高二上期期中考试
山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试 数学含解析
2023-2024学年上学期期中考试高二数学试题（答案在最后）第I 卷（选择题共60分）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知双曲线222:1y C x b -=的一个焦点为(2,0)-，则双曲线C 的一条渐近线方程为（）A.0x +=B.0y +=C.10x -=D.10y +-=2.若向量()1,,0a λ= ，()2,1,2b =- ，且,a b的夹角的余弦值为23，则实数λ等于（）.A.0B.43-C.0或43-D.0或433.已知直线1l ：10x my -+=过定点A ，直线2l ：30mx y m +-+=过定点B ，1l 与2l 相交于点P ，则22PA PB +=（）A.10B.12C.13D.204.直线():120l kx y k k ---=∈R 与圆22:5C x y +=的公共点个数为（）．A.0个B.1个C.2个D.1个或2个5.如图，在三棱锥O ABC -中，点P ，Q 分别是OA ，BC 的中点，点G 是PQ 的中点，若记OA a = ，OB b =，OC c = ，则OG =（）A.111444a b c ++B.113444a b c ++C.311444a b c ++D.113444a b c -+ 6.如图，已知大小为60︒的二面角l αβ--棱上有两点A ，B ，,AC AC l α⊂⊥，,BD BD l β⊂⊥，若3,3,7AC BD CD ===，则AB 的长度（）A.22B.40C.10D.227.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为224x y +≤，若将军从点()3,1A 处出发，河岸线所在直线方程为5x y +=，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）．A.102B.52- C.10 D.258.已知椭圆()2222:10y x C a b a b+=>>的长轴长为26，且与x 轴的一个交点是(2,0)，过点13,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，且满足0PA PB +=，若M 为直线AB 上任意一点，O 为坐标原点，则OM的最小值为（）A.1B.2C.2D.22二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆M 的标准方程为22(4)(3)25x y -++=，则下列说法正确的是（）A.圆M 的圆心为()4,3-B.点()1,0在圆内C.圆M 的半径为5D.点()3,1-在圆内10.已知椭圆22116x y m+=的焦距是23m 的值可能是（）A.13B.13C.19D.1911.已知直线:0l kx y k --=，圆22:10M x y Dx Ey ++++=的圆心坐标为()2,1，则下列说法正确的是（）A.直线l 恒过点()1,0B.4,2D E =-=-C.直线l 被圆M 截得的最短弦长为D.当1k =时，圆M 上存在无数对点关于直线l 对称12.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F ，G 分别为AD ，AB ，11B C 的中点，以下说法正确的是（）A.1A C ⊥平面EFGB.C 到平面EFG 的距离为C.过点E ，F ，G 作正方体的截面，所得截面的面积是D.平面EGF 与平面11BCC B 夹角余弦值为3第II 卷（非选择题共90分）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.过直线30x y +-=和260x y -+=的交点，且与直线230x y +-=垂直的直线方程是____.14.已知()1,2,3PA = ，()1,1,2PB = ，()2,3,PC λ=，若P ，A ，B ，C 四点共面，则λ=______．15.已知椭圆22:1204x y C +=的两焦点为1F ，2F ，P 为椭圆C 上一点且12PF PF ⊥，则12||||||PF PF -=___________.16.若点P 在曲线C ：222610x y x y +--+=上运动，则3yx +的最大值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知(3,2,1),a =- (2,1,2)b =.（1）求()()2a b a b +⋅-；（2）求a 与b夹角的余弦值；（3）当()()ka b a kb +⊥- 时，求实数k 的值.18.已知直线2310x y -+=和直线20x y +-=的交点为P .（1）求过点P 且与直线310--=x y 平行的直线方程；（2）若直线l 与直线310--=x y 垂直，且P 到l 的距离为5，求直线l 的方程.19.已知圆C 经过()2,0A ，()0,4B 两点，且圆C 的圆心在直线60x y +-=上.（1）求圆C 的标准方程；（2）若直线370x y +-=与圆C 相交于M ，N 两点，O 为坐标原点，求OM ON ⋅.20.设抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4的点，5AF =．（1）求抛物线C 的方程；（2）设过点F 且斜率为1的直线l 交抛物线C 于M ，N 两点，O 为坐标原点，求OMN 的面积．21.如图，ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，10AB =，6BC =，8CD =，E 为AD 的中点，且平面BCE ⊥平面ACD ．（1）证明：BC ⊥平面ACD ；（2）若AD =，求二面角A BD C --的正弦值．22.如图，经过点()2,3P ，且中心在坐标原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12.（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C的弦,PA PB所在直线交x轴于点,C D，且PC PD.求证：直线AB的斜率为定值.2023-2024学年上学期期中考试高二数学试题第I 卷（选择题共60分）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知双曲线222:1y C x b -=的一个焦点为(2,0)-，则双曲线C 的一条渐近线方程为（）A.0x +=B.0y +=C.10x -=D.10y +-=【答案】B 【解析】【分析】由双曲线中a ，b ，c 的关系先求出b ，进而可求焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程.【详解】解：由题意，1,2a c ==，又222c a b =+，解得b =.所以双曲线C的一条渐近线方程为by x a=-=0y +=.故选：B.2.若向量()1,,0a λ= ，()2,1,2b =- ，且,a b的夹角的余弦值为23，则实数λ等于（）.A.0B.43-C.0或43-D.0或43【答案】C 【解析】【分析】根据空间向量的数量积运算及夹角公式，代入坐标计算即可．【详解】由题意得2cos ,3a b a b a b ⋅=== ，解得0λ=或43λ=-，故选:C ．3.已知直线1l ：10x my -+=过定点A ，直线2l ：30mx y m +-+=过定点B ，1l 与2l 相交于点P ，则22PA PB +=（）A.10B.12C.13D.20【答案】C 【解析】【分析】根据题意，求得直线1l 过定点(1,0)A -，直线2l 恒过定点(1,3)B -，结合1()10m m ⨯+-⨯=，得到PA PB ⊥，利用勾股定理，即可求解.【详解】由直线1:10l x my -+=过定点(1,0)A -，直线2:30l mx y m +-+=可化为(1)30m x y -++=，令1030x y -=⎧⎨+=⎩，解得1,3x y ==-，即直线2l 恒过定点(1,3)B -，又由直线1:10l x my -+=和2:30l mx y m +-+=，满足1()10m m ⨯+-⨯=，所以12l l ⊥，所以PA PB ⊥，所以22222(11)(03)13PA PB AB +==--++=.故选：C.4.直线():120l kx y k k ---=∈R 与圆22:5C x y +=的公共点个数为（）．A.0个B.1个C.2个D.1个或2个【答案】D 【解析】【分析】求直线过的定点，再判断直线与圆位置关系，【详解】():120l kx y k k ---=∈R 为(2)10k x y ---=，故l 过定点(2,1)-，在圆225x y +=上，故直线l 与圆相切或相交，公共点个数为1个或2个，故选：D5.如图，在三棱锥O ABC -中，点P ，Q 分别是OA ，BC 的中点，点G 是PQ 的中点，若记OA a = ，OB b =，OC c = ，则OG =（）A.111444a b c ++B.113444a b c ++C.311444a b c ++ D.113444a b c -+【答案】A 【解析】【分析】根据题意，结合空间向量的线性运算法则，准确化简、运算，即可求解.【详解】由在三棱锥O ABC -中，点P ，Q 分别是OA ，BC 的中点，点G 是PQ 的中点，如图所示，连接OQ ，根据空间向量的线性运算法则，可得：11111111()[()]22222222OG OP PG OA PQ a OQ OP a OB OC OA =+=+=+-=+⋅+-1111[()]2222111444a b c a a b c =+⋅+++-= .故选：A.6.如图，已知大小为60︒的二面角l αβ--棱上有两点A ，B ，,AC AC l α⊂⊥，,BD BD l β⊂⊥，若3,3,7AC BD CD ===，则AB 的长度（）A.22B.40C. D.【答案】C 【解析】【分析】过A 作AE BD 且AE BD =，连接,CE DE ，易得60CAE ︒∠=，通过线面垂直的判定定理可得ED ⊥平面AEC ，继而得到ED EC ⊥，由勾股定理即可求出答案.