(完整word版)复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)
一、复数选择题
1．若20212zi i =+，则z =（ ）
A ．12i -+
B ．12i --
C ．12i -
D ．12i +
2．若复数z 为纯虚数，且()373z i m i -=+，则实数m 的值为（ ） A ．97
-
B ．7
C ．
97
D ．7-
3．已知,a b ∈R ，若2
()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <- B ．1a >或2a <-
C ．12a -<<
D ．21a -<<
4．已知复数21i
z i
=-，则复数z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．已知i 是虚数单位，则复数41i
i
+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．已知i 为虚数单位，复数12i
1i
z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．已知i 为虚数单位，若复数()12i
z a R a i
+=∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A
B ．3
C ．5
D
．8．设1z 是虚数，211
1
z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．11,22⎡⎤
-
⎢⎥⎣
⎦ C ．[]22-,
D ．11,00,22
⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝
⎦
9．设2i
z i
+=，则||z =（ ） A
B
C ．2
复数练习题(有答案)
一、复数选择题
1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i
z
+=（ ） A ．
3155
i + B ．
1355i + C ．113
i +
D ．
13
i + 2．复数3
(23)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ） A ．9i
B ．46i -
C ．9
D ．46-
3．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ⋅+的模长为（ ） A ．6
B
C ．5
D
4．若复数()()24z i i =--，则z =（ ） A ．76i -- B ．76-+i
C ．76i -
D ．76i +
5．已知复数21i
z i
=-，则复数z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．1
B
．i
C
i
D
i
7．设1z 是虚数，211
1
z z z =+是实数，且211z -≤≤，则1z 的实部取值范围是（ ） A ．[]1,1-
B ．11,22⎡⎤
-
⎢⎥⎣
⎦ C ．[]22-,
D ．11,00,22
⎡⎫⎛⎤-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝
⎦
8．已知复数z 满足2
2z z =，则复数z 在复平面内对应的点(),x y （ ） A ．恒在实轴上 B ．恒在虚轴上
C ．恒在直线y x =上
D ．恒在直线y x
=-上
9．设复数z 满足41i
z i
=+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．
3
（ ） A ．i -
B ．i
C
．i
D
．i -
复数练习题(有答案)
一、复数选择题
1．复数2
1i
=+（ ） A ．1i -- B ．1i -+
C ．1i -
D ．1i +
2．复数1
1z i
=-，则z 的共轭复数为（ ） A ．1i -
B ．1i +
C ．
1122
i + D ．
1122
i - 3．在复平面内，复数534i
i
-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3-
C ．43,55⎛⎫-
⎪⎝
⎭ D ．43,55⎛⎫
-
⎪⎝
⎭ 4．
212i
i
+=-（ ） A ．1
B ．−1
C ．i -
D ．i
5．已知i 为虚数单位，则复数23i
i -+的虚部是（ ） A ．
35
B ．35i -
C ．15
-
D ．1
5
i -
6．已知复数z 满足()3
11z i i +=-，则复数z 对应的点在（ ）上 A ．直线12
y x =-
B ．直线12
y x =
C ．直线1
2
x =-
D ．直线12
y
7．满足313i z i ⋅=-的复数z 的共扼复数是（ ） A ．3i - B ．3i --
C ．3i +
D ．3i -+
8．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．若
1m i
i
+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1
D
10．若1i i
z ，则2z z i ⋅-=（ ）
A ．
B ．4
C ．
D ．8
11．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（ ） A ．4
B ．2
C ．0
D ．1-
12．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i
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复数练习题(有答案)
一、单选题
1．设z 的共轭复数是z ，若4i z z -=，8z z ⋅=，则z =（ ） A ．22i --
B ．22i +
C ．22i -+
D ．22i +或22i -+
2．已知复数()1i z a a =-+（a ∈R ），则1a =是1z =的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知复数12z i =-，则z 在复平面内对应的点关于虚轴对称的点是（ ） A ．(1,2)-
B ．(1,2)
C ．(2,1)-
D ．(1,2)--
4．下列说法正确的是（ ）
A ．若复数()i ,z a b a b R =+∈，则z 为纯虚数的充要条件是0a =且0b =.
B ．若()()21i 0,x y x y R -+->∈，则2x >且1y >.
