2011新疆维吾尔中考数学
2011新疆中考数学试卷及答案
2011新疆中考数学试卷及答案考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考题时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．． 一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ． －1C ．1D ．不确定 【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ． 乙C ．丙D ．丁 【答案】D 5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是第3题图 OD BC AA ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=-C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于A ．()12a a c π+B ． ()12a ab π+主视图左视图俯视图C ．()a a c π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5则x 的取值范围是_____________； 【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________； 【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格DCAB第11题图中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =． 【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息解析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你解析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲， 乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分分数 7分 8分 9分 10分 甲县人数1118规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．x y【答案】解：（1）令243=0x x -+-， 解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′ ∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′ 20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′1CBCA1B第20题图第20题图BA114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例． （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形． 【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？ 【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动． （1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，过点Q 作QF ⊥BC ，垂足为 F.F P EC(1)由AD=4，BC=9，可知BE=52．……………………………………………………………1′ 由∠B=45°可知在等腰Rt △ABE 中AB BE ==2′ （2）设BP x =，则9,PC x =-CQ x =由45C B ∠=∠=可得QF x =…………………………………………………………3′∴()119222PCQ S PC QF x x ∆=⋅=-⋅ =)294xx -=2942x ⎫--+⎪⎝⎭……………………………………………………5′ 即当92x =时，PCQ S∆6′ （3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P 作PM ∥CD 交AB 于M点， ∵45,,B BP CQ BP ∠===∴MP CQ ≠……9′∴四边形PCQM 不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB 上不存在点M,使四边形PCQM 为菱形．……………………………………………10′CDA BQP第24题图。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
2011年新疆中考数学复习专题-代数总复习 (2)
2011年新疆中考数学复习专题代数总复习一、填空题：1. 一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米．2. 8-的立方根是 ，2的平方根是 ；3. 如果|a，那么a 、b 的大小关系为a b(填“＞”“=”或“<”)；4. 计算：)13)(13(-+= 。
5.计算：= 。
6. 在实数范围内分解因式：ab 2－2a ＝___ ______.7. 计算：x －1x －2 ＋12－x＝ 。
8. 不等式组x x -<+>⎧⎨⎩21210的解集是___________。
9. 方程2x 33x 2-=-的解是________________. 10. 观察下列等式，21 ×2 = 21 +2，32 ×3 = 32 +3，43 ×4 = 43 +4，54 ×5 = 54 +5设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____； 11. 在函数y x =-12中，自变量x 的取值范围是__________。
12. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。
13. 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；14. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y （元）与通话时间x （分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元；15. 函数xy 2-=的图像，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ；16. 把函数22x y =的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是 ；17. 把二次函数842+-=x x y 化成n h x y ++=2)(的形式是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 18. 1，2，3，x 的平均数是3，则3，6，x 的平均数是 ；19. 2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31 这组数据的中位数是 ；20. 为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是 ，个体是 ，样本是 ；21. 点P(1-，2)关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；22. 若点()m m P +-21，在第一象限，则m 的取值范围是 ； 23. 