01章 气体
01章-气体解析
29
3．临界点及临界参数
(1) 临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点。 此时对应的温度、压力和 摩尔体积分别称临界温度 Tc 、 临界压力pc、临界摩尔体积Vc。 临界温度 Tc 、临界压力 pc 、 临界摩尔体积Vc统称临界参数， 是各物质的特性常数。
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例如，理想气体的状态方程可表示为：pV=nRT
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5
5
k1
1.1.1 理想气体状态方程
1、 理想气体状态方程（State equation of Ideal gases） 1) Boyles Law pV=k （定量，恒温，低压气体） 2) Gay—Lussac Law V/T=k1 （定量，恒压， 低压气体） 3) Avogadro Law V/n= k2 （恒温，恒压，低压气体） 结合以上三个经验公式，可得 pV=nRT 或 pVm=RT（理想气体或高温、低压气体）
物理化学电子教案
第一章
气体（复习）
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1
1
第一章
气体
1.1 理想气体状态方程 1.2 摩尔气体常数（R） 1.3 分子运动的速率分布和能量分布 1.4 实际气体与理想气体的偏差
1.5 实际气体的液化与临界现象 1.6 实际气体物态方程
1.7 有关气体的几个定律
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2
临界温度时气体液化所需的 最小压力称临界压力pc。
•
(3) 在p--Vm图上，临界点是 Tc恒温线的拐点，有两个特 征：
P ( ) Tc 0 Vm
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(
2P Vm
2
) Tc 0
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01第一章理想气体-2
4. 其他重要方程举例 （略）
2011-08 20
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
1. 压缩因子
引入压缩因子Z来修正理想气体状态方程，
描述实际气体的 pVT 性质：
pV = ZnRT 或 pVm= ZRT
Z =
2011-08
(Vm:实际气体摩尔体积)
压缩因子的定义为：
• Br2(g)冷却发生液化. 液 化现象表明 Br2分子在 气相时就不具有零体积.
1. 液体的饱和蒸气压
理想气体不会液化（因为分子间没有相互作用力）
实际气体：在一定T、p 时，气－液可共存达到平衡. 气-- 液平衡时： 气体称为饱和蒸气； 液体称为饱和液体； 压力称为饱和蒸气压 p**。
图1.3.1 气－液平衡示意图
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( pV lim p 0 p
m
) = 0 TB
14
每一种气体均有自己的波义尔温度； TB一般为Tc的2 ~ 2.5 倍； T＝ TB时，气体在几百 kPa 的压力范围内
符合理想气体状态方程
2. 范德华方程 (1) 范德华方程 理想气体状态方程 pVm=RT
实质为：
（分子间无相互作用力时气体的压力）× （1 mol 气体分子的自由活动空间）＝RT
2011-08 15
实际气体：
1) 分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以： p = p理－p内
p内= a / Vm2
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p理= p + p内= p + a / Vm2
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压缩因子示意图
物理化学01章_气体
R = lim( pVm )T / T
p →0
= 2494.35J ⋅ mol −1 / 300K = 8.3145J ⋅ mol −1 ⋅ K −1
• （2）同一气体，不同温度 ）同一气体，
波义耳温度:在此温度下， 波义耳温度 在此温度下， 在此温度下 当压力趋于零时， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。 － 倍
pV
m
∂( pVm ) lim p =0 p →0 气体在不同温度下的pV 气体在不同温度下的 ∂p TB
示意图 m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 对于真实气体，靠近器壁的气体分子和 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 不靠近器壁的气体分子受力情况不同。 的气体分子受力情况不同
第一章 气体
§1.1 理想气体状态方程
• 1.理想气体状态方程 理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律 波义耳 定律
pV = C( n, T一定） 一
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T = C( n, p一定） 吕萨克 定律 一 阿伏加德罗(Avogadro A)定律 阿伏加德罗 定律 整理可得如下状态方程
