数据包络分析法
数据包络分析
数据包络分析
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种
以线性规划为基础的效率评价方法，用于评估决策单元的相对效率。它是由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年首次提出，并逐渐发展成为管理科学领域中重要的工具和方法。
数据包络分析的基本原理是通过构建数学模型，通过比较决策
单元投入与产出之间的差异，计算出每个决策单元的效率得分。这
些决策单元可以是企业、组织、部门或个人等。通过这种方法，可
以找出相对效率较高的决策单元，并为效率较低的决策单元提供改
进的方向。
数据包络分析的优势在于可以同时考虑多个输入和输出指标，
而不需要事先确定权重。它能够根据现有数据自动计算决策单元的
效率得分，并对其进行排名。此外，数据包络分析还能够帮助发现
潜在的改进空间，并对目标设定提供参考。
数据包络分析的主要应用领域包括生产效率评价、性能评估、
资源配置和效率提升等。在生产效率评价方面，数据包络分析可帮
助企业评估和优化生产过程，提高资源利用率和生产效率。在性能评估方面，此方法可以用于评估学校、医院、银行等组织的绩效，并为其提供改进建议。在资源配置方面，数据包络分析可以帮助管理者合理分配资源，并提供最佳决策支持。在效率提升方面，数据包络分析可通过分析不同决策单元之间的差异，找出效率最高的决策单元，并借鉴其经营管理模式。
虽然数据包络分析在实践中有着广泛的应用，但其方法也存在一些局限性。首先，数据包络分析对数据的质量要求较高，需要准确和完备的数据才能得出可靠的结果。其次，数据包络分析假设每个决策单元在同一时期内具有相同的技术效率，忽略了随时间变化的因素。此外，数据包络分析方法对异常值较为敏感，可能会产生误导性的结果。
数据包络分析法概述
数据包络分析法概述
数据包络分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）是一种评价相
对效率的方法，可以对多个输入与输出指标进行综合评估，通常用于评估
单位、企业或组织的效率水平。DEA被广泛应用于经济学、管理学、行政学、工程管理等多个领域。
DEA最早由Cooper、Seiford和Tone于1978年提出，旨在评估多个
决策单元的效率水平，即根据输入与输出的关系，评估每个决策单元的相
对效率水平。其核心思想是寻找一种有效的方式，将一个Efficiency Score（相对效率评分）赋予每个决策单元。
在数据包络分析中，输入和输出指标是关键要素。输入指标是指用于
在决策过程中消耗的资源，而输出指标是指预期的产出或结果。一般来说，输入越小，输出越大，效率就越高。
DEA的基本步骤如下：
1.确定输入和输出指标：首先，需要明确评估对象和评估的不同方面。然后，根据评估目的和数据可用性，选择适当的输入和输出指标，并确保
它们能够真实、准确地反映决策单元的效能。
2. 构建评估模型：根据选择的输入和输出指标，建立数据包络模型。最常见的模型是CCR模型（Charnes-Cooper-Rhodes model）和BCC模型（Banker-Charnes-Cooper model），它们都使用线性规划的方法来测量
相对效率。
3.优化决策单元的效率得分：通过求解线性规划的问题，确定每个决
策单元的效率得分。这个得分表明相对于其他决策单元，一个决策单元在
给定的输入与输出下的效率水平。
4.空间解释和内部效率分析：通过解释得分和计算效率间隔，可以评估决策单元与最有效率单元之间的差距。这可以帮助分析员确定决策单元的潜力和优化方向。
DEA数据包络分析法
DEA数据包络分析法
DEA数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用
于评估组织或单位绩效的方法。它是一种非参数的效率评价方法，不需要
任何先验假设或函数形式的假设。DEA通过比较多个输入和输出变量来确
定一个单位的相对效率，即单位在给定的资源限制下能够产生的最佳输出
水平。DEA方法可以用来评估各种类型的单位，包括公司、医院、学校等。