已知10<<x ，化简2)1(-+x x 的结果是 ；24. 方程0222=--x x 的根是31±=x ，则222--x x 可分解为 ； 25. 方程022=-x 的解是______=x ；26. 方程 032=--kx x 的一根是3，则它的另一根是 ， _____=k ； 27. 已知2-=x 时，分式ax bx +-无意义，4=x 时此分式值为0，则_____=+b a ； 28. 若方程组⎩⎨⎧=-=+137by ax by ax 的解是⎩⎨⎧-=-=12y x ，则a ＝_________，b ＝_______；29. 10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= ；30. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的方差分别是：3S 2=甲，2.1S 2=乙．成绩较为稳定的是________．（填“甲”或“乙” ） 二、选择题：31、在实数π，2，41.3 ，2-，tan45°中，有理数的个数是 （ ）A 、 2个B 、3个C 、 4个D 、5个 32、下列二次根式中与3是同类二次根式的是 （ ） A 、 18 B 、 3.0 C 、30 D 、300 33、在下列函数中，正比例函数是 （ ） A x y 2= B xy 21=C 2x y =D 4--=x y 34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）（ ）,y 若中（ ）1-）1）1） D （1-，1）37、不等式组⎩⎨⎧≥+->+053032x x 的整数解的个数是 （ ）A 1B 2C 3D 438、在同一坐标系中，作出函数2kx y =和)0(2≠-=k kx y 的图象，只可能是 （ ）39、若关于x +（ ）A －40学生中抽取了100分)，将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频Ａ ＣＤ率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有(分数大于或等于80分为优秀)。
2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案
数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
2011新疆中考数学试题答案
2011年新疆乌鲁木齐市中考数学试题答案一、选择题11. 1x ≥ 12. 90 13. (1 2)，14. 80 15. 4三、解答题16. 解：原式=21x -，当x ==2- 17. 12x =18. 证明略19. 解：（1）2(20)(280)21201600y x x x x =--+=-+- （2）∵22212016002(30)200y x x x =-+-=--+ ∴当x=30时，最大利润为200y =元。
（3）由题意，150y =，即22(30)200150x --+= 解得122535x x ==，。
又销售量280w x =-+随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。
20. （1）证明略。
（2）四边形AGBD 是矩形。
理由略。
21.（1）16（2）P （2a b +>）=131622. 25米23. 解：（1）小王从B 地返回A 地用了4小时。
（2）小王出发6小时，∵6>3，可知小王此时在返回途中。
于是，设DE 所在直线的解析式为y kx b =+，由图象可得：324070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60240k b =-⎧⎨=⎩ ∴DE 所在直线的解析式为60420(37)y x x =-+≤≤ 当x=6时，有60642060y =-⨯+=CQCQ∴小王出发6小时后距A 地60千米。
（3）设AD 所在直线的解析式为1y k x =，易求180k = ∴AD 所在直线的解析式为80(03)y x x =≤≤设小王从C 到B 用了0x 小时，则去时C 距A 的距离为024080y x =-返回时，从B 到C 用了（073x -）小时， 这时C 距A 的距离为00760[3()]420100603y x x =-+-+=+由002408010060x x -=+，解得01x = 故C 距A 的距离为024080160x -=米24. 解：在Rt △ABC 中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米 由题意得：AP=2t ，CQ=10-2t （1）①过点P 作PD ⊥BC 于D 。
一元二次方程及应用[2011年中考数学真题集锦]
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一元二次方程及应用一、选择题1. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( )A ．128%)1(1602=+aB ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 【答案】B2. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-6【答案】A3. (湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程20x x -=时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是（ ）A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0【答案】D4. （2011黑龙江省哈尔滨市，5，3分）若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 【答案】A5. （2011湖北省随州市，7，4分）下列说法中正确命题有① 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ② 数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③ 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ④ Rt △ABC 中，∠C =90°，两直角边a 、b 分别是方程x 2-7x +7=0的两个根，则AB 边上的中线长为2135（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C6. （2011吉林，14，3分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为（ ）（A ）x （x －10）＝ 200 （B ）2x ＋2（x －10）＝ 200 （C ）x （x ＋10）＝ 200 （D ）2x ＋2（x ＋10）＝ 200【答案】C7. （2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C=90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7=0的两个根，则AB正确命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【答案】C8. （2011云南省昆明市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程2x 2-7x +4=0的两根，则x 1+x 2与x 1·x 2的值分别是（ ）A ．-72，-2B ． -72，2C ．72，2D ．