第131554号1.2有理数

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1.2 有理数课件-2024-2025学年-青岛版(2024)数学七年级上册

感悟新知
知2－练
3-1. [期末·青岛李沧区]把下列有理数分别填入相应的大括
号内(将各数用逗号分开)：200%，－34，0，－9，1.98，
145，0.89，＋102，－1.5，15%，－12050.
负整数：{
⋯}；正分数：{
⋯}；
非正有理数：{
⋯}；正有理数：{
⋯}.
感悟新知
知2－练
解：负整数：－9，－12050，…；正分数：1.98，145，0.89，15%，…；非正有理数：－34，0，－9，－1.5，－12050，…；正有理数：200%，1.98，145，0.89，＋102，15%，….
感悟新知
2-1. 下列说法中，正确的有( D )
知1－练
① －3.14既是负数，又是小数，也是有理数；
② －25既是负数，又是整数，但不是自然数；
③ 0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④ 0是非负数.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
感悟新知
知识点 2 有理数的分类
知2－讲
有理数有两种常用的分类方式
感悟新知
例 3 把下列有理数分别填入相应的大括号内：
知2－练
－2，0，0.314，25%，11，157，－314， 0.3ሶ ，123.
整数： {
… }；
分数： {
… }；
正数： {
… }；
负数： {
… }；
非负有理数： {
… }.
感悟新知
知2－练
解题秘方：按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可.
(1)按定义分类
(2)按性质分类
正整数
整数 ቐ 0

七年级数学上册1.2有理数绝对值拓展素材新人教版(new)

绝对值1、关于概念结构的理论，罗希提出的原型说（1975年)认为，概念主要以原型即它的最佳关例表达出来一个数的绝对值实质上是该数所对应的点到原点的距离的数值因此，我们选用了例1,它对于理解和形成绝对值概念是有益的布尔纳提出了特征表说(1979年)，他主张从个体所具有的共同重要特征来说明概念，所以,这里配合例1选用了例2，意图是突出它们的共同特征，增强学生对绝对值概念的感性认识，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的解释2、中学代数里，实数绝对值的形式定义是:a ∈R ，|a ｜=⎩⎨⎧-≥.0,;0, a a a a而利用数轴将表示a 的点到原点的距离作为它的一种几何解释实际上,它的几何意义反映了概念的本质，也可以作为绝对值的定义即实质定义一般在同一知识系统中不宜出现同一对象的两种不同定义,为了避免证明等价性的麻烦,通常以形式化的表述作为定义，另一种表术作为辅助性的解释,这在逻辑上可带来方便，其不足之处是形式定义较难理解我们采用的办法是重点放在几何意义的理解上，最后再概括上升到形式定义上来这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律,同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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新教材教学课件七上青岛版1.2 有理数

知识讲解
跟踪练习
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数正数分数负数有理数
2023 √ √
√
4 5 -3.2
√√
√
√√
√
0√
√
-12 √
√
√
知识讲解
2.有理数的分类
问题：你能对有理数分类吗？
按有理数的性质符号分类：
有理数
正整数正有理数
正分数
0 负整数
负有理数负分数
既不是正数也不是负数
第 1 章有理数
1.2 有理数
学习目标
1 理解有理数的意义(重点)。 2 能按一定标准对有理数进行分类(难点)。
新课导入
问题1：在下面天气预报里面出现的数是什么数？
3,5，6 是正数 -6，-13，-10，-3，-4 是负数 0 既不是正数也不是负数
问题2: 下面的数是什么数？
小学阶段：分数和小数
1 , 2 , 11 , 0.2, 4.25,…；初中阶段：统归为分数
35 2
小数可以化为分数
知识讲解
Байду номын сангаас
1.有理数的概念
我们以前学过的数: 正整数如1，2，3，…
正整数集
零
0
负整数集
负整数如-1，-2，-3，…
正分数
如 0.5，3 , 4 , 1
453
…
负分数如 -0.5， - 3 , - 4 , - 1 …
知识讲解
例1 下列说法：
①0是整数；√ ② 1 1 是负分数；√
2 ③2π是有理数；π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数