pVm = ZRT
• 例题：温度为273K，在容积分别为（1） 22.4 dm3, (2) 0.2 dm3 (3) 0.05 dm3 的容器 中，分别加入1 mol 的CO2气体，试分别用 理想气体状态方程和范德华方程计算其压 力。
• 4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of 阿马加分体积定律（ 阿马加分体积定律 partial volume） ）
对于理想气体混合物， 对于理想气体混合物，有
《物理化学》第一章气体复习题.doc.docx
第一章练习题一、单选题1.理想气体状态方程pV=nRT 表明了气体的p、V、T、n、这几个参数之间的定量关系，与气体种类无关。
该方程实际上包括了三个气体定律，这三个气体定律是（ C）A 、波义尔定律、盖一吕萨克定律和分压定律B、波义尔定律、阿伏加德罗定律和分体积定律C、阿伏加德罗定律、盖一吕萨克定律和波义尔定律D、分压定律、分体积定律和波义尔定律2、在温度、容积恒定的容器中，含有A和 B 两种理想气体，这时A的分A A。
若在容器中再加入一定量的理想气体问P A 和A 的变化为：，分体积是 V C，V 是 P（C）A、P A和V A都变人B、P A和V A都变小C P A不变，V A变小D、P A变小， V A不变3、在温度 T、容积 V 都恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，它的物质的量、分压和分体积分别为n A P A￥和1^ P B V B，容器中的总压为 P。
试判断&列公式屮哪个是正确的（ A ）A 、P A V= n A RTB、P A V= （ n A +n B）RT C、P A VA = n A RT D、P B V B= n B RT4、真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ C ）A 、高温、高压B、低温、低压C、高温、低压D、低温、高压5、真实气体液化的必要条件是（ B ）A 、压力大于P cB、温度低于T cC、体积等于v c D、同时升高温度和压力6. 在 273 K，101.325 kPa时，CC14(1)的蒸气可以近似看作为理想气体。
已知CC14(1)的摩尔质量为isig.mor1的，则在该条件下，CC14(1)气体的密度为(A )A 、6.87 g.dm-3B、dm-3C、6.42 g.dm'D、3.44 g dm-34.52 g.37、理想气体模型的基本特征是( D ) A 、分子不断地作无规则运动、它们均匀分布在整个容器屮B、各种分子间的作用相等，各种分子的体积大小相等C、所有分子都可看作一个质点，并且它们具有相等的能量D、分子间无作用力，分子本身无体积8、理想气体的液化行为是：( A ) 。
《无机及分析化学》1-12章习题答案
第一章 气体和溶液 (15页)
17. 聚沉能力由大到小排列： A. 100 mL0.005mol·L-1KI 和100 mL0.01mol·L-1
AgNO3 制成的为正溶胶，所以排列顺序为： AlCl3 K3[Fe(CN)6] MgSO4 (电荷同由小到大) B. 100 mL0.005mol·L-1 AgNO3和100 mL0.01mol·L-1 KI制成的为负溶胶，所以排列顺序为： K3[Fe(CN)6] AlCl3 MgSO4(电荷同由大到小)
13.
2SO2(g) + O2(g) = 2SO3(g)
n平衡
1.90
0.95 1.10
K K p( p ) B K C ( Rp T ) B
c(ScO (2S)O c3()O2)RpT1
1.1208.0 010.31 1.2 90.9 58.31151 00.5 031
第三章 化学反应速率和化学平衡 (56页)
V=1425∕900=1.58 L
c=1 25.2 0∕1.5.81 0 =.0 151 .80m1 o8 l·.L6 0 -1 0 9. 40.:0 6.6 00 :5.33 1:2:1
T bm B 0 .05 0 1 .50 00 M K b m A0 .51 9 .0 20 1g 8 m 0-1o
⑸ 减小容器体积
n(Cl2)增大
⑹ 减小容器体积
p(Cl2)增大
⑺ 减小容器体积
K⊖不变
⑻ 升高温度
K⊖增大
⑼ 升高温度
p(HCl)增大
⑽ 加N2 ⑾ 加催化剂
无机及分析化学练习题
第一章 气体 练习题1、由理想气体分子运动论得出的结果，每一气体分子的平均平动能是多少？A 、kT 21B 、kTC 、kT 23D 、RT 21 2、“压强”，即物理化学中通常称为“压力”的物理量，其量纲是什么？A 、时间面积动量⋅ B 、时间面积力⋅ C 、时间面积动能⋅ D 、质量面积加速度⋅ 3、下述说法中，哪一种是错误的？A 、压力是宏观量。
B 、压力是体系微观粒子一种运动行为的统计平均值。
C 、压力是体系微观粒子碰撞器壁时动量改变量的量度。
D 、压力是体系微观粒子相互碰撞时动能改变量的量度。
4、下述说法中，哪一种是错误的？A 、体系的状态即是平衡态。
B 、状态方程式即体系状态函数之间的关系式C 、体系的状态与状态图上实点一一对应。
D 、体系的状态即是流动体系稳定态。
5、气体常数R 具有什么量纲？A 、能量⋅温度-1⋅摩尔-1 A 、能量⋅温度-1⋅摩尔-1C 、能量⋅温度⋅摩尔-1D 、动量⋅温度-1⋅摩尔-16、下述说法中，哪一种是错误的？气体的粘滞系数ηA 、与气体分子的质量成正比B 、与气体分子的平均速度在成正比C 、与气体分子的有效直径成反比D 、与平均自由程度成正比7、两个气球中分装有O 2和N 2O 气体，温度和密度都相等。
