小水线面双体船兴波阻力特性研究
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i= 1 iR = U
E U+ E U,i =
iR iL i= 1 i
K
K
1, 2
i i
kR G( x , y , z ; N, G, N) dNdF U = - L 5 G(x, y, z; N ,G ,F ) dNd F k 5Gi
iL i i i
( 1)
U @ 式中 : 点 源 强 度 可 表 示 为 R i ( x, z ) = 2P 5( f
x m- 1 [ x [ x m , z n- 1 [ z [ z n x m- 1 [ x [ x m , z n [ z [ z n+ 1 x m [ x [ x m+ 1 , z n- 1 [ z [ z n x m [ x [ x m+ 1 , z n [ z [ z n+ 1 其他 ( 6)
+ i
- f 5x
i
)/ 2
, f i 为船体表面厚度函数 .
偶极子强度可表示为
军 ( 1976 - ) : 男 , 博士生 , 工程师 , 主要研究领域为船舶水动力学
# 118 # 1 5 4P5 y
武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版 )
5( f + i + f i )/ 2 5 ( 1 / r) dN L i d F = U S 5G 5x
式中 : k 0 = g/ U 2 ; S i 为船体表面在中纵剖面上的 投影 ; R i(N i, F i ) 为在 ( N i, F i ) 处的点源强度; L i (N i, xm - x x m - x m- 1 xm - x 1m x - x m- 1 m, n xm - x h ( x, z) = 1x m - x m+ 1 m 1- x - x x m - x m+ 1 0 1 x m - x m- 1 1 x m - x m- 1 n h m, x ( x, z) = 1 x m - x m+ 1 1 x m - x m+ 1 0 11-
zn - z z n - z n- 1 zn - z 1n z - z n+ 1 zn - z 1z n - z n- 1 n 1- z - z z n - z n+ 1 zn- z z n - z n- 1 zn- z 1z n - z n+ 1 zn- z 1z n - z n- 1 zn- z 1z n - z n+ 1 1-
5( f 用 hix ( x , z ) 替换 R i 中的 式( 3 ) 计算 , 即可得到 P iR , QiR .
- f 5x
i
)/ 2
对于偶极子 L i 强度的计算 , 可参照文献 [ 1] 中, 代入式 ( 4) 即可得到 P iL , Qi L.
( 8)
主体的平行中体为一圆主体. 首尾两端各为
于是可以得到船体表面近似的函数表达式 h( x , z ) = hx ( x , z ) =
3
3. 1
计算结果分析
计算船型 本文计算基本船 型以为一 直支柱 SWAT H
m = 1 n= 1 M N
E Ey
m = 1 n= 1
M
N
mn
h m, n ( x , z ) ( 7) h xm, n ( x , z )
( 3)
P iL Qi L
= k 0 sec2 H sin H s Li sin [ k 0 ( ( N i - lx i ) @
cos
i
k
2
( 4)
数值计算方法
运用帐篷函数 , 可近似得到船体表面的函数
cos H+ ly i sin H ) sec 2 H ] @
2 ex p( k 0 F i sec H ) dN i dF i
收稿日期 : 2009 - 10 -29 刘
1
小水线面双体船兴波阻力计算基 本理论
小水线面双体船兴波阻力计算可以通过扩展
米切尔 ( M ichell) 瘦船理论得到 . 即通过在船体中 纵剖面布置一系列点源 Ri , 在船体表面布置一系 列偶极子 L i , 来模拟船体 周围流场 , 然后运用势 流理论, 即可得到船体所受到的兴波阻力. 船体流场势流函数可以由格林函数得到 U=
i j i j
EP , 2EP P ,
2 i
2
+ Q ) sec H dH
2 3
分阻力可正可负, 有利干扰为负, 不利干扰为正. ( 2) 为了能够对式( 2) 进行数值计算, 船体表面形 式必须以函数形式给出 , 而通常情况船体表面形 状是以型线值的形式给出的, 如何通过型线值近 似得到船体表面的函数表示, 下节将给出具体的 计算方法 .
