圆的认识
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。
圆的性质: 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
圆的认识ppt课件
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
圆的认识说课稿【优秀8篇】
圆的认识说课稿【优秀8篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的认识》教学设计优秀12篇
《圆的认识》教学设计优秀12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的认识
一、圆的认识1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O 表示；连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示。
同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
找圆心的方法：把圆形纸片对折再对折（对折两次），折痕的交点就是圆心或者两条直径的交点就是圆心。
2、同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。
有无数条直径，所有的直径都相等。
3、圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
4、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
5、以一点为圆心可以画无数个圆。
6、同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的21，用字母表示为d=2r ，r=21d 。
7、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长。
8、长方形里画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽。
9、正方形有4条对称轴，长方形，圆，等腰梯形，等边三角形，等腰三角形，菱形。
平行四边形不是轴对称图形。
10、圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而正方形或椭圆形边上的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳。
11、正方形旋转90度与原图形重合一次，旋转一周重合四次；等边三角形旋转120度与原图形重合一次，旋转一周重合三次；圆无论旋转多少度都与原图形重合，旋转一周重合无数次。
二、圆的周长1、围成圆一周的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示（它不因圆的大小而改变）。
它是一个无限不循环小数，计算时取两位小数3.14。
3、圆的周长是它直径的π倍。
4、圆的周长总是直径的3倍多一些。
3、圆的周长计算公式已知直径，求周长用C=πd ，已知半径求周长用 c=2πr 。
已知周长，求直径d=c ÷π；已知周长，求半径 r= c ÷π÷2。
半圆的周长=圆周长的一半+直径，用字母表示为C=πr+2r 或C=πd ÷2+d 半圆的周长是半径的（π+2）倍；已知半圆的周长，求半径r=半圆的周长÷5.14圆周长的一半=πr,C=πd ÷2已知圆周长的一半求半径，用圆周长的一半÷3.14。
圆的认识与应用
圆的认识与应用1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为： d＝２r r ＝12d用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr12.知道圆的周长C求直径：d=C÷π知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14．求圆面积的公式：1.已知r时：2 S rπ=2.已知d时：()22 S dπ=÷3.已知C时：先求出半径（r= C÷π÷2），然后用第一条公式或者直接用公式：()22 S Cππ=÷÷15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r它的面积是22S R rππ=-或S=π(R2-r2)18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
圆的认识教案优秀9篇
圆的认识教案优秀9篇《圆的认识》篇一教案点评：采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。
根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。
不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程一、铺垫孕伏（一）教师用投影出示下面的图形1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
（二）教师演示一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。
圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。
（板书课题：圆的认识）二、探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。
1.学生拿出圆的学具。
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母表示。
教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示。
小学数学圆的认识
车轮为什么是圆的？
课后思考
谢谢！
（完）
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到 底在哪呢？小胖冥思 苦想，不得其解。
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到 底在哪呢？小胖冥思 苦想，不得其解。
圆的相关概念
直径 d 半径 r 圆心 O
圆心：圆中心的这一点叫做圆心，一般
用字母O表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r表示。
小结一下
直径 d 半径 r O
什么是圆？
─ 圆是由曲线所围成的平面封闭图形。
圆的特点是什么？
─ 一中同长，即在同一圆里，半径（直径） 处处相等。
─ 直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
继续
动手画一画
切割成圆
圆的画法
圆的画法 ① 定长（半径） ② 定点（圆心）
圆的画法
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只脚 旋转一周）
