2017_2018学年高中物理第四章机械能和能源第3节势能课时训练教科版必修220180322126

第3节势能

A组

重力势能的理解

1.关于重力势能,下列说法中正确的是( D )

A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-3 J变化到-5 J,重力势能增大了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

解析:重力势能的大小具有相对性,其大小与参考平面的选取有关,选项A错误;物体位于零势能面下方时,距离越大,重力势能越小,选项B错误;物体的重力势能从-3 J变化到-5 J,重力势能变小了,选项C错误;由重力做功与重力势能变化的关系可知选项D正确.

重力做功与重力势能的变化

2.关于重力做功和物体重力势能的变化,下列说法中错误的是( D )

A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减小

B.当物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增大

C.重力做功的多少与参考平面的选取无关

D.重力势能的变化量与参考平面的选取有关

解析:重力做正功,重力势能一定减小,选项A正确;重力做负功,重力势能一定增大,选项B正确;重力势能的变化量由重力做功的多少来量度,取决于重力的大小以及初、末位置的高度差,与其他因素无关,选项C正确,D错误.

3.物体做自由落体运动,以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图,正确的是( C )

解析:设物体原来高度为h0,具有重力势能为E p0=mgh0,下落过程中有

E p=mg(h0-gt2)=E p0-mg2t2=E p0-mv2,即C正确.

弹性势能及其变化

4.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F

作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( C )

A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减小

B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加

C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减小再增大

D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增大再减小

解析:开始时,弹簧处于压缩状态,撤去F后物体在向右运动的过程中,弹簧对物体的弹力方向先向右后向左,对物体先做正功后做负功,故弹簧的弹性势能应先减小后增大,故C正确.

5.(多选)有一劲度系数为k的弹簧,当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0.若规定弹簧处于原长时弹性势能为零,则下列叙述正确的是( BD )

A.使弹簧从原长伸长Δl时,弹力做正功W0,弹性势能E p<0

B.使弹簧从原长压缩Δl时,弹力做负功W0,弹性势能E p>0

C.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中,弹力做2W0的正功

D.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中,弹力的功为零

解析:弹簧从原长不论伸长还是压缩弹力均做负功,弹性势能增大,即E p>0,故选项A错误,B正确,弹簧伸长Δl与压缩Δl时具有相同的弹性势能,由弹力做功与弹性势能变化的关系可知弹簧从伸长Δl到压缩Δl的过程中弹性势能的变化为零,所以弹力做的总功为零(实际上先做W0的正功,后又做了W0的负功).故选项C错误,D正确.

B组

6.(多选)一升降机箱底部装有若干个弹簧,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦和空气阻力的影响,则升降机从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中( CD )

A.升降机的速度不断减小

B.升降机的加速度不断变大

C.先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功

D.重力势能减小,弹性势能增大

解析:从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中,弹簧的弹力不断变大.当弹力小于重力大小时,

升降机加速度方向向下,升降机做加速运动,由a=可知,加速度减小,重力做的功要大于弹力做的负功;当弹力大于重力大小时,升降机加速度方向向上,升降机做减速运动,由

a=可知,加速度变大,重力做的功要小于弹力做的负功.重力势能一直减小,弹性势能一

直增大.综上所述,C,D正确.

7.(多选)如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( BC )

A.软绳重力势能共减少了mgl

B.软绳重力势能共减少了mgl

C.软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功

D.软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和

解析:软绳重力势能共减少mg[(-lsin θ)-(-l)]=mgl,故选项A错误,B正确;根据重力做

功与重力势能变化的关系知道,软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功,故选项C正确,D错误.

8.金茂大厦是上海的标志性建筑之一,它主体建筑地上88层,地下3层,高达420 m,是目前国内第一、世界第三高楼.距地面340 m的第88层为国内迄今最高的观光层,环顾四周,极目眺望,上海新貌尽收在眼底.站在88层上质量为60 kg的游客,在下列情况中,他的重力势能各是多少?(g取10 m/s2)

(1)以地面为零势面;

(2)以第88层为零势面;

(3)以420 m的楼顶为零势面,若他乘电梯从地面上升到88层,他克服重力做多少功?

解析:(1)以地面为参考面h=340 m,

所以E p=mgh=60×10×340 J=2.04×105 J.

(2)以88层为零势面h=0,所以E p=0.

(3)游客从地面到88层,重力做的功为

W G=-mgΔh=-60×10×340 J=-2.04×105 J

所以他克服重力做功2.04×105 J.

答案:(1)2.04×105 J (2)0 (3)2.04×105 J

9.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N,长1 m,从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功

10 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功?(取g=10 m/s2)

解析:设绳子的重心离乙端距离为x1,则当乙端刚离开地面时有mgx1=10 J,

可得x1= m.

则绳子的重心离甲端距离x2=(1-x1)= m,

可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功W=mgx2=20 J.

答案:20 J

10.在离地80 m处由静止释放一个小球,小球的质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放处所在水平面为参考平面.求:

(1)在第2 s末小球的重力势能;

(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化.

解析:(1)在第2 s末小球所处的高度为h=-gt2=-20 m

重力势能为E p=mgh=0.2×10×(-20) J=-40 J.