+ i
E Ey
mn
为基本 船型 , 首尾 均 为 椭 球 型, 取 右 手 坐标 系 , 代入 ox y z , 坐标原点 o 位于主体中轴线的中部, x 轴指 向船首为正 , x 轴垂直向上为正 , y 轴指向右舷为 正. 直支柱半宽水线由下式确定 Z = B ( 1 - 4x 2 ) 2 Ls
2
图2 直支柱 SW AT H 不同支柱间距 兴波阻力系数对比
急剧增加 ; 当 0 . 3< Fr < 0 . 4 , 0. 6< Fr < 0 . 7 时, 直支柱 SWAT H 的 C w 小于同船型单体船的 C w ,
表现形式 , 其中 , 帐篷函数是船体型线值的线性函 数, 以 ( x m , z n ) 作为网格中心点 , 帐篷函数表述为 x m- 1 [ x [ x m , z n- 1 [ z [ z n x m- 1 [ x [ x m , z n [ z [ z n+ 1 x m [ x [ x m+ 1 , z n- 1 [ z [ z n x m [ x [ x m+ 1 , z n [ z [ z n+ 1 其他 ( 5)
小水线面双体船兴波阻力特性研究
刘 军 易 宏
上海 200240) ( 上 海交通大学船舶海洋与建筑工程学院
摘要 : 介绍了基于米切尔 M ichell 瘦船理论的一种小水线 面双体船 SWA T H 兴 波阻力计 算基本 原 理 . 运用敞篷函数对船 体表 面 及流 场进 行 了线 性近 似 , 建 立了 数 值计 算模 型 , 对 一类 直 / 斜支 柱 SW A T H 兴波阻力进行计算 , 重点 分析了支柱间距、 倾角变化对兴 波阻力的 影响 , 并 将计算结 果与 实验测试进行对比 , 二者基本吻合 , 证明该方法用于计算 SW AT H 的兴波阻力是可行和有效的 . 关键词 : SWA T H ; 斜支柱 ; 线性兴波阻力理论 ; 数值计算 中图法分类号 : U 661 DOI: 10. 3963/ j. issn. 1006 - 2823. 2010. 01. 029
0
引
言
者拟合比较好 , 也表明线性兴波计算方法, 能够在 斜支柱 SWAT H 设计之初及模型试验之前, 对船 型进行初步分析研究 , 有助于减少设计费用 , 提高 设计效率 .
小水线面双体船 SWAT H 又称为半潜式双 体船( semisubmerged cat emaran, SSC) , 是一种排 水型高性能船型 , 它由深浅于水下的 2 个鱼类状 主体、 高出水面的上层建筑, 以及连接水下主体和 上层建筑的小展弦比薄翼状支柱组成 . 从上世纪 70 年代开始 , 许多国家对小水线面双体船的性能 及应用前途展开了广泛的研究, 实船也投入到使 用中 . 而到目前为止 , 小水线面双体船基本为直支 柱式 , 关于斜支柱式的研究国内很少涉及, 世界上 也只有美国 SeaShadow 一条斜支柱式小水线面 双 体 船 实 船 . 斜 支 柱 SWAT H 除 具 备 常 规 SWAT H 优异的阻力及耐波性能以外 , 还具有优 良的隐身性能, 从目前发表的关于 SWAT H 阻力 性能研究的文献来看 [ 1- 3] , 研究对象主要是直支柱 SWAT H . 文献 [ 4] 中虽然采用 No blesse 的新细 长船兴波阻力理论对斜支柱 SWA T H 兴波阻力, 但没有分析斜支柱倾角对 SWAT H 船型兴兴波 阻力的影响. 本文利用线性兴波理论, 采用数值计算方法 对斜支柱 SWAT H 兴波阻力性能进行研究, 重点 分析了支柱间距、 支柱倾角对兴波阻力的影响 , 同 时, 将一部分结果与模型试验进行了对比分析 , 二
源自文库
2010 年
第 34 卷
k
F i ) 为在 处的偶极子强度. 上式 中 兴 波 阻 力 由 几 部 分 组 成:
2 i
运用运动学、 动力学以及船体表面和水底条件等 边界条件 , 可以得到作用在船体表面的兴波阻力 为 R w = - 16PQ k0
2
Q (P
0
P/ 2
E Q 为单个船 体产生的 兴波阻力 ; 2 E Q Q 为船体兴波相互干扰产生的阻力 , 这部
2b= 0 . 4 L, Fr = 0. 5 时 , 直支柱 SW A T H 波浪高度分布
