分数除法和比的应用有关知识点
分数除法主要知识点总结
分数除法主要知识点总结分数除法是数学中的一个重要概念，它是指将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数的过程。
在进行分数除法运算时，需要掌握一些基本的知识点和技巧。
下面将对分数除法的主要知识点进行总结。
1. 分数与除法的基本概念分数是表示一个整体被分成若干等份中的一份的数，分数由分子和分母组成。
分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的若干等份中的一份。
例如，1/2表示一个整体被平均分成2份中的一份。
除法是一种数学操作，用来求两个数的商的运算。
在分数除法中，我们要求的是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
2. 分数除法的运算规则在进行分数除法运算时，有一些基本的运算规则需要遵循。
下面是分数除法的运算规则：（1）将除数的倒数作为分母在进行分数除法运算时，需要将除数的倒数作为分母。
例如，要计算2/3除以1/4，需要先将除数1/4的倒数4/1作为分母，然后将分子2/3乘以分母的倒数4/1，得到8/3。
（2）将除数的倒数乘以被除数进行分数除法运算时，需要将除数的倒数乘以被除数，得到商的分子。
例如，2/3除以1/4，除数1/4的倒数是4/1，将4/1乘以被除数2/3，得到8/3，即商的分子。
（3）化简在得到商的分子后，需要对分子和分母进行化简，使得分数的分子和分母没有公因数。
例如，8/3可以化简为2 2/3。
3. 分数除法的解题方法在解题时，可以根据分数除法的运算规则来进行计算。
下面以一个例题来说明分数除法的解题方法：例题：计算2/3÷1/4。
解题步骤：（1）将除数的倒数作为分母：1/4的倒数是4/1。
（2）将除数的倒数乘以被除数：4/1×2/3=8/3。
（3）化简：8/3=2 2/3。
所以，2/3÷1/4=2 2/3。
4. 分数除法的应用分数除法在日常生活和实际问题中有很多应用。
例如，购买食材时需要按照食谱的要求计算不同比例的配料，这就需要运用分数除法来计算。
另外，在做手工制作或者烹饪时，也需要按照分数比例来计算原料的用量。
分数除法知识点总结整理
分数除法知识点总结整理一、分数的除法规则1. 分数的除法运算规则分数的除法运算规则是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
当进行分数相除时，我们需要将除数倒数，然后将被除数乘以倒数得到商。
具体来说，如果要计算两个分数的商，可以将分数化为通分形式，然后将除数的分母和被除数的分子相乘，得到分子，再将除数的分子和被除数的分母相乘，得到分母，最后将得到的分子和分母化为最简分数形式，即为所得的商。
2. 分数的除数和被除数在进行分数除法运算时，除数表示将分子分成几份，而被除数表示每份的数量。
除数和被除数的关系是除数除以被除数等于商。
例如，如果除数为2/3，被除数为4/5，那么2/3÷ 4/5 的意思是将4/5分成2/3份，每份的数量是多少？3. 分数的倒数在分数除法中，要先将除数倒数，即将除数的分子和分母互换位置。
例如，要求4/5的倒数，可以通过将4/5的分子和分母互换位置得到5/4，即4/5的倒数是5/4。
二、分数除法的计算步骤1. 分数除法的计算步骤分数除法的计算步骤包括以下几个步骤：1）将除数倒数；2）将被除数乘以倒数得到商；3）将得到的商化为最简分数形式。
2. 分数除法的示例以1/2 ÷ 1/3为例，首先将除数1/3倒数得到3/1，然后将被除数1/2乘以倒数3/1得到3/2，最后将3/2化为最简分数形式得到1 1/2，即1/2 ÷ 1/3 = 1 1/2。
三、分数除法的应用1. 分数除法的应用范围分数除法的应用范围非常广泛，可以用于解决各种实际问题，例如在日常生活和工作中，我们经常需要进行分数的除法运算，计算出几个分数的商，来帮助我们解决一些实际问题。
分数除法的实际问题可以包括以下几种类型：1）分配问题：将一定数量的物品按照一定比例分配给不同的人，需要进行分数的除法运算；2）时间问题：计算一段时间内的工作量，需要进行分数的除法运算；3）距离问题：计算两个地点之间的距离，需要进行分数的除法运算。
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结分数除法是数学中的一个重要知识点，它在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
通过学习分数除法，我们可以更好地理解分数的运算规律，提高数学运算能力。
下面将对分数除法的相关知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地掌握这一部分内容。
1. 分数除法的基本概念。
分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数除法时，我们需要将被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法运算即可得到商。
例如，计算1/2 ÷1/4，可以转化为1/2 × 4/1 = 4/2 = 2。
2. 分数除法的运算规律。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几点运算规律：（1）分数除法的倒数，当除数为一个分数时，需要将其倒数作为真正的除数，然后进行乘法运算。
（2）分数除法的化简，在进行分数除法运算时，需要将分数化简到最简形式，即分子和分母没有公因数。
（3）分数除法的整数化，如果除数和被除数都是整数，可以先将它们化成分数，然后进行分数除法运算。
3. 分数除法的应用。
分数除法在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，例如：（1）在烹饪中，需要按照食谱中的比例进行食材的调配，这就涉及到了分数除法的运算。
（2）在学习中，解决实际问题时，往往需要进行分数除法的运算，例如计算速度、密度、比例等。
4. 分数除法的解题技巧。
在进行分数除法的解题过程中，可以采用以下几点技巧：（1）将分数除法转化为乘法，将分数除法转化为乘法可以使得计算更加简便，尤其是在处理复杂的分数除法时。
（2）化简分数，在进行分数除法运算时，需要将分数化简到最简形式，这样可以减少计算的复杂度。
（3）注意符号，在进行分数除法运算时，需要注意被除数和除数的符号，以及商的符号。
5. 分数除法的拓展应用。
除了基本的分数除法运算外，还可以将其拓展到更加复杂的应用中，例如：（1）分数除法的加减混合运算，在解决实际问题时，往往需要进行分数除法的加减混合运算，需要灵活运用分数的运算规律。
分数除法、比及按比列分配知识点
分数除法、比和按比例分配必背知识点
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数
3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
4.两个数相除又叫做两个数的比。
在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5．比值通常用分数、小数和整数表示。
6.比的后项不能为0。
（分母不能为0，除数不能为0）
