贵州大学概率统计试卷
贵州大学生物统计学考试试卷(含答案)
贵州大学《生物统计学》考试试卷
2011〜2012学年第一学期
一、填空题（每空1分，共10分）
1 •变量之间的相关关系主要有两大类：（因果关系），（平行关系）
2•在统计学中，常见平均数主要有（算术平均数）、（几何平均数）、（调和平均数）3•样本标准差的计算公式（S =、产（X _X））
\ n —1
4. 小概率事件原理是指（某事件发生的概率很小，人为的认为不会发生）
5. 在标准正态分布中，P （-Ku< 1）= （0.6826）
（已知随机变量1的临界值为0. 1587）
6. 在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，丫是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为（自变量），丫称为（依变量）
二、单项选择题（每小题1分，共20分）
1、下列数值属于参数的是：A
A、总体平均数
B、自变量
C、依变量
D、样本平均数
2、下面一组数据中属于计量资料的是D
A、产品合格数
B、抽样的样品数
C、病人的治愈数
D、产品的合格率
3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2,那么该组数据的平均数是—J
15、 在方差分析中，已知总自由度是 15,组间自由度是3,组内自由度是 B
A 、 18
B 、 12
C 、 10
D 、 5
16、 已知数据资料有10对数据，并呈线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自 由度分别是 A
A 、9、1 和 8
B 、1、8 和 9
C 、8、1 和 9
D 、 9、8 和 1
17、 观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的 误差称为 D ______
A 、偶然 系统误差 C 疏失误差 D 统计误差
贵州大学07概率统计(A-含答案)
贵州大学2006-2007学年第二学期考试试卷(A)
《概率论与数理统计》
一、选择题（10个小题，每小题2分，共20分）
1. 设A 、B 为两个事件，P(A)=0.6，P(B)=0.7。假定A ∪B=S ，则P(AB)= ______ 。
① 0.6 ② 0.7 ③ 0.42 ④ 0.3
2． 设有m 个球，随机地放在n 个盒子中（m ≤n），则某指定的m 个盒子中各有一球的概率
为 。
①
!m m n ② !m n m m C n ③ !n
n m
④ !n m n n C m 3．设随机变量X 的概率密度为||()()x f x ce x -=-∞<<+∞，则c ＝ 。
① －
21 ② 0 ③ 2
1
④ 1 4．设()x Φ为标准正态分布函数，则(1)(1)Φ-+Φ＝_______。
① 2(1)Φ- ② 1 ③ 0 ④ 2(1)Φ
5．设连续型随机变量X 、Y 独立，其概率密度函数分别为f X (x )和f Y (y )，则随机变量 Z ＝X ＋Y 的概率密度函数f Z (z )= 。
① )()(y f x f Y X + ② f X (x )f Y (y ) ③ )()(2y f x f Y X -- ④
⎰
∞
∞
--dt t z f t f Y X )()(
6．设随机变量X 、Y 独立，均服从正态分布，其中211(,)X N μσ ，2
22(,)Y N μσ ，
则Z =X -Y
服从正态分布 。
① 22
1212(,)N μμσσ-- ② 221212(,)N μμσσ-+ ③ 221212(,)N μμσσ+- ④ 1212(,)
贵州大学2014-2015学年第一学期考试试卷(带答案)
贵州大学2014-2015学年第一学期考试试卷 B
数据结构与算法
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名. 学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
一. 选择题（共10分,每题1分）
1. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成( C )。
A.动态结构和静态结构
B.紧凑结构和非紧凑结构
C.线性结构和非线性结构
D.内部结构和外部结构
2．对顺序存储的线性表，设其长度为n ，在任何位置上删除操作都是等概率的，则删除一个元素大约要移动表中元素的个数是( D )。 A ．n ∕2 B ．(n+1)∕2 C ．n-1 D ．(n-1)∕2 3．以下的叙述中，正确的是(B )。
A.线性表的顺序存储结构优于链式存储结构
B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表
C.栈的操作方式是先进先出
D.队列的操作方式是先进后出 4．在表达式中进行括号匹配检验时，采用( B )数据结构最佳。
A ．线性表的顺序存储结构
B ．栈
C ．线性表的链式存储结构
D ．队列
5．循环队列的最大容量为MAXSIZE ，队尾指针是rear ，对头指针是front ，则队空的条件是 ( B )。
A. Q. front=maxsize
B. Q. rear=Q. front
C. Q. rear=maxsize
D. (Q. rear+1)%maxsize=Q. front
6．在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行（ C ）。
概率论与数理统计第二章 随机变量及其分布
随机变量引入之精髓：
在样本空间S上引入一个取值为实数的函数： f: S R
