小学数学竞赛试题A(小学高年级组)

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2012年—2015五届华杯赛小高年级组试题及标准答案

这五组方程组中有４个的解满足条件。
第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A(小学高年级组)
一、填空题(每小题10分,共80分）
1.如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A，B，C，D处各有一根木桩,且AＢ=ＢC=ＣD＝3米.现用长４米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在处的木桩上.
１×9+２×8+３×7+…+9×1=165
二、填空题(每小题１0分,满分４0分)
7.将乘积化为小数，小数点后第20１３位的数字是___＿__＿_.
【答案】9
【解析】
循环节有5位,201３≡3(mod5）,第2０13位和第3位一样，是9.
８.一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬３米，因为井壁打滑，就会下滑１米,下滑１米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点1７分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为＿____＿_＿分钟.
【答案】
【解析】设三个进水口的效率分别是ａ、b、c，出水口的效率为m;
依题意有
，得
所以同时打开三个进水口需要＝小时
１0.九个同样的直角三角形卡片，用卡片的锐角拼成一圈，可以拼成类似右图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角中较小的一个的度数有_______＿种不同的可能值.（右图只是其中一种可能的情况）
4.某日,甲学校买了56千克水果糖，每千克8.０6元.过了几日,乙学校也需要买同样的56千克水果糖,不过正好赶上促销活动,每千克水果糖降价0.５6元,而且只要买水果糖都会额外赠送5%同样的水果糖.那么乙学校将比甲学校少花()元.
（A)2０(B)51.3６（C）31.36(D)1０.36

小学高年级组数学竞赛测试题

小学高年级组数学竞赛测试题1.设 1156374的最简分数为b a ，则axb=2.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位。

其中，60%的男学生的同桌也是男生，而40%的女学生的同桌也是女生。

那么，这个班的女生占全班学生总数的 %。

3.假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行，卫星A 环绕地球一周用154小时，每经过144小时，卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。

卫星B 环绕地球一周用小时。

4.由1、2、3、4这四个数字(数字可重复使用)组成的四位数中，满足个位数字与百位数之和等于十位数字与千位数字之和的四位数共有个。

5.△ABC 中，BC=11厘米，CA=13厘米，AB=20厘米，则这个三角形的面积是方厘米。

6.甲乙两队进行一场足球比赛，比分为6:2，甲先进1球，并且乙队在比赛过程中没有领先过，那么两队的进球顺序有种。

7.若一个长方体的长边减少1厘米，可变成正方体，表面积就减少16平方厘米，原长方体的体积是立方厘米。

8.一串自然数是1，2，3，7，8.，9，…，6k+1，6k+2，6k+3…73，74，75，79，80，81，从中任取出n 个，使得所取出的这些数中必定存在两个数的差等于7，则n 的最小值是。

9.有9个互不相同的正整数之和为1640，则这些正整数的最大公约数的最大值是。

10.在如图所示的梯形ABCD 中，AB//CD ，AB:CD=5:2，E 在△ACD 内部，AED S ∆=14,ACE S ∆=12,则△ABE 的面积为。

符号表示AED S ∆的面积)11.取n 个质数，若其中任3个质数的和仍是质数，则称这n 个质数为一组“好质数”。

求n 的最大值。

简述理由。

12.如果正整数a，b，c满足22c2=，则称（a，b，c)为一个勾股a+b数组。

将小于80的9个互异的正整数分别填入一个3x3的方格表中，使得表中每行的三个数、每列的三个数均成为勾股数组，试给出一种填法，并简述理由。

第二十届“华杯赛”决赛小高组试题A答案解析

此时对应的数是115、552 或 232、435 .
10．酒店有 100 个标准间，房价为 400 元/天，但入住率只有 50%，若每降低 20 元的房价，则能增加 5 间入住，求合适的房价，使酒店收到的房费最高.
【考点】组合、最值【难度】☆☆☆ 【答案】22500 【分析】初始状况是：400 元、50 间，设降价了 x 个 20 元，房费是： (400 20x)(50 5x) 100(20 x)(10 x)
7．一次数学竞赛有 A、B、C 三题，参赛的 39 个人中，每个至少答对了一道题.在答对 A 的
人中，只答对 A 的比还答对其它题目的多 5 人；在没答对 A 的人中，答对 B 的是答对 C 的
2 倍；又知道只答对 A 的等于只答对 B 的与只答对 C 的人数之和，那么答对 A 的最多有
______________人. 【考点】组合、容斥原理、最值问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】23 【分析】根据题意得，如下图所示：只答对 A 的人数是 3b a ,答对 A 还答对其他题目的人
S D G I F A 84 若从 2 以上开始， S 77 ，不可能，所以这十一个数是 1~11 则 S=66，则 D G I F A 18 8 4 3 2 1 7 5 3 2 1 6 5 4 2 1 分（1）（2）（3）情况讨论：（1） H 12 矛盾（2） E 7 矛盾（3）
个数和为 6 a b c d 1111 73326 ，得 a b c d 11 ，此时只有数字 1、2、
3、5. 这些四位数中最大的是 5321.
6．如右图所示，从长、宽、高分别为15cm ， 5cm ， 4cm 的长方体中切割走一块长、宽、高分别为 ycm ， 5cm ， xcm 的