7.比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；8．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
9．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
10.当比的前项与后项的公约数只有1时，这个比叫做最简化整数比。
化简比就是把一个比化成最简的整数比
11．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
12．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
13.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
14.按比例分配应用题的解题方法：首先求出总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后求出总量的几分之几是多少。
15.乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
1。
比与分数、除法的关系
1 比与分数、除法的关系参考答案典题探究一． 基本知识点：二． 解题方法：例1． 9 ÷6=6： 4 =1.5= 150 %考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析： 根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值”进行解答即可．解答： 解：6×1.5=9，6÷1.5=4，1.5=150%；故答案为：9，4，150．点评： 解答此题用到的知识点：（1）比和分数、除法的关系；（2）小数、分数和百分数之间的互化．例2．= 12 ：32=3÷8= 37.5 %．考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析： 解决此题关键在于3÷8，把3÷8的商化成小数是0.375，把小数点向右移动2位同时添上百分号是37.5%；把3÷8化成分数是，用分母8做比的后项，从8到32扩大4倍，分子3做比的前项也扩大4倍是12，变成12：32；分子3从3到24扩大8倍，分母8也扩大8倍是64，变成；分母从8到16扩大2倍，3也扩大2倍是6，变成；由此进行转化并填空．解答： 解：==12：32=3÷8=37.5%．故答案为：6、64、12、37.5．点评：此题考查小数、分数、百分数之间和比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．例3．=3÷4=3：4=75%=0.75（小数）考点：比与分数、除法的关系；分数的大小比较．分析：解决此题关键在于，的分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为3÷4；的分子3做比的前项，分母4做比的后项也可转化成比为3：4；用分子除以分母得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空．解答：解：=3÷4=3：4=75%=0.75；故答案为：3，4，3，4，75，0.75．点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．例4．=（最后一空要求填小数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的被除数和除数同时乘2可化成；的被除数和除数也可以同时乘8可化成；的被除数和除数还可以同时乘16可化成；4÷5得小数商为0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4÷5====0.8；故答案为：10，32，80，0.8．点评：此题考查除法、分数和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．演练方阵A档（巩固专练）1．甲、乙两数的比是7：5，甲数比乙数多（）A．40% B．C．考点：比与分数、除法的关系．专题：运算顺序及法则．分析：在这里把甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用甲、乙两数的差除以乙数，求出甲数比乙数多几分之几或百分之几，再选择．解答：解：（7﹣5）÷5=2÷5，=0.4，=40%；故选：A．点评：本题是考查百分数应用题，把乙数看作单位“1”，甲看作是7，乙看作5，就是求甲比乙多的占乙的几分之几或百分之几，用除法计算．2．甲数除以乙数，商是0.4，甲数与乙数的最简整数比是（）A．5：2 B．4：1 C．2：5 D．4：10考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．分析：甲数除以乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5，即可作出选择．解答：解：甲数÷乙数=甲数：乙数=0.4==2：5；故选：C．点评：此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．甲数除以乙数，商是0.4．甲数与乙数的最简整数比是（）A．0.4：1 B．5：2 C．4：10 D．2：5考点：比与分数、除法的关系；求比值和化简比．分析：关键看商是0.4，把它化成分数可以看作甲2份，乙5份，甲乙的比为2：5．解答：解：甲数÷乙数=0.4=，甲数：乙数=2：5．故选：D．点评：此题考查比与除法的关系．4．在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为（）A．自然数B．整数C．零考点：比与分数、除法的关系．分析：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0，因为它们为0无意义．比如：在除法算式里，除数为0，3÷0=任何数，因为0乘任何数都得0，研究这样的算式就无意义了．解答：解：在分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．故选：C．点评：此题考查分数、除法和比中，分母、除数和比的后项都不能为0．5．3÷5=（）：20=（）%=（）（填小数）．A．12、60、6 B．12、60、0.6 C．12、6、0.6 D．12、60、0.6考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是3÷5，根据比与除法的关系，3÷5=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．解答：解：3÷5=12：20=60%=0.6；故选：B．点评：此题考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．如果a÷b=0.75，那么a：b=（）A．7：5 B．3：4 C．4：3 D．4：5考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：由a÷b=0.75可知b≠0，根据比与除法的关系，a÷b=a：b（b≠0），a：b=0.75==，可以看作3：4的另一种写法，因此，a：b=3：4．