【详解】解：过A 作AE BD 且AE BD =，连接,CE DE ，则四边形ABDE 是平行四边形，因为BD AB ⊥，所以平行四边形ABDE 是矩形，因为BD l ⊥，即AE l ⊥，而AC l ⊥，则CAE ∠是二面角l αβ--的平面角，即60CAE ︒∠=，因为3BD AE AC ===，即ACE △为正三角形，所以3CE =，因为,ED AE l AC ⊥⊥，即ED AC ⊥，,,AE AC A AE AC ⋂=⊂平面AEC ，所以ED ⊥平面AEC ，因为EC ⊂平面AEC ，所以ED EC ⊥，所以在Rt EDC中，ED ==，所以AB ED ==故选：C7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为224x y +≤，若将军从点()3,1A 处出发，河岸线所在直线方程为5x y +=，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）．A.2B.2-C.D.【答案】B 【解析】【分析】利用点关于直线的找到最短距离，根据两点之间的距离公式即可求得.【详解】由已知得()3,1A 关于直线5x y +=的对称点为(),A a b '，AA '中点坐标为31,22a b ++⎛⎫⎪⎝⎭，且直线AA '斜率为1所以31=522113a b b a ++⎧+⎪⎪⎨-⎪=⎪-⎩解得4a =，2b =即()4,2A '圆心()0,0O，可知OA '=2OA r '-故选：B8.已知椭圆()2222:10y x C a b a b+=>>的长轴长为，且与x轴的一个交点是(，过点13,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，且满足0PA PB +=，若M 为直线AB 上任意一点，O 为坐标原点，则OM 的最小值为（）A.1B.C.2D.【答案】B 【解析】【分析】由题意可求得椭圆方程为22162y x +=，由0PA PB += ，得点P 为线段AB 的中点，然后利用点差法可求出直线AB 的方程，则OM 的最小值为点O 到直线AB 的距离，再利用点到直线的距离公式可求出结果.【详解】由题意得2a b ==，则a b ==，2c ==，所以椭圆方程为22162y x +=，因为22311221622⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=<，所以13,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆内，所以直线AB 与椭圆总有两个交点，因为0PA PB +=，所以点P 为线段AB 的中点，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12121,3x x y y +=+=，22112222162162y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，所以22222121062y y x x --+=，所以21212121()()3()()0y y y y x x x x +-++-=，所以21213()3()0y y x x -+-=，即2121()()0y y x x -+-=，所以21211y y x x -=--，所以直线AB 为3122y x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即20x y +-=，因为M 为直线AB 上任意一点，所以OM 的最小值为点O 到直线AB的距离d ==，故选：B 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知圆M 的标准方程为22(4)(3)25x y -++=，则下列说法正确的是（）A.圆M 的圆心为()4,3- B.点()1,0在圆内C.圆M 的半径为5D.点()3,1-在圆内【答案】ABC【解析】【分析】根据给定圆的方程，结合点与圆的位置关系逐项判断作答.【详解】圆22:(4)(3)25M x y -++=的圆心为()4,3-，半径为5，AC 正确；由22(14)(03)2518+=-+<，得点()1,0在圆内，B 正确；由22(34)(13)2565-+=-+>，得点()3,1-在圆外，D 错误.故选：ABC 10.已知椭圆22116x y m+=的焦距是m 的值可能是（）A. B.13C. D.19【答案】BD【解析】【分析】利用椭圆焦距的定义和性质即可求解.【详解】由题知，==解得13m =或19m =.故选：BD11.已知直线:0l kx y k --=，圆22:10M x y Dx Ey ++++=的圆心坐标为()2,1，则下列说法正确的是（）A.直线l 恒过点()1,0B.4,2D E =-=-C.直线l 被圆M 截得的最短弦长为D.当1k =时，圆M 上存在无数对点关于直线l 对称【答案】ABD【解析】【分析】求解直线系结果的定点判断A ；圆的圆心求解D 、E 判断B ；求解直线被圆截的弦长判断C ，利用圆的圆心到直线的距离判断D ．【详解】直线:0l kx y k --=，恒过点(1,0)，所以A 正确；圆22:10M x y Dx Ey ++++=的圆心坐标为(2,1)，4D =-，2E =-，所以B 正确；圆22:4210M x y x y +--+=的圆心坐标为(2,1)，圆的半径为2．直线:0l kx y k --=，恒过点(1,0)，直线l 被圆M 截得的最短弦长为=≠，所以C 不正确；当1k =时，直线方程为：10x y --=，经过圆的圆心，所以圆M 上存在无数对点关于直线l 对称，所以D 正确．故选：ABD ．12.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F ，G 分别为AD ，AB ，11B C 的中点，以下说法正确的是（）A.1A C ⊥平面EFGB.C 到平面EFG 的距离为C.过点E ，F ，G 作正方体的截面，所得截面的面积是D.平面EGF 与平面11BCC B 夹角余弦值为3【答案】ABD【解析】【分析】建立空间直角坐标系，对于A ，用空间向量计算证明垂直即可判断；对于B ，用空间向量求平面EFG 的法向量，再CF在法向量上的投影即可判断；对于C ，补全完整截面为正六边形，直接计算面积即可判断；对于D ，用空间向量求平面的法向量再计算二面角的余弦值即可判断.【详解】以DA 为x 轴，DC 为y 轴，1DD 为z 轴，建立空间直角坐标系，(0,2,0)C ，1(2,0,2)A ，(1,0,0)E ，(2,1,0)F ，(1,2,2)G ，则1(2,2,2)A C =-- ，(1,1,0)EF = ，(0,2,2)EG = ，10A C EF ⋅= ，10A C EG ⋅= ，则1A C ⊥平面EFG ，故A 正确；向量1AC 为平面EFG 的法向量，且1(2,2,2)A C =-- ，(2,1,0)CF =- ，所以C 到平面EFG的距离为11|(2,1,0)(2,2,2)||(2,2,2)|CF A C A ⋅-⋅--==-- ，故B 正确；作11C D 中点N ，1BB 的中点M ，1DD 的中点T ，连接GN ，GM ，FM ，TN ，ET ，则正六边形EFMGNT 为对应截面面积，则截面面积为：2364S =⨯⨯=C 错误；平面11BCC B 的一个法向量为(0,1,0)n = ，平面EGF 的一个法向量为1(2,2,2)A C =--，设两个平面夹角为θ，11cos 3||n A C n A C θ⋅=== ，故D 正确．故选：ABD ．第II 卷（非选择题共90分）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.过直线30x y +-=和260x y -+=的交点，且与直线230x y +-=垂直的直线方程是____.【答案】290x y -+=【解析】【分析】通过解方程组，利用互相垂直直线的方程的特征进行求解即可.【详解】两直线方程联立，得3012604x y x x y y +-==-⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩，所以交点为()1,4-设与直线230x y +-=垂直的直线方程为20x y c -+=，把()1,4-代入20x y c -+=中，得12409c c --⨯+=⇒=，故答案为：290x y -+=14.已知()1,2,3PA = ，()1,1,2PB = ，()2,3,PC λ= ，若P ，A ，B ，C 四点共面，则λ=______．【答案】5【解析】【分析】根据P ，A ，B ，C 四点共面，由PA xPB yPC =+ 求解.【详解】解：因为()1,2,3PA = ，()1,1,2PB = ，()2,3,PC λ= ，且P ，A ，B ，C 四点共面，所以PA xPB yPC =+ ，则122332x y x y x y λ=+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩，解得115x y λ=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：515.已知椭圆22:1204x y C +=的两焦点为1F ，2F ，P 为椭圆C 上一点且12PF PF ⊥，则12||||||PF PF -=___________.【答案】43【解析】【分析】根据椭圆的定义以及焦点三角形的性质即可求解.【详解】解： 椭圆22:1204x y C +=得25a =，2b =，4c =，设1||PF m =，2||PF n =，则45m n +=，12PF PF ⊥ ，2264m n ∴+=，2222()()16mn m n m n ∴=+-+=，22()()4803248m n m n mn ∴-=+-=-=，||43m n ∴-=，即12||||||43PF PF -=.故答案为：4316.若点P 在曲线C ：222610x y x y +--+=上运动，则3y x +的最大值为__________.【答案】247##337【解析】【分析】先根据已知求出圆心，半径，再把分式转化为斜率，最后化简为直线结合直线和圆的位置关系应用点到直线距离求解即可.【详解】曲线C 方程化为()()22139x y -+-=，是以()1,3为圆心，3为半径的圆，3y x +表示点(),P x y 与点()3,0-连线的斜率，不妨设3y k x =+即直线l ：30kx y k -+=，又P 在圆上运动，故直线与圆C3≤，化简得27240k k -≤解得2407k ≤≤，故3y x +的最大值为247.