【精品】江苏省沭阳县外国语实验学校2017届九年级《数学》下学期第一次月考试题及答案

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江苏省宿迁市沭阳外国语实验学校2017年中考数学二模试卷(解析版)

江苏省宿迁市沭阳外国语实验学校2017年中考数学二模试卷(解析版)一.选择题1.﹣2的相反数是（）A. 2B.C. ﹣D. ﹣22.在学雷锋活动中，我市青少年积极报名争当“助人为乐志愿者”，仅一个月时间就有107000人报名，将107000用科学记数法表示为（）A.10.7×104B.1.07×105C.0.107×106D.1.07×1063.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）A. B. C. D.4.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A. 34°B. 54°C. 66°D. 56°5.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）A. 10B. 14C. 20D. 226.如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是（2，﹣m2﹣1），其中m表示任意实数，则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A. B. C. D.二.填空题9.分解因式：a2b﹣b3=________．10.己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为________．11.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12.若一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．13.若方程﹣=3有增根，则k的值为________．14.如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为________．15.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为________．16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为________．三.解答题17.计算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．18.先化简，再求值：（a+1﹣）• ，其中a=2017．19.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足4x1+3x2=7，求实数m的值．20.如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）若AE=12，DE=15，求AB的长度．21.如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF．22.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）23.如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF= AD，求出点E的坐标．24.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．25.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F 作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？26.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x 轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E 点．（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当点C坐标为多少时直线EF∥直线BO？这时OF和直线BO的位置关系如何？请给予证明．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2，故答案为：A．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

外国语九年级第一次月考试卷

沭阳县 2013—2014 学年度初三第一学期第一次测试物理试卷（考试时间：100 分钟分值：100 分）一、选择题（本大题共12小题，各小题的四个选项中，只有一个选项符合题意。

每小题2分，共24分） 1. 下列简单机械中，属于省力杠杆的是 ( )姓名线A．筷子B．理发剪C．羊角锤D．钓鱼竿2. 如图所示，保持杠杆在水平位置平衡，在其他条件不变的情况下，下列操作能使弹簧测学号力计示数变大的是（ A. 减少钩码的个数 B. 将钩码悬挂点的位置向右移 C. 保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移 D. 保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其向右倾斜班级订 3. 在日常生活中，用 10N 的拉力不能提起重 15N 的物体的简单机械是（） A．一个定滑轮 C．杠杆 B．一个动滑轮 D．斜面 ) ）4．在下图四种情境中，人对物体做功的是(学校装5. 小亮同学从地面走上 10m 高的四楼教室，估计他克服重力做的功为（ A．500W B．500J C．5000W D．5000J）6. 将 50N 的物体从一楼提到三楼，分别采用三种方法，做功最少的是（ A．用手直接提上去 C．用定滑轮提上去 B．用滑轮组提上去 D．三种方法做功相同）九年级物理试卷第 1 页共 6 页7．如图的剪刀剪纸机械效率为 80% ，这表示（ A. 若作用在剪刀的动力是 1N，则阻力是 0.8N B. 若作用在剪刀的阻力是 1N，则动力是 0.8N）C. 若作用在剪刀的动力做功 1J ，则有 0.2J 的功用于剪纸 D. 若作用在剪刀的动力做功 1J ，则有 0.8J 的功用于剪纸 8. 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面缓慢翻转过来。

则（ A.甲的力大，因为 F 甲的动力臂短 B.乙的力大，因为 F 乙的阻力臂大 C.甲、乙做的功一样多 D.乙做的功多 9. 关于简单机械下列说法中正确的是（））A．定滑轮不仅能改变力的大小而且能改变力的方向 B．使用滑轮组不仅省力而且省功 C．功率越大的机械，其机械效率就越高 D．功率越大的机械，做功就越快 10 ．如图所示，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为 W1 ，机械效率 η 1 ；用乙滑轮所做的总功为 W2 ，机械效率为 η 2 。

江苏省沭阳县外国语实验学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题

江苏省沭阳县外国语实验学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡．．．．．．．．．．．相应的位置上．．．．．．） 1. －15的倒数是（ ▲ ） A ．5 B ．15C ．－5D ．－152. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．5m 2·m 3＝5m 5C ．632a a a ÷=D ．(m 2)3＝m 53.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a －b 的值为（ ▲ ）A ．－1B ．1C ．2D ．34．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（ ▲ ）A．150，150B ．150，155C ． 155，150D ．150，152.55．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D6．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ▲ ）PM2.5指数 150 155 160 165 天数32117. 如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1＋∠2的值是（ ▲ ）A ．180°B ．240°C ．270°D ．300°8. 如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数xky =在第二象限的图象经过点B ，且822=-AB OA ，则k 的值（ ▲ ）A ．4-B ．4C ．6-D ．6第7题图第8题图二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．函数21y x =-x 的取值范围是 ▲ ．10．因式分解：34aa-= ▲ ．11．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124这个数用科学记数法表示为 ▲ ． 12．若点P(a ，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是 ▲ ．13．若关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有实数根，则k 的取值范围是 ▲ ． 14．如图，正五边形FGHIJ 的顶点在正五边形ABCDE 的边上，若∠1＝20°，则∠2＝ ▲ °．第14题图第15题图第16题图15．如图，将□ABCD 折叠，使点A 与C 重合，折痕为EF.若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE 的长为 ▲ ．16．将一副三角尺如图摆放，其中在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60B ∠=︒，在Rt △EDF 中，90EDF ∠=︒，45E ∠=︒，点D 为边AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，将△EDF绕点D 顺时针方向旋转角α（060α︒<<︒）后得到△E DF ''，DE '交AC 于点M ，DF '交BC 于点N ，那么PMCN的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共72分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）17. (本题满分6分) 计算： 202160cos 2)12015(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-18. (本题满分6分) 先化简，再求值：21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中x =21+.19. (本题满分6分) 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D 频数 30 40 24 b 频率 a0.40.240.06（1）表中的a= ▲ ，b= ▲ ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？20. (本题满分6分) A 、B 、C 三把外观一样的电子钥匙对应打开a 、b 、c 三把电子锁．（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a 锁的概率是 ▲ ；（2）求随机取出A 、B 、C 三把钥匙，一次性对应打开a 、b 、c 三把电子锁的概率．21．（本题满分6分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、DC 为弦，∠ACD ＝60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD ＝30°．(1)求证：DP 是⊙O 的切线．(2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积．第21题图第22题图22.（本题满分6分）某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13∶00从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，小君13∶05从离奥体中心6 000m 的家中匀速骑自行车出发．已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的1.5倍.设小敏出发x min 后，到达离奥体中心y m 的地方，图中线段AB 表示y 与x 之间的函数关系．（1）小敏家离奥体中心的距离为 ▲ m ；她骑自行车的速度为 ▲ m/min ；（2）求线段AB 所在直线的函数表达式；BAx /miny /mO4000 10 20 306000 2000（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？23．(本题满分8分) 如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB ＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）AC BO第23题图第24题图24. （本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB 于E，F在DE上，并且AF＝CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？25．（本题满分10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？26.(本题满分10分)如图，一抛物线经过点A (−2，0)，点B (0，4)和点C (4，0)，该抛物线的顶点为D ．(1)求该抛物线的函数关系式及顶点D 坐标．(2) 如图，若P 为线段CD 上的一个动点，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，求四边形PMAB 的面积的最大值和此时点P(3)过抛物线顶点D ，作有公共点，求m2015～2016学年度第二学期第一次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）．二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）．17．（本题满分6分）解：原式=1+2×1/2—4…………………………………… 3分=—2…………………………………… 6分18. （本题满分6分）解：原式=1/x-1 …………………………………… 3分代入1/2.…………………………………… 6分19．（本题满分6分）（1）a=0.3…………1分，b= 6…………2分；（2）144°…………4分（3）∵样本中C 类的比例为24%，∴该校C 类人数约有1000×24%=240人。