解答：解：如果a÷b=0.75，那么a：b=3：4；故选：B点评：本题主查是考查比与除式的关系，比的前项相当于除式中的被除数，比的后项相当于除式中的除数．注意，可以看作3：4的另一种写法．7．3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（）A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：3：5的后项增加10，也就是后项变为5+10=15，15÷5=3，也就相当于比的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，3×3=9，9﹣3=6，也就相当于比前项加6．解答：解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，即3：5=9：15．故选：C．点评：本题主要是考查比的基本性质，比的基本性质是比的前、后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变．此题是把比的前、后项都加一个数转化成都乘同一个数，再利用比的基本性质．8．男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：在这里把女生人数看作单位“1”，则男生人数是，根据比的意义，用男生人数比上女生人数即可（结果化成最简整数比）．解答：解：设女生人数为1，则男生人数是，：1=2：3．故选：A．点评：因为男生人数是女生人数的，也可把男生人数看作是2，则女生人数就是3，根据比的意义，男生与女生人数的比是2：3．9．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（）A．1：5 B．5：6 C．6：5考点：比与分数、除法的关系．分析：根据桃树的棵数比李树多，把李树的棵数看做单位“1”，桃树的棵数就是单位“1”的（1+），进一步写比并化简比即可．解答：解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+）：1=：1=6：5．故选：C．点评：此题考查根据一个数比另一个数多几分之几，求两个数的比，关键是先求出两个数或两个数对应的分率．10．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是0考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．解答：解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；故选：B．点评：此题主要考查零作除数无意义．B档（提升精练）1．某校男教师与女教师人数的比是5：3，以下说法不正确的是（）A．女教师比男教师少40% B．女教师占全校教师人数的37.5%C．男教师比女教师少全校教师的40% D．男教师是女教师的考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：在这里把男教师的人数看作5，则女教师的为数就是3，全校教师就是5+3=8．A选项：就是求女教师比男教师少的人数占男教师的百分之几，用女教师比男教师少的人数除以男教师人数；B选项：女教师占全校教师人数的百分之几，用女教师人数除以全校教师人数；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：求男教师是女教师的几分之几，用男教师人数除以女教师人数．解答：解：A选项：（5﹣3）÷5=2÷5=40%；B选项：3÷（5+3+=3÷8=37.5%；C选项：男教师比女教师少与已知条件矛盾，不正确；D选项：5÷3=．故选：C．点评：在这里把男教师人数看作5，女教师人数看作3，分别求出四个选项，从而看出哪个选项错误．2．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的（）A．乙数是甲数的B．甲数是甲、乙两数和的C．甲数与乙数的比是3：1 D．甲数与甲、乙两数和的比是1：4考点：比与分数、除法的关系．专题：运算顺序及法则．分析：在这里把乙数看作是1，则甲数是3．乙数是甲数的1÷3=，因此，A选项正确；甲、乙两数和是1+3=4，3÷4=，因此，B选项正确；根据比的意义，甲数：乙数=3：1，因此，C选项正确；3：（3+1）=3：4，即甲数与甲、乙两数和的比是3：4，因此，D选项不正确．解答：解：如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的是：甲数与甲、乙两数和的比是1：4．故选：D．点评：关键把乙数看作是1，则甲数是3，根据分数的意义，比的意义等写出乙数是甲数的几分之几，甲数是甲、乙两数和的几分之几，甲数与乙数的比，甲数与甲、乙两数和的比是再进行选择．3．把5÷（）=0.25==（）%所填完全正确的是（）A．1，20，25 B．1，2，5，20 C．20，25，1 D．20，1，25考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成小数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是5÷20；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%．由此进行转化并填空．解答：解：5÷20=0.25==25%，即答案为：20，1，25；故选：D点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．4．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2：3，下面说法错误的是（）A．已看的页数是未看页数的B．已看的页数比未看的页数少C．已看了全书页数的D．全书还有没有看考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：把这本书的总页数看作单位“1”，把它平均分成5份，已经看了2份，未看的3份．也可发看作已看了2页，未看的3页，已看的页数是未看的页数的；把未看的页数看作单位“1”，已看的比未看的少的页数占未年页数的，即已看的页数比未看的页数少；把全书的页数平均分成5份，已看了2份，已看的占全书页数的；已看了全书的，还不1﹣=没有看．解答：解：根据分析，已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；（3﹣2）÷3=，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；故选：B．点评：本题考查的知识主要是分数的意义及分数的乘、除法的应用．B选项说法错误的原因是没弄清单位“1”．5．除法中，当商大于被除数时，除数的分子（）A．大于分母B．小于分母C．等于分母D．无法确定其与分母的关系考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：除法中，当商大于被除数时，除数小于1，真分数小于1，真分数的分子小于分母，因此除数的分子小于分母．解答：解：除法中，当商大于被除数时，除数的分子小于分母．故选：B．点评：此题是考查分数或小数除法、真、假分数的意义等．在除法中当除数等于1时，商等于被除数，当除数大于1时，商小于被除数，当除数小于1时，商大于被除数．6．甲数是乙数的，甲乙两数的比是（）A．B．C．