72，-2【答案】C9. （2011昭通，7，3）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ） A ．2000)1(24002=-a B ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+a D ．2000)1(24002=-a 【答案】D 10．（2011内蒙古包头，3，3分）一元二次方程0412=++x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定【答案】B11. （2011四川自贡，4，3分）已知1x 、2x 是方程2630x x ++=的两个实数根，则2112x x x x +的值等于 （ ）A. 6 B.－6 C. 10 D. －10【答案】C 12. (2011山东淄博，10，3分)已知a 是方程012=-+x x 的一个根，则aa a ---22112的值为（ ）A．12- B ．251±- C ．－1D ．1【答案】D13. （2011年青海，17,3分）关于x 的一元二次方程x 2+4x +k =0有实数解，则k 的取值范围是（ ） A ． k ≥4 B. k ≤4 C. k ＞4 D . k =4【答案】B14. （2011广西柳州,3,3分）方程x ²－4=0的解是A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=±4【答案】C15. （2011广西百色，11,3分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。
新疆生产建设兵团2011年中考数学试卷及答案-解析版
新疆生产建设兵团2011年中考数学试卷一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、1.37054×109C、1.37054×1010D、0.137054×1010考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137 054万=1 370 540 000人．将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数a等于（）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程。
专题：探究型。
分析：由a=﹣a得a+a=0，即2a=0，所以a=0．解答：解：因为a=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质。
分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=65°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．4、（2011•新疆）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：方差。
2011年 新疆中考试卷
1.解：137 054万=1 370 540 000人．将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选B．
2.解：因为a=-a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．
3.解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-40°-75°=65°，∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=65°．故选B．
4.据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差分别为
S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．可找到最稳定的．解：因为丁城市的方差最小，所以丁最稳定．故选D．
5.解：A、（-a3）2=a6，故选项错误；B、（2b-5）2=4b2-20b+25，故选项错误；C、（a-b）（b-a）=-（a-b）2，故选项正确；D、a2+2ab+（-b）2=（a+b）2，故选项错误．选C．
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点评：此题主要考查了三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．
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2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试试题及答案(word版)
初三数学二模答案一、选择题1.A2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.C9. D 10. A 二、选择题 11.51-12.8105.1⨯ 13.)4(-m m 14.21,2121-=+=x x 15.44 16.5->y 17.矩形（等腰梯形）18.21+ 三、解答题 19.（1）6 （2）.32+x x20.（1）0=x （2）.22,1>∴>>x x x21解：（1）；( )( )( )( )( ) ( )（2）三门功课共有6种排法，其中符合课务安排原则的有3种∴P （符合学校要求）= ；（3）P （小刚猜对）= ．22. (本小题满分6分)解：（1）60%……………………2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=20210==购买饮料总数万瓶瓶总人数万人……………………2分 （3）设B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49 解得x=9所以设B 出口游客人数为9万人……………………2分23.答案（本题满分8分）（1）如图，作AD ⊥BC 于点D ……………………………………1分Rt △ABD 中，AD =AB sin45°=42222=⨯……2分在Rt △ACD 中，∵∠ACD =30°∴AC =2AD =24≈6.5………………………3分即新传送带AC 的长度约为6.5米． ………………………………………4分（2）结论：货物MNQP 应挪走． ……………………………………5分 解：在Rt △ABD 中，BD =AB cos45°=42222=⨯……………………6分在Rt △ACD 中，CD =AC cos30°=622324=⨯∴CB =CD —BD =)26(22262-=-≈2.1∵PC =PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2 ………………………………7分 ∴货物MNQP 应挪走． …………………………………………………………8分24．解：（1）设y 2=kx+b ，把点（10，4），（2，12）代入函数关系式得解得所以y 2=-x+14；（2）当y 1=y 2时0.5x+11=-x+14解得x=2 即当销售价格为2元时，产量等于市场需求量；（3）由（2）可知2＜x≤10时，产品的产量大于市场需求量，则 w=y 2（x-2）-2（y 1-y 2）=（-x+14）（x-2）-2（0.5x+11+x-14） =-x 2+13x-22．25．