利用函数的取值(或取值范围)不同，对S进行一种规范性划分。 利用函数取值对定义域进行划分的一个简单例子： f: N {0,1,2,3,4}, f(x)= x mod 5 f(x)=0: f(x)=2: f(x)=4: x ∈{0, 5, 10, 15, ……} f(x)=1: x ∈{1, 6, 11, 16, ……} x ∈{2, 7, 12, 17, ……} f(x)=3: x ∈{3, 8, 13, 18, ……} x ∈{4, 9, 14, 19, ……}
P ( X 2 ) 1 ( P ( X 0 ) P ( X 1)) 1
1
k 0
C 2k0 (0 .0 0 1) k (0 .9 9 ) 2 0 k 0 .0 1 6 9
（2） 3人合作：设Y表示80台设备中同时发生故障的台数。 Y～ b(80, 0.01)。所求概率为： 3 k P{Y 4} 1 P{Y 4} 1 C 20 (0.001) k (0.99) 20 k 0.0087.
定义：若随机变量X所有可能的取值为x1，x2，…，xi，…，且 X 取这些值的概率为 P(X=xi)= pi , i=1, 2, ... (*)
则称(*)式为离散型随机变量X 的分布律。 分布律的基本性质： (1) 表格形式表示: pi 0, i=1，2，... (2)
贵州大学生物统计学总复习题
贵州大学生物统计学复习题
第一章
填空
1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。
2．样本统计数是总体（参数）的估计值。
3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。
4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。
5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。
6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。
7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。
判断
1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×）
2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×）
3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨）
4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨）
第二章
填空
1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。
2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。
3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。
4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。
5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题
1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×）
2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×）
3. 离均差平方和为最小。（∨）
4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨）
5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×）
单项选择
1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ).
A. 身高
贵州大学概率统计试卷
贵州大学2008-2009学年第二学期考试试卷(B)
《概率论与数理统计》
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
一、单项选择题（10个小题 ,每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ ）。
)(A 若事件A 与B 是互不相容事件，则A 与B 是对立事件； )(B 若,0)(=A P 则称A 为不可能事件；
)(C 对任意两个随机变量Y X ,，有 ()()()E XY E X E Y =⋅；
)(D 若1)(=A P ，则A 不一定是必然事件。
2．设X 的概率密度函数为⎪⎩
⎪
⎨⎧≤<-≤≤=其它，,021210,)(x x x x
x f ，则 =≤）（5.1X P ( )。
875.0）
（A dx x B )25.10
-⎰
（）
（
5.0)
(C dx x D )2()
(5.1-⎰
∞
-
3. 若X 服从[]1,0上的均匀分布，12+=X Y ，则（ ）。 Y A )(也服从[]1,0上的均匀分布 {}110)(=≤≤Y P B Y C )(服从[]3,1上的均匀分布 {}5.010)
(=≤≤Y P D
4.．设随机变量X 服从参数为1的指数分布，随机变量x
e
X Y 2-+= ，则
=)(Y E （ ）。
3
4)
(4
3)
(5)(2
3
)
(D C B A
5. 某人射击时，中靶的概率为
4
3
，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（ ）。 3
统计学题库(3))贵州财经大学
简答题