在以上直支柱 SWA T H 基础上, 通过改变支 柱间距和 支柱倾角 , 得到不同类 型的 SWAT H , 并分别计算不同 Fr 条件下的兴波阻力 . 3. 2 计算条件 计算区域宽度为 0 . 7 倍船宽, 长度方向首部 以外 0. 5 倍船长 , 尾部以外 1 倍船长, 水深为无限 水深 . 船型数据由 T ribon 导出 , 并统一除以船长 L, 进行无量纲化, 三维建模中调整倾角、 支柱中 心间距变化, 并用 T ribon 导出 . 自由面元数量以 计算 结果收敛 为准. 保 持 SWAT H 排水体 积不 变, 对不同支柱中心间距、 不同支柱倾角的兴波阻 力系数对比 分析, 其中 , 支柱中心间距变化范围 0. 2~ 0. 6 倍船长, 倾角变化范围 0~ 50 b, 具体计 算结果见下节. 3. 3 结果分析 通过计 算分析 , 发 现 SWAT H 支 柱中 心间 距、 倾斜 角度的变 化都对 Cw 有一定 的影响 , 同 时, Fr 的变化对不同 SWAT H 的 Cw 呈现几乎相 同的曲线走势, 具体计算结果分析如下 . 1) 由图 2 不难发现 , 直支柱 SWAT H 片体 间距对 Cw 产生较大的影响, 尤其是当片体间距 约小于 0. 16 倍船长 时, C w 发生急 剧变化 , 且在 Fr = 0. 5 附近, C w 急剧增加.
第1期
刘
军 , 等 : 小水线面双 体船兴波阻力特性研究
# 119 #
半个椭球 , 其 ox y z 截面曲线方程分别为 x2 + z2 = 1 2 Lf ( D/ 2) 2 x2 z2 = 1 2 + L a ( D/ 2) 2 如图 1 所示 ( 首部 ) ( 9) ( 尾部)
图3 图 1 直支柱 SW A T H 船型 ( 椭球首部 ) 示意图
2) 由图 4 可以看 出, 当 SWAT H 片体间距 约大于 0. 3 倍船长时, 由计算所得, C w 在所计算 Fr 范围内, 都小于同样船型单体船的 C w , 并且当 0. 3< Fr < 0 . 6 时 , 片体间距越大, Cw 越小 , 当 Fr < 0. 3 时 , 片体间距对 C w 的影响很小, 而当 Fr < 0. 6 时, 片体间距越大 , C w 越大 .
P= P iR Qi R =
E (P
i= 1
2
iR
- P i L) , Q =
i= 1
E(Q
2
iR
- QiL )
k
Ri cos sin [ k 0 ( ( N i - lx i ) cos H + ly i sin H ) @ s
i
2 sec2 H ] exp ( k 0 N i sec H ) dN i dF i
图 4 直支柱 SW AT H 与单体船兴波阻力 系数对比 ( 有利片体干扰 )
图5
Fr = 0. 5 时 , 单体船型波浪高度分布
3) 由图 6 可知 , 当片体间距约小于 0 . 16 倍 船长 , 在 所 计 算 大 多 数 Fr 范 围 内, 直 支 柱 SWAT H 的 C w 大于同船型单体船的 Cw , 说明在 此范围内的片体间距 , SWAT H 片体之间将产生 不利的兴波干扰, 尤其是当 Fr 在 0. 5 左右时, Cw
第 34 卷 第1期 2010 年 2 月
武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版 ) Journal of Wuhan U niv ersity o f T echnolog y ( T ranspo rtat ion Science & Eng ineer ing)
V ol. 34 N o. 1 Feb. 2010
E U+ E U,i =
iR iL i= 1 i
K
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1, 2
i i
kR G( x , y , z ; N, G, N) dNdF U = - L 5 G(x, y, z; N ,G ,F ) dNd F k 5Gi
iL i i i
( 1)
U @ 式中 : 点 源 强 度 可 表 示 为 R i ( x, z ) = 2P 5( f
x m- 1 [ x [ x m , z n- 1 [ z [ z n x m- 1 [ x [ x m , z n [ z [ z n+ 1 x m [ x [ x m+ 1 , z n- 1 [ z [ z n x m [ x [ x m+ 1 , z n [ z [ z n+ 1 其他 ( 6)
+ i
- f 5x
i
)/ 2
, f i 为船体表面厚度函数 .
