实验二 用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成
实验五 非正弦周期信号的分解和合成
实验五非正弦周期信号的分解和合成一、实验要求1、观察正弦波，矩形波和三角波信号的频谱，并进行分析；2、设计以一个BPF1-BPF6的带通滤波器，加法器。
滤波器调谐在基波和各次谐波上，然后用加法器对各次谐波进行合成，观察合成信号与原信号的区别；3、分别对单相正弦波、矩形波和三角波的输出信号进行分解和合成，观测基波及各次谐波频率和幅度，加法器的输出波形。
二、实验内容：(1)用频谱仪和FOURIER分析法观测非正弦周期信号的频谱,分别观测50HZ单相正弦波,方波,矩形波和三角波信号的频谱记录之.A）50hz单相正弦波单相正弦波的产生：产生的波形图如下：对应的频谱图：B)50HZ方波Fourier分析法观测的频谱：C)50HZ矩形波对应的频谱：(2)设计BPF1-BPF6带通滤波器,加法器.滤波器调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器,加法器用于信号的合成.将50HZ的方波信号其接至各带通滤波器的输入端,将各带通滤波器的输出分别接至示波器,观测各次谐波的频率和幅值.并记录之本实验不是采用带通滤波器进行实现，而是通过谐振回路对相应的谐波进行提取，实现的电路图如下：基波和二次谐波的电路如下：三次谐波和四次谐波如下：九次谐波的波形如下：（4）将方波分解所得的基波和三次谐波加到加法器的响应输入端,观测加法器的输出波形,并记录之.电路图：合成后的波形：（5）在4的基础上,再将五次谐波分量加到加法器的输入端,观测相加后的波形,记录之,并分析讨论将一三五谐振回路进行串联得到的信号，可见，效果相对上图比较好些（6）分别将50HZ单相正弦波,矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波和各次谐波的频率和幅度，求和器的输出波形。
最后我们来看看六次谐波叠加的效果：可以看到信号恢复的已经比较不错了，由于在合成信号时会有吉布斯效应，所以会有一个约9%的小凸起。
上面是观察方波信号的，当然我们也可以对三角波信号进行同样的观察，可以预见的是，三角波信号的3，，5次谐波能量将会更小，基波能量将非常集中，因此合成出来的结果应该会更加完美。
TKSS信号与系统实验箱
信号与系统实验姓名：学号：班级：10级电信一班实验一 基本运算单元一、实验目的1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元2、掌握基本运算单元特性的测试方法 二、实验设备与仪器1、信号与系统实验箱TKSS-A 型或TKSS-B 型或TKSS-C 型；2、双踪示波器。
三、实验原理 1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，如图1-1所示。
具有两个输入端和一个输出端：当信号从“－”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“－” 端称为反相输入端； 而从“＋”端输入时，输出信号与输入信号同相， 故称“＋”端为同相输入端。
在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：（1） 加法器图1-2为加法器的原理电路图。
基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得（1－2） 同理得：由上式求得：（1－3） R 33--=-=u R u i p －ou u 41=---=-=u R i u u F p 40R u u R u u R u u R u ++++-+-+-=3214321u u u u ++=+因为所以u o =u 1+u 2+u 3 (1－4）即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。
（2）比例运算器图1－3为反相运算器的电路图。
由于放大器的“＋”端和“－”端均无输入电流，所以u +＝u -＝0，图中的A 点为“虚地”， 于是得 i F ＝i r（1－5）式中rF R RK =, “－”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反相运算器当R F ＝R r 时， K=1，式（1－5）变为u 0=-u 1，这就是人们常用的反相器。
图1－3中的电阻R P 用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为R P ＝R r //R F 。
四、实验内容与步骤1、在本实验箱自由布线区设计加法器、比例运算器 2．测试基本运算单元特性。
信号分解与合成实验报告
实验二 信号分解与合成--谢格斯 110701336 聂楚飞110701324一、实验目的1、观察电信号的分解。
2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
3、观测基波和其谐波的合成。
二、实验内容1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号。
三、预备知识1、了解李沙育图相关知识。
2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。
四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、电信号分解与合成模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
五、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3-1所示。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。
从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测信号是Hz 531=ω左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是543215432ωωωωω、、、、，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。