5：6考点：比与分数、除法的关系．专题：比和比例．分析：甲数是乙数的，也就是甲数除以乙数的商是，在这里把甲数看作是5，则乙数是6，根据比与除法的关系，甲乙两数的比也是5：6．解答：解：甲数是乙数的，甲乙两数的比是5：6；故选：C点评：本题主要是考查比与除法的关系．除法中的被除数、除数、商相当比中的前项、后项、比值．7．下列等式中错误的是（）A．B．C．D．考点：比与分数、除法的关系．专题：分数和百分数．分析：根据分数与除法的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数、分数线相当于除号、分母相当于分母．解答：解：根据分数与除法的关系，9÷1=（即9）．因此9÷1=不正确．故选：C．点评：本题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．8．如果a除以b等于5除以3，那么a就是b的．×（判断对错）考点：比与分数、除法的关系．分析：把a除以b等于5除以3写成算式为：a÷b=5÷3，算式5÷3的被除数5做分子，3做分母可化成分数为，也就是a÷b=5÷3=；算式可以表示a就是b的．据此进行判断．解答：解：因为a÷b=5÷3=，所以表示a是b的；故答案为：错误．点评：解决此题关键是根据题意先写出除法算式，再计算出商，进而确定a和b的倍比关系即可．9．12÷15==1.2： 1.5=80%=0.8（小数）=八成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：综合填空题．分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是12÷15；4÷5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘0.3就是1.2：1.5．解答：解：12÷15==1.2：1.5=80%=0.8=八成．故答案为：12，1.5，80，0.8，八．点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．10．25%=3÷12=6：24．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：比和比例．分析：解答此题的关键是25%，把25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；根据比与分数的关系=1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是6：24．解答：解：25%=3÷12=6：24．故答案为：12，6．点评：此题是考查百分数、除法、比之间的关系、商不变的性质、比的基本性质等．利用其关系及性质即可转化．C档（跨越导练）1．0.2=12：60=2÷10=20%考点：比与分数、除法的关系．专题：综合填空题．分析：解决此题关键在于0.2，0.2可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，用分子1做比的前项，分母5做比的后项转化成比1：5，1：5的前项和后项同时乘12可化成12：60；用分子1做被除数，分母5做除数可转化成除法算式1÷5，1÷5的被除数和除数同时乘2可化成6÷10；0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；3434也可由此进行转化并填空．解答：解：0.2=12：60=2÷10=20%；故答案为：60，2，20．点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．2．6÷16====0.375=37.5%（填小数与百分数）考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成，分子和分母同时乘5可化成，可化成3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小数商为0.375，0.375可化成37.5%；由此进行填空．解答：解：6÷16====0.375=37.5%；故答案为：6，24，15，0.375，37.5%．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．3．62.5%==15：24．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.625，0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成62.5%；的分子5做比的前项，分母8做比的后项也可转化成比为5：8，5：8的前项和后项同时乘上3可化成15：24；由此进行转化并填空．解答：解：62.5%==15：24；故答案为：62.5，15．点评：此题考查分数、小数、百分数和比之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．4．8÷32=1：4=0.25==25%=二成五＜成数＞．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于0.25，0.25可改写成分数，（1）的分子1做被除数，分母4做除数可化成1÷4，被除数和除数同乘8可化成8÷32；（2）的分子1做比的前项，分母4做比的后项可化成1：4；（3）的分子1乘3，分母4也乘3可化成；（4）0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成25%；（5）25%也就是二成五；据此进行转化并填空．解答：解：8÷32=1：4=0.25==25%=二成五．故答案为：32，1，12，25，二成五．点评：此题考查小数、分数、百分数以及比之间的转化，关键是从0.25入手，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．5．8÷40=3：15=20%=二成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于3：15，3：15用比的前项3做被除数，比的后项15做除数可化成3÷15，3÷15的被除数和除数同乘可化成8÷40；8÷40得小数商为0.2，0.2的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成20%；20%也就是二成；由此进行转化并填空．解答：解：8÷40=3：15=20%=二成；故答案为：40，20，二．点评：此题考查除法、比、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．6．3÷4==15：20=75%=七五折．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解答此题关键是0.75，把0.75化成分数并化简得到，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3即可得到；根据分数与除法的关系，=3÷4；根据分数与比的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5得到15：20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号是75%；根据折数的意义，75%就是七折五．