DEA方法的基本思想是将单位的输入和输出量转化为数值来进行比较。每个单位可以被看作是一个生产过程，输入变量是生产这个过程所需要的
资源，输出变量是生产过程所产生的结果。DEA方法可以帮助管理者找到
哪些单位在利用资源方面效率最高，哪些单位在利用资源方面存在浪费，
从而指导管理者进行资源配置和决策。
DEA方法的核心是构建生产可能性集（Production Possibility Set，PPS）。PPS是指所有可能的输入和输出组合，构成一个封闭的边界，这
个封闭的边界被称为数据包络（Data Envelopment）。在这个边界上的单
位都被认为是有效率的，而在这个边界内的单位被认为是无效率的。
DEA方法有很多优点。首先，DEA方法不需要事先制定有效率的标准，而是通过比较各个单位之间的相对效率来确定哪些单位是最有效率的。这
样避免了主观性带来的偏差。其次，DEA方法可以同时考虑多个输入和输
出变量，考虑了生产中的多维度特性。第三，DEA方法可以识别出生产过
程中的浪费，帮助管理者改进资源配置和管理方式。
DEA方法也存在一些局限性。首先，DEA方法只能提供相对效率的评
数据包络分析方法
数据包络分析方法
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于评估
相对效率的方法，通过将多个输入和输出变量综合起来计算单位的技术效
率指标。它是一种非参数方法，可以绕过一些传统评估方法中的假设。
DEA方法最初由美国经济学家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年
提出，它在评估相对效率时不需要指定一个性能函数或假设数据分布，而
是通过比较单位对其他单位的相对效率来评估其性能。DEA方法广泛应用
于评估组织、企业、生产者等的效率，也被用于评估医院、学校等公共服
务组织的效率。
在DEA方法中，每个单位的输入和输出数据被表示为一个向量，如企
业的输入向量可以包括生产成本、劳动力投入等，输出向量可以包括生产
产量、销售额等。然后，通过比较每个单位与其他单位的效率得分来评估
单位的相对效率。
DEA方法的核心是构建一个技术边界，以将所有单位分为两类：有效
的和无效的。有效单位是指相对于其他单位而言，在给定的输入和输出条
件下，无法以相同或更少的资源实现更多输出的单位。无效单位是指存在
其他单位使用相同或更少资源实现更多输出的情况。
DEA方法的基本原理是通过构建一个线性规划模型来计算单位的相对
效率得分。在这个模型中，每个单位都被看作是一个决策单元，其目标是
最大化输出并最小化输入，同时满足其他单位的效率限制。给定输入和输
出数据，线性规划模型可以计算单位的效率得分，该得分介于0和1之间，1表示完全有效，0表示完全无效。
DEA方法还可以通过扩展一系列指标，如逆包络分析和超效率分析，来提供更全面的效率评估。逆包络分析可以评估单位如何调整其输入和输出以达到效率，而超效率分析可以排除一些影响效率的因素，提供一种更准确的效率评估。
数据包络分析法（DEA）概述
数据包络分析法（DEA）概述
(1)数据包络分析法(DEA)概述
数据包络分析(Data Envelopment Ana lysis，简称D EA）方法是运用数学工具评价经济系统生产前沿面有效性的非参数方法，它适应用于多投入多产出的多目标决策单元的绩效评价。这种方法以相对效率为基础，根据多指标投入与多指标产出对相同类型的决策单元进行相对有效性评价。应用该方法进行绩效评价的另一个特点是，它不需要以参数形式规定生产前沿函数，并且允许生产前沿函数可以因为单位的不同而不同，不需要弄清楚各个评价决策单元的输入与输出之间的关联方式，只需要最终用极值的方法，以相对效益这个变量作为总体上的衡量标准，以决策单元(DM U)各输入输出的权重向量为变量，从最有利于决策的角度进行评价，从而避免了人为因素确定各指标的权重而使得研究结果的客观性收到影响。这种方法采用数学规划模型，对所有决策单元的输出都“一视同仁”。这些输入输出的价值设定与虚拟系数有关，有利于找出那些决策单元相对效益偏低的原因。该方法以经验数据为基础，逻辑上合理，故能够衡量个决策单元由一定量大投入产生预期的输出的能力，并且能够计算在非DEA有效的决策单元中，投入没有发挥作用的程度。最为重要的是应用该方法还有可能进一步估计某个决策单元达到相对有效时，其产出应该增加多少，输入可以减少多少等。