故答案为:247.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知(3,2,1),a =- (2,1,2)b = .（1）求()()2a b a b +⋅- ；（2）求a 与b夹角的余弦值；（3）当()()ka b a kb +⊥- 时，求实数k 的值.【答案】（1）-10（2）7（3）32k =或23-【解析】【分析】（1）根据空间向量的坐标运算律,即可求解.（2）根据空间向量的夹角公式,代入求解.（3）由()()ka b a kb +⊥- ,转化为数量积为0即可.【小问1详解】()()2a b a b +⋅- ()()5,3,11,0,510=⋅--=-；【小问2详解】cos ,7||||a b a b a b ⋅<>==⋅ ；【小问3详解】当()()ka b a kb +⊥- 时，()()0ka b a kb +⋅-= ，得(32,21,2)(32,2,12)k k k k k k ++-+⋅----=0，(32)(32)(21)(2)(2)(12)0k k k k k k +-++-+-+⋅--=，32k =或23-.18.已知直线2310x y -+=和直线20x y +-=的交点为P .（1）求过点P 且与直线310--=x y 平行的直线方程；（2）若直线l 与直线310--=x y 垂直，且P 到l 的距离为5，求直线l 的方程.【答案】（1）320x y -+=；（2）320x y +-=或360x y +-=.【解析】【分析】（1）联立直线方程求得交点(1,1)P ，根据直线平行及点在直线上求平行直线方程；（2）设垂直直线为2:30l x y c ++=，由已知及点线距离公式列方程求参数，即可得直线方程.【小问1详解】联立231020x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩，交点(1,1)P ，设与直线310--=x y 平行的直线方程为130x y c -+=把(1,1)P 代入可得1130c -+=，可得12c =，∴所求的直线方程为：320x y -+=.【小问2详解】设与直线310--=x y 垂直的直线方程为2:30l x y c ++=，∵(1,1)P 到l 5=，解得22c =-或6-，∴直线l 的方程为：320x y +-=或360x y +-=19.已知圆C 经过()2,0A ，()0,4B 两点，且圆C 的圆心在直线60x y +-=上.（1）求圆C 的标准方程；（2）若直线370x y +-=与圆C 相交于M ，N 两点，O 为坐标原点，求OM ON ⋅.【答案】（1）()()223310x y -+-=（2）1【解析】【分析】（1）求出AB 的中垂线方程联立60x y +-=，即可求得圆心坐标，继而求得半径，可求得圆的方程；（2）设()11,M x y ，()22,N x y ，联立直线和圆的方程，可得根与系数的关系式，结合向量的数量积的坐标表示，即可求得答案.【小问1详解】因为()2,0A ，()0,4B ，所以40202AB k -==--，线段AB 的中点坐标为()1,2，则AB 的中垂线方程为12(1)2y x -=-，即230x y -+=，故圆C 的圆心在直线230x y -+=上.联立方程组23060x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得33x y =⎧⎨=⎩，故圆C 圆心的坐标为()3,3，圆C 的半径r ==，则圆C 的标准方程为22(3)(3)10x y -+-=.【小问2详解】设()11,M x y ，()22,N x y ，联立方程组()()223310370x y x y ⎧-+-=⎪⎨+-=⎪⎩，整理得22630x x -+=，120∆=>，则123x x +=，1232x x =.故()()()12121212121237371021491OM ON x x y y x x x x x x x x ⋅=+=+-+-+=-++= .20.设抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，A 是抛物线上横坐标为4的点，5AF =．（1）求抛物线C 的方程；（2）设过点F 且斜率为1的直线l 交抛物线C 于M ，N 两点，O 为坐标原点，求OMN 的面积．【答案】（1）24y x =；（2）.【分析】（1）根据给定条件，利用抛物线定义求出p 值作答.（2）求出直线l 的方程，与C 的方程联立，再求出三角形面积作答.【小问1详解】抛物线C ：22(0)y px p =>的准线方程为2p x =-，依题意，4(52p --=，解得2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =.【小问2详解】由（1）知，(1,0)F ，则直线l 的方程为1y x =-，由214y x y x=-⎧⎨=⎩消去y 得：2440y y --=，解得12y =-，22y =+，所以OMN 的面积1211||||122OMN S OF y y =⋅-=⨯⨯=21.如图，ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，10AB =，6BC =，8CD =，E 为AD 的中点，且平面BCE ⊥平面ACD ．（1）证明：BC ⊥平面ACD ；（2）若AD =，求二面角A BD C --的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）53434【分析】（1）通过面面垂直的性质，找到CE AD ⊥后证明线面垂直，从而证明线线垂直，通过两组线线垂直即可得证；（2）通过已知条件以}{,,CA CB CD 为正交基底建立空间直角坐标系，通过二面角向量方法计算公式求解即可.【小问1详解】因为AB 是⊙O 的直径，所以ACBC ⊥，因为10AB =，6BC =，所以8AC ==，又因为8CD =，E 为AD 的中点，所以CE AD ⊥，因为平面BCE ⊥平面ACD ，平面BCE 平面ACD CE =，AD ⊂平面ACD ，所以AD ⊥平面BCE ，因为BC ⊂平面BCE ，所以AD BC ⊥，又因为,AC AD ⊂平面ACD ，AD AC A ⋂＝，所以BC ⊥平面ACD【小问2详解】因为8AC =，8CD =，AD =，所以222AC CD AD +=，所以CD CA ⊥，因为BC ⊥平面ACD ，CA,CD ⊂平面ACD ，所以,BC CA BC CD ⊥⊥，以}{,,CA CB CD 为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系C -xyz ，则()8,0,0A ，()0,6,0B ，()0,0,8D ，()4,0,4E ．显然，()11,0,0n =u r是平面BDC 的一个法向量，设()2,,n x y z =u u r是平面ABD 的一个法向量，则22860880n AB x y n AD x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 令3x =，则()23,4,3n = ，所以121212334cos ,34n n n n n n ⋅=== ，设二面角A BD C --所成角为α，[]0,πα∈，则12sin sin ,34n n α== ，所以二面角A BD C --的正弦值为5343422.如图，经过点()2,3P ，且中心在坐标原点，焦点在x 轴上的椭圆C 的离心率为12.（1）求椭圆C 的方程；（2）若椭圆C 的弦,PA PB 所在直线交x 轴于点,C D ，且PC PD =.求证：直线AB 的斜率为定值.【答案】（1）2211612x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）椭圆的标准方程为：22221(0)x y a b a b+=>>，12c e a ==，即2a c =，22223b a c c =-=，将点(2,3)P ，代入即可求得a 和b 的值，求得椭圆C 的方程；（2）联立直线,PA PB 的方程与椭圆方程,可得,A B 坐标，进而根据两点斜率公式即可求解.【小问1详解】由题意可知：焦点在x 轴上，设椭圆的标准方程为：22221(0)x y a b a b+=>>，由椭圆的离心率12c e a ==，即2a c =，22223b a c c =-=，将(2,3)P 代入椭圆方程：2249143c c+=，解得：24c =，216a ∴=，212b =，∴椭圆的标准方程为：2211612x y +=；【小问2详解】由题意可知：直线PA 有斜率，且0k ≠，设直线PA 方程为()32y k x -=-，1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，∴222311612y kx k x y =-+⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得：()()222(34)823423480k x k k x k +-+--=-，()()()22228234(34)42348016210k k k k k ∆⎡⎤---+-->⇒+>⎡⎤⎣⎣=⎦⎦，故12k ≠-由韦达定理可知：()()211222412382324343k k k k x x k k ---+=⇒=++，由PC PD =得：0PC PD k k +=,故直线PB 方程为()32y k x -=--()22224+12343k k x k -=+，因此()212212244348,4343k k x x x x k k -+-==++所以()()()()222121212121212443443224148243AB k k k k x k x k x x y y k k x x x x x x k ⎛⎫- ⎪-- ⎪+-----+--⎝⎭=====---+因此12ABk ，为定值.。
高二上学期期中考试试卷语文答案
一、基础知识与运用（每小题2分，共20分）1. C2. D3. B4. A5. D6. C7. B8. A9. D10. C二、现代文阅读（每小题3分，共15分）11.（1）通过描写主人公的动作和心理活动，表现了他在面对困境时的勇敢和坚韧。
（2）这句话运用了比喻的修辞手法，将人生比作一场马拉松，强调了在人生旅途中要持之以恒，不断追求进步。
12.（1）文章通过对比主人公在困境中的坚持和放弃，突出了坚持的重要性。
