720 内嵌式永磁同步电动机电感参数辨识

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中图分类号：ＴＭ３５１ ＴＭ３４１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１－６８４８（２００８）１０．００３５．０４
内嵌式永磁同步电动机电感参数辨识
赵莉１，郭秋鉴１，赵峰２
（１．陕西理工学院，汉中７２３００３；２．中国科学院电工研究所，北京１００１９０）
收稿Ｅｔ期：２００ｒ７·１２·１４ 惨回日期：２∞８·０７－３０
万方数据
１ 内嵌式永磁同步电机数学模型
本文所涉及到的电机是一个４对极，１４ ｋＷ的 电动汽车用内嵌式永磁同步电机。由于钕铁硼磁 钢的导磁系数与空气的导磁系数十分接近，所以 造成ｄ轴空气隙大、电感小，ｑ轴空气隙小、电感 大，具体参数见表ｌ。图１是其转子结构图。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＣＹ０５５－ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅａｃｔａｎｃｅ Ｗａｇ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｔｈｅ
ｍａｉｎ ｒｅ《ｔｔｓｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅａｃｔａｎｃｅ ｆｒｏｍ ｕｎｉｖａｒｉａｔｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ Ｗａｓ ｎｏｔ ｖｅｒｙ ｐｒｅｃｉｓｅ ａｎｄ ｃａｎｎｏｔ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｒｅａｃｔａｎｃｅ ｏｎ—ｌｉｎｅ Ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｍｖｅｄ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ａｐｐｈｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｔｏｒｑｕｅ
电机的电磁转矩方程为：
Ｔ＝ｐ。［肇≯，＋（乙一三，）屯ｉ。］
（２）
可知，电机的电磁转矩由于ｄ、ｑ轴电感的不对称， 包含了永磁转矩和磁阻转矩两部分。
２ 内嵌式永磁同步电机参数分析
稳态情况下，忽略式（１）中的定子电阻项，可 以推出下式：
，ｒ
一２
：：：：
％一∞嚷Ｌ
｛，ｄ一％ｉｄｏ） ㈩
ｌｋ一丽
通过式（３），可以求出ｄ、ｑ轴电感。为了详细分
得：
ｆｔ＝（≮，＋誓）咄ｅ。一（＆＋警）叩乞＋乞（ｏ）
ｌＬｄ＝一（≮；＋誓）“。岛一（＆＋誓）ｅｄｐ乞＋毛（ｏ）
（１０） 其中，瓦、Ｋ为可调节参数。
４算法仿真
为了验证算法的有效性，构造了一个仿真模 型。仿真模型的结构框图见参考文献［４］。参数辨 识算法结构如图５所示。仿真中电机的参数与实际 电机相同，见表１。
Ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｉｄｅｎｆｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ＭｏＯｒ
ＺＨＡＯ Ｕ１；ＧＵＯ Ｑｉｕ－ｊｉａｎｌ；ＺＨＡ０ Ｆｅｌｌ９２ （Ｉ．Ｓｈａａｎｘｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｚｈｏｎｇ ７ １ ２００３，Ｃｈｉｎａ； ‘２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＣＡＳ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ）
表１电机参数
图１ 内嵌式永磁磁阻电机转子结构
永磁电机电压与磁链在ｄ、ｑ轴坐标下的方 程为：
·３ｓ·
涨【嚣％＝＋戚Ｌｑ９护ｐｉ篇口Ｌ＋。ｉｄｒ＋ｔ∞ｏ螂巧 ㈩
式中，Ｈｎ‰为ｄ、ｑ轴电压；ｉｎ ｉ。为ｄ、ｑ轴电 流；乙，厶为ｄ、ｑ轴电感；Ｒ为定子相电阻；哆
为永磁磁钢基波励磁磁链；Ｐ为微分算子；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为电 机转速。
（６）
万方数据
内嵌式永磁同步电动机电感参数辨识赵莉，等
其中， Ｌｐ ｉ一印ｉ－－Ｌｐ ｉ一印ｉ＋Ｌｐ ｉ一印ｉ＝（Ｌ一￡）ｐ ｉ＋
Ｌ（ｐ ｉ－ｐｉ）＝Ｌｐ ｉ—Ｚ，ｐｉ＋Ｌｐｉ—Ｌｐｉ＝（Ｌ—
Ｌ）ｐｉ＋三（ｐｉ—ｐｉ）
（７）
可推出：
ｆ（ｋ—ｋ）ｐ‘＋ｋＯｉ一碗）＝－Ｒ（ｉａ一‘）＋∞（‘一厶）‘＋ｐ（ｉｄ一屯）
·．拈·
万方数据
内嵌式永磁同步电动机电感参数辨识
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
赵莉， 郭秋鉴， 赵峰， ZHAO Li， GUO Qiu-jian， ZHAO Feng 赵莉,郭秋鉴,ZHAO Li,GUO Qiu-jian(陕西理工学院,汉中,723003)， 赵峰,ZHAO Feng(中国 科学院电工研究所,北京,100190)
螽蛸
搽一 篓。
蔓ｏ．５
ｔ／ｓ
（ａ）电流估计结果
ｔ／ｓ （ｂ）电流估汁误差
图５电流估计模型仿真框图
仿真模型中，Ｐ＝８ ０００，≮。＝０、Ｋ。＝０．０８，
＾
＾
．
ｂ＝０、％＝０．０２，Ｌｑ（０）＝厶（０）＝１０一ｍＨ。
转速阶跃变化时参数辨识仿真
仿真工况：电机给定转速在３００ ｒａｄ／ｓ和
一３００ ｒａｄ／ｓ进行阶跃变化。图６为仿真结果。可以
看到所构造的电流估计器跟踪性能好，电流估计
误差小于ｌ ｍＡ。同时文中提出的参数辨识系统在
０．０１ ｓ即可完成辨识，所辨识的参数能够很快地收
敛到真值。
￡，ｓ
（ｃ）参数辨识结果
Ｉ，ｓ
（ｄ）转矩响应
图７仿真结果
５试验系统
永磁电机矢量控制系统试验框图见图８。其 中，电机ｄ轴位置０可由旋转变压器或绝对位置编 码器获得，相电流ｉｐ ｉ。用电流传感器测量。在知 道电机相电流以及磁场位置角０后通过３／２变换和 旋转变换可以得到直轴电流０和交轴电流ｉ。反馈 量，反馈量与经过最大转矩电流比控制策略得到 的给定ｄ、ｇ轴电流比较，经过ＰＩ调节器产生控制 需要的ｄ、ｇ轴电压，经过２／３反变换产生用于实
析ｄ、ｑ轴电感的变化和交叉饱和的情况，作如下
实验：额定转速下，给定ｉｄ＝－６０，ｉ。＝［２０，４０，
６０，８０，１００，１２０］，永磁电机作电动运行，测量 相电压、相电流、功率因数，求出ｄ、ｑ轴电感。 同理改变ｉｄ，测量一４０ Ａ、－２０ Ａ、１０ Ａ、２０ Ａ时 的ｄ、ｑ轴电感。结果如图２所示。
图２测量结果 将上述曲线进行单变量拟合，带入式（２）中进 行转矩的开环观测，得出的转矩观测值与实际输 出转矩有５％一１５％的误差。用测量的电感作出ｄ、 ｑ平面等转矩曲线如图３所示。
