9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案
七年级下册数学9.2 一元一次不等式 第1课时教案
9．2一元一次不等式
第1课时一元一次不等式的解法
【学习目标】
1．正确理解一元一次不等式的概念．
2．会用不等式的性质正确地解一元一次不等式，会在数轴上表示出不等式的解集．
【学习重点】
解一元一次不等式的一般步骤．
【学习难点】
解一元一次不等式．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：
认真阅读课本，独立完成自学互研中的题目，在探究练习的指导下，自主完成练习．
方法指导：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．
情景导入生成问题
旧知回顾：
1．不等式有哪些性质？什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤有哪几步？
答：不等式性质：①若a ＞b ，则a±c ＞b±c ；②若a ＞b ，c ＞0，则ac ＞bc(或c a ＞c b )；③若a ＞b ，c ＜0，则ac ＜
bc(或c a ＜c b )．
解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并；⑤系数化为1
2．解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)71x ＜76；(2)7－3x ≤10；(3)2x －3＞3x ＋1.
解：(1)x ＜6，在数轴上表示为：；(2)x ≥－1，在数轴上表示为：
；(3)x ＜－4，在数轴上表示为：.
自学互研 生成能力
【自主探究】
认真阅读教材P 122的内容，回答下列问题：
1．观察下列不等式，说出它们有什么共同特点？
(1)71x ＜76；(2)7－3x ≤10；(3)2x －3＞3x ＋1；(4)23x －1≤1－32x ＋1.
《一元一次不等式》教学设计(第1课时)
《一元一次不等式》教学设计（第1课时）
初一（23）班管帮才
一、教学目标
1.了解一元一次不等式概念；
2.会解一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来；
3、经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展思维能力，逐步养成认真仔细等学习习惯。
二、教学重点
1、一元一次不等式的概念；
2、一元一次不等式的解法．
三、教学难点
一元一次不等式的解法．
四、教学过程设计
（一）情景导入
鲁班根据小草的结构发明了锯子的故事引入.
（二）探究学习一形成概念
1、我们知道像（1）2x-2.5＝15；（2）x ＝ 8.75；（3）x ＝ 4；（4）5+3x ＝ 240. 这些都是一元一次方程，你能够说出是一元一次方程的定义吗？
回忆得：像这些等号两边都是整式，且只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程。
2、比较、观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15；（2）x≤8.75；（3）
x<4； （4）5+3x>240. 思考：这些不等式有哪些共同特点?
学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比．
3、师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力．
4、在前面几节课中，你列出的不等式中哪些是一元一次不等式? ，l 25162≤，l 10042≥π.1.54< 3x+2>x –1 x+y ≤9 3<5x –1 x(x –1)<2x 3+5>7
9.2.1一元一次不等式公开课
新课探究（二） 通过类比 研究解法
小组讨论 ：
解一元一次不等式所需步骤有哪些？ 以及每一步骤变形的依据？
新课探究（二）
解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依 据是什么？
步骤
依据
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
不等式的性质2或3 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3
观察下列不等式，它们有哪些共同特点？
x 7 26 3x 2x 1 2 x 50 4x 3
3
，
，
可以发现，上述每个不等式都只有一个未知数
未知数的最高次数都是1
，
不等式两边是整式。
你能把上面的的不等式取 个名字吗？
新课探究（一）
归纳一元一次不等式定义：
只含有一个未知数，未知数的最高次数 是１，左右两边为整式的不等式叫做一元 一次不等式．
鲁班在这里运用了“类比”的思想。 “类比”也是数学学习中常用的一种方法。
温故而知新
1、一元一次方程的定义：
“只含一个未知数、未知数的最高 次数是1，并且等号两边都是整式” 的方程.