但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
六、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
信号与系统实验报告资料
《信号与系统》实验报告湖南工业大学电气与信息工程学院实验一用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS －Ａ型或TKSS －B 型TKSS －C 型；2、双踪示波器三、实验原理1、 一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其他成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称为二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随着谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、 不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分，3、 一个非正弦周期函数可以用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示Um1351/91/51/71/3790ωωωωωω图1-1 方波频谱图表2-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式UmtTU 2τ方波Um0TU 2τ正弦整流全波UmTU 2τ三角波Um0T2τ正弦整流半波t tUm0tT U 2τ矩形波U1、方波 ())7s i n 715s i n 513s i n 31(s i n 4 ++++=t t t t u t u mωωωωπ 2、三角波())5s i n 2513sin 91(sin 82++-=t t t u t u mωωωπ3、半波())4c o s 1512cos 31sin 421(2 +--+=t t t u t u m ωωωππ 4、全波 ())6c o s 3514cos 1512cos 3121(4 +---=t t t u t u m ωωωπ5、 矩形波())3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin 2 ++++=t T t T t T U T U t u m m ωτπωτπωτππτ实验装置的结构如图1-2所示DC20f f f f f f 3456图1-2信号分解于合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
非正弦周期信号及其分解
π
3
5
k
k为奇数
利用三角函数公式 sin(α + β ) = sinα cos β + cosα sin β
将傅里叶级数写成另一种形式：
∞
∞
∑ ∑ f (t) = A0 + Akm sin(kωt +θk ) = a0 + (ak cos kωt + bk sin kωt)
k =1
k =1
a0 = A0
ak = Akm sinθk bk = Akm cosθk
T = 2s,ω = π
∞
∑ 3 4 t(s) u(t) = A0 + Akm sin(kωt +θk )
-1
k =1 ∞
∑ = a0 + (ak cos kωt + bk sin kωt)
k =1
当k为奇数时： bk
=
4
kπ
当k为偶数时： bk = 0
u(t) = 4 (sin πt + 1 sin 3πt + 1 sin 5πt + ⋅⋅⋅ + 1 sin kπt + ⋅⋅⋅)
π
3
5
k
k为奇数
图示为周期电压u(t) 的一段波形，求u(t)的傅里叶级数。
u(V ) 1
基波+三次+ 五次谐波分量
基波+三次 谐波分量
1 2 3 4 t(s) -1
基波分量
基波+三次+五次 +七次谐波分量
三次谐波分量
五次谐波分量 七次谐波分量
u(t) = 4 (sin πt + 1 sin 3πt + 1 sin 5πt + ⋅⋅⋅ + 1 sin kπt + ⋅⋅⋅)
信系统非正弦周期信的分解与合成实验报告
非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台2、PC机（含“THBCC-1”软件）三、实验原理1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、?、n 等倍数分别称二次、三次、四次、?、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
2.实验装置的结构图3、各次不同波形及其傅氏级数表达式 方波矩形波的傅立叶频谱)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(Λ+ω+ω+ω+ωπ=t t t t A t f ，其中的T π=ω2三角波三角波的傅立叶频谱)7cos4915sin 2513sin 91(sin 8)(2Λ+ω-ω+ω-ωπ=t t t t A t f ，其中的T π=ω2半波半波的傅立叶频谱正弦整流全波f (t ) At O 0.5T TA km 4A/2π 4A/3π4A/35π 4ω 8ω2ω 6ω 4A/63π ω 4A/15π正弦全波整流形波的傅立叶频谱)8cos 6316cos 3514cos 1512cos 3121(4)(Λ-ω-ω-ω-ω-π=t t t A t f ，其中T π=ω2矩形波矩形波形波的傅立叶频谱四、实验内容及步骤1．将50Hz 信号源接至信号分解实验模块BPF 的输入端。
2．将各带通滤波器的输出（注意各种不同信号所包含的频谱）分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，画出波形并列表记录频率和幅值。
F ( j ? ) U ? ?2? / ? 4 ? / ? 6? / ?f ( t )U ? tO方波和基波方波和二次谐波方波和三次谐波方波和四次谐波方波和五次谐波方波和六次谐波3．将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录。
信号与系统实验-实验二 信号分解与合成
实验二信号分解与合成一、实验目的1、观察电信号的分解。