1978年由著名的运筹学家查恩斯（A.Charnes）,库伯（W.W.Cooper）和罗兹（E.Rhodes）首先提出数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）的方法，DEA有效性的评价是对已
数据包络分析原理+案例操作全流程详解
数据包络分析
1、作用
数据包络分析是评价多输入指标和多输出指标的较为有效的方法，将多投入与多产出进行比较，得到效率分析，可广泛使用于业绩评价。
2、输入输出描述
输入：数据包络分析的输入是投入、产出的指标（定量变量）。
输出：效率评估结果，包含具体需要增大或减小哪些投入变量，如何调整产出变量，才能达到最优效率。
3、案例示例
案例：投入变量为：政府财政收入占 GDP 的比例、环保投资占 GDP 的比例、每千人科技人员数/人。
产出变量为：人均 GDP、城市环境质量指数。
试分析投入产出效率，得出如何调整投入变量和产出变量，才能达到最优效率。
4、案例数据
数据包络分析案例数据
数据包络分析的输入是投入、产出的指标（定量变量）。在本例中，政府财政收入占 GDP 的比例、环保投资占 GDP 的比例、每千人科技人员数/人是投入变量，人均 GDP、城市环境质量指数是产出变量，而城市名为索引变量。模型通过尽量使得投入变量值减少，产出变量值增大，达到最优效率。
5、案例操作
Step1：新建分析；
Step2：上传数据；
Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；
Step4：选择【数据包络分析】；
Step5：查看对应的数据数据格式，【数据包络分析】要求先放入投入指标（>=1 的定量变量），再放入产出指标(>=1 的定量变量)，最后放入索引项（<=1 的定类变量）。
Step6：设置 DEA 类型(规模报酬不变(CCR)or 规模报酬可变(BBC)），例子中选择规模报酬可变模型（BBC）。
数据包络分析法教程
数据包络分析法教程
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是一种常
用的效率评价方法，通过比较多个单位的输入和输出量来评估它们的相对
效率。本教程将介绍数据包络分析的基本原理以及应用步骤。
一、数据包络分析的基本原理
在数据包络分析中，评价对象可以是任意类型的单位，如企业、部门、个人等，而输入和输出则是用于评价对象绩效的关键指标，比如生产成本、产出量等。
二、数据包络分析的步骤
1.确定评价对象和指标
首先，需要确定要分析的评价对象和评价指标。评价对象可以是一组
相关单位，可以是同一行业、同一地区等具有共同特征的单位。评价指标
可以是衡量绩效的各类指标，如产出量、销售额、人力成本等。
2.构建评价模型
数据包络分析的核心就是构建一个评价模型，通过该模型来评估评价
对象的相对效率。基本的评价模型是一个线性规划模型，包括输入和输出
约束。输入约束表示评价对象的输入不能超过一些特定的门槛值，输出约
束则表示评价对象的输出要达到一定的水平。
3.求解线性规划模型
确定好评价模型后，需要针对每个评价对象的输入和输出量数据进行
求解。可以使用线性规划求解器进行计算，得到每个评价对象的相对效率值。
4.结果分析和评价
最后，根据得到的结果进行综合分析和评价。通过比较各个评价对象
的相对效率值，可以找出效率低下的评价对象，并确定其改进空间。同时，还可以对输入输出的组合进行敏感性分析，探讨各种情况下的最优解。
三、数据包络分析的应用领域
在企业绩效评价中，通过数据包络分析可以评估各个企业的相对效率，并找出效率低下的企业。通过比较有效率和无效率企业的差异，可以确定
数据包络分析法
数据包络分析法
数据包络分析法是一种分析信号波形以及其内部调制特性的方法。通常，多个信号被组合成一个组合信号，从而作为传输数据介质。在这种情况下，通过数据包络分析法，可以快速地获得信号的特征，并能够根据信号特征来进行处理。