1.什么是描述统计？什么是推断统计？
①描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。②推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
2.举例说明离散型变量和连续型变量？
①离散型变量是只能取可数值的变量，它只能去有限个值，而且其取值都是以整位数断开，可以一一列举，如企业数，产品数量。②连续型变量是可以在一个或多个中间取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举，如年龄，温度，零件尺寸的误差。
3.什么叫概率抽样？它具有哪些特点？
概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会呗选入样本。
特点:①抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样的。②每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。③当样本对总体目标进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。
4.概率抽样方式有哪几种？非概率抽样可归纳为哪几种？
概率抽样:简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样，多阶段抽样。
非概率抽样:方便抽样，判断抽样。自愿抽样，滚雪球抽样。配额抽样。
5.数据的预处理包括哪些内容？①数据审核就是检查数据中是否有错误。②数据筛选是根据需要找出符合特定条件的某类数据。
③数据排序是指按一定的顺序，以便研究者通过浏览数据发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索。
6.制作统计表应该注意哪些问题？
①要合理安排统计表的结构。②表头一般应包括表号总标题和表中数据等内容。③表中的上下两天横线一般用粗线，中间其他线要用细线。④在使用统计表时，必要时可在表达下方注释，特别注意注明数据来源。
贵州大学432统计学2020年考研专业课初试大纲
贵州大学硕士研究生招生考试大纲
科目代码及名称：432 /统计学
一、考试基本要求
本科目考试着重考核考生掌握统计学的基本概念、基本方法与技巧，以及应用它们解决实际问题的能力，要求考生熟练掌握应用统计学的基本概念，掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本原理和方法、基本的概率论知识，并能综合运用统计方法分析数据和解释数据。
2、适用范围
适用于《应用统计》专业硕士
三、考试形式
闭卷，180分钟。
四、考试内容和考试要求
考试内容：
(一) 概率论
1．事件的关系、运算及运算性质；
2．概率的计算公式及计算性质；
3．全概率公式、条件概率、乘法公式、贝叶斯公式；
4．随机变量、概率分布列、分布函数的概念；
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概率论与数理统计+试卷与答案
《概率论与数理统计》期末考试试题（A）专业、班级：姓名：学号：
九、（8分）设随机变量X 与Y 的数学期望分别为2-和2，方差分别为1和4，
而相关系数为5.0-，求)2(),2(Y X D Y X E --。
十、（7分）设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已
知每户每日用电量（单位：度）服从[0，20]上的均匀分布，利用中心极限定
理求这1000户居民每日用电量超过10100度的概率。（所求概率用标准正态分布函数)(x Φ的值表示）.
十一、（7
分）设n x x x ,,,21 是取自总体X 的一组样本值，X 的密度函数为
⎩⎨
⎧<<+=,
,0,
10 ,)1()(其他x x x f θθ其中0>θ未知，求θ的最大似然估计。
十二、（5分）某商店每天每百元投资的利润率)1,(~μN X 服从正态分布，均值为
μ，长期以来方差2σ稳定为1，现随机抽取的100天的利润，样本均值为5=x ，试求μ的置信水平为95%的置信区间。（,
99.1)100(05.0=t 975.0)96.1(=Φ）
解答及评分标准
一、
单项选择题(每题3分共18分)
1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B
二、填空题(每空3分共15分)
1.)
(B P 2.⎩⎨
⎧≤>=-0
0)(x x xe x f x
,
23-e 3.1- 4.)
9(t 三、(6分)
解：0.88=)()()()(AB P B P A P B A P -+= =)()()()(B P A P B P A P -+(因为B A ,相互独立)……..2分
(A)概率统计参考答案与评分标准
2010—2011学年第二学期闽江学院考试试卷（A ）
一、单项选择题（20%＝2%*10
） 得分
1、 事件A 与B 互相对立的充要条件是( C ).(本题考核：事件之间的关系) （A ）()()()P AB P A P B =; （B ）()0()1P AB P A B == 且; （C ）AB A B =∅=Ω 且; （D ）AB =∅.
2、 事件A 与B 和的对立事件A B +=( B ). (本题考核：事件之间的运算)
（A ）A B +;
（B ）AB ;
（C ）AB ; （D ）AB AB +.
3、 下列说法错误的是( D ). (本题考核：概率论的基本概念)
（A ）随机变量可以取负值;
（B ）随机变量的分布函数不可以取负值; （C ）随机变量的密度函数不可以取负值; （D ）随机变量的数学期望不可以取负值.