2、解一元一次方程的步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；
（4）合并同类项；（5）化系数为1
新课探究（一）
分小组讨论
课堂小结
通过本课时的学习，我们知道： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法。
七年级下册数学 一元一次不等式(教学设计)
七年级数学《9.2 一元一次不等式》（第一课时）教学设计授课时间：2014年5月20日授课人：汪金茂授课班级：待定
教学目标：
（1）经历一元一次不等式概念的形成过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次方程的联系与区别，使数学知识自然传承。
（2）掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上将其解集表示出来，初步感悟数形结合的思想。
（3）依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会；
（4）通过合作、探究、交流等方式，激发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生的主体作用。
教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。
教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。
教学方法：小组合作学习、引导探究法。
学法指导：类比讨论法、化归法。
教学过程：
一、复习回顾
1、什么叫不等式？
2、什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？不等式的解与解集有何区别与联系？
3、什么叫解不等式？怎样利用不等式的性质解不等式？
二、导入新课
小故事：有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。
师：启发引导学生运用“类比”解决问题的思想和方法。
启发：我们在上学期第三章学习了一元一次方程有关内容，那么可以运用“类比”思想和方法来学习一元一次不等式的定义和解法？这就是我们今天要学的：展示课
题 ---- 9.2 一元一次不等式（第一课时）。
三、探究概念
1、温故知新：什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、且未知数的次数是1的整式方程。
最新人教版七年级下册9.2.1《一元一次不等式》第一课时参考教案
9.2.1 一元一次不等式
第一课时
教学目标：
（一）教学知识点
1.知道什么是一元一次不等式？
2.会解一元一次不等式.
（二）能力训练要求
1.归纳一元一次不等式的定义.
2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.
（三）情感与价值观要求
通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.
教学重点：
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
学情分析:
本课是在学生学习一元一次方程的定义和一元一次方程解法的基础上,研究一元一次不等式的定义和一元一次不等式的解法.因此,它是本章的基础.
通过类比一元一次方程的定义和解法,观察具体的不等式,归纳一元一次不等式的定义和解法,既能让学生感受类比学习的重要性,又能让学生学会学习. 教学难点：
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
教学方法：
类比法
教师通过具体实例让学生观察、类比发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.
教具准备
多媒体
教学过程
一、引入新课
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
今天我们用这个方法来学习一元一次不等式的解法。（板书课题：解一元一次不等式）
二.温故知新：
给“一元一次方程”一个完美的定义
1.什么叫一元一次方程 ?
答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.
数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质(第一课时)
公开课《9.1.2不等式的性质(第一课时)》教案
授课人：王时勇授课时间：2017年4月26日
一、教材中地位作用：
不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。
《课程标准》中有关本节课的要求是：探索不等式的基本性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
二、学情分析：
1、学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，已经有了感性的认识。
2、学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力.
3、学生已学习了等式的性质和利用等式的性质解一元一次方程，具有一定的类比和归纳的能力。
三、教学目标：
1.知识目标：理解不等式的性质；能运用不等式性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：使学生经历探索不等式性质的过程；初步体验严密的数学逻辑。
3.情感目标：通过本节内容的学习，使学生养成条理思维的习惯和认真严谨的学习态度，提高学生逻辑推论的能力。
四、教学重难点：
教学重点：掌握不等式的性质；
教学难点：不等式性质3的探索及运用。
五、教学方法：
“合作探究、精讲点拨、有效训练”三环节教学法。
六、教具准备：多媒体和黑板相结合。
七、学法: 尝试、探究、讨论、总结、运用.
八、难点突破方法：1、结合实例总结强化 2、师生合作探究
九、教材处理：为了降低学生的认知难度，在先复习等式的基本性质的基础上引导学生思考总结不等式的基本性质，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固.
《一元一次不等式》第一课时参考教案
9.2 一元一次不等式（1）
教学目标：
知识与技能：
1.了解一元一次不等式的概念.
2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来.
过程与方法：
经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平.
情感、态度与价值观：
通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯.
重点难点：
重点：1.一元一次不等式的概念.
2.解一元一次不等式.
难点：一元一次不等式的解法.
教学设计：
一、创设情景，导入新课
解决虾类思考题：
（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x<-4的一个解.
（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x<-4的解集是什么？
（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x>7.
（4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x>4.5,x≤-2在数轴上表示出来. （5）什么叫做一元一次方程？2x-y=2是吗？a=1是吗？
二、类比探究，引出新知
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x -7>26, 3x<2x+1, 2
3
x>50, -4x>3.
它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式有只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，类
似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
探究2 一元一次不等式的解法
师：从上节我们知道，不等式
x -7>26的解集是x>33.
学生自己思考，小组讨论，归纳解法.
师生总结归纳：
这个解集是通过“不等式两边都加上7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-7>26的x>26+7.这就是说，不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.