沭阳国际学校2017-2018学年度初三第一次月考数学试题

沭阳国际学校2017-2018学年度第二学期第一次月考初三数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意：所有答题都必须答在答题卡上，否则不予评分）一、选择题（4分×10=40分）1．若一个数的相反数是65，则这个数是（ ▲ ）A ．65B ．56C ．65-D ．56-2．若23432mn x y x y -与是同类项，则m n -的值是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．7D ．—133的值在（ ▲ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 4．如果长方形的周长为4m ，一边长为m n -，则另一边长为（ ▲ ） A ．3m n + B ．22m n + C ．m n + D ．3m n + 5．下列运算中，错误的是（ ▲ ）A ．x y y xx y y x--=++ B ．1-=+--ba ba C ．0.55100.20.323a b a ba b a b ++=--D ．(0)a acc b bc=≠ 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°,tanA=34，则cosB=（ ▲ ） A ．45B ．35C ．53D ．547．如图在Rt △ABC 中, ∠C=90°，B点顺时针方向旋转一周，则分别以BA 、BC 为半径形成一个圆环，该圆环面积为（▲ ） AB ．3πC ．9πD ．6π8．李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（▲ ）AB C预祝成图1功预考祝中成中预祝考成功成预祝中考功预祝中考成功 A B C D9．如图，已知A 、B 、C 、D 四点位置在坐标中如图所示，E 是图中两虚线交点，若△ABC 与△ADE 相似，则E 点坐标为（ ▲ ）A ．（4，6）B ．（—6，—4）C ．（4，—3）D ．（—4，3） 10．抛物线2222y ax ax a =+++的一部分图象如图所示，那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点坐标是（ ▲ ）A ．1(B ．C ．(2,0)D ．(3,0)二、填空题（4分×10=40分）11有意义，x 应满足的条件是 ▲ 。