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般 用字母d表示。
圆的位置与大小
r
r
O1
O2
r O3
r O4
圆与所学的平面图形作比较
边
角
有角
由1条曲线围成 没有角
圆，一中同长也。
——墨子
小组合作研究
圆的半径
半径 r O
圆的直径
直径 d O
半径与直径的关系
直径 d 半径 r r Or
d=r+r d=2r r=d2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
你知道了吗？
直径 d 半径 r O
同长：指同一圆里，圆心到圆上的距离都 相等，即半径或直径处处相等。
《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇）
《圆的认识》优秀教学设计作为一名教职工，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家整理的《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《圆的认识》优秀教学设计1教学目标：1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程：一、创设探究情境，激发学习兴趣观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。
（电脑出示生活画面。
）学生观察并指出图形。
（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。
）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。
（板书课题）二、合作探究，发现问题1、认识圆（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。
集体交流。
（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．教师板书：圆心。
2、探索半径和直径（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
（2）检查自学情况。
通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。
《圆的认识》教案【优秀7篇】
《圆的认识》教案【优秀7篇】作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么你有了解过教案吗？以下是人见人爱的分享的7篇《《圆的认识》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
小学数学《圆的认识》教案篇一教学目标：1，知识与能力：使学生认识圆，会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
2，过程与方法：培养学生的探索能力。
3，情感，态度，价值观：渗透数学来源于生活又应用于生活的道理。
教学重点：会用圆规画圆，掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径与直径的关系。
教学难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学准备：课件，白纸，圆规。
教学过程：一．激趣设疑，导入新课。
1，示四驱车，问这是什么？2，（课件）出示汽车的图片，问，你们发现它们都有个共同的特点是什么？追问：为什么车轮都是圆的，如果不是圆的会怎样？3，导入，板题：圆的认识4，你想了解圆的哪些知识？（学生自由回答）二，在画圆的教学活动中探索新知。
1，任意画圆，体会什么是圆。
（1）画一个圆（2）展示，比较哪个圆，哪个不圆？问：怎么就画圆了？（3）请学生说说你是怎样用圆规画圆的？2．用圆规画圆，理解圆的构成及圆心。
（1）让学生在白纸的四个角上分别画一个圆，边画边想：圆是由什么组成的？（圆周，圆心）（2）展示（圆的和不圆的对比）说说为什么有的同学画不圆？怎样就画圆了？（3）画圆时固定的一点谁知道叫什么？（板书：圆心）（4）标出你所画的圆的圆心。
（5）圆心的重要性：你能说说你是怎样确定圆的位置的？3，通过画圆感悟什么是半径及特征。
（1）请你在画一个比刚才再大一点的圆，边画边思考：怎么就比刚才大一点了？（2）在圆上表示出圆规两交叉开的长度。
（3）师：这条线段也有名称，你能试着给它起个名字吗？（板：半径）（4）请你任选一个圆画出它的半径，边画边想：你能画多少条？你发现了什么？体会半径是什么样的线段？（5）汇报追问：你怎么知道半径长度都相等的？（6）判断，哪条线段是半径？（7）讨论：什么叫半径？（汇报）（8）再画一个比刚才小一点的圆，说说你认为圆的大小和什么有关？4，通过画圆感悟什么是直径及特征。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计6篇
圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计6篇作为一名无私奉献的老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
教学设计应该怎么写呢？下面是作者给大家整理的6篇《圆的认识》教学设计，希望可以启发您对于圆的认识教学设计的写作思路。
圆的认识教学设计教学教案篇一教学内容：九年义务教育人教版小学数学第十一册第四单元《圆的认识》教学目标：1、知识目标：认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同圆和等圆中半径和直径的关系，会用圆规画圆。
2、能力目标：通过操作和观察，培养学生抽象概括能力，使学生初步学会运用所学的数学知识来解决简单的实际问题。
3、情感目标：培养学生的合作意识，培养学生的探索精神和创新意识。
教学重点：理解并掌握圆的特征。
教学难点：掌握圆的正确画法。
教学准备：1、圆形学具，直尺，圆规，纸片，剪刀，图片等。
2、多媒体课件。
教学过程：一、开门见山，直入课题1、展示对数学圆的应用例子，激发探究欲望。
通过举行“抢小红旗”游戏的赛场设计，让学生评判其公平性，通过观察初步感知圆中心到圆上任意一点的距离相等。
2、同学们，通过预习你们对圆已经有了哪些认识？你能用预习圆的知识来说说理由吗？对圆的认识你还有哪些疑惑？学生质疑板书课题师：这只是我们的观察，要想真正说明它的公平我们须得验证一下。
板书：贴钥匙图：①为什么？二、探索圆的特征，激发学生探究欲望1、拿出准备好的圆形纸片，谁说说你怎么得到的圆？出示实验报告单，学生量一量、折一折、画一画的方法，汇报交流画圆的方法。
2、探究找圆心的方法，揭示圆心、半径、直径。
师：好，现在我们得到圆了，为了公平小旗应该插在哪里？通过找插小旗的位置，找到圆的圆心，并揭示圆心的概念。
好，现在找到插小旗的位置了，接下来我们可以怎么做了？“怎么做？”通过引导学生找到要测量的线段揭示半径、直径的概念。
好，在你的圆里分别画出半径、直径，并标好字母。
