数据的收集与统计图

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八年级数学上册第15章数据的收集与表示小结与复习课件

1.我校学生会成员的年龄如下(rúxià)表：则出现频数最多的年龄
是（ B ）
年龄
13
14
15
16
人数（人）
4
5
4
3
A．4
B．14
C．13和15
D．2
2.已知一组数据(shùjù)含有20个数据：68，69，70，66，68，
65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，
64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5—66.5这一
①明确调查问题； ②确定调查对象(duìxiàng)； ③选择调查方法； ④展开调查； ⑤记录结果； ⑥得出结论. [注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．
第二页，共二十九页。
2．数据与我们的生活的密切联系合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用． 3．频数与频率每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率．
级“不合格”的百分比由________
下降到________；
25%
75%
(2)估计该校320名学生，培训后考
分等级为“合格”与“优秀”的学
生共________名； 240
(3)你认为上述(shàngshù)估计合理吗？理
由
是什么？解：上述(shàngshù)估计合理．理由：部分的选取具有代表性．

【数学课件】七年级数学上册第5章《数据的收集与统计图》全章整合(湘教版)

复式统计图能清楚地对多组同性质的数据 ⑮
分析数据得出结论
答案
真题集粹
1.(2013 四川广元中考)下列调查方式中最合适的是( ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式 B.调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查方式
C.环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式
特点
调查结果往往不够准确
样本的选取要有 ⑦ 和广泛性
收集数据:(1)明确调查目的;(2) ⑧ ;(3)选择调查方法;(4)具体进行调查;(5)记录调查结果
整理数据
统计表第一步,计算出各部分占总体的 ⑨
关闭
绘制扇形统计图
第二步,计算各部分扇形的 ⑩
①全体对象 ②每个对象 ③每个 ④推断总体 ⑤样本容量第三步,在同一圆画出各扇形,并标注名称及百分比 ⑥同
D.2008~2012 年杭州市的 GDP 逐年增长
关闭
答案
真题集粹
6.(2013 湖北武汉中考)为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是 ()
网络构建
总体:所研究问题有关的 ①

《复式条形统计图》数据的表示和分析

03
复式条形统计图的绘制
确定横轴和纵轴
横轴
通常用来表示分类变量，如时间、不同类别等。
纵轴
通常用来表示数值变量，如数量、百分比等。
确定条形的位置和高度
位置
根据数据的大小和分类变量的不同，确定条形在横轴上的位置。
高度
根据数值变量的数据大小，确定条形的高度。
绘制条形图
确定坐标轴的刻度和单位。
将数据按照大小、时间等进行排序。
将数据用图表形式表示，直观易懂。
将数据整理成表格形式，便于分析和比较。
数据整理的步骤
数据筛选
剔除无效或错误数据，确保数据质量。
数据编码
对数据进行统一编码，便于计算机处理。
数据分类
按照一定标准对数据进行分类整理。
数据转换
将数据转换成适合分析的格式或模型。
平均值的数据点。
预测趋势
03
通过对数据的长期观察，可以预测未来的趋势，从而做出相应
的决策。
复式条形统计图的绘制方法
数据整理
选择合适的图表类型
确定坐标轴
绘制条形
添加图例和标题
在绘制复式条形统计图之前，需要将数据进行整理，确保数据准确无误。
根据数据的性质和比较的组别数量，选择适合的图表类型。对于两组数据，可以选择双轴图表；对于三组或更多数据，可以选择单轴或堆叠图表。

数据的收集,整理,描述知识表格

名称概念特征
三种统计图的比较条形统计图折线统计图扇形统计图
用一个单位长度表示一定ຫໍສະໝຸດ Baidu 数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
用一个单位长利用圆和扇形来表度表示一定的示总体和部分的关数量，根据数系，即用圆代表总量的多少描出体，圆中的各个扇各点，然后把形分别代表总体中各点用线段顺的不同部分、扇形次连接起来，的大小反映部分在所得的统计图总体中的百分比、
大小的统计图
折线统计图能扇形统计图能清楚清楚地反映事地表示出各部分在物的变化情况总体中所占的百分
比

《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理

1、数据处理的普通过程：

2、表示数据的两种基本方法

一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.

3、常见统计图 1)条形统计图：能清晰

地表示出每一个项目的具体数目；

2)扇形统计图: 能清晰地表示出各部份与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同

部份，扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。制作扇形统计图的三个步骤： 1°计

算各部份在总体中所占的百分比； 2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部份占总体的百分比； 3°在圆中挨次作出上面的扇形，并标出百分比。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面

积越小，圆心角的度数越小。

3)折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清晰地反映事

物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查

1)全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.