已测得O 2气球中的压力N 2O 气球中压力的1.3754倍，试求N 2O 的分子量。
A 、24O N 2=MB 、34O N 2=MC 、44O N 2=MD 、54O N 2=M8、煅烧150t 石灰石，在15℃和94.6kPa 下可得CO 2多少升？A 、3.0⨯107lB 、2.5⨯106lC 、3.0⨯108lD 、4.5⨯105l9、一容器的容积为V 1=162.4m 3，内有空气，其压力为p 1=94.6kPa ，温度为t 1=15.5℃。
当把容器加热到某一温度t x ，里面的空气就逸出，逸出的气体在t 2=14℃, p 2=93.0kPa 时占据体积V 2=114.3m 3，问t x =?A 、765℃B 、675℃C 、576℃D 、567℃10、空气的平均分子量是28.96，试问15℃、1.01⨯102kPa 时的空气密度为多大？A 、ρ=1.23⨯10-3g ⋅ml -1B 、ρ=2.13⨯10-3g ⋅ml -1C 、ρ=3.21⨯10-4g ⋅ml -1D 、ρ=2.31⨯10-2g ⋅ml -111、空气组成的体积分数为：N 278%，O 221%，Ar1%。
《热工基础与设备》第01章-窑炉气体力学-120页PPT资料
05.01.2020
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流体的基本性质和力学模型
§1.2 流体流动特征量
温度 （ ℃ ，K）
压力 （Pa ，N/m2 )
绝对压强P 相对压强Ps
PPa 0 正压 PPa 0 负压 PPa 0 零压
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流体的基本性质和力学模型
流速与流量
m/s,Nm /s
f
uF
d
dy
f F
分析： 阻力 耗能
d dy
阻力 耗能
d dy
** 温度对流体粘度的影响
理想流体和实际流体
u
d
dy
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粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定: τ=μdω/dy （N/m2）
式中 dω/dy：速度梯度，1/s； τ：剪切(应)力，N/m2； μ：粘度，也称动力粘度系数，N·s/m2即 Pa·s。
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在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力， 而在窑炉中所存在的热气体进行计算时，务必 要考虑气体所受的浮力。
例如：在20ºC大气中对于1m3密度为 0.5kg/m3的热气体自重仅为 4.9N ，浮力则 为 11.8N ，故不能忽略。
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流体的基本性质和力学模型
流体的粘滞性及内摩擦定律（牛顿定律）
μ0和C值见表1.1。
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表1.1 各种气体的μ0和C值
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
物理化学01气体
,
§1-1 理想气体的状态方程
气体理论的三位奠基者:
• 玻义尔 (1627 — 1691) Born in Ireland
00-7-22
•盖· 吕萨克 (1778 — 1850) Frenchman
• 阿伏加德罗 (1776 —1856) an Italian
3
1. 理想气体状态方程
波义尔定律 pV = 常数 (n, T 恒定)
pV (实际) nRT
Z def pV pVm (实) Vm (实) nRT RT Vm (理)
压缩因子Z:
Z 的大小描述了实际气体的关系偏离理想行为的情况:
Z 1, 理想气体; Z 1, Vm (实) Vm (理), 易压缩实际气体;
00-7-22
Z 1, Vm (实) Vm (理), 难压缩实际气体.
13
0.0323 y( Ar) 0.0094 3.452 2.694 y( N 2 ) 0.7804 3.452
00-7-22
（2）各组分气体的分压为
p( N 2 ) y( N 2 ) p 0.7804101.3 79.05kPa
p(O2 ) y(O2 ) p 0.2099101.3 21.26kPa
VB / V nB / n yB
而对非理想气体, 此二式不能成立. 应注意分压力和分体积的定义上的不同.
00-7-22 12
例：若有一空气样品，组成（质量%）如下：N275.47%，O223.19%， Ar1.29%，CO20.05%。（1）试用体积分数表示此空气的组成；（2） 计算25℃及101.325kPa下，此空气各组分气体的分压。设空气可看成理 想气体的混合物。 解：（1）体积分数即各气体的摩尔分数。设有100g空气，则
01气体课件教案
p / [p]
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
C
T4
l2
g2
T3 Tc
l1
g1
T2
l
g
T1 g’2 g’1
Vm / [Vm] 真实气体p-Vm等温线示意图
(2) T = Tc
l-g线变为一个拐点C C：临界点(TC、 pc、Vm,c)
Vm (g)= Vm (l)
气体的pVm~p曲线图
四、理想气体定义及微观模型
