北京市昌平区2016届高三第二次(5月)统一练习理综物理试题(原卷版)

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2016年北京理综高考试题真题文档版(含答案)

绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是框号选项1 2 3 4 5A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体 X 染色体 Y 染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离A . 细胞的有丝分裂对生物性状的遗传有贡献B . 哺乳动物的造血干细胞是未经分化的细胞C . 细胞分化是细胞内基因选择性表达的结果D . 通过组织培养可将植物椰肉细胞培育成新的植株2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP 转化为A TP 的过程A . 在无氧条件下不能进行学.科网B . 只能在线粒体中进行C . 不需要能量的输入D . 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F 区和T 区。

20世纪90年代初，F 区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。

为避免该豹种群消亡，由T 区引入8只成年雌豹。

经过十年，F 区豹种群增至百余只，在此期间F 区的A .豹种群遗传（基因）多样性增加B . 豹后代的性别比例明显改变C . 物种丰（富）度出现大幅度下降D . 豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。

对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是 A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能学.科网 B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌 C.在神经与肌肉的协调下起脚射门 D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO 2，48h 后测定植株营养器官和生殖器官中14C 的量。

05-2016年高考北京卷理综物理试题及解答

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试•物理试题部分（北京卷）第一部分（选择题共120分）二．本部分共20 小题，每小题6分，共120分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．13．处于n =3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种14．下列说法正确的是A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播15．如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 的轴的正方向．若振子位于N 点时开始计时，则其振动图像为16．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是A ．E a :E b =4:1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a :E b =4:1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a :E b =2:1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a :E b =2:1，感应电流均沿顺时针方向17．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是A ．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B ．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C ．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D ．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 18．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是A ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量19．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B ．一个伏特表和多个定值电阻C ．一个安排表和一个电阻箱D ．两个安培表和一个滑动变阻器T T T T t t t t x x x x O O O O A B C D aP20．雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10μm 、2.5μm 的颗粒物（PM 是颗粒物的英文缩写）．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是A ．PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m 的悬浮颗粒物B ．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C ．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D ．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大第II 卷21．（1）热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中．图1为某种热敏电阻和金属热电阻的阻值R随温度t 变化的示意图．由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电能力__________（选填“增强”或“减弱”）；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的影响更__________（选填“敏感”或“不敏感”）．（2）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验．①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_________A ．动能变化量与势能变化量B ．速度变化量和势能变化量C ．速度变化量和高度变化量②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______________A ．交流电源B ．刻度尺C ．天平（含砝码）③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C ．已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T ．设重物的质量为m ．从打O 点到打Ｂ点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p = ，动能变化量ΔE k= ．④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________A ．利用公式v = gt 计算中午速度B ．利用公式v =gh 2计算重物速度C ．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响D ．没有采用多次试验去平均值的方法⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2 – h 图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确．图1 打点纸带夹子重物计时器图2图322．如图所示，质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R 和周期T ；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E 的大小．23．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为U 0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d ．（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度v 0和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离Δy ；（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U = 2.0×102V ，d = 4.0×10 – 2m ，m = 9.1×10 – 31kg ，e = 1.6×10 – 19C ，g = 10m/s 2．（3）极板间既有电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ 的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的φG 概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．× × × × × × × × B24．（1）动量定理可以表示为Δp =F Δt ，其中动量p 和力F 都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别研究．例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是υ，如图1所示．碰撞过程中忽略小球所受重力．a ．分别求出碰撞前后x 、y 方向小球的动量变化Δp x 、Δp y ；b ．分析说明小球对木板的作用力的方向．（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S 点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图②所示，图中O 点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO 的夹角均为θ，出射时光束均与SO 平行．请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a ．光束①和②强度相同；b ．光束①比②强度大．图1图2参考答案：13．C ；本题考查了氢原子跃迁．大量氢原子跃迁时的可能种类可用公式C n 2代入计算得3种可能，或者通过画能级图的方式得出结论．C 正确．14．A ；本题考查了机械波和电磁波．电磁波在真空中的传播速度等于光速，A 正确；在空气中传播的声波是纵波，B 错误；声波的传播需要介质，可以在空气，液体，和固定中传播，C 错误；光属于电磁波，其传播不需要介质，可以在真空中传播，D 错误．15．A ；本题考查了简谐振动图像．由于向右为正方向，振子位于N 点时开始计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即负方向运动，故A 正确．16．B ；本题考查了法拉第电磁感应定律，楞次定律的应用．根据法拉第电磁感应定律E =t ΦΔΔ=tB ΔΔ•S 以及ba S S = 4 : 1可知，E a : Eb = 4 : 1；根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，感应器电流均沿顺时针方向．17．C ；本题考查了地磁场．据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A 正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B 正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，C 错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，D 正确．18．B ；本题考查了万有引力定律的应用．从轨道1变换到轨道2，需要加速逃逸，A 错误；根据GMm /R 2 = ma 得a = GM /R 2，只要半径相同，加速度就相同，由于卫星在轨道1做椭圆运动，运动半径在变化，所以过程中的加速度也在变，B 正确，C 错误；卫星在轨道2上做匀速圆周运动，过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D 错误．19．D ；本题考查了闭合回路欧姆定律的应用．A 中根据闭合回路欧姆定律可得E = U + Ir ，可测量多组数据列式求解，A 正确；B 中根据欧姆定律可得E = (U /R )(R + r )，测量多组数据可求解，B 正确；C 中根据欧姆定律可得E = I (R + r )，可测量多组数据列式求解，C 正确；D 中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器电阻，故无法测量，D 错误．20．C ；本题考查了布朗运动．根据信息可知d PM10 ≤10μm = 10×10 – 6m ，A 错误；由于微粒处于静止状态，受到空气分子作用的合力与重力等大反向，B 错误；PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动，C 正确；大于PM10的大悬颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，D 错误．21．（1）增强；敏感（2）①A ②AB ③– mgh B ，21m (Th h 2A C －)2④C ⑤该同学的判断依据不正确；本题考查了验证机械能守恒定律实验．解答：（1）因为温度越高，热敏电阻阻值越小，即对电流的阻碍作用越小，则导电能力越强，根据图象可知，热敏电阻在相同的温度范围变化时，阻值变化越大，则越敏感．（2）①根据机械能守恒定律有mgh =21m v 2– 0，故需要比较动能变化量与势能变化量，A 正确；②电磁打点计时器使用的是交流电流，A 正确；因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，B 正确；根据mgh =21m v 2– 0可知，等式两边的质量抵消，所以不需要天平，C 错误；③重力势能改变两为E p = mgh B ，由于下落中是匀变速直线运动，根据中间时刻速度等于平均速度可知B 打B 点时的速度v B = (h C – h A )/2T ，可求动能变化量ΔE k =21m v 2B =21m (Th h 2A C －)2；④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C 正确；⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力f 恒定，根据mgh – fh = 21m v 2– 0得到v 2 = 2(g – f /m )h ，2(g – f /m )是常数，则v 2 – h 是一条过原点的直线，要想通过v 2 – h 图象的方法验证机械能是否守恒，还须要看图像的斜率是否接近2g ．22．（1）R =qB mv 、T =qBm π2；（2）E = B v ；本题考查了带电粒子在复合场中的运动．解答：（1）洛仑兹力提供向心力q v B = m R v 2则带电粒子做匀速圆周运动的半径R =qB mv ；周期T = v R π2=qBm π2．（2）粒子受电场力F = qE ，洛仑兹力f = q v B粒子做匀速直线运动，则qE = q v B ，则电场强度E = B v ．23．（1）UL 2/(4U 0d )（2）不需要考虑电子所受的重力（3）φ = E p /q 、电势φ和重力势φG 都是反映场的能的性质的物理量，仅仅由场自身的因素决定．本题考查了带电粒子在电场中的偏转．解答：（1）功能关系：eU 0 =21m v 20，电子射入偏转电场的初速度v 0 =meU 02 在偏转电场中，电子运动时间Δt =0v L = L 02eU m 偏转距离Δy =21a (Δt )2 =dU UL 024 （2）考虑电子所受重力和电场力的数量级，重力G = mg ≈10 – 29N ；电场力F = deU ≈10 – 15N ；由于F >>G ，因此不需要考虑电子所受的重力（3）电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能E p 与其电荷量q 的比值，即φ = E p /q ；由于重力做功与路径无关，可类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能E G 与其质量的比值叫做“重力势”，即φG = E G /m ．电势φ和重力势φG 都反映了场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．24．（1）a ．Δp x = 0，Δp x = 2m v cos θ，方向沿y 轴正方向；b ．y 轴负方向；（2）a ．两光束对小球的合力的方向沿SO 向左；b ．两光束对小球的合力的方向指向左上方．本题考查了动量定理的应用．解答：（1）a ．沿x 方向动量变化Δp x = m v sin θ – m v sin θ = 0；沿y 方向动量变化Δp y = m v cos θ – (–m v cos θ) = 2 m v cos θ，方向沿y 轴正方向．b ．根据动量定理，木板对小于作用力沿y 轴正方向，根据牛顿第三定律可知小球对木板的作用力方向沿y 轴负方向．（2）a ．仅考虑光的折射，设Δt 时间内没光束穿过小球的粒子数为n ，每个粒子动量的大小为p ，这些粒子进入小球前的总动量为p 1 = 2np cos θ，从小球出射时的总动量为p 2 = 2np ；p 1、p 2的方向均沿SO 向右；根据动量定理F Δt = p 2 – p 1 = 2np (1 – cos θ) >0，可知，小球对这些粒子的作用科F 的方向沿SO 向右；根据牛顿第三定律，两束光对小球的合力的方向沿SO 向左．b ．建立如图所示的Oxy 直角坐标系x 方向：根据（2）a 同理可知，两束光对小球的作用力沿x 轴负方向；y 方向：设Δt 时间内，光束①穿过小球的粒子数为n 1，光束②穿过小球的粒子数为n 2，n 1>n 2这些粒子进入小球前的总动量p 1y = (n 1 – n 2)p sin θ，从小球出射时的总动量p 2y = 0；根据动量定理F y Δt = p 2y – p 1y = – (n 1 – n 2)p sin θ可知，小球对这些粒子的作用力F y 的方向沿y 轴负方向，根据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y 轴正方向，所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．。