2022——2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷(AB卷)含答案

2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷）一．选一选：(每小题4分，共计32分)1.下列说法中，正确的是()A.任意两个矩形形状相同B.任意两个菱形形状相同C.任意两个直角三角形相似D.任意两个正五边形形状相同2.已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（）A.2:5B.1:2500C.1:250000D.250000:13.已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（）A.y1＝y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.无法确定4.二次函数y＝－2(x＋2)2＋1的图像的顶点坐标是()A.(2，1)B.(－2，1)C.(1，－2)D.(－2，－1)5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为()A.8B.10C.12D.156.在二次函数①y＝－12x2②y＝2x2③y＝－x2④y＝13x2中，图像开口向上且开口较大的是()A.①B.②C.③D.④7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（）A. B. C. D.8.已知抛物线y ＝x 2－3x ＋3，点P (m ，n )在抛物线上，则m ＋n 的最小值是()A.3B.2C.－1D.4二．填空题：(每小题4分，共计40分)9.据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)．10.如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y 轴左侧与x 轴的交点坐标是______.11.如图，抛物线与x 轴的两个交点分别为A （－1，0）、B （2，0），当y ＜0时，x 的取值范围是_______________.12.若△AB C∽△A′B′C′，且2''ABA B =，则△ABC 与△A′B′C′的相似比是_______．13.把抛物线y=-x 2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为______.14.若线段c 是线段a ，b 的比例中项，且4a =，9b =，则c =_____________．15.若y ＝ax 2＋bx ＋c ，则由表中的信息可知y 与x 之间的函数关系式是_______________.x－１０１ax2１ax2＋bx＋c８３16.二次函数y＝a（ｘ－k）2＋k（a≠0），没有论k为何实数，它的顶点都在直线__________上．17.已知抛物线y＝12x2＋x＋k与x轴没有交点，则直线y=kx+1没有第_____象限．18.如图，将二次函数y＝12(x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．三、解答题（8分×4+10分×2+12分+14分=78分）19.已知：5x=3y，且x+y=24.求x、y的值.20.若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？21.如图，53AD AEDB EC==，AD=15，AC=16.求BD、EC的长．22.如图，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？．23.直线y ＝－x －2交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，一抛物线的顶点为A ，且点B ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点C （m ，－4.5）在抛物线上，求m 的值24.某铅球运动员在训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：y=-120x 2+45x+95.根据表达式回答：⑴铅球出手时的高度是多少？⑵铅球在运行时离地面的高度是多少？⑶该运动员的成绩是多少？25.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y (毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y ＝－200x 2＋400x 刻画；1.5时后(包括1.5时)y 与x 可近似地用反比例函数ky x(k ＞0)刻画(如图所示)．（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，没有能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 坐标为（4，t ）（t ＞0），二次函数2y x bx =+（b ＜0）的图象点B ，顶点为点D ．（1）当t =12时，顶点D 到x 轴的距离等于；（2）点E 是二次函数2y x bx =+（b ＜0）的图象与x 轴的一个公共点（点E 与点O 没有重合），求OE •EA 的值及取得值时的二次函数表达式；（3）矩形OABC 的对角线OB 、AC 交于点F ，直线l 平行于x 轴，交二次函数2y x bx =+（b ＜0）的图象于点M 、N ，连接DM 、DN ，当△DMN ≌△FOC 时，求t 的值．2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（A卷）一．选一选：(每小题4分，共计32分)1.下列说法中，正确的是()A.任意两个矩形形状相同B.任意两个菱形形状相同C.任意两个直角三角形相似D.任意两个正五边形形状相同【正确答案】D【详解】解：A．任意两个矩形对应边没有一定成比例，对应角一定相等，所以，形状没有一定相同，故本选项没有符合题意；B．任意两个菱形对应边一定成比例，对应角没有一定相等，所以，形状没有一定相同，故本选项没有符合题意；C．任意两个直角三角形对应边没有一定成比例，对应角也没有一定相等，所以，形状没有一定相同，故本选项没有符合题意；D．任意两个正五边形形状相同对应边一定成比例，对应角也一定相等，所以，形状一定相同，故本选项符合题意．故选D．2.已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（）A.2:5B.1:2500C.1:250000D.250000:1【正确答案】C【详解】∵5千米=500000厘米，∴比例尺=2:500000=1:250000；故选：C.3.已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（）A.y1＝y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.无法确定【正确答案】C【详解】解：∵a=-1＜0，抛物线开口向下，∴在对称轴左边，y随x增大而增大．∵x1＜x2＜3，∴y1＜y2．故选C．4.二次函数y＝－2(x＋2)2＋1的图像的顶点坐标是()A.(2，1)B.(－2，1)C.(1，－2)D.(－2，－1)【正确答案】B【详解】解：二次函数y＝－2（x＋2）2＋1的图象的顶点坐标是（－2，1）．故选B．5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为()A.8B.10C.12D.15【正确答案】A【详解】解：这两个图形两个形状相同，即两个图形相似，则对应线段的比相等，因而156 20x，x=8．x的值是8cm．故选A．6.在二次函数①y＝－12x2②y＝2x2③y＝－x2④y＝13x2中，图像开口向上且开口较大的是()A.①B.②C.③D.④【正确答案】D【分析】根据二次项系数的正负先排除①③，然后系数a越大开口越小，即可判断．【详解】解：①③中a＜0，图象开口向下，排除；②④中a＞0，图象开口向上．∵2＞1 3，∴y ＝13x 2的开口较大．故选：D ．本题考查二次函数图象的开口方向和大小与系数的关系，理解二次函数中二次项系数对图形的影响是解题关键．7.在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图像可能是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】A 、对于直线y =bx +a 来说，由图像可以判断，a ＞0，b ＞0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，对称轴x =﹣2ba＜0，应在y 轴的左侧，故没有合题意，图形错误．B 、对于直线y =bx +a 来说，由图像可以判断，a ＜0，b ＜0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，图像应开口向下，故没有合题意，图形错误．C 、对于直线y =bx +a 来说，由图像可以判断，a ＜0，b ＞0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，图像开口向下，对称轴x =﹣2ba位于y 轴的右侧，故符合题意，D 、对于直线y =bx +a 来说，由图像可以判断，a ＞0，b ＞0；而对于抛物线y =ax 2+bx 来说，图像开口向下，a ＜0，故没有合题意，图形错误．故选：C ．8.已知抛物线y ＝x 2－3x ＋3，点P (m ，n )在抛物线上，则m ＋n 的最小值是()A.3B.2C.－1D.4【正确答案】B【详解】解：∵点P（m，n）在抛物线y=x2﹣3x+3上，∴n=m2﹣3m+3，∴m+n=m2﹣2m+3=（m+1）2+2，∴当m=﹣1时，m+n有最小值是2．故选B．点睛：本题考查了二次函数的最值问题，整理成用m表示m+n的形式是解题的关键．二．填空题：(每小题4分，共计40分)9.据有关测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到，则这个气温约为_________℃(结果保留整数)．【正确答案】23【详解】解：根据黄金比的值得：37×0.618≈23℃．故答案为23．点睛：本题考查了黄金分割的知识，解答本题的关键是要熟记黄金比的值为512≈0.618．10.如图是二次函数图象的一部分，则该函数图象在y轴左侧与x轴的交点坐标是______.【正确答案】（-1,0）【详解】解：设另一交点为（x，0），则312x+=，解得：x=－1．∴另一交点为（－1，0）．故答案为（－1，0）．11.如图，抛物线与x轴的两个交点分别为A（－1，0）、B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是_______________.【正确答案】x＜-1或x＞2【详解】解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（﹣1，0），（2，0），y＜0，图象在x轴的下方．故答案为x ＜﹣1或x ＞2．点睛：考查了二次函数的图象与函数值之间的联系，函数图象所表现的位置与y 值对应的关系，典型的数形题型．12.若△AB C∽△A′B′C′，且2''ABA B =，则△ABC 与△A′B′C′的相似比是_______．【正确答案】2:1【详解】解：根据相似三角形的对应边的比等于相似比．∵△ABC ∽△A ′B ′C ′，且''ABA B =2，∴△ABC 与△A ′B ′C 的相似比是2：1．故答案为2：1．13.把抛物线y=-x 2向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为______.【正确答案】2y -x 13=+-（）【详解】将抛物线y=-x 2先向左平移1个单位得到：y=-（x+1）2，再向下平移3个单位得到：y=-（x+1）2-3．