数据包络分析法的基本原理是将原始信号的局部信号强度折算成横向和纵向的相位，然后汇总到一起，形成一个总的数据包络。获取这个数据包络的基本步骤是，首先将分析的信号数字化，然后采用数字滤波器测量It的幅频关系。
在进行数据包络分析法时，首先要获得信号的幅值、相位和频率等信息。然后，通过分析每个子信号的幅值和相位，汇总到一起，计算出总的数据包络。最后，对数据包络拟合曲线，即可得到信号的相应特征。
数据包络分析法在信号分析中具有重要的作用，可以提高信号处理的准确度，并可以用来判断信号的特性、信号的强度、信号的截止频率，以及信号的幅度和相位的变化等。因此，数据包络分析法在信号处理方面有着重要的意义。
数据包络分析法教程1
数据包络分析法教程1
数据包络分析法教程1
数据包络分析法（DEA）是一种常用的效率评价方法，用于评估多输
入多输出的决策单元的综合效率。其主要应用领域包括经济、管理、运输、教育等各个领域。本文将介绍数据包络分析法的基本原理、模型构建以及
实际应用。
1.基本原理
2.模型构建
（1）输入输出指标的确定：首先需要确定每个决策单元的输入和输
出指标。通常情况下，输入指标可以包括劳动力、资本、设备等资源的数
量或价值；输出指标可以包括产量、销售额、利润等。这些指标应该具有
可度量性和可比性。
（2）线性约束条件的建立：为了保证模型的合理性，需要建立输入
输出指标之间的线性约束条件。例如，决策单元的输出不能超过输入的数
量或价值；决策单元的输出之间可能存在互斥关系等。
（3）效率得分的计算：通过线性规划方法，可以计算每个决策单元
的效率得分。在计算过程中，需要考虑线性约束条件的限制，以及目标函
数中决策单元的输入输出指标的权重。
3.实际应用
数据包络分析法在实际应用中可以用于评估企业的生产效率、经济效
益等。例如，可以评估各个企业的生产过程中是否存在资源浪费、管理不
善等问题，为企业提供改进方案。此外，还可以用于评估不同教育机构的教学效果、不同医院的医疗服务水平等。
在数据包络分析法的应用过程中，需要注意以下几点：
（1）输入输出指标的选择：选择合适的输入输出指标对于模型的准确性有关键的影响。应该选择与决策单元的实际业务相关、易于度量和可比较的指标。
（2）线性约束条件的建立：线性约束条件应该建立在充分理解决策单元业务过程的基础上，以确保模型的可行性和合理性。
数据包络分析法总结
数据包络分析法总结
数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种评价相对效率的
方法，通过将多个输入和输出指标结合起来，对不同单位或决策单元进行效率评估。下面将对数据包络分析法进行总结。
一、数据包络分析法的基本原理
数据包络分析法的基本原理是通过构建一个虚拟的最优参考集，来评估每个单
位的相对效率。该方法将每个单位的输入和输出指标作为一个向量，通过线性规划模型来确定每个单位的相对效率。具体步骤如下：
1. 确定输入和输出指标：首先需要确定评估对象的输入和输出指标，这些指标
应该能够全面反映单位的生产过程和产出结果。
2. 构建线性规划模型：将每个单位的输入和输出指标构建成一个线性规划模型，其中输入指标作为约束条件，输出指标作为目标函数。
3. 求解线性规划模型：通过求解线性规划模型，可以得到每个单位的相对效率
评分。
4. 确定最优参考集：通过比较每个单位的相对效率评分，可以确定最优参考集，即最高效率的单位。
二、数据包络分析法的优点
数据包络分析法具有以下几个优点：
1. 能够充分利用多个指标：相比传统的评价方法，数据包络分析法能够综合考
虑多个指标，更加全面地评估单位的效率。
2. 能够识别相对效率较高的单位：通过比较每个单位的相对效率评分，可以准
确地确定相对效率较高的单位，为决策提供参考。
3. 无需预先设定权重：数据包络分析法不需要预先设定指标的权重，而是通过
线性规划模型自动确定每个指标的权重。
4. 可以处理多个输入和输出指标的不一致性：数据包络分析法可以处理多个输
入和输出指标的不一致性，使评估结果更加准确。
数据包络分析方法
数据包络分析方法