北京市昌平区2016年高三年级第二次统一练习数学试卷(理科)20165讲解

昌平区2016年高三年级第二次统一练习数学试卷（理科）（满分150分，考试时间 120分钟）2016.5考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。

3．答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答，第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔。

请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。

保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。

不得在答题卡上做任何标记。

5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．) （1）复数i 1i=- A ．1i 22+ B ． 1i 22-+ C ．1i 22-- D ．1i 22-（2）已知双曲线22:1C mx ny -=的一个焦点为(5,0)F -，实轴长为6，则双曲线C 的渐近线方程为A ．43y x =±B. 34y x =±C. 53y x =±D. 35y x =± (3) 若,x y 满足2,10,20,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩则2z x y =-的最小值为A ．4 B. 1 C. 0 D. 12-（4）设,αβ是两个不同的平面，b 是直线且.b β⊂“b α⊥”是“αβ⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件E DCB AO（5）如图，过点A 和圆心O 的直线交O 于,B C 两点(AB AC <)，AD 与O 切于点D ，DE AC ⊥于.E 35,AD =3AB =，则BE 的长度为A. 1B. 2C. 2D. 5（6）执行如图所示的程序框图，如果输出的S 值为3，则判断框内应填入的判断条件为A. 2i <B. 3i < C ．4i < D ．5i <（7）已知函数f (x ) 是定义在[3,0)(0,3]-上的奇函数，当(0,3]x ∈时，f (x ) 的图象如图所示，那么满足不等式()21x f x ≥- 的x 的取值范围是A.[3,2][2,3]--B. [3,2](0,1]-- C. [2,0)[1,3]- D. [1,0)(0,1]-否是 0,1S i ==1i i =+开始2i S S =+2log (2)S S =+ 输出S结束俯视图侧（左）视图DCBAA（8）将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形.去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示.设正八角星的中心为O ，并且12,.OA e OB e == 若将点O 到正八角星16个顶点的向量，都写成为12,,R e e λμλμ+∈的形式，则λμ+的最大值为A B. 2C. 1D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）已知n S 是等比数列}{n a (n *∈N )的前n 项和，若314S =，公比 2q =，则数列}{n a 的通项公式n a = .（10）在极坐标系中，O 为极点，点A 为直线:sin cos 2l ρθρθ=+上一点，则||OA 的最小值为________.(11) 如图，点D 是ABC ∆的边BC 上一点，2,1,45.AB AD BD ACB ︒==∠=那么ADB ∠=___________;AC =____________.(12) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的棱长为_________.（13）2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕.活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块.“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷.某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有______种. （用数字作答）（14）已知数列{}n a 中，1(01),a a a =<≤*11,1,().3,(1),2n n n n n a a a n a a +->⎧⎪=∈⎨-+≤⎪⎩N ①若31,6a =则a =_________； ②记12...,n n S a a a =+++则2016S =____________.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) （15）（本小题满分13分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出函数()f x 的解析式及0x 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ[, ]44-上的最大值与最小值.（16）（本小题满分13分）为了解高一新生数学基础，甲、乙两校对高一新生进行了数学测试. 现从两校各随机抽取10名新生的成绩作为样本，他们的测试成绩的茎叶图如下：（I ）比较甲、乙两校新生的数学测试样本成绩的平均值及方差的大小；（只需要写出结论）（II ）如果将数学基础采用A 、B 、C 等级制，各等级对应的测试成绩标准如下表：（满分100分，所有学生成绩均在60分以上）甲校乙校5 1 9 1 1 24 3 3 8 4 77 4 3 2 7 7 88 6 5 7 8C 1B 1A 1FEDCBA假设每个新生的测试成绩互相独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，求甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率.（17）（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，BC 垂直于正方形11A ACC 所在平面，2,1AC BC ==，D 为AC 中点，E 为线段1BC 上的一点（端点除外），平面1AB E 与BD 交于点F .（I ）若E 不是1BC 的中点，求证：1//AB EF ;（II ）若E 是1BC 的中点，求AE 与平面D BC 1所成角的正弦值; （III ）在线段1BC 上是否存在点E ，使得1,A E CE ⊥若存在，求出1BEEC 的值，若不存在，请说明理由.（18）（本小题满分13分）已知函数()e axf x =，2()(,,)g x x bx c a b c =-++∈R ，且曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(0,)c 处具有公共切线. 设()()()=-h x f x g x . （I ）求c 的值，及,a b 的关系式；（II ）求函数()h x 的单调区间；（III ）设0a ≥，若对于任意12,[0,1]x x ∈，都有12()()e 1h x h x -≤-，求a 的取值范围．（19）（本小题满分13分）已知椭圆M ：()222210x y a b a b+=>>的焦距为2，点(0,D 在椭圆M 上，过原点O 作直线交椭圆M 于A 、B 两点，且点A 不是椭圆M 的顶点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，点C 是线段AH 的中点，直线BC 交椭圆M 于点P ，连接AP ．（Ⅰ）求椭圆M 的方程及离心率；（Ⅱ）求证：AB AP ⊥.（20）（本小题满分14分）定义{}123maxn x ,x ,x ,,x 表示123n x ,x ,x ,,x 中的最大值.已知数列1000=n a n ，2000=n b m，1500=n c p ，其中200++=n m p ，=m kn ， ,,,∈n m p k *N .记{}max n n n n d a ,b ,c =.（I ）求{}maxn n a ,b ；（II ）当2=k 时，求n d 的最小值；（III ）∀∈k *N ，求n d 的最小值.昌平区 2016年高三年级第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准（理科） 2016.5一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）*2(N )n n ∈ （10 （11） 120︒（12）（13）144 （14）1;15123三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）（本小题满分13分）解：（I ）023()2sin(2),.324f x x x ππ=+=…………………7分（II ）由ππππ5π[, ],2[, ]44366x x ∈-+∈-， ……………………9分当π236x π+=-时，即4x π=-，min ()()1;4f x f π=-=-当232x ππ+=时，即12x π=，max ()() 2.12f x f π== ……………………13分（16）（本小题满分13分）解：（I ）两校新生的数学测试样本成绩的平均值相同；甲校新生的数学测试样本成绩的方差小于乙校新生的数学测试样本成绩的方差. ……………………6分（II ）设事件D =“从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级”.设事件1E =“从甲校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为A ”，11(),5P E = 设事件2E =“从甲校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为B ”，27(),10P E =设事件1F =“从乙校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为B ”，13(),10P F =设事件2F =“从乙校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为C ”，23(),10P F =根据题意，111222,D E F E F E F =⋃⋃所以111222111222()()()()()()()()()()P D P E F P E F P E F P E P F P E P F P E P F =++=++131373335105101010100=⨯+⨯+⨯=.因此，从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率为33.100……………………13分（17）（本小题满分14分）（I ）证明：连接C B 1，交1BC 于点G ，连接GD . 在三棱柱111C B A ABC -中， G 为1B C 中点, 且D 为AC 中点，所以1//GD AB . 因为1GD BC D ⊂平面, DBC AB 11平面⊄所以11//AB BC D 平面. ………………2分由已知，平面1AB E 与BD 交于点F ，所以1F AB ∈平面，E 从而1EF AB EF ⊂平面，又1EF BC D ⊂平面，所以11BC DAB EF EF =平面平面,所以1//AB EF . ……………………4分(II) 建立空间直角坐标系 11C ACB -如图所示.11(2,2,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,0),1(0,2,1),(0,0,1),(0,1,),(1,2,0).2A A C CB B E D 1 111(2,1,),(0,2,1),(1,2,0)2AE C B C D =--==.设平面1BC D 的法向量为(,,)n x y z =由110,0,n C B n C D ==得20,20.y z x y +=⎧⎨+=⎩,令1,y =,得(2,1,2)n =--. ……………………6分421cos ,63||||AE n AE n AE n <>== ……………………8分所以，AE 与平面1BC D 所成角的正弦值为63. ……………………9分 (III) 在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥且114BE EC =.理由如下：假设在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥设11(0,,)E y z ,1(0)BEEC λλ=>.则1BE EC λ=⋅,1111(0,2,1)(0,,)y z y z λ--=--.112,11,1y z λλ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩21(0,,)11E λλ++. ………………11分 121(2,,)11A E λλ=-++，21(0,,)11CE λλλ-=++. 22410(1)(1)λλλ-+=++, 解得: 14λ=. ………………13分所以，在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥且114BE EC =.………………14分（18）(本小题满分13分）解：（I ）因为函数()e axf x =，2()=-++g x x bx c ，所以函数'()e axf x a =，'()2=-+g x x b .又因为曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(0,)c 处具有公共切线，所以(0)(0),'(0)'(0)=⎧⎨=⎩f g f g ，即1,.c a b =⎧⎨=⎩………………4分（II ）由已知，2()()()e 1axh x f x g x x ax =-=+--. 所以'()e 2axh x a x a =+-.设()'()e 2ax F x h x a x a ==+-，所以2'()e 2axF x a =+，∀∈a R ，'()0>F x ，所以'()h x 在(,)-∞+∞上为单调递增函数. ……………6分由（I ）得，'(0)'(0),f g =所以'(0)'(0)'(0)0h f g =-=，即0是'()h x 的零点. 所以，函数()h x 的导函数'()h x 有且只有一个零点0．…………………………7分所以'()h x 及()h x 符号变化如下，所以函数(0,)+∞.……………9分（III ）由（II ）知当[0,1]x ∈ 时，()h x 是增函数. 对于任意12,[0,1]x x ∈，都有12()()e 1h x h x -≤-等价于max min ()()(1)(0)e e 1a h x h x h h a -=-=-≤-，等价于当0a ≥时，()e (e 1)0aG a a =---≤，因为'()e 10aG a =-≥，所以()G a 在[0,)+∞上是增函数，又(1)0G =，所以[0,1]a ∈. ……………13分（19）（本小题满分13分）解：（I ）由题意知1,c =b =2224a b c =+=，所以椭圆M 的方程为22143x y +=，椭圆M 的离心率为12. ……………5分（II ）设0011(,),(,)A x y P x y ，则0000(,),(,).2y B x y C x -- 由点,A P 在椭圆上，所以2200143x y +=① 2211143x y += ②点A 不是椭圆M 的顶点，②-①得 2210221034y y x x -=-- . 法一：又01001000332,,24PB BCy y y y k k x x x x +===+且点,,B C P 三点共线，所以10010034y y y x x x +=+, 即 0100104().3()y y y x x x +=+所以，22010101010220101010104()4()43()1,3()3()34AB PAy y y y y y y y y k k x x x x x x x x x -+--====⨯-=--+-- 即 AB AP ⊥. ……………13分法二：由已知AB 与AP 的斜率都存在，2210101022101010PA PB y y y y y y k k x x x x x x -+-==-+-221022103()344x x x x --==--又003,4PB BC y k k x ==得00,PA xk y =- 则0000()1AB PA y x k k x y -==-，即 AB AP ⊥. ……………13分（20）（本小题满分14分）解：（I ）由题意，{}10002000max max n n a ,b ,n kn ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，因为1000200010002--=(k )n kn kn，所以，当1=k 时，10002000<n kn，则{}2000max n n n a ,b b n ==，当2=k 时，10002000=n kn，则{}1000max n n n a ,b a n ==，当3≥k 时，10002000>n kn，则{}1000max n n n a ,b a n ==. ……………4分（II ）当2=k 时，{}{}10001500max max max 2003n n n n n n d a ,b ,c a ,c ,n n ⎧⎫===⎨⎬-⎩⎭，因为数列{}n a 为单调递减数列，数列{}n c 为单调递增数列，所以当100015002003=-n n时，n d 取得最小值，此时4009=n . 又因为40044459<<，而{}44444444250max 11d a ,c a ===，454530013d c ==，有4445<d d .所以n d 的最小值为25011. ……………8分（III ）由(II)可知，当2=k 时，n d 的最小值为25011.当1=k 时，{}{}2000750max max max 100n n n n n n d a ,b ,c b ,c ,n n ⎧⎫===⎨⎬-⎩⎭.因为数列{}n b 为单调递减数列，数列{}n c 为单调递增数列，所以当2000750100=-n n时，n d 取得最小值，此时80011=n . 又因为800727311<<，而72722509==d b ，73732509==d c .此时n d 的最小值为2502502509911,>. ⑵当3≥k 时，150********200(1)200450≥=-+--k n n n，>n n a b ，所以{}{}1000375max max max 50n n n n n n d a ,b ,c a ,c ,n n ⎧⎫==≥⎨⎬-⎩⎭. 设1000375max 50n h ,n n ⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，因为数列{}n a 为单调递减数列，数列375{}50-n为单调递增数列，所以当100037550=-n n时，n h 取得最小值，此时40011=n . 又因为400363711<<，而36362509h a ==，3737525037513913h ,=<. 此时n d 的最小值为2502502509911,>. 综上，n d 的最小值为4425011=d . ……………14分。