（2）作者认为，只有坚持才能克服困难，实现人生价值。
13.（1）文章通过描写主人公在困境中的努力和奋斗，表达了作者对人生道路的思考。
（2）作者认为，人生就像一场马拉松，只有坚持不懈，才能到达终点。
14.（1）文章通过对比主人公在困境中的表现，强调了勇敢面对困难的重要性。
（2）作者鼓励读者在面对困境时，要勇敢地站起来，坚持自己的信念。
三、古诗文阅读（每小题3分，共15分）15.（1）望岳（2）会当凌绝顶，一览众山小。
（3）这首诗通过描写泰山的雄伟壮观，表达了诗人对祖国山河的热爱之情。
16.（1）滕王阁序（2）落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。
（3）这句话通过描写落霞、孤鹜、秋水等景物，表现了滕王阁的壮丽景色。
17.（1）长恨歌（2）天长地久有时尽，此恨绵绵无绝期。
（3）这句话表达了诗人对爱情的执着和永恒的追求。
18.（1）庐山谣（2）飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
（3）这句话通过夸张的修辞手法，描绘了庐山的壮丽景色。
四、作文（50分）题目：我的青春梦想答案：我的青春梦想是成为一名优秀的教师。
教师这个职业，对我来说，既神圣又充满挑战。
它需要我具备丰富的知识、高尚的师德和无私的奉献精神。
在我眼中，教师是知识的传播者，是学生成长道路上的引路人。
我希望通过自己的努力，让学生们在学习中找到乐趣，在困惑中找到答案，在挫折中找到勇气。
我相信，每一个孩子都是一颗闪亮的星星，只要给他们提供合适的环境和条件，他们就能绽放出属于自己的光芒。
重庆市2024-2025学年高二上学期期中考试英语试题(无答案)
重庆市高2026届高二（上）半期考试英语试卷（考试时间: 120 分钟满分: 150 分）注意事项:1. 答第I卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上, 否则无效。
第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How much should the girl pay?A. £2.50.B. £4.00.C. £5.00.2. What does the woman's sister look like?A. She has short black hair.B. She wears a brown hat.C. She wears glasses.3. What is the woman doing?A. Asking for directions.B. Having a driving test.C. Studying road signs.4. Where does the conversation most probably take place?A. In a classroom.B. In a restaurant.C. In a supermarket.5. What are the speakers mainly talking about?A. A football match.B. TV programs.C. Tea.第二节听下面 5 段对话或独白。
每段对诺或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题
2023~2024学年第一学期半期考高二语文试卷考生注意：1.本试卷共150分,考试时间 150 分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：部编版选择性必修上册。
一、现代文阅读(31分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共 4 小题，15分)阅读下面的文字，完成1~2题。
墨家一向以“贵义”自许。
如《贵义》有言：“万事莫贵于义。
”然墨家所论之“义”，其实为“利”。
《经上》说“义，利也”。
但墨家所说之“利”，非一己之私利，而是天下之公利。
这种天下之公利，又具体表现为人口之众、国家之富、刑政之治等治道现实。
墨家孜孜追求“天下之利”，从动机的角度来看，墨家所述的“兼爱”“天志”“节用”等说法，在根本上还是为了维护民生民利。
“兼爱”要求统治者应当像爱利自身、自家、自国那样去爱利他人、他家、他国，尤其是要普遍地爱利天下民众。
“天志”则悬设一大公无私、竭诚为民、能赏善罚暴的至高无上之天，以规约君主的言行，使其能实行“兼爱”的义政义事。
“节用”则从民生基本所需的衣、食、住、行、葬、乐等角度，规劝统治者应当厉行节约之道，“去无用之费”以实现对民生民利的保全。
同时，墨家还为统治者树立了保民、爱民、利民的以大禹为典范的古时圣王形象，作为统治者爱利万民的义政义事之历史经验。
而对那些极端戕害民生民利的如桀、纣、幽、厉一般的暴君，墨家又提出了“不非诛”的革命主张，从而保留了以武力来维护民生民利的底线。
由此可见，墨家所论的“天下之利”，应当还是以民生民利为主流。
爱民、利民还是墨家最为根本的技术价值观念。
在先秦诸家中，墨家一向以重视科技而为中国科技史家所推崇。
《法仪》等篇记述了墨子对百工从事生产技术活动的认识。
墨子认为，百工从事之法就是“为方以矩，为圆以规，直以绳，衡以水，正以县”。
《墨经》诸篇更是记载了诸多关于科学方面的朴素认识，论述了当时制造和使用器械以便利民生实践的工作原理。
但墨家对技术活动的认识与实践是为了便利民生。
苏州市2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题(含答案)
苏州市2023～2024学年第一学期高二期中试卷语文2023.11注意事项：本卷共150分，答题时间150分钟。
请将所有答案填涂或书写在答题卡相应的答题区域。
写在本卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
从赣南、湘西、四川嘉陵江、河南何家冲出发的4支红色大军，最终汇聚在西北黄土高原。
他们的远征，从此有了一个让中华民族为之骄傲的名字：长征。
虽然，这支队伍当时还十分弱小，而病榻上的鲁迅却坚信，这些九死一生的红色种子，就是“民族的脊梁”。
作为一部无与伦比的伟大史诗——长征，给予我们的，是一种怎样的启示？（一）一条长征路，是一条鲜血浸透的红飘带。
包括红一、二、四方面军和红25军在内的4支大军，出发时总人数为20.6万，到长征结束仅剩5.7万人，有16.6万名红军将士战死或失散在途中。
张震将军回忆湘江之战时说，仅他们一个团，就顶住了敌人一个师又一个团的兵力。
鲜血，染红了湘江，染红了一座又一座山头。
突破包括湘江在内的四道封锁线后，在不到50天时间内，出发时8.6万人的中央红军，锐减到3万人。
“再大的牺牲，也不能阻止我们前进！”从赣南一直征战到陕北的老红军唐进新回忆说，每一战都有大批战友倒下，“但活下来的人毫不退缩，因为我们有红色的理想。
”这红色理想，就是建立人民当家做主的政权，就是北上抗日实现民族独立。
共产党人创建的红色政权，点燃了像唐进新一样的劳苦大众心中的理想之火，也激发了他们一往无前的英雄气概。
雪山草地，是许多老红军难以忘怀的地方。
多少从枪林弹雨中闯过来的勇敢生命，倒在了川西水草地上。
老红军李中权回忆说：“饿得摇摇晃晃，连抬腿的力气都没有。
可一旦爬起来，就向前走，向着党中央的方向走！”崇高的理想和坚定的信念，使红军战士的生命意志和能量空前迸发：粉碎了3倍、5倍乃至10倍于己的强敌的围追堵截……他们身后，留下的是惊人的数字：红一方面军翻越山脉18座，5座经年被积雪覆盖，跨过大河24条，历经11个省份行程二万五千里……（二）一条湍急的河流横亘在红军北上的道路上。
重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高二上期期中考试语文试卷(含答案)
重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高二上期期中考试语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下题。
材料一：清人赵翼赞誉崔颢的《黄鹤楼》“楼真千尺迥，地以一诗传”，这一看法已见于南宋林希逸对李白《登金陵凤凰台》的评论“凤凰台著名，以李翰林一诗也”。
凤凰台和黄鹤楼各自凭借李白和崔颢的一首诗而名传后世，这就是宇文所安所说的好文章创造一个地点的现象。
这个地点可以大到名山和城市，小至一处胜迹，从一座楼台亭阁到一块墓碑。
凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。
吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。
三山半落青天外，二水中分白鹭洲。
总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。
——李白《登金陵凤凰台》有关金陵凤凰台的记载始见于唐代，如《法苑珠林》记述东晋升平年间，“有凤凰集此地，因名其处为凤凰台”。
南宋马光祖的《重建凤凰台》以淳熙时期保宁寺的壁记为据，也得出了“晋升平已有台”的结论。
将金陵凤凰台当作名胜来题写是自李白开始的。
不过，从唐诗可知，金陵凤凰台此时即便存在，也还没有形成一处名胜地标。
李白以《登金陵凤凰台》向崔颢的《黄鹤楼》致敬并与之竞争，对他来说，凤凰台不过是一个方便的借口或话题而已。
李白的《登金陵凤凰台》至宋代影响渐著，题写凤凰台自此蔚为风气。
但入宋之后，凤凰台屡遭破坏，长期处于荒废状态。
建炎中遭兵火荼毒，1170年陆游所见凤凰台已“废为大军甲仗库”。
两宋时期地方官曾多次重建凤凰台，祥符年间“尝著亭于斯，斯楼斯亭，咸以凤字”；淳熙八年，“留守范成大重建，更榜曰凤凰台”。
历史上的重建重修往往意味着改弦更张，另起炉灶，因为遗迹所剩无几，不足为凭。
既然如此，为什么反而是在入宋之后，出现了题写凤凰台的盛况并绵延不绝呢？在胜迹业已消逝或难以确认之际如何继续书写胜迹？书写胜迹又意味着什么？周宝供的《亭台类序》或许道出了其中奥秘：凡山川佳丽处，须起亭台楼阁乃足供游人之玩赏。
四川省成都蓉城名校2024-2025学年高二上学期期中考试英语(word版含解析,含听力原文)
