………………………………（2分）（2）证明：∵是正方形，∴，．又∵，∴△≌△．……（5分）∴．…（6分）（2）证明：∵是正方形，∴，．又∵，∴△≌△…（5分）∴．……（6分）解析5、由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有（n 答案B 解析6、下列说法不正确的是答案解析7、曙光中学制作了300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为（答案C 解析8、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（答案B 解析9、分式的最简公分母是（答案A 解析10、甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走答案B 解析11、如下图，不是正方体展开图的是（）答案D 解析九年级数学部审青岛版轴对称图形的欣赏与设计方程的解是，则a的值是（答案C 解析如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图由7个立方体叠成的几何体，从正前答案B 解析12、如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF 交DC于F, 设BE=，FC=，答案A 解析13。
初二数学最新课件-三视图华教版 精品
主视图 左视图俯视图 NhomakorabeaJ-11战斗机三视图
观察下面的一列数,按某 种规律在横线上填上适当 的数,并说明你的理由
1, -2, 4, ____, ______.
解: 1, -2, 4, -8, 16. 理由...
或 1, -2, 4, -6, 7.
作业：
（1）基础性作业：P116/4、10 （2）活动性学习：想象一下下
图反映了什么 ？
从不同方向看
主左 俯 视视 视 图：图：图 从从 ： 正左 从 面面 上 看看 面 到到 看 的的 到 图图 的
图
画一画 从左面看 从正面看
从上面看
左视图
主视图
俯视图
试一试
例题1：用小立方 块搭一个几何体， 使得它的主视图、和 如 俯图视所图示、如. 左图视所图示.如 只只图只有有所有这这这一一示一样种种样样.种的吗吗的的吗几几??几?何何何体体体
初二数学冀教版基本几何体2018与其三视图分享
初二数学冀教版基本几何体与其三视图分享1、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是A．100元B．105元C．108元D．11 答案A 解析2、等于（）A．2B．C．D．答案A 解析3、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A．B．C．D．答案D 解析考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：先写出数轴上表示的不等式的解集，再分别求出不等式的解集，比较后确定答案．解答：解：数轴上表示的不等式的解集为：-3<x≤2．A、不等式的解集为：x≥2，所以A不正确；B、不等式的解集为：x＜-3，所以B不正确；C、不等式的解集为：空集，所以C不正确．D、不等式的解集为：-3<x≤2，所以D正确；故选D．点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4、下列说法不正确的是答案解析5、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A．30°B．40°C．60°D．70°答案A 解析6、若a＞0，且ax = 2， ay = 3，则的值为（答案D 解析7、下列运算中，不正确的是（;）A．B．C．D．答案D 解析8、、如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =" 答案D 解析9、如图，平移后得到，则和对应的线段是（;）A．B．C．D 答案C 解析10、下列各数中，最小的是（答案B 解析11、－2的绝对值等于A．2B．－2C．D．4 答案A 解析初三数学北师大版角的单位换算如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线答案D 解析下列图形中，不是轴对称图形的是（;）答案A 解析12。
八年级数学必背知识点讲解
八年级数学必背知识点讲解八年级数学是中学数学的一个重要阶段，学生需要在这个阶段掌握一些基础知识点，这对于将来深入学习高中数学打下坚实的基础。
下面我来为大家详细介绍必背的八年级数学知识点。
一、基础运算1. 小数运算在小数加减乘除的运算中，需要注意小数点的位置，在小数点后对齐进行计算，结果的小数点位置与操作数有关。
例如：0.34 + 1.2 = 1.54，0.7 × 3.8 = 2.66。
2. 整式的运算整式的运算包括整式加减运算、整式乘法运算和整式除法运算。
整式加减运算需要注意同类项的合并；整式乘法运算需要使用分配律、结合律和交换律等运算法则；整式除法运算需要要求除式非零且能整除被除式。
3. 分式的运算分式的运算包括分式加减运算、分式乘除运算和分式化简。
分式加减运算需要通分后进行计算；分式乘除运算需要约分并化简分式；分式化简需要注意约分和去分母。
二、代数1. 代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，例如 3x + 2。
在代数式的计算中需要注意先算括号内的式子，再算乘除法，最后算加减法。
2. 一次函数一次函数的表达式为 y = kx + b，其中 k 表示斜率，b 表示截距。
在一次函数的图像中，斜率决定了函数图像的倾斜方向和倾斜程度，截距决定了函数图像与 y 轴的交点。
3. 线性方程组线性方程组是由多个方程组成的方程组，例如：2x + 3y = 10x - y = 2在解线性方程组时，需要根据线性方程组的性质进行推导，可以使用消元法、代入法和加减消元法等方法。
三、几何1. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形，根据三角形的边长、角度和形状不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等多种类型。
在三角形的计算中，需要掌握勾股定理和正弦定理等基本公式。
2. 圆的面积和周长圆是由一个固定点到平面上所有点距离相等的图形。
在计算圆的面积和周长时，需要掌握圆的基本公式——周长等于直径乘以π，面积等于半径的平方乘以π。
期中三视图知识点辅导：八年级上册数学
期中三视图知识点辅导：八年级上册数学
(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的
左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
精品小编为大家提供的期中三视图知识点就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
为大家策划了八年级上学期期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级期中模拟题等相关内容，供大家考前复习参考。
初二年级数学上册期中复习辅导知识点（2015-2016年）
初二年级上册数学辅导要点：坐标特征。
浙江省奉化市八年级数学上册 3.3三视图课件 浙教版
(c)
( 第2题 )
更上一层楼
3.一个圆柱如图,从正面看到的是什么图形?从上面 看到的是什么图形?从左面看到的是什么图形?