2020年小学生数学竞赛试题

2020年小学生数学竞赛试题竞赛说明2020年小学生数学竞赛旨在激发小学生对数学的兴趣和热情，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

竞赛分为初赛和复赛两个阶段，初赛在全国范围内进行，复赛将在各赛区选出优秀选手进行。

试题结构本次竞赛试题分为选择题、填空题、解答题三个部分，试题难度分为低年级组和高年级组。

试题内容选择题（每题2分，共计20分）1. 1+1=？（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 9以内的质数有（）A. 2、3、5B. 2、3、4C. 2、3、7D. 2、5、73. 2的3次方等于（）A. 6B. 8C. 18D. 24填空题（每题3分，共计15分）1. 100以内的质数有______个。

2. 一个三位数的十位和百位数字相同，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数是______。

3. 0.25的平方等于______。

解答题（每题10分，共计30分）1. （8分）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积和周长。

2. （10分）已知一个数的3倍加上5等于14，求这个数。

3. （12分）某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

答案解析选择题答案解析1. 答案：A. 2解析：1+1=2，基础数学知识。

2. 答案：A. 2、3、5解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2、3、5都是9以内的质数。

3. 答案：B. 8解析：2的3次方等于2×2×2=8。

填空题答案解析1. 答案：16解析：100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。

2. 答案：120或200解析：设这个三位数为ABC，则有A=B, C=2A。

因为是三位数，所以A不为0，可以取1、2、3……9。

根据题意，这个三位数可以是120或200。

第十九届华罗庚初赛试卷 A(小学高年级组)附答案

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级A组）一、选择题(每小题10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（）道试题．（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方格中数的平均数是（）．．（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:75.某学校组织一次远足活动, 计划10点10分从甲地出发, 13点10分到达乙地,但出发晚了5分钟, 却早到达了4分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的, 那么到达丙地的时间是（）．（A ）11点40分（B ）11点50分（C ）12点（D ）12点10分6.如右图所示, 7=AF cm, 4=DH cm, 5=BG cm, 1=AE cm.若正方形ABCD 内的四边形EFGH 的面积为78 cm 2, 则正方形的边长为（）cm.（A ）10（B ）11（C ）12（D ）13二、填空题 (每小题 10 分, 满分40分)7.五名选手A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们胸前有每人的选手编号牌, 5个编号之和等于35．已知站在E 右边的选手的编号和为13；站在D 右边的选手的编号和为31；站在A 右边的选手的编号和为21；站在C 右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____． 8.甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30分钟后, 乙比甲一共多行走了________米．9.四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成________种不同的2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）． 10.在一个圆周上有70个点, 任选其中一个点标上1, 按顺时针方向隔一个点的点上标2, 隔两个点的点上标3, 再隔三个点的点上标4, 继续这个操作, 直到1, 2, 3, …, 2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了2014的点上标记的最小整数是________．乙甲分第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题答案（小学高年级组）一、选择题（每小题10 分，满分60分）二、填空题（每小题10 分，满分40分）。

江寨小学数学竞赛试题(高年级)

班级：_______________ 姓名：_______________2010-2011学年下学期江寨小学高年级数学竞赛（考试时间：70分钟）一、填空题。

（每题5分，共40分）1. 一水果店运进梨和苹果的重量比是3∶2，当卖出15千克梨后，苹果的重量与梨相等。

原来梨有千克，苹果有千克。

2. 按规律填算式：1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 。

3. 有一箱糖果，如果3个3个地拿，最后还剩下2个；5个5个地拿，最后还剩下4个；7个7个地拿，最后还剩下6个。

已知这箱糖果不超过1000个，那么这箱糖果最多有个。

4. 填一个最小的自然数，使225×525× 积的末尾四位数字都是0。

5. A 、B 为自然数，且，那么，A+B= 。

6. 一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是厘米。

7. 一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则表面积增加平方厘米。

8. 等式“学学×好好+数学=1994”，式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

9986119=+B A 成绩二、计算。

（每题8分，共40分）1.2011÷2011201120112.353×2345+5555÷25625+654.3×363. 4.5.1- - - ……-三、解决问题。

