乘法公式-乘法公式练习题

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乘法公式的作业(不带答案)

一、填空题1.直接写出结果：(1)(x+2)(x -2)=_______ ； (2)(2x+5y)(2x-5y)=______ ；(3)(x-ab)(x+ab)=_______ ；2.直接写出结果：(1)(x+5) 2=_______ ； (2)(3m+2n) 2=_______ ；(3)(x-3y) 2=_______ ； (4)232⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a = _______ ；(5)(-x+y) 2= ______ ； (6)(-x-y) 2=______. 3.先观察、再计算：(1)(x+y)(x-y)=______ ； (2)(y+x)(x-y)=______ ；(3)(y-x)(y+x)=______ ；(4)(x+y)(-y+x)=______ ；(5)(x-y)(-x-y)=______ ； (6)(-x-y)(-x+y)=______.4.若 9x 2+4y 2=(3x+2y) 2+M ，则 M=______.二、选择题1.下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有 ( ).①(-2ab+5x)(5x+2ab) ②(ax-y)(-ax-y)③(-ab-c)(ab-c) ④(m+n)(-m-n)(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个2.若 x+y=6 , x-y=5 ,则 x 2-y 2 等于 ( ).(A)11 (B)15 (C)30 (D)603.下列计算正确的是 ( ).(A)(5-m)(5+m)=m 2-25 (B)(1-3m)(1+3m)=1-3m 2(C)(-4-3n)(-4+3n) =- 9n 2+16 (D)(2ab-n)(2ab+n)=4ab 2-n 24.下列多项式不是完全平方式的是 ( ).(A)x 2-4x-4 (B)m m ++241 (C)9a 2+ 6ab+b 2 (D)4t 2+12t+9 5.下列等式能够成立的是 ( ).(A)(a-b)2=(-a-b)2 (B)(x-y)2=x 2-y 2 (C)(m-n)2=(n-m)2 (D)(x-y)(x+y)=(-x-y)(x-y)6.下列等式不能恒成立的是 ( ).(A)(3x-y) 2=9x 2-6xy+y 2 (B)(a+b-c)2=(c-a-b)2 (C)2224121n mn m n m +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- (D)(x-y)(x+y)(x 2-y 2 )=x 4-y 4 三、计算题 1.3.4.5.四、解答题 1.应用公式计算： (1)103×97 ； (2)1.02×0.98 ；2. 当 x=1,y=2 时，求(2x-y)(2x+y)-(x+2y)(2y-x) 的值．3.用适当方法计算:(1) 22140⎪⎭⎫ ⎝⎛； (2)299 2.4.若 a+b=17 ， ab=60 ，求 (a-b) 2 和 a 2+b 2的值．提升精练一、填空题 1.⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2323a a = _______. 2. (-3 x-5y )(-3 x+5y )=______. 3.在括号中填上适当的整式：(1)( x+5)(______)=x 2-25 ； (2)( m-n )(______)=n 2-m 2 ；(3)(-1-3x )(______)=1-9x 2 ； (4)( a+2b )(______)=4b 2-a 2.4. (1) x 2-10 x+______=( -5)2 ：(2) x 2+______+16=(______-4)2 ；(3) x 2-x+______=( x-______)2 ；(4)4 x 2+______+9=(______+3)2.5.多项式 x 2-8 x+k 是一个完全平方式，则 k=______.6.若 x 2+2ax+16 是一个完全平方式，则 a=______.二、选择题1.下列各式中能使用平方差公式的是 ( ).A.( x 2-y 2 )( y 2+x 2 )B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-323251215121n m n m C. (-2x-3y )(2 x+ 3y ) D.(4x-3y )(-3y+4x ) 2.下面计算 (-7+a+b )(-7-a-b ) 正确的是 ( ).A .原式= (-7+a+b )[-7-( a+b )] =- 72-( a+b )2 B.原式= (-7+a+b )[-7-( a+b )]=72+( a+b )2C .原式= [-(7-a-b )][-(7+a+b )]=72-( a+b )2D .原式= [-(7+a )+b ][-(7+a )-b ]=(7+a )2-b 23. ( a+3)( a 2+9)( a-3) 的计算结果是 ( ).A. a 4+81B.- a 4-81C.a 4-81 D . 81-a 4三、计算题1.9.四、解答题2.回答下列问题：(1) 填空:-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+22211x x x x ______=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x +______. (2) 若51=+a a ，则 221a a +的值是多少 ?(3) 若 a 2-3 a+1=0 ，则 221a a +的值是多少 ?。