4、 设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为
X
Y 12311/61/91/1821/3αβ
且,X Y 相互独立，则( A ). (本题考核：二维离散型边缘分布与独立性) （A ）2/9,1/9αβ==； （B ）1/9,2/9αβ== ； （C ）1/6,1/6αβ== ； （D ）8/15,1/18αβ==. 5、 设随机变量2~(,)X N μσ,那么当 σ 增大时，{}P X μσ-<=( C ).
（A ）增大；
（B ）减少； （C ）不变； （D ）增减不定.
(本题考核：正态分布的标准化，容易误解，有一定难度)
6、 设12()()F x F x 与分别为随机变量1X 与2X 的分布函数.为了使得
贵州大学理学院硕士研究生《概率论与数理统计》考试大纲
贵州大学理学院硕士研究生《概率论与数理统计》考试大纲
一、适用范围
本考试大纲适用于理学院《统计学》一级学科硕士研究生入学考试复试的专业考试。
二、考试内容及要求
1. 随机事件和概率：概率论的发展简史、样本空间、事件域、随机事件及事件间的关系，古典概型与几何概型，条件概率、全概率公式及Bayes公式；掌握有关公式及相应的概率计算；理解条件与独立性的关系。
2. 随机变量及其分布：理解随机变量、分布列、分布函数、分布概率密度等概念，了解常用一维随机变量分布及其一维随机变量函数的分布；掌握二维随机向量及其概率分布、联合分布函数及边际分布、随机变量之间的独立性。
3. 随机变量的数字特征：要求掌握数学期望、方差、协方差、相关系数、矩、条件期望及特征函数等概念及基本的计算。熟练掌握数学期望与方差计算，基本掌握协方差、相关系数、矩等计算；初步了解条件期望的定义及相关性质。
4. 大数定律及中心极限定理：了解随机变量序列的几种收敛性：弱收敛、依概率收敛、几乎必然收敛；熟习大数定律、强大数律及中心极限定理内容。学会大数定律与强大数律及中心极限定理的具体应用，如随机数的产生、数值分析、近似计算等。
5. 样本及抽样分布：熟练掌握数理统计的基本概念、常用统计量及其相应的分布定义、性持及相关证明，基本掌握顺序统计量及其分布。
6.参数估计:要求熟练掌握参数估计的两类估计：点估计（矩估计与极大似然估计）与区间估计、点估计的优良评价准则。了解正态总体情形，给定置信水平下的参数区间估计。
7.假设检验:基本掌握假设检验的基本思想和基本概念、一个与两个正态总体情形下均
贵州大学《生物统计学》考试试卷含答案)
贵州大学《生物统计学》考试试卷（含答案）
一 单项选择题（每题3分，共21分）
1.在假设检验中，显著性水平α的意义是___C___。 A. 原假设0H 成立，经检验不能拒绝的概率 B. 原假设0H 不成立，经检验不能拒绝的概率 C. 原假设0H 成立，经检验被拒绝的概率 D. 原假设0H 不成立，经检验被拒绝的概率
2．设123,,X X X 是总体2( , )N μσ的样本，μ已知，2
σ未知，则下面不是统计量的是
__C___。
A. 123X X X +-
B.
4
1
i
i X
μ=-∑ C. 2
1X σ+ D. 4
21
i i X =∑
3.设随机变量~(0,1)X N ，X 的分布函数为()x Φ,则( 2)P X >的值为___A____。 A. ()212-Φ⎡⎤⎣⎦ B. ()221Φ- C. ()22-Φ D. ()122-Φ 4．比较身高和体重两组数据变异程度的大小应采用__D___。 A ．样本平均数 B. 样本方差 C. 样本标准差 D. 变异系数
5．设总体服从),(2
σμN ，其中μ未知，当检验0H :220σσ=,A H :220σσ≠时，应选
择统计量___B_____。
A.
2
(1)n S σ- B.
2
2
0(1)n S σ-
X
X
6．单侧检验比双侧检验的效率高的原因是___B_____。
A ．单侧检验只检验一侧
B ．单侧检验利用了另一侧是不可能的这一已知条件
C ．单侧检验计算工作量比双侧检验小一半
D. 在同条件下双侧检验所需的样本容量比单侧检验高一倍
7．假设每升饮水中的大肠杆菌数服从参数为μ的泊松分布，则每升饮水中有3个大肠杆菌的概率是____D____。
201907-数学建模-统计建模部分练习题
2019年贵州大学《数学建模-统计建模部分》练习题
1. 画出二维正态分布ρ取不同值时的情况.
