人教版实数练习题

6.1平方根同步练习（1）

知识点：

1. 算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a ,那么这个正数叫做a 的算 术平方根。a 叫做被开方数。

1. 平方根：如果一个数的平方等于 a ,那么这个数叫做a 的平方根

2.

平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数

的平方根是0 负数没有平方根

同步练习：

一、基础训练

9 15 (1) 100; ( 2) 0;( 3) — ; ( 4) 1;( 5) 115 ; ( 6) 0 . 09 .

25

49

.计算：

(1) - .9 ; ( 2) 3 ^8 ; ( 3). 1 ； ( 4)± 0^.

二、能力训练

10 . 一个自然数的算术平方根是 x ，则它后面一个数的算术平方根是（

）

A . x+1

B . x 2+1

C . . x +1

D .

x 2 1

11 .若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则 m 的值是（）

.（05年南京市中考）

.-3 B . 3 C

9的算术平方根是（

）

.下列计算不正确的是（ A.

,4 =± 2

B

.3 0.064 =0.4 D .下列说法中不正确的是

.9的算术平方根是 ) .3 -216 =-6

）

..16的平方根是土 2

.27的立方根是土 .3 64的平方根是（ .± 8 B . ± 4 1

•立方根等于-1的实数是 .土 2

-1

;9的立方根是

（保留4个有效数字）

C

A

.求下列各数的平方根.

.用计算器计算：-.41 -

.-1

的平方的立方根是（

8

A.-3

B.1 C . -3 或1 D . -1

12.已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 ) 2=0,则xy的值是()

A.4B9 9

.-4 C . - D .--

4 4

13 •若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是______________ .

14.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗,

4 3

铁球的半径是多少厘米？(球的体积公式为V= R)

3

三、综合训练

15 .利用平方根、立方根来解下列方程.

2

(1)( 2x-1 ) -169=0 ;

(4) - (x+3) 3=4.

2

平方根第2课时

要点感知 1 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的

__________ ,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的______________.

预习练习1-1 (2014 •梅州)4的平方根是____________ .

1-2 36的平方根是______________ , -4是___________ 的一个平方根•

要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算___ 个平方

2

(2) 4 (3x+1) -1=0 ;

(3) 27x3-2=0 ;

4

.正数有

根，它们 _ ; 0的平方根是 __________ ;负数_____________________

预习练习2-1 下列各数：0, (-2) 2, -22, -(-5)中,没有平方根的是 ____________________ 2-2 下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？

2 2 2

(1)(-3)；

⑵-4

； (3)- ( a+1).

要点感知 3 正数a 的算术平方根可以用 ,3表示；正数 a 的负的平方根可以用表示

，读作“

知识点1平方根

1. (2013 •资阳)16的平方根是

2.下面说法中不正确的是

4. 填表:

a

2

-2

3

7

2 a

9 49

81

225

5. 求下列各数的平方根:

知识点2平方根与算术平方根的关系 6. 下列说法不正确的是() A.

21的平方根是土

.21 B. 4的平方根是- 9 3

,正数a 的平方根可以用表示 A.4

B. C.8 D.

A.6是36的平方根 C.36 的平方根是土 6

B.-6 D.36

是36的平方根 的平方根是6

3.下列说法正确的是( 任何非负数都有两个平方根 A. B. 一个正数的平方根仍然是正数 C. D. 只有正数才有平方根

负数没有平方根 (1)100 ；

(2)0.008 1

25 36

预习练习3-1 计算：土

9. 已知25X 2-144=0，且x 是正数，求2 .. 5x_13的值.

10. 下列说法正确的是()

A. 因为3的平方等于9,所以9的平方根为3

B. 因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3

C. 因为(-3) 2中有-3，所以(-3) 2没有平方根

D. 因为-9是负数，所以-9没有平方根 11. |-9|的平方根是()

15.

求下列各式中的 X :

2

(1)9X

-25=0 ；

(2)4(2X -1)

2

=36

C.0.01 的算术平方根是 0.1

D.-5 7. 若正方形的边长为 a,面积为S,则() A.S 的平方根是 a B.a C.a= 土. S

D.S=

8. 求下列各数的平方根与算术平方根： 2

(1)(-5)

；

(2)0

；

是25的一个平方根

是S 的算术平方根

a

⑶-2 ； ⑷ 16

A.81

52 =

13. 若8是m 的一个平方根，则 14. 求下列各式的值： (1)

-225 ；

(2)-

m 的另一个平方根为 ____________

144

〔121

12.计算:

B.