故答案是：y=-（x+1）2-3．14.若线段c 是线段a ，b 的比例中项，且4a =，9b =，则c =_____________．【正确答案】6【分析】根据比例中项的定义可得c 2=ab ，从而易求c ．【详解】解：∵线段c 是线段a ，b 的比例中项，∴c 2=ab ，∵a =4，b =9，∴c 2=36，∴c =6（负数舍去），故答案是：6．本题考查了比例线段，解题的关键是理解比例中项的含义．15.若y ＝ax 2＋bx ＋c ，则由表中的信息可知y 与x 之间的函数关系式是_______________.x －１０１ax 2１ax2＋bx＋c８３【正确答案】y=x2-4x+3【详解】解：把（﹣1，8），（0，3），（1，0）代入y=ax2+bx+c得：831a b cca-+=⎧⎪=⎨⎪=⎩，解得：143abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩，所以抛物线解析式为y=x2﹣4x+3．故答案为y=x2﹣4x+3．点睛：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．16.二次函数y＝a（ｘ－k）2＋k（a≠0），没有论k为何实数，它的顶点都在直线__________上．【正确答案】y=x【详解】解：∵y=a（x－k）2+k，∴二次函数顶点坐标为（k，k），∴其图象顶点坐标在直线y=x 上．故答案为y=x．17.已知抛物线y＝12x2＋x＋k与x轴没有交点，则直线y=kx+1没有第_____象限．【正确答案】四【详解】解：∵抛物线y=12x2+x+k与x轴没有交点，∴△＜0，即12﹣4×12×k＜0．解得：k12＞．∵k＞0，∴直线y=kx+1一、二、三象限，没有四象限．故答案为四．18.如图，将二次函数y＝12(x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．【正确答案】y=0.5(x-2)2+5【详解】解：∵函数y=12（x﹣2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），∴m=12（1﹣2）2+1=112，n=12（4﹣2）2+1=3，∴A（1，112），B（4，3），过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，112），∴AC=4﹣1=3．∵曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部分），∴AC•AA′=3AA′=12，∴AA′=4，即将函数y=12（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移4个单位长度得到一条新函数的图象，∴新图象的函数表达式是y=12（x﹣2）2+5．故答案为y=0.5（x﹣2）2+5．点睛：本题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA′是解题的关键．三、解答题（8分×4+10分×2+12分+14分=78分）19.已知：5x=3y，且x+y=24.求x、y的值.【正确答案】x=9,y=15【详解】试题分析：解关于x、y的方程组即可．试题解析：解：由题意得：5324 x y x y=⎧⎨+=⎩①②，由②×3得：3x+3y=72③，把①代入③得：3x+5x=72，解得：x=9，把x=9代入①得：y=15，∴915 xy=⎧⎨=⎩．20.若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？【正确答案】cm【详解】试题分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（512-）叫做黄金比．试题解析：解：由于AC可能是较长的线段，也可能是较短的线段，∴AC=4×512-=2（﹣1）cm或AC=4﹣21）=（6﹣2）cm．故AC的长为：21）或6﹣点睛：本题考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比计算．这里主要注意AC可能是较长线段，也可能是较短线段．21.如图，53AD AEDB EC==，AD=15，AC=16.求BD、EC的长．【正确答案】BD=9，EC=6【分析】由AE+EC=AC，然后把AD=15，AC=16代入比例式即可得到结论．【详解】解：∵53AD AEDB EC==，AD=15，AC=16，∴151653ECBD EC-==，解得：BD=9，EC=6，经检验，符合题意，∴BD=9，EC=6．本题考查比例的性质，掌握比例的性质，准确计算是解题关键．22.如图，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？．【正确答案】见解析【详解】试题分析：分别计算出这四条线段的长度，然后判断即可．试题解析：解：成比例．理由如下：A1B1=B1C1；A2B2，B2C2．∵A2B2：B2C2=1A1B1：B1C1=：=1A2B2：B2C2=A1B1：B1C1，∴A2B2，B2C2，A1B1，B1C1成比例．23.直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点C（m，－4.5）在抛物线上，求m的值【正确答案】（1）y=-0.5(x+2)2；(2)1或-5【详解】试题分析：（1）利用x 轴上的点y 坐标为0，y 轴上的点x 坐标为0代入直线的表达式求出A 、B 点的坐标，再利用顶点坐标式待定系数法求出抛物线的表达式；（2）把x =m 时，y =﹣4.5代入抛物线的表达式求出m ．试题解析：解：（1）由直线y =﹣x ﹣2，令x =0，则y =﹣2，∴点B 坐标为（0，﹣2），令y =0，则x =﹣2，∴点A 坐标为（﹣2，0），设抛物线解析式为y =a （x ﹣h ）2+k ．∵抛物线顶点为A ，且点B ，∴y =a （x +2）2，∴﹣2=4a ，解得：a =﹣0.5，∴抛物线解析式为y =﹣0.5（x +2）2，即y =﹣0.5x 2﹣2x ﹣2；（2）∵点C （m ，﹣4.5）在抛物线y =﹣0.5x 2﹣2x ﹣2上，∴﹣0.5m 2﹣2m ﹣2=﹣4.5，∴m 2+4m ﹣5=0，解得：m 1=1，m 2=﹣5．24.某铅球运动员在训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：y=-120x 2+45x+95.根据表达式回答：⑴铅球出手时的高度是多少？⑵铅球在运行时离地面的高度是多少？⑶该运动员的成绩是多少？【正确答案】（1）1.8m ；（2）5m ；(3)18m【详解】试题分析：（1）令x =0，求出对应的y 的值即就是铅球出手处的高度；（2）把抛物线解析式化为顶点式，即可得出结论；（3）该运动员的成绩就是铅球推出的距离，即抛物线与x 轴交点的横坐标，令y =0解方程即可．试题解析：解：（1）令x =0，则由抛物线的解析式得：2149002055y =-⨯+⨯+=1.8．即该同学铅球出手处的高度为1.8m ；（2）21492055y x x =-++=21(8)520x --+，∴当x =8时，铅球在运行时离地面的高度是5m ；（3）令y =0，得：214902055x x -++=，解得：x 1=18，x 2=-2（舍去）．答：该运动员的成绩是18m ．点睛：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是理解抛物线上的点与实际问题的关系．25.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y (毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y ＝－200x 2＋400x 刻画；1.5时后(包括1.5时)y 与x 可近似地用反比例函数ky x=(k ＞0)刻画(如图所示)．（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，没有能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．【正确答案】（1）喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200毫克/百毫升；（2）第二天早上7：45以后才可以驾驶，7：00时没有能驾车去上班.【详解】试题分析：首先将二次函数配方成顶点式，得出值；将x=5和y=45代入反比例函数解析式求出k 的值；首先求出晚上20:00至第二天早上7:00一共有11小时，讲x=11代入反比例函数解析式求出y 的值与20进行比较大小，得出答案．试题解析：（1）①y=﹣200x 2+400x=﹣200（x ﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到值，值为200（毫克/百毫升）；②∵当x=5时，y=45，y=kx（k ＞0），∴k=xy=45×5=225；（2）没有能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00没有能驾车去上班．考点：二次函数、反比例函数的实际应用．26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 坐标为（4，t ）（t ＞0），二次函数2y x bx =+（b ＜0）的图象点B ，顶点为点D ．（1）当t =12时，顶点D 到x 轴的距离等于；（2）点E 是二次函数2y x bx =+（b ＜0）的图象与x 轴的一个公共点（点E 与点O 没有重合），求OE •EA 的值及取得值时的二次函数表达式；（3）矩形OABC 的对角线OB 、AC 交于点F ，直线l 平行于x 轴，交二次函数2y x bx =+（b ＜0）的图象于点M 、N ，连接DM 、DN ，当△DMN ≌△FOC 时，求t 的值．【正确答案】（1）14；（2）OE •AE 的值为4，抛物线的表达式为22y x x =-；（3）【分析】（1）当t =12时，B （4，12），将点B 的坐标代入抛物线的解析式可求得b 的值，于是可得到抛物线的解析式，利用配方法可求得点D 的坐标，从而可求得点D 到x 轴的距离；（2）令y =0得到x 2+bx =0，从而可求得方程的解为x =0或x =﹣b ，然后列出OE •AE 关于b 的函数关系式，利用配方法可求得b 的OE •AE 的值，以及此时b 的值，于是可得到抛物线的解析式；（3）过D 作DG ⊥MN ，垂足为G ，过点F 作FH ⊥CO ，垂足为H ．依据全等三角形的性质可得到MN =CO =t ，DG =FH =2，然后由点D 的坐标可得到点N 的坐标，将点N 的坐标代入抛物线的解析式可求得t 的值．【详解】解：（1）当t =12时，B （4，12）．将点B 的坐标代入抛物线的解析式得：16+4b =12，解得：b =﹣1，∴抛物线的解析式2y x x =-，∴21124(y x =--，∴D 1214，∴顶点D 与x 轴的距离为14．故答案为14．（2）将y =0代入抛物线的解析式得：x 2+bx =0，解得x =0或x =﹣b ，∵OA =4，∴AE =4﹣（﹣b ）=4+b ，∴OE •AE =﹣b （4+b ）=﹣b 2﹣4b =﹣（b +2）2+4，∴OE •AE 的值为4，此时b 的值为﹣2，∴抛物线的表达式为22y x x =-．（3）过D 作DG ⊥MN ，垂足为G ，过点F 作FH ⊥CO ，垂足为H ．∵△DMN ≌△FOC ，∴MN =CO =t ，DG =FH =2．∵D （﹣2b ，﹣24b ），∴N （﹣22b t +，﹣24b +2），即2t b -284b -．把点N 和坐标代入抛物线的解析式得：284b -=（2t b -）2+b •（2t b -），解得：t =±．∵t ＞0，∴t =．本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、配方法求二次函数的顶点坐标，全等三角形的性质，求得点N 的坐标（用含b 和t 的式子表示）是解题的关键．