《圆的认识》说课稿15篇
《圆的认识》说课稿15篇《圆的认识》说课稿11、说教材：《圆的认识》是九年制义务教育小学数学教科书第十一册最后一单元第一教时的内容。
它是在学生学习了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上教学的。
它也是学生在小学阶段认识的最后一种平面图形。
本节课主要内容有：圆的特征、圆心、直径和半径、画圆的步骤和方法。
根据课标和教材内容，我确定了本节课的教学目标和重点、难点。
教学重点：等圆和同圆中半径与直径的关系。
教学难点：画圆的步骤和方法。
教学目标：（1）、进一步认识圆，知道并理解圆的各部分名称；了解圆的特征，理解直径和半径的关系，学会用圆规画圆。
（2）在数学活动中让学生经历知识在发现，在创造的过程。
从中培养学生的探究意识，发现能力和解决问题的能力，使他们享受成功的喜悦。
（3）让学生从欣赏中体验圆的美。
总的来说，通过让学生对圆的有关知识的学习，使学生初步感知曲线图形与直线图形的区别和联系。
这样不仅拓展了学生的知识面，而且从空间观念来看，使学生进入了一个新的领域。
同时也加深了学生对周围事物的理解，提高了学生解决问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打下了基础。
2、说教法：本节课，我重点引导学生通过“折一折、画一画、量一量”等活动，使学生从操作中理解半径、直径、圆心以及等到圆中半径与直径的关系。
其次，课堂中我让学生从操作中去发现，去理解圆的特征。
在画圆时，我运用直观演示法，给学生演示怎样画圆。
使学生看得清楚直观。
另外，课堂中我借助多媒体的作用，使学生能直观的感知圆的特征。
3、说学法：本节课，学生的学习方法主要有：动手操作法、同桌交流互动法、对比法、归纳法。
通过动手操作，培养了学生的实践能力；通过同桌合作交流，培养了学生的合作意识，同时也增进了学生之间的友谊。
从对比中使学生感知到直线图形与曲线图形的区别。
课堂中，教师始终引导学生归纳半径、直径、圆心等概念，从中培养学生的归纳概括能力。
4、说程序：在本节课上，师生先一起玩“甩小球”，让学生观察小球运动的轨迹，从中引出“圆”。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
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圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
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一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
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定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
圆的认识
圆的认识(一)1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.2.圆有无数条半径,有无数条直径.3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.圆的认识(二)4.把圆对折,再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.9.C＝πd或C＝πr.10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝40013.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.百分数的应用百分数的应用(四)14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
《圆的认识》教案范文（通用14篇）
《圆的认识》教案范文（通用14篇）《圆的认识》教案范文（通用14篇）作为一名教职工，总不可避免地需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的《圆的认识》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《圆的认识》教案篇1【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？生活中还有哪些物体的面是圆形？做套圈游戏，哪种方式更公平？你能想办法画一个圆吗？用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关？使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。
圆的认识
圆的认识圆的认识对小学生来说是图形认识的一次飞跃。
圆看似简单,认识它却并不容易,人类对圆的认识经历了漫长的历程。
大约6000年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子一一圆形的木盘。
大约4000多年前,人们将圆形的木盘固定在木架下,制成最初的车子。
会做圆,不一定就懂得圆的特征。
:一直到2000多年前,我国古代思想家墨子才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年。
探寻圆的特征到底难在哪里?在很多课堂里,教师组织学生通过折一折、量一量、画一画等活动进行探索,学生往往不费吹灰之力就能概括出圆的特征。
非但不难,而且从学生的学习状态可以看出,他们并不认为这是一个有挑战性的问题,甚至不是一个需要探究的问题。
事实也是如此,我曾找来几个二年级的孩子,让他们观察对折后的圆他们也能发现折痕(半径或直径)都相等。
其实,难的不是发现半径都相等,难的是从一个什么标记也没有的圆上发现半径的不在,发现圆心的存在能否让学生也经历这个至为困难的认知过程？即便想不出来,经历也是有意义的。
学生在探而不明、思而不得的强烈体验中会折服于数学家独特的数学思考。
这种经历有助于深化学生对圆的特征的认识,并且从中感受到一种至为可贵的思维方式，所谓可贵的思维方式,指的是人类对圆的特征进行概括的思维方式,一种“改变角度另辟蹊径”的思维方式!人类之所以在探索与概括圆的特征上经历了那么长的时间,是因为圆的特征的概括方法与直线图形完全不同。
直线图形的特征大都从图形的各部分(如边、角)去概括;圆的特征显然无沫从其各部分(半径非其固有的存在)去概括。
圆的特征概括的是圆上的点的共同属性,这就需要从以下两个方面实现认识上的超越:一是对线的认识的超越,要将线看成是点的集合;二是对图形特征认识的超越,将观察的视域锁定在组成图形的点的共同属性上悬念是一种学习的心理机制,它是学生对所学内容感到疑惑不解,而又想解决它所产生的一种心理状态,对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用。