偶极子强度可表示为
军 ( 1976 - ) : 男 , 博士生 , 工程师 , 主要研究领域为船舶水动力学
# 118 # 1 5 4P5 y
武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版 )
5( f + i + f i )/ 2 5 ( 1 / r) dN L i d F = U S 5G 5x
式中 : k 0 = g/ U 2 ; S i 为船体表面在中纵剖面上的 投影 ; R i(N i, F i ) 为在 ( N i, F i ) 处的点源强度; L i (N i, xm - x x m - x m- 1 xm - x 1m x - x m- 1 m, n xm - x h ( x, z) = 1x m - x m+ 1 m 1- x - x x m - x m+ 1 0 1 x m - x m- 1 1 x m - x m- 1 n h m, x ( x, z) = 1 x m - x m+ 1 1 x m - x m+ 1 0 11-
zn - z z n - z n- 1 zn - z 1n z - z n+ 1 zn - z 1z n - z n- 1 n 1- z - z z n - z n+ 1 zn- z z n - z n- 1 zn- z 1z n - z n+ 1 zn- z 1z n - z n- 1 zn- z 1z n - z n+ 1 1-
5( f 用 hix ( x , z ) 替换 R i 中的 式( 3 ) 计算 , 即可得到 P iR , QiR .
- f 5x
i
)/ 2
对于偶极子 L i 强度的计算 , 可参照文献 [ 1] 中, 代入式 ( 4) 即可得到 P iL , Qi L.
( 8)
主体的平行中体为一圆主体. 首尾两端各为
于是可以得到船体表面近似的函数表达式 h( x , z ) = hx ( x , z ) =
3
3. 1
计算结果分析
计算船型 本文计算基本船 型以为一 直支柱 SWAT H
m = 1 n= 1 M N
E Ey
m = 1 n= 1
M
N
mn
h m, n ( x , z ) ( 7) h xm, n ( x , z )
( 3)
P iL Qi L
= k 0 sec2 H sin H s Li sin [ k 0 ( ( N i - lx i ) @
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i
k
2
( 4)
数值计算方法
运用帐篷函数 , 可近似得到船体表面的函数
cos H+ ly i sin H ) sec 2 H ] @
2 ex p( k 0 F i sec H ) dN i dF i
收稿日期 : 2009 - 10 -29 刘
1
小水线面双体船兴波阻力计算基 本理论
小水线面双体船兴波阻力计算可以通过扩展
米切尔 ( M ichell) 瘦船理论得到 . 即通过在船体中 纵剖面布置一系列点源 Ri , 在船体表面布置一系 列偶极子 L i , 来模拟船体 周围流场 , 然后运用势 流理论, 即可得到船体所受到的兴波阻力. 船体流场势流函数可以由格林函数得到 U=
i j i j
EP , 2EP P ,
2 i
2
+ Q ) sec H dH
2 3
分阻力可正可负, 有利干扰为负, 不利干扰为正. ( 2) 为了能够对式( 2) 进行数值计算, 船体表面形 式必须以函数形式给出 , 而通常情况船体表面形 状是以型线值的形式给出的, 如何通过型线值近 似得到船体表面的函数表示, 下节将给出具体的 计算方法 .
