新浙教版数学八下4.2平行四边形及其性质(2)

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4.2平行四边形及其性质-浙教版八年级数学下册教案

4.2 平行四边形及其性质-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解平行四边形的定义和性质。

2.掌握判定平行四边形的方法。

3.能够应用平行四边形的性质解决有关问题。

二、教学重点1.平行四边形的定义及性质。

2.判断平行四边形的方法。

三、教学难点1.应用平行四边形的性质解决问题。

四、教学过程1. 导入通过例题展示四边形中的一条对角线分割成的两个三角形的特点，并引导学生思考这两个三角形之间的关系。

2. 讲解1.什么是平行四边形：有两组对边分别平行的四边形。

2.平行四边形的性质：–对边平行；–对角线互相平分；–相邻角互补；–对角线长度相等。

3.判定平行四边形的方法：–两组对边分别平行；–对角线互相平分；–一组对边平行且相邻角互补。

3. 练习1.已知平行四边形ABCD中，BD=8cm，AD=4cm，则AC等于多少？解析：由对角线互相平分性质可知，AC平分BD，因此AC=BD/2=4cm。

2.在平行四边形ABCD中，∠B=120°，交点E、F分别在AB、CD上，且BE=2cm，DE=3cm，则EF等于多少？解析：由平行四边形对角线互相平分性质可知，AE=EC=BF=FD。

又因为BE+DE=5cm，所以AE=EC=2cm，BF=FD=3cm。

利用三角形内角和定理可知，∠AED=∠BFC=60°，因此三角形AED和BFC为等边三角形，所以EF=AE+BF=2cm+3cm=5cm。

3.如图所示，ABCD为平行四边形，M为AC中点，交线段DM的延长线于点E，则证明：AD=DE。

解析：由于平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，所以AM=MC。

利用三角形中线定理可知，DM=2ME。

由此可得AD=AM+MD=MC+2ME=EC+2ME=DE+2ME。

又因为ME与DE共线，所以AD=DE。

4. 总结通过本节课的学习，我们掌握了平行四边形的定义、性质以及判定方法，并能够应用它们解决问题。

五、课后作业1.已知平行四边形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm，则AB是多少？2.在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，则AD和CD的长分别是多少？3.如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD、AB的中点，EF是平行于BD的直线段，交线段BN于点P，交线段DM于点Q，则证明：EP=2FQ。

浙教版数学八年级下册《平行四边形及其性质》课件

探究新知
3.平行四边形的基本元素（边、角、对角线）
基本元素
主要内容
图示
边
邻边
和，和，和，和，共有四组.
.
对边
和，和，共有两组.
角
邻角
和 , 和 , 和 , 和 ,共有四组.
对角
和，和 ,共有两组.
1.平行线性质定理及推论
文字叙述
符号语言
图示
平行线的性质定理
夹在两条平行线间的平行线段相等.
∵直线，， .
.
推论
夹在两条平行线间的垂线段相等.
∵直线，，， .
.
说明如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
第4章平行四边形
4.2 平行四边形及其性质
四边形的定义及表示方法.2.掌握平行四边形性质定理，并能用这些性质解决简单的几何问题.3.了解平行四边形的不稳定性及其实际应用.4.了解两条平行线间的距离的意义，能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题.5.能用平行线的性质定理及其推论进行有关的计算或证明.
例4 [杭州上城区期末] 把直线沿水平方向平移得到直线，则直线与直线之间的距离( )
D
A.等于 B.小于 C.大于 D.小于或等于
[解析] 分两种情况：①若直线与水平方向垂直，则直线与直线之间的距离为；②若直线与水平方向不垂直，则直线与直线之间的距离小于．
学习目标
知识点1 平行四边形的概念
1.平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.表示方法:平行四边形用符号“ ”表示，如图，平行四边形可记做“
注意：表示平行四边形时一定要按顺时针或逆时针方向依次表示各顶点，不能打乱顺序，如图中的平行四边形不能表示成，也不能表示成 .