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圆的认识1、西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做“勾股定理”，法国和比利时称它为“驴桥定理”2、乘法口诀有（大九九）和（小九九）两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。
3、段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用（四则混合运算各部分的关系）解方程，现在《课标》提出利用（等式的基本性质）解方程。
4、上、下、前、后、左、右”中，（上）和(下)是以地球表面为参照物。
5、阶段所学的统计图主要有(条形)统计图、（折线）统计图、（扇形）计图。
如果要表示连续量的变化，一般用（折线）统计图。
6、《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有（圆，球）（写两种）。
7、一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。
一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。
切面最大是（ 25 ）c㎡。
8、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：认知领域和情感领域。
其中，知识与技能、数学思考、问题解决属于认知领域。
9、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；其二，教师提供问题；其三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成的问题。
10、数学课堂教学活动的组织形式有（秧田式、小组合作式、半圆式、双翼式、席地式）等。
11、教学案例的一般结构是(主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思 )。
小学数学教师进城招聘考试试卷一2011-03-10 13:44教师网[您的教师考试网] 小学数学教师进城招聘考试试卷。
TAG标签：小学试题数学教师一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内每小题2分，共40分）1．教育主体确定，教育对象相对稳定，形成系列的文化传播活动，有相对稳定的活动场所和设施等特点的出现意味着（）A 教育现象刚刚萌芽 B 教育形态已趋于定型 C 教育制度初步形成D 教育活动趋于完善2．提出“罢黜百家，独尊儒术”建议，并对后世的文化教育及选士制度产生了深远影响的人是（） A 汉武帝 B 董仲舒 C 郑玄 D 朱熹3．对教育的等级化、特权化和专制化否定的教育特征是（） A 教育的终身化 B 教育的多元化 C 教育的民主化 D 教育的全民化4．墨子的教育思想中，除注重文史知识的掌握和逻辑思维能力的培养外，主要的思想是（） A “兼爱、非攻” B “弃仁绝义” C “道法自然” D “化性起伪”5．主张“教育即生活、教育是经验的改组和改造、在做中学”的教育家是（） A 布鲁纳 B 赫尔巴特 C 杜威 D 杨贤江6．国家对在小学中培养什么样的人才的总要求称为（） A 小学教育目的 B 小学教育目标 C 小学教育原则D 小学教育内容7．我国制定教育目的的理论基础是马克思的（） A 剩余价值学说 B 资本和商品的学说 C 劳动学说 D 关于人的全面发展学说8．认为人的性本能是最基本的自然本能，它是推动人的发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。
提出这一观点的学者是（） A 弗洛伊德 B 华生 C 桑代克D 巴甫洛夫9．个体在不同的年龄段表现出的身心发展不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的（） A 差异性 B 顺序性 C 不平衡性 D 阶段性10．小学生的思维（） A 正处于具体思维与抽象思维并行发展阶段 B 正处于抽象思维向具体思维过渡阶段 C 正处于具体思维向抽象思维过渡阶段 D 完全属于具体形象思维阶段11．根据现行法律规定，对中小学生的身份表述是：中小学生是在国家法律认可的各级各类中等或初等学校或教育机构中接受教育的（） A 未成年公民 B 社会公民小学数学教师进城招聘考试试卷一2011-03-10 13:44教师网[您的教师考试网] 小学数学教师进城招聘考试试卷。
TAG标签：小学试题数学教师一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内每小题2分，共40分）1．教育主体确定，教育对象相对稳定，形成系列的文化传播活动，有相对稳定的活动场所和设施等特点的出现意味着（） A 教育现象刚刚萌芽B 教育形态已趋于定型 C 教育制度初步形成 D 教育活动趋于完善2．提出“罢黜百家，独尊儒术”建议，并对后世的文化教育及选士制度产生了深远影响的人是（） A 汉武帝 B 董仲舒 C 郑玄 D 朱熹3．对教育的等级化、特权化和专制化否定的教育特征是（） A 教育的终身化 B 教育的多元化 C 教育的民主化 D 教育的全民化4．墨子的教育思想中，除注重文史知识的掌握和逻辑思维能力的培养外，主要的思想是（） A “兼爱、非攻” B “弃仁绝义” C “道法自然” D “化性起伪”5．主张“教育即生活、教育是经验的改组和改造、在做中学”的教育家是（） A 布鲁纳 B 赫尔巴特 C 杜威 D 杨贤江6．国家对在小学中培养什么样的人才的总要求称为（） A 小学教育目的 B 小学教育目标 C 小学教育原则D 小学教育内容7．我国制定教育目的的理论基础是马克思的（） A 剩余价值学说 B 资本和商品的学说 C 劳动学说 D 关于人的全面发展学说8．认为人的性本能是最基本的自然本能，它是推动人的发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。
提出这一观点的学者是（） A 弗洛伊德 B 华生 C 桑代克D 巴甫洛夫9．个体在不同的年龄段表现出的身心发展不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的（） A 差异性 B 顺序性 C 不平衡性 D 阶段性10．小学生的思维（） A 正处于具体思维与抽象思维并行发展阶段 B 正处于抽象思维向具体思维过渡阶段 C 正处于具体思维向抽象思维过渡阶段 D 完全属于具体形象思维阶段11．根据现行法律规定，对中小学生的身份表述是：中小学生是在国家法律认可的各级各类中等或初等学校或教育机构中接受教育的（） A 未成年公民 B 社会公民圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C ＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】【列车过桥问题公式】【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考: 【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。