+ i
E Ey
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为基本 船型 , 首尾 均 为 椭 球 型, 取 右 手 坐标 系 , 代入 ox y z , 坐标原点 o 位于主体中轴线的中部, x 轴指 向船首为正 , x 轴垂直向上为正 , y 轴指向右舷为 正. 直支柱半宽水线由下式确定 Z = B ( 1 - 4x 2 ) 2 Ls
2
图2 直支柱 SW AT H 不同支柱间距 兴波阻力系数对比
急剧增加 ; 当 0 . 3< Fr < 0 . 4 , 0. 6< Fr < 0 . 7 时, 直支柱 SWAT H 的 C w 小于同船型单体船的 C w ,
表现形式 , 其中 , 帐篷函数是船体型线值的线性函 数, 以 ( x m , z n ) 作为网格中心点 , 帐篷函数表述为 x m- 1 [ x [ x m , z n- 1 [ z [ z n x m- 1 [ x [ x m , z n [ z [ z n+ 1 x m [ x [ x m+ 1 , z n- 1 [ z [ z n x m [ x [ x m+ 1 , z n [ z [ z n+ 1 其他 ( 5)
小水线面双体船兴波阻力特性研究
刘 军 易 宏
上海 200240) ( 上 海交通大学船舶海洋与建筑工程学院
摘要 : 介绍了基于米切尔 M ichell 瘦船理论的一种小水线 面双体船 SWA T H 兴 波阻力计 算基本 原 理 . 运用敞篷函数对船 体表 面 及流 场进 行 了线 性近 似 , 建 立了 数 值计 算模 型 , 对 一类 直 / 斜支 柱 SW A T H 兴波阻力进行计算 , 重点 分析了支柱间距、 倾角变化对兴 波阻力的 影响 , 并 将计算结 果与 实验测试进行对比 , 二者基本吻合 , 证明该方法用于计算 SW AT H 的兴波阻力是可行和有效的 . 关键词 : SWA T H ; 斜支柱 ; 线性兴波阻力理论 ; 数值计算 中图法分类号 : U 661 DOI: 10. 3963/ j. issn. 1006 - 2823. 2010. 01. 029
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引
言
者拟合比较好 , 也表明线性兴波计算方法, 能够在 斜支柱 SWAT H 设计之初及模型试验之前, 对船 型进行初步分析研究 , 有助于减少设计费用 , 提高 设计效率 .
小水线面双体船 SWAT H 又称为半潜式双 体船( semisubmerged cat emaran, SSC) , 是一种排 水型高性能船型 , 它由深浅于水下的 2 个鱼类状 主体、 高出水面的上层建筑, 以及连接水下主体和 上层建筑的小展弦比薄翼状支柱组成 . 从上世纪 70 年代开始 , 许多国家对小水线面双体船的性能 及应用前途展开了广泛的研究, 实船也投入到使 用中 . 而到目前为止 , 小水线面双体船基本为直支 柱式 , 关于斜支柱式的研究国内很少涉及, 世界上 也只有美国 SeaShadow 一条斜支柱式小水线面 双 体 船 实 船 . 斜 支 柱 SWAT H 除 具 备 常 规 SWAT H 优异的阻力及耐波性能以外 , 还具有优 良的隐身性能, 从目前发表的关于 SWAT H 阻力 性能研究的文献来看 [ 1- 3] , 研究对象主要是直支柱 SWAT H . 文献 [ 4] 中虽然采用 No blesse 的新细 长船兴波阻力理论对斜支柱 SWA T H 兴波阻力, 但没有分析斜支柱倾角对 SWAT H 船型兴兴波 阻力的影响. 本文利用线性兴波理论, 采用数值计算方法 对斜支柱 SWAT H 兴波阻力性能进行研究, 重点 分析了支柱间距、 支柱倾角对兴波阻力的影响 , 同 时, 将一部分结果与模型试验进行了对比分析 , 二
源自文库
2010 年
第 34 卷
k
F i ) 为在 处的偶极子强度. 上式 中 兴 波 阻 力 由 几 部 分 组 成:
2 i