（每题10分，共20分）1. 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头，244只脚,鸡和兔各有多少只？2. 两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两个三角形的面积如下图，求乙三角形面积是多少？（单位：平方厘米）（提示：需通过甲三角形的面积来求）乙甲 18 6 AB C D E 201020092009100510041004⨯+⨯211⨯321⨯431⨯201120101⨯。

第十九华杯初赛小学高年级组a卷含解析

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级 A 组）一、选择题(每小题 10 分，满分60 分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)1．平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行．A ．0B．2C．3 D ．42．某次考试有50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分，小龙得分120 分，那么小龙最多答对了（）道试题．A ．40B．42C．48 D ．503．用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形．若在右下图的16 个方格分别填入1，3，5，7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么 A, B, C, D 四个方格中数的平均数是（）．A CB DA ．4B．5C．6 D ．74．小明所在班级的人数不足40 人，但比30 人多，那么这个班男、女生人数的比不可能是（）．A ．2:3B ．3:4C． 4:5 D ．3:75．某学校组织一次远足活动，计划10 点 10 分从甲地出发， 13 点 10 分到达乙地但出发晚了 5 分钟，却早到达了 4 分钟．甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）．A．11点 40 分B．11点 50 分C．12点D．12 点 10分6．如右图所示，AF7 cm，DH 4 cm，BG 5 cm，AE1cm．若正方形ABCD 内的四边形EFGH 的面积为 78cm2，则正方形的边长为（）cm．A EDHFB GC A ．10 B ．11C． 12D． 137．五名选手 A, B, C, D, E 参加“好声音” 比赛，五个人站成一排集体亮相．他们胸前有每人的选手编号牌，5 个编号之和等于35．已知站在 E 右边的选手的编号和为13；站在 D 右边的选手的编号和为31；站在A 右边的选手的编号和为21；站在 C 右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____．8．甲乙同时出发 , 他们的速度如下图所示，30 分钟后，乙比甲一共多行走了________米．米/ 分米/ 分1001008080606040402020分分10152025 30510152025305甲乙9．四个黑色的1 1 1正方体和四个白色的 1 1 1正方体可以组成________种不同的2 2 2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10．在一个圆周上有70 个点，任选其中一个点标上1，按顺时针方向隔一个点的点上标 2 隔两个点的点上标 3，再隔三个点的点上标4，继续这个操作，直到1， 2， 3，⋯， 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数，那么标记了2014 的点上标记的最小整数是________．第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级 A 组）参考答案1 2 3 4 5 C B A D B 6 7 8 9 10 C1130075参考解析1．平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（A ．0B ．2C ．3D ．4）条直线互相平行．【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】 C【解析】这是一道考前公开题．当四条直线相互平行的时候把平面分成五个部分，当三条直线平行，另一条直线与它们相交的时候四条直线恰好把平面分成八个部分．所以选择C2．某次考试有 50 道试题，答对一道题得3 分，答错一道题扣1 分，不答题不得分，小龙得分120 分，那么小龙最多答对了（）道试题．A ．40B ． 42C ． 48D ．50【考点】鸡兔同笼变例【难度】☆☆【答案】 B【解析】因为要求小龙最多答对了几道题，又因为小龙最后得120 分每对一道得3 分，所以小龙错的题目数是 3 的倍数，所以答对与答错题目总数也是 3 的倍数且最大为 48 道，3x y 120 x 42所以y48解得，6xy所以选择 B3．用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形．若在右下图的 16 个方格分别填入1，3，5， 7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么 A, B, C, D 四个方格中数的平均数是（）．AC BDA ．4B ．5C ．6D ．7【考点】数独【难度】☆☆【答案】 A13 5737 1575 315 1 73【解析】4．小明所在班级的人数不足A ．2:3B ． 3:440 人，但比30 人多，那么这个班男、女生人数的比不可能是（C． 4:5 D ． 3:7）．【考点】比与比例【难度】☆☆【答案】 D【解析】四个选项对应的班级的份数分别是：5， 7， 9， 10．第四个 10 不能整除大于 30 小于 40 的数，所以选择 D．5．某学校组织一次远足活动，计划10 点 10 分从甲地出发， 13 点 10分到达乙地但出发晚了 5 分钟，却早到达了 4 分钟．甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）．A．11点 40 分B．11 点 50 分C．12 点D．12 点 10 分【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】 B【解析】如图所示，相当于两辆车A,B 在同一条路上，一辆按原速行驶，一辆按新的速度行驶．那么，晚出发五分钟相当于 B 追已经行驶了 5 分钟的 A 在丙地追上，当 B 到达乙地的时候A还有 4分钟的路程，这样就是两次追击问题，速度差不变追击路程的比是5:4 所以，（甲地到丙地的距离）:（丙地到乙地的距离）=5:4，所以时间比为5:4，所以选择 B．5分钟4分钟BA AB甲丙乙6．如右图所示，AF 7 cm，DH 4 cm，BG 5cm， AE1cm．若正方形ABCD内的四边形EFGH的面积为 78cm 2） cm．，则正方形的边长为（AEDHFB G CA ．10B ．11C．12D． 13【考点】平面几何弦图【难度】☆☆☆【答案】 C【解析】 IL7 4 3 cm，LK 5 1 4 cm所以ILKJ12(78 12) 2 144cm 2，所以边长为 12cm．选S cm，C．A 1 E D47JI HF KLB5G C7．五名选手 A ， B ，C， D ， E 参加“好声音”比赛，五个人站成一排集体亮相．他们胸前有每人的选手编号牌， 5 个编号之和等于35．已知站在 E 右边的选手的编号和为13；站在D右边的选手的编号和为 31；站在A右边的选手的编号和为21；站在C右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是 _____．【考点】数论【难点】☆☆☆【答案】 11【解析】由题意得， D 在最左面，所以D3531 4 ，B在最右面，所以B7 ， 7+4=11 ．8．甲乙同时出发 , 他们的速度如下图所示，30 分钟后，乙比甲一共多行走了________米．米/ 分米/ 分1001008080606040402020分分5101520253051015202530甲乙【考点】行程问题【难度】☆☆【答案】 300【解析】甲 30分钟的路程： 10010+8015+605=2500 米乙 30分钟的路程：10020+8010=2800米30 分钟后乙比甲多走：2800-2500=300米9．四个黑色的1 1 1正方体和四个白色的 1 11正方体可以组成________种不同的 2 2 2 的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．【考点】立体几何，组合【难度】☆☆☆【答案】 7【解析】10．在一个圆周上有70 个点，任选其中一个点标上1，按顺时针方向隔一个点的点上标 2 隔两个点的点上标 3，再隔三个点的点上标4，继续这个操作 , 直到 1，2，3，⋯， 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数，那么标记了2014 的点上标记的最小整数是________．【考点】循环，找规律【难度】☆☆☆【答案】 5【解析】找规律，找点数与标记的数字的规律数字12345⋯⋯n点数1361015⋯⋯n(n1)2所以 2014(20141)=2029105 ，202910570 余15，所以最小的整数是5．2。