正数和负数有理数

B
（左）红绳结(右） A
你会读温度计吗？
-
B
(1)温度计刻度的正负是怎样
A
规定的？以什么为基准？基准
刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
-
C
-
-
观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D -2 -1
解:
－5
●
－5 －4
－3 －2 －1
－2.5
●
－3 －2 －1
0 1 2 345
01
●
●
012
4
1 2
●
345
注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。
例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？
.D C. B.A. Nhomakorabea—2
—1
0
1
2
解: (1)A 点表示2;
(2) B 点表示0.25;
正整数
有
整数零
负整数
理
正分数
数
分数
负分数
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？
正整数
正有理数
正分数
正数集合
有理数
零
负有理数
负整数负分数
负数集合
知 1、把下列各数填入相应的集合
识应用
内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
分数
新课
我们学过的数：
讲

人教版数学七年级上1.2《有理数》课件(共17张PPT)

2003
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0
√
√
√
√ √
-12
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数正数或零 (非负数) 可能是________________. 3.如果一个是不是正数，那么这个负数或零 (非正数) 数可能是______________. 记住啰：零和正数统称为非负数！
西文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空：－1，－3，－5， □，－9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
示向西走70m 重减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡债券（1）（2）（3）债券
涨跌/元＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数有理数正整数自然数零负整数正分数

1.1.2 有理数(同步课件)-2024-2025学年七年级数学上册同步课堂(华东师大版2024)

…}；
,
22
有理数集合：{ 5， 1 ，
0，
4 2.12， 0.65， 200%， 0.6， ,
2
7
…}.
05
课堂练习
1、下列关于零的说法，正确的有( B )
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2.在有理数中，不存在( C )
有理数
1.有关概念
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数；

正整数

整数 0

负整数
有理数

分数正分数

负分数

整数和分数统称有理数.
2.有理数的分类

正整数
正有理数
正分数

有理数 0

负有理数负整数

负分数

将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
3
5

，-
3
27
11
9
，，，
4
4
9
11

=0.6 ，- =

−. ，

•

= . … =1.2

••
= 0.81818181… =0.81
= . ，
上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。
而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式，
+200元表示收入200元.
03
新知讲解
1. 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气

1.1.2有理数_课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.1.2 有理数
复习回顾
到目前为止，我们认识了哪些数？
正整数 1 ，2 ，3 ， 3，
1，
2
；
零0
负整数 1 ，2 ，3 ，
正分数 1 ，22 ，4.（5 即4 1 ），
37
2
负分数 1 ，2 2 ，0.（3 即 3 ），
27
10
有理数的定义
有理数
整数分数
正整数 0 负整数
正分数
负分数
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有有理数组成的数集叫做有理数集．
例题讲解
例把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18，22 ，3.1416，0 ，2023， 3 ， 0.142857 ，95%．
解： 7
5
⋯ 正数集
⋯ 负数集
⋯ 整数集
⋯ 有理数集
例题讲解
例把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
有理数的分类
（1）按形式分类
正整数
有理数
整数分数
0 负整数正分数
负分数
思考：有理数除了可以按照形式来分类，是否还有
其他的分类方法？如何分类？
有理数的分类
（2）按正负性分类
有理数
正有理数 0 负有理数
正整数
正分数负整数负分数
有理数的分类
（1）按形式分类
（2）按正负性分类
有理数
整数分数
正整数 0化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．
聪明在于学习，天才在于积累． ——华罗庚
正有理数集：{
…}；
负有理数集：{
…}；
自然数集： {
…}.
课堂小结

1.1.2 有理数(教学课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

米和
＋2.3
米；若把天花板
记作0米，则课桌面和地面分别记作－2.3
米和－3 米(规定向上为正).
分层练习-巩固
利用分界数表示实际中的范围
10.[2024·泉州第五中学模拟]某种商品的标准价格是200元，
随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％.
(1)±10％的含义是什么？
【解】＋10％表示比标准价格高10％，－10％表示比
标准价格低10％.
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.
【解】最高价格为220元，最低价格为180元.
分层练习-巩固
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格
记作“－”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示？
【解】(200±20)元.
分层练习-巩固
利用有理数及相关定义求聚会人数
都是有理数吗？

解：正整数：5和100；负整数：-5和-3；正分数：0.1和；
有理数
练习
2.有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，也不是负数？若有，
请说出这样的数.
答：有，这个数是0,0既不是正数也不是负数.
分层练习-基础
知识点1 分界数
1.在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同类的

{ }

有理数

{
−, −

. ，

,

－ , −.
，…}
，…

，…
分层练习-基础
易错点对分界数的意义理解不透彻而致错
9.[新考法变式训练法]某教室内的地板到天花板的距离为3
米，课桌高0.7米，若把课桌面记作0米，则教室的地板和