C ．若()()22
12230Z Z Z Z -++=，则123Z Z Z ==.
D ．若复数z 满足i 2z -=，则复数z 对应点的集合是以()0,1为圆心，以2为半径的圆.
5．在复平面内，复数z 满足()()1i 1i ,z a b a b R +=++∈，且z 所对应的点在第一象限或坐标轴的非负半轴上，则2+a b 的最小值为（ ） A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
6．向量1OZ ，2OZ ，分别对应非零复数z 1，z 2，若1OZ ⊥2OZ ，则1
2
Z Z 是（ ） A ．负实数 B ．纯虚数
C ．正实数
D ．虚数a ＋b i(a ，b ∈R ，a ≠0)
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)
1.复数选择题
1.若复数 $z=1+i$，则 $z$ 的共轭复数为（）
解析：$z$ 的共轭复数为 $\bar{z}=1-i$。
答案：C
2.若复数 $z=1-i$，则 $z$ 的共轭复数为（）
解析：$z$ 的共轭复数为 $\bar{z}=1+i$。
答案：D
3.在复平面内，复数 $z=3+4i$ 对应的点的坐标为（）解析：$z$ 对应的点的坐标为 $(3,4)$。
答案：A
4.已知复数 $z=\frac{1}{1+i}$，则 $z$ 的共轭复数为（）
解析：$\bar{z}=\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{2}$。
答案：B
5.已知复数 $z=\frac{3-2i}{5}$，则 $z$ 的虚部是（）
解析：$z$ 的虚部为$\operatorname{Im}(z)=\frac{-2}{5}$。
答案：C
6.已知复数 $z$ 满足 $z(1+i)=1-i$，则复数 $z$ 对应的点
在直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 上。
解析：将 $z$ 的实部和虚部表示出来，得到 $z=\frac{-
1}{2}+\frac{1}{2}i$，对应的点在直线 $y=-\frac{1}{2}x$ 上。
答案：A
7.已知复数 $z$ 满足 $z^2=2i$，则 $z\cdot\bar{z}$ 的值为$4$。
解析：$z\cdot\bar{z}=|z|^2=2$，$z^2\cdot\bar{z}^2=(2i)(-2i)=-4$，因此 $z\cdot\bar{z}=\sqrt{-4}=2i$，
五年级复数练习题
五年级复数练习题
一、名词复数形式转化规则
名词复数形式的转化规则可分为以下几种情况：
1. 一般情况下，在名词的末尾加-s，如books（书籍）、cats（猫）。
2. 以s、x、ch、sh结尾的名词，在末尾加-es，如boxes（盒子）、watches（手表）、bushes（灌木）。
3. 以辅音字母+y结尾的名词，将y变为i，再加-es，如butterflies
（蝴蝶）、berries（浆果）。
4. 以f或fe结尾的名词，通常将f或fe变为v，再加-es，如leaves （树叶）、wives（妻子）。
5. 部分以o结尾的名词，在末尾加-es，如potatoes（土豆）、tomatoes（西红柿）。但也有例外，如photos（照片）、pianos（钢琴），它们的复数形式直接在末尾加-s。
6. 部分名词的复数形式完全不规则，需要通过记忆来掌握，如children（孩子）、men（男人）。
二、练习题
1. 请将下列名词转化为复数形式：
1) book
2) pencil
3) child
4) leaf
5) potato
6) mouse
7) wife
8) tooth
9) city
10) man
2. 写出下列名词的复数形式：
1) box
2) brush
3) glass
4) peach
5) bus
6) dress
7) knife
8) wolf
9) tomato
10) radio
3. 根据括号内的名词，用适当的复数形式填空。
1) There are many (leaf) on the ground in autumn.