2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.3-的倒数是（）A.3 B.13C.13-D.3-2.函数y ＝13x -中自变量x 的取值范围是（）A.x ＞3B.x ≥3C.x ≠3D.x ＜33.30cos ︒的值是() A.2B.3C.12D.24.初三(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A.3.75B.3C.3.5D.75.下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.如图，⊙O 中，弦CD ⊥弦AB 于E ，若∠B=60°，则∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.若圆柱的底面半径为3cm ，高为4cm ，则这个圆柱的侧面积为（）A.212cm B.224cm C.212cm π D.224cm π8.下列命题是真命题的是（）A.菱形的对角线互相平分B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形9.将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB与CD在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（）A.平行B.垂直C.相交成60°角D.相交成45°角10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx点A（2,2）和点P，且，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（）A.0＜b＜2B.－2＜b＜0C.－4＜b＜2D.－4＜b＜－2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．没有需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916000000000元，该数据用科学记数法表示为_____________．13.方程4102x x-=-的解为____14.反比例函数y=2kx-的图像点(2，4)，则k的值等于__________．15.命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.16.如图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF＝2，AB＝3，则DF的长等于_________．17.如图直线y=x+2分别与x 轴，y 轴交于点M 、N ，边长为1的正方形OABC 的一个顶点O 在坐标系原点，直线AN 与MC 交于点P ，若正方形绕点O 旋转一周，则点P 到点（0,1）长度的最小值是___________.18.如图，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量AB =25cm ，BC =54cm ，CD =30cm ，且ta=tan C =43，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积的矩形PQMN ，则该矩形的面积为____________．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：⑴()2133-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；⑵()()()2123x x x +-+-．20.(1)解方程：(x ＋3)2＝2(x ＋3)；(2)解没有等式2x －13(x ＋1)＞32x -，并把解集在数轴上表示出来．21.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E ，F 在AC 上，且AE =CF ，EF =BD ．求证：四边形EBFD 是矩形．22.如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO，并标出点O；（没有写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=6，圆形纸片的半径为1，求圆心O运动的路径长．23.某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②没有完整．注：①成绩均为整数；②“60以下”没有含60，其余分数段均包含端点；③图①、图②分别表示次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：（1）把图②补全；（2）规定100分以上为，请计算图②中达到的比例；（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到的人数比次数学模拟考试增加多少人？24.星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.（1）求汪峰获名的概率;（2）如果小明和妈妈一起竞猜名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25.（2013年四川绵阳12分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份自行车64辆，3月份了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求没有断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A 型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B 型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据，A 型车没有少于B 型车的2倍，但没有超过B 型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润，该商城应如何进货？26.如图,ABC ∆中，90C ∠=︒，线段DE 在射线BC 上，且DE AC =，线段DE 沿射线BC 运动，开始时，点D 与点B 重合，点D 到达点C 时运动停止，过点D 作DF DB =，与射线BA 相交于点F ，过点E 作BC 的垂线，与射线BA 相交于点G .设BD x =，四边形DEGF 与ABC ∆重叠部分的面积为,S S 关于x 的函数图象如图所示(其中02,2,6x x m m x <≤<≤<≤时，函数的解析式没有同)(1)填空:BC 的长是;(2)求S 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围.27.如图是二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c （a ≠0）的部分图像，其中点A （-1,0）是x 轴上的一个交点，点C 是y 轴上的交点．（1）若过点A 的直线l 与这个二次函数的图像的另一个交点为D ，与该图像的对称轴交于点E ，与y 轴交于点F ，且DE ＝EF ＝FA ．①求OFOC的值；②设这个二次函数图像的顶点为P ，问：以DF 为直径的圆能否点P ？若能，请求出此时二次函数的关系式；若没有能，请说明理由．（2）若点C 坐标为（0，-1），设S ＝a ＋b ＋c ，求S 的取值范围．28.在平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ，给出如下的定义：若在图形M 存在一点Q ，使得P 、Q 两点间的距离小于或等于1，则称P 为图形M 的关联点．（1）当⊙O 的半径为2时，①在点123115,0,,,02222P P P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭中，⊙O 的关联点是_______________．②点P 在直线y=-x 上，若P 为⊙O 的关联点，求点P 的横坐标的取值范围．（2）⊙C 的圆心在x 轴上，半径为2，直线y=-x+1与x 轴、y 轴交于点A 、B ．若线段AB 上的所有点都是⊙C 的关联点，直接写出圆心C 的横坐标的取值范围．2022-2023学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项提升模拟卷（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.3-的倒数是（）A.3 B.13C.13-D.3-【正确答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C 2.函数y ＝13x -中自变量x 的取值范围是（）A.x ＞3B.x ≥3C.x ≠3D.x ＜3【正确答案】C【分析】根据分式有意义的条件，列没有等式求解．【详解】解：根据分式有意义的条件，得30x -≠，解得3x ≠，故选：C ．本题考查了函数自变量的取值范围．解题的关键是掌握知识点为：分式有意义，分母没有为0．3.30cos ︒的值是() A.22B.33C.12D.32【正确答案】D【分析】根据角三角函数值，可得答案．【详解】解：302cos ︒=，故选：D ．本题考查了角三角函数值，熟记角三角函数值是解题关键．4.初三(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：，进球数（个）123457人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A.3.75B.3C. 3.5D.7【正确答案】B【详解】观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，7出现1次，故这12名同学进球数的众数是3.故选B.5.下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.【正确答案】C【详解】试题解析：A.是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；C.既是对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误.故选C.6.如图，⊙O 中，弦CD ⊥弦AB 于E ，若∠B=60°，则∠A=（）A.30°B.45°C.60°D.90°【正确答案】A【详解】解：∵弦CD ⊥弦AB 于E ，∴∠AED =90°．∵∠D =∠B =60°，∴∠A =90°-∠D =30°．故选A ．7.若圆柱的底面半径为3cm ，高为4cm ，则这个圆柱的侧面积为（）A.212cm B.224cm C.212cm π D.224cm π【正确答案】D【详解】解：π×2×3×4=24πcm 2．故选D ．8.下列命题是真命题的是（）A.菱形的对角线互相平分B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形【正确答案】A【详解】解：A ．菱形的对角线互相平分，正确，是真命题；B ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误，是假命题；C ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；D ．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题．故选A ．9.将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形，则图中的线段AB 与CD 在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（）。