理想气体宏观定义： 凡在任何温度、任何压力均符合理想 气体状态方程 (pV = nRT) 的气体
理想气体微观模型： 分子本身不占体积 分子间无相互作用力
对实际气体讨论： p0时符合理想气体行为 一般情况低压下可近似认为是理想气体 温度越高、压力越低，越符合理想气体
(2). 道尔顿分压定律
混合气体的总压等于各组分气体分压之和
p = pB = p1 + p2 +
推论：pB = yB p
道尔顿(Dalton J)
例题：
某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的 混合物。取样分析后，其中 n(NH3)=0.320mol， n(O2)= 0.180mol， n(N2) = 0.700mol。 混合气体的总压p=133.0kPa。 试计算各组分气体的分压。
第一章 气体的性质及状态方程
§1.1 理想气体p、V、T性质及状态方程 §1.2 实际气体与理想气体的偏差及液化 §1.3 范德华状态方程 §1.4 对应状态原理及普遍化压缩因子图
作业
P32~34 习题1.5、1.6、1.9、1.11、1.13、1.18
大学化学01第一章 气体和溶液
第一章 气体和溶液学习要求1. 了解分散系的分类及主要特征。
2. 掌握理想气体状态方程和气体分压定律。
3. 掌握稀溶液的通性及其应用。
4. 掌握胶体的基本概念、结构及其性质等。
5. 了解高分子溶液、乳状液的基本概念和特征。
1.1 气体1.1.1 理想气体状态方程气体是物质存在的一种形态，没有固定的形状和体积，能自发地充满任何容器。
气体的基本特征是它的扩散性和可压缩性。
一定温度下的气体常用其压力或体积进行计量。
在压力不太高(小于101.325 kPa)、温度不太低(大于0 ℃)的情况下，气体分子本身的体积和分子之间的作用力可以忽略，气体的体积、压力和温度之间具有以下关系式：V=RT p n (1-1)式中p 为气体的压力，SI 单位为 Pa ；V 为气体的体积，SI 单位为m 3；n 为物质的量，SI 单位为mol ；T 为气体的热力学温度，SI 单位为K ；R 为摩尔气体常数。
式(1-1)称为理想气体状态方程。
在标准状况(p = 101.325 Pa ，T = 273.15 K)下，1 mol 气体的体积为 22.414 m 3，代入式(1-1)可以确定R 的数值及单位：333V 101.32510 Pa 22.41410 m R T1 mol 27315 Kp n .-⨯⨯⨯==⨯3118.314 Pa m mol K --=⋅⋅⋅11= 8.314 J mol K --⋅⋅ (31 Pa m = 1 J ⋅)例1-1 某氮气钢瓶容积为40.0 L ，25 ℃时，压力为250 kPa ，计算钢瓶中氮气的质量。
解：根据式(1-1)333311V 25010Pa 4010m RT8.314Pa m mol K 298.15Kp n ---⨯⨯⨯==⋅⋅⋅⨯4.0mol =N 2的摩尔质量为28.0 g · mol -1，钢瓶中N 2的质量为：4.0 mol × 28.0 g · mol -1 = 112 g 。
物理化学(傅献彩著) 01章 气体
p pc
Vm , Vm ,c
,
T Tc
(
3
2
)(3 1) 8
Law of corresponding state
对比状态定律（Law of corresponding state）
( 3
2
)(3 1) 8
当组成、结构、分子大小相近的物质处于对比状态时，其 许多性质（包括压缩性、膨胀系数、逸度系数、黏度、折射率
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
p/[p]
C l2 l1 g2 g1
T4
在临界点c：
T3 Tc Tc 2 p 0 2 Vm Tc
g ’1
Vm /[Vm]
pVT 图
由van der Waals方程式求临界常数
pVm pV Z nRT RT
Z 压缩因子 (Compressibility factor)
几种典型的 Z p 曲线
300 K
N2
He CH4
T1
5 0 0 0 4 5 0 0 2.0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 1.0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0
T, V, p 构成的三维空间
ABCD曲面是根据 pV = nRT绘制的。 AD、BC为等温线（isotherms）
B
AB为等压线（isobars） CD为等容线（isochores）
p
A
C
T
D
曲面上： 任一点代表一个状态 每条线代表一个过程
V
理想气体的状态图 （相图 phase diagram）
物理化学 第一章 气体
反应活性很高的O原子与O2结合形成O3: O＋O2＋M O3＋M 臭氧自身吸收200nm~300nm的uv,而发生
分解:
O3 UV O＋O2
在 STP 条 件 下 , 臭 氧 层 厚 度 仅 仅 有 3mm。本世纪七十年代中期科学家们已 关切到某些氟氯烃对臭氧层的有害影响 使用中的氟氯烃最终大多逃逸到大气中 ，然后扩散到平流层中，在175~220nm 波长的uv辐射下引起分解：
理想气体状态方程的应用
• 计算p、V、T、n中的任意物理量,
应用于低压、高温下的真实气体。 • 气体摩尔质量的计算。 • 气体密度的计算。
例：丁烷C4H10是一种易液化的气体燃 料，计算在23℃，90.6KPa下，丁烷 气体的密度。
pV＝nRT= mRT/M
＝m/V
＝
pM RT
＝2.14g·L－1
第一章 气体