第十九届—第二十三届华杯赛小高年级组初赛试题

第十九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(初赛试题)1.平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（）条直线互相平行。

（A）0（B）2（C）3（D）42.某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分，小龙得分120分，那么小龙最多答对了（）道试题。

（A）40（B）42（C）48（D）503.用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形，若在右下图的16个放个分别填入1,3,5,7（每个方格填一个数），使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么A,B,C,D四个方格中数的的平均数是（）。

（A）4（B）5（C）6（D）74.小明所在班级的人数不足40人，但比30人多，那么这个班男、女人数的比不可能是（）（A）2:3（B）3:4（C）4:5（D）3:75.某学校组织一次远足活动，计划10点10分从甲地出发，13点10分到达乙地，但出发完了5分钟，却早到达了4分钟，甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（）。

（A）11点40分（B）11点50分（C）12点（D）12点10分6.如右图所示，AF=7cm，DH=4cm，BG=5cm，AE=1cm，若正方形ABCD内的四边形EFGH的面积为78cm2，则正方形的边长为（）cm2.（A）10（B）11（C）12（D）137.五名选手A,B,C,D,E参加“好声音”比赛,五个人站成一排集体亮相.他们胸前有每人的选手编号牌,5个编号之和等于35．已知站在E右边的选手的编号和为13；站在D右边的选手的编号和为31；站在A右边的选手的编号和为21；站在C右边的选手的编号和为7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是___________．8.甲乙同时出发,他们的速度如下图所示,30分钟后,乙比甲一共多行走了________米．9.四个黑色1×1×1的正方体和四个白色1×1×1的正方体可以组成________种不同的2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．10.在一个圆周上有70个点,任选其中一个点标上1,按顺时针方向隔一个点的点上标2,隔两个点的点上标3,再隔三个点的点上标4,继续这个操作,直到1,2,3,…,2014都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数,那么标记了2014的点上标记的最小整数是________。