2023-2024学年江苏省沭阳县九年级下学期数学月考学情检测模拟卷合集2套(含解析)

2023-2024学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）第Ⅰ卷（选一选共48分）一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.16的算术平方根是()．A.4B.4C.-4D.2562.中国移动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省的数据业务．其中用科学记数法表示应为（）A.1.26×106B.12.6×104C.0.126×106D.1.26×1053.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°5.下面的图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C. D.6.下列计算中，正确的是（）．A.235a b ab+= B.326(3)6a a= C.623+=a a a D.32a a a-+=-7.化简2222a b ab b ab ab a----等于（）A.b aB.a bC.﹣b aD.﹣a b8.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A.15B.310C.25D.129.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A.8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ B.8374y x x y -=⎧⎨-=⎩C.8374x y y x -=⎧⎨-=⎩ D.8374x y x y -=⎧⎨-=⎩10.如图，直径为10的圆A 点C 和点O ，点B 是y 轴右侧圆A 优弧上一点，∠OBC=30°，则点C 的坐标为()A.（0，5）B.（0，）C.（0，532） D.（0，533）11.如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE=2，连接CF ，以下结论：①ABF CBF ∆≅∆；②点E 到AB 的距离是③an 7t DCF ∠=；④△ABF其中一定成立的有几个()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，Rt △ABC 中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以为边长的正方形DEFG 的一边GD 在直线AB 上，且点D 与点A 重合，现将正方形DEFG 沿A ﹣B 的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D 与点B 重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG 与△ABC 的重合部分的面积S 与运动时间t 之间的函数关系图象大致是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非选一选（共102分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13.计算：2﹣1=_____．14.因式分解：3269x x x -+＝_______．15.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁．16.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长为_____m ．17.如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA =1：16，则S △BDE 与S △CDE 的比是___________．18.如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）.若反比例函数ky x=在象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是________.三、解答题：（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算（1）先化简，再求值：2(2)(43)a b a a b +-+，其中a=1，.（2）解没有等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩20.（1）如图1，在矩形ABCD 中，点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ，求证：AO =OB ；（2）如图2，AB 是⊙O 的直径，PA 与⊙O 相切于点A ，OP 与⊙O 相交于点C ，连接CB ，∠OPA =40°，求∠ABC的度数．21.如图，在昆明市轨道交通的修建中，在A 、B 两地修建一段地铁，点B 在点A 的正东方向，由于A 、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C 在点A 的北偏东45°方向上，在点B 的北偏西60°方向上，BC=400m ，请你求出这段地铁AB 的长度．（结果到1m，参考数据：1.414≈1.732≈）22.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23.办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率．24.如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：ABF EAD ∆∆∽；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE 的长.25.如图，函数y=kx+b 的图象A(0,-2),B （1，0）两点，与反比例函数的图象在象限内交于点M ，△OBM 的面积为2.（1）求函数和反比例函数的表达式；（2）求AM 的长度；（3）P 是x 轴上一点，当AM ⊥PM 时，求出点P 的坐标.26.在正方形ABCD 中，动点E ，F 分别从D ，C 两点同时出发，以相同的速度在直线DC ，CB 上移动．（1）如图1，当点E 在边DC 上自D 向C 移动，同时点F 在边CB 上自C 向B 移动时，连接AE 和DF 交于点P ，请你写出AE 与DF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E ，F 分别在边CD ，BC 的延长线上移动时，连接AE ，DF ，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，没有需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的值．27.如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C （0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D 与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△M面积，试求出面积．2023-2024学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项突破模拟卷（A卷）第Ⅰ卷（选一选共48分）一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.16的算术平方根是()．A.4B.4C.-4D.256【正确答案】B【详解】根据算术平方根的意义，由42=16，可知16的算术平方根为4.故选B.2.中国移动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省的数据业务．其中用科学记数法表示应为（）A.1.26×106B.12.6×104C.0.126×106D.1.26×105【正确答案】D【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数），即可求解．【详解】解：＝1.26×105．故选D．3.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故答案选B.考点：几何体的三视图.4.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A.30°B.35°C.40°D.50°【正确答案】C【详解】试题分析：已知m∥n，根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一个外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案选C.考点：平行线的性质.5.下面的图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()A. B. C.D.【正确答案】C【详解】根据轴对称图形和对称图形的概念，可知：A是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有正确；B是对称图形，但没有是轴对称图形，故没有正确；C即是对称图形，又是轴对称图形，故没有正确；D是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有正确.故选C.6.下列计算中，正确的是（）．A.235a b ab +=B.326(3)6a a =C.623+=a a aD.32a a a-+=-【正确答案】D【详解】试题分析：A ．2a 和3b 没有能合并，故本选项错误；B ．326(3)9a a =，故本选项错误；C ．6a 和2a 没有能合并，故本选项错误；D ．32a a a -+=-，故本选项正确；故选D ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项．7.化简2222a b ab b ab ab a----等于（）A.b aB.a bC.﹣b aD.﹣a b【正确答案】B【详解】试题分析：原式=22()()a b b a b ab a a b --+-=22a b b ab a -+=222a b b ab ab -+=2a ab =ab，故选B ．考点：分式的加减法．8.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A.15B.310 C.25D.12【正确答案】A【分析】直接利用概率公式计算即可.【详解】共有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是420＝15.故答案选A.考点：概率公式.9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A.8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B.8374y xx y-=⎧⎨-=⎩C.8374x yy x-=⎧⎨-=⎩D.8374x yx y-=⎧⎨-=⎩【正确答案】C【分析】根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元方程组，此题得解．【详解】解：依题意得：8374 x yy x-=⎧⎨-=⎩．故选：C．本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键．10.如图，直径为10的圆A点C和点O，点B是y轴右侧圆A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为()A.（0，5）B.（0，）C.（0，2） D.（0，53 3）【正确答案】A【详解】首先设⊙A与x轴另一个的交点为点D，连接CD，由∠COD=90°，根据90°的圆周角所对的弦是直径，即可得CD是⊙A的直径，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ODC=30°，继而求得OC=12CD=5，因此点C的坐标为：（0，5）．故选A．点睛：此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形思想的应用．11.如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE=2，连接CF ，以下结论：①ABF CBF ∆≅∆；②点E 到AB 的距离是23③3an 37t DCF ∠=；④△ABF 1235其中一定成立的有几个()A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C 【详解】根据题意，可知：∵菱形ABCD ，∴AB=BC=6，∵∠DAB=60°，∴AB=AD=DB ，∠ABD=∠DBC=60°，在△ABF 与△CBF 中，AB CB ABD DBC BF BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABF ≌△CBF （SAS ），∴①正确；过点E 作EG ⊥AB ，过点F 作MH ⊥CD ，MH ⊥AB ，如图：∵CE=2，BC=6，∠ABC=120°，∴BE=6﹣2=4，∵EG ⊥AB ，∴EG=3，∴点E 到AB 的距离是3，故②正确；∵BE=4，EC=2，∴S △BFE ：S △FEC =4：2=2：1，∴S △ABF ：S △FBE =3：2，∴△ABF 的面积为=3311836235525ABE S =⨯⨯⨯= ，故④错误；∵3163352ADB S =⨯⨯=∴183273355DFC ADB ABF S S S =-=-= ，∵1273625DFC S FM =⨯⨯= ，∴FM=935，∴DM=9395533==，∴CM=DC ﹣DM=6﹣92155=，∴tan∠DCF=935215MFCM =337，故③正确.故选C.12.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以为边长的正方形DEFG的一边GD 在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）A.B.C.D.【正确答案】A【详解】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB ×cos30°=8×32=BC=AB×sin30°=8×12=4，∴CH =AC ×BC ÷AB=AH =2AC ÷AB=286÷=；（1）当0≤t≤S =1(tan 30)2t t ⋅=26t ；（2）当6t <≤时，S=11(tan 30)(tan 30]22t t t t ⋅---⋅=2t -；（3）当6＜t ≤8时，S=11[(tan 30[6([(8)tan 602(6)22t t t t -⋅+⨯--+-⋅+⨯-=2(23t t -++-综上，可得：S=223 (062(6)23(28)3t t t t t t t ≤≤⎪⎪⎪-≤⎨⎪⎪-++-<≤⎪⎩，∴正方形DEFG 与△ABC 的重合部分的面积S 与运动时间t 之间的函数关系图象大致是A 图象．故选A ．第Ⅱ卷非选一选（共102分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13.计算：2﹣1=_____．【正确答案】52【详解】根据负整指数幂的性质和二次根式的性质，可知12-+=15222+=.故答案为52.14.因式分解：3269x x x -+＝_______．【正确答案】2(3)x x -【分析】先提公因式，再利用完全平方公式解题．【详解】解：322269(69)(3)x x x x x x x x -+=-+=-故2(3)x x ．本题考查因式分解，涉及提公因式、完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁．【正确答案】15．【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案．【详解】解：∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数．∵14岁的有1人，15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁．此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键．16.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2的矩形空地，则原正方形空地的边长为_____m ．【正确答案】7【详解】本题可设原正方形的边长为xm ，则剩余的空地长为（x ﹣2）m ，宽为（x ﹣3）m ．根据长方形的面积公式方程可列出（x ﹣3）（x ﹣2）=20，解得：x 1=7，x 2=﹣2（没有合题意，舍去）即：原正方形的边长7m ．故答案为7m.点睛：本题考查了一元二次方程的应用．学生应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．17.如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA =1：16，则S △BDE 与S △CDE 的比是___________．【正确答案】1：3【详解】根据相似三角形的判定，由DE ∥AC ，可知△DOE ∽△COA ，△BDE ∽△BCA ，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可由:1:16DOE COA S S ∆∆=，求得DE ：AC=1:4，即BE ：BC=1:4，因此可得BE ：EC=1:3，根据同高没有同底的三角形的面积可知BDE S ∆与CDE S ∆的比是1:3.故答案为1:3.18.如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）.若反比例函数k y x=在象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是________.