由此进行转化并填空．解答：解：3÷4==0.75=15：20=75%=七五折；故答案为：3，12，15，75，七五．点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比和折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．7．0.375==6÷16=3：8=37.5%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于0.375，0.375可改写成37.5%，也可改写成成，改写成，也可改写成3÷8，进一步改写成6÷16，也可改写成3：8．解答：解：0.375==6÷16=3：8=37.5%．故答案为：24，6，3，37.5．点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．8．0.6=3：5=9÷15=六成=60%考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：（1）（2）先把0.6化成分数，即0.6=，根据分数、比、除法的关系可知：0.6==3：5=3÷5，然后根据商不变规律解答，据此解答第1、2个空；（4）根据小数化成百分数的方法，把小数0.6的小数点向右移动两位，同时加上百分号化成百分数，位数不够的用0补足，据此解答第4个空；（3）根据百分数和折数的互化方法，百分之几十就是几成，把第4个空的百分数化成成数即可．解答：解：（1）（2）0.6==3：5=3÷5=（3×3）÷（5×3）=9：15；（3）（4）0.6=60%=六成；所以：0.6=3：5=9÷15=六成=60%；故答案为：5，9，六，60．点评：本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数、成数的互化．9．=36÷60=3：5=60%=0.6（小数）．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：解决此题关键在于，的分子9做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为9÷15，9÷15的被除数和除数同乘上4可化成36÷60；根据分数的性质分子和分母同除以3可化成，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；由此进行转化并填空．解答：解：=36÷60=3：5=60%=0.6；故答案为：36，5，60，0.6．点评：此题考查小数、分数、百分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．24÷64=6：16=0.375==37.5%．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：首先抓住已知数0.375，直接化成百分数37.5%；再把0.375化成最简分数，改写为3：8，前项和后项同乘2，改为6：16；把改写为3÷8，被除数和除数同乘8，改为24÷64，由此即可得出答案．解答：解：24：64=6：16=0.375==37.5%；故答案为：64，6，，37.5．点评：此题主要考查比与分数、除法的关系，分数的基本性质及小数与百分数的转化等知识．。
比和分数乘除法
认识比【知识点】1、“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
2、两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3、根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如：2:3也可以写成2/3，仍读作“2比3”。
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
5、除法、分数和比之间有什么联系？1）两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。
（球赛中的“比”只是一种记录方式）如： 5∶7＝5÷7 2）比的组成部分有：前项、比号、后项3）最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比4）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。
5）比、分数、除法的联系与区别。
联系：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
前项→分子―→被除数比号→分数线―→除号后项→分母――→除数区别比:关系、分数: 数、除法：运算如：2∶3＝＝2÷3【要点突破】比的基本性质。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
二、出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18 (2) (3)1.8:0.09整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
求比值。
（２）化简2/9:1/7 5/4:6/5 2:1/10分数比化简的方法：比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
求比值。
（４）化简(3)1.8:0.09求比值。
【综合练习】1. 化简比再求比值：（有单位的统一单位再化简，结果不留单位）1）比的前项后项为整数 125：5 500：15 33：132 39：195 20吨：350千克100厘米：3米 36平方米：4500平方厘米2）含有小数的比 2.5：12.5 3.4：17 26：0.8 0.128：8 12.5：252.5小时：30分钟3.7米：185分米 2公里：4千米———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 3）含有分数的比1/2:3/2 5/6:7 3/11:7/9 1/4:0.5 0.6:1/52.．补充练习选择1．1千米∶20千米＝（ ）（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶12．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶101、化简比与求比值的区别。
六年级上册数学分数除法比和比的应用_知识点整理
比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。
除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的 除数，除数不能为0。
例如 15 ： 10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如3：2也可以写成32，仍读作“3:2”。
7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
分数除法知识点归纳
分数除法知识点归纳分数除法是数学中的一个基本运算，它是在分数之间进行除法运算的过程。