2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。
3、观测基波和其谐波的合成。
二、实验内容1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。
2、观察由各次谐波合成的信号。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、电信号分解与合成模块一块。
3、20M双踪示波器一台。
四、实验结果（1）0°、90°、180°下基波与三次谐波的波形与各自的李沙育图如下所示：0°：波形及各项数据李沙育图90°：波形及各项数据李沙育图（2）基波跟三次谐波合成波形：（3）0°、90°、180°基波跟五次谐波的波形以及各自的李沙育图如下所示：0°：波形及各项数据李沙育图180°：波形及各项数据李沙育图（4）基波、三次谐波和五次谐波合成波形：五、实验分析（1）通过观察实验结果，比较基波跟三次谐波0°、90°和180°时的李沙育图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比，即3：1；同理可得，实际上五次谐波与基波的相移和频比，其应为5：1。
（2）分析相位、幅值在波形合成中的作用答：对于频率相同的两个波形：如果相位相同，合成后幅值相加；如果相位相反，合成后幅值相减。
将分解的波形进行傅立叶反变换就可得到合成波形。
（3）实验中的误差。
实验中出现误差主要出现在基波以及每个谐波的调幅跟调相上，因为仪器问题没办法使条件完全满足，得到的图形结果只能是近似等价。
（4）什么是吉布斯效应，它是如何产生的，它的具体的表现是什么？答：①什么是吉布斯效应：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。
当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。
当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。
这种现象称为吉布斯现象。
信号的分解与合成实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的分解与合成实验报告篇一：实验报告二.信号的分解与合成实验二信号的分解与合成时间：第星期课号：院系专业：姓名：学号：座号：=================================================== =========================================一、实验目的1、观察信号波形的分解与合成，加深对信号频谱的理解；2、学会用软件multisim进行信号的分解和合成；二、实验预习1、方波信号是周期性信号，对周期信号进行傅里叶级数分解，（如果方波信号的频率是f）分解后基波信号的频率为多少？各次谐波频率是多少？各次谐波频率与基波频率的关系？。
2、方波信号有偶次谐波吗？为什么？3、熟悉实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路。
参考指导书50Khz方波信号的分解与合成的例子，设计一个30Khz方波信号的分解与合成的电路。
30Khz方波信号的分解与合成的电路参数的要求：(1)五个滤波器的电容值c1?c2?c3?c4?c5?1?F(2)根据公式f?12?Lc计算出，，。
并画出电路图。
三、实验内容1.设计30Khz方波信号分解与合成电路：将30Khz的方波信号分解出一、三、五次谐波；首先在电子工作台上画出待分析的电路。
（电路参考实验指导书第18页图1-24信号分解与合成电路）注意：函数信号发生器的设置：波形选择：方波；频率：30Khz；占空比：50%；信号幅度：1V。
再用示波器分别观测方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波波形，测量周期，幅度。
2.画波形图：分别画出方波信号波形、一、三、五次谐波波形，合成波五个信号的波形图（时间轴对应），标明周期，幅度。
（注意实验过程中在下面空白处记录波形图，课后把数据整理在坐标纸上并粘贴在此处）3.实验过程中的故障现象及解决方法。
四、思考题篇二：信号分解与合成实验报告实验二信号分解与合成--谢格斯110701336聂楚飞110701324一、实验目的1、观察电信号的分解。
信号与系统实验书
实验一周期信号的分解与合成一、实验目的系数作比较。
1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与2．观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1．信号与系统实验箱： TKSS－B 型或THKSS－B 型2．双踪示波器。
三、实验原理1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、...、n 等倍数分别称二次、三次、四次、...、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2．不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1 表示图1-1 方波频谱图表1-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式（下）1．方波2．三角波3．半波4．全波5．矩形波实验装置的结构如图1-2 所示图1-2 信号分解于合成实验装置结构框图图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
BPF1～BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。
五、实验内容及步骤1．将50Hz 方波信号源接至信号分解实验模块BPF 的输入端。
2．将各带通滤波器的输出（注意各种不同信号所包含的频谱）分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，画出波形并列表记录频率和幅值。
3．将方波分解所得的基波（F0）和三次谐波（3F0）分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。