数据包络分析方法是一种重要的数据分析工具，可以帮助分析人员更好地理解数据，从而更有效地利用其中的有用信息。在近年来，很多公司和研究机构都使用这种方法开展数据分析，帮助他们更好地挖掘数据中存在的关联规律，发现有价值的趋势和信息。
数据包络分析方法的基本原理是，通过绘制每个观察值的分布情况，反映其在一定范围内的变化，并从中发现变化趋势和规律，以及特定值之间的相互关系。这种分析方法可以帮助研究人员更深入地研究数据，帮助他们更有效地利用数据中的信息，为后续决策提供基础。
数据包络分析方法的实施过程主要包括三个主要步骤：数据处理、分析模型设计和模型优化调整。首先，需要对原始数据进行清洗，确保最后的数据结果的准确性；其次，需要选择合适的分析模型，根据具体的分析目标和要求，构建出一个能够有效探索数据规律的模型；最后，需要对数据处理模型进行优化调整，使其能够得到更加准确的结果。
数据包络分析方法在很多领域都有着广泛的应用，特别是在金融领域和统计分析领域，它可以帮助分析人员更好地理解数据，探索出数据背后的关联性，从而为公司的决策提供有价值的指导。此外，数据包络分析也可以用于市场营销分析，可以帮助商家了解用户的行为习惯，从而有效的提升市场绩效。
总之，数据包络分析方法是一种重要的数据分析工具，可以帮助研究人员有效分析数据，挖掘数据中潜在的关联规律，从而获取有价
值的信息，为公司的决策和营销打下坚实的基础。
数据包络分析简介
数据包络分析简介
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于
衡量和评估相对效率的数学方法，常用于评估各种经济和生产系统的
绩效。该方法最早于1978年由Charnes、Cooper和Rhodes提出，并
在之后的几十年中得到了广泛的应用和改进。数据包络分析的主要优
点是可以对多个输入和输出指标进行综合评价，而不需要事先知道各
个指标之间的权重。
数据包络分析的基本原理是通过比较各个单位（如企业、机构等）的输入和输出指标之间的比较关系，来评估其相对效率。在数据包络
分析中，每个单位的输入指标表示其所投入的资源，而输出指标表示
其所产出的结果。这些指标可以是任何与单位的目标和任务相关的因素，比如生产成本、销售额、劳动力和能源消耗等等。通过将所有单
位的输入和输出指标进行比较，可以确定哪些单位在资源利用方面更
为高效。
数据包络分析的核心思想是将各个单位看作是一个决策单元，通
过线性规划的方法来确定其技术效率。在进行数据包络分析时，首先
需要收集每个单位的输入和输出数据，然后使用数学模型来求解出每
个单位的技术效率分数。技术效率分数表示单位在给定的输入和输出
条件下，相对于其他单位的绩效水平。技术效率高的单位即为相对高
效的单位，而技术效率低的单位则需要改进其资源利用方式。
数据包络分析的方法有很多种，其中最常用的是CCR模型和BCC
模型。CCR模型（Charnes, Cooper and Rhodes Model）假设所有的单位都属于同一规模下生产，即具有完全可比性；而BCC模型（Banker, Charnes and Cooper Model）则假设每个单位都具有不同的生产规模，即存在规模经济性。这两个模型分别适用于不同的情况和假设，可以
数据包络分析法
数据包络分析法
数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于衡
量相对效率的多变量线性规划模型。它通过评估决策单元（包括企业、组
织等）的输入和输出来确定其综合效率，并进行效率排名和效率改进。DEA模型是一种非参数方法，它不依赖于任何事先假设的技术效率分析方法，因此广泛应用于经济学、管理学和运营研究等领域。
DEA模型的基本思想是通过比较各个决策单元之间的输入和输出，找
到最佳的决策单元作为参考，然后计算其他决策单元相对于参考单元的效率。在DEA模型中，一个决策单元被视为效率的，如果它能够以与其他决
策单元相同或更少的输入产生与其他决策单元相同或更多的输出。换句话说，DEA模型可以帮助识别相对高效的决策单元，并确定其优化潜力。
DEA模型的核心是构建一个线性规划问题，以确定各个决策单元的效
率得分。在该模型中，决策单元的输入和输出被表示为一个矩阵，通常称