( 第3题 )
( 第4题 )
( 第5题 )
4.一个底面是正方形的直棱柱如图,请画出它的三视图.
5.由4个相同的小立方块搭成如图所示的几何体.请画 出它的三视图.
2、画出下图的三视图
主视图
左视图
俯视图
从正面看
从正面看 以上三种图合称三视图
主视图
主
左
视
视
图
图
俯视图
你能画出开水瓶的三视图吗？
在三视图中
主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺 寸,通常称之为“长对正”;
主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺 寸,通常称之为“高平齐”;
俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸, 通常称之为“宽相等”; “长对正,高平齐,宽相等”是画三视图必须遵循的法则.
俯视图
主视方向
由5个相同的小立方块搭成的几何体如 图3-20所示,请画出它的三视图:
解: 所求三视图如图3-21.
主视图 高平齐 左视图
图3-20
长对正
俯视图
宽相等
图3-21
巩固知识
1.一个直六棱柱和长方体如 图所示放置.你能说出下面 (a),(b),(c)三个视图分别是从 哪个方向看到的吗?
( 第1题 )
在画三视图时,一般先画主视图,再把左视图画 在主视图的右边,把俯视图画在主视图的下面.
一个长方体的立体图如图3-18所示,请画 它的三视图.
重 画 一 次 解: 所求三视图如图3-19.
主视图
精选名校 初中数学八年级《三视图——由立体图形到视图》
6、善于讲解：
给全班讲、给组内同学讲。
科学研究发现高效的学习方法：
1、“小组讨论”，可以记住50％的内 容。 2、“做中学”或“实际演练”，可以 达到75％。
3、 “教别人”或者“马上应用”， 可以记住90％的学习内容。
7、注重基础：
如定义、定理、性质、公式等。
8、肯钻研：
迎着困难上，敢于克服困难，不屈不挠 精神。
3、改错本： 改错要及时，对自己的易错点再
举出两道同类题进行巩固强化。 每周归类汇总错题，经常翻看。
4、善于总结：
及时总结、反思主要知识及解题 方法，寻求规律，找到解决问题的一 般方法。
学完一章后，总结本章知识点、 常用解题方法并配以典型例题，在总 结中对知识更系统化。
5、研究问题小组：
要善于与同学多交流， 集体的智慧大于个人。
预习“四法”
(3)例题引领法 同学们在预习时,一定要重视 对例题的预习, 通过对例题的理解, 达到对新知识点的领悟。
(1)分析解题思路,尝试自己解题。 (2)要和课本例题比较解法的优劣。 (3) 仿照例题给出的规范格式修正自己 的解题过程。 (4)要注意总结解题方法，并努力探求 新的解题途径.
预习“四法”
学会预习
——自主学习
“学起于思,思起于疑”
草草看书 ≠ 预习
预习“四法”
(1)自主质疑探究法 同学们要学会每节课都“带着问题 听课”,所以听课就得预习,得有针 对性,听课效率自然得到提高.