北京市昌平区2016届高三数学第二次(5月)统一练习试题理

昌平区 2016年高三年级第二次统一练习数学试卷（理科）（满分150分，考试时间 120分钟）2016.5考生须知： 1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。

3．答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答，第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔。

请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。

保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。

不得在答题卡上做任何标记。

5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．) （1）复数i1i=- A ．1i 22+ B ． 1i 22-+ C ．1i 22-- D ．1i 22-（2）已知双曲线22:1C mx ny -=的一个焦点为(5,0)F -，实轴长为6，则双曲线C 的渐近线方程为A ．43y x =± B. 34y x =± C. 53y x =± D. 35y x =±(3) 若,x y 满足2,10,20,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩则2z x y =-的最小值为A ．4 B. 1 C. 0 D. 12-（4）设,αβ是两个不同的平面，b 是直线且.b β⊂“b α⊥”是“αβ⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件（5）如图，过点A 和圆心O 的直线交O 于,B C(AB AC <)，AD 与O 切于点D ，DE AC ⊥于.E AD =3AB =，则BE 的长度为C.2 D.（6）执行如图所示的程序框图，如果输出的S 值为3，则判断框内应填入的判断条件为A. 2i <B. 3i < C ．4i < D ．5i <（7）已知函数f (x ) 是定义在[3,0)(0,3]-上的奇函数，当(0,3]x ∈时，f(x ) 的图象如图所示，那么满足不等式()21x f x ≥- 的x 的取值范围是A.[3,2][2,3]--B. [3,2](0,1]-- C. [2,0)[1,3]- D. [1,0)(0,1]-（8）将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形.去掉两个正方形内俯视图DCBAA部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示.设正八角星的中心为O ，并且12,.OA e OB e ==uu r u r uu u r u r若将点O 到正八角星16个顶点的向量，都写成为12,,R e e λμλμ+∈u r u r的形式，则λμ+的最大值为AC. 1+第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）已知n S 是等比数列}{n a (n *∈N )的前n 项和，若314S =，公比 2q =，则数列}{n a 的通项公式n a = .（10）在极坐标系中，O 为极点，点A 为直线:sin cos 2l ρθρθ=+上一点，则||OA 的最小值为________.(11) 如图，点D 是ABC ∆的边BC 上一点，2,1,45.AB AD BD ACB ︒==∠=那么 ADB ∠=___________;AC =____________.(12) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的棱长为_________.（13）2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕.活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块.“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷.某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有______种. （用数字作答）（14）已知数列{}n a 中，1(01),a a a =<≤*11,1,().3,(1),2n n n n n a a a n a a +->⎧⎪=∈⎨-+≤⎪⎩N ①若31,6a =则a =_________；②记12...,n n S a a a =+++则2016S =____________.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) （15）（本小题满分13分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出函数()f x 的解析式及0x 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ[, ]44-上的最大值与最小值.（16）（本小题满分13分）为了解高一新生数学基础，甲、乙两校对高一新生进行了数学测试. 现从两校各随机抽取10名新生的成绩作为样本，他们的测试成绩的茎叶图如下：（I ）（只需要写出结论）（II ）如果将数学基础采用A 、B 、C 等级制，各等级对应的测试成绩标准如下表：（满分100分，C 1B 1A 1F EDCBA假设每个新生的测试成绩互相独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，求甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率.（17）（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，BC 垂直于正方形11A ACC 所在平面，2,1AC BC ==，D 为AC 中点，E 为线段1BC 上的一点（端点除外），平面1AB E 与BD 交于点F .（I ）若E 不是1BC 的中点，求证：1//AB EF ;（II ）若E 是1BC 的中点，求AE 与平面D BC 1所成角的正弦值; （III ）在线段1BC 上是否存在点E ，使得1,A E CE ⊥若存在，求出1BEEC 的值，若不存在，请说明理由.（18）（本小题满分13分）已知函数()e axf x =，2()(,,)g x x bx c a b c =-++∈R ，且曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(0,)c 处具有公共切线. 设()()()=-h x f x g x . （I ）求c 的值，及,a b 的关系式；（II ）求函数()h x 的单调区间；（III ）设0a ≥，若对于任意12,[0,1]x x ∈，都有12()()e 1h x h x -≤-，求a 的取值范围．（19）（本小题满分13分）已知椭圆M ：()222210x y a b a b+=>>的焦距为2，点(0,D 在椭圆M 上，过原点O 作直线交椭圆M 于A 、B 两点，且点A 不是椭圆M 的顶点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，点C 是线段AH 的中点，直线BC 交椭圆M 于点P ，连接AP ．（Ⅰ）求椭圆M 的方程及离心率；（Ⅱ）求证：AB AP ⊥.（20）（本小题满分14分）定义{}123maxn x ,x ,x ,,x 表示123n x ,x ,x ,,x 中的最大值.已知数列1000=n a n ，2000=n b m ，1500=n c p，其中200++=n m p ，=m kn ， ,,,∈n m p k *N .记{}max n n n n d a ,b ,c =.（I ）求{}maxn n a ,b ；（II ）当2=k 时，求n d 的最小值；（III ）∀∈k *N ，求n d 的最小值.昌平区 2016年高三年级第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准（理科） 2016.5一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）*2(N )n n ∈ （10（11） 120︒（12）（13）144 （14）1;15123三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) （15）（本小题满分13分）解：（I ）023()2sin(2),.324f x x x ππ=+=…………………7分（II ）由ππππ5π[, ],2[, ]44366x x ∈-+∈-， ……………………9分当π236x π+=-时，即4x π=-，min ()()1;4f x f π=-=-当232x ππ+=时，即12x π=，max ()() 2.12f x f π== ……………………13分（16）（本小题满分13分）解：（I ）两校新生的数学测试样本成绩的平均值相同；甲校新生的数学测试样本成绩的方差小于乙校新生的数学测试样本成绩的方差. ……………………6分（II ）设事件D =“从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级”.设事件1E =“从甲校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为A ”，11(),5P E = 设事件2E =“从甲校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为B ”，27(),10P E =设事件1F =“从乙校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为B ”，13(),10P F =设事件2F =“从乙校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为C ”，23(),10P F =根据题意，111222,D E F E F E F =⋃⋃所以111222111222()()()()()()()()()()P D P E F P E F P E F P E P F P E P F P E P F =++=++131373335105101010100=⨯+⨯+⨯=. 因此，从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率为33.100……………………13分（17）（本小题满分14分）（I ）证明：连接C B 1，交1BC 于点G ，连接GD . 在三棱柱111C B A ABC -中， G 为1B C 中点且D 为AC 中点，所以1//GD AB . 因为1GD BC D ⊂平面, DBC AB 11平面⊄所以11//AB BC D 平面. ………………2分由已知，平面1AB E 与BD 交于点F ，所以1F AB ∈平面，E 从而1EF AB EF ⊂平面，又1EF BC D ⊂平面，所以11BC DAB EF EF =平面平面,所以1//AB EF . ……………………4分(II) 建立空间直角坐标系 11C ACB -如图所示.11(2,2,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,0),1(0,2,1),(0,0,1),(0,1,),(1,2,0).2A A C CB B E D 1 111(2,1,),(0,2,1),(1,2,0)2AE C B C D =--==.设平面1BC D 的法向量为(,,)n x y z =由110,0,n C B n C D ==得20,20.y z x y +=⎧⎨+=⎩,令1,y =,得(2,1,2)n =--. ……………………6分421cos ,63||||AE n AE n AE n <>== ……………………8分所以，AE 与平面1BC D . ……………………9分 (III) 在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥且114BEEC =.理由如下：假设在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E C E ⊥设11(0,,)E y z ,1(0)BEEC λλ=>.则1BE EC λ=⋅,1111(0,2,1)(0,,)y z y z λ--=--.112,11,1y z λλ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩ 21(0,,)11E λλ++. ………………11分 121(2,,)11A E λλ=-++，21(0,,)11CE λλλ-=++. 22410(1)(1)λλλ-+=++,解得:14λ=. ………………13分所以，在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥且114BE EC =.………………14分（18）(本小题满分13分）解：（I ）因为函数()e axf x =，2()=-++g x x bx c ，所以函数'()e axf x a =，'()2=-+g x x b .又因为曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(0,)c 处具有公共切线，所以(0)(0),'(0)'(0)=⎧⎨=⎩f g f g ，即1,.c a b =⎧⎨=⎩………………4分（II ）由已知，2()()()e 1axh x f x g x x ax =-=+--. 所以'()e 2axh x a x a =+-.设()'()e 2axF x h x a x a ==+-，所以2'()e 2axF x a =+，∀∈a R ，'()0>F x ，所以'()h x 在(,)-∞+∞上为单调递增函数. ……………6分由（I ）得，'(0)'(0),f g =所以'(0)'(0)'(0)0h f g =-=，即0是'()h x 的零点. 所以，函数()h x 的导函数'()h x 有且只有一个零点0．…………………………7分所以'()h x 及()h x 符号变化如下，所以函数(0,)+∞.……………9分（III ）由（II ）知当[0,1]x ∈ 时，()h x 是增函数. 对于任意12,[0,1]x x ∈，都有12()()e 1h x h x -≤-等价于max min ()()(1)(0)e e 1a h x h xh h a -=-=-≤-，等价于当0a ≥时，()e (e 1)0aG a a =---≤，因为'()e 10aG a =-≥，所以()G a 在[0,)+∞上是增函数，又(1)0G =，所以[0,1]a ∈. ……………13分（19）（本小题满分13分）解：（I ）由题意知1,c =b =，则2224a b c =+=，所以椭圆M 的方程为22143x y +=，椭圆M 的离心率为12. ……………5分（II ）设0011(,),(,)A x y P x y ，则0000(,),(,).2y B x y C x -- 由点,A P 在椭圆上，所以2200143x y +=① 2211143x y += ②点A 不是椭圆M 的顶点，②-①得 2210221034y y x x -=-- . 法一：又01001000332,,24PB BCy y y y k k x x x x +===+且点,,B C P 三点共线，所以10010034y y y x x x +=+, 即 0100104().3()y y y x x x +=+所以，2201010101022010*******()4()43()1,3()3()34AB PAy y y y y y y y y k k x x x x x x x x x -+--====⨯-=--+-- 即 AB AP ⊥. ……………13分法二：由已知AB 与AP 的斜率都存在，2210101022101010PA PB y y y y y y k k x x x x x x -+-==-+-221022103()344x x x x --==--又003,4PB BC y k k x ==得00,PA xk y =-则0000()1AB PA y x k k x y -==-，即 AB AP ⊥. ……………13分（20）（本小题满分14分）解：（I ）由题意，{}10002000max max n n a ,b ,nkn ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，因为1000200010002--=(k )n kn kn，所以，当1=k 时，10002000<n kn，则{}2000max n n n a ,b b n ==，当2=k 时，10002000=n kn，则{}1000max n n n a ,b a n ==，当3≥k 时，10002000>n kn ，则{}1000max n n n a ,b a n ==. ……………4分（II ）当2=k 时，{}{}10001500max max max 2003n n n n n n d a ,b ,c a ,c ,n n ⎧⎫===⎨⎬-⎩⎭，因为数列{}n a 为单调递减数列，数列{}n c 为单调递增数列，所以当100015002003=-n n 时，n d 取得最小值，此时4009=n . 又因为40044459<<，而{}44444444250max 11d a ,c a ===，454530013d c ==，有4445<d d . 所以n d 的最小值为25011. ……………8分（III ）由(II)可知，当2=k 时，n d 的最小值为25011.当1=k 时，{}{}2000750max max max 100n n n n n n d a ,b ,c b ,c ,n n ⎧⎫===⎨⎬-⎩⎭.因为数列{}n b 为单调递减数列，数列{}n c 为单调递增数列，所以当2000750100=-n n 时，n d 取得最小值，此时80011=n . 又因为800727311<<，而72722509==d b ，73732509==d c . 此时n d 的最小值为2502502509911,>.⑵当3≥k 时，15001500375200(1)200450≥=-+--k n n n ，>n n a b ，所以{}{}1000375max max max 50n n n n n n d a ,b ,c a ,c ,n n ⎧⎫==≥⎨⎬-⎩⎭. 设1000375max 50n h ,n n ⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，因为数列{}n a 为单调递减数列，数列375{}50-n 为单调递增数列，所以当100037550=-n n 时，n h 取得最小值，此时40011=n .又因为400363711<<，而36362509h a ==，3737525037513913h ,=<. 此时n d 的最小值为2502502509911,>. 综上，n d 的最小值为4425011=d . ……………14分。