【最新浙教版精选】浙教初中数学八下《4.2 平行四边形及其性质》word教案 (2).doc

5.2平行四边形【教材分析】1、教材的地位和作用“5.2平行四边形”是浙教版八年级（下）第五章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，平行四边形有许多奇妙的性质，在实际生产和生活中有广泛的应用。

学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。

因此本节课的重要性是不言而喻的。

2、教学内容的确定按教材编排，“5.2平行四边形”为1课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。

重点是安排学生探究平行四边形的概念及“平行四边形的对角相等”性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。

这样做的目的是：用“猜想——实验——验证”的方法探索平行四边形的性质，这样更符合学生的认知规律，同时也使进一步研究平行四边形的性质及其它特殊四边形的性质时水到渠成，学生易于接受。

同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

3、教学目标：根据新课标要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标：1．了解平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形。

2．理解“平行四边形的对角相等”的性质，并初步运用性质进行有关的论证和计算。

3．了解平行四边形的不稳定性及其实际应用。

4．在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。

5．培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。

4、教学重点和难点本节教学的重点是平行四边形的定义和定义在证明中的应用。

本节范例的证明方法思路不易形成，是本节教学的难点。

【教法】由于八年级学生的几何基础相对较弱，为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。

在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的发生、发展的过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。

浙教初中数学八下《4.2 平行四边形及其性质》PPT课件 (12)

4.2 平行四边形及其性质（2）
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
几何语言：
D
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A
B
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
在
ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边
A
A′
l1
C
B
B′ l2
D
AB、A'B'：夹在两平行线间的平行线段．
CD、C'D'：夹在两平行线间的垂线段．
C′ l1
D′
l2
1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等．
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
夹在两条平行线间的垂线段相等。
如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
解在a上任其一点A，过A作AC⊥a，分别与b,c相交
于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，
a与c的公垂线段．
AC＝AB+BC＝5+2＝7.
A
a
因此a与c的距离是7厘米．
5厘米Bb2Fra bibliotek米c C
如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段 AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，AB是l1,l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以AC<AB（垂线段最短）
解答：相等
A
D
两平行线的所有公垂线都相等

4.2.2 平行四边形的性质浙教版八年级数学下册教案

4.2.2 平行四边形的性质1.回顾平行四边形的性质：几何语言：2.小张从B点到D点上班，地图如图所示，已知BC//AD//EG，AB//FH//DC ．红色和绿色两条路线距离一样远吗？1.如图，l1 // l2, AB, A'B'是夹在l1与l2之间的平行线段. AB与A'B'相等吗？请说明理由.归纳：夹在两条平行线间的平行线段相等。

几何语言∵l1 ∥l2,AB∥A'B'.∴AB=A'B'.2.若m // n，AB、CD、EF垂直于n，交n于B、D、F，交m于A、C、E.归纳总结两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离数学语言：a//b，A是a上的任意一点，AB⊥b，B 是垂足，线段AB的长就是a、b之间的距离.性质：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等，即平行线间的距离处处相等.数学语言：如图所示，A、C是直线l1上的任意两点.∵l1 // l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴AB=CD.典例精析例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方学生试着归纳性质，老师板书。

学生试着解答，书写步骤老师订正。

教师参与讨论，帮助学生获取正确认知.让学生体验数学活动充满探索和解决问题。

向平移，都不能通过．如图，作立柜底面三角形ABC 斜边上的高线CD.∵AC=BC=1.4，AB=AC 2+BC 2= 1.42+1.42=1.42CD ⊥AB∴CD 是AB 边上的中线CD=12AB =12×1.42=0.72∵0.72<1.2，即CD 小于通道的宽，所以使AB 边平行通道两边来平移立柜就可以通过。

课堂练习1．如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，FD ∥BC ，EF ∥CA ，则下列说法中错误的是()A ．AD ＝EFB ．DF ＝DEC ．DF ＝CED ．AF ＝DE2．如图，线段a ，b ，c 的端点分别在直线l 1，l 2上，则下列说法正确的是()A ．若l 1∥l 2，则a ＝bB ．若l 1∥l 2，则a ＝cC ．若a ∥b ，则a ＝bD ．若l 1∥l 2且a ∥b ，则a ＝b3．如图，AE ，CF 是▱ABCD 的两条高，则图中全学生自主完成习题，老师订正让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用等的三角形有( )A．1对B．2对C．3对D．4对4．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( )A．(3，7) B．(5，3)C．(7，3) D．(8，2)5、如图，E是直线CD上的一点。

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教学设计3

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》是学生在学习了四边形的性质后，进一步研究平行四边形的特性和性质。

本节课的内容包括平行四边形的定义、性质和判定，以及平行四边形的应用。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行四边形的性质，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察和推理能力。

但平行四边形的性质和判定较为抽象，需要学生在教师的引导下，通过观察、操作和思考，逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解平行四边形的定义和性质。

2.学会用平行四边形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.平行四边形的性质和判定。

2.平行四边形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生观察、思考和探索，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和理解平行四边形的性质。

2.准备练习题，用于巩固学生对平行四边形性质的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的平行四边形，如教室的黑板、滑梯等，引导学生观察并提问：这些图形有什么共同的特点？引出平行四边形的定义和性质。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的性质，引导学生观察并思考：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对边角相等；（4）平行四边形的对角线互相平分。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个性质，通过实际操作和推理，验证所选性质的正确性。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形，并说明理由。