气体的基本物理特性：扩散性和可压缩性。 表现为： （1）气体没有固定的体积和形状。 （2）气体是最易被压缩的一种聚集状态。 （3）不同种气体能以任意比例相互均匀混合。 （4）气体的密度比液体和固体的密度小很多。
• 1.1 理想气体状态方程 • 1.2 气体混合物 • 1.3 气体分子运动论 • 1.4 真实气体 • 1.5 大气化学
2NO(g)+O2(g) 2NO2 (g)
波长小于400nm的阳光能引起NO2的 光化学分解：
2NO2 (g)+hv NO(g)+O(g)
O(g)+O2(g)+M O3 (g)+M 继而臭氧与未燃烧的烃和其他有机化 合物反应生成过氧乙酰硝酸脂（PAN） 、醛等二次污染物。一次和二次污染物 随着每时的时间变化而变化。
第一章 物质的量 气体摩尔体积 (1)
第1讲物质的量气体摩尔体积教学指导意见核心素养1.了解物质的量及其相关物理量——摩尔质量(M)、气体摩尔体积(V m)、物质的量浓度(c)、阿伏加德罗常数(N A)的涵义和应用2．能基于物质的量认识物质组成及其化学变化，运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。
1.宏观辨识与微观探析：认识物质的量是联系客观物质和微观粒子的重要工具，能从宏观和微观相结合的视角分析与解决实际问题。
2．证据推理与模型认识：在有关物质的量计算过程中，通过分析、推理等方法认识计算的方法，建立阿伏加德罗常数、气体摩尔体积等题目解答的模型。
考点一物质的量[学在课内]1．物质的量定义：表示含有一定数目粒子的集合体的物理量。
单位mol(符号)规范表示方法：x mol H2SO4↓↓↓数值单位指定微粒符号或微粒名称[名师点拨]由于阿伏加德罗常数太大，后面只能跟微观粒子，如跟宏观物质如1 mol大米、1 mol氢元素则错误。
2．三个基准量[名师点拨]三个等量关系1．N A与6.02×1023的关系，N A≈6.02×1023 mol－1M与相对分子(原子)质量的关系在数值上M＝相对分子(原子)质量(M以g·mol－1为单位)V m与22.4 L·mol－1的关系V m＝22.4 L·mol－1(标准状况下)2．下列物理量的单位物质的量mol阿伏加德罗常数mol－1质量g 摩尔质量g·mol－1体积L 气体摩尔体积L·mol－1[考在课外]教材延伸判断正误(1)1 mol OH－的质量为17 g·mol－1(×)(2)标准状况下，22.4 L H2O2中所含原子总数为4N A(×)(3)2 mol H2O的摩尔质量是1 mol H2O的摩尔质量的2倍(×)(4)常温常压下，气体摩尔体积大于22.4 L·mol－1(√)(5)20 g CD4与20 g D2O中所含电子数相等(√)(6)相同质量的甲醛与乙酸中所含碳原子数相同(√)(7)标准状况下，等物质的量的NO2与N2O4体积相同(×)(8)等质量的Na2S、Na2O2中所含阴离子数相等(√)拓展应用标准状况下，11.2 L下列物质HF、H2O、H2O2、SO3、乙醇、苯、己烷、CCl4、CO2。
物化第一章习题
M RT / p 8.315J K 1mol 1 273.15K 22.237 10 6 kg m 3 Pa 1 50.5 10 3 kg mol 1 50.5g mol 1
22.8 22.7
1.7 今有 20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一 抽成真空的 200cm3 容器中，直至压力达 101.325kPa， 测得容器中混合气体的质量为 0.3897g。试求该混合气 体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：已知 T=293.15K V=0.2dm3=2.0×10-4m3 p=101.325kPa m=0.3897g=3.897×10-4kg
《物理化学》
第一章 气体的 pVT 关系
第 4 页
因为 pV=(m/Mg)RT 所以 Mg =mRT/pV=8.315Pam3mol-1K-1×298.15K×0.0163g/13330Pa×0.0001m3 =30.31 gmol-1 1.5 两个容积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连接， 泡内密封着标准状况下的空气。 若将其中一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该 容器内空气的压力。
25.331 0.56660
2.3074 1.5263 1.1401 /g.dm 解：当气体符合理想气体的行为时 p mRT /(VM ) 所以 M RT / p
对于实际气体，只有当压力 p 趋近于零时上述关系才成立，即 由题所给数据计算出在不同压力下的/p 值。列表如下： p/kPa
n
A A
A
yB 表示气体；xB 表示液体
B y BVm ，B / y AVm，A
（ii）混合物摩尔质量
M mix y B M B m / n m B / n B
实际气体状态方程
偶极矩 为：
el
（1）
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核 +e -e 电子云
+e -e
电子云
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当两个偶极矩方向相同时，相互作用势能为负，并达 到最小值；当两个偶极矩方向相反时，相互作用势能
为正，并达到最大值。如果 ，1 在2 各种相对方向出现
C v2
D v3
.......
或
Z 1 Bp Cp2 Dp3 ......