1.1.2 有理数课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

个有理数,它不是整数就是分数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究
变式下列说法不正确的是 ( C )
与 A.正整数、0、负整数统称为整数
应
用 B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.正分数和负分数统称为分数
探
应用二将有理数进行分类
究与
例2 把下列各数分别填在相应的横线上:
谢谢观看！
堂小结与检测
课 [检测]
堂
小 1.有下列说法:
结与
①0是最小的整数;
检 ②有理数不是正数就是负数;
测
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负
数就是正数;
⑤-π2不仅是有理数,而且是分数;
课堂

⑥273是无限不循环小数,所以不是有理数;
小
结 ⑦无限小数不都是有理数;
与检
⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.
第 1
有理数
章
1.1.2 有理数
-
1.1.2 有理数
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究有理数的概念及其分类
究与
[分类整理]
应 (1)数1,2,3,4,…叫做正整数;数-1,-2,-3,-4,…叫做负整数 ;正
用
整数、负整数和0统称为整数.
(2)数23,14,845,+5.6,…叫做正分数 ;数-79,-67,-3.5,…叫做负分数 ;正分数和负分数统称为分数 .
应用
0,-130,0.12,π,-3,3.14,-10%,+500%,-2.010010001….

七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数同步练习 (新版)新人教版

1.2 有理数一．选择题（共20小题）1．（2018•南通）6的相反数为（）A．﹣6 B．6 C．﹣ D ．2．（2018•泰州）﹣（﹣2）等于（）A．﹣2 B．2 C． D．±23．（2018•大连）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C． D．4．（2018•宜昌）﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣5．（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C． D．6．（2018•临安区）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．7．（2018•河南）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣ D．8．（2018•阜新）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣9．（2018•杭州）|﹣3|=（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣10．（2018•重庆）下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C． D．111．（2017•绵阳）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．512．（2017•黄冈）计算：|﹣|=（）A．B． C．3 D．﹣313．（2017•扬州）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．414．（2017•贵阳）在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A．1与﹣1 B．1与﹣2 C．3与﹣2 D．﹣1与﹣215．（2017•广州）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定16．（2016•锦州）|﹣6|的相反数是（）A．6 B．﹣6 C． D．17．（2016•福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A．B．C．D．18．（2016•宜宾）﹣5的绝对值是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣519．（2016•常州）如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D20．（2016•本溪）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．二．填空题（共12小题）21．（2018•乐山）计算：|﹣3|= ．22．（2018•湘西州）﹣2018的绝对值是．23．（2018•南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．24．（2018•邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．25．（2018•乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．26．（2017•六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．27．（2017•福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．28．（2017•杭州）若•|m|=，则m= ．29．（2016•岳阳）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．30．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于．31．（2016•成都）已知|a+2|=0，则a= ．32．（2016•湖州）数5的相反数是．参考答案一．选择题（共20小题）1．A．2．B．3．A．4．A．5．A．6．B．7．B．8．B．9．A．10．D．11．A．12．A．13．D．14．A．15．B．16．B．17．B．18．B．19．C．20．C．二．填空题（共12小题）21．3．22．201823．0或任意一个负数24．﹣2．25．﹣6．26．1，0，﹣1．27．7．28．3或﹣1．29．2．30．﹣0.3．31．﹣2．32．﹣5．。

2021年秋七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数

2021年秋七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数2021年秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数第一章有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分1.2有理数1.2.3相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.重点：会求有理数的相反数.难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.自主学习一、知识链接1.规定了、、的叫做数轴.2.3到原点的距离是-5，到原点的距离是，到原点的距离是6。

2、新知识预览观察以下几组数字：+1和-1、+2.5和-2.5、+4和-4，并在数字轴上表达它们，思考：1上述对数的特征是什么？2.请写下一组具有上述特征的数字。