2)抽样调查：从总体中抽取部份对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念

(1)在数据统计中，普通称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。频率×100％就是百分比。

(2)在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

统计结构图

方法
全面调查源自文库抽样调查
过程
数据的收集数据的整理统计图统计图折线统计图条形统计图扇形统计图频数分布直方图平均数反映数据的中位数集中趋势众数极差反映数据的方差离散程度
调查
数据的描述
数据的代表数据的分析数据的波动
得出结论

《统计图的选择》数据的收集与整理

详细描述
条形图可以通过长度或位置的变化直观地展示不同类别的数据，例如销售额、销售量等。通过将不同类别的数据点在图上进行比较，可以很容易地发现各产品销售情况的好坏，为销售策略的制定提供依据。
案例二：饼图在市场占有率分析中的应用
总结词
饼图可以直观地展示各部分在总体中所占的比例，例如市场占有率。
详细描述
折线图的局限性与优化建议
可以添加移动平均线来辅助判断趋势的稳定性
VS
对于非数值型数据，可以考虑使用其他类型的图表来更好地展示信息
散点图的局限性与优化建议
局限性
对于大量数据的展示，难以判断每个点的具体位置和关系
不适合展示非数值型数据
散点图的局限性与优化建议
• 对于有缺失值的情况，难以准确展示数据关系
直方图的局限性与优化建议
对于异常值和离群点的展示不够直观
优化建议
对于大量数据的情况，可以考虑使用分组方式来减少直方图的数量和宽度
可以添加箱线图或分位数图来更好地展示数据的分布和异常值情况
06
实际案例分析与应用
案例一：条形图在销售数据分析中的应用
总结词
条形图是一种常用的数据可视化工具，适用于比较不同类别的数据，例如销售数据。
《统计图的选择》数据的收集与整理
汇报人：
日期:
• 数据的收集 • 数据的整理 • 统计图的选择 • 统计图的应用场景与优势 • 统计图的局限性与优化建议 • 实际案例分析与应用

华东师大版八年级上册15.2.2利用统计图表获得信息(共21张PPT)

(2)2019年的总支出比2018年增加多少？增加百分之几？
总支出额(万元) 9 8 7 6 5 4 3 2
税收保险 10% 5%
管理 10%
工资 50%
原料
1
0
2018年 2019年
(1)2018年和2019年总支出图
25% (2)2019年总支出的分配图
练习巩固：
2、根据图中所提供的信息，四个选项的说法中，正确的是( B ).
学生数
20
18
女生男生
16
14
12
10
8
6
4
2
0六
七
八
九
年级
A、六年级学生最少
B、八年级的男生是女生的两倍
C、九年级的女生比男生多 D、七年级和九年级的学生一样多
练习巩固：
3、现在有些学校试行了分班制，就是将年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课。就学校的这种做法，校学生会对全校每个同学做了调查，发现有a名同学投赞同票，b名同学投反对票，还有c名同学弃权。如果全校共有d名同学，那么，
是总数的20%，美术小组是音乐小组的1.5
倍，体育小组是音乐小组的2倍，其余的
参加科学小组。要表示这段文字，应制成
( C )表示最好.
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图 D、统计表

八年级数学上册第15章数据的收集与表示 15.2 数据的表示 1 扇形统计图导学课件

察出来．(3)若高等院校有30所，因为它占总学校数量的6%，这样可求得总学校数量，
进而求得中学的数量．
第六页，共十五页。
15.2 数据(shùjù)的表示
解：(1)中学所对应的扇形圆心角度数为 22%×360°＝79.2°；小学所对应的扇形圆心角度数为 32%×360°＝115.2°；幼儿园所对应的扇形圆心角度数为 36%×360°＝129.6°；特殊教育学校所对应的扇形圆心角度数为 4%×360°＝14.4°；高等院校所对应的扇形圆心角度数为 6%×360°＝21.6°. 画出的扇形统计图如图． (2)幼儿园、小学较多，各占总学校数量的 36%，32%. (3)学校总数为63%0 ＝500(所)，中学有 500×22%＝110(所)．
目标(mùbiāo)二能从扇形统计图中获取数据
例 2 教材补充例题如图 15－2－1 是某市第七中学八年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有 42 人，则参加球类活动的学生有( D )
A．35 人 C．132 人
图 15－2－1
B．42 人
D．147 人
第十页，共十五页。
第十五页，共十五页。
第七页，共十五页。
15.2 数据(shùjù)的表示
【归纳总结】扇形(shàn xínɡ)统计图的制作步骤： (1)数据的采集，即各部分的数据的收集； (2)数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比；

《统计图的选择》数据的收集与整理PPT课件

随堂练习
1．下图反映了我国 2009 年对三个地区货物的出口额情况.
（1）直观地看这个条形统计图，2009 年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？
2009年我国对欧盟的货物出口额最大，对中国香港的货物出口额最小.
（2）最多的大约是最小的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
10
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2 ×100% = 20%， 5 ×100% = 50%.
10
10
2010年，A，B，C 及其他品牌的空调所在扇形的圆心角的度数分别为 360°×15.5% = 55.8°， 360°×14.5% = 52.2°
360°×20% = 72°， 360°×50% = 180°
绘制成扇形统计图，如图所示
条形统计图表示该报纸预测的 2050年六个大洲人口的具体数量.
（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？折线统计图
（3）2050 年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
约12.5亿，条形统计图
（4）2050 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
4 统计图的选择
北师大版·七年级上册
-.
下面是某年某家报纸公布的反映人口情况的数据. 小亮根据图上的数据制成了下面的统计图：

数据的收集与统计图——知识讲解

【学习目标】

1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息；

2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题；

3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点；

4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样；

5.知道四种常见的统计图以及它们的优缺点.