解：（1）过点A '作A D '垂直于x 轴，垂足为D 则四边形OB A D ''为矩形 在A DO '△中，A D OA ''=sin 4sin 6023A OD '∠=⨯= 2OD AB AB ''===∴点A '的坐标为(223)，………………3分（2）(04)C ，在抛物线上，4c ∴=24y ax bx ∴=++(40)A ，，(223)A '，，在抛物线24y ax bx =++上1644042423a b a b ++=⎧⎪∴⎨++=⎪⎩， ………………4分解之得132233a b ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩∴所求解析式为23(233)42y x x 1-=+-+． ………………6分 （3）①若以点O 为直角顶点，由于4OC OA ==，点C 在抛物线上，则点(04)C ，为满足条件的点．②若以点A 为直角顶点，则使PAO △为等腰直角三角形的点P 的坐标应为(44)，或A 'B 'OBA C xy（第25题）D(44)-，，经计算知；此两点不在抛物线上．③若以点P 为直角顶点，则使PAO △为等腰直角三角形的点P 的坐标应为(22)，或(22)-，，经过算知；此两点也不在抛物线上． ………………9分（各1分） 综上述在抛物线上只有一点(04)P ，使OAP △为等腰直角三角形． ··················· 10分26. (本小题满分10分)（1）060=∠CMQ 不变。
新疆生产建设兵团中考数学试题解析版.doc
新疆生产建设兵团2011年中考数学试卷一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、1.37054×109C、1.37054×1010D、0.137054×1010考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137 054万=1 370 540 000人．将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数a等于（）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程。
专题：探究型。
分析：由a=﹣a得a+a=0，即2a=0，所以a=0．解答：解：因为a=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质。
分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=65°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．4、（2011•新疆）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：方差。
2011新疆维吾尔中考数学及答案
新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2011年初中学业水平考试数学试题卷考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．． 一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ． －1C ．1D ．不确定 【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ． 乙C ．丙D ．丁【答案】D第3题图 OD BC A5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是A ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=-C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--o 这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-oB ． ()((032cos30--<<oC．((()032cos30-<<-oD ．()((302cos30--<<o【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于主视图左视图俯视图A ．()12a a c π+ B ．()12a ab π+ C ．()a ac π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5有意义，则x 的取值范围是_____________； 【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________； 【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中»BC）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】DCB第11题图14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =． 【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲， 乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分分数 7分 8分 9分 10分 甲县人数1118规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．x y【答案】解：（1）令243=0x x -+-， 解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′ ∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′ 20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′第20题图BA1CBCA1B第20题图114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例． （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形． 【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？ 【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，过点Q 作QF ⊥BC ，垂足为 F.F P EC(1)由AD=4，BC=9，可知BE=52．……………………………………………………………1′ 由∠B=45°可知在等腰Rt △ABE 中AB BE ==2′ （2）设BP x =，则9,PC x =-CQ x =由45C B ∠=∠=o可得QF x =…………………………………………………………3′∴()119222PCQ S PC QF x x ∆=⋅=-⋅ =)294x x -=2942x ⎫--+⎪⎝⎭……………………………………………………5′ 即当92x =时，PCQ S∆6′ （3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P 作PM ∥CD 交AB 于M点，∵45,,B BP CQ BP ∠===o∴MP CQ ≠……9′∴四边形PCQM 不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB 上不存在点M,使四边形PCQM 为菱形．……………………………………………10′CDA BQP第24题图。
新疆生产建设兵团中考数学复习资料
Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register!李萧萧的文档新疆生产建设兵团 ２０１１ 年中考数学试卷 一、精心选择（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为 137054 万，用科学记数法表示是（ ）A、1.37054×108B、1.37054×109 C、1.37054×1010D、0.137054×1010考点：科学记数法— 表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1=|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：137 054 万=1 370 540 000 人． 将 1 370 540 000 用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选 B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1=|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数 a 等于（ ）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程。
专题：探究型。
分析：由 a=﹣a 得 a+a=0，即 2a=0，所以 a=0． 解答：解：因为 a=﹣a， 所以 a+a=0，即 2a=0， 则 a=0， 故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD 和 BC 相交于点 O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C 等于（ ）A、40°B、65° C、75°D、115°考点：平行线的性质。
新疆维吾尔自治区2011年初中学业水平考试
新疆维吾尔自治区2011年初中学业水平考试民族团结教育、思想品德、历史试题卷参考答案及评分标准民族团结教育(共30分)一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共1 6分。
)1-5 DACBC 6-8 DDB二、非选择题(14分) ，9.(14分)(1)①有利于促进新疆在基础设施建设，能源开发，资金及人才引进等方面的发展，实现新疆跨越式发展。
②有利于逐步缩小新疆与沿海和内地发达地区的差距，实现共同富裕和全面小康的目标。
③有利于建设边疆、巩固国防。
④有利于维护民族团结和祖国统一，实现新疆的长治久安。
(至少3点，每点2分，共6分，言之有理，即可得分)(2)这种说法不对。
(1分)①新疆的发展离不开党和政府的关怀支持，离不开兄弟省市的鼎力相助。
(2分)②但更离不开新疆各族人民的自力更生，艰苦奋斗。
(2分)③各族人民要以实际行动感恩祖国和兄弟省市，艰苦创业，共同开发建设新疆，谱写新疆跨越式发展的新篇章。
(1分)(3)本题为开放性试题，考生作答言之有理，即可得分。
(如：经济、科技、文化、教育、医疗卫生、人才培训、基础设施建设，等等。
)(至少1点，2分)思想品德(共60分)一、选择题（大题共1 2小题.每小题2分.共24分。
)1-5 BADBA 6-10 DCDCC 11-12 BA二、非选择题(本大题共3小题，每小题1 2分，共36分。
)1 3.(12分)(1)与人为善，不计代价与回报的奉献精神，勇于承担社会责任等。
(至少2点，每点2分，共4分)(2)①我们生活的社会应该是一个互帮互助的社会，更应该是一个人人相互关爱的社会。
②在参与社会公益活动的过程中，我们既承担着社会责任，又在帮助他人，回报社会的过程中使自身的价值在奉献中得以提升。
(每点3分，共6分)(3)本题为开放性试题，考生作答言之有理，即可得分。
(2分)14.(1 2分)(1)人身自由权、人格尊严权、生命健康权、平等权等。
(至少2点，每点2分，共4分)(2)①依法治国。
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新疆维吾尔自治区 新疆生产建设兵团2011年初中学业水平考试数学试题卷考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．． 一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ． －1C ．1D ．不确定 【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ． 乙C ．丙D ．丁【答案】D第3题图 OD BC A5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是A ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=- C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于主视图左视图俯视图A ．()12a a c π+ B ．()12a ab π+ C ．()a ac π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5有意义，则x 的取值范围是_____________； 【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________； 【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】DCB第11题图14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =． 【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲 ∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲， 乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ． （1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．【答案】解：（1）令243=0x x -+-， 解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′第20题图BA1CBCA1B第20题图114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例． （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形． 【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？ 【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点Q作QF⊥BC，垂足为 F.P E C(1)由AD=4，BC=9，可知BE=5 2．……………………………………………………………1′由∠B=45°可知在等腰Rt△ABE中AB BE==2′（2）设BP x=，则9,PC x=-CQ x=由45C B∠=∠=可得QF x=…………………………………………………………3′∴()119222PCQSPC QF x x∆=⋅=-⋅=)294x x-=292x⎫-⎪⎝⎭5′即当92x=时，PCQS∆6′（3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P作PM∥CD交AB于M点，∵45,,B BP CQ BP∠===∴MP CQ≠……9′∴四边形PCQM不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB上不存在点M,使四边形PCQM为菱形．……………………………………………10′CDABQP第24题图。