（6a） （6b）
其中： B B
RT
C C B2 (RT )2
D
D
2B3 3BC (RT )3
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二、截断型维里方程
当 p 很小时
B lim( Z 1)v p0
C lim( Z 1)v B p0
Z
1
B v2
C v3
当p>pC时，应用高次维里方程。
（11）
维里方程主要应用于气体在低压及中压下的状态。
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三 维里系数的微观解释
p低时，单独分子独立 理想气体 p较低时，二分子作用 二阶维里系数B p较高时，三分子作用 三阶维里系数C
四分子作用 四阶维里系数D
维里系数求解：刚球模型（理论） 数据拟合
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二 RK方程
RK方程由范德瓦尔斯方程衍生出来的， 其原型为：
p
RT vb
T
a
0.5v v
b
（16）
和范德瓦尔斯方程不同的是内压力项， RK方程考虑到温度对分子相互作用力的影 响做出的新的假定。
第一章 气体复习题
第一章 气 体【复习题】【01】 两种不同的理想气体，如果它们的平均平动能相同，密度也相同，则它们的压力是否相同？为什么？答：不同。
由理想气体状态方程式 pV nRT =，即得到RTp Mρ=。
这两种理想气体的平均平动能相同，则它们的温度相同；但由于不是同一种理想气体，则M 不同，故它们的压力不同。
【02】 在两个体积相等、密封、绝热的容器中，装有压力相等的某理想气体，试问这两个容器中温度是否相同？答：不一定。
由理想气体的状态方程pV nRT =，现在不知道两容器中此理想气体的物质的量，则它们的温度T 无法确定。
【03】 Dalton 分压定律能否用于实际气体？为什么？答：根据气体分子运动理论所导出的基本方程式213pV mNu =，式张p 是N 个分子与器壁碰撞后所产生的总效应，它具有统计的意义，平均压力是一个定值，是一个宏观可测的量，对于一定量的气体，当温度和体积一定时，它就、具有稳定的值。
所以通过气体分子运动理论所导出的Dalton 分压定律B mixp N p N =或B B p y p =适用于实际气体。
【04】 在273K 时，有三种气体，222,H O CO 和，试判别哪种气体的根均方速率最大？哪种气体的最概然速率最小？答：由根均方速率方程：u ==，又2CO M >2O M >2H M 所以2H u >2O u >2CO u ；由最概然速率方程m u =2CO M >2O M >2H M 所以2,m H u >2,m O u >2,m CO u【05】 最概然速率、根均方速率和数学平均速率，三者的大小关系如何？各有什么用处？答；由三者的计算公式m u =a u =u =为u >a u >m u 。
在计算分子运动的平均距离时要用数学平均速率；而在计算平均平动能时要用根均方速率。
而最概然速率表示的是具有这种速率的分子所占的分数最大。
理想气体与热力学
● 05
第5章 理想气体与热力学
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气体燃烧 气体制备 气体传输 气体分析
混合气体在燃烧过程中的应用 混合气体用于合成不同气体的制备过程
混合气体在管道传输中的应用 利用混合气体进行气体成分分析
理想气体的分离方 法
膜分离 冷凝分离 吸附分离 液体吸收
利用膜的选择性通透性分离气体 利用气体的沸点差异进行冷凝分离 利用吸附剂对气体的选择性吸附分离气体 利用液体对气体的吸收差异分离气体
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水质净化
氧气和氮气在水质处理中的应用
理想气体的医学应用
医用器械
手术室中用于气体输送 医疗设备中的气体计量
01
04
医疗治疗
呼吸机气体调节 氧疗和麻醉气体使用
02
医学影像
MRI扫描中的氦气应用
03
X射线设备的惰性气体保护
理想气体在日常生活 中的应用
01 厨房中的应用
利用气体炉灶进行烹饪
01-03真实气体对理想气体的修正
Physical Chemistry (Ⅰ)绪论第一章气体第二章热力学第一定律第三章热力学第二定律第四章多组分系统热力学第五章化学平衡第六章相平衡物理化学（上）物理化学（上）第一章气体The properties of gases §1-!本章基本要求§1-1理想气体状态方程与理想气体§1-2真实气体的性质§1-3真实气体状态方程§1-$本章小结The properties of gases 第一章气体§1-3真实气体状态方程对理想气体pV=n R T进行修正一、压缩因子方程二、范德华方程三、维里方程四、对比状态原理五、压缩因子图§1-3真实气体状态方程一、压缩因子方程对理想气体：pV m=R T ，Z=pV m/（R T )=1对实际气体：Z=pV m/(R T)≠1在pV m=R T公式上加一个参数进行修正pV=Z R T，即pV=Z n R Tm科学思维方法：理想化 修正 实际过程§1-3真实气体状态方程一、压缩因子方程定义压缩因子：Z =pV/（ｎＲＴ）或Z =pV m/（R T )当Z =1 与理想气体没有偏差当Z >1 比理气难压缩当Z <1 比理气易压缩注意：压缩因子的大小只表明是否容易压缩(与是否容易液化无关)§1-5真实气体状态方程二、范德华方程对理想气体pV m=R T可理解为：(气体分子所受的总压力)×(1mol分子的自由活动空间)=R T理想气体: 气体分子所受的总压力=p(外压)1mol分子的自由活动空间=V m(因为分子本身不占体积,分子间无相互作用力)§1-5真实气体状态方程二、范德华方程范德华采用硬球模型来处理实际气体：气体分子所受的总压力=p(外压)+p(内压)1mol分子的自由活动空间=V m–4(1mol分子本身的体积)p(内压) ∝1/r6∴ p(内压) =a/V2m4倍的1mol分子本身的体积=4(Lπσ3/6)=b范德华方程：（p+a/V m2)（V m-b)=R T或（p+n2a/V 2)(V-n b)=n R T科学思维方法：理想化 修正 实际过程§1-5真实气体状态方程三、维里方程对理想气体Z=pV m/(R T )=1实际气体Z≠1，用级数展开Z（p,T）=1+B´p+C´p2+D´p3+……Z（V m,T）=1+B/V m+C/V m2+D/V m3+……理想气体只展开一项，忽略第二项以后各项B´、C´、D´，B、C、D依此被称为第二、第三、第四……维里系数B=B´R T，C=（BB´R T+C´R2T 2），B´=B/R T，C´=（C-B2）/R2T 2科学思维方法：理想化 修正 实际过程１．