2024~2025学年度上期高中2024级期中考试英语考试时间120分钟，满分150分注意事项：1. 答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3. 考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How will the speakers go to the concert hall?A. By subway.B. On foot.C. By taxi.2. What do the speakers need to buy now?A. Some bread.B. Some eggs.C. Some butter.3. What are the speakers talking about?A. A CD.B. A gift.C. A musician.4. What is the weather like in the west of the man’s country?A. Sunny.B. Windy.C. Rainy.5. What does the man like doing now?A. Drawing.B. Practicing calligraphy.C. Playing the piano.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
安徽省皖南名校2024_2025学年高二数学上学期期中试题
2024－2024学年上期期中考试高二数学试题(考试时间：120分钟 试卷满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.已知集合A ＝{x|2<x<4}，B ＝{x|x 2－4x ＋3<0}，则A ∩B ＝ A.{x|1<x<4} B.{x|2<x<4} C.{x|3<x<4} D.{x|2<x<3} 2.直线3x ＋3y ＋1＝0的倾斜角是A.30°B.60°C.120°D.135° 3.已知m ，n 是空间中两条不同直线，α是平面，则A.若m//α，n ⊂α，则m//nB.若m//α，n//α，则m ⊥nC.若m ⊥α，n ⊥α，则m//nD.若m ⊥α，n ⊥α，则m ⊥n 4.下列函数既是奇函数又是增函数的是A.y ＝cos(2x ＋2π) B.y ＝x 3 C.y ＝lnx 3D.y ＝23x5.设a ＝30.7，b ＝(13)－0.8，c ＝logo 0.70.8，则a ，b ，c 的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b6.已知直线l 过圆x 2＋y 2－2x ＝0的圆心，且与直线2x －y －1＝0平行，则l 的方程是 A.2x ＋y －2＝0 B.2x －y ＋2＝0 C.2x －y －3＝0 D.2x －y －2＝07.函数f(x)＝3cos x xx x-+在[－2π，2π]上的图像大致为8.已知sin(α＋3π)＋sin 43，则sin(α＋6π)的值是A.45 B.－45C.35D.－2359.已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1－a n ＝()1n n 1+，则a 2024等于A.20192020 B.40392020 C.20202021 D.4041202110.中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是闻名的香农公式：C ＝Wlog 2(1＋SN)。
海南省海口市琼山区海南中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试地理试题(含答案)
海南中学2024-2025学年度第一学期高二期中考试地理试题注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
Ⅰ选择题本题为单项选择题，15 小题，每小题 3 分，共45 分。
2024年巴黎奥运会于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕。
中国国家跳水队队员海南姑娘陈艺文在巴黎奥运会女子跳水3米板决赛中夺得金牌。
据此完成1-3题。
1．在奥运会举办期间，下列说法正确的是A．晨昏线与地轴的夹角不变 B．巴黎的日出时间变晚C．地球的公转速度逐渐变慢 D．巴黎的自转角速度比海口快2．此次奥运会阶段，巴黎实施夏令时（时间提早1小时）。
海南观众们于北京时间8月9日21:00准时收看奥运会女子跳水3米板决赛，此时巴黎（东一区）的夏令时为A．8月9日15时B．8月9日14时C．8月9日13时D．8月10日4时3．巴黎奥运会闭幕式当天A．海口昼短夜长 B．巴黎的昼长大于海口C．海口的正午太阳高度角为86.5° D．海口的正午太阳高度角小于巴黎图1是“某条河流的剖面图”，箭头为图示区域某日正午太阳来向（遮蔽区范围随季节有变化），该地全年正午太阳都从一方向来。
据图完成4-6题。
4．图示区域可能位于A．北纬10°附近B．北纬40°附近C．南纬10°附近D．南纬40°附近图15．若仅考虑地转偏向力的影响，下列说法正确的是 A ．河流自南向北流B ．河流自东向西流C ．该河南岸坡度陡，适合挖沙D ．该河北岸地势平坦，适合修建港口6．图示遮蔽区的范围最小时，正值A ．南极地区科考繁忙B ．东北地区水稻播种C ．华北地区小麦丰收D ．江淮地区梅雨纷纷土耳其的卡帕多奇亚地区，数亿年前分别由岩浆冷却形成了玄武岩和由火山灰堆积形成了凝灰岩，后经长期的风化侵蚀作用，形成头戴玄武岩“帽子”的圆锥形尖塔，被当地人称为“精灵烟囱”，当地人在凝灰岩岩面上开凿窑洞作为客栈。
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试语文含答案
2023-2024学年度上期高2025届半期考试语文试题考试时间：150分钟试卷总分：150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成第1～5题材料一：作为两种最主要、也最具代表性的艺术形式，文学和图像之间既存在对立或相互竞争，也存在合作或相互模仿。
一方面，语词的时间性使其在叙事上，具有图像叙事难以企及的天然优势，而图像的直观性和在场感，不可避免地给文学叙事带来冲击。
另一方面，为了强化叙事效果，两者都会或多或少地受彼方叙事策略的影响，进而突破自身媒介的限制展开故事。
比如，当代小说受图像的影响，突破传统小说的因果线性逻辑和语词叙事的时间性，追求图像的直观性和在场感，从而凸显故事的空间维度，达到不同以往的艺术境界。
文学受图像的影响，首先体现在对故事内容或题材的选取上。
敏锐的现代作家往往会因某幅图像带来的视觉震撼而产生创作冲动，借语词将图像内容部分或整体地转译、再现出来，形成故事从图像到文字的同质异构转化。
鲁迅先生在《示众》中，用细致的语言对看客们围观杀头的情景进行反复刻画。
相比语词解读的私人性，图像解读的公共性创造了一个主客体转换的空间，受众由解读主体变成被解读与被言说的对象。
正是在这个基于图像而创设的空间中，充当看客的、愚钝麻木的同胞给鲁迅带来了强烈的心灵冲击，使他意识到国民劣根性的根深蒂固。
除了直接转译图像内容之外，文学家还注意到图像在唤起知性和强化记忆方面的强势作用。
劳拉·里斯曾将宣传广告语比作“钉子”，而将视觉形象比作“锤子”，指出只有依靠“图像之锤”才能更准确有力地将“产品之钉”嵌入消费者的大脑。
文学创作对颜色、形状等造型艺术的表现媒介加以利用，从而引发受众视觉层面的联想。
鲁迅的小说中有大量对于颜色的运用，如《药》中“红红白白的”破灯笼映照下，老栓从“碧绿的”包中掏出“红黑的”人血馒头，一连串颜色的对比描写形成强烈的视觉冲击，使受众如见其形、如临其境，凸显封建社会的黑暗及人的麻木与愚昧。
重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高二上期期中考试英语试卷(含答案)
重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高二上期期中考试英语试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、听力题1、What present does Eric get for his birthday?A. A book.B. A diary.C. An album.2、Where does the conversation most likely take place?A. At a shopping mall.B. At a bus stop.C. In a bank.3、When will Tom get his book bag?A. Today.B. Tomorrow.C. The day after tomorrow.4、How is the weather now?A. Rainy.B. Cloudy.C. Sunny.5、What are the speakers mainly talking about?A. How the woman got the sun.B. When the woman went sailing.C. Why the woman had a holiday.下面一段材料，回答下列各题。
6、Who could the man probably be?A. A teacher.B. A receptionist.C. A clerk.7、When does the woman suggest visiting the center?A. On Tuesdays.B. On Wednesdays.C. On Thursdays.下面一段材料，回答下列各题。
8、What is the speakers’ destination?A. The markets.B. The water gardens.C. The ancient district.9、Who is the woman going to get a present for?A. Her dad.B. Her mum.C. Her sister.下面一段材料，回答下列各题。
高二上学期期中考试(含答案)
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊┊┊ ┊┊ ┊ 密┊ ┊ ┊┊ ┊ ┊┊ ┊ 封┊ ┊ ┊┊ ┊ ┊┊ ┊ ┊线 ┊ ┊┊ ┊ ┊┊ ┊ ┊ ┊高二上学期期中考试 I.听力（满分20分，每小题1分。
） 第一节 请听下面5段对话，选出最佳选项。