3代表数字轴上每个对数的点之间的位置关系是什么？【独立归纳】1这两个数字是相对的，尤其是相反的数字0。

2两个相对的数字与原点之间的距离3、自学和自测1——1的相对数字为__;；1的相反数字是_;；与0相反的数字是_;；a的相反数字3是2。

（1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1）1（1）1）1）1）1）1）1）1）1）1（1）1（1）1）1（1）1（1）1（1）1）1（1）1）1）1）1（1）1）1（1）1）1）1）1）1（1）1）1）1）1）1（1（1）1）1）1）月月月月月月月月月月10 10 10 1010 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU UUUUUUU uu1教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-16）课堂探究一、要点探究问题1：相反数字的含义问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5-3.5要点概述：像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：数字轴上具有相反数字的点之间的位置关系是什么？要点归纳：1.表示两个相对数字的点位于原点两侧（0除外）；2.表示从两个相对的数字点到原点的距离3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________.练一练：判断以下陈述是否正确：（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;支持ppt教学的教学笔记1场景介绍（见幻灯片3）2问询点1新知识教学（见幻灯片7-13）3问询点2新知识教学（见幻灯片12-16）11？（3） 2和彼此相反（）；22（4）-5和5是相反的数字（）（5）相反数等于它本身的数只有0vw（6）符号不同的两个数互为相反数vw问题2：多个符号的简化问题1：如何表达一个符号的相反数字？问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0-（+1.1）这是什么意思（-7）（-9.8）？他们的结果应该是什么？问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？典型案例分析2例1：填空(1)-（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.（2） -（+1/5）是的，（+1/5）的反面___(3)-(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.（4） -（-100）是-与，--100相反=________例2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]要点归纳：（1）要找到一个数字的相反数字，只需在数字前面加一个“-”号，表示该数字的相反数字（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．对于培训1，以下结论是正确的（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.a.1个b.2个c.3个d.4个2．下列各数+（-4），-（111），-[+（-），+[-（+）]，+[-（-4）]，正数为（）444a。

初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.2 有理数1.2.3 相反数-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】﹣15的相反数是（）A.15B.﹣15C.D.-【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣15的相反数是15，故选：A.2.【答题】﹣（﹣3）的相反数的是（）A.﹣B.3C.D.﹣3【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】∵﹣（﹣3）=3,∴﹣（﹣3）的相反数的是-3.选B.3.【答题】若的值与互为相反数,则的值为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意得：2（a+3）+4=0，解得：a=-5选C.4.【答题】一个实数a的相反数是5，则a等于（）A. B.5 C.﹣ D.﹣5【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：实数的相反数是故选D.5.【答题】的相反数是（）.A. B. C. D.【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是，选A.6.【答题】﹣的相反数是（）A.﹣2B.2C.﹣D.【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知是﹣的相反数为.故选：D.7.【答题】﹣的相反数是（）A.﹣B.C.﹣D.【答案】D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得，﹣的相反数是，选D.8.【答题】下列说法正确的是（）A. －4是相反数B. －与互为相反数C. －5是5的相反数D. －是2的相反数【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、-4是4的相反数，不能说一个数是相反数，故错误；B、-与不是互为相反数，故错误；C、-5是5的相反数，正确；D、-2是2的相反数，故错误．选C.9.【答题】5的相反数是（）A.5B.C.－5D.【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：设5的相反数为x.则5+x=0，解得，x=−5.所以5的相反数为-5.选C.10.【答题】|﹣|的相反数是（）A. B.﹣ C.﹣3 D.3【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】|﹣|=所以的相反数是﹣.11.【答题】的相反数是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣2【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据相反数的定义得：的相反数是-，选B.12.【答题】已知与互相反数,则下列式子:①,②,③,④,⑤,其中一定成立的是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：①a+b=0，根据和为0，正确；②a=-b，根据和为0，正确；③b=-a，根据和为0，正确；④a=b，除0以外都不符合，错误；⑤a=0时不成立，错误．共3个成立．选C.13.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. -(+7)与+（-7）B. 与C. 与D. 与【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、-（+7）=-7，+（-7）=-7，两数相等；B、-（-7）=7，两数相等；C、-|-1|=-1，-（-）=1，两数互为相反数；D、+（-）=-=-0.01，+（-0.01）=-0.01，两数相等；所以互为相反数的是：C；选C.14.【答题】如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为（）A.a·b=1B.a·b=－1C.a+b=0D.a－b=0【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0.选C.15.【答题】﹣的相反数是（）A.2B.﹣2C.D.﹣【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，可知的相反数是．故选：C16.【答题】下列说法中,不正确的是（）A. 零没有相反数.B. 最大的负整数是-1.C. 互为相反数的两个数到原点的距离相等D. 没有最小的有理数.【答案】A【分析】根据相反数、有理数的大小进行判断，即可得出答案. 【解答】解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是-1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．选A.17.【答题】一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和0【答案】B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；选B.18.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和﹣3B. ﹣3和C. ﹣3和D. 和3【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】A选项：因为3+（－3）＝0，所以3和﹣3是相反数，故是正确的；B选项：因为﹣3+≠0，所以－3和不是相反数，故是错误的；C选项：因为﹣3+≠0，所以－3和－不是相反数，故是错误的；D选项：因为3+≠0，所以3和不是相反数，故是错误的；选A.19.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A.3和﹣3B.﹣3和C.﹣3和D.和3【答案】A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】根据相反数的定义，易得A.20.【答题】－3的相反数是（）A. B. C.3 D.-3【答案】C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】由相反数的定义可知-3的相反数是3；选C.。