复数练习题(有答案)
C．若复数 ，则
D．若命题 ： ， ，则 ： ，
25．已知复数 （i是虚数单位）， 是 的共轭复数，则下列的结论正确的是（）
A． B． C． D．
26．已知复数 则（）
A． 是纯虚数B． 对应的点位于第二象限
23．下列关于复数的说法，其中正确的是（）
A．复数 是实数的充要条件是
B．复数 是纯虚数的充要条件是
C．若 ， 互为共轭复数，则 是实数
D．若 ， 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于 轴对称
24．下列结论正确的是（）
A．已知相关变量 满足回归方程 ，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1
A． B．3C． D．
9．若 ，则在复平面内，复数 所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．在复平面内，已知平行四边形 顶点 ， ， 分别表示 ， ，则点 对应的复数的共轭复数为（）
A． B． C． D．
11．复数 在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
20．已知复数 （其中 为虚数单位，，则以下结论正确的是（）．
A． B． C． D．
(完整版)复数练习题(有答案)
复数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．复数21−i (i 为虚数单位)的共轭复数是
A ． 1+i
B ． 1−i
C ． −1+i
D ． −1−i
2．已知a ∈R，i 是虚数单位．若z ＝a ＋√3i ，z ·z ＝4，则a ＝( )
A ． 1或－1
B ． √7或－√7
C ． －√3
D ． √3
3．已知复数1z i =+（i 为虚数单位）给出下列命题：①z =；②1z i =-；③z 的虚部为i . 其中正确命题的个数是
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
4．（2018兰州模拟）若复数z 满足(3−4i )z =4+3i ，则|z |=（ ）
A ． 5
B ． 4
C ． 3
D ． 1
5．（2018北京大兴区一模）若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 表示复数z ,则表示复数z 1+i 的点是( )
A ． E
B ． F
C ． G
D ． H
6．（2018江西省景德镇联考）若复数z =
a−2i 2在复平面内对应的点在直线x +y =0上，则|z |=（ ）
A ． 2
B ． √2
C ． 1
D ． 2√2
7．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a +bi =
(1−i )21+i （i 是虚数单位，a,b ∈R )，则a +b =（ ）
A ． −2
B ． −1
C ． 0
D ． 2
8．（山东K 12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z = 1 + i + i 2 + i 3 +⋯+ i 2018 +
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)
1.复数选择题
1.若复数 $z=\frac{1}{1-i}$，则 $z$ 的共轭复数为（）。
A。$\frac{1+i}{2}$ B。$\frac{1-i}{2}$ C。$\frac{-
1+i}{2}$ D。$\frac{-1-i}{2}$
2.已知复数 $z=\frac{11+22i}{1-i(m-m^2i)}$ 为纯虚数，则实数 $m=$（）。
A。$1$ B。$-1$ C。$i$ D。$-i$
3.若复数 $z=(2+i)i$（其中 $i$ 为虚数单位），则复数$z$ 的模为（）。
A。$5$
4.复数 $z=\frac{3i}{5-2i}$ 的虚部是（）。
A。$\frac{15}{29}$ B。$\frac{3}{29}$ C。$-
\frac{3}{29}$ D。$-\frac{15}{29}$
5.已知 $2i+1=z\cdot5\left(5-\frac{1}{z}\right)$，则
$z=$（）。
A。$1$ B。$3$ C。$2$ D。$-2$
6.复数 $z$ 满足 $i\cdot z=1-2i$，$z$ 是 $z$ 的共轭复数，则 $z\cdot z=$（）。
A。$5$ B。$-5$ C。$5i$ D。$-5i$
7.已知 $i$ 是虚数单位，则复数 $\frac{4i}{1+i}$ 在复平面内对应的点在（）。
A。第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限
8.已知 $i$ 为虚数单位，若复数 $z=5+3i$，则
$\frac{z}{i}=$（）。
A。$-3+5i$ B。$5-3i$ C。$-5+3i$ D。$3+5i$
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由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得 ，
所以复数z在复平面上所对应的点为 ，在第四象限，
故选：D.
7．A
【分析】
根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
C．若复数 满足 ，则 D．若复数 ， 满足 ，则
18．已知复数 ，则（）
A． B． 的虚部是
C．若 ，则 ， D．
19．下面是关于复数 （i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）
A． B． C．z的共轭复数为 D．z的虚部为
20．已知复数 满足 ，在复平面内，复数 对应的点可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．若复数 （ ）为纯虚数，则 （）
A． B． C．3D．5
11．在复平面内，复数 对应的点是 ，则 （）
A． B． C． D．
12．已知 ，则复平面内与 对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．在复平面内，已知平行四边形 顶点 ， ， 分别表示 ， ，则点 对应的复数的共轭复数为（）
故选：D
3．C
【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可.