定义对比参数对比压力：p r =p/p C ，非极性气体（H 2He Ne) p r =p/(p C +800kPa) 对比温度：T r =T/T C ，非极性气体（H 2He Ne) T r =T /(T C +8K)对比体积：V r =V m /V Cp r 、T r 、V r 之间大致存在着一个普遍适用的关系式 Z C =p C V C /R T C =0.28～0.30四、对比状态原理§1-5真实气体状态方程§1-5真实气体状态方程四、对比状态原理五、压缩因子图§1-5真实气体状态方程１．已知p、T求V m查出p c、T c计算p r、T r，查图找T r线上对应p r时的Z值 由pV m=Z R T求出Vm§1-5真实气体状态方程五、压缩因子图２．已知T、V m求p查出p c、Tc计算T rp c代入pV m=Z R T 中得到Z=(p c V m/R T ) p r=k p r一条直线 查图找T r线与Z =k p r交点对应的p r、Z 值p = p r pc§1-5真实气体状态方程五、压缩因子图３．已知p、V m 求T （自学）查出p c 、T c 计算p rT c 代入pV m =Z R T 中得到Z =k ´/T rZ =k ´/T r 线与p r 线交点得T r 、Z 值T =T r T c§1-5真实气体状态方程五、压缩因子图三个低压定律与理想气体状态方程 理想气体宏观定义及微观模型 分压、分压定律和分体积、分体积定律 真实气体与理想气体的区别 真实气体对理想气体的修正 饱和蒸气压、沸点、正常沸点、临界参数 对比状态与压缩因子图§1-$ 本章小结第一章气体第一章气体§1-$ 本章小结气体一章体现的科学思维方法a 实践 归纳总结 理论 实践b 模型 演绎推理 理论 实践c 理想化 修正 实际过程用理想气体贯穿物理化学课程 热力学第一、第二定律应用从理想气体开始 相平衡从气液平衡开始，气体符合理想气体 化学平衡也主要学习了理想气体的化学平衡 电化学、动力学中的气体均按理想气体 统计热力学独立的离域子就是理想气体§1-$ 本章小结第一章气体物理化学（上）。
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或写成
积分
dp dV dT dn p V T n d ln( pV ) d ln(nT )
ln( pV ) ln(nT ) ln C
C是积分常数，通常用R表示，去掉对数得
pV nRT
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2013-8-19
2 理想气体状态方程
•理想气体状态方程也可写为：
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2013-8-19
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子动理论的基本公式 力 质量 加速度 质量 速度 动量 压力 面积 面积 面积 时间 面积 时间 利用统计平均的方法，求出体积为V分子数为N的气 体系统的总动量。则可得出气体分子动理论的基本公式 1 pV mNu 2 3 式中，m是一个分子的质量，u为均方根速率。
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2013-8-19
理想气体的状态图
在空间坐标系中， 用等温面切割，就得到 等温线；将不同温度时 的等温线都画在同一个 p-V图里，就得到p-V图 里的等温线簇。 用等压面切割，就 得到等压线；同样在Vt图可以得到等压线束。
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⑵ 分子间无相互作用力： 由p=nRT/V，温度恒定 时，p∝n/V，与分子间距离无关，所以分子间无 相互作用力。
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2013-8-19
3 理想气体模型
3 理想气体微观模型： 理想气体是一种分子本身没有体积，分子间 无相互作用力的气体。 理想气体是一个理想模型，在客观上是不存 在的，它只是真实气体在p→0时的极限情况。 4 建立理想气体模型的意义： ⑴ 建立了一种简化的模型：理想气体不考虑气体
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2013-8-19
2 理想气体状态方程
• 将以上三式归纳整理，得到理想气体状态方程：
pV = nRT
单位：p Pa
V m3 n mol
TK
R J mol-1 K-1
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2 理想气体状态方程
由三个经验定律导出理想气体状态方程的过程： 设 V=V(T，p，n) 则有
V V V dV dT p dp n dn T p ,n T , p T , n
由盖.吕萨克定律 由波义尔定律 由阿伏加德罗定律
⑶ 道尔顿定律与分压力的比较
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2013-8-19
（3） 道尔顿定律与分压力
① 对理想气体或低压气体：
nB nB RT nB RT pB yB p总 V nB V
B
此时，分压力与道尔顿定律相同，均可适用。 ② 对非理想气体：
pB yB p总
△
△
△
△ △ △
△
△
n总 RT p总 V
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n A RT pA V
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（3） 道尔顿定律与分压力
⑵ 分压力
在总压为p的混合气体中，任一组分B的分
压力pB是它的摩尔分数yB与混合气体总压力p的乘 积。
pB yB p总
它适用于理想气体、低压气体及非理想气体。
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V V T p ,n T
V p V p T , n
V V n T , p n
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2 理想气体状态方程
代入得 整理得
V V V dV dT dp dn T p n
2 速率分布曲线
速率分布曲线与温度对分布曲线的影响
图1.8即为分子速 率分布曲线。纵坐标 代表速率介于～ + d之间的分子占总分 子数的分数，横坐标 代表速率。 温度升高曲线变 宽，速率分布变宽； 温度降低曲线变陡， 速率分布集中。
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2013-8-19