4．在步骤3 的基础上，再将五次谐波（5F0）分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。
信号分解与合成实验报告
信号分解与合成实验报告实验报告实验目的：1.了解信号分解与合成的基本概念和原理；2.掌握信号分解与合成的具体方法；3.能够利用信号分解与合成技术分析和合成简单信号。
实验仪器：信号发生器、示波器、频谱分析仪。
实验原理：信号分解是指将一个复杂信号分解成一组频率、振幅和相位不同的简单信号。
信号合成是指根据给定的频率、振幅和相位信息，将多个简单信号合成为一个复杂信号。
实验步骤：1.将信号发生器的输出接入示波器的输入端，并调整信号发生器的频率、振幅和相位设置。
2.调节示波器以及频谱分析仪的参数，观察信号在示波器上的波形和幅频特性。
实验结果与分析：在实验中，我们选择了一个周期为1s，频率为1Hz，振幅为5V，相位为0的方波信号作为实验对象。
将该方波信号输入示波器中，观察到了方波的周期性波形。
接着，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析。
观察到频谱图中只存在基频和其奇次谐波（3Hz,5Hz,7Hz,...），并且振幅逐渐衰减。
这说明方波信号可以被分解为一组频率不同、振幅逐渐衰减的简单信号。
然后，我们选择了多个简单信号（如正弦波、方波、三角波等）并分别输入到示波器中，调整其频率、振幅和相位，观察到了不同波形的复杂信号。
这表明信号分解与合成技术可以通过调节简单信号的频率、振幅和相位，实现对复杂信号的合成。
结论：通过本实验，我们了解了信号分解与合成的基本概念和原理，掌握了信号分解与合成的具体方法。
我们可以根据需要，对复杂信号进行分解，并利用合适的简单信号进行合成，从而实现对信号的分析和合成。
这对于信号处理和通信领域具有重要意义。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解信号的分解与合成原理，通过实际操作和观察，掌握信号在时域和频域的特性，以及如何将复杂信号分解为简单的基本信号，并重新合成原始信号。
二、实验原理1、信号的分解任何周期信号都可以用一组正弦函数和余弦函数的线性组合来表示，这就是傅里叶级数展开。
对于非周期信号，可以通过傅里叶变换将其表示为连续频谱。
2、信号的合成基于分解得到的各个频率成分的幅度和相位信息，通过逆过程将这些成分相加，可以合成原始信号。
三、实验设备与环境1、实验设备信号发生器示波器计算机及相关软件2、实验环境安静、无电磁干扰的实验室环境四、实验内容与步骤1、产生周期信号使用信号发生器产生一个周期方波信号，设置其频率和幅度。
2、观察时域波形将产生的方波信号输入示波器，观察其时域波形，记录波形的特点，如上升时间、下降时间、占空比等。
3、进行傅里叶级数分解通过计算机软件对观察到的方波信号进行傅里叶级数分解，得到各次谐波的频率、幅度和相位信息。
4、合成信号根据分解得到的谐波信息，在计算机软件中重新合成信号，并与原始方波信号进行比较。
5、改变信号参数改变方波信号的频率和幅度，重复上述步骤，观察分解与合成结果的变化。
6、非周期信号实验产生一个非周期的脉冲信号，进行傅里叶变换和合成实验。
五、实验结果与分析1、周期方波信号时域波形显示方波具有陡峭的上升和下降沿，占空比固定。
傅里叶级数分解结果表明，方波包含基波和一系列奇次谐波，谐波的幅度随着频率的增加而逐渐减小。
合成的信号与原始方波信号在形状上基本一致，但在细节上可能存在一定的误差，这主要是由于分解和合成过程中的计算精度限制。
2、改变参数的影响当方波信号的频率增加时，谐波的频率也相应增加，且高次谐波的相对幅度减小。
幅度的改变主要影响各次谐波的幅度，而对频率和相位没有影响。
3、非周期脉冲信号傅里叶变换结果显示其频谱是连续的，且在一定频率范围内有能量分布。
串联谐振电路综合提高实验(一)——周期非正弦信号的分解与合成
串联谐振电路综合提高实验(一)——周期非正弦信号的分解与合成张丕进;周红;奎丽荣;赵伟【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)005【摘要】针对现行RLC串联谐振电路实验的内容和要求相对简单,仅限于复现谐振的基本原理,缺少引导学生深入思考的“抓手”,研发构建了一款新型周期非正弦信号分解、合成及谐波发生实验箱,设计出了串联谐振电路综合提高实验(一)——周期非正弦信号的分解与合成,包括实验电路搭建、信号分解及合成的实验操作、模型验证以及学生可自主探究并自行延展的补充实验任务.教学实践结果表明,本电路综合提高实验有助于学生从不同视角认识、体会串联谐振电路的基本原理和应用价值,可以激发学生动手实践、深入探究理想电路模型与实际电路之间差异以及自主学习更多相关知识的兴趣.【总页数】5页(P192-195,215)【作者】张丕进;周红;奎丽荣;赵伟【作者单位】清华大学电工电子实验教学中心,北京100084;清华大学电工电子实验教学中心,北京100084;清华大学电工电子实验教学中心,北京100084;清华大学电工电子实验教学中心,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TM131.4;G642.0【相关文献】1.基于myDAQ的非正弦周期信号的时域分解与合成实验 [J], 张志明;李蓉艳;鲁超;陆炜江2.串联谐振电路综合提高实验(之二)——周期非正弦电压信号的谐波分析 [J], 张丕进;赵伟;周红;奎丽荣3.基于LabVIEW的周期信号分解与合成实验研究 [J], 王怀兴4.串联谐振电路综合提高实验(之三)——电路参数对串联谐振特性的影响 [J], 张丕进;赵伟;周红;奎丽荣5.周期性方波信号分解与合成实验系统设计 [J], 岳昊嵩;张静;张秀磊;范昌波因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
实验二 用同时分析法观测50HZ非正弦周期信号的分解与合成
实验二用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS －A 型或TKSS －B 型或TKSS －C 型;2、双踪示波器。