复数练习题(有答案)
一、复数选择题
1．已知i 是虚数单位，则复数
41i i +在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）
A
．1 B ．i C i D i
3．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=
∈+为纯虚数，则z a +=（ ）
A B ．3 C ．5 D ．4．已知复数512z i =
+，则z =（ ）
A ．1
B C D ．5 5．若1m i i
+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1
D 6．设2i z i +=
，则||z =（ ）
A B C ．2 D ．5
7．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．复数z 对应的向量OZ 与(3,4)a =共线，对应的点在第三象限，且10z =，则z =（ ）
A ．68i +
B ．68i -
C ．68i --
D ．68i -+
9．（ ）
A ．i -
B ．i
C ．i
D ．i - 10．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ）
A ．1i +
B ．1i -
C ．1i -+
D ．1i -- 11．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8
12．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）
A ．-1
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一、复数选择题
1．复数21i
=+（ ） A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i -
D ．1i + 2．在复平面内，复数
534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4
B ．()4,3-
C ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 3．设复数1i z i =
+，则z 的虚部是（ ） A ．12 B ．12i C ．12- D ．1
2
i - 4．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
5．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）
A ．1
B ．i
C i
D i 6．若1m i i
+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1
D 7．复数12i z i
=+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限 8．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若22(2)4x y ++=，则（ ）
A ．22z +=
B ．22z i +=
C ．24z +=
D ．24z i += 9．若()()324z i
i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ）
A ．17i -
B ．16i -
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)
一、单选题
1．设复数z 1=1+i ，z 2=x +2i(x ∈R)，若z 1z 2∈R ，则x 等于（ ） A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．2
2．已知复数z 满足()2i 32i +=+z 则||z =（ ） A ．
655
B ．13
C ．3
D ．15
3．已知复数113i z =+的实部与复数21i z a =--的虚部相等，则实数a 等于（ ） A ．-3 B ．3 C ．-1
D ．1
4．若0a <，则a 的三角形式为（ ） A ．()cos0isin0a + B ．()cos isin a ππ+ C ．()cos isin a ππ-+
D ．()cos isin a ππ-- 5．在复平面内，复数z 满足()1i 3i z -=-+，则复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
6．如图，在复平面内，复数z 对应的点为P ，则复数i=z ⋅（ ）
A ．2i -
B ．12i -
C ．1+2i -
D ．2i --
7．已知复数12i
1i
z -=+（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．筹四象限 8．设复数z 满足i 4i 0z ++=，则||z =（ ）
A 17
B ．4
C 7
D 59．已知复数13i z a =-，22i z =+（i 为虚数单位），若12z z 是纯虚数，则实数=
a （ ）
A ．32
-
B ．32
C ．6-
D ．6
10．复数2022
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一、复数选择题
1．复数21i
=+（ ） A ．1i --
B ．1i -+
C ．1i -
D ．1i + 2．若20212zi i =+，则z =（ ）
A ．12i -+
B ．12i --
C ．12i -
D ．12i + 3．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．z 的实部是1
B ．z 的虚部是1
C ．z =
D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
4．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）
A ．5
B C ．D ．5i 5．在复平面内复数Z=i （1﹣2i ）对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．))5511--+＝（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2 7．已知复数512z i =
+，则z =（ ）
A ．1
B C D ．5 8．若1m i i
+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．
A ．1-
B ．0
C ．1
D 9．已知复数2021
11i z i
-=+，则z 的虚部是（ ） A ．1-
B ．i -
C ．1
D ．i 10．若复数
2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ）
A B C ．3 D ．5
11．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z ⋅+=（ ）
A B ．2 C ．10 D
12．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转
3
π而得到.则21arg()2z z -的值为（ ）
A ．6π
复数练习题(有答案)
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复数练习题(有答案)
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复数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
1．复数21−i (i为虚数单位)的共轭复数是
A． 1+i B． 1−i C．−1+i D．−1−i
2．已知a∈R，i是虚数单位．若z＝a＋3i，z·z＝4，则a＝( )
A． 1或－1 B． 7或－7
C．－3 D． 3
3．已知复数（为虚数单位）给出下列命题：①；②；③的虚部为. 其中正确命题的个数是
A． B． C． 2 D． 3
4．（2018兰州模拟）若复数z满足3−4iz=4+3i，则z=（）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 1
5．（2018北京大兴区一模）若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数z1+i的点是( )
A． E B． F C． G D． H
6．（2018江西省景德镇联考）若复数z=a-2i2在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则z=（）
A． 2 B． 2 C． 1 D． 22
7．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a+bi=1-i21+i（i是虚数单位，a,b∈R)，则a+b=（）
A． -2 B． -1 C． 0 D． 2
复数练习题(有答案)
复数练习题(有答案)
一、单选题
1．若复数2(1i)-的实部为a ，虚部为b ，则a b +=（ ） A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
2．下列说法正确的是（ ）
A ．若复数()i ,z a b a b R =+∈，则z 为纯虚数的充要条件是0a =且0b =.