1. What are the speakers talking about?A. A film.B. A painting.C. An artist. 2. What is the possible relationship between the speakers?A. Customer and assistant.B. Son and mother.C. Father and daughter. 3. Where is Mr. Black probably now?A. At the Friendship Hotel.B. At home.C. At a restaurant. 4. How long has the woman been in the army?A. Five years.B. Seven years.C. Twenty-five years. 5. When will the headmaster come back?A. At 11:45.B. At 9:30.C. At 12:40. 第二节 请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。
请听第6段材料，回答第6、7 题。
6. When was the library opened?A. Last Tuesday.B. Last Thursday.C. Last Friday. 7. How many photographs are on show in the library?A. About 80 million.B. About 75,000.C. About 2 million. 请听第7段材料，回答第8至10题。
山东省青岛地区2023-2024学年高二上学期期中考试语文试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期期中学业水平检测高二语文2023.11注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填涂在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：近几年，短视频作为媒体融合的一种表达形式，成为手机网民中绝对的“宠爱”。
从《中国互联网络发展状况统计报告》中用户规模和网民使用率两项指标看，短视频早在2018年就已成为互联网发展的“黑马”，超过了网络购物、网络视频、网络音乐和网络游戏。
这个结果远远超出了专业机构对短视频行业发展前景的预期。
艾媒咨询发布的两份关于中国短视频行业专题调查分析报告中，对2018年中国短视频用户规模的预判分别为3.53亿和5.01亿。
实际上，根据《中国互联网络发展状况统计报告》，当年短视频用户规模已达6.48亿。
短视频为何发展如此迅猛？对此，复旦大学传播与国家治理研究中心主任李良荣在一次主题演讲中表示：短视频是依托移动互联网的发展而产生和壮大的，由于短视频只有几十秒或者三五分钟，非常符合当前碎片化阅读场景；其次，短视频主题鲜明，叙事结构紧凑，在一个视频中就能将一件事情的前因后果交代清楚，十分符合当前受众高效获取信息的习惯；再次，短视频直接而又直观的表达方式能让“90后”“95后”感觉到这就是他们的生活，符合他们在手机、动漫等包围的成长环境中使用媒介的习惯。
“这一轮短视频风口颠覆了我们以往的内容逻辑。
我们可能看到，短视频平台上有不够专业的东西，但是另一方面，这些东西是人民群众想知道的、想看到的。
”中国人民大学新闻学院宋建武教授曾这样表示。
他认为：“短视频的出现，让媒体传播手段、信息交互方式等都发生了本质性变化，主流媒体不把握这个机会就会没有未来。
高二期中考试试卷及答案
高二期中考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是细胞膜的主要功能？A. 物质交换B. 细胞间通讯C. 细胞分裂D. 细胞形态维持2. 光合作用中，光能转化为化学能发生在哪个阶段？A. 光反应B. 暗反应C. 光暗交替反应D. 光合作用全过程3. 根据达尔文的进化论，生物进化的驱动力是什么？A. 基因突变B. 自然选择C. 人工选择D. 环境适应性4. 以下哪个选项是碱基配对的规则？A. A-T，G-CB. A-G，T-CC. A-C，T-GD. A-G，T-A5. 以下哪种物质不是蛋白质的组成成分？A. 氨基酸B. 脂肪酸C. 核苷酸D. 糖类...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空1分，共10分）1. 细胞周期包括____和____两个阶段。
2. 酶的催化作用具有____性、____性和____性。
3. 真核细胞和原核细胞最主要的区别是真核细胞具有____。
4. 遗传信息的传递遵循____定律。
5. 细胞分化的结果是形成____。
三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述细胞呼吸的过程及其意义。
2. 描述孟德尔遗传定律中的分离定律和组合定律。
四、实验题（每题15分，共15分）1. 描述如何通过显微镜观察植物细胞的有丝分裂过程。
五、论述题（15分）1. 论述基因工程在现代农业中的应用及其潜在的伦理问题。
高二期中考试试卷答案一、选择题1. C2. A3. B4. A5. C...（此处省略其他选择题答案）二、填空题1. 间期，分裂期2. 高效性，专一性，可调控性3. 细胞核4. 孟德尔遗传5. 组织和器官三、简答题1. 细胞呼吸是细胞将有机物质氧化分解，释放能量的过程。
它包括糖酵解、三羧酸循环和氧化磷酸化三个阶段。
细胞呼吸的意义在于为细胞提供能量，维持生命活动。
2. 分离定律指出在有性生殖过程中，不同性状的遗传因子在形成配子时分离。
组合定律则说明不同性状的遗传因子在配子形成时可以自由组合。
福建省厦门2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题(含答案)
福建省厦门2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题本试卷共4页。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若经过两点的直线的倾斜角为，则等于（）A.-3B.-1C.0D.22.已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.3.已知圆与圆关于直线对称，则的方程为（）A. B. C. D.4.已知抛物线的焦点为，过点且斜率大于0的直线交于A，B两点，若，则的斜率为（）5.如图，椭圆的两个焦点分别为，以线段为边作等边三角形若该椭圆恰好平分的另两边，则椭圆的离心率为（）(3,1)(2,1)A y B+-、3π4y22221(0,0)x ya ba b-=>>542y x=±12y x=±43y x=±34y x=±22:(1)(2)1M x y+++=22(3)(4)1N x y-++=：l l 250x y++=250x y--=250x y++=250x y--=2:4C y x=F F l C16||3AB=l22221(0)x ya ba b+=>>12,F F12F F12AF F 12AF FV12,AF AF6.已知为双曲线的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为E ，O 为坐标原点，若的面积为1，则的焦距的最小值为（ ）A.1B.2C.4D.7.如图，已知直线与抛物线交于A ，B 两点，且交AB 于点，点的坐标为，则方程为（ ）A. B. C. D.8.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的中垂线经过.记椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知为双曲线的一个焦点，则下列说法中，正确的是（ ）A.的虚轴长为6B.的离心率为C.的渐近线方程为D.点到的一条渐近线的距离为410.已知动点在直线上，动点在圆上，过点作圆的两条切线，切点分别为A 、B ，则下列描述正确的有（ ）1-F 2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>F C OEF V C l 22y x =,OA OB OD AB ⊥⊥D D (1,1)l 20x y +-=20x y ++=20x y -+=20x y --=12,F F P 12PF PF >1PF 2F 1e 2e 2114e e +(5,)+∞(6,)+∞(7,)+∞(6,7)F 22:1169x y Γ-=ΓΓ54Γ430x y ±=F ΓP :60l x y +-=Q 22:(1)(1)4C x y -+-=P CA.直线与圆相交B.|PQ |的最小值为C.四边形PACB 面积的最小值为4D.存在点，使得11.如图，曲线可以看作“蝴蝶结”的一部分，已知曲线上除原点外的所有点均满足其到原点的距离的立方与该点横纵坐标之积的绝对值的商恒为定值，则（ ）A.曲线关于直线对称B.曲线经过点，其方程为C.曲线围成的图形面积小于D.存在，使得曲线上有5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知椭圆的焦距是2，则的值是_____________.13.已知抛物线，从抛物线内一点发出平行于轴的光线经过抛物线上点反射后交抛物线于点，则的面积为____________.14.双曲线的离心率可以与其渐近线有关，比如函数的图象是双曲线，它的实轴在直线上，虚轴在直线上，实轴顶点是，焦点坐标是，已知函数.则其在一象限内的焦点横坐标是__________.四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知圆与轴交于A ，B 两点，动点与点A 的距离是它与点距离倍.（1）求点的轨迹方程;l C 2-P 120APB ︒∠=C C (0)a a >C y x =C (1,1)--()322||x yxy +=C 2π8a (2,6)a ∈C 221(4)4x y m m +=>m 24y x =A x B C ABC V 1y x=y x =y x =-(1,1),(1,1)--(y x =+e 22O :4x y +=x P B P（2）过点作倾斜角为直线交点的轨迹于M ，N 两点，求弦长|MN |.16.