2018年河南省最新中考数学模拟试题-含答案

2018年河南省最新中考数学模拟试题

一． 选择题。（30分）

1.在－2，0，3 ）

A ．－2. 去年中国GDP （国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（ ）。

A ．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×1012

3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（ ）

A ． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（ ）

A ．222352x y x y x y -⋅= B. 23354222x y x y x y -⋅=- C. 3

2

2

3557x y x y xy ÷= D. 2

2

(2)(2)4x y x y x y --⋅+=-

6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）

A ．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29

7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ） A ．1 B.

12 C. 3

2

D.2 8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提

高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ）

A ．

()4804804150%x x -=- B. ()

480480

41+50%x x -=

C.

()48048041+50%x x

-= D. 480480

4(150%)x x -=-

9.如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C

嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）

A ． B. C. D.

第9题图 第10题图

10.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE 交AC 于点E ，且4

cos 5

α=

。下列给出的结论中，正确的有（ ） ①△ADE ∽△ACD ；②当BD=6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或12.5；④0 6.4CE <≤。

A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题。（18分）

11. 函数

y =

x 的取值范围为_________。 12.已知关于x 的一元二次方程2

(3)30x k x k +--=有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。

13.已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。

（填“>”、“=”或“<”）。 14. 已知过点（1，－2）的直线(0)y ax b a =+≠不经过第一象限，设2s a b =+，则s 的取值范围是__ _________。

15.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=2，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒，则BD 的长为____________。

16.如图，已知点A 是双曲线1

y x

=

在第一象限分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边三角形ABC ，点C 在第四象限内，随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线(0)k

y x x

=

>上运动，则k 的值是__________。

第15题图第16题图

三．解答题。（72分）

17.（6分）解方程组

∠=∠，求证：AB=CD

18.（6分）如图，AD、BC相交于点O，OA=OC，OBD ODB

19. （8分）2015年10月，雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，北京及全国多个城市PM2.5严重超标，多地空气质量达严重污染，环境治理已成为民生中的热点问题，小强为了了解本市空气质量情况，从“中国环境保护网”数据中心查询到本市2015年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得出如下所示的统计表和扇形统计图：

请你根据所给信息解答下列问题： （1） 求a ，b 的值；

（2） 这次抽样中，“空气质量不低于良”的频率为__________； （3） 画出本市60天空气质量情况条形统计图；

（4） 根据这次抽样结果，请你估计2015年全年（共365天）空气质量为优良的天数是多

少？

20. （6分）甲、乙两人玩猜字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n 。若,m n 满足1m n -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”，用画对状图或列表的方法求甲、乙两人“心有灵犀”的概率。

21.（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点B ，连接CO 并延长交⊙O 于点D 、E ，连接AD 交BC 于F 。

（1）证明：

BD CD

BE BC =； （2）若3

2

BC AB =，求tan CDF ∠的值。