６结论
本文首先分析了永磁电机的同步电抗交叉饱 和的特性，提出了自适应参数在线参数辨识方法。 仿真和实验证明可以达到转矩控制的精度要求。 并且实现简单，可以满足电动汽车的应用要求。
参考文献
［１］汤运廖．电机学［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，１９８７． ［２］ ＷＬ．Ｓｏｏｎｇ．Ｐｒｏｆ．Ｔ．Ｊ．Ｅ．Ｍｉｌｌｅｒ．Ｆｉｅｌｄ－ｗｅａｋｉｎｇ Ｐｅｒｆｏｒｍ－
（ａ）理想等转矩曲线（假定￡产３．５ ｍＨ、 ＬＪ＝１．７ ｍＨ，且恒定不变）
（ｂ）Ｌ、Ｌ座化时的等转矩曲线 （变化规律如拟台曲线）
（ｃ）实测等转矩曲线
图３等转矩曲线
由上图可以看出，离线测量的结果是无法进行 精确的转矩控制的，因此必须对参数进行在线辨识。
电流估计器结构框图如图４所示。
３自适应参数辨识
４００
３００
｛２００
黾１００
—
０
镝－１００
鬈一２００
－３００
—４００
３
２
《
葙
１
媸０
毽一Ｊ
掣一２
—３
—４
ｔ／ｓ
（８）转速响应
ｔ／ｓ （ｃ）电流估计误差
ｔ／ｓ
（ｂ）电流估计结果
ｔ／ｓ
（ｄ）参数辨识结果
图６仿真结果
负载变化时的仿真 为了进一步对算法的性能进行了解，进行了
负载变化时的仿真。仿真工况：电机负载在 １２．７ Ｎ·ｍ和一１２．７ Ｎ·ｍ之间进行阶跃变化。图７ 为仿真结果。可以看到参数辨识系统在０．０３ ８即 可完成辨识，所辨识的参数能够很快收敛到真值。 同时可以看到，转矩能够精确控制。
微电机 MICROMOTORS 2008，41(10) 1次
参考文献(4条) 1.汤运璆 电机学 1987 2.WL.Soong.T.J.E.Miller Field-weaking Performance of Synchronous AC Motor Drives 1994(06) 3.唐任远 现代永磁电机理论与设计 1997
．３６．
图４电流估计器结构图
观察可知，式（５）并没有按照传统的方法构造
估计模型，而是基于实际电流重构了估计模型。
式（５）减式（４）得：
＾
＾
＾
＾
＾
ｆＬｇ，ｉｄ—Ｌａｐｉａ＝一Ｒ（ｉｄ一‘）＋埘（厶一厶）‘＋ｐ（ｉａ一屯）
｛． ．
．
．
．
【三护‘一￡泸ｉｑ＝一Ｒ（‘一ｉ，）一∞（厶一厶）屯＋ｐ（ｆ。一ｉｑ）
ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｉｎｔｅｒｉｏｒ；Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏＷｒ；Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ；Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｖｅｈｉ—
｛．
．
．
．
．
．
【（‘一Ｌｑ）ｐ ｉｑ＋ｋ（ｐ‘一砖）＝一Ｒ（‘一‘）一甜（ｋ’Ｌｄ）ｉ一＋ｐ（ｉｑ—ｉｑ）
（８）
ｆｅ‘＝屯一ｉｄ
令：｛ ．
，带人上式得：
【ｅ叮＝ｉ口一ｉ窖
ｆ饥＝（ｐ—Ｒ）ｅｄ＋∞（厶一厶）ｉ。一（厶一厶）ｐ Ｌ，．
｛
．
．
． （９）
［Ｌｑｐｅｑ＝（Ｐ—Ｒ）ｅ。一∞（乙一乙）屯一（Ｌｑ一厶）ｐ ｉ，
摘要：分析了永磁电机的同步电抗交叉饱和的特性，说明采用单变量拟合同步电抗的方法不能满 足高精度实时转矩控制的要求，从而提出了自适应的参数在线参数辨识方法。仿真结果证明了参数 辨识方法的有效性。在电动汽车中的实际应用验证了这种方法可以满足转矩控制的要求。 关键词：内嵌式；永磁同步电动机；同步电感；电动汽车；自适应辨识；实验