为数据包络。输入矩阵包含各个决策单元的输入变量，输出矩阵包含各个
决策单元的输出变量。通过线性规划问题，可以计算每个决策单元的效率
得分，并根据得分进行排名。
DEA模型可以分为两种类型：CCR模型和BCC模型。CCR模型是最早
提出的一种DEA模型，它假设决策单元之间的技术效率是相同的。而BCC
模型更加灵活，它允许决策单元之间的技术效率不同，通过引入凸壳约束
来捕捉这种差异。CCR模型和BCC模型可以根据具体问题的需求选择使用。
在实际应用中，DEA模型可以用于评估企业、组织或其他决策单元的
效率，并为其提供改进策略和决策依据。DEA模型还可以在竞争环境中确
数据包络分析法教程
数据包络分析法教程
数据包络分析法（Data Envelopment Analysis, DEA）是一种用于评
估效率的数学模型和方法。它可以应用于各种领域，如经济、管理、运输、教育等，用于评估不同单位或个体的效率水平，并帮助找出其改进的方向。本文将为你介绍数据包络分析法的基本原理和步骤。
一、基本原理
数据包络分析法是一种相对效率评估方法，其基本原理是通过比较各
单位或个体的输入和输出指标来评估其效率。它假设存在一个效率边界，
即一个给定的输入与输出之间的最优关系，任何不在这个边界上的单位或
个体都被认为是无效率的。
在数据包络分析法中，每一个单位或个体都被表示为输入与输出之间
的一个向量，其中输入是决定产出的因素，输出是具体的产出结果。如果
一个单位或个体的输入-输出向量可以通过相对较低的输入产生相对较高
的输出，那么它就被认为是相对有效率的。
二、步骤
1.确定输入和输出指标：首先需要明确评估的单位或个体的输入和输
出指标，这些指标可以是量化的也可以是质性的。
2.构建数据包络模型：将各个单位或个体的输入和输出指标组合成一
个线性规划模型，该模型用于计算每个单位或个体的效率得分。
3.计算效率得分：通过求解线性规划模型，可以得到每个单位或个体
的效率得分。得分为1表示该单位或个体是效率的，得分小于1表示该单
位或个体是无效率的。
4.确定相对有效的单位或个体：将所有单位或个体按照其效率得分排序，得分高的被认为是相对有效的，得分低的则被认为是相对无效的。
5.寻找改进的方向：通过对相对无效的单位或个体进行进一步分析，可以确定其改进的方向。比如，找出能够提高产出的潜在改进点，或者减少输入的潜在改进点。
数据包络分析法
一、 数据包络分析法
数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入与相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。但当被衡量的同类型组织有多项投入与多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。例如，大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工资数目、运作时间与广告投入，同时也有多种产出要素，如利润、市场份额与成长率。在这些情况下，很难让经理或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。
1.1数据包络分析法的主要思想
一个经济系统或者一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的“产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的“效益”。由于从“投入”到“产出”需要经过一系列决策才能实现，或者说，由于“产出”是决策的结果，所以这样的单元被称为“决策单元”（Decision Making Units ，DMU ）。可以认为每个DMU 都代表一定的经济含义，它的基本特点是具有一定的输入与输出，并且在将输入转换成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。 1.2数据包络分析法的基本模型