理解分数除法的基本概念和运算规则对于数学学习和解决实际问题非常重要。
下面是分数除法的一些重要知识点的归纳。
1.分数的表示形式：分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如：1/2，3/4，5/62.分数除法的定义：分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算过程。
例如：1/2÷1/43.分数除法的运算规则：分数除法的运算规则可以简化为“倒乘”。
即将除数的分子与被除数的分母相乘，除以除数的分母。
例如：1/2÷1/4=1/2×4/1=4/2=24.倒数的概念：在分数除法中，分母为1的分数可以称为倒数。
例如：1/2的倒数是2/15.倒数的运算规则：任何非零分数的倒数是非零分数本身的倒数。
例如：1/2的倒数是2/1，3/5的倒数是5/36.分数除法与整数除法的关系：分数除法可以看作是整数除法的推广。
当分子是整数，分母是1时，分数除法可以简化为整数除法。
例如：4/1÷2/1=4÷2=27.分数除法的简化：分数除法的结果可能是一个简化的分数或整数。
可以约简结果分数的分子和分母之间的公约数。
例如：2/4可以被约简为1/28.分数除法的整数部分和余数：分数除法的结果可以有整数部分和余数两部分组成。
将除法的结果化为带分数形式可以更清晰地表示。
例如：7/3可以化为21/39.分数除法的混合运算：分数除法可以与整数加减乘除等运算进行混合运算。
可以按照运算规则先进行括号内运算，后进行括号外的运算。
例如：(1/2÷1/4)+3/4=(1/2×4/1)+3/4=4/2+3/4=2+3/4=23/4 10.分数除法的应用：分数除法常常应用到各种实际问题中，比如：计算速度、比例、平均数等。
例如：如果每辆车每小时行驶距离为2/3公里，那么3辆车每小时行驶距离是多少公里？以上是分数除法的一些重要知识点的归纳。
比、分数、除法之间的关系和区别。
在化学中，比可以用于表示化学反 应中各物质之间的反应关系。
02
分数的概念
分数的定义
01
分数是一种数学表达方式，表示整 体的一部分。它由一个分子和一个 分母组成，通常表示为a/b，其中a 是分子，b是分母。
02
分数的形式是唯一的，但分数的 值可以表示多种不同的事物，例 如速度、比例、长度等。
分数的运算
约分
将分数化简为最简形式的过程称为约分。约分时需要找到分子和分母的最大公约数，然后将其约 去。
通分
将两个或多个分数化为同分母的过程称为通分。通分时需要找到一个公共的分母，然后将各个分 数的分子分别乘以适当的倍数。
分数的四则运算
包括分数的加、减、乘、除四种基本运算。运算时需要注意运算的顺序和规则。
03
除法的概念
除法的定义
除法是四则运算之一，表示将一个数 （被除数）等分（除数）成若干份， 每份的量就是商。
除法运算可以用以下数学表达式表示： 被除数 ÷ 除数 = 商。
除法的性质
除法的运算性质
当两个数相除时，如果被除数和 除数同时扩大或缩小相同的倍数 ，商不变。
除法的余数性质
当一个数被另一个数除时，余数 的范围是0到除数-1。
得结果。
数值范围
比的值总是整数或整数比，而分 数的值可以是任意实数，除法的 结果也可以是整数、分数或小数。
运算性质
比只涉及两个数的比较，不涉及 其他数的运算；分数和除法可以 进行加、减、乘和除等运算，并
具有相应的运算性质和法则。
05
比、分数、除法的区别
定义上的区别
比
除法
表示两个数量之间的关系，通常用于 表示两个同类量之间的相对大小。
分数乘除法和比的应用
教学过程一、分数乘除法和比的应用 ★知识要点：求单位“1”用除法 ★知识要点：和比的应用题有关的概念1、求每份数的方法和÷分数和=每份数 相差数÷相差份数=每份数 部分数÷对应份数=每份数 2、图形求比的常见公式长方体：（长+宽+高）的和=棱长和÷4 长方形： （长+宽）的和=周长÷2 3、相遇问题速度和 = 路程÷相遇时间二、同步练习1、红星小学女生人数占全校学生总数的2512，如果女生人数在添上42人，就和男生人数同样多。
红星小学一共有学生多少人？2、在AB 两城有甲乙两人，分别从AB 两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是7:9，如果甲乙两人同时相向而行，乙需要多少小时才能追上甲？3、甲乙两地间的公路长280千米。
一辆货车和一辆客车同时从两地相向而出，2小时后两车相距72千米，客车每小时行驶56千米货车每小时行驶多少千米？过部分每吨3元。
某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5:3，甲、乙两户各应交水费多少元？5、有五个连续的偶数，已知第三个数比第一与第五个数的和的41多18，这五个连续的偶数的和是多少？6、在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学生参加长跑活动，分成男生与女生2组，如果男生组人数增加本组的31，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？7、乘船游西湖，大船可以坐6人，小船可以坐4人，我们班一共38人，共租了8条船，每条船都坐满了。
大小船各租了几条？8、甲乙两车分别从AB 两城同时相向而行，9小时相遇。
相遇时，甲车正好走了全程的52，照这样计算，乙车走完全程还要几小时？9、学校把植树任务按5:4分给六年级和五年级，六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的51，五年级实际栽树多少棵？10、街口小学六年级共有131人，选出男生的111和5个女生参加科技小组，剩下的男女生刚好相等。
分数除法的知识点总结
分数除法的知识点总结分数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个分数相除的结果。
它是基于分数的性质和运算规则进行推导和计算的。
下面将对分数除法的知识点进行总结。
1. 分数的定义分数由分子和分母组成，表示分子与分母的比值关系。
分数的分子表示被分割的部分，分母表示整体被分割成的份数。
2. 分数除法的意义分数除法是指将一个分数除以另一个分数，表示一个数被另一个数“分成几份”的操作。
它可以用于实际问题中的比较和计算，如分配物品、计算比例等。
3. 分数除法的计算步骤（1）将除法转化为乘法：将除法转化为被除数乘以倒数的形式，即a ÷ b = a × (1/b)。
（2）约分：将分数化简为最简形式，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
（3）乘法计算：将分子和分母分别相乘，得到结果的分子和分母。
（4）结果化简：将计算得到的结果再次约分，得到最简形式的结果。
4. 分数除法的性质（1）除以1不变性：任何数除以1等于本身，即a ÷ 1 = a。
（2）零除法的特殊性：任何数除以0是无意义的，即a ÷ 0 不存在。
（3）分数相除的乘法倒数：a ÷ b = a × (1/b)。
（4）分数相除的倒数交换律：a ÷ b = (1/b) × a。
5. 分数除法的特殊情况（1）整数除法：将整数视为分母为1的分数进行计算。
（2）真分数除以假分数：将假分数转化为带分数或整数后再进行计算。
（3）带分数除以分数：将带分数转化为假分数后再进行计算。
6. 分数除法的应用（1）比例计算：可以利用分数除法计算两个比例之间的关系。