华杯赛决赛小学高级组试题A答案详解

寿黑智皇名师教肓JUZHITANGMINGSHIJIAOYU第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A (小学高年级组)一、填空题(每题10分,共80分)1.如右图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A, B, C, D 处各有一根木桩，且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的某根木桩上为了使羊在草地上活动区域的面积最大 ,应将绳子拴在 __________ 处的木桩上• 【考点】圆与扇形【答案】B3 【解析】拴在B 处活动区域最大，为3圆42. ___________________________________________________________________ 在所有是20的倍数的正整数中,不超过2022并且是14的倍数的数之和是 _____________ 【考点】最小公倍数，等差数列【答案】147003. _______________________________________________________________ 从1〜8这八个自然数中任取三个数，其中没有连续自然数的取法有 _______________ 种.【考点】计数【答案】20【解析】解法一：枚举法(1) 三奇数：135、137、157、357, 4个； (2) 三偶数：246、248、268、468，4个；(3) 两奇一偶：136、138、158、147、358、257，6个;(4) 两偶一奇：247、258、146、148、168、368，6个; 共 4+4+6+6=20种.您身边的教学专家【解析】20,14140，202214014，1401 2 31414700 .昜黑智皇名师教肓JUZHITANGMINGSHIJIAOYU您身边的教学专家解法二：排除法1〜8中任取三个数，有C8 56种不同的取法其中三个连续数有6种〔123〜678〕两个连续数有5+4+4+4+4+4+5=30种〔如124、125、126、127、128等〕那么满足题意的取法有56—6—30=20种.4. 如右图所示，网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影〔马的轮廓由小线段组成，小线段的端点在格子点上或在格线上〕，那么这个剪影的面积为_________ 平方厘米•【考点】格点与面积【答案】56.5【解析】如图〔见下页〕，通过分割和格点面积公式可得小马总面积为56.5个正方形，即面积为56.5平方厘米。

华数杯数学竞赛试题小学

华杯赛每周一练试题及答案第一期试题一：某公司有一项运动--爬楼上班，公司正好在18楼办公。

一天该公司的箫菲爬楼上班，她从一楼爬到六楼用了90秒，由于爬楼很累每爬一层都要比上一层多用2秒时间，那么她到18楼共需要多少分钟？答案：爬到六楼每一层平均用时间：90÷（6－1）＝18（秒）。

爬第一层用时间：18－2×2＝14（秒）；到18楼共爬楼：18－1＝17（层）；爬最后一层用时间：14＋2×（17－1）＝46（秒）；总共爬楼用时：（14＋46）×17÷2÷60＝8.5（分钟）。

华杯赛每周一练试题及答案第二期试题一某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。

一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。

她想我每一步走一级或二级。

那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢？亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗？解析：如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当n＝1时，显然只要1种走法，即a1＝1。

②当n＝2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，因此，共有2种不同的走法，即a2＝2。

③当n＝3时，如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2＝2（种）走法。

如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1＝1（种）走法。

根据加法原理，有a3＝a1＋a2＝1＋2＝3（种）类推，有：a4＝a2＋a3＝2＋3＝5（种）a5＝a3＋a4＝3＋5＝8（种）a6＝a4＋a5＝5＋8＝13（种）a7＝a5＋a6＝8＋13＝21（种）a8＝a6＋a7＝13＋21＝34（种）a9＝a7＋a8＝21＋34＝55（种）a10＝a8＋a9＝34＋55＝89（种）a11＝a9＋a10＝55＋89＝144（种）a12＝a10＋a11＝89＋144＝233（种）a13＝a11＋a12＝144＋233＝377（种）a14＝a12＋a13＝233＋377＝610（种）一般地，有an＝an－1＋an－2走一段共有610种走法。