2. 正态分布在统计中处于绝对中心位置，而t 分布在实际统计工作中的重要性同样很重要， 例如t 分布在拟合具有“厚尾”的特征数据，效果尤为明显. 因此试画出均值μ为0，标准差σ变化的正态分布和随自由度n 变化的t 分布图示，观察二者尾部概率有何差异？
3. 试画出标准正态分布上α分位点随相应α的变化关系图示，请简要说明其规律.
4. 根据附件(文件名：人体指标测量表.xls)测得若干名学生的汇出体重1X (千克)和胸围2X (厘米)资料如下表所示，试分别计算女生、男生和所有学生的体重与胸围的均值与标准差，并汇出各自散点图，以及体重与胸围的散点图.
5. 以数据(文件名：人体指标测量表.xls)某列(体重或身高或其他)做下列分析：
(1) 画出其频率直方图、箱线图；
(2) 检验这组数据是否来自正态总体；
(3) 求这组数据的样本均值、样本方差、中位数、众数、偏度.
6. 已知附件(文件名：人体指标测量表.xls)数据来自正态分布（第5题检验过后确认数据服从正态分布0μ可计算出，如男生身高0=1.70μ或女生生高0=1.58μ或其他自取），在σ未知情形下，构造相应的检验统计量，考虑如下假设检验问题，即：
00
10::H H μμμμ=≠
要求写出具体步骤. 7.假设(文件名：人体指标测量表.xls)某列(体重或身高或其他)数据来自某正态总体分布，试在方差未知和方差为某常数c 情形下，给出该总体均值的区间估计，要求写出具体步骤.
贵州大学-18级-工科类专业-概率论期末试题及答案
概率统计 A 卷
一． 单项选择题（每小题2分，共10分） 1．如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定（ C ）
)
(A 独立 )(B 不独立 )(C 相容 )(D 不相容
2．设随机变量X 服从二项分布(,)B n p ，且()()2.1 1.47==E X D X ，则二
项分布的参数,n p 的值为( A ) ()70.3==A n p ()3
0.7==B n p
()210.1==C n p ()4
0.6==D n p
3．设随机变量X 服从)1,0(N 分布，12+=X Y ，则~Y （ B ） ()(0,1)()(1,4)()(1,2)
()(0,4)A N B N C N D N
4. 已知X 服从泊松分布，则()D X 与()E X 的关系为（ C ） )(A ()()D X E X > )(B ()()D X E X < )(C ()()D X E X = )(D 以上都不是
5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ D ）
)(A 32112110351ˆX X X ++=μ
)(B 32129
4
9231ˆX X X ++=μ
)(C 321321
6131ˆX X X ++=μ
)(D 321412
54131ˆX X X ++=μ
二．填空题（每题2分，共10分）
1.已知().P A =06, ()|.P B A =03, 则()P A B ⋂= ___0.18_______;
2.甲、乙、丙3人独立地译出一种密码，他们能译出的概率分别为
2012-2013学年贵州大学附中高考复习单元练习：统计
2012-2013学年贵州大学附中高考复习单元练习：
统计
2012-2013学年贵州大学附中高考复习单元练习：
统计
一、选择题
5对父子身高数据如下
D
4．（3分）已知回归方程则（）
．=1.5，=﹣15
5．（3分）（2008•重庆）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意
6．（3分）某单位有职工161人，其中业务员有104人，管理人员33人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从
7．（3分）做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，再从回
9．（3分）（2010•山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
10．（3分）在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为（）
12．（3分）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18
[27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3
．C D．
二、填空题
13．（3分）（2011•山东）某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为
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贵州大学2008-2009学年第二学期考试试卷(B)
《概率论与数理统计》
注意事项：
1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