【正确答案】2≤x≤4【详解】根据△ABC 三顶点的坐标可知，当k 最小是反比例函数过点A ，当k 取值时，反比例函数与直线相切，且切点在线段BC 上，由点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k 的最小值k=1×2=2，再由点B 、C 的坐标利用待定系数法，设直线BC 的解析式为y=ax+b ，得到313a b a b =+⎧⎨=+⎩，解得：14a b =-⎧⎨=⎩，求出直线BC 的解析式y=-x+4，将其代入反比例函数中，得：-x+4=k x，即x 2-4x+k=0，由反比例函数图象与直线BC 只有一个交点，可令△=0即可求出k 的值k=4，从而得出2≤k≤4．故答案为2≤k≤4.点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及根的判别式，解题的关键是求出k 的最小值与值．本题属于中档题，难度没有大，解决该题型题目时，由点的坐标利用待定系数法求出直线解析式，将其代入反比例函数中利用相切求出k 值是关键．三、解答题：（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算（1）先化简，再求值：2(2)(43)a b a a b +-+，其中a=1，.（2）解没有等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩【正确答案】;（2）-1≤x≤2.【详解】试题分析：（1）根据整式的乘法，由完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算化简，然后代入求值；（2）分别求解两个没有等式，然后取其解集的公共部分即可.试题解析：（1）原式2224443a ab b a ab=++--2ab b =+当a=1，b =时，原式2=+（2）205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩由①得：2x <由②得：1x ≥-∴没有等式的解集是：12x -≤≤20.（1）如图1，在矩形ABCD 中，点O 在边AB 上，∠AOC =∠BOD ，求证：AO =OB ；（2）如图2，AB 是⊙O 的直径，PA 与⊙O 相切于点A ，OP 与⊙O 相交于点C ，连接CB ，∠OPA =40°，求∠ABC的度数．【正确答案】（1）证明见解析；（2）25°.【详解】试题分析：（1）根据等量代换可求得∠AOD=∠BOC ，根据矩形的对边相等，每个角都是直角，可知∠A=∠B=90°，AD=BC ，根据三角形全等的判定AAS 证得△AOD ≌△BOC ，从而得证结论．（2）利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角∠POA 的度数，然后利用圆周角定理来求∠ABC 的度数．试题解析：（1）∵∠AOC=∠BOD∴∠AOC -∠COD=∠BOD-∠COD即∠AOD=∠BOC∵四边形ABCD 是矩形∴∠A=∠B=90°，AD=BC∴AOD BOC∆≅∆∴AO=OB（2）解：∵AB 是O 的直径，PA 与O 相切于点A ，∴PA ⊥AB ，∴∠A=90°.又∵∠OPA=40°，∴∠AOP=50°，∵OB=OC ，∴∠B=∠OCB.又∵∠AOP=∠B+∠OCB ，∴1252B OCB AOP ∠=∠=∠=︒.21.如图，在昆明市轨道交通的修建中，在A 、B 两地修建一段地铁，点B 在点A 的正东方向，由于A 、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C 在点A 的北偏东45°方向上，在点B 的北偏西60°方向上，BC=400m ，请你求出这段地铁AB 的长度．（结果到1m ，参考数据：1.414≈ 1.732≈）【正确答案】546m .【详解】试题分析：过点C 作CD ⊥AB 于D ，则由已知求出CD 和BD ，也能求出AD ，从而求出这段地铁AB 的长度．试题解析：过点C 作CD ⊥AB 于D ，由题意知：∠CAB=45°，∠CBA=30°，∴CD=12BC=200（m ），BD=CBcos （90°﹣60°）=400×2m ），AD=CD=200（m ），∴（m ），答：这段地铁AB 的长度为546m ．考点：实际问题转化为直角三角形中的数学问题．22.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？【正确答案】3000元．【分析】根据题意找到等量关系：补贴后可购买的台数比补贴前多20%，设出未知数，列方程求解即可．【详解】设该款空调补贴前的售价为每台x 元，由题意，得：()110000110000120%500x x +=-解得：x =3000．经检验得：x =3000是原方程的根．答：该款空调补贴前的售价为每台3000元．此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是确定问题的等量关系，设出未知数，列方程求解，注意分式方程一定要检验：是方程的解且符合实际．23.办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．【正确答案】（1）30人；（2）1 6.【分析】（1）先由三等奖求出总人数，再求出一等奖人数所占的比例，即可得到获得一等奖的学生人数；（2）用列表法求出概率．【详解】解：（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为5025%200¸=人，一等奖占120%25%40%15%---=，所以，一等奖的学生为20015%30⨯=人；（2）列表：从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB分到一组的情况有2种，故总的情况为21126 P==．考点：1．扇形统计图；2．列表法与树状图法．24.如图，在平行四边形ABCD 中，过点B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，连结AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：ABF EAD ∆∆∽；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE 的长.【正确答案】(1)见解析；（2）833AE =【详解】试题分析：（1）可通过证明∠BAF=∠AED ，∠AFB=∠D ，证得△ABF ∽△EAD ；（2）先证出∠ABE=90°，再运用三角函数即可求出AE.试题解析：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD//BC ，∴∠C+∠ADE=180°∵BFE=∠C ，∴∠AFB=∠EDA又∵AB//DC∴∠BAE=∠AED∴ABF EAD ∆∆∽.（2）∵AB//CD ，BE ⊥CD ，∴∠ABE=90°，又∵AB=4，∠BAE=30°设AE=x ，则2xBE =由勾股定理得22242x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭解得833AE x ==.点睛：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质以及三角函数的运用；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．25.如图，函数y=kx+b 的图象A(0,-2),B （1，0）两点，与反比例函数的图象在象限内交于点M ，△OBM 的面积为2.（1）求函数和反比例函数的表达式；（2）求AM 的长度；（3）P 是x 轴上一点，当AM ⊥PM 时，求出点P 的坐标.【正确答案】（1）直线解析式为y=2x-2;反比例函数解析式为：12y x=；（2）；（3）点P 的坐标为（11，0）.【详解】试题分析：（1）根据函数y=k 1x+b 的图像A 、B 可得b 、k 1的方程组，进而求得函数的解析式，设M （m ，n ）作MD ⊥x 轴于点D ，由△OBM 的面积为2可求出n 的值，将M （m ，4）代入y=2x-2求出m 的值，由M 点在双曲线上求出k 2，进而得到反比例函数的解析式；（2）根据已知构造直角三角形进而利用勾股定理求出AM 的长；（3）过点M 作MP ⊥AM 交x 轴于点P ，由MD ⊥BP 求出∠PMD=∠MBD=∠ABO ，再由锐角三角形函数的定义求出OP 的值，进而可得出结论.试题解析：（1）∵直线1y k x b =+的图象()0,2A -、()1,0B 两点∴120b k b =-⎧⎨+=⎩，∴解得：122b k =-⎧⎨=⎩∴函数的表达式为22y x =-，∴设(),M m n ，作MD ⊥x 轴于点D∵2OBM S ∆=，∴122OB MD ⋅=，∴122n =，∴n=4，∴将(),4M m 代入22y x =-得422m =-，∴m=3∵()3,4M 在双曲线2k y x =上，∴243k =，∴212k =，∴反比例函数的表达式为：12y x =；（2）过点M 作MF ⊥y 轴于点F ，则FM=3，AF=4+2=6，∴AM ==；（3）过点()3,4M 作MP ⊥AM 交x 轴于点P ，∵MD ⊥BP ，∴∠PMD=∠MBD=∠ABO ∴tan tan tan 2OA PMD MBD ABO OB ∠=∠=∠==，∴在Rt △PDM 中，2PD MD=，∴PD=2MD=8，∴OP=OD+PD=11∴当PM⊥AM，此时点P的坐标为（11，0）.点睛：此题主要考查了反比例函数与函数的交点问题，涉及到的知识点为用待定系数法求函数的解析式与反比例函数的解析式、锐角三角形函数的定义，熟知以上知识点是解答此题的关键. 26.在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB 上移动．（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE 和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，没有需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的值．【正确答案】（1）AE=DF，AE⊥DF，理由见解析；（2）成立，或2；（3）1 【详解】试题分析：（1）根据正方形的性质，由SAS先证得△ADE≌△DCF．由全等三角形的性质得AE=DF，∠DAE=∠CDF，再由等角的余角相等可得AE⊥DF；（2）有两种情况：①当AC=CE时，设正方形ABCD的边长为a，由勾股定理求出a即可；②当AE=AC时，设正方形的边长为a，由勾股定理求出AC=AE=a，根据正方形的性质知∠ADC=90°，然后根据等腰三角形的性质得出DE=CD=a即可；（3）由（1）（2）知：点P的路径是一段以AD为直径的圆，设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度，再由勾股定理可得QC的长，再求CP即可．试题解析：（1）AE=DF，AE⊥DF，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADE=∠DCF=90°，∵动点E ，F 分别从D ，C 两点同时出发，以相同的速度在直线DC ，CB 上移动，∴DE=CF ，在△ADE 和△DCF 中AD DC ADE DCF DE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ADE DCF ∆≅∆，∴AE=DF ，∠DAE=∠FDC ，∵∠ADE=90°，∴∠ADP+∠CDF=90°，∴∠ADP+∠DAE=90°，∴∠APD=180°-90°=90°，∴AE ⊥DF ；（2）（1）中的结论还成立，有两种情况：①如图1，当AC=CE 时，设正方形ABCD 的边长为a，由勾股定理得，AC CE ===，则::CE CD a ==②如图2，当AE=AC 时，设正方形ABCD 的边长为a ，由勾股定理得：AC AE ===，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC=90°，即AD ⊥CE ，∴DE=CD=a ，∴CE:CD=2a:a=2；即或2；（3）∵点P 在运动中保持∠APD=90°，∴点P 的路径是以AD 为直径的圆，如图3，设AD 的中点为Q ，连接CQ 并延长交圆弧于点P ，此时CP 的长度，∵在Rt △QDC 中，QC ===∴1CP QC QP =+=+，即线段CP 1+.点睛：此题主要考查了正方形的性质，勾股定理，圆周角定理，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，能综合运用性质进行推挤是解此题的关键，用了分类讨论思想，难度偏大.27.如图，关于x 的二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于点A （1，0）和点B 与y 轴交于点C （0，3），抛物线的对称轴与x 轴交于点D ．（1）求二次函数的表达式；（2）在y 轴上是否存在一点P ，使△PBC 为等腰三角形？若存在．请求出点P 的坐标；（3）有一个点M 从点A 出发，以每秒1个单位的速度在AB 上向点B 运动，另一个点N 从点D 与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点B 时，点M 、N 同时停止运动，问点M 、N 运动到何处时，△M 面积，试求出面积．【正确答案】（1）二次函数的表达式为：y=x 2﹣4x+3；（2）点P 的坐标为：（0，2）或（0，3﹣2）或（0，-3）或（0，0）；（3）当点M 出发1秒到达D 点时，△M 面积，面积是1．此时点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．【分析】（1）把A （1，0）和C （0，3）代入y=x 2+bx+c 得方程组，解方程组即可得二次函数的表达式；（2）先求出点B 的坐标，再根据勾股定理求得BC 的长，当△PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：①CP=CB ；②PB=PC ；③BP=BC ；分别根据这三种情况求出点P 的坐标；（3）设AM=t 则DN=2t ，由AB=2，得BM=2﹣t ，S △M=12×（2﹣t ）×2t=﹣t 2+2t ，把解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得△M 面积；此时点M 在D 点，点N 在对称轴上x 轴上方2个单位处或点N 在对称轴上x 轴下方2个单位处．【详解】解：（1）把A （1，0）和C （0，3）代入y=x 2+bx+c ，103b c c ++=⎧⎨=⎩解得：b=﹣4，c=3，∴二次函数的表达式为：y=x 2﹣4x+3；（2）令y=0，则x 2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B （3，0），∴BC=32，点P 在y 轴上，当△PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，①当CP=CB时，，∴或OP=PC﹣﹣3∴P1（0，），P2（0，3﹣）；②当PB=PC时，OP=OB=3，∴P3（0，-3）；③当BP=BC时，∵OC=OB=3∴此时P与O重合，∴P4（0，0）；综上所述，点P的坐标为：（0，）或（0，3﹣）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如图2，设AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，则DN=2t，∴S△M=12×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，当点M出发1秒到达D点时，△M面积，面积是1．此时点N在对称轴上x轴上方2个单位处或点N在对称轴上x轴下方2个单位处．2023-2024学年江苏省沭阳县九年级下册数学月考专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合）1.4的平方根是（）A.2B.2-C.2±D.42.下列运算错误的是（）A.a+2a=3aB.（a2）3=a6C.a2•a3=a5D.a6÷a3=a23.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A.9.5×10﹣7B.9.5×10﹣8C.0.95×10﹣7D.95×10﹣84.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.45.用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略没有计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（）A.60°B.90°C.135°D.180°6.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c ＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．没有需写出解答过程）7.计算()2112--+-的结果是__________．8.在函数y ＝34x -中，自变量x 的取值范围是___________．9.计算.10.分解因式a 3－16a 的结果是__________．11.没有等式组62{132x x x ->-<的解集为__________．12.已知方程x 2－6x ＋k ＝0的一个根是2，则它的另一个根是_________．13.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.1 4.74.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁14.已知23x y -=，那么代数式324x y -+的值是________15.在平面直角坐标系内，以点P （1，1）为圆心、y 轴的交点坐标是___________________________．16.如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），若在第四象限存在点C ，使△OBC 和△OAB 相似，则点的C 坐标是______．。