（2）物品分配：可以利用分数除法将一定数量的物品按比例分配给多个人。
（3）工作时间计算：可以利用分数除法计算多个人合作完成一项工作所需的时间。
7. 分数除法与其它运算的关系（1）加法与减法：可以利用分数除法将加法和减法转化为乘法运算进行计算。
分数除法和比的应用
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53（15×53=9） 2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答） 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15） 几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝15915 ＝156＝52） B 多几分之几是：乙甲–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝915-1＝35–1＝32） C 少几分之几是：1–乙甲 （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–159＝1–53＝52） D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙（1±几几） （例：甲比15少52，求甲是多少？15–15×52＝15×（1–52）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1±几几 )（例：9比乙少52，求乙是多少？9÷（1-52）＝9 ÷53＝15）（多是“+”少是“–”） （例：15比乙多32，求乙是多少？15÷（1+32）＝15 ÷35＝9）（多是“+”少是“–”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
分数在生活中的应用知识点
分数在生活中的应用知识点在生活中，分数是一种广泛应用的数学概念。
它不仅在学校教育中扮演重要角色，还在我们的日常生活中发挥着实际作用。
本文将探讨分数在生活中的应用知识点，包括比较大小、分数的加减乘除、百分数和实际问题中的运用。
一、比较大小在生活中，比较大小是我们经常遇到的问题。
分数的比较也是一样，我们需要知道如何判断分数的大小。
当我们比较两个分数大小时，可以用以下方法：1. 相同分母的分数比较：如果两个分数的分母相同，那么它们的大小取决于分子的大小。
比如，当我们比较1/2和3/4时，可以将两个分数的分母相同化，得到1/2和3/4，显然3/4大于1/2。
2. 不同分母的分数比较：如果两个分数的分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数，将分数化为相同的分母进行比较。
比如，当我们比较1/3和2/5时，可以将它们化为15分之一和6/15，很明显6/15大于5/15，因此1/3大于2/5。
二、分数的加减乘除分数的加减乘除是我们在日常生活中常常使用的运算方式。
下面分别介绍一下这些运算的具体方法：1. 加法：分数的加法可以通过找到它们的最小公倍数，然后将分子相加得到结果，分母保持不变。
比如，当我们计算1/4 + 2/3时，可以将其转化为3/12 + 8/12，得到11/12。
2. 减法：分数的减法与加法类似，也是找到最小公倍数，然后将分子相减得到结果，分母保持不变。
比如，当我们计算3/4 - 1/2时，可以将其转化为6/8 - 4/8，得到2/8。
3. 乘法：分数的乘法只需要将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
比如，当我们计算2/3 * 4/5时，可以得到8/15。
4. 除法：分数的除法可以通过将除数的倒数乘以被除数得到结果。
比如，当我们计算2/3 ÷ 4/5时，可以将其转化为2/3 * 5/4，得到10/12。
三、百分数百分数是一种常见的表示方式，它将分数表示为百分比形式，广泛应用于各个领域。
六年级分数相除知识点
六年级分数相除知识点分数相除是六年级数学中的一个重要知识点，它是在分数加减乘除的基础上延伸和应用而来的。
下面我们来详细了解一下六年级分数相除的相关知识。
1. 分数相除的意义分数相除可以理解为将一个分数除以另一个分数，表示的是分数之间的比值关系。
相除的结果是一个新的分数，可以用于解决更加复杂的实际问题。
2. 分数相除的运算规则分数相除的运算规则如下：- 将除法转换为乘法：``a ÷ b`` 可以转化为 ``a × (1/b)``。
- 分子相乘：将两个分数相除时，将第一个分数的分子与第二个分数的倒数的分子相乘。
- 分母相乘：将两个分数相除时，将第一个分数的分母与第二个分数的倒数的分母相乘。
- 约分：将相乘后的结果进行约分，得到最简形式的分数。
3. 分数相除的应用分数相除在日常生活中有许多应用，如：- 食谱：做蛋糕时需要将配方中的分数相除来确定每个材料的用量；- 分手物品：将一份财产以不平等的比例分配给多个人时，需要用到分数相除；- 比赛成绩：计算比赛中每个选手的得分或者成功率时，需要用到分数相除。
4. 解题方法和技巧在解题过程中，我们需要掌握一些方法和技巧：- 分数之间的除法可以转化为乘法，提高计算的便捷性；- 将分数相除的问题转化为相乘的问题，可以更好地理解和解决问题；- 针对分数相除的应用题，需要注意将实际问题转化为数学表达式，再进行计算；- 练习运算符的灵活应用，如将除号改写为乘号，简化计算步骤；- 注意运算次序，先乘后约分，确保结果的准确性和简洁性。
5. 错题分析和注意事项在学习分数相除的过程中，我们还需要注意以下几点：- 分母不能为零；- 分数相除的结果可能为零、整数或真分数；- 掌握分数相除运算规则，特别是将除法转化为乘法的方法；- 注意运算次序和约分的步骤，确保结果的准确性。
通过掌握六年级分数相除的相关知识，我们可以更加熟练地解决分数相除的问题，同时也可以应用到实际生活中的问题中。
比除法分数。的区别
比除法分数。
的区别摘要：一、引言：除法与分数的关系二、除法与分数的区别1.运算性质不同2.分数不具备除法运算的封闭性3.除法运算结果为实数，分数运算结果为分数三、除法与分数在实际应用中的例子四、总结：除法与分数的联系与区别正文：在数学中，除法与分数是两个密切相关但又具有区别的概念。
我们经常将它们联系在一起，但实际上它们在运算性质和应用方面存在着明显的差异。
首先，我们来了解它们之间的区别。
除法是一种运算，它用来计算两个数的商。
除法运算的结果可以是实数，也可以是分数。
而分数则是一种数的表示形式，它表示一个整体被划分为若干份，其中的一份或几份的量。
分数的表达方式包括分子和分母，分子表示被分割的部分，分母表示整体被分割的份数。
其次，除法运算具有封闭性，即任何两个数进行除法运算得到的结果仍然是数。
而分数则不具备这种性质。
例如，两个分数相除，如3/5 ÷ 2/3，结果并不能直接得到一个分数，而是转化为乘法运算，即3/5 × 3/2，最后得到一个分数。
此外，除法运算的结果可以是实数，而分数运算的结果只能是分数。
当除法运算的被除数或除数为0时，结果为无穷大或无穷小，这两种特殊的结果也可以看作是实数。
在实际应用中，除法与分数有着不同的用途。
除法主要用于计算两个数的商，如计算增长率、折扣等；而分数则用于表示部分与整体的关系，如比例、几率等。
总结起来，虽然除法与分数在某些方面具有联系，但它们在运算性质和实际应用中存在明显的区别。