初二数学乘法公式练习题

初二数学乘法公式练习题1. 计算以下数的乘积：(1) $0.8 \times 4$(2) $5.2 \times 2$(3) $3 \times 0.75$(4) $1.5 \times 0.2$(5) $9.6 \times 0.25$2. 根据乘法交换律计算以下乘积：(1) $7 \times 3 \times 2$(2) $4 \times 2 \times 9$(3) $6 \times 8 \times 5$(4) $9 \times 2 \times 0.5$3. 根据乘法分配律计算以下乘积：(1) $5 \times (2 + 3)$(2) $(8 + 2) \times 4$(3) $3 \times (6 + 7)$(4) $(2 + 1) \times 9$4. 解决以下实际问题：(1) 小明买了4个相同价格的苹果，每个苹果的价格是5元，他一共支付了多少钱？(2) 某商店打折出售相同价格的书籍，每本书打7折，小华买了3本，每本书的原价是30元，他一共支付了多少钱？(3) 餐厅每天供应15桌午餐，每桌午餐需要用到4个土豆，一天需要使用多少个土豆？(4) 一辆货车每天运送10吨货物，每吨货物的运费是100元，一天需要支付多少运费？5. 设 $a=2$，$b=3$，$c=4$，计算以下表达式：(1) $a \times c$(2) $(a + b) \times c$(3) $a \times c + b \times c$(4) $(a \times b) + (a \times c)$6. 解决以下数学问题：(1) 甲、乙两人一起修一段公路，甲一天修一半，乙一天修1/3，两人一起修了多少天才能完成整段公路的修缮？(2) 父亲把一部价值6000元的电视机分成两分，大儿子得到其中的1/3，二儿子得到其中的5/9，剩下的归父亲所有，请问父亲得到了多少元？(3) 一盆花从一楼到十层高，共经过了9层，花比上一层少了1朵，每层花的数量相等，请问一楼开始有多少朵花？(4) 现有两个桶，一个装满了水，另一个空桶，通过这两个桶你如何得到4升水？以上是初二数学乘法公式的练习题，希望能够帮助你巩固乘法公式的应用，提升数学计算能力。

乘法公式练习含答案

2x
4.
2
2 2
6.(—m n+2)(—m n—2).
2
8.(3mn—5ab).
10.(—3x2+5y)2.
12.(y—3)2—2(y+2)(y—2).
1.应用公式计算：(1)103 97;(2)1.02 0.98;
2.当x=1,y=2时，求(2x—y)(2x+y)—(x+2y)(2y—x)的值.
12 2
3.用适当方法计算：(1)(40^)；⑵299.
4.若a+b=17,ab=60,求(a—b)2和a2+b2的值.
提升精练
一、填空题
a a
1
2.(—3x—5y)(—3x+5y)=.
3.在括号中填上适当的整式：
(1)(x+5)(
(3)(—1—3x)(_
)=x2—
)=
25;
(2)(m—n)(
)=n2—m2;
B、原式=(—7+a+b)[—7—(a+b)]=7+(a+b)
22
C、原式=[—(7—a—b)][—(7+a+b)]=7—(a+b)
D、原式=[—(7+a)+b][—(7+a)—b]=(7+a)2—b2
3.(a+3)(a2+9)(a—3)的计算结果是().
4444
A、a+81B、一a—81C、a—81D、81—a
乘法公式
巩固专练
一、填空题
1.直接写出结果：
(1)(x+2)(x—2)=;(2)(2x+5y)(2x—5y)=
22
(3)(x—ab)(x+ab)=;⑷(12+b )(b—12)=.