预习“四法”
(2)笔记预习法 方法:首先对书上的定义,定理在 书上圈点,或者做简单的批注；通 读教材后,把自己的理解、体会或 生成的问题写在书上的空白处。
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画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
八年级数学三视图
3.3 三视图〖教学目标〗◆1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.◆2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．◆3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．◆4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．〖教学重点与难点〗◆教学重点：三视图的画法.◆教学难点：例2的组合体较复杂，画三视图有一定的难度.〖教学准备〗◆1、多媒体；◆2、水瓶、杯子、乒乓球；◆3、每位同学准备7个小正方体，一个圆锥，一个长方体〖教学过程〗一、创设问题情境。
（一）从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
大家看（屏幕投影庐山彩照）师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
多美的山，多美的诗！哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。
这也是我们这节课将要学习的内容——从不同方向看（二）购买房子时，总是拿一幅房子的平面图，从房子的平面图就可以知道房子的结构，从而决定是否买房（在投影屏幕上给出图）；家庭在装修时先请设计工程师先画出家具的图纸，这些事情都说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面），而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画，这些都是我们今后数学课中要学习的。
二、观察实物，利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
实验示意图（水瓶、杯子、乒乓球先用布盖好）乙老师需要三位同学帮忙，哪位同学乐意？让三位学生分别按以上位置站好后，老师掀开盖布：师问甲同学：请告诉同学们，你看到桌子上摆放着什么？（水瓶、乒乓球）师：乙同学呢？你又看到什么？（水瓶、水杯）师对丙同学：你来说说，桌子上摆着什么东西？（水瓶、杯子、乒乓球）师：为什么这三位同学说的都不一样，是不是有哪位同学说错了？请同学们想一想。
三位同学都没有说错，只因为他们站的位置不同。
再看下面一幅图，大家明白了：即从不同方向看，所以看的结果不同。
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从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
做一做：说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
球体的三视图
1、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。
（ 主视图 ） （ 俯视图 ） （左视图）
2、课本P64 课内学习 1、 P64 课内学习 2、 作业题3 作业
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画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
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离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主张璐，你得叫我层主……愣着 干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”层主那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。“你啊，胆子可真不小，居然敢惹 百蝶楼主……”层主边说边走，时不时斜眼扫一下慕容凌娢，好像生怕她打地洞跑了一样。而慕容凌娢就像被人用绳子牵着一 样，呆呆地走在后面，甚至有种被牵着的感觉。怎么会这样？早知道是这种结果的话，我还不如在喝奶茶的时候噎死呢……还 有百蝶姐姐，到底是怎么回事嘛，一言不合就要我肉偿……说什么帮我套会试的情报，全是假的，分明就是喜欢那个纨绔子弟 啊……然后找借口变向报复我……话说这称呼是怎么回事？有楼主，也有层主……“到了，你就在后厨刷碗吧。”层主指着另 一边墙角的一排低矮房屋说道，“还有，那里是你休息的地方……”“原来只是刷盘子啊，吓死我了。”慕容凌娢拍了拍胸口， 喘了一口气。“怎么？显不够多吗？”层主瞪了慕容凌娢一眼，“你以前就有打断别人花的毛病吗！如果有，就赶快改，我最 讨厌那些爱打断别人话的人了。”我不过是有点激动而已，茉莉刚才也打断我的话了啊，怎么也不见你对着她这样说啊？慕容 凌娢心里有些不服气，但根本不敢发作。她现在才感觉到自己是多么的低微，居然到了谁都可以欺负的地步，自己以前的自信 和大胆又是从哪里来的呢……来到了后厨，声音极其吵杂。大约有十几人都在房间里忙碌着，不太宽敞的空间显然有些拥挤。 “新来的，好自为之。认真在这里干吧……”层主对慕容凌娢说，“把那一叠盘子洗完就行了。”层主说完就快步离开了，不 愿意在这里多停留一刻，慕容凌娢迟疑了片刻只好自己走了进去。“哇～这么多盘子……”慕容凌娢抬头看着比自己还高的盘 子，由衷的感叹道，“这得刷几年啊……难道我真的要饿死在这里了吗？”“你再发会儿牢骚，今天就真的别想吃饭了。”说 话的是一个和慕容凌娢年龄相仿的少女，她一边说着，一边快速的洗着手中的碗。跟慕容凌娢说话的同时已经又刷了一个碗。 奇才！这效率居然比老妈的还高。一定是练过很久了……真是厉害啊，要是我和她一样快的话，赶上吃晚饭绝对不成问题。慕 容凌娢认真地看着那少女，恨不得马上学会这种技能。似乎是慕容凌娢那崇拜的目光过于灼热，让她都有些不好意思了，腼腆 的笑了笑说道，“你是新来的吧？”“嗯。”慕容凌娢觉得她很和善，便也放下了刚刚的拘谨，笑着回应道，“我叫……白绫， 你呢？”“若曦。”她简练的回答道，马上又开始忙起手头的事情。看她干的那么起劲，慕容凌娢自然没法开小差，只能老老 实实的刷盘子。可是刷了一会
4.2.7 解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 主 视 图 俯 视 图
左 视 图
4.2.8
小结
拓展
回味无穷
• • • • • • • •
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
4.2.3
解：如图4.2.5，正方体的三视图都是正方形。 主视图 左视图
俯视图 4.2.5
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宽 高 长 主视图 高 高 宽 左视图
长
长 俯视图 宽
长对正, 高Biblioteka 齐, 宽相等.例：一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
主视图
高 平 齐 长对正
左视图
宽相等
俯视图
从三个方向看
从正面看
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主视图 从上面看
左视图
俯视图
从正面看到的图 形，称为主视图。
从上面看到的图 形，称为俯视图。
从左面看
从正面看
从左面看到的图形，称 为左视图 主视图 三 视 图
左视图
俯视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
侧 看
三 视 图
—由立体图形到视图
结束
说出如图4.2.3和图 4.2.4所示的正方体的三视图。