机械设计课件濮良贵版本10

直齿圆柱齿轮强度计算2 二、齿根弯曲疲劳强度计算 中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。
根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力
F0
KFtYFa bm
YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关
的系数，其值可根据齿数查表获得。 计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：
KFtYFaYsa F [ F ] bm
与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长；
传动比稳定 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的 原因之一； 与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵。
齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类 按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动 锥齿轮传动
齿轮传动概述2
斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动
由于Fa∝tan，为了不使轴承承受的轴向力 过大，螺旋角不宜选得过大，常在=8º ～20º 之 间选择。
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
二、计算载荷
标准斜齿圆柱齿轮强度计算2
计算载荷 p KFn ca
式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，
即右图中接触区内几条实线长度之和。 啮合过程中，由于啮合线总长一般是变 动的值，具体计算时可下式近似计算：
K N Lim S 式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；
二、齿轮传动的许用应力
齿轮传动的设计参数2
N 60njLh
n为齿轮的转数，单位为r/min； j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数； Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。 σFE线图 σHlim线图
σlim为齿轮的疲劳极限， S为安全系数。
2 2 1 2
E1

1
) )L
在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。详细说明 节点处的综合曲率半径为：
d1 sin a u 2 u 1
KFt u 1 Z E Z H [ H ] bd1 u
齿面接触疲劳强度的校核式： H
2 KT1 u 1 Z H Z E 2 ( ) 齿面接触疲劳强度的设计式： d1 d u [ H ]
L
L
因此，
be d cos b
KFt KFt KFn pca b e L α cos a t cos b beα cos a t cos b
载荷系数的计算与直齿轮相同，即：K＝KA Kv Kα Kβ
标准斜齿圆柱齿轮强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，
图片
按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。 按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS） 三、本章的学习目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮 工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。
设计齿轮是指设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。 对于斜齿圆柱齿轮而言，其主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力 角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。
齿轮的材料及其选择原则
一、对齿轮材料性能的要求 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
标准直齿圆柱齿轮强度计算
一、轮齿的受力分析
直齿圆柱齿轮强度计算1
以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：
Ft
2T1 d1
Fr Ft tan a
2T1 tan a d1
Fn
Ft 2T1 cos a d1 cos a
啮合传动中，轮齿的受力分析
标准直齿圆柱齿轮强度计算

用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的
KV、Kα、Kβ不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt） 后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ从而计算Kt 。若K与Kt接近，则不必修改原
设计。否则，按下式修正原设计。
d1 d1t 3
K Kt
mn mnt 3
2T1 d m1
标准锥齿轮传动的强度计算
三、齿根弯曲疲劳强度计算
锥齿轮传动的强度计算3
齿轮传动概述
齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式 多样，传递功率从很小到很大（可高达数万千瓦）。 一、齿轮传动的主要特点：
齿轮传动概述1
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需 的空间一般较小；
齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受
齿轮传动的计算载荷
的载荷，即：
p
Fn L
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷
会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
接触线单位长度上的最大载荷为：
KFn pca Kp L
K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ 式中：KA ─使用系数 Kv ─动载系数 Kα─齿间载荷分配系数 Kβ─齿向载荷分布系数
n
1
cos b
1

2 cos b
1
Σ

n1
n2
2 cos b d1 sin a t
u 1 u
借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式， 斜齿圆柱齿轮法面曲率半径 并引入根据上述关系后可得： KFt u 1 zE zH H 校核计算公式： H bd1eα u
点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式：
Ft
2T1 tan a d m1 2T Fr1 F ' cos 1 1 tan a cos 1 Fa 2 d m1 2T Fa1 F ' sin 1 1 tan a sin 1 Fr 2 d m1 F 2T1 Fn t cos a d m1 cos a 轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 F ' Ft tan a
弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50； σlim＝σFE 接触强度计算时： S= S H=1.0; σlim＝σHlim
三、齿轮精度的选择 齿轮精度共分12级，1级精度最高，第12级精度最低。 精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据来 确定。
详细说明
齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
K Kt
标准直齿圆柱齿轮设计过程
五、直齿圆柱齿轮设计的大致过程
齿轮传动的设计参数4
选择齿轮的材料和热处理 选择齿数，选齿宽系数d 初选载荷系数(如Kt=1.2) 按接触强度确定直径d1 计算得mH=d1/z1 按弯曲强度确定模数mF
计算确定载荷系数K= KAKvKαKβ 修正计算模数 m mt 3 K / Kt m模数标准化 计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 … 计 算 齿 宽： b=d d1 确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(3~5)mm
对轴交角为90º 的直齿锥齿轮传动：
u
z2 d 2 cot 1 tan 2 z1 d1
2 2
u2 1 d1 d 2 R d1 2 2 2
d m1 d m 2 R 0.5b b 1 0.5 d1 d2 R R
常用材料
齿轮的材料及其选择原则
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损
齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；
应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。
齿轮传动的计算载荷
直齿锥齿轮传动的几何参数
令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.25~0.35。
则有：d m d (1 0.5R ) 以及 mm m(1 0.5R )
标准锥齿轮传动的强度计算
锥齿轮传动的强度计算2 二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中
标准斜齿圆柱齿轮强度计算3
轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。
强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对
象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入
斜齿轮螺旋角影响系数Yβ，得： 校核计算公式： F
KFtYFaYSa Y bmneα
F
斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断
2 KT1Y cos 2 YFaYSa 设计计算公式：m n 3 2 F d z1 eα
z1↑
重合度e↑ →传动平稳
因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！ 一般情况下，闭式齿轮传动: z1=20~40 开式齿轮传动: z1=17~20 3．齿宽系数d的选择