(整理版)江苏省沭阳县广宇学校九年级数学下学期第一次联考试题

(每题3分，共24分)△ABC 中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A 的各个三角函数值 ( )A 都缩小31 B 都扩大3倍 C 都不变D 无法确定 2.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，那么拉线AC 的长为 ()A.︒526sin 米B.︒526tan 米C.6·cos52°米D.︒526cos 米 3. 3.把二次函数y=x 2－2x －1配方成顶点式为( )A.y=(x －1)2B.y=(x －1)2－2C.y=(x+1)2+1 D.y=(x+1)2－2 取的样本中较为合理的是 ()5. 关于x 的二次函数y=－(x －1)2+2，以下说法中正确的选项是 ()A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(－1,2)C.当x>1时，y 随x 的增大而减小D.图象与y 轴的交点坐标为(0,2)6. 如图，在正方形网格中,直线AB 、CD 相交所成的锐角为α，那么sin α的值是( )A.34B.53C.54D. 347.小红随意在如下图的地板上踢键子，那么键子恰好落在黑色方砖上的概率为 () A.51B.31 C.32 D.34 8.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如下图，有以下结论： ①b 2－4ac>0;②abc>0;③b-2a=0;④9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 (每题3分，共30分)AB C ┐xy x=1-1 -2 0第6题第7题9.假设tan(α+150)=1，那么cos α=________ 10.假设y=(m+1)22++m mx 是关于x 的二次函数，那么m 的值为11.一辆汽车沿着一山坡行使了1300m ，其铅直高度上升了500m ，那么山坡的坡度i =________12.将一枚硬币抛掷两次，那么这枚硬币两次正面都向上的概率为________ 13.假设一组数据1,2，3，x 的极差为6，那么x 的值是_______________ 14.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB cosA=53，BE=2，那么tan ∠DBE=_________15.如图，边长为1的正方形网格中有一个圆，那么图中∠BAC 的正切值为_____________16.将抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象向右平移3个，再向下平移2个，得到函数的解析式为y=2x 2，那么原抛物线的解析式为__________________17.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获了30条鱼，在每条鱼的身上做了记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞200条鱼，其中5条鱼有记号，那么鱼塘中的鱼估计有___________条 18.如图，两条抛物线y 1=21-x 2+1、y 2=21-x 2－1与分别经过点〔-2，0〕、〔2，0〕且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影局部的面积为＿＿＿＿＿＿＿19.(8分)计算：sin300－(π+3)0－tan300+160cos 0-20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 在x 轴的负半轴上，点B 在x 轴的正半轴上，且tan ∠ACO=21，CO=BO ，AB=3. 求抛物线的解析式21.(8分)如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为〔10，0〕，点B 在第一象限内，BO ＝5，sin ∠BOA ＝53求：〔1〕求点B 的坐标；〔2〕求cos ∠BAO 的值A BC D E 第14题 B AC第15题第20题 xy A 0 B CAxBOyx y22.(8分)围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是83 〔1〕试写出y 与x 的函数关系式；〔2〕假设往盒子中再放进10颗黑色棋子，那么取得黑色棋子的概率变为21，求x 、y 的值.23.(10分)某人在建筑物AB 的顶部A 点测得一烟囱CD(B 、D 在同一水平面上)的顶端C 的仰角为450，测得C 在湖中的倒影C |的俯角为600。

九年级数学下学期第一次月考试卷试题_1

4．将抛物线23x y =先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，所得到图象的函数关系式为【】A ．4)2(32++=x y B ．4)2(32+-=x y C ．4)1(32--=x yD ．4)2(32-+=x y5．两圆的圆心距为8cm ，半径分别为3cm ，5 cm ，那么这两圆的位置关系是【】．A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切6．如图，AB 是⊙O 的弦， OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，假设⊙O 的半径为5，CD ＝2，那么AB 的长为【】A ．4B ．6C ．8D ．10 7．盱眙县为了打造“生态盱眙〞，让盱眙的水更清、树更绿，2021年县委、县政府提出了确保到2021年实现城绿化覆盖率到达43%的目的．2021年我县城绿化覆盖率为40.05%。

设从2021年起我县城绿化覆盖率的年平均增长率为x ，那么可列方程【】 A ．40.05(1＋2x )＝43% B ．40.05%(1＋2x )＝43% C ．40.05(1＋x )2＝43%D ．40.05%(1＋x )2＝43%8．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀第6题图A BCDP 速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是【】A． B． C． D．第8题图二、填空题〔本大题一一共10小题．每一小题3分，一共计30分．〕9. 函数y=12x-中自变量的取值范围是 .10．一组数据8，8.5，6.5，7，7.5的极差是____________ .11．方程0415=-+xx的解是 .12．我国因环境污染造成的宏大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为．13. 如图，在O⊙中，40ACB=∠°，那么AOB=∠度．14．假设关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．15．抛物线3)2(2+-=xy的顶点坐标是．16．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，那么tanB＝ .17．圆锥的底面半径为3cm ，其母线长为4cm ，那么它的侧面积为．(结果保存π〕c bx x y ++-=2的局部图象如下图，假设0>y ，那么x 的取值范围是 .三、解答题〔本大题一一共10小题，一共计96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或者文字说明。

江苏省沭阳县九年级数学3月月考试题(扫描版)

江苏省沭阳县2017届九年级数学3月月考试题2016-2017学年度第二学期第一次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）．二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）．9. - 3 ， 10. 3乘10的-4次方， 11. 7/5, 12. -3, 13. m ＜2, 14. 1/2, 15. 11或13, 16. 30， 17. 6, 18. ①② ④三、解答题（本大题共9大题，共66分） 19.（满分4分）结果为4 ……4分20、（满分5分）原式=2x+4， ……3分代入得结果为0 ……5分21、（满分5分）（1）画图正确 ……2分（2）180660⨯⨯π=2π≈6.3，……………5分22.（满分6分）方法一：∵PA 、PB 切⊙O 于A 、B ， ∴PA=PB ………………………………………………2分 ∴OA ⊥PA ……………………………………………3分 ∵∠OAB=25°,∴∠PAB=65° ………………………5分 ∴∠APB=180－65°×2=50°…………………………6分方法二：连结OB ，∵PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，∴OA ⊥PA ，OP ⊥AB ，………2分 ∴∠OAP+∠OBP=180°，∴∠APB+∠A OB=180°，……4分 ∵OA=OB ，∴∠OAB=∠OBA=25°…………………………5分∴∠AOB=130°，∴∠APB=50°。

…………………………6分方法三：连结OP交AB 于C ，∵PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，∴OA ⊥PA ，O P ⊥AB ，……2分 OP 平分∠APB ， ……………………………………………4分 ∴∠APC=∠OAB=25° ……………………………………5分 ∴∠APB=50°。

江苏省沭阳县实小初中部九年级数学第一次月考试卷

某某省沭阳县实小初中部九年级数学第一次月考试卷得分一、选择题。

（请把你的答案填入下列表格中，每题3分，共计36分）。

1、若式子12+-a 有意义，则符合条件的实数a 有（） A 、2个 B 、1个 C 、0个 D 、无数个2、若关于x 的方程0132=--x k x 有实数根，则k 的取值X 围为（）A 、k ≥0B 、k ＞0C 、k ≥94-D 、k ＞94- 3、下列几何图形：线段、等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、等腰梯形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个4、⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（－2，4），则点P 与⊙O的位置关系是（）A 、点P 在⊙O 内B 、点P 在⊙O 上C 、点P 在⊙O 外D 、点P 在⊙O 上或⊙O 外 5、已知AC 、BD 是⊙O 的两条直径，则四边形ABCD 一定是（） A 、等腰梯形 B 、菱形 C 、矩形 D 、正方形6、⊙O 的半径为5，点P 是直线L 上的一点，且OP ＝5，则此直线L 与⊙O 的位置关系是（）A 、相离B 、相切C 、相交D 、相切或相交 7、有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦（2）圆周角的度数等于圆心角的一半（3）等弧所对的圆周角相等（4）经过三点一定可以作一个圆（5）三角形的外心到三边的距离相等（6）等腰梯形一定有一个外接圆（7）垂直于半径的直线是圆的切线。

其中正确的个数为（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 8、如图，正方形ABCD 的顶点A 、D 在半圆上，BC 边在直径EF 上，且EF ＝8，则这个正方形的面积为（） A 、16 B 、15.4 C 、12.8 D 、129、⊙O 的半径为5cm ，P 是⊙O 内一点，OP ＝3cm ，则过点P 为（）A 、0条B 、1条C 、2条D 、无数条10、半径分别为1，2，3的三个圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰直角三角形 11、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝30°，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA上，且与点O 的距离为6cm ，如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么⊙P 与直线CD 相切时运动时间为（）A 、4秒B 、8秒C 、4秒或6秒D 、4秒或8秒12、已知两圆的半径分别为R 和r （R ＞r ），圆心距为d ，且Rd r R d 2222=-+，那么两圆的位置关系为（）A 、相交B 、内切C 、外离D 、外切或内切二、填空题。