部编版七年级数学上册1.5.2 有理数的混合运算【课件】

有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
1. 只含某一级运算
——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
2.有不同级运算在一起的
知1－讲
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
知1－练
1 计算：
(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;
(2)
(-5)3-3×

1 2
4

；
(3)
11 5

1 3

1 2

3 11

5 4
;
(4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].
(1)0;(2) 125 3 ;(3) 2 ;(4)9992.
(3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0. 5 =1 024+(1 024+2)-1 024×0. 5 =1 024+1 026+512 =2 562.
总结
知2－讲
探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律．当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律．
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
知2－讲
解：(1)第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, ….
(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2,即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；对比①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 -2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….

鲁北高新技术开发区七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值教案新人教版(2021年整

山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省无棣县鲁北高新技术开发区七年级数学上册第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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1.2.4 绝对值一、课标要求1. 使学生初步理解绝对值的概念．2。

明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数．二、课标理解培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想．三、内容安排：【教学目标】知识技能：通过解决实际问题，让学生对数学产生兴趣．数学思考：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念．问题解决对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数"的理解．情感态度:采用引导发现法，辅之以讲授,学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体"的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

【教学重难点】重点：主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法,选用以观察探索为主、让学生主动学习．．难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数"的理解．四、教学过程（一)孕育1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点.2．在数轴上找出与原点距离等于6的点.3．相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。

冀教版(2024)数学七年级上册1.5.2 有理数的加法运算律

回顾反思
本节课我们研究了有理数的加法运算律，请同学们带着以下问题进行总结： (1)有理数的加法运算律有哪几个？ (2)在学习有理数的加法运算律的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
当堂训练
1.在括号内填入每步运算的依据．
解：（－8）＋（－5）＋8
＝（－8）＋8＋（－5）加法交换律；
探究新知
解：38.5+（－1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（－0.2）+（+0.4） =38.5+（+1.5）+（－1.8）+（－0.2）+（+0.6）+（+0.4） =[38.5+（+1.5）]+[（－1.8）+（－0.2）]+[（+0.6）+（+0.4）] =40+(－2)+1 =39
10×40＋1＝401（千克）．答：这10袋小麦的总质量是401千克．
巩固练习
2.【变式演练】有10箱苹果，称重的记录如下（单位：千克）：32，31，30，29，28.5，28，31，29，29， 29.5．问这10箱苹果的总质量是多少千克？
解法一：32＋31＋30＋29＋28.5＋28＋31＋29＋29＋29.5＝ 297（千克），即这10箱苹果的总质量为297千克．
有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加再和第三
个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
探究新知
你能用符号语言表示吗？
符号语言：

1.2.5有理数的大小比较课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)

4
-1
在数轴上可以看出− <
0 1
3
1
2

− ＜-1.5＜0＜＜+2

典例分析
例4 数轴上表示数a和数b的点如图所示：
b
0
a
将a,-a,b,-b,0按照从小到大的顺序用“＜”号连接.
− a＜0， − ＞ ,所以− a＜b＜0.
− b＞0， − ＜ ,所以− a＜b＜0＜ − b＜a
第一章有理数
1.2.5 有理数的大小比较
复习回顾
1.什么叫有理数的绝对值？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的
距离叫做数a的绝对值,记作 .
-a
0
1
a
每一个有理数都是由它的符号和绝对值组成的.
如 + ， −
“+”和“—”是它们的符号，数字3,2是它们的绝对值.
2.求一个有理数的绝对值的方法：
(2)因为 − =3， − =5,3 < ，即 − < − ，
所以-3＞-5.
例1 比较下列各对数的大小.
(3)

- 和

−
解：（3）

（4）

−

= ，

因为

<

所以

，即

>

−

和

−

−

= =

<

−

，
例1 比较下列各对数的大小.
列为-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2.