三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示图2-1方波频谱图表2-1各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波2、三角波3、半波 )7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u m ωωωωπ)5sin 2513sin 91(sin 8)(2⋅⋅⋅++-=t t t U t u mωωωπ4、全波5、矩形波 实验装置的结构如图2-2所示图2-2信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
1BPF ~6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅立叶级数分解的有关内容。
五、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。
机专业测试技术试验指导书
实验一信号的频域描述一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其各次谐波的合成。
二、实验原理1、一个非正弦周期信号可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的整数倍而被称为2、3、……、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅利叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同的波形及其傅利叶级数表达式如下表1、方波2、全波三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1 双踪示波器 1 自备2 信号分解与合成电路 1 RTXH-1或RTXH-2面包箱或RTXH01四、预习要求在做实验之前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。
五、实验内容及步骤1、合上船型开关，示波器接50Hz非正弦信号的输出，通过调节波形选择开关来看8种50Hz非正弦信号的波形。
2、调节波段开关，使其输出50 Hz的方波信号，调节幅值电位器，使其输出峰值为2V ，并将其接到信号分解实验模块的输入端，观测各次谐波的频率和幅值，并记录下来。
频率（Hz）fo 3fo 5fo 7fo幅值(V)3、将分解所得的基波和其它各奇次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并描绘其图形。
4、调节波段开关，使其输出50 Hz的全波信号，调节幅值电位器，使其输出峰值为2V ，并将其接到信号分解实验模块的输入端，观测各次谐波的频率和幅值，并记录下来。
频率（Hz）DC 2fo 4fo 6fo幅值(V)5、将全波分解所得的直流分量和其它各偶次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并描绘其图形。
信号的分解与合成实验报告
信号的分解与合成实验报告广州大学学生实验报告学院日期:2014年5月20专业: 年级: 成绩:姓名: 学号:实验课程名称:信号与系统实验指导老师:实验项目名称:滤波器的频响特性测定一、实验目的1、进一步掌握周期信号的傅里叶级数。
2、用同时分析法观测锯齿波的频谱。
3、全面了解信号分解与合成的原理。
4、掌握带通滤波器的有关特性测试方法及其选频作用。
5、掌握不同频率的正弦波相位差是否为零的鉴别和测试方法(李沙育图形法)。
二、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波叠加而成的。
对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成分提取出来。
对周期信号的分解，可以采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络。
若周期信号的角频率，则用作选频网络的,种有源带通滤波器的输出频率分别是、Wo，1Wo，2Wo，。
NWo，从每一有源带通滤波器的输出端可2wo、3Wo、4Wo、5Wo( 以用示波器观察到相应谐波频率的正弦波，这些正弦波即为周期信号的各次谐波。
把分离出来的各次谐波重新加在一起，这个过程称为信号的合成。
本实验中，将被测锯齿波信号加到分别调谐于其基波和各次谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。
从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。
本实验所用的被测周期信号是,,,,,的锯齿波，而用作选频网络的,种有源带通滤波器的输出频率分别是,,,,,、,,,Hz、300Hz、 400Hz、500Hz、600Hz、700Hz，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。
奇次谐波的相位与基波同相，而偶次谐波的相位与基波反相。
各次谐波之间的相位差可以用李沙育图形法测量.。
利用运算放大器可以制成加法器，通过加法器将锯齿波分解出来的各次谐波相叠加，可以重新获得锯齿波。
信号分解与合成【范本模板】
非正弦周期信号分解与合成实验板设计摘要对于非正弦周期信号的分解与合成的研究，虽然可以利用作图将不同频率正弦量进行叠加，合成非正弦周期量，但是不够准确和直观,利用数学知识将非正弦周期两分解成不同频率正弦量的叠加的讲解有一些难度，但是通过设计实验板,可以让人直观地了解非正弦周期信号的分解与合成。
本论文采用Multisim2001进行实验仿真,设计非正弦周期信号分解与合成实验板，对非正弦周期信号-方波、三角波进行分解与合成。