八年级上册数学乘法公式练习题

八年级上册数学乘法公式练习题在八年级上册的数学学习中，乘法公式是一个重要的概念。

通过练习乘法公式练习题，可以更好地掌握这一知识点，提高数学成绩。

本文将介绍一些八年级上册数学乘法公式练习题，帮助学生夯实基础，理解乘法公式。

一、直接计算法1. $(1+2+3+4+5) \\times 5 = ?$解：将括号中的数按顺序相加，得到15。

将得到的15乘以5，得到75。

2. $(1+3+5+7+9) \\times 4 = ?$解：将括号中的数按顺序相加，得到25。

将得到的25乘以4，得到100。

3. $(10+20+30+40+50) \\times 3 = ?$解：将括号中的数按顺序相加，得到150。

将得到的150乘以3，得到450。

这些题目都是直接计算法的乘法公式练习题，可以帮助学生快速运用乘法计算。

二、分配律与结合律1. $27 \\times 33 = ?$解：可以将27分解为20+7，将33分解为30+3。

$27 \\times 33 = (20+7) \\times (30+3)$$=20 \\times 30 + 7 \\times 30 + 20 \\times 3 + 7 \\times 3$=600+210+60+21=8912. $123 \\times 25 = ?$解：可以将25分解为20+5，就可以运用分配律：$123 \\times 25 = 123 \\times (20+5)$$= 123 \\times 20+123 \\times 5$=2460+615=30753. $348 \\times 45 = ?$解：可以将348分解为(300+40+8)，然后再运用分配律：$348 \\times 45 = (300+40+8) \\times 45$$= 300 \\times 45 + 40 \\times 45 + 8 \\times 45$=13500+1800+360=156604. $(3 \\times 4 \\times 5) \\times 6 = ?$解：这个式子可以通过运用结合律简化为：$(3 \\times 4 \\times 5) \\times 6 = 3 \\times (4 \\times 5) \\times 6$$= 3 \\times 20 \\times 6$=360这些题目都是运用分配律和结合律的乘法公式练习题，有助于学生运用这两个乘法常识，更灵活地运用数学知识做题。

乘法公式练习题

乘法公式同步练习（一）（一）基本训练，巩固旧知1.计算：(1)(x+3)(x-3)= (2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=2.用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y)==(3) (4x-5)(4x+5) (4) (12-+2m)(12--2m)3.用平方差公式计算：(1) (3b+a)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m)(3) (3+2a)(-3+2a) (4) (7-2a)(-7-2a)4.计算：(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)乘法公式同步练习（二）（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式.2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)= == =(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)= == == =3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （）4.用多项式乘多项式法则计算：(1) (a+b)2 (2) (a-b)2=(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b)= == =5.运用完全平方公式计算：(1) (x+6)2 (2) (y-5)2= == =(3) (-2x+5)2 (4) (34x-23y)2= == =6.计算：(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)===7.选做题：如图，利用图形你能得到公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗？乘法公式同步练习（三）（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .2.运用公式计算：(1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y)= = = =(3) (12m-3)(12m+3) (4) (13x+6y)2= == =3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2. （）4.去括号：(1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c=(3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=5.填空：(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；(5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )；(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).6.运用乘法公式计算：(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z)= == == == =。

乘法公式专项练习题

乘法公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A ．（a+b ）（b+a ）B ．（－a+b ）（a －b ）C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 3．下列计算中，错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－55. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（） A.－16. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（）－2a 2b 2+b 4 +2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 6 －2a 4b 4+b 87. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（）8. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（） 27 249 449 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（）A. x n 、y n 一定是互为相反数B.(x1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数、y 2n 一定是互为相反数－1、－y 2n －1一定相等10. 已知19961995a x =+，19961996b x =+，19961997c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411. 已知0x ≠，且22(21)(21)M x x x x =++-+，22(1)(1)N x x x x =++-+，则M 与N 的大小关系为（）．（A ）M N > （B ）M N < （C ）M N = （D ）无法确定12. 设a b c 、、是不全相等的任意有理数．若2x a bc =-，22y b ca z c ab =-=-，，则x y z 、、（）． A ．都不小于0 B ．都不大于0 C ．至少有一个小于0 D ．至少有一个大于0二、填空题1. （－2x+y ）（－2x －y ）=______．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．2. （a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____ ．4. 若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.5. 5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.6. 多项式912x +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。

乘法公式精选题(含答案)