B ．若()()21i 0,x y x y R -+->∈，则2x >且1y >.
C ．若()()22
12230Z Z Z Z -++=，则123Z Z Z ==.
D ．若复数z 满足i 2z -=，则复数z 对应点的集合是以()0,1为圆心，以2为半径的圆.
3．复数(2i 的虚部为（ ）
A ．2
B ．
C ．2-
D ．0
4．已知 i 是虚数单位，复数4
12⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭
在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5．若复数(32)(1)i ai +-在复平面内对应的点位于第一象限，则实数a 的取值范围
为（ ）
A ．32
,23
⎛⎫
- ⎪⎝
⎭
B ．3,2
⎛⎫-∞- ⎪⎝
⎭
C ．23
,32
⎛⎫- ⎪⎝
⎭
D ．2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝
⎭
6．复数z 满足()12i z =，i 为虚数单位，则复数z 的虚部为（ ）
A ．
B
C ．
D 7．已知复数12i
1i
z -=+（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．筹四象限
8．复数
1i
i
+（其中i 为虚数单位）在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
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复数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．复数21−i (i 为虚数单位)的共轭复数是
A ． 1+i
B ． 1−i
C ． −1+i
D ． −1−i
2．已知a ∈R，i 是虚数单位．若z ＝a ＋√3i ，z ·z ＝4，则a ＝( )
A ． 1或－1
B ． √7或－√7
C ． －√3
D ． √3
3．已知复数1z i =+（i 为虚数单位）给出下列命题：①z =；②1z i =-；③z 的虚部为i . 其中正确命题的个数是
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
4．（2018兰州模拟）若复数z 满足(3−4i )z =4+3i ，则|z |=（ ）
A ． 5
B ． 4
C ． 3
D ． 1
5．（2018北京大兴区一模）若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 表示复数z ,则表示复数z 1+i 的点是( )
A ． E
B ． F
C ． G
D ． H
6．（2018江西省景德镇联考）若复数z =
a−2i 2在复平面内对应的点在直线x +y =0上，则|z |=（ ）
A ． 2
B ． √2
C ． 1
D ． 2√2
7．（福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试）已知复数a +bi =
(1−i )21+i （i 是虚数单位，a,b ∈R )，则a +b =（ ）
A ． −2
B ． −1
C ． 0
D ． 2
8．（山东K 12联盟2018届高三开年迎春考试）若复数z = 1 + i + i 2 + i 3 +⋯+ i 2018 +
|3−4i |3−4i ，则z 的共轭复数z̅的虚部为 A ． −15 B ． −95
C．9
5D．−9
5
i
9．（上海市徐汇区2018届高三一模）在复平面内，复数5+4i
i
（i为虚数单位）对应的点的坐标为_____
10．（上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模））设m∈R，若复数(1+ mi )(1+i )在复平面内对应的点位于实轴上，则m=______．
11．（2018届浙江省杭州市第二中学6月热身）若复数z满足(1−2i)⋅z=3+i（i为虚数单位），则z=__________；|z|=__________．
12．已知z=(a+i)2,(a∈R)，i是虚数单位.
(1)若z为纯虚数，求a的值；(2)若复数z在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.
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答案第1页，总1页 参考答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．A
8．B
9．（4，-5）
10．−1
11． 1+7i 5. √2.
12．(1) a=1或-1. (2) (−∞,−1).