（本小题15分）已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点.（1）求双曲线的方程;（2）直线与双曲线相交于两点，若线段AB 的中点坐标为，求直线的方程.17.（本小题15分）已知椭圆分别为椭圆的左、右顶点.（1）求椭圆的方程;（2）过点作斜率不为0的直线，直线与椭圆交于P ，Q 两点，直线AP 与直线BQ 交于点，记AP 的斜率为的斜率为.求证:为定值.18.（本小题17分）已知抛物线的焦点为，点是上的一点，且.（1）求抛物线的方程;（2）设点（其中）是上异于的两点，的角平分线与轴垂直，为线段AB 的中点.（i ）求证:点N 在定直线上;（ii ）若的面积为6，求点A 的坐标.19.（本小题17分）通过研究，已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点，（1）已知平面内点，点，把点绕点逆时针旋转得到点，求点的坐标；（2）已知二次方程的图像是由平面直角坐标系下某标准椭圆绕原点逆时针旋转所得的斜椭圆，B 45︒l P 2222:100x y C a b a b-=>>（，）0x -=P C l C ,A B (3,2)l 2222:1(0)x y C a b a b+=>>,F A B C C (1,0)D l l C M 1,k BQ 2k 12k k 2:2(0)C y px p =>F (,2)M t C ||2MF =C ()()1122,,,A x y B x y 12x x <C M AMB ∠x N MAB ∆(,)AB x y =AB A θ(cos sin ,sin cos )AP x y x y θθθθ=-+B A θP (A B -B A π3P P 221x y xy +-=22221(0)x y a b a b+=>>O π4C（i ）求斜椭圆的离心率;（ii ）过点作与两坐标轴都不平行的直线交斜椭圆于点M 、N ，过原点作直线与直线垂直，直线交斜椭圆于点G 、H是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.C Q 1l C O 2l 1l 2l C 21||OH +福建省厦门2026届高二上期中考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
高二上学期期中考试试卷语文答案
一、基础知识（每题2分，共20分）1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】C4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】C8. 【答案】D9. 【答案】A10. 【答案】B二、现代文阅读（每题3分，共15分）11. 【答案】（1）A. 美丽的风景（2）B. 精美的食物（3）C. 丰富的文化（4）D. 深厚的友谊12. 【答案】（1）作者通过对家乡的描写，表达了对家乡的热爱之情。
（2）通过引用诗句和描绘景物，使文章更具诗意和画面感。
（3）运用比喻、拟人等修辞手法，使文章生动形象。
13. 【答案】（1）文章通过对比手法，突出了科技发展对人们生活的影响。
（2）通过具体事例，展示了科技给人们带来的便利和挑战。
（3）作者呼吁人们要正确看待科技发展，既要享受科技带来的便利，也要警惕其带来的负面影响。
三、古诗文阅读（每题5分，共20分）14. 【答案】（1）A. 江南春（2）B. 渡荆门送别（3）C. 江雪（4）D. 酬乐天扬州初逢席上见赠15. 【答案】（1）日暮苍山远，天寒白屋贫。
（2）会当凌绝顶，一览众山小。
（3）床前明月光，疑是地上霜。
（4）独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
16. 【答案】（1）作者通过描绘寒山、古寺、落日等景象，表达了对宁静、淡泊生活的向往。
（2）诗中运用了对比、夸张等手法，增强了诗歌的表现力。
（3）诗歌语言简洁，意境深远，富有哲理。
四、作文（50分）17. 【答案】标题：《科技的力量》开头：当今社会，科技发展日新月异，它改变了我们的生活方式，提高了我们的生活质量。
主体：1. 科技在医疗领域的应用，如人工智能辅助诊断、远程手术等，为患者带来了福音。
2. 科技在教育领域的应用，如在线教育、虚拟现实教学等，为教育资源共享提供了可能。
3. 科技在环保领域的应用，如太阳能、风能等清洁能源的开发，有助于缓解能源危机和环境污染。
结尾：科技是一把双刃剑，我们要正确看待科技发展，既要发挥其积极作用，也要警惕其负面影响，让科技为人类创造更美好的未来。
2021-2022学年高二上学期期中考试试题
高板中学2022—2023学年度上期期中考试高二物理本试卷分第Ⅰ卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。
每小题有且仅有一个选项是正确的，选对得3分，选错或不选得0分）1．下列对电场、电源的理解正确的是A ．根据电容的定义式Q C U =可知，电容器的电容与电容器两端的电压成反比 B ．根据公式122q q F k r =可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大 C ．根据电势与电势能的关系ϕq E P=可知，确定零电势点也就确定了电势能零点D ．根据公式AB AB W U q=可知，若将电荷量为1C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功1J ，则A 、B 两点的电势差为1V2．若电场中，将一电子从a 点移到b 点，电场力做的功为1eV ，则下列说法正确的是 A ．场强方向一定由b 指向aB ．a 点的电势比b 点电势高C ．电子的电势能增加1eVD ．电子的电势能减少1eV3．如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f ，等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，下列说法中正确的是A ．b 、c 、e 、f 四点的场强相同B ．b 、c 、e 、f 四点的电势相等C ．O 点的电势高于b 、c 、e 、f 四点的电势D ．将一带正电的试探电荷从b 点移到e 点，电场力做正功4．两个带电荷量分别为－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为()A.112F B.43F C.34F D．12F5．如图，在a、b两点分别放置电量为Q1、Q2的点电荷，P是a、b连线上的中点。
以下四种情况中P点的场强方向一定向左的是A.Q1带负电、Q2带正电，且Q1<Q2;B. Q1、Q2都带负电，且Q1<Q2；C. Q1带正电、Q2带负电，且Q1>Q2；D. Q1、Q2都带正电，且Q1>Q2；6．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。
金太阳高二上学期期中考试卷语文
一、基础知识（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 恣意妄为毛骨悚然蹑手蹑脚B. 奋发有为惊心动魄蹑手蹑脚C. 沐猴而冠脱缰之马畸形怪状D. 沐猴而冠脱缰之马畸形怪状2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了丰富校园文化生活，学校决定举办一次书画展。
B. 学校在这次比赛中取得了优异成绩，这是全校师生共同努力的结果。
C. 由于天气原因，原计划下午的运动会不得不推迟。
D. 在这次活动中，他表现出了高度的责任感和团队精神。
3. 下列各句中，加点词解释有误的一项是（）A. 前事不忘，后事之师：记住过去的经验教训，作为以后行事的借鉴。
B. 窃钩者诛，窃国者侯：偷一个钩子要被杀头，篡夺国家的人却被封侯。
C. 青出于蓝而胜于蓝：青是从蓝草里提炼出来的，但颜色比蓝更深。
D. 美中不足：事物虽然美好，但还有不足之处。
4. 下列各句中，修辞手法运用正确的一项是（）A. 他勤奋好学，仿佛一匹不知疲倦的老马。
B. 这篇文章的语言优美，犹如一幅绚丽多彩的画卷。
C. 她的声音悦耳动听，宛如夜莺的歌声。
D. 这座大楼高耸入云，仿佛直插云霄。
5. 下列各句中，句式变换有误的一项是（）A. 原句：他每天晚上都去图书馆学习。
改句：他每天晚上都去图书馆。
B. 原句：他的成绩一直在班级里名列前茅。
改句：他的成绩一直在班级里。
C. 原句：他刻苦钻研，终于取得了优异的成绩。
改句：他刻苦钻研，终于。
D. 原句：她的舞蹈跳得非常优美。
改句：她的舞蹈非常优美。
二、现代文阅读（每小题5分，共20分）阅读下面的文章，完成下列题目。
我们的天空我们居住在地球上，生活在蔚蓝的天空下。
然而，天空并非一成不变，它也受到人类活动的影响。
近年来，随着工业的发展和城市人口的增加，大气污染问题日益严重。
大量工厂排放的废气、汽车尾气等污染物，使得天空变得灰蒙蒙的，严重影响了人们的身心健康。
为了改善空气质量，我国政府采取了一系列措施。