了解这些区别有助于我们更好地理解和运用这两个概念。
小学六年级数学重要知识总结分数的运算和应用
小学六年级数学重要知识总结分数的运算和应用【小学六年级数学重要知识总结】分数的运算和应用数学是一门需要掌握基础知识和技能的学科，对于小学六年级的学生而言，分数的运算和应用是非常重要的一部分。
通过学习分数的运算和应用，可以帮助学生更好地理解数学概念，提高计算能力，并能将所学知识应用于实际问题的解决中。
下面将围绕这一主题，对小学六年级数学中与分数相关的重要知识进行总结。
一、分数的基本概念与表示方法分数是表示一个整体被平均分割的数，包括分子和分母两部分。
分子表示被分割的部分，分母表示每次分割的份数。
在书写上，可以使用水平线将分子与分母分隔开来，如 1/2 表示一个整体平均分成两份。
二、分数的运算1. 分数的加法与减法分数的加法和减法需满足相同的分母，即分母相同的分数才能进行运算。
通过将分数转化为相同分母的分数，可以进行简便的运算。
例如：1/3 + 1/4 = （4/12）+（3/12）= 7/122. 分数的乘法分数的乘法可以简单地将分子与分母相乘。
例如：3/7 * 2/5 = 6/353. 分数的除法分数的除法可以通过将除法转化为乘法进行运算，即将被除数乘以倒数。
例如：3/4 ÷ 2/5 = 3/4 * 5/2 = 15/8三、分数与整数的互换1. 分数转化为整数当分子大于等于分母时，可以将分数转化为整数。
例如：4/4 = 12. 整数转化为分数整数可以看作分母为1的分数。
例如：3 = 3/1四、分数的比较大小1. 相同分母的分数比较当分母相同时，只需比较分子的大小即可。
例如：3/5 > 2/52. 不同分母的分数比较当分母不同时，需要将分数转化为相同分母，再比较分子的大小。
例如：1/2 < 3/4，先将 1/2 转化为 2/4 再进行比较五、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用分数在日常生活中有广泛的应用，比如测量、呈现信息等方面。
比如厨房中的食谱常常使用分数表示材料的用量，体育比赛中的成绩也往往使用分数进行约定。
分数除法知识点总结
分数除法1、分数除法的意义（1）乘法：因数 * 因数 = 积；除法：积 / 一个因数 = 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：3/4 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
先约分再计算。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分。
注：0不能做除数。
例如：3、规律（分数除法比较大小时）（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；（2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；（3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。
0 ÷ 5/6 = 04、混合运算（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
（2）运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac除法：a÷b÷c=a×(b+c)（3）注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例如：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例如：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156、比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系比前项比号后项比值比的基本性质除法被除数除号除数商商不变性质分数分子分数线分母分数值分数基本性质E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
分数的除法知识点
分数的除法知识点分数是数学中常见且重要的概念，在我们日常生活和学习中经常会涉及到分数的计算。
除法是数学四则运算之一，对于分数的除法运算也有其独特的知识点和规则。
本文将介绍分数的除法知识点，并详细解释如何进行分数的除法计算。
1. 分数的定义与性质分数是由一个整数的比值表示的有理数，分子表示分数的被除数，分母表示分数的除数。
分数具有以下性质：- 分数的分子和分母都可以为正整数或负整数。
- 分母不能为0，否则分数无意义。
2. 分数的除法规则分数的除法遵循以下规则：- 除法运算中，将一个分数除以另一个分数得到的结果仍然是一个分数。
- 将一个分数除以另一个分数，可以转化为将第一个分数乘以第二个分数的倒数。
3. 实例演示下面通过几个实例来演示分数的除法计算：例1：计算1/2 ÷ 1/4解：根据除法规则，将第一个分数乘以第二个分数的倒数，即1/2× 4/1 = 1/2 × 4 = 4/2 = 2。
所以，1/2 ÷ 1/4 = 2。
例2：计算3/5 ÷ 2/3解：同样根据除法规则，将第一个分数乘以第二个分数的倒数，即3/5 × 3/2 = 3/5 × 3/2 = 9/10。
所以，3/5 ÷ 2/3 = 9/10。
例3：计算7/8 ÷ 3/4解：还是根据除法规则，将第一个分数乘以第二个分数的倒数，即7/8 × 4/3 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6。
所以，7/8 ÷ 3/4 = 7/6。
通过以上例子可以看出，分数的除法本质上是分数的乘法，只需将除数取倒数，然后乘以被除数即可得到结果。
4. 约分和化简在进行分数的除法运算时，有时候会出现结果不是最简形式的情况。
此时，我们需要对结果进行约分和化简，使得分数的表示更加简洁。
约分是指将分子和分母中的公因数约去，使分数的表示更加简洁。
化简是指将分子和分母同时除以同一个非零整数，使分子和分母没有其他共同的因数。
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五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法；
2、未知单位“1”的量用除法；
3、分数应用题基本数量关系：
（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几，乙＝甲÷几分之几，几分之几＝甲÷乙。
（例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）
（2）甲比乙多（少）几分之几？单位“1”是（）。
乙数=甲数÷（1+几分之几）。
或乙数=甲数÷（1—几分之几）。
甲数=乙数±乙数× 几分之几。
或甲数=乙数×（1±几分之几）。
A例：9比15少几分之几？（15-9）
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
6、解方程的一般步骤：（1）审题：弄清题意；（2）设未知数：一般是问什么设什么（直接设），也有时间接设；（3）找相等关系（文字等式）；（4）列方程；（5）解方程；（6）答；不要忘记单位。