本论文首先介绍实验板的构成及其设计原理，然后对其内部构造一一进行介绍.还有对其各个元件的电路设计、仿真，最后介绍用设计好的实验板电路进行方波、三角波的分解与合成，得到仿真波形和数据，验证了本设计的可行性.关键词：Multisim2001;非正弦周期信号;函数信号发生器；滤波器Design of Non-sinusoidal periodic signal decomposition and syntheticexperimental boardABSTRACTFor a non—sinusoidal periodic signal decomposition and synthetic study，although can use different frequency sine drawing are united, synthesis of a non sinusoidal periodic quantity，but was not accurate enough and intuitive；Using mathematical knowledge of a non-sinusoidal periodic two down into different—frequency sine superposition explains some difficulties, but it can be achieved easily in the design of experimental board。
周期信号的频谱测试实验报告
周期信号的频谱测试实验报告实验一周期信号的频谱测试南昌大学实验报告学生姓名：林海金学号：6100210178 专业班级：卓越通信101班实验类型：□验证?综合□设计□创新实验日期：2012-4-27实验成绩：实验一周期信号的频谱测试一、实验目的：1、掌握周期信号频谱的测试方法；2、了解典型信号频谱的特点，建立典型信号的波形与频谱之间的关系。
二、实验原理及方法：1、信号的频谱可分为幅度谱、相位谱和功率谱，分别是将信号的基波和各次谐波的振幅、相位和功率按频率的高低依次排列而成的图形。
2、周期连续时间信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性三个特点。
例如正弦波、周期矩形脉冲、三角波的幅度谱分别如图1-1，1-2，1-3所示：图1-1(b) 相应的幅度谱图1-1(a) 正弦波信号图1-2(a) 周期矩形脉冲图1-2(b) 相应的幅度谱因此，信号的频谱测试方法可用频谱分析仪直接测量亦可用逐点选频测量法进行测量。
本实验使用GDS-806C型号的数字存储示波器直接测试幅度谱。
图1-3(a) 三角波1-3(b) 相应的幅度谱用示波器直接测试，就是将其与EE1460C函数信号发生器连好。
分别输入相应频率（重复频率）和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此时示波器将显示按频率由低到高的各输入信号的谐波分量。
GDS-806C数字存储示波器测频谱的方法，就是将MATH键按下，F1键选择FFT(快速傅立叶转换)功能可以将一个时域信号转换成频率构成，显示器出现一条红颜色的频谱扫描线。
当示波器输入了不同信号的波形时就显示它们相应的频谱, 参数的测量由调试水平（即频率）与垂直（即增益）游标获取，从而得到输入信号的频谱图。
三、实验原理图：图1-4 实验原理图四、实验内容及步骤：1、测试正弦波的幅度频谱将信号源、示波器、按图1-4连接好；信号源CH1的输出波形调为正弦波，输出频率自选，输出信号幅度自选，并记录幅度与频率的参数.测出前五次谐波分量.将其数据填入表一。
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实验二用同时分析法观测50H z非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、信号与系统实验箱：TKSS－A型或TKSS－B型或TKSS－C型;
2、双踪示波器。
三、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的
2、
3、
4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示
表2-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式
1、方波
2、三角波
3、半波
4、全波
5、矩形波 实验装置的结构如图2-2所示
)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u m ωωωωπ)5sin 2513sin 91(sin 8)(2⋅⋅⋅++-=t t t U t u m
ωωωπ)3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin 2)(⋅⋅⋅++++=t T t T t T U T U t u m m
ωτπωτπωτππτ)4cos 151cos 31sin 421(2)(⋅⋅⋅+--+=t t t U t u m ωωωππ)6cos 3514cos 1512cos 3
121(4)(⋅⋅⋅+---=t t t U t u m ωωω
π
图2-2信号分解于合成实验装置结构框图，
图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
1BPF ~6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、实验内容及步骤
1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz 成分BPF 的输出幅度为最大。
2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。
3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。
4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。
5、分别将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ 电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。
6、将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量别接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。
五：实验结果分析
六、思考题
1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。
答：周期性函数没有直流分量和余弦项。
2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。
答:理论合成是由无限个波形合成的，而实验中合成波形之间还是有不小误差的。