七年级数学下册二元一次方程组的解法教案青岛版

10.2 二元一次方程组的解法（1）

教学目标：

一、教学知识点

1、会用代入消元法解二元一次方程组.

2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.

二、能力训练要求

1、理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法.

2、会用代入消元法解二元一次方程组.

3、能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.

三、情感与价值观要求

通过用代入消元法解二元一次方程组的过程，让学生体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力.

教学重点：

会用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组.

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

（一）巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节 我们来学习二元一次方程组的解法

1、怎样求情景导航得到的二元一次方程组{73006100x y y x +=-=，的解呢？

2、如果我们将其中一个方程变形，比如在②中，用关于x 的代数式表示另一个未知数y ，得 y=6100+x ③ ①②③中的x 、y 表示相同的意义，如果用③中的6100+x 代替①中的y ，那么就得到一个关于x 的一元一次方程 x+（6100+x ）=7300.

解得x=600.

再将x=600代入③，得 y=6700.

3、检验一下

{6006700x y ==，是二元一次方程组{73006100x y y x +=-=，的解吗？

思考：如果把刚才的y=6100+x ③代入到y-x=6100 ②中会出现什么情况？

得到6100=6100，就没有意义了……

所以把②变形之后，应该代入①中…

得到x+（6100+x）=7300.

此时，消去了未知数y，得到关于x的一元一次方程.

（二）讲授新课

1、自学课本内容

（1）什么叫消元？

（2）什么叫代入消元法？

2、老师点评代入消元法

代入法消元法：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从而转化为解一元一次方程。—方程组的这种解法叫代入消元法，简称代入法。

3、师生总结代入消元法的基本步骤：

（1）求表达式

（2）代入消元

（3）解一元一次方程

（4）代入求解

（5）写出方程组的解

点拨：

（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数。

（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程。

4、比一比，谁做的又对又快

用代入法解下列方程组

x-y=3 ① y=1-x ①2x+3y=7

3x-8y=14②3x+2y=5②3x-5y=1

5、应用举例

解方程组：

解: 由①，得x=

将③代入②，得 5× -4y=31

解，得y=-4

将y=-4代入③，得x=3

123

y

所以

例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶

根据题意得：x：y=2：5 ①

500x+250y=22500000 ②

由①得：y=2.5x ③

把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000

解这个方程得：x=20000

把x=20000代入③得：y=50000

∴这个方程组的解是

x=20000

y=50000

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶

（三）课时小结

这节课我们知道了什么叫消元？，会用代入消元法解二元一次方程组，

还知道了代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。

（四）知识检测

课本53页 1 ，2

（五）活动与探究

（1）已知（x+y-5）与∣3y-2x+10∣互为相反数，求x与y的值.

（2）解下列方程组：

（六）板书设计

例1：用代入消元法解二元一次方程组解：解：由①得：y=22-x ③

把③代入②得：2x+(22-x)=40

解这个方程得：x=18

把x=18代入③得：

∴这个方程组的解是 x=18

y=4

教学反思：