第21届“华杯赛”决赛小高组A组试题和参考答案

13. 【答案】31 14. 【答案】9
- 1 -
线
5.
封
对于任意一个三位数 n, 用 n 表示删掉 n 中为 0 的数位得到的数. 例如 n 102 时 n 12 .那么满足 n n 且 n 是 n 的约数的三位数 n 有个.
6.
密
共有 12 名同学玩一种扑克游戏, 每次 4 人参加, 且任意 2 位同学同时参加的次数不超过 1. 那么他们最多可以玩次. .
三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）
13. 如右图, 有一张由四个 11 的小方格组成的凸字形纸片和一张 5 6 的方格纸. 现将凸字形纸片粘到方格纸上, 要求凸字形纸片的每个小方格都要与方格纸的某个小方格重合,那么可以粘出多少种不同的图形? (两图形经旋转后相同看作相同图形)
题号答案 1 2 2 五 3 5 4 6 5 93 6 9 7 108 8 7
二、解答下列各题（每小题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 【答案】甲、乙得票分别为 126, 120 或 147, 140 10. 【答案】172.5 11. 【答案】5 12. 【答案】38
三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 A (小学高年级组)
二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 复活赛上, 甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额 . 投票人数固定 , 每票必须投给甲乙二人之一 . 最后 , 乙的得票数为甲的得票数的 20 , 甲胜出. 但是, 若乙得票数至少增加 4 票, 则可胜甲. 请计算甲乙所得 21 的票数. 10. 如右图, 三角形 ABC 中, AB 180 厘米, AC 204 厘米, D, F 是 AB 上的点, E, G 是 AC 上的点, 连结 CD, DE, EF, FG, 将三角形 ABC 分成面积相等的五个小三角形. 则 AF AG 为多少厘米? 11. 某水池有甲、乙两个进水阀. 只打开甲注水, 10 小时可将空水池注满; 只打开乙, 15 小时可将空水池注满. 现要求 7 个小时将空水池注满, 可以只打开甲注水若干小时, 接着只打开乙注水若干小时, 最后同时打开甲乙注水. 那么同时打开甲乙的时间是多少小时? 12. 将一个五边形沿一条直线剪成两个多边形, 再将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分 , 得到了三个多边形, 然后将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分, , 如此下去. 在得到的多边形中要有 20 个五边形, 则最少剪多少次?

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A卷(小学高年级组)-(1)

详解第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学高年级组）一、填空题（每小题 10 分, 共80 分）1.计算: －(2.4＋×4)÷ = 。

［答案］ 2［解析］原式= -( + ) ×= - ×= -= 22.中国北京在2015年7月31日获得了2022 年第24 届冬季奥林匹克运动会的主办权. 预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日，星期。

（今天是2016年3月12日, 星期六）［答案］五［解析］2022-2016＝6（年），2020÷4=505，所以2020为闰年，有366天。

2016年3月12日至2022年3月12日共有：365×5+366=2191(天）；2022年2月4日至2022年3月12日共有：28-4＋12=36(天）；2016年3月12日至2022年2月4日共有：2191-36＝2155(天）；2155÷7=307（周）……6（天）6+6-7=5.所以2022年2月4日是星期五。

3.右图中,AB=5厘米, ∠ABC=85,∠BCA=45,∠DBC=20,则AD= 厘米。

［答案］ 5［解析］∠A＝180－∠ABC －∠ BCA＝180－85－45=50 ;∠ABD= ∠ABC－∠ DBC＝85－20=65；∠ADB＝180－∠A－∠ABD＝180－50－65＝65；所以∠ABD＝∠ADB ，即△ABD是等腰三角形。

所以AD＝AB＝5(厘米)在9×9的格子纸上,1×1小方格的顶点叫做格点。

如右图,三角形ABC 的三个顶点都是格点. 若一个格点P 使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等, 就称P点为“好点”。

那么在这张格子纸上共有个“好点”。

［答案］ 6［解析］如图，因为AB＝2AC，所以P点到AC的距离等于P点到AB距离的2倍，如图所示，共有6个点。

5. 对于任意一个三位数n, 用[n]表示删掉n中为0的数位得到的数。

小学数学竞赛试题精选

铜仁市灯塔小学“中国梦·数学美”高年级组竞赛试题注意事项：（1）本试卷共五道题。

（2）全卷满分110分，2、3、4题要写出简要的计算过程。

祝你成功！1、填空：（1）A、1991+199.1+19.91+1.991=_______。

B、1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004=_______。

（2）大桥全长1200米，火车全长300米。

火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要________秒钟。

（3）探究之旅：从2开始，连续个偶数之和为2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5……，则连续n个偶数之和应为2+4+6+8+ ……=________。

则2+4+6+8+ ……+1000=___________。

(4) 1+2+3+4+5+……98+99+100=_____。

3、民间古算题：几个和尚下山买碗，店家问：“买多少？”一和尚答：“55个”店家又问“多少人吃饭？”一和尚反问：“我们一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，你说有多少人？”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。