9.2 一元一次不等式教案
9.2一元一次不等式（第1课时）
教学目标：
知识与技能：
1、 了解一元一次不等式的概念
2、 会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。
过程与方法：
经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比的思想，发展学生的思维水平。
情感、态度与价值观：
通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。感受数学是来源于生活，又服务我们的生活。
教学重难点：
重点：
1、一元一次不等式的概念
2、解一元一次不等式
难点：一元一次不等式的解法
教学过程：
一、新课导入：
1、先给出一个一元一次方程：
请问同学们：
1、这个方程有几种未知数？
2、这个方程的最高次为多少？
3、方程的左右两边是整式吗？
同学们像这样的方程我们叫做一元一次方程。如果我们把等号改为不等号将会是什么样子了？
2、请同学们自己阅读课本122页思考：
请问同学们回答下面问题： 726x -=726
x ->2503x >321x x <+43
x ->
1、这几个不等式有几种未知数？
2、这几个不等式的最高次为多少？
3、不等式的左右两边是整式吗？
二、探索理解：
1、一元一次不等式的概念：
:同学们像这样含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式我们叫做一元一次不等式。 随堂练习：
下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
①3+5>7； ②x +y ≤9； ③ ④-2x >5
答：__________
下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）
A . 4＞3
B . ＜2
C . 3x -2＜y +7
D . 2x -3＞1
9.2《一元一次不等式》第一课时优秀教案
9.2《一元一次不等式》教案
第一课时
教学目标：
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。
教学重点：
一元一次不等式的解法
教学手段：多媒体教学
教学过程：
一、引入概念，导入新课
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
x-7>26 3x<2x+1 -4x>3
2x>50
3
引出一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式。
二、研究解法
练习：利用不等式的性质解不等式：
x-7>26
生说解题思路，师演示课件。
问题2
回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？解下列不等式，并在数轴上表示解集：
例1 2（1+x ）<3
问题（1）
解一元一次不等式的目标是什么？
问题（2）
你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
生试说解题思路，师板书格式。
例2 22x +≥3
12-x 问题（3） 对比不等式
22x +≥312-x 与2（1+x ）<3的两边，它们在形式上有什么不同？ 问题（4） 怎样将不等式22x +≥ 3
12-x 变形，使变形后的不等式不含分母？ 问题（5）（小组讨论）
你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
问题（6）
对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变。
问题3
解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？
《一元一次不等式》 -完整版教学设计
9.2《一元一次不等式》第一课时教案
博鳌华侨中学陈望
教学目标：
1、理解和掌握一元一次不等式的定义。
2 、会解一元一次不等式，了解类比的数学思想，知道解一元一
次方程和解一元一次不等式的联系与区别。
3、鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、
敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。教学难点：正确地运用不等式的性质解一元一次不等式。
学法指导：类比讨论法、合作探究法。
教学过程：
一、复习回顾：
1．什么叫一元一次方程？
2．解一元一次方程的一般步骤是什么？
二、新课探究
1、探索一元一次不等式的定义：
让学生从一元一次方程的定义进行知识迁移，类比归纳，得到一元一次不等式的定义。
含有一个未知数，未知数的次数是1，并且不等号两边都是整
式的不等式叫做一元一次不等式.
判别一元一次不等式的三个要素：
1、含有一个未知数
2、未知数的次数是1
3、不等号两边都是整式
2、巩固定义：
交流探究：下列不等式中，哪些是一元一次不等式，哪些不是。为什么？
A．5x－2＞0 （）
B．－3＜2＋1
x
（）
C．6x－3y≤－2 （）
D．y2＋1＞2 （）
3、探索一元一次不等式的解法：
类比于解一元一次方程的一般步骤，得到解一元一次不等式的一般步骤。
①去分母②去括号③移项
④合并同类项⑤化系数为1
4、共同探究：解一元一次不等式的各个步骤的依据。
①去分母的依据：不等式性质2。
③移项的依据： 不等式性质1。
⑤化系数为1的依据：不等式性质2或不等式性质3。
5、例题详析：
《一元一次不等式(1)》名师教案
9.2一元一次不等式第一课时（吴诗颜）
一、教学目标
1. 核心素养
通过学习一元一次不等式，培养解决实际问题的能力和数形结合的能力．
2. 学习目标
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
（2）类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a 或x
3. 学习重点
一元一次不等式的解法；
4. 学习难点
用一元一次不等式解决简单的数学问题
二、教学设计
（一）课前设计
1. 预习任务
任务
阅读教材P122-P123，思考什么是一元一次不等式，解一元一次不等式的步骤是什么，怎样在数轴上表示一元一次不等式的解集。
2. 预习自测
2.下列各式是一元一次不等式的有 （只填序号）
①3x+2＜2x —5； ②x x 322-≤3； ③x
≥382； ④43
x -≥—2； ⑤-0.5x-1≤2； ⑥3x-4y ≥0.