2016全国卷Ⅱ卷理综物理试题及解答

2016年普通高等学校招生全国统一考试理综物理部分（II 卷）第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．14．质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小15．如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a ，b a ，c a ，速度大小分别为v a ，v b ，v c ，则 A ．a a > a b > a c ，v a > v b > v c B ．a a > a b > a c ，v b > v c > v a C ．a b > a c > a a ，v b > v c > v a D ．a b > a c > a a ，v a > v c > v b16．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度17．阻值相等的四个电阻，电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为1Q ；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为2Q ．1Q 与2Q 的比值为A ．25B ．12C ．35D ．2318．一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30︒角．当筒转过90︒时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A ．3BωB ．2BωC ．Bω D ．2Bω19．两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功20．法拉第圆盘发动机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的两倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍21．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点，已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等．且π2ONM OMN ∠<∠<，在小球从M 点运动到N 点的过程中A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差第Ⅱ卷三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分．第22~32题为必考题．每个试题考生都必须作答．第33~40题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题（共129分） 22．（6分）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a ）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图⑴ 实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是（填入代表步骤的序号）．⑵ 图（b ）中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz ．由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 m /s ．比较两纸带可知，（填“M”或“L”图b23．（9分）某同学利用图（a ）所示电路测量量程为2.5V 的电压表○V 的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R （最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器1R （最大阻值50Ω），滑动变阻器2R （最大阻值5k Ω）E 3V ，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图（a ）连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a ）中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器，使电压表满偏④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：⑴实验中应选择滑动变阻器（填“1R ”或“2R ”）． ⑵根据图（a ）所示电路将图（b ）中实物图连线．图b⑶实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω（结果保留到个位）．⑷如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为（填正确答案标号）． A ．100A μ B ．250A μ C ．500A μ D ．1mA24．（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的t=时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始金属杆置于导轨上．0t时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，运动．且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ．重力加速度大小为g．求⑴金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；⑵电阻的阻值．25．（20分）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l，现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径RD竖直，如图所示，物块P与AB间的动摩擦因数μ=．用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加0.5速度大小为g．⑴若P的质量为m，求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B点之间的距离；⑵若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围．（二）选考题：共45分．请考生从3道物理题，3道化学题，2道生物题中，每科任选一道作答，如果多做则每科按所做的第一题计分． 33．【物理——选修3-3】（15分）⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确的是．（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分） A ．气体在a 、c 两状态的体积相等B ．气体在状态a 时的内能大于它在状态c 时的内能C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天． 34．【物理——选修3-4】（15分）⑴（5分）关于电磁波，下列说法正确的是．（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分） A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E ．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 ⑵（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于0x =和5cm x =处的两个质点．0t =时开始观测，此时质点O 的位移为4cm y =，质点A 处于波峰位置；1s 3t =时，质点O 第一次回到平衡位置，1s t =时，质点A 第一次回到平衡位置．求（ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式．35．【物理——选修3-5】（15分）⑴（5分）在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是，属于β衰变的是，属于裂变的是，属于聚变的是．（填正确答案标号）A ．14140671C N +e -→B ．3232015161P S +e -→ C ．238234492902U Th +He →D ．1441717281N +He O +H →E ．235114094192054380U +n Xe +Sr +2n →F ．32411120H +H He +n →⑵（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m /s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为0.3m h =（h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为130kg m =，冰块的质量为210kg m =，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小210m /s g =．（ⅰ）求斜面体的质量；（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？参考答案：14．A ；动态平衡问题，F 与T 的变化情况如图：可得：'''F F F →→↑ '''T T T →→↑15．D ；由库仑定律可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为b c a F F F >>，由Fa m=合，可知b c a a a a >>，由题意可知，粒子Q的电性与P 相同，受斥力作用，结合运动轨迹，得a c b v v v >>．16．C ；由动能定理可知，2102mgL mv =-2v gL = ①由 12l l <，则P Q v v < A 错 2kQ Q E m gl =1kP P E m gl = 大小无法判断 B 错受力分析T mg F -=向 ② 2v F m L=向 ③F F ma ==向合 ④由①②③④得3T mg = 2a g = 则p Q T T > C 对 P Q a a = D 错17．C ；由已知可得：11Q =U C 22Q =U C 则1122Q U =Q U ，S 断开时等效电路如下()()()()1R R +R R +R +R 1U =E R R +R 2R +R +R +R⋅⨯1E 5=S 闭合时等效电路如下2R R1R +R U =E R R 3R +R +R ⋅=⋅则1122Q U 3=Q U 5= 18．A ；如图所示，由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为'O ，''30MO N ∠=o由粒子在磁场中的运动规律可知22πF m r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭向 ①=F F qvB =向合 ②由①②得2m T Bq π=即比荷2q m BTπ=③ 由圆周运动与几何关系可知 t t =粒子筒即3090360360T T ︒︒⋅=⋅︒︒粒子筒则3T T =粒子筒 ④又有2T πω=筒 ⑤由③④⑤得3q m Bω= 19．BD ；由已知设f kR = ① 则受力分析得F mg f =-合 ② F ma =合 ③343m R πρ=⋅ ④由①②③④得243k a g R πρ=-⋅ 由m m >甲乙 ρρ=甲乙可知a a >甲乙 C 错由v-t 图可知甲乙位移相同，则v v >甲乙 B 对 t t <甲乙 A 错由功的定义可知 =W f x ⋅克服 x x =甲乙 f f >甲乙则W W >甲克服乙克服 D 对20．AB ；将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势，出现感应电流：根据右手定则圆盘上感应电流从边缘向中心，则当圆盘顺时针转动时，流过电阻的电流方向从a 到b ，由法拉第电磁感应定律得感生电动势212E BLV BL ω== A 对，C错；由2E P R = 得24214B L P Rω= 当ω 变为2倍时，P 变为原来的4倍． 21．BCD ；由题意可知在运动过程中受力如下小球的位移为MN则从M A → 弹簧处于压缩态，则弹力做负功从A B → 弹簧从压缩变为原长，弹力做正功从B N → 弹簧从原长到伸长，弹力做负功，则A 错在A 点受力如下则F mg =合即a g =，B 对在B 点弹簧处于原长则受力如下在A 点时，F 弹垂直于杆，则=cos =0P F V α弹弹，C 对从M 到N 小球与弹簧机械能守恒，则k P E E =增减即0kN P M P N P N P M E E E E E -=-+-重重弹弹由于M 、N 两点弹簧弹力相同，由胡克定律可知，弹簧形变量相同，则P N P M E E =弹弹，即KN P M P N E E E =-重重，D 对.22．【答案】⑴④①③② ⑵1.29 M ；【解析】：⑴略⑵脱离弹簧后物体应该匀速直线运动，则22.58 2.5710 1.29/0.04v m s -+=⨯=由能量守恒可知，物体的末动能越大，则弹簧被压缩时的弹性势能越大，则PM PL E E >23．【答案】⑴1R ⑵ 如图 ⑶ 2520 ⑷ D 【解析】⑴实验原理类比于半偏法测电表内阻电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，即滑动变阻器选最大阻值小的即选1R ⑵ 略⑶ 近似认为电压表所在电路的总电压不变，且流过电压表与变阻箱的电流不变，2 2.52V R R-= 则42520V R R ==Ω ⑷ 由欧姆定律可知，U 2.5=1mA 2520I R =≈满满24．【答案】⑴()0Blt E F mg m μ=- ⑵ 220B l t R m=【解析】⑴ 由题意可知 00~t 时间内受力分析如下F F f =-合 ① f mg μ= ②物体做匀加速直线运动 F ma =合 ③物体匀加进入磁场瞬间的速度为v ，则0v at = ④ 由法拉第电磁感应定律可知E Blv = ⑤ 由①②③④⑤可得()0BltE F mg mμ=- ⑥⑵ 金属杆在磁场中的受力如下即由杆在磁场中匀速直线运动可知 0F F f --=安 ⑦ f mg μ= ⑧ 由安培力可知 F BIl =安 ⑨由欧姆定律可知 EI R= ⑩由⑥⑦⑧⑨⑩可知220B l t R m= 25．【解析】⑴地面上，P E 重转化为P E 弹，E 机守恒∴P P E E ∆=∆重弹5P mgl E =，此时弹簧长度为lA B →：能量守恒：P KB E E Q =+即215462μ=+⋅⇒=B B mgl mv mg l v gl B D →：动能定理：22112222-⋅=-⇒=D B D mg l mv mv v gl 此后，物体做平抛运动：21422l y l gt t g==⇒= 22D x v t l ==∴B 点速度6B v gl =，落点与B 点距离为22l⑵假设物块质量为'm则A B →：能量守恒：''p KB E E Q =+ '215''42B mgl m v m g l μ=+⋅ 解得：'252'B mgl v gl m =- 若要滑上圆弧，则'0B v ≥，即'20B v ≥，解得5'2m m ≤ 若要滑上圆弧还能沿圆弧滑下，则最高不能超过C 点此时假设恰好到达C 点，则根据能量守恒：'p pc E Q E =+5'4'mgl m g l m gl μ=⋅+解得：5'3m m = 故若使物块不超过C 点，5'3m m ≥综上：55'32m m m ≤≤33．【答案】（1）ABE （2）4天【解析】⑴A ：PV nRT =nR P T V=⋅ P kT = 即体积V 不变，a c V V =B ：理想气体内能是温度T 的函数而a c T T > 故a c E E >C ：cd 过程为恒温升压过程，外界对系统做正功，但系统内能不变，故放热，放热量Q W =外D ：da 过程为恒压升温过程，体积增加，对外做功，故吸热但吸热量Q W E =+∆外內故Q W >外E ：bc 过程恒压降温，体积减小 bc W P V nR T =∆=∆da 过程da '''W P V nR T =∆=∆因为bc da T T ∆=∆ 故'W W =⑵瓶中气体量33200.08 1.6PV atm m atm m =⨯=⋅剩余气体量3320.080.16P V atm m atm m =⨯=⋅剩剩每天用量 3310.360.36P V atm m atm m =⨯=⋅用用 1.60.1640.36n -==（天） 34．【答案】 ⑴ABC ⑵（i ）=4s T 7.5cm /s v = 30cm λ= （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23y ππ=+ 【解析】（1）A 选项，电磁波在真空中传播速度不变，与波长/频率无关B 选项，电磁波的形成即是变化的电场和变化的磁场互相激发得到C 选项，电磁波传播方向与电场方向与磁场方向垂直D 选项，光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播E 选项，电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播（2）（i ）0s t =时，A 处质点位于波峰位置1s t =时，A 处质点第一次回到平衡位置可知1s 4T =，=4s T 1s 3t =时，O 第一次到平衡位置 1s t =时，A 第一次到平衡位置可知波从O 传到A 用时2s 3，传播距离5cm x = 故波速7.5cm /s x v t==，波长30cm vT λ== （ii ）设 0sin(t )y A ωϕ=+ 可知2rad/s 2T ππω== 又由0s t =时， 4cm y =；1s 3t =，0y =，代入得 8cm A =，再结合题意得 056ϕπ= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23y ππ=+ 35．【解析】⑴α衰变C β衰变AB 裂变E 聚变F⑵（ⅰ）规定水平向左为正对小冰块与鞋面组成的系统由动量守恒：()=+m v m M v 冰冰冰共由能量守恒：()2211=+22m v m M v m gh +冰冰冰共冰解得1m /s v =共 20kg M = （ii ）由动量守恒()+M m m M v Mv m v =+冰共冰由能量守恒222111=222M m m v Mv m v +冰冰冰联立解得 2m /s M v = 1m /s m v =- 对小孩和冰块组成的系统： 0m v m v =+小小冰冰解得1m /s v =-小 1m /s m v v ==-小即两者速度相同故追不上。

北京市昌平区2016届高三第二次(5月)统一练习理综物理试题解析(解析版)

第一部分（选择题，每小题6分，共120分）在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

13．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，如图1所示。

下列说法中正确的是A ．介质的折射率等于2B ．介质的折射率等于1.5C ．介质的折射率等于22D ．增大入射角，可能发生全反射现象【答案】A 【解析】试题分析：根据折射定律可得：sin 452sin 30n ==，选项A 正确，BC 错误；光从光密介质射入光疏介质才可能发生全反射，故当由真空射向介质时即使增大入射角，也不可能发生全反射现象，选项D 错误；故选A.考点：折射定律14．钍核（23490Th ）具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤核（23491Pa ），同时伴随有γ射线产生，其方程为x PaTh 2349123490+→。

则x 粒子为A ．质子B ．中子C ．α粒子D ．β粒子【答案】D 【解析】试题分析：根据核反应方程的电荷数及质量数守恒可知，x 的质量数为0，电荷数为-1，即为电子，故x 粒子为β粒子，故选D. 考点：核反应方程15．堵住打气筒的出气口，缓慢向下压活塞使气体体积减小，你会感到越来越费力。