4、计算面积：(1)用2种方法计算下面图形的面积。

（五年级学生必做，六年级学生不做）（图中数据单位：厘米）512 810（2）在一个边长为 5 厘米的正方形内，分别以四条边为真径画四个半圆，求图中四叶阴影部分的面积。

（六年级学生必做，五年级学生不做）5、下面的图行是杨辉三角形，美吗？请你找出规律，接着写下面的两排。

11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1铜仁市灯塔小学“中国梦·数学美”高年级组竞赛试题参考答案1.填空（1）A 、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19+1+（0.1+0.91+0.991）=2212.001B 、1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004 =19995。

小学高年级数学竞赛试题

小学高年级数学竞赛试题______学校 _____年级( )班姓名_______ 成绩_______一、填空题。

（每小题4分，共36分。

）1. 如右图，已知直线AB 和CD 交于点O,若∠AOC ＝20°,∠EOD ＝60°,则∠AOE ＝ °, ∠BOC ＝ °。

2. 一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是。

3．一个正方体的每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是。

4. 有两个数：515,53。

将第一个数减去11，将第二个数加上11，这算一次操作。

那么操作后，第一个数与第二个数相等。

5. 如图，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，阴影部分的面积平方厘米。

6. 把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，则需要 ____分。

7. 某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

8. 如果两个数的和乘以它们的差，乘积是77，那么这两个数是 _____和______ 。

9. 五年级的学生在一次数学测试中的成绩平均分是90分。

总分为则该班有学生_______人。

二、判断。

（对的在括号内画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分。

） 1．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）2．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）3．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）4.一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。

（）5．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

小学数学竞赛试题(高年级组)AqqPKM

二．选择题（填序号）。

1．在下列四个算式中，得数最大的是（）。

①（＋）×20 ②（＋）×30
③（＋）×40 ④（＋）×50
2．一副扑克牌，共54张（其中2张王牌），问至少从中抽出（）张牌才能保证对于任意的抽法，至少有4张牌花色相同。

①13 ②14 ③15 ④16
3．满足等式2002＝1949×x－25×y的一组自然数是（）。

①x＝125，y＝9508 ②x＝122，y＝9506
③x＝124，y＝9507 ④x＝123 ，y＝9509
三．解答题。

1．如图所示，图中是一个按一定规律排列的数表，各列打头的字母分别是A、B、C、D、E、F、G，问1999所在列的打头字母是什么？
A B C D E F G
1 3 5 7 9 11
23 21 19 17 15 13
25 27 29 31 33 35
47 45 43 41 39 37
49 ……………
2．学校先后举行数学、作文、自然三科竞赛，某班有25人报名参加。

其中14有参加数学竞赛，12人参加作文竞赛，10人参加自然竞赛，并且有4人参加数学作文两科竞赛，有2人参加数学自然两科竞赛；只有1人三科竞赛都参加。

问有多少人参加作文自然两科竞赛？
3．大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花园的周长。

他俩的起点和走的方向完全相同。

小明的平均步长54厘米，爸爸的平均步长72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后又回到了起点，这时雪地上只留下60个脚印。

这个花园的周长为多少米？。

23届华罗庚杯小高组决赛试题

A
G
对角线，任意三条对角线在七边形内不共点，这些对角
F
B
线在七边形内部图中出现的三角形共有多少个？
C D
_____
_____
_____
11. 已知 abc 是 27 的倍数，试判断： bca 与 cab 之和是否仍是
27 的倍数？并对你的结论加以证明.
12. 图中，阴影图形的总面积是 131 平方厘米. 其中
那么，出发后 4 小时可追上甲车。A 地与 B 地的距离是千米.
4. 如图, 一个 69 方格网. 先将其中的任意几个方格染
黑, 然后按照以下规则继续染色: 如果某个方格至少与
2 个黑格都有公共边, 那么就将这个方格染黑. 要按照
这个规则将整个棋盘都染成黑色, 所需要的最少初始
染黑方格是
个。
5. 有五张标有 A，B，C，D，E 的卡片，从左到右排成一行，已知：
14. 任意写下 k 个不同的二位数，其中必有 3 个构成某个三角形的三条边的长度，求 k 的最小值.
总分
题
答
勿
请
学校____________ 姓名_________ 参赛证号
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（小学高年级组·练习用）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
1. 如图，一个 4 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有条.
第一次移动1格，第二次移动 2 格，，每次比前次多移
动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有
个格子放有棋子.
内
线
封
密
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)