将式（１）写成微分方程的形式：
』‰＝仉一尉ｄ＋础ｄｉ－
（４）
、。
【Ｌｑｐｉｑ＝Ｕ一风口一ｏＪ（Ｌｄｉｄ＋戳）
由式（４）构造估计模型如下：
ｒ￡护屯＝玩一Ｒ ｉｄ＋∞Ｌｑｉｇ＋ｐ（屯一屯）
｛． ．
．
．
＾
（５）
ＬＬｑｐ ｉｇ＝Ｕｑ—Ｒ ｉｇ—ｔｏ（Ｌｄｉ，ｔ＋肇’）＋ｐ（ｉ口一ｉ口）
式中，厶、厶为ｄ、ｑ轴电感估计值；ｉ小ｉ。为ｄ、ｑ 轴电流估计值；Ｐ为保证稳定而加入的项；职为永磁 磁钢基波励磁磁链；Ｐ为微分算子；∞为电机转速。
∞ｃｅ ｏｆ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ＡＣ Ｍｏｔｏｒ Ｄｒｉｖｅｓ［Ｊ］。ＩＥＥ ＰＲＯ—Ｅｌｅｃｔｒ． Ｐｏｗｅｒ，１９９４，（６）． ［３］唐任远．现代永磁电机理论与设计［Ｍ］．北京：机械工业出 版社，１９９７． ［４］ 徐志捷，赵峰．永磁磁阻电机的转矩控制［Ｊ］．微电机， ２００４。（５）：１８．２０．
·３７．
万方数据
徽电机
现电机相电流控制的ＰＷＭ信号，完成电机的矢量 控制。为了精确控制转矩，使用转矩闭环。由式
（４）可以推导出电机的开环转矩观测器。以此观测 器的输出为反馈，加入转矩调节环节。
图８永磁同步电机矢量控制框图
这种方法的应用主要取决于磁场定向和蛾、 厶、三。参数是否准确。实际上正如图７所示，厶、 厶随‘、ｉ。的非线性变化影响了转矩观测精度。在 实验中转矩观测值与实测值误差大于１０％。采用 转矩闭环控制时，转矩的控制误差也大于１０％。 采用参数的在线辨识后，可以看出转矩的控制精 度提高，可以控制在４％以内，较转矩观测器闭环 控制提高了２倍，如图９所示。
１０００ ２０００ ３０００４０００ ５０００ ６０００ ｎｌｒ·ｒａｉｎ‘’
图９转矩控制实测曲线
作者简介：赵莉（１９７６一），女，讲师，从事电机驱动控制 以及电力电子相关研究。
郭秋鉴（１９７３一），男，讲师，从事电机驱动控制以及电力电 子相关研究。
赵峰（１９７９一），男，助理研究员，从事电机驱动控制以及 电力电子相关研究。
ｃｌｅ；Ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｄｅｎｔｉｉｉｃａｔｉｏｎ；Ｅｘｐｅｒｉｍｅｍ
０引 言
永磁同步电机具有能量密度高、效率高、电 磁噪声小的特点，随着钕铁硼永磁材料的发展， 被越来越广泛地用于伺服驱动及电动汽车驱动等 场合。根据磁钢安装的不同，永磁同步电机可分 为磁钢表贴式永磁同步电机（Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｕｎｔｅｄ Ｐｅｒ－ ｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ，ＳＰＭ），和磁钢 内嵌式永磁同步电机（Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ，ＩＰＭ）。在内嵌式永磁同步电机 中，合理设计永磁磁动势和ｄ、ｑ轴磁阻可以提高 恒转矩区的最大转矩并扩大恒功率区，更加适合 电动汽车转矩控制的要求。但是由于内嵌式永磁 同步电机转子结构的不对称性，导致ｄ、ｑ轴电感 不等且存在严重的交叉饱和影响，同时也会影响 转矩控制的精度。因此，为了实现高精度的转矩 控制，必须对电感参数进行在线辨识。