设此过程中气体的温度保持不变。

对这一现象的解释正确的是A ．气体的密度增大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多B ．气体分子间没有可压缩的间隙C ．气体分子的平均动能增大D ．气体分子间相互作用力表现为斥力【答案】A 【解析】试题分析：当气体的密度增大时，单位体积的分子数增加，气体分子的密度变大，使得在相同时间内撞击活塞的气体分子数目增多，故对活塞的压强变大，你会感到越来越费力，故选A. 考点：气体的压强16．行星在太阳的引力作用下绕太阳公转，若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看作圆。

已知地球绕太阳公转的半径大于水星绕太阳公转的半径，则下列判断正确的是 A ．地球的线速度大于水星的线速度 B ．地球的角速度大于水星的角速度 C ．地球的公转周期大于水星的公转周期 D ．地球的向心加速度大于水星的向心加速度【答案】C 【解析】试题分析：万有引力提供向心力得v ，则半径大的线速度小，则A 错误；万有引力提供向心力得：ω，则半径大的角速度小，则B 错误；万有引力提供向心力得：2T π＝，则半径大的周期大，则C 正确；万有引力提供向心力得：2GMa r=，则半径大的加速度小，则D 错误；故选C. 考点：万有引力定律的应用17．一列简谐横波沿x 轴传播，图2（甲）是t =0时刻的波形图，图2（乙）是x =3m 处质点的振动图像，下列说法正确的是A ．该波的波长为5mB ．该波的周期为1sC ．该波向x 轴负方向传播D ．该波的波速为2m/s 【答案】D 【解析】试题分析：由甲图知，该波的波长为 λ=5m -1m=4m ，故A 错误．由乙图知，该波的周期为 T=2s ，故B 错误．由乙图知，x=3m 处的质点在t=0时刻向下振动，在甲图上，根据上下坡法知，该波沿x 轴正方向传播，故C 错误．该波的波速为2/v m s Tλ==．故D 正确．故选D.考点：振动图像和波的图像18．如图3所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。

北京市昌平区2016-2017学年高二第二学期期末质量抽测物理试题(原卷版)

北京市昌平区2016-2017学年高二第二学期期末质量抽测物理试题一．单项选择题。

本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。

1. 下列物理量中，属于矢量的是A. 振幅B. 周期C. 频率D. 回复力2. 如图所示，把两块平整的铅块压紧使它们“粘”在一起，甚至在下面吊一个钩码也不能把它们拉开，这说明A. 分子之间存在着引力B. 分子之间存在着斥力C. 引力和斥力是同时存在的D. 分子在永不停息地做无规则热运动3. 下列说法正确的是A. 物体放出热量，其内能一定减小B. 物体对外做功，其内能一定减小C. 物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小D. 物体吸收热量，同时对外做功，其内能一定减小4. 一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1s，t=0时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则A. 该波向左传播B. 该波的波速为20m/sC. t=0.025s时，a质点将运动到波峰处D. t=0.05s时，a质点将运动到x=3.0m处5. 如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置。

取向右为正方向，t=0时刻振子具有正方向的最大加速度，那么在如图所示的振动图线中，能正确反映振子振动情况的是A. B.C. D.6. 手持较长软绳的一端O点、以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，如图5所示。

绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。

t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上。

下列判断正确的是A. 该简谐波是纵波B. 该简谐波的最大波长为2LC. 时，P点的速度为零，回复力为零D. 时，P点的加速度方向竖直向上阅读下列材料，解答1～4小题。

明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。

2016年高考北京卷理综试题(含答案)

试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一部分（选择题共120分）本部分共20 小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 将与生物学有关的内容依次填入下图各框中，其中包含关系错误．．的选项是框号1 2 3 4 5选项A 组成细胞的化合物有机物无机物水无机盐B 人体细胞的染色体常染色体性染色体X染色体Y染色体C 物质跨膜运输主动运输被动运输自由扩散协助（易化）扩散D 有丝分裂分裂期分裂间期染色单体分离同源染色体分离2. 葡萄糖酒酿制期间，酵母细胞内由ADP转化为ATP的过程A. 在无氧条件下不能进行B. 只能在线粒体中进行C. 不需要能量的输入D. 需要酶的催化3. 豹的某个栖息地由于人类活动被分隔为F区和T区。

20世纪90年代初，F区豹种群仅剩25只，且出现诸多疾病。

为避免该豹种群消亡，由T区引入8只成年雌豹。

经过十年，F区豹种群增至百余只，在此期间F区的A.豹种群遗传（基因）多样性增加B. 豹后代的性别比例明显改变C. 物种丰（富）度出现大幅度下降D. 豹种群的致病基因频率不变4.足球赛场上，球员奔跑、抢断、相互配合，完成射门。

对比赛中球员机体生理功能的表述，不正确的是A.长时间奔跑需要消耗大量糖原（元）用于供能B.大量出汗导致失水过多，抑制抗利尿激素分泌C.在神经与肌肉的协调下起脚射门D.在大脑皮层调控下球员相互配合5.在正常与遮光条件下向不同发育时期的豌豆植株供应14CO2，48h后测定植株营养器官和生殖器官中14C的量。

两类器官各自所含14C量占植株14C总量的比例如图所示。

与本实验相关的错误叙述是A.14CO2进入叶肉细胞的叶绿体基质后被转化为光合产物B.生殖器官发育早期，光合产物大部分被分配到营养器官C.遮光70%条件下，分配到生殖器官和营养器官中的光合产物量始终接近D.实验研究了光强对不同发育期植株中光合产物在两类器官间分配的影响6.我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是A.徐光宪建立稀土串级萃取理论B.屠呦呦发现抗疟新药青蒿素C.闵恩泽研发重油裂解催化剂D.侯德榜联合制碱法7.下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是A.冷水浸泡B.加热煎制C.箅渣取液D.灌装保存8.下列食品添加剂中，其试用目的与反应速率有关的是A．抗氧化剂B．调味剂C．着色剂D．增稠剂9.在一定条件下，甲苯可生成二甲苯混合物和苯。

高考北京卷理综物理部分试题含答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试北京卷理综物理13.处于n=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有A.1种B.2种C.3种D.4种14.下列说法正确的是A.电磁波在真空中以光速c传播B.在空气中传播的声波是横波C.声波只能在空气中传播D.光需要介质才能传播15.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴。

向右为x的轴的正方向。

若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为16.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B随时间均匀增大。

两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是A. E a:E b=4:1，感应电流均沿逆时针方向B. E a:E b=4:1，感应电流均沿顺时针方向C. E a:E b=2:1，感应电流均沿逆时针方向Ｄ. E a:E b=2:1，感应电流均沿顺时针方向17.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料，下列说法不正确的是A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用18.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量19.某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。

为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B.一个伏特表和多个定值电阻C.一个安排表和一个电阻箱D.两个安培表和一个滑动变阻器20.雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。

昌平区2016-2017高三理综二模试题及答案

昌平区2017年高三年级第二次统一练习理科综合能力测试 2017．5本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至6页，第二部分7至18页，共300分。

考试时间150分钟。

考生务必将答案填写在答题卡上相应区域内，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Na ：23 Cl ：35.5 S ：32第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．细胞代谢会产生活性氧（·O 2–），产生途径之一如下图所示，其积累可引起生物膜结构和功能的损伤。

谷胱甘肽还原酶（GR ）是清除活性氧的关键酶。

下列有关叙述错误的是A ．活性氧产生可减少氧气释放量B ．活性氧可影响物质进出细胞C ．清除活性氧利用了GR 的高效性D ．GR 有助于生物体稳态的维持2．肿瘤细胞的快速增殖使其处于缺氧环境中，并且肿瘤细胞需要大量表达葡萄糖转运蛋白1（GLUT1）。

下列有关叙述不正确．．．的是 A ．GLUT1在维持血糖浓度的稳定中发挥作用 B ．葡萄糖进入肿瘤细胞后将被彻底氧化分解 C ．干扰GLUT1基因的表达可抑制肿瘤细胞增殖 D ．GLUT1含量可作为检测细胞癌变的指标之一3．小胶质细胞位于中枢神经系统，当中枢神经系统损伤时可被激活增殖，吞噬受损神经元，并分泌细胞因子（小分子蛋白质）促进神经修复。

下列关于受刺激后的小胶质细胞，叙述错误的是 A ．可用CO 2培养箱培养B ．具有细胞周期C ．发挥效应T 细胞作用D ．高尔基体丰富4．不同生态系统之间物质和能量的传递称为资源补贴，如淡水生态系统的资源补贴包括落入水体的树叶凋落物、陆地昆虫、生殖洄游的海洋鱼类、污染物等。

下列有关资源补贴的叙述不正确．．．的是 A ．可增加群落物种丰富度 B ．可改变消费者营养级 C ．可降低生态系统稳定性 D ．可提高能量传递效率5．下列实验处理可达到目的的是A ．用秋水仙素处理获得无子果实B ．用钙离子处理获得感受态大肠杆菌C ．用聚乙二醇处理诱导细胞增殖D ．用胃蛋白酶处理防止细胞贴壁生长 6．下列电池工作时能量转化形式与其它三个不同．．的是B. 硅太阳能电池7．下列解释事实的方程式不正确．．．的是 A ．焊接铁轨： 2Fe + Al 2O 3 2Al + Fe 2O 3B ．工业固氮：N 2 + 3H 2 2NH 3C ．用纯碱除油污：CO 32-+H 2O HCO 3-+ OH -D ．用湿润的淀粉KI 试纸检验Cl 2：Cl 2 + 2I -2Cl -+I 28．关于a ：0.1mol/L NH 4Cl 溶液和b ：0.1mol/L NH 3·H 2O 溶液，下列说法不正确．．．的是A ．两溶液中存在的微粒种类：a>bB ．c （NH 4+）：a>bC ．c （OH -）：a<bD ．水电离出的c （H +）：a<b9．某离子反应涉及到H 2O 、ClO ﹣、NH 4+、OH ﹣、N 2、Cl ﹣等微粒，其中N 2、ClO ﹣的物质的量随时间变化的曲线如右图所示，下列说法正确的是 A ．该反应中Cl ﹣为氧化产物B ．消耗1 mol 还原剂，转移6 mol 电子C ．反应后溶液的酸性减弱学校_______________________班级______________________姓名______________________考试编号_______________________密封线内不要答题高温、高压高温催化剂·O 2¯O 2类囊体膜H +NADP +NADPHD．NH4+被ClO﹣氧化成N210．下列说法正确的是A．葡萄糖制镜利用了葡萄糖的氧化性B．室温下，在水中的溶解度：乙醇>苯酚>乙酸乙酯C．酯在碱性条件下水解生成对应的酸和醇D．甲苯能使酸性高锰酸钾溶液褪色，说明甲基使苯环变活泼11．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是12．常温时，用0.1000mol/L NaOH溶液滴定25.00mL 0.1000mol/L某一元酸HX溶液，滴定过程中pH变化曲线如下图所示。