我们主要介绍DEA 中最基本的一个模型——2C R 模型。 设有n 个决策单元（ j = 1，2，…，n ），每个决策单元有相同的 m 项投入（输入），输入向量为 每个决策单元有相同的 s 项产出（输出），输出向量为
数据包络分析法(DEA)概述
数据包络分析法（DEA）概述
数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是一种用于评
估决策单元（Decision Making Units，DMU）相对效率的数学方法。它是
由Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的。DEA的基本思想是通过
比较各个DMU在多个输入和输出指标上的相对效率，找出相对有效的DMU，并为相对无效的DMU提供改进方案。
DEA的核心概念是效率。在DEA中，效率是指在给定的输入条件下，
一个DMU所能产生的最大输出。如果一个DMU的产出等于其他DMU的产出，并且它的输入小于等于其他DMU的输入，则该DMU被认为是有效的。而如
果一个DMU的产出小于其他DMU的产出，并且它的输入等于其他DMU的输入，则该DMU被认为是无效的。
DEA的基本步骤包括建立评估模型、选择评估指标、确定权重、计算
相对效率和最优化模型等。
首先，建立评估模型。评估模型是一个线性规划模型，用于描述DMU
的输入和输出之间的关系。在建立模型时，需要确定输入和输出指标，并
通过数学公式将DMU的输入和输出指标与权重进行关联。
接下来，选择评估指标。评估指标是用来衡量DMU在各个方面的效率
的指标。它可以包括经济指标、财务指标、生产指标等。选择评估指标时，需要考虑指标的可衡量性、可比性和权重的确定性。
然后，确定权重。权重是用来衡量每个指标对DMU效率的贡献程度的
系数。在确定权重时，可以使用各种方法，如线性规划、Data Phillips 法、构造权重法等。
计算相对效率是DEA的核心内容之一、相对效率是通过比较每个DMU
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数据包络分析法
在高新技术产业技术创新教育财务绩效评价中的应用
姓名：李雪
专业：会计学
学号：201410750244
数据包络分析法
在高新技术产业创新教育财务绩效评价中的应用
摘要：高新技术产业是个技术密集型产业，对知识和技术具有很强的依赖性，进行技术创新活动是其经济高质量增长的源泉。高新技术产业创新教育财务管理内外环境的变化让财务绩效评价不仅成为可能，而且成为了高新技术产业财务管理必需推进的工作。财务绩效评价是运用科学、规范的绩效评价方法，对照一定的评价标准，参照绩效的内在原则，来对高新技术产业创新教育财务行为过程及结果进行客观、公正、科学的综合评价和衡量比较。高新技术产业财务绩效评价已成为高新技术产业财务管理的主要内容之一，对财务管理工作的促进和完善起着重要作用。数据包络分析法通过客观地反映高新技术产业创新教育活动的输入、输出，兼具考虑所选择指标的可采集性等约束条件，并且采用相对最优的权重确定方法反映财务绩效大小，蕴含着经济学的生产力观点，满足了财务绩效评价的科学性。
关键词：高新技术产业创新教育；财务绩效评价；数据包络分析法
技术创新对企业来讲可以优化产品结构，提高产品的价值，快速适应市场的需求，从而增强企业的市场竞争力；对于一个产业来说，技术创新可以催发新兴产业群的成长，推进产业结构优化，提高技术产业的经济效益。技术创新已经成为高质量经济增长的源泉。高新技术产业技术创新是指在市场的导向作用下，以提高产业效益为目标，经过技术的研发、引进、吸收等一系列的技术活动，生产出新产品、研发出新技术的过程。高新技术产业技术创新绩效，是对高新技术产业应用投入的财力和物力研发出新产品、新工艺，从而产生经济效益的能力的考核，是评判经济技术活动有效性的一个有效手段。因此，正确认识和把握技术创新水平、系统总结技术创新经验是很有必要的。科学评价高技术产业的技术创新绩效，对把握高新技术产业的技术创新活动规律、提升技术创新成功率、推动高新技术产业技术创新活动有序发展具有重要的现实意义。
一、高新技术产业及其技术创新绩效评价方法概述
1. 高新技术产业及其技术创新绩效评价概念