3 分子速率的三个统计平均值
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2013-8-19
§1.1 气体分子动理论
一 气体分子动理论的基本公式
二 理想气体状态方程
三 理想气体模型
四 理想气体混合物 五 分子平均平动能与温度的关系
上一内容
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2013-8-19
1 气体分子动理论的基本公式
气体分子运动的微观模型 （1）气体是大量分子的集合体。相对于分子与分子间 的距离以及整个容器的体积来说，气体分子本身的体积 很小，可以忽略不计，常将气体分子当作质点来处理。 （2）气体分子不断地做无规则的运动，均匀分布于整 个容器中。 （3）分子彼此的碰撞以及分子与器壁的碰撞是完全弹 性的（碰撞前后总动量不损失）。
见下页图 n RT RT 总 n A nB p V V n A RT nB RT nB RT pB V V V B B
适用于理想气体和低压气体。
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2013-8-19
道尔顿定律示意图
△ ○ △ △ ○
○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △ ○ △：组分A △ △ ○：组分B
pV NkBT
3 Et kBT 2 3 E t , m RT 2
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平动能与温度成正比
对1mol气体
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§1.2 摩尔气体常数
摩尔气体常数R
•R 是通过实验测定确定出来的。
•只有在压力趋于零的极限条件下，各种气体的
pVT行为才准确服从理想气体状态方程。此时
的体积及相互作用力，使问题大大简化，为研究实
际气体奠定了基础。 ⑵ 低压下的实际气体可近似按理想气体对待。
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2013-8-19
4 理想气体混合物
（1） 混合物的组成
（2） 理想气体混合物状态方程
（3） 道尔顿定律
（4） 阿马加定律
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nB RT V
∴对非理想气体道尔顿定律不再适用，而分压力 可适用。此时分压力可通过实验测定或计算。
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（3） 道尔顿定律与分压力
例：
某温度下 初始
T时刻
1 NO2 N 2O4 2
p0
0
pNO2
Hale Waihona Puke 1 p0 p NO2 2
p总 p NO2
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（2） 理想气体混合物状态方程
• 理想气体混合物状态方程为：
pV n总RT nB RT B m pV RT M mix
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（3） 道尔顿定律与分压力
⑴ 道尔顿定律： 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混 合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。
u ( ni ui2 ) / n
i
n为单位体积内的分子数。
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2013-8-19
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2 理想气体状态方程
• 17～19世纪三个著名的低压气体经验定律： • 波义尔定律(R.Boyle,1662): pV = 常数 (T, n 一定) • 盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)： V / T ＝ 常数 (n, p 一定) • 阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811) V / n ＝ 常数 (T, p 一定) 气体分子运动公式可以对几个经验定律作出解释。 反过来也证明了气体分子运动基本公式的正确性。
物理化学电子教案—第一章
气 体
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2013-8-19
第一章 气体
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6 §1.7 §1.8 §1.9 §1.10 §1.11
上一内容
气体分子动理论 摩尔气体常数（R） 理想气体的状态图 分子运动的速率分布 分子平动能的分布 气体分子在重力场中的分布 分子的碰撞频率与平均自由程 实际气体 气体间的转变—实际气体的等温线和液化过程 压缩因子图--实际气体的有关计算 分子间的相互作用力*
2013-8-19
§1.4 分子运动的速率分布
1 Maxwell速率分布定律 2 速率分布曲线 3 分子速率的三个统计平均值
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2013-8-19
1 Maxwell速率分布定律
Maxwell速率分布定律
当气体分子处于稳定状态时，速率的分布遵循一定 的统计规律。 Maxwell从分子落在某速率区间中的概率出发，使 用求条件极值的Lagrange乘因子法，得出速率分布定律
dN f ( )d N
m 2 2 4 m f ( ) exp 2kT 2kT
1.5
式中f()是一个与及温度有关的函数，称为分布函数。 是速率在至d范围内的分子占总分子数的分数。
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2013-8-19
对一定量的理想气体，例如是1mol，pVm=RT，式中 三个变量p，V，T中，只有两个变量是独立的。如以p， V，T为空间坐标，当给定p，T值后，Vm的值就不是任意 的，其值由状态方程来决定。在空间坐标中的每一个点 表示与该气体对应的每一个状态。所有符合理想气体的 该气体的众多状态点在空间坐标中构成一个曲面，这个 曲面叫做理想气体的状态图，也称为相图。曲面上任意 两个状态点之间都满足如下关系： p1V1 p2V2 T1 T2