北京市昌平区2016届高三第二次统一练习理综物理答案

昌平区2016年高三年级第二次统一练习理科综合能力测试物理参考答案及评分标准 2016．5第一部分选择题题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案ADACDDCB第二部分非选择题21．（18分）（每空2分）（1）①cabe ②1.4×104（2）①BCD ② C ③m <<M ④212T x x -，0.56 ⑤乙 ⑥ C 22．（16分）（1）从A 到C ，小物块的机械能守恒。

221c mv mgh = （3分）解得：v c =4m/s（2分）（2）在C 点，小物块做圆周运动。

Rm v m g F c 2N =-（3分）解得：F N =9N根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小F N ＇=9N（2分）（3）若小物块恰好能通过圆弧轨道的最高点D ，则有Rm v m g D2=（2分）物块从C 到D ，由动能定理得：2221212C D f mv mv W R mg -=-⋅-（2分）解得：W f =0.3J（2分）23．（18分）（1）mG g =（3分）方向与重力G 的方向相同（或竖直向下）（1分）（2）设A 、B 为匀强电场中的两点。

从A 到B ，电场力做功为qEd Fd W AB ==，其中d 为AB 沿电场方向的距离。

（2分）点电荷q 从A 到B ，电势能的变化量为()BA A B P qU q E =-=ϕϕ∆（2分）— 1 —由P AB E W ∆-=得：AB qU qEd =求得：dU E AB=（2分）（3）当小球的速度方向与合力方向垂直时，小球的速度最小。

（2分） gt t m qE v x 43=⋅= （1分） gt v v y -=0（1分）43=xy v v （1分）解得：g v t 25160=所以：02512v v x =，0259v v y = 0226.0v v v v y x =+=（2分）速度v 的方向斜向上且与水平方向成37°角（1分）24．（20分）（1）用Q 表示极板电荷量的大小，q 表示碰后小球电荷量的大小。

北京市昌平区高三数学第二次(5月)统一练习试题理

昌平区 2016年高三年级第二次统一练习数学试卷（理科）（满分150分，考试时间 120分钟）2016.5考生须知： 1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。

3．答题卡上第I 卷(选择题)必须用2B 铅笔作答，第II 卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B 铅笔。

请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。

4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。

保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。

不得在答题卡上做任何标记。

5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．) （1）复数i1i=- A ．1i 22+ B ． 1i 22-+ C ．1i 22-- D ．1i 22-（2）已知双曲线22:1C mx ny -=的一个焦点为(5,0)F -，实轴长为6，则双曲线C 的渐近线方程为A ．43y x =± B. 34y x =± C. 53y x =± D. 35y x =±(3) 若,x y 满足2,10,20,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩则2z x y =-的最小值为A ．4 B. 1 C. 0 D. 12-（4）设,αβ是两个不同的平面，b 是直线且.b β⊂“b α⊥”是“αβ⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件（5）如图，过点A 和圆心O 的直线交O 于,B C(AB AC <)，AD 与O 切于点D ，DE AC ⊥于.E AD =3AB =，则BE 的长度为C.2 D.（6）执行如图所示的程序框图，如果输出的S 值为3，则判断框内应填入的判断条件为A. 2i <B. 3i < C ．4i < D ．5i <（7）已知函数f (x ) 是定义在[3,0)(0,3]-上的奇函数，当(0,3]x ∈时，f(x ) 的图象如图所示，那么满足不等式()21x f x ≥- 的x 的取值范围是A.[3,2][2,3]--B. [3,2](0,1]-- C. [2,0)[1,3]- D. [1,0)(0,1]-（8）将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形.去掉两个正方形内俯视图DCBAA部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示.设正八角星的中心为O ，并且12,.OA e OB e ==uu r u r uu u r u r若将点O 到正八角星16个顶点的向量，都写成为12,,R e e λμλμ+∈u r u r的形式，则λμ+的最大值为AC. 1+第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）已知n S 是等比数列}{n a (n *∈N )的前n 项和，若314S =，公比 2q =，则数列}{n a 的通项公式n a = .（10）在极坐标系中，O 为极点，点A 为直线:sin cos 2l ρθρθ=+上一点，则||OA 的最小值为________.(11) 如图，点D 是ABC ∆的边BC 上一点，2,1,45.AB AD BD ACB ︒==∠=那么 ADB ∠=___________;AC =____________.(12) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长棱的棱长为_________.（13）2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕.活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块.“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷.某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有______种. （用数字作答）（14）已知数列{}n a 中，1(01),a a a =<≤*11,1,().3,(1),2n n n n n a a a n a a +->⎧⎪=∈⎨-+≤⎪⎩N ①若31,6a =则a =_________；②记12...,n n S a a a =+++则2016S =____________.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) （15）（本小题满分13分）已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图所示. （Ⅰ）写出函数()f x 的解析式及0x 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间ππ[, ]44-上的最大值与最小值.（16）（本小题满分13分）为了解高一新生数学基础，甲、乙两校对高一新生进行了数学测试. 现从两校各随机抽取10名新生的成绩作为样本，他们的测试成绩的茎叶图如下：（I ）（只需要写出结论）（II ）如果将数学基础采用A 、B 、C 等级制，各等级对应的测试成绩标准如下表：（满分100分，C 1B 1A 1F EDCBA假设每个新生的测试成绩互相独立.根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，求甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率.（17）（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，BC 垂直于正方形11A ACC 所在平面，2,1AC BC ==，D 为AC 中点，E 为线段1BC 上的一点（端点除外），平面1AB E 与BD 交于点F .（I ）若E 不是1BC 的中点，求证：1//AB EF ;（II ）若E 是1BC 的中点，求AE 与平面D BC 1所成角的正弦值; （III ）在线段1BC 上是否存在点E ，使得1,A E CE ⊥若存在，求出1BEEC 的值，若不存在，请说明理由.（18）（本小题满分13分）已知函数()e axf x =，2()(,,)g x x bx c a b c =-++∈R ，且曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(0,)c 处具有公共切线. 设()()()=-h x f x g x . （I ）求c 的值，及,a b 的关系式；（II ）求函数()h x 的单调区间；（III ）设0a ≥，若对于任意12,[0,1]x x ∈，都有12()()e 1h x h x -≤-，求a 的取值范围．（19）（本小题满分13分）已知椭圆M ：()222210x y a b a b+=>>的焦距为2，点(0,D 在椭圆M 上，过原点O 作直线交椭圆M 于A 、B 两点，且点A 不是椭圆M 的顶点，过点A 作x 轴的垂线，垂足为H ，点C 是线段AH 的中点，直线BC 交椭圆M 于点P ，连接AP ．（Ⅰ）求椭圆M 的方程及离心率；（Ⅱ）求证：AB AP ⊥.（20）（本小题满分14分）定义{}123maxn x ,x ,x ,,x 表示123n x ,x ,x ,,x 中的最大值.已知数列1000=n a n ，2000=n b m ，1500=n c p，其中200++=n m p ，=m kn ， ,,,∈n m p k *N .记{}max n n n n d a ,b ,c =.（I ）求{}maxn n a ,b ；（II ）当2=k 时，求n d 的最小值；（III ）∀∈k *N ，求n d 的最小值.