高新技术这一概念包含两层含义：一是高技术，即反映科技发展最高水平的技术；二是新技术，是一种相对于原有技术来说的研发的、引进的技术。高新技术产业，具有高投入、高产出、高风险的特征，同时又是个低能耗、低污染的新兴产业，对知识和技术具有很强的依赖性，市场需求广阔，是个很有发展潜力的产业。技术创新绩效评价是对创新主体的技术创新行为有效性的评价，能够充分揭示创新主体在技术创新发展过程中的内在规律，从而降低创新主体进行技术创新的风险以及资源的浪费，确保创新主体实现长远发展目标。
2. 技术创新绩效评价方法综述
从国内外对技术创新绩效评价的研究中可以得出，技术创新绩效评价主要从创新行为的过程、创新的投入产出、创新中的技术绩效、创新的效益、R&D 投入和创新的标准定位等角度进行技术创新活动绩效的评价。这些视角当中，投入产出角度能够更好的将最终的评价结果与技术创新过程紧密联系起来，能够更好的分析出技术创新过程各个因素对技术创新绩效的影响。因此投入产出角度在技术创新绩效评价中得到了广泛的应用。对于技术创新绩效评价方法的应用也有很多尝试，主要的评价方法有：模糊综合评价法、因子分析法、层次灰色综合评判法、密切值法、人工神经网络、平衡计分卡和 DEA 方法等数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)，是运筹学、管理学与数理经济学交叉研究的一个领域，它是美国著名运筹学家 A. Charnes 和 W.W.Cooper 等以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法。DEA 的显著特点是不需要考虑投入与产出之间的函数关系，而且不需要预先估计参数、任何权重假设，避免了主观因素，直接通过产出与投入之间加权和之比，计算决策单元的投入产出效率，而且对于非DEA 有效单元还能给出较为丰富的管理决策信息，提出改进策略。因此，DEA方法已成为一种常用而重要的技术创新绩效评价工具。
二、高新技术产业创新教育绩效评价管理的现实诉求
如何针对高新技术产业活动的投入与产出进行绩效评价，找到制约高新技术产业发展的关键因素，提出有针对性的解决问题的对策，提高应用效益，已成为当前我国高新技术产业创新教育绩效评价管理研究的核心问题。然而当前对于高新技术产创新教育业绩效评价，大部分都处于探索阶段。对高新技术产业创新教育绩效进行评价比较困难的原因在于，一方面在这一领域,至今仍然没有成熟的理论指导和合适的评价办法；另一方面因于高新技术产业创新教育绩效属于多投入少产出的问题，它的产出用量化指标相对不易衡量。所以高新技术产业创新教育绩效评价已经成为当前十分紧迫的课题。因此，我们在建立高新技术产业创新教育绩效评价体系时应从以下几个方面考虑：
（一）实现产业群之间的稀缺资源合理配置
在我国，高新技术产业创新教育发展中面临的主要问题是教育资源的短缺和人才引进的不足。由于受到教育投入规模、教育单位成本与教师供给等限制，高新技术产业人才的资源相对稀缺。面对国家总资源有限的情况，要化解资源稀缺和需求膨胀之间的矛盾，一方面要尽可能地为教育人才培养多争取资金，力争提高高新技术产业创新教育资源的有效供给，另一方面更重要的是实现产业群之间资源的合理配置。
产业群之间的资源配置，是指政策对产业群之间投入的人力、物力和财力在各种不同方向的分配。它可以分为二个层次。一是宏观层次配置，即总体技术人才资源如何分配于不同的产业和地区。主要是通过创新管理的体制改革、人才布局和数量的调整、对引进人才投资的渠道拓宽等手段进行。二是微观层次的配置，即在已既定高新技术产业资源分配的情况下，管理层如何组织和利用这些资源。高新技术产业资源宏观层次的配置目标，在于合理分配总体教育人才资源，让它流向最适宜的产业及部门，籍此获取资源流向的最大效益。而技术人才资源微观层次的配置目标，侧重于提高产业群之间资源的利用率，让相对的投入能产出数量更高、质量更高、结构更合理的人才和资源，以此取得资源利用的最大效益。相当长的一段时期以来，我国高新技术产业创新教育资源的运作方式是相对粗放型的，这使得产业资源没有得到充分、合理的配置和利用，产业资源整体的产出效率低。通过改革教育人才结构资源的配置，将资源流向经济效益最好的产