答案：①④⑤
3.利用不等式的性质解不等式：x+4＜7，并把它的解集表示在数轴上。 答案：x<3
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）不等式的基本性质；
（2）一元一次方程的概念；
（3）解一元一次方程的步骤。
2. 问题探究
问题探究一 一元一次不等式的概念
●活动一 回顾旧知
在前面我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，解不等式的内容。运用不等式的性质可以解什么样的不等式？又需要哪些步骤呢？
●活动二 一元一次不等式的概念
一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的次数是一次，请根据一元一次方程的定义类比得出一元一次不等式的定义。
观察下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x-7>26, （2） 3x<2x+1, （3） -4x>3， （4）
9.2一元一次不等式(第一课时)教学设计
9.2一元一次不等式
(第一课时)教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
9.2一元一次不等式
【本节分析】
本节内容是七年级下第九章《不等式与不等式组》中的第二节的内容，主要包括一元一次不等式的解法及其简单应用．
本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：1、进一步掌握如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；2、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程.
【学情分析】
从学生知识上看，学生已经学过不等式的性质，并能应用不等式的性质对不等式进行简单的变形，，前面还学习了一元一次方程的解法及简单应用，接下来的任务是类比一元一次方程的解法来探究一元一次不等式的解法及简单应用，并体会解不等式与解方程的异同．
【课时安排】
4课时
9.2一元一次不等式（第一课时）
【教学目标】
1．经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一次不等式.
2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
3．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.从而使学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法.
4．学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.
《一元一次不等式》教学设计(第1课时)
《一元一次不等式》教学设计（第1课时）
一、内容和内容解析
(一)内容
一元一次不等式的概念及解法
(二)内容解析
在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式(组)最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式(组)的基础.
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x>a或x
二、目标和目标的解析
(一)目标
(1)了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法;
(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会.
(二)目标解析
达到目标(1)的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
达到目标(2)的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻.因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x>a或x
本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定.
四、教学过程设计
(一)引导观察形成概念
问题: 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征?
9.2.1一元一次不等式教学设计
《一元一次不等式》教学设计（第1课时）
一、内容和内容解析
(一)内容
一元一次不等式的概念及解法
(二)内容解析
在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式(组)最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式(组)的基础.
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x>a或x<a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想.基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法.< p=""></a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想.
二、目标和目标的解析
(一)目标
(1)了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法;
(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会.
(二)目标解析
达到目标(1)的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
达到目标(2)的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a
或x<a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.< p=""></a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
七年级下册《9.2 一元一次不等式》教案、导学案、同步练习
《9.2 一元一次不等式》教案一
第1课时 一元一次不等式的解法
【教学目标】
1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初步认识一元一次不等式的应用价值；
2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；
3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。
【教学重点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学难点】：熟练并准确地解一元一次不等式。
【教学过程】（师生活动）
提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹．为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方．已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程．
探究新知
1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法．教师规范地板书解的过程．
2、例题．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）32
x ≤50 (2)-4x<3 (3)7－3x ≤10（4）2x-3<3x ＋1
分组活动．先独立思考，然后请4名学生上来板演，其余同学组内相互交流，作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况．教师作总结讲评并示范解题格式．
3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？ 让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。
巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）7671 x （2）－8x<10
数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式(第一课时)解法公开课教案
解一元一次不等式教案
一、教学目标
1.掌握会用不等式基本性质解不等式
2.会用数轴表示出不等式的解集.
二. 重点:掌握不等式解法
三．难点：熟练应用不等式基本性质解不等式
四．关键：
1.不等式的性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
2.不等式的性质三：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.
五.教学过程:
1.引入:请你来帮忙
到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。
问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢?
买27张需要的费用是：27×5＝135（元）；
买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）；
问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？
解：设有x人去公园时买30张票反而更合算，
由题意，得 5x >30×4
解得x >24 , 因此至少25人更合算。
2． 探究交流一
⑴解方程：2(x +5)＝3(x －4)
同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。
⑵类比解方程解不等式：2(x +5)<3(x －4)
解：去括号，得2x +10<3x －12
移项，得 2x －3x <－12－10
合并同类项，得 －x <－22
系数化为1，得 x >22
3． 探究交流二 解不等式：
请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？
⑵各步骤有哪些注意事项？