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2010—2011年高二上期期中考试物理试题 第Ⅰ卷（共60分）一．选择题（每小题至少一个正确答案，每题5分，共60分） 1．关于点电荷的下列说法中正确的是（ ）A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B ．点电荷是元电荷C ．点电荷一定是电量很小的电荷D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．关于电流和电阻，下列说法中正确的是（ ）A ．金属靠自由电子导电，金属的温度升高时，自由电子的平均热运动速率增大，金属导体中的电流增大．B ．金属导电时，其中的自由电子除作无规则的热运动外，还作定向运动，电流的大小是由定向运动的速度决定的．C ．由R ＝U ／I 可知：在U 一定时，电阻与电流成反比；在I 一定时，电阻与电压成正比．D ．电阻是导体自身的特性，电阻的大小由导体自身特性决定，并和温度有关，与导体两端是否有电压没有直接关系．3．在真空中，电量为q 1的点电荷产生的电场中有一点P ，P 点与q 1的距离为r ，把一个电量为q 2的检验电荷放在P 点，它受到的电场力为F ，则该点电场强度的大小等于（ ）A ．1q FB ．2q FC ．21r kqD ．22r kq4．关于场强和电势的说法中，正确的是（ ）A ．在电场中a ．b 两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过的路径上各点的场强一定为零B ．电场强度的方向就是电势降落最快的方向C ．两个等量正电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越底，场强越来越小D ．两个等量异种电荷的电场中，对于两电荷连线的中垂线上各点：电势均相等，中点场强最大，沿连线的中垂线向外，场强越来越小5．如图所示，a ．b ．c ．d 为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN 所示，由此可知（ ）A ．电子在N 的动能大于在M 的动能B ．电子在N 的电势能小于在M 的电势能C ．电场强度方向向左D ．电场中，a 点电势低于b 点电势6．如图，当K 闭合后，一带电微粒（重力不可忽略）在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（ ）A ．保持K 闭合，使P 滑动片向左滑动，微粒仍静止B ．保持K 闭合，使P 滑动片向右滑动，微粒向下移动C ．打开K 后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D ．打开K 后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止7．两个阻值均为R 的电阻，并联在电源时通过每个电阻的电流为串联在同一电源时的2/3，则电源内阻为（ ）A ．R/2B ．R/4C ．2 RD ．4 R8．如图所示电路中，S 闭合后，三个灯实际消耗的电功率相同．则三个灯的电阻R 1．R 2．R 3的关系是（ ）A ．R 1 < R 2 < R 3B ．R 2 < R 3 < R 1C ．R 3 < R 2 < R 1D ．R 3 < R 1 < R 2（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．如图电路中，当变阻器R 的滑片P 向下滑动时，电压表和电流表的示数变化的情况是（ ）a b c dMNA．V 和A的示数都变大B．V和A的示数都变小C．V的示数变大，A的示数变小D．V的示数变小，A的示数变大10．如图电路中，电源电动势为E，内阻为r，固定电阻R1= r，可变电阻R2的最大值也等于r．则当滑动头上移时（）A．电源的输出功率增大B．电源内部的电势降落增大C．R2消耗的电功率减小D．电源的效率增加11．如图所示，A．B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部，木盒对地面的压力为N，细线对B拉力为F．若将系B的细线断开，下列说法正确的是（）A．刚断开时，木盒对地面的压力等于NB．刚断开时，木盒对地面的压力等于（N + F）C．刚断开时，木盒对地面的压力等于（N – F）D．在B向上运动过程中木盒对地压力逐渐增大12．图中竖直平面xOy内存在有竖直向下的电场，带电小球以初速度v0从O点沿x轴水平射入，恰好通过平面中的A点，OA连线与Ox夹角为300，已知小球质量为m，则带电小球通过A点时的动能为（）A．276mvB．223mvC．22mv D．22mv第II卷（共90分）二．实验题（30分）13．在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L．直径d和电阻R．用螺旋测微器测金属丝直径时读数如下图A，则金属丝的直径为____________ m．若用下图中B测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________．（―偏大‖，―偏小‖）用电流表和电压表测金属丝的电流电压时读数如下图，则电压表的读数为____________ V，电流表的读数为A．14．如图所示为描绘电场中等势线的装置，所用电流计从哪一接线柱流入，其指针就向哪一侧偏．在寻找基准点O的另一等势点时，指针I与O点接触，另一探针Ⅱ与导电纸上的c点接触，如图中所示．电流针的指针向负接线柱一侧偏转，为了尽快探测到新等势点，探针Ⅱ应向c点逐渐A．向上移动B．向下移动C．向左移动D．向右移动15．为了描绘标有―3V，0．4W‖的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯炮电压能从零开始变化．所给器材如下：A．电流表（0~200mA，内阻0．5Ω）B．电流表（0~0．6A，内阻0．01Ω）C．电压表（0~3V，内阻5kΩ）D．电压表（0~15V，内阻50kΩ）E．滑动变阻器（0~10Ω，0．5A）F．滑动变阻器（0~1kΩ，0．1A）G．电源（3V）H．电键一个，导线若干．（1）为了完成上述实验，实验中应选择的仪器是________________．（2）在Ⅱ卷的虚线框中画出完成此实验的原理图，并将实物按电路图用导线连好．（3）此实线描绘出的I—U图线是（填―曲线‖．―直线‖），其原因是_______________________________________________________________________．V16．用电流表和电压表测定电池的电动势ε和内电阻r ， 一位同学测得的六组数据如表中所示．(1) 试根据这些数据在图中作出U – I 图线．(2) 根据图线得出电池的电动势ε=______伏，根据图线得出的电池内阻r = _____欧．三．计算题（本大题包括5小题，共60分．解答应写出必要的文字说明．方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．(8分) 如图所示，两平行金属板A ．B 间为一匀强电场，A ．B 相距6cm ，C ．D 为电场中的两点，C 点在A 板上，且CD ＝4cm ，CD 连线和场强方向成60°角．已知电子从D 点移到C 点电场力做功为3.2×10－17J ，电子电量为1.6×10－19C ．求：(1) 匀强电场的场强； (2) A ．B 两点间的电势差； (3) 若A 板接地，D 点电势为多少？18．(12分) 如图所示，R 1 = 6Ω，R 2 = 3Ω，R 3 = 8Ω，R 5 = 6Ω．若电源提供的总功率为 P 总 = 30W ，电源输出功率为P 出= 28.4W ，电源内阻r = 0.4Ω，求： AB 间的电压U AB = ？ 电源电动势ε=？19．(12分) 如图所示电路中，电池组的电动势E = 42V ，内阻r = 2Ω，定值电阻R = 20Ω，D 是电动机，其线圈电阻R′ = 1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V ．求：(1) 通过电动机的电流是多少？ (2) 电动机消耗的电功率为多少？ (3) 电动机输出的机械功率为多少？20．(14分) 如图所示，A ．B 为平行板电容器，两板相距d ，接在电压为U 的电源上，在A 板的中央有一小孔M （两板间电场可视为匀强电场）．今有一质量为m 的带电质点，自A板上方与A 板相2d 的距也为d 的O 点由静止自由下落，穿过小孔M 后到达距B 板N 点时速度恰好为零．求：(1) 带电质点的电荷量，并指出其带电性质；(2) 在保持与电源相连的情况下，A 板往下移4d的距离．质点仍从O 点由静止自由下落，求质点下落速度为零时距B 板的距离．21．(14分) 如图所示，一群速率不同的一价离子从A ．B 两平行极板正中央水平射入偏转电场，A ．B 间电压为U ，间距为d ．C 为竖直放置．并与A ．B 间隙正对的金属档板，屏MN 足够大．若A ．B 极板长为L ，C 到极板的距离也为L ，C 的高为d ．不考虑离子所受重力，元电荷为e ．求初动能范围是多少的离子才能打到屏MN 上．一．选择题（每小题至少一个正确答案，每题5分，共60分） 1．D2．BD 3．BC 4．BD 5．D6．AD 7．D 8．C9．A10．ABC11．BD 12．A二．实验题（30分）13．(1) 0.698 (2) 偏小 (3) 2.60V 0.53A 14．C15．(1) ACEGH (2)(3) 曲线 温度变化，灯丝电阻也会变化 16．(1) (右图) (2) 1.5V 0.7Ω 三．计算题（本大题包括5小题，共54分）17．解：17193.210200V 1.610DC DCW u q --⨯===⨯4210v/m 210u u E d -===⨯42210610610V DA AB u E d -==⨯⨯=⨯200V D DA DC u u ϕ===-18．解：电源内阻消耗的功率2P R R I r=-=总出内NM∴ I = 2A ，253125253125()4()ABR R R R R R R R R R R R R ++==Ω+++ 8V AB AB u IR == 14.2VPu I ==出外 ∴4 3.1ABu u R I -==Ω外()15V E I R r =+=外19．解：1A VE u I r R -==+ 20W P U I ==电 21W P I r ==热 19W P P P =-=电热机20．解：(1)由题意知，质点带负电 ① 两极板间的场强E ：U Ed = ② 设电量大小为q ，则从O 到N 点，则动能定理可得： ()022d d mg d Eq +-= ③ 由①②解得：3mgdq U =④ (2)当A 板下移4d 时，两板间的距离3'44d dd d =-=⑤ 两板间的场强'E ：''U E d = ⑥设下落速度为零时距B 板距离为d ∆，则从开始下落到速度为零的过程中，由动能定理得：3(2)'()04dmg d d E q d -∆--∆= ⑦由④⑤⑥⑦得：3dd ∆=⑧21．解：偏转电场的场强大小为：UE d =①离子所受电场力：F Eq = ② 离子的加速度为：F ma = ③ 由①②③解得：Uea dm =④设离子的质量为m ，初速度为v 0，离子射出电场的时间t 为：0L v t = ⑤ 射出电场时的偏转距离y 为：212y at =⑥由④⑤⑥解得： 2202U e L y d m v =⑦ 离子射出电场时的竖直分速度y v at= ⑧射出电场时的偏转角：tan y v v ϕ=⑨由④⑤⑧⑨得：20tan eULmv dϕ=⑩离子射出电场时做匀速直线运动 要使离子打在屏MN 上，需满足：2d y <○11，tan 2dL y ϕ+>○12 由⑦⑩○11○12可得： 2222322k eUL eUL E d d << ○13NM。