昌平区 2016年高三年级第二次统一练习数学试卷参考答案及评分标准（理科） 2016.5一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）*2(N )n n ∈ （10（11） 120︒（12）（13）144 （14）1;15123三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) （15）（本小题满分13分）解：（I ）023()2sin(2),.324f x x x ππ=+=…………………7分（II ）由ππππ5π[, ],2[, ]44366x x ∈-+∈-， ……………………9分当π236x π+=-时，即4x π=-，min ()()1;4f x f π=-=-当232x ππ+=时，即12x π=，max ()() 2.12f x f π== ……………………13分（16）（本小题满分13分）解：（I ）两校新生的数学测试样本成绩的平均值相同；甲校新生的数学测试样本成绩的方差小于乙校新生的数学测试样本成绩的方差. ……………………6分（II ）设事件D =“从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级”.设事件1E =“从甲校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为A ”，11(),5P E = 设事件2E =“从甲校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为B ”，27(),10P E =设事件1F =“从乙校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为B ”，13(),10P F =设事件2F =“从乙校新生中随机抽取一名新生，其数学基础等级为C ”，23(),10P F =根据题意，111222,D E F E F E F =⋃⋃所以111222111222()()()()()()()()()()P D P E F P E F P E F P E P F P E P F P E P F =++=++131373335105101010100=⨯+⨯+⨯=. 因此，从甲、乙两校新生中各随机抽取一名新生，甲校新生的数学基础等级高于乙校新生的数学基础等级的概率为33.100……………………13分（17）（本小题满分14分）（I ）证明：连接C B 1，交1BC 于点G ，连接GD . 在三棱柱111C B A ABC -中， G 为1B C 中点且D 为AC 中点，所以1//GD AB . 因为1GD BC D ⊂平面, DBC AB 11平面⊄所以11//AB BC D 平面. ………………2分由已知，平面1AB E 与BD 交于点F ，所以1F AB ∈平面，E 从而1EF AB EF ⊂平面，又1EF BC D ⊂平面，所以11BC DAB EF EF =平面平面,所以1//AB EF . ……………………4分(II) 建立空间直角坐标系 11C ACB -如图所示.11(2,2,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,0),1(0,2,1),(0,0,1),(0,1,),(1,2,0).2A A C CB B E D 1 111(2,1,),(0,2,1),(1,2,0)2AE C B C D =--==.设平面1BC D 的法向量为(,,)n x y z =由110,0,n C B n C D ==得20,20.y z x y +=⎧⎨+=⎩,令1,y =,得(2,1,2)n =--. ……………………6分421cos ,63||||AE n AE n AE n <>== ……………………8分所以，AE 与平面1BC D . ……………………9分 (III) 在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥且114BEEC =.理由如下：假设在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E C E ⊥设11(0,,)E y z ,1(0)BEEC λλ=>.则1BE EC λ=⋅,1111(0,2,1)(0,,)y z y z λ--=--.112,11,1y z λλ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩ 21(0,,)11E λλ++. ………………11分 121(2,,)11A E λλ=-++，21(0,,)11CE λλλ-=++. 22410(1)(1)λλλ-+=++,解得:14λ=. ………………13分所以，在线段1BC 上存在点E ，使得1,A E CE ⊥且114BE EC =.………………14分（18）(本小题满分13分）解：（I ）因为函数()e axf x =，2()=-++g x x bx c ，所以函数'()e axf x a =，'()2=-+g x x b .又因为曲线()y f x =与曲线()y g x =在它们的交点(0,)c 处具有公共切线，所以(0)(0),'(0)'(0)=⎧⎨=⎩f g f g ，即1,.c a b =⎧⎨=⎩………………4分（II ）由已知，2()()()e 1axh x f x g x x ax =-=+--. 所以'()e 2axh x a x a =+-.设()'()e 2axF x h x a x a ==+-，所以2'()e 2axF x a =+，∀∈a R ，'()0>F x ，所以'()h x 在(,)-∞+∞上为单调递增函数. ……………6分由（I ）得，'(0)'(0),f g =所以'(0)'(0)'(0)0h f g =-=，即0是'()h x 的零点. 所以，函数()h x 的导函数'()h x 有且只有一个零点0．…………………………7分所以'()h x 及()h x 符号变化如下，所以函数(0,)+∞.……………9分（III ）由（II ）知当[0,1]x ∈ 时，()h x 是增函数. 对于任意12,[0,1]x x ∈，都有12()()e 1h x h x -≤-等价于max min ()()(1)(0)e e 1a h x h xh h a -=-=-≤-，等价于当0a ≥时，()e (e 1)0aG a a =---≤，因为'()e 10aG a =-≥，所以()G a 在[0,)+∞上是增函数，又(1)0G =，所以[0,1]a ∈. ……………13分（19）（本小题满分13分）解：（I ）由题意知1,c =b =，则2224a b c =+=，所以椭圆M 的方程为22143x y +=，椭圆M 的离心率为12. ……………5分（II ）设0011(,),(,)A x y P x y ，则0000(,),(,).2y B x y C x -- 由点,A P 在椭圆上，所以2200143x y +=① 2211143x y += ②点A 不是椭圆M 的顶点，②-①得 2210221034y y x x -=-- . 法一：又01001000332,,24PB BCy y y y k k x x x x +===+且点,,B C P 三点共线，所以10010034y y y x x x +=+, 即 0100104().3()y y y x x x +=+所以，2201010101022010*******()4()43()1,3()3()34AB PAy y y y y y y y y k k x x x x x x x x x -+--====⨯-=--+-- 即 AB AP ⊥. ……………13分法二：由已知AB 与AP 的斜率都存在，2210101022101010PA PB y y y y y y k k x x x x x x -+-==-+-221022103()344x x x x --==--又003,4PB BC y k k x ==得00,PA xk y =- 则0000()1AB PA y x k k x y -==-，即 AB AP ⊥. ……………13分（20）（本小题满分14分）解：（I ）由题意，{}10002000max max n n a ,b ,nkn ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，因为1000200010002--=(k )n kn kn，所以，当1=k 时，10002000<n kn，则{}2000max n n n a ,b b n ==，当2=k 时，10002000=n kn，则{}1000max n n n a ,b a n ==，当3≥k 时，10002000>n kn ，则{}1000max n n n a ,b a n ==. ……………4分（II ）当2=k 时，{}{}10001500max max max 2003n n n n n n d a ,b ,c a ,c ,n n ⎧⎫===⎨⎬-⎩⎭，因为数列{}n a 为单调递减数列，数列{}n c 为单调递增数列，所以当100015002003=-n n 时，n d 取得最小值，此时4009=n . 又因为40044459<<，而{}44444444250max 11d a ,c a ===，454530013d c ==，有4445<d d . 所以n d 的最小值为25011. ……………8分（III ）由(II)可知，当2=k 时，n d 的最小值为25011.当1=k 时，{}{}2000750max max max 100n n n n n n d a ,b ,c b ,c ,n n ⎧⎫===⎨⎬-⎩⎭.因为数列{}n b 为单调递减数列，数列{}n c 为单调递增数列，所以当2000750100=-n n 时，n d 取得最小值，此时80011=n . 又因为800727311<<，而72722509==d b ，73732509==d c . 此时n d 的最小值为2502502509911,>.⑵当3≥k 时，15001500375200(1)200450≥=-+--k n n n ，>n n a b ，所以{}{}1000375max max max 50n n n n n n d a ,b ,c a ,c ,n n ⎧⎫==≥⎨⎬-⎩⎭. 设1000375max 50n h ,n n ⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭，因为数列{}n a 为单调递减数列，数列375{}50-n 为单调递增数列，所以当100037550=-n n 时，n h 取得最小值，此时40011=n .又因为400363711<<，而36362509h a ==，3737525037513913h ,=<. 此时n d 的最小值为2502502509911,>. 综上，n d 的最小值为4425011=d . ……………14分。