一、单项选择题（10个小题 ,每小题2分，共20分）
1．下列说法正确的是（ ）。
)(A 若事件A 与B 是互不相容事件，则A 与B 是对立事件； )(B 若,0)(=A P 则称A 为不可能事件；
)(C 对任意两个随机变量Y X ,，有 ()()()E XY E X E Y =⋅；
)(D 若1)(=A P ，则A 不一定是必然事件。
2．设X 的概率密度函数为⎪⎩
⎪
⎨⎧≤<-≤≤=其它，,021210,)(x x x x
x f ，则 =≤）（5.1X P ( )。
875.0）
（A dx x B )25.10
-⎰
（）
（
5.0)
(C dx x D )2()
(5.1-⎰
∞
-
3. 若X 服从[]1,0上的均匀分布，12+=X Y ，则（ ）。 Y A )(也服从[]1,0上的均匀分布 {}110)(=≤≤Y P B Y C )(服从[]3,1上的均匀分布 {}5.010)
(=≤≤Y P D
4.．设随机变量X 服从参数为1的指数分布，随机变量x
e
X Y 2-+= ，则
=)(Y E （ ）。
3
4)
(4
3)
(5)(2
3
)
(D C B A
5. 某人射击时，中靶的概率为
4
3
，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（ ）。 3
43)(⎪⎭⎫ ⎝⎛A 4143)
(2
⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛B 43
41)(2
⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛C 3
41)(⎪⎭⎫ ⎝⎛D 6. 若随机变量X 和Y 的协方差0),(=Y X Cov ，则以下结论中正确的是（ ）。
X A )(与Y 相互独立 )()()()(Y D X D Y X D B +=+ )()()()
(Y D X D Y X D C -=- )()()()
(Y D X D XY D D ⋅=
7. 当随机变量X 的可能取值为（ ），则x x f cos )(=可以成为随机变量X 的概率密度函数。 ]4
7
,23[)
(],0[)(],2
[
)
(]2
,
0[)
(πππππ
π
D C B A 8．设总体),(~2
σμN X ，其中μ已知，2
σ未知，),,(321X X X 是总体X 的样本，则非
统计量是（ ）。 )(3
1
)(321X X X A ++ 2
3
1
)(σi
X B i ∑=
μ-+21)(X X C
),,m ax ()
(321X X X D
9. 设X 与Y 均服从(0,1)N 分布，令Y X Z +=，则 （ ）。
()()1A D Z =
()()
2B D Z =
()()
0C E Z = ()()2D E Z =
10.设二维随机变量),(Y X 的联合概率密度函数为⎩
⎨⎧<<<<=其他,00,10,),(x
y x k y x f ，
则常数=k （ ）。 6)(4)(3)(2)(D C B A
二、填空题（10个小题,每小题2分,共20分）
1. .设C B A 、、表示三个随机事件，用C B A 、、的运算关系表示下列事件： “C B A 、、中至少有一个发生”表示为 。
2. 已知
3.0)(,
7.0)(=-=B A P A P ，则 =)(AB P 。
3. 一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为
。 4. 某射手在4次射击中至少命中一次的概率为
81
80
， 则这射手在一次射击中命中的概率为 。
5. 设随机变量X 的分布律为),2,1,0(!
)( =⋅
==k k a k X P k
λ，0>λ为常数，试确定
=a 。
6. 已知离散型随机变量X 服从参数为2的泊松分布，即 ,2,1,!
2)(2
===-k e k k X P k .则随机变量23-=X Z 的数学期望=)(Z E 。
7． 设X 是一个随机变量，其概率密度为⎪⎩
⎪
⎨⎧≤<-≤≤-+=其它
,
010,10
1,1)(x x
x x x f ， 则方差()D X = 。
8．若随机变量X 服从均值为2，方差为2
σ的正态分布，且3.0)42(=< =<)0(X P 。 9. 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（单位：h ）分别为： 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 ， 设干燥时间总体服从正态分布σσμ,),(2 N 未知，则μ的置信度为0.95的置信区间为 。（05.0,3060.2)8(2 ==ααt ） 10. 设总体02 0,),(~μσμN X 为已知常数，),,,(21n X X X 是来自X 的样本，则检验 假设2 0212020:,:σσσσ≠=H H 的统计量是 ；当0H 成立时，服从 分布。 三、简答题（5个小题 ,每小题4分，共20分） 1. 设离散型随机变量X 服从10-分布，且分布列为 )1,0()1()(1=-==-k p p k X P k k ，求X 的分布函数)(x F 。