【要点梳理】

要点一、数据的收集与抽样

1.调查问卷

调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题.

一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面.

调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据.

要点诠释：

调查问卷的设计原则：

1.有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题.

2.结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象.

3.通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真.

4.控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句.

5.便于资料的校验、整理和统计.

2.调查的相关概念

总体：我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.

湘教版-数学-七年级上册-《数据的收集与统计图》复习课件

❖ 在实际操作过程中，又能从统计图中扑捉有用的信息，充分发挥数形结合的作用.
❖ 2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（D. ）. A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命； B.要了解我市居民的环保意识； C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量； D.要了解某校数学教师的年龄状况
❖ 思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查. 总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
举一反三：
【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.
举一反三：
❖ 【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）. A.甲户比乙户大； B.乙户比甲户大； C.甲、乙两户一样大； D.无法确定哪一户大.
分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为：

七年级下册数学《直方图》数据的收集、整理与描述

谢谢！
150
扬帆远航
155 165 155 156 148 168 155 170 158 150 155 153 159 160 153 156 160 159 150 156 161 160 162 156 150 155 145 155 166 149 160 145 142 154 165 142 156 156 145 163 165 155 164 160 155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
探究活动
请自己对上面的数据进行分组，并画出相关的频数分布直方图。时间：5 ~ 8分钟
学法总结
归纳：画频数分布直方图的步骤： ①计算数据的最大值与最小值的差； ②决定组距和组数（当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成
5~12组）； ③列频数分布表（“不重不漏”，“上限不在内”）； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图。
155 170 165 156 145 142 156 162 162 160 150
分组后，如何整理数据？身高分组
划记
频数
142≤x<146
7
146≤x<150
2
150≤x<154
Biblioteka Baidu
6
154≤x<158
17
158≤x<162

人教版七年级数学下册全册第十章《数据的收集、整理与描述》PPT课件

典例精析例在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的
了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿2＿万＿名＿考＿生＿的＿数＿学＿成＿绩＿＿＿＿；个体是＿＿其＿中＿每＿名＿＿考生＿的＿数＿学＿成＿绩＿＿＿＿；样本是＿＿所＿抽＿取＿的＿5＿00＿名＿考＿生＿的＿数＿学＿成＿绩＿；样本容量是＿50＿．
0
让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！
调查一批炮弹的杀伤半径
统计某天下雨后的降雨量
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据.
【归纳总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
例2：下列调查中，适合用全面调查方式的是( A ) A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

《数据的收集》数据的收集与整理PPT优秀课件

从小颖的统计图中，你能得到什么信息？小明想了解周围的人是否具有节水的意识，于是他设计了一份简单的调查问卷，并到小区里随机调查了40人，他将部分调查结果制成了统计图.
小明的调查问卷：
调查问卷
年龄:______________岁
1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A.经常这样 B.有时这样
C.从不这样
2.你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的
水拖地、冲厕所等.
A.经常这样
B.有时这样 C.从不这样
n/ PPT 论坛：
小明绘制的统计图：www.
1ppt. cn PPT 课件 /kejia n/ 语文课件 /kejia n/yu wen/ 数学课件 /kejia n/sh uxue / 英语课件 /kejia
（来自《典中点》）
1.收集数据的方法：通常有民意调查法、实地调查法和媒体调查法． (民意调查：如投票选举等；实地调查：如现场进行调查、统计数据等；媒体调查：如通过报纸、电话、网络调查等)
2.问卷调查要明确两点： (1)问卷调查是调查某些具体问题常用的方式，一般是按要求下发到被调查者手中，然后对所获得数据进行有效合理的分析． (2)问卷，用来搜集调查数据的一种工具，调查者根据调查目的和要求所设计的，由一系列问题、备选答案、说明等组成的一种调查形式．设计问卷之前必须明确调查要达到的具体目标等问题．

专题6数据与统计图表(知识解读)(原卷版)

专题6 数据与统计图表（知识解读）

【学习目标】

1.体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义；

2.能根据统计表中的数据提出并答复简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。

【知识点梳理】

考点1：数据的收集

（1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）

（2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论

考点2:普查和抽样调查

（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查

优点：可以直接获得总体情况；

缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大

（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体

（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力

缺点：没有普查得到的结果准确

样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性

考点3：统计图的选用

扇形统计图

概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小

特点：

（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量

（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比

绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称