北京市昌平区2016届高三第二次(5月)统一练习理综考试试题

昌平区2016年高三年级第二次统一练习理科综合能力测试 2016．5本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至5页，第二部分6至16页，共300分。

考试时间150分钟。

考生务必将答案填写在答题卡上相应区域内，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量： H ：1 C ：12 O ：16 Na ：23 Cl ：35.5 S ：32第一部分（选择题，每小题6分，共120分）在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1. 下列关于人体细胞中各种有机物合成场所的叙述，正确的是A ．癌变细胞在核糖体合成核糖B ．神经元在细胞核内合成RNAC ．浆细胞在内质网合成蛋白质D ．性腺细胞在细胞膜合成激素2. 寨卡病毒的遗传物质是一条单链RNA ，可以作为模板翻译出衣壳蛋白等（如图所示）。

有关说法错误．．的是A ．物质M 的合成过程还需要其他RNAB ．①②③过程都遵循碱基互补配对原则C ．物质N 一定能降低化学反应的活化能D ．全部过程受细胞核DNA 分子的控制3. 黑带食蚜蝇的幼虫以蚜虫为食，雌性黑带食蚜蝇一般会将卵产在蚜虫的附近。

长瓣兜兰不分泌花蜜，其花粉也无法被食蚜蝇取食，但其花瓣基部长了很多黑栗色的小突起，形似大量蚜虫，吸引雌性食蚜蝇来产卵，在产卵的同时替长瓣兜兰完成了传粉。

孵化出来的食蚜蝇幼虫会因为没有食物而不明不白地饿死。

有关叙述正确的是 A ．食蚜蝇和长瓣兜兰之间存在协同进化 B ．食蚜蝇和长瓣兜兰的种间关系是互利共生 C ．食蚜蝇、蚜虫和长瓣兜兰构成生物群落D ．长瓣兜兰和食蚜蝇间能量传递效率10～20%4. 产肠毒素大肠杆菌可分泌EtpA 蛋白介导菌体与宿主细胞的粘附，引起腹泻。

酿酒酵母是肠道中的有益菌，将控制EtpA 蛋白的基因导入酿酒酵母中，使酿酒酵母具有与产肠毒素大肠杆菌竞争粘附位点的能力。

有关说法正确的是 A ．EtpA 蛋白介导的粘附过程和受体无关 B ．EtpA 蛋白在肠道内引起机体免疫反应学校_______________________班级______________________姓名______________________考试编号_______________________密封线内不要答题C ．可通过PCR 技术扩增EtpA 基因D ．可通过显微注射法导入EtpA 基因5. 在分离土壤中分解纤维素的细菌过程中，需要进行的是A ．用紫外线对样品进行消毒B ．用显微镜对菌落进行计数C ．用选择性培养基进行筛选D ．用刚果红对菌体进行染色6. 下列物质性质与应用对应关系正确的是A ．氨气具有还原性，可用于检查HCl 泄漏B ．浓硫酸具有吸水性，可用于干燥CO 2C ．铝具有高熔点，可用于生产耐火砖D ．硅有导电性，可用作光导纤维7. X 、Y 、Z 为短周期主族元素，X 的最外层电子数为内层电子数的2倍，Y 的最高化合价与最低化合价的代数和为4，Z 与Y 同周期，Z 的原子半径小于Y 。

北京市昌平区2016届高三第二次(5月)统一练习理综物理试题(原卷版)

2016年北京理综高考试题真题文档版(含答案)

05-2016年高考北京卷理综物理试题及解答

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2016全国卷Ⅱ卷理综物理试题及解答

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高考北京卷理综物理部分试题含答案

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