运用运动学、 动力学以及船体表面和水底条件等 边界条件 , 可以得到作用在船体表面的兴波阻力 为 R w = - 16PQ k0
2
Q (P
0
P/ 2
E Q 为单个船 体产生的 兴波阻力 ; 2 E Q Q 为船体兴波相互干扰产生的阻力 , 这部
2b= 0 . 4 L, Fr = 0. 5 时 , 直支柱 SW A T H 波浪高度分布
在以上直支柱 SWA T H 基础上, 通过改变支 柱间距和 支柱倾角 , 得到不同类 型的 SWAT H , 并分别计算不同 Fr 条件下的兴波阻力 . 3. 2 计算条件 计算区域宽度为 0 . 7 倍船宽, 长度方向首部 以外 0. 5 倍船长 , 尾部以外 1 倍船长, 水深为无限 水深 . 船型数据由 T ribon 导出 , 并统一除以船长 L, 进行无量纲化, 三维建模中调整倾角、 支柱中 心间距变化, 并用 T ribon 导出 . 自由面元数量以 计算 结果收敛 为准. 保 持 SWAT H 排水体 积不 变, 对不同支柱中心间距、 不同支柱倾角的兴波阻 力系数对比 分析, 其中 , 支柱中心间距变化范围 0. 2~ 0. 6 倍船长, 倾角变化范围 0~ 50 b, 具体计 算结果见下节. 3. 3 结果分析 通过计 算分析 , 发 现 SWAT H 支 柱中 心间 距、 倾斜 角度的变 化都对 Cw 有一定 的影响 , 同 时, Fr 的变化对不同 SWAT H 的 Cw 呈现几乎相 同的曲线走势, 具体计算结果分析如下 . 1) 由图 2 不难发现 , 直支柱 SWAT H 片体 间距对 Cw 产生较大的影响, 尤其是当片体间距 约小于 0. 16 倍船长 时, C w 发生急 剧变化 , 且在 Fr = 0. 5 附近, C w 急剧增加.
第1期
刘
军 , 等 : 小水线面双 体船兴波阻力特性研究
# 119 #
半个椭球 , 其 ox y z 截面曲线方程分别为 x2 + z2 = 1 2 Lf ( D/ 2) 2 x2 z2 = 1 2 + L a ( D/ 2) 2 如图 1 所示 ( 首部 ) ( 9) ( 尾部)
图3 图 1 直支柱 SW A T H 船型 ( 椭球首部 ) 示意图
2) 由图 4 可以看 出, 当 SWAT H 片体间距 约大于 0. 3 倍船长时, 由计算所得, C w 在所计算 Fr 范围内, 都小于同样船型单体船的 C w , 并且当 0. 3< Fr < 0 . 6 时 , 片体间距越大, Cw 越小 , 当 Fr < 0. 3 时 , 片体间距对 C w 的影响很小, 而当 Fr < 0. 6 时, 片体间距越大 , C w 越大 .
P= P iR Qi R =
E (P
i= 1
2
iR
- P i L) , Q =
i= 1
E(Q
2
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- QiL )
k
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2 sec2 H ] exp ( k 0 N i sec H ) dN i dF i
图 4 直支柱 SW AT H 与单体船兴波阻力 系数对比 ( 有利片体干扰 )
图5
Fr = 0. 5 时 , 单体船型波浪高度分布
3) 由图 6 可知 , 当片体间距约小于 0 . 16 倍 船长 , 在 所 计 算 大 多 数 Fr 范 围 内, 直 支 柱 SWAT H 的 C w 大于同船型单体船的 Cw , 说明在 此范围内的片体间距 , SWAT H 片体之间将产生 不利的兴波干扰, 尤其是当 Fr 在 0. 5 左右时, Cw
第 34 卷 第1期 2010 年 2 月
武汉理工大学学报 ( 交通科学与工程版 ) Journal of Wuhan U niv ersity o f T echnolog y ( T ranspo rtat ion Science & Eng ineer ing)
V ol. 34 N o. 1 Feb. 2010