立体几何解题技巧 《解析几何》高考命题规律分析与解题对策研究图文

立体几何解题技巧《解析几何》高考命题规律分析与解题对策研究_图文
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2、线性规划
全国大纲卷的这部分内容考得很直接很简单，线性约束条件都不含参数且目标函数都是直线型的，其他型的可做了解，不必过分拓展.
?x?y≥0，?
例2( 全国Ⅰ卷理13)若x，y满足约束条件?x?y?3≥0，则z?2x?y的最大值为．
?
?0≤x≤3，
其它年高考的目标函数如:
( 全国Ⅱ卷理5)则z?x?3y的最小值为（）(20XX年全国Ⅰ卷理3)则z?x?2y的最大值为（）(20XX年全国Ⅱ卷理3)则z?2x?y的最大值为（）(20XX年全国Ⅰ卷理3)则z?3x?y的最小值为.
3、圆锥曲线的定义、标准方程
(1)圆锥曲线的定义是高考考查的重点之一．对于圆锥曲线定义的考查，一般涉及焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系，属于基础知识、基本运算的考查，一般用到余弦定理解三角形，解题时要注意恒等变形，进行合理转化与化归．此类题目高考常现，每年约有两道小题.
(2)圆锥曲线的标准方程在高考中占有十分重要的地位．一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线”的第一小问的，这一问至关重要，因为只有求出了
曲线方程，才能进行下一步的运算．求曲线方程的方法很多，其中“待定系数法”最为常见．
例3(20XX年全国Ⅰ卷理8)已知F1,F2为双曲线C:x2?y2?2的左右焦点，点P在C上，|PF1|?2|PF2|，则cos?F1PF2?（）
A．
14
B．
35
C．
34
D．
45
【命题意图】本小题主要考查了双曲线的定义和性质的运用，以及余弦定理的运用.首先运用定义得到两个焦半径的值，然后结合三角形中的余弦定理求解即可. 类似的题目很多.
(20XX年全国Ⅰ卷理10)已知抛物线C：y2?4x的焦点为F，直线y?2x?4与C交于A，B两点．则
cos?AFB=（）
A．
45
B．
35
C．?
35
D．?
45
x
2
(20XX年全国Ⅰ卷理15) 已知F1、F2分别为双曲线C: 9
?
y
2
27
?1的左、右焦点，点A?C，点M的坐标为
(2,0)，AM为?F1AF2的平分线．则|AF2|? .
?22
(20XX年全国Ⅰ卷理9) 已知F1,F2为双曲线C:x?y?1的左、右焦点，点在P在C上，?F1PF2?60，
则P到x轴的距离为( )
A
2
B
2
C
D
总结：利用圆锥曲线的定义是解决此类问题的有效方法，当然熟记某些常用的结论对于提高解题速度大有好处，特别是在高考复习的冲刺阶段，尤为重要.
4、圆锥曲线的离心率
离心率是高考对圆锥曲线考查的又一个重点．求离心率取值范围问题是解析几何中常见的问题，其归根结底是利用定义寻求关于a、b、c的相应等式，并把等式中的a、b、c转化为只含有a、c的齐次式，再转化为含e的等式，最后求出e.该类题型较为基础，一般以填空题、选择题或解答题的第一问的形式出现，而对于选择填空题中常常可利用第二定义构造直角三角形来解决，避免了复杂的运算．
例4(20XX年全国Ⅰ卷理16) 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点
????????
D，且BF?2FD，则C的离心率为. ab
????????
直线与C相交于A、B两点．若AF?3FB，则k? (20XX年全国Ⅱ卷理12)已知椭圆C:
x
22
?
y
22
?1(a＞b＞
0)2
F且斜率为k(k＞0)的
A．1
B
C
D．2
(20XX年全国Ⅱ卷理15)已知抛物线C:y2?2px(p＞0)的准线为l，过M。