4、已知中不含x3的项，求a的值。
5、已知，求的值。
=6
6、若多项式加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方，请你尽可能多的写出这个单项式。
7、设，
求① 的值。② 的值。
知识点4.平方差公式：a2－b2=______________
知识点5.完全平方公式：①(a＋b)2=______________②(a－b)2=______________
知识点6.完全平方公式的常用变形(应用):①(a+b)(a-b)=a2－b2
②a2+b2=(a+b)2-2ab③a2+b2=(a-b)2+2ab④(a-b)2=(a+b)2-4ab
（3）（4）
（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（4）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（3）（4）
4、无论x、y取何值时，的值都是（A）
（A）正数（B）负数（C）零（D）非负数
5、如果一个多项式与的积是，则这个多项式是（C）
（A）（B）
（C）（D）
6、若（x+a）（x+b）中不含x的一次项，那么a、b一定是（B）
8．①已知a2+b2+c2=18,ab+bc+ac=13,则(a+b+c)2=________
②已知a2+b2+c2=18，a+b+c=6，则ab+bc+ac=__________
③a-b=5,b-c=2,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=__________
初一练习卷
一、填空
1、 =-1 ，则 =2
5.①求(2x+2)(x2-3x)展开式中x2的系数。

初中竞赛数学18.乘法公式(含答案)