小学高年级数学竞赛试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1.2B. 1.21C. 1.2122. 下列算式中，结果是负数的是（）A. 5 + 3B. 5 - 3C. 5 × 33. 下列图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形4. 下列算式中，正确的是（）A. 5 ÷ 2 = 2B. 5 × 2 = 10C. 5 - 2 = 35. 下列数中，是质数的是（）A. 13B. 12C. 116. 下列算式中，正确的是（）A. 3 × 3 × 3 = 27B. 3 × 3 × 3 = 24C. 3 × 3 × 3 = 217. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形8. 下列算式中，结果是0的是（）A. 5 + 5B. 5 - 5C. 5 × 59. 下列数中，是偶数的是（）A. 15B. 16C. 1710. 下列图形中，对角线相等的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形二、填空题（每题5分，共20分）1. 0.5 × 2 = ________2. 5 ÷ 0.5 = ________3. 3 × 3 = ________4. 6 + 6 = ________5. 8 - 3 = ________6. 4 × 4 = ________7. 7 ÷ 2 = ________ 8. 9 × 2 = ________ 9. 10 - 5 = ________10. 3 × 3 × 3 = ________三、解答题（每题10分，共30分）1. 一辆汽车从A地到B地，共行驶了300千米。

如果汽车的平均速度是每小时60千米，那么汽车从A地到B地需要多少小时？2. 小明有5个苹果，小红有3个苹果。

小学高段数学竞赛试题

南沙区新徽学校小学高段数学竞赛试题一、计算题(4分)1、11×40＋39×48＋8×11 ＝2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝二、填空题(27分)1、找规律填数: 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 202、用0--4五个数字组成的最大的五位数与最小的五位数相差( )。

3、用0、5、8、7这四个数字，可以组成（）个不同的四位数。

4、小明每天晚上9时30分睡觉，早晨6时30分起床，那么他的睡眠时间是（）小时。

5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（）种排法。

6、从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。

7、环形运动场上正在进行长跑比赛。

在每位参加赛跑的运动员前面有7个人在跑着，在每位运动员的后面，也有7个人在跑着，现在运动场上一共有（）名运动员。

8、一块豆腐，要想切成八块，最少的（）刀就可以完成。

9、妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2X饼，1X饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3X饼至少需要（）分钟。

三、选择题(21分)1、公园要建一个正方形花坛,并在花坛四周铺上2米宽的草坪,草坪的面积是96平方米,花坛和草坪的面积总和是( )平方米.(A)204 (B)190 (C)196 (D)1002、小明每分钟走50米,小红每分钟走60 米,两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距( )米.(A)75 (B)200 (C)220 (D)1103、右图的周长是（）分米.。

4分米5分米（A）22 （B）20 （C）18 （D）284、500X白纸的厚度为50毫米，那么（）X白纸的厚度是750毫米。

A.250 B.1250 C. 75005、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是（）千克。

A、35 B、38 C、366、百乐自选商场的一种矿泉水，进货4瓶5元钱，售出3瓶5元钱，要获利100元需要售出（）瓶。

【奥数真题】2021年第21届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题(小学高年级组)(A卷)

A．109B．110C．111D．112
二、填空题
7．两个正方形的面积之差为2016平方厘米，如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所有正方形共有_________对．
8．如下图，O、P、M是线段AB上的三个点，AO= AB，BP= AB，M是AB的中点，且OM=2，那么PM长为______．
参考答案
1．C
【解析】
略
2．D
【解析】
略
3．B
【解析】
略
4．A
【解析】略
5．A
【解析】
略
6．B
【解析】
略
7．12
【解析】
略
8．
【解析】
略
9．411
【解析】略
10．4029
【解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ】
略
9．设q是一个平方数中。如果q－2和q＋2都是质数，就称q为P型平方数。例如，9就是一个P型平方数。那么小于1000的最大P型平方数是____________。
10．有一个等腰梯形的纸片，上底长度为2015，下底长度为2016．用该纸片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的第边上，剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角，则最多可以剪出________个同样的等腰梯形．
A．1152B．864C．576D．288
5．在等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AB=6，CD=14，∠AEC是直角，CE=CB，则AE²等于（）．
A．84B．80
C．75D．64
6．从自然数1、2、3、…、2015、2016中，任意取n个不同的数，要求总能在这n个不同的数中找到5个数，它们的数字和相等．那么n的最小值等于（）．
【奥数真题】2021年第21届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题（小学高年级组）（A卷）