教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对平行四边形性质的掌握。

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案2

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案2一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。

教材通过引入平行四边形的概念，引导学生探究平行四边形的性质，从而培养学生对几何图形的认识和推理能力。

本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于学生来说具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，具备了一定的几何图形认知和推理能力。

但部分学生对于平行四边形的性质的理解可能会受到之前学习的影响，需要在本节课中进一步巩固和提高。

此外，学生对于平行四边形的实际应用可能还不够了解，需要在教学过程中加强引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能够运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何图形认知和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：平行四边形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，并进行自主探究，培养学生的推理能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的性质及其应用。

2.学生活动材料：准备一些几何图形，供学生进行观察和操作。

3.教学视频：准备一些与平行四边形相关的教学视频，用于导入和拓展环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学视频展示平行四边形的实际应用，引导学生关注平行四边形。

然后提出问题：“你们认为什么是平行四边形？”让学生进行思考和讨论。

2.呈现（10分钟）通过课件展示平行四边形的性质，引导学生观察并总结平行四边形的性质。

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》(平行四边形及其性质)教案1

浙教版数学八年级下册4.2《平行四边形》（平行四边形及其性质）教案1一. 教材分析《平行四边形》是浙教版数学八年级下册第4章的内容，本节课主要介绍了平行四边形的定义、性质及其判定。

教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过练习巩固所学知识。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但部分学生对平行四边形的概念和性质理解不深，容易与其它四边形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念，加深对平行四边形性质的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的定义、性质及其判定方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的定义、性质及其判定。

2.难点：平行四边形性质的推理和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和总结平行四边形的性质。

3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究平行四边形的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的图片和实例。

2.学生活动材料：准备一些平行四边形的图形，供学生观察和操作。

3.教学视频：准备一些关于平行四边形的视频资料，帮助学生更好地理解平行四边形的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形。

提问：你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？从而引出平行四边形的概念。

浙教版数学八年级下 4.2平行四边形及其性质(2) 课件

直角三角形，腰长为1.4m，现在要将这个立柜搬过
宽为1.2m的通道，能通过吗？
解：因为腰长为1.4m大于宽为1.2m的通道，所以在搬立柜时，如果沿着立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过. 如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高CD
∵AC=BC=1.4 AB AC2 BC2 1.42 1.42 1.4 2(m) ∵CD⊥AB
4.2 平行四边形及其性质
——第二课时
课前回顾
平行四边形的两组对边分别相等
几何语言：
D
C
A
B
∵ 四边形ABCD是平行四边形
AB= DC, AD= BC（平行四边形的对边相等）
在 ABCD中，
AB= DC, AD= BC（平行四边形的对边相等）
平行四边形的两组对角分别相等
几何语言：
D
C
A
B
∵ 四边形ABCD是平行四边形
中,AB=3cm,BC=4cm,则AD与BC之间的距离为( A )
A.3 cm C.6 cm
B.4 cm D.不能确定
3、如图,MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点,C是直线AB上的一点,并且AB=4cm,BC=2cm,三角形PAB 的面积为24cm2,求△QBC的面积.
【分析】(1)通过三角形PAB的面积和AB=4cm,能否求出三角形PAB中AB边上的高? 提示:能求出.设该边上的高为h,则 1 ×4×h=24,所
∴ AC 又∵OA=OC
∴S ABCD
AB 2 BC 2 102
∴
OA

1 AC
2

= BC×AC=8×6=48

3
82
6
体验收获

浙教版初中数学八年级下册导学案：4.2平行四边形及其性质(2)教师版

浙教版初中数学
重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！
浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！
课题4.2平行四边形及其性质(2)
备课组：八数主备人：孙慧日期：2015.4.14 执教者：
学习目标1、会用平行线的“夹在两条平行线间的平行线段和垂线段相等”的性质。

2、了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离。

重
点
难
点
重点：夹在两条平行线间的平行线段相等
难点：例2及运用同（等）底等（同）高原理进行等积变形课前自学　课中交流课堂教学设计
一、【知识链接】
//CD,
夹在两条平行线间的垂线段相等．
AB=
课本
、课本 1
课前自学　课中交流课堂教学设计
图，三棱柱上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为
现要将这个三棱柱通过宽为
若把它改成一个以
(2)，若把它改成一个以请画图说明．
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《平行四边形及其性质(2)》公开课课件(共16张PPT).ppt

THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
夹在两条平行线间的平行线段相等。
如图，已知直线a//b。 aP H
b MN
垂线段PM的长度就是平行线a、b之间的距离. 即两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离.
夹在两条平行线间的垂线段相等。
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
夹在两条平行线间的垂线段相等。
内任一点，PD∥AB，PE∥BC，
PF∥AC，则PD+PE+PF=
.
A F
P
B
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C
4、在△ABC中，AB=AC，点P为所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交 AB于点E， PF∥AB交BC于点D，交AC 于点F. 若点P在BC边上，此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB.
请直接应用上述信息解决下列问题：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

2019-2020学年浙教版八年级数学下册第四章4.2-平行四边形及其性质(第二课时,共20张PPT)

温故知新
如图，在平行四边形ABCD中，∠A=400,∠C大小为（ A ）
A.400

D
C
A
B
温故知新
如图，在
ABCD中，已知AC=4cm，若 ACD的周长为13cm则
ABCD的周长为（ D ）
A.26cm
B.24cm
C.20cm
D.18cm
A
D
B
C
温故知新
700 470
F
H
这个文字语言与符号语言你知道该怎么说吗？
文字语言：夹在两条平行线间的垂线段相等符号语言：直线l1//l2，EF垂直于l2，GH垂直于l2则EF=GH
D
B C
解答
小结
文字语言
符号语言
夹在两条平行线间的平行线段直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD 相等
夹在两条平行线间的垂线段相直线l1//l2，EF垂直于l2，GH垂
温故知新
上节课小结
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的对边相等。
3、平行四边形的对角相等。
l1 l2
考考你
A
B
C
D
这个文字语言与符号语言你知道该怎么说吗？
文字语言：夹在两条平行线间的平行线段相等符号语言：直线l1//l2，AB//CD，则AB=CD
考考你
E
G
等
直于l2则EF=GH
课后练习
课后练习

浙教版八年级数学下册4.2平行四边形的性质(2)公开课课件

平行线间的距离处处相等.
1、填空： (1)如图,已知 l1//l2, l1与 l2之间的距离为 3 , ∠ α ＝ 60° , 则AB＝ _____2___.
(2)如图,在 ABCD 中, ∠A＝45° , BC＝ 2 , 则 AB 与 CD 之间的距离为 ____1____.
例1 如图放在墙角的立柜的上、下
回顾
定义与性质————
思考
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
1、平行四边形的对边平行；（定义） A
D
2、平行四边形的对边相等；） B
C
4、平行四边；形的邻角互补；
利用定义与性质解题————
1、已知平行四边形的一角，可求另外三个角
C
3.如图所示，在
中,AE⊥BC,垂足
为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE=6,AF＝8，平
行四边形ABCD的周长为56,则AB的长为
（）
A.8 B.9 C.12 D.15
A
B
E
D
F
C
楼梯扶手上的这些不锈钢材料长度相等吗？
问1 已知直线a ∥b,AB∥CD
求证：AB=CD
证明：∵ a ∥b,AB∥CD
底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m.先要将立柜搬过宽为1.2m 的通道，能通过吗？
思考：立柜可以用几种方式通过通道？
通道
解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上下底面任一条直角边方向平移，都不能通过。
如图，作立柜底面△ABC斜边上的高线CD。
∵AC=BC=1.4m
∴EF=GH
两平行线间的距离
A
B
在(2 )中, 线段 AC 的长a

新浙教版八年级下册初中数学 4-2 平行四边形及其性质教学课件

40o、140o、40o、140o
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿9＿个.
平行四边形的不稳定性在生活中的应用
如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= 58° , ∠BCD= 122°； 2）边AB= 28 ,BC = 32 .
A
32
聪明的你拼出来了
吗？
图（1）图（2）图（）学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形. 求证：∠A=∠C，∠B=∠D.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,
解此法题吗还？有
教学课件
数学八年级下册浙教版
第4章平行四边形
4.2 平行四边形及其性质
任意画一个∆ABC，以其中一条边AC的中点Ｏ为
旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180°，
所得的像∆CDA与原像∆ABC组成四边形ＡＢＣＤ.
A
D
B
C
（１）找出图中相等的角.
（２）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，
另外的
∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义）, ∴∠A+∠D=180。 , ∠C＋∠D=180。 (两直线平行，同旁内角互补）,∴∠A=∠C.同理可得，∠B=∠D.
证明: 连结AC. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义）,∴∠3=∠4 ,∠1=∠2 (两直线平行内错角相等）. 又∵ ∠ DAB= ∠ 1+ ∠ 3 ,∠ DCB= ∠ 2+ ∠ 4, ∴ ∠ DAB = ∠ DCB. 同理可得， ∠ D＝ ∠ B .