人教版数学七年级下册：第9章《不等式和不等式组》单元测试含答案解析

第9章不等式与不等式组

一、选择题

1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4

2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）

A．

B．

C．

D．

3．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2

4．不等式组的解集是（）

A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解

5．若m＞n，则下列不等式中成立的是（）

A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n

二、填空题

6．x的与5的差不小于3，用不等式表示为．

7．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为．

8．当x时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．

9．若m＜n，则不等式组的解集是．

10．不等式（x﹣m）＞2﹣m的解集为x＞2，则m的值是．

三、解答题

11．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）5（x﹣1）≤3（x+1）

（2）﹣＞﹣2

（3）．

14．已知x满足，化简|x﹣2|+|x﹣5|．

15．求不等式组的整数解．

16．已知方程组，当m为何值时，x＞y？

17．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？

18．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．

19．某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：

需要用甲原料需要用乙原料

一件A种产品7kg4kg

一件B种产品3kg10kg

若设生产A产品x件，求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案．

20．一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？21．某射击运动员在雅典奥运会射击比赛时前6次射击中61.8环（满环为10.9环），

如果他要打破104.8环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于多少环？

22．小明和小刚要进行一次百米赛跑，两人来到百米起点，同时起跑，结果小明以领先3m的优势获胜，也就是说，当小明跑到百米终点时，小刚才跑了97m．小刚说：“这次不算，你本来跑得就快，这次当然你胜，如果你在离起跑线后3m的地方起跑，我仍从起跑线开始，也就是说你比我多跑3m，这样你要赢了我，我就心服口服了．”小明想了想，自信地说：“行！”如果两人的速度都不变，小明的自信有根据吗？他还能取胜吗？23．某次篮球联赛中，大海队与高山队要争夺一个出线权（获胜场数多的队出线；两队获胜场数相等时，根据他们之间的比赛结果确定出线队），大海队目前的战绩是14胜10负（其中有1场以3分之差负于高山队），后面还要比赛6场（其中包括再与高山队比赛1场）；高山队目前的战绩是12胜13负，后面还要比赛5场．

讨论：

（1）为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？

（2）如果大海队在后面对高山队1场比赛中至少胜高山队4分，那么他在后面的比赛中至少胜几场就一定能出线？

（3）如果高山队在后面的比赛中3胜（包括胜大海队1场）2负，那么大海队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？

（4）如果大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？

24．当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m 的取值范围？

25．一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；

（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？

《第9章不等式与不等式组》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）

A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4

【考点】不等式的性质．

【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．

【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；

B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；

D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；

故选：C．

【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．

2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）

A．B．C．

D．

【考点】一元一次不等式的应用；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据图形就可以得到重物A，与砝码的关系，得到重物A的范围．

【解答】解：由图中左边的天平可得m＞1，由右边的天平可得m＜2，