18.乘法公式知识纵横乘法公式(multiplication formula)是在多项式乘法的基础上,•将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘,得出的既有特殊性、•又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用，在学习乘法公式时，应该做到以下几点：1.熟悉每个公式的结构特征,理解掌握公式;2.根据待求式的特点,模仿套用公式;3.对公式中字母的全面理解,灵活运用公式;4.既能正用、又可逆用且能适当变形或重新组合,综合运用公式.例题求解【例1】•(•1)•已知两个连续奇数的平方差为•2000,•则这两个连续奇数可以是______.(江苏省竞赛题)(2)已知(2000-a)·(1998-a)=1999,那么,(2000-a)2+(1998-a)2=________.(2000年重庆市竞赛题)思路点拨 (1)建立两个连续奇数的方程组;(2)视(2000-a)·(1998-a)为整体,•由平方和想到完全平方公式(formula for the square the sum)及其变形.解:(1)设两个连续奇数为x,y,且x>y,则2220002x yx y⎧-=±⎨-=⎩得x+y=1000或x+y=-1000,解得(x,y)=(499,501)或(-501,-499).(2)4002 提示:(2000-a)2+(1998-a)2=[(2000-a)-(1998-a)]2+2(2000-a)·(1998-a)【例2】若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N 的大小关系是( ). (“祖冲之”杯邀请赛试题)A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定思路点拨运用乘法公式,在化简M 、N 的基础上,作差比较它们的大小.解:选B【例3】计算:(1)6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1; (天津市竞赛题)(2)1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452. (江苏省竞赛试题)思路点拨若按部就班计算,显然较繁,能否用乘法公式,简化计算,关键是对待求式恰当变形,使之符合乘法公式的结构特征,对于(2),由于数字之间有联系,•可用字母表示数(称为换元),将数值计算转化为式的计算,更能反映问题的本质特征.解:(1)原式=(7-1)(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=716(2)设1.345=x,则原式=x(x-1)·2x-x 3-x(x-1)2=-x=-1.345【例4】(1)已知x 、y 满足x 2+y 2+54=2x+y,求代数式xy x y+的值. (“希望杯”邀请赛试题) (2)整数x,y 满足不等式x 2+y 2+1≤2x+2y,求x+y 的值. (第14届“希望杯”邀请赛试题)(3)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:•第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是 2a b + (a>0,•b>0); 丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,•则哪个商场提价最多?说明理由. (2003年河北省竞赛题)思路点拨对于(1)、(2)两个未知数一个等式或不等式,•须运用特殊方法与手段方能求出x 、y 的值,由平方和想到完全平方公式及其逆用,解题的关键是拆项与重组;对于(3)把三个商场经两次提价后的价格用代数式表示,作差比较它们的大小.解:(1)提示:由已知得(x-1)2+(y-12)2=0,得x=1,y=12,原式=13(2)原不等式可化为(x-1)2+(y-1)2≤1,且x 、y 为整数,(x-1)2≥0,(y-1)2≥0,•所以可能有的结果是1010x y -=⎧⎨-=⎩或1110x y -=±⎧⎨-=⎩或1011x y -=⎧⎨-=±⎩,解得11x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩ 或 12x y =⎧⎨=⎩或10x y =⎧⎨=⎩,x+y=1或2或3 (3)甲、乙、丙三个商场两次提价后,价格分别为(1+a)(1+b)=1+a+b+ab; (1+2a b +)·(1+2a b +)=1+(a+b)+( 2a b +)2; (1+b)(1+a)=1+a+b+ab; 因(2a b +)2-ab>0,所以(2a b +)2>ab, 故乙商场两次提价后,价格最高.【例5】已知a 、b 、c 均为正整数,且满足a 2+b 2=c 2,又a 为质数. 证明:(1)b 与c 两数必为一奇一偶; (2)2(a+b+1)是完全平方数.思路点拨从a 2+b 2=c 2的变形入手;a 2=c 2-b 2,运用质数、奇偶数性质证明.解:(1)因(c+b)(c-b)=a 2,又c+b 与c-b 同奇同偶,c+b>c-b,故a•不可能为偶质数2,a 应为奇质数,c+b 与c-b 同奇同偶,b 与c 必为一奇一偶.(2)c+b=a 2,c-b=1,两式相减,得2b=a 2-1,于是2(a+b+1)=2a+2b+2=2a+a 2-1+2=(a+1)2,为一完全平方数.学力训练一、基础夯实1.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x 2-1;(x -1)(x 2+x+1)=x 3-1;(x -1)(x 3+x 2+x+1)=x 4-1.根据前面的规律可得 (x -1)(x n +x n-1+…+x+1)=_______.(2001年武汉市中考题)2.已知a 2+b 2+4a -2b+5=0,则a b a b+-=_____. (2001年杭州市中考题) 3.计算:(1)1.23452+0.76552+2.469×0.7655=_______;(2)19492-19502+19512-19522+……+19972-19982+19992=_________;(3) 2221999199819991997199919992+-=___________. 4.如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形,•请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的恒等式________.(2003年太原市中考题) 5.已知a+1a =5,则=4221a a a++=_____. (2003年菏泽市中考题)6.已知a-b=3,b+c=-5,则代数式ac-bc+a 2-ab 的值为( ).A.-15B.-2C.-6D.6 (2003年扬州市中考题)7.乘积(1-212)(1-213)……(1-211999)(1-212000)等于( ). A. 19992000 B. 20012000 C. 19994000 D. 20014000(2002年重庆市竞赛题)8.若x -y=2,x 2+y 2=4,则x 2002+y 2002的值是( ).A.4B.2002C.2D.49.若x 2-13x+1=0,则x 4+41x的个位数字是( ). A.1 B.3 C.5 D.710.如图①,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是().A.a 2-b 2=(a+b)(a -b)B.(a+b)2=a 2+2ab+b 2C.(a -b)2=a 2-2ab+bD.(a+2b)(a -b)=a 2+ab -2b 2 (2002年陕西省中考题)11.(1)设x+2z=3y,试判断x 2-9y 2+4z 2+4xz 的值是不是定值?如果是定值,•求出它的值;否则请说明理由.(2)已知x 2-2x=2,将下式先化简,再求值:(x -1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).(2003年上海市中考题)12.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.13.观察:1·2·3·4+1=522·3·4·5+1=1123·4·5·6+1=192……(1)请写了一个具有普遍性的结论,并给出证明;(2)根据(1),计算2000·2001·2002·2003+1的结果(用一个最简式子表示).(2001年黄冈市竞赛题)二、能力拓展14.你能很快算出19952吗?为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,•任意一个个位数为5的自然数可写在10n+5(n为自然数),即求(10n+5)2的值,试分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论.(1)通过计算,探索规律.152=225可写成100×1×(1+1)+25;252=625可写成100×2×(2+1)+25;352=1225可写成100×3×(3+1)+25;452=2025可写成100×4×(4+1)+•25;•……752=•5625•可成写__________;852=7225可写成__________.(2)从第(1)题的结果,归纳,猜想得(10n+5)2=________.(3)根据上面的归纳猜想,请算出19952=________. (福建省三明市中考题)15.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________.(2001天津市选拨赛试题)16.(1)若x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2=________. (2)若a-b=3,则a3-b3-9ab=________.17.1,2,3,•……,•98•共98•个自然数中,•能够表示成两整数的平方差的个数是________.(全国初中数学联赛试题)18.已知a-b=4,ab+c2+4=0,则a+b=( ).A.4B.0C.2D.-219.方程x2-y2=1991,共有( )组整数解.A.6B.7C.8D.920.已知a、b满足等式x=a2+b2+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是( ).A.x≤yB.x≥yC.x<yD.x>y (2003年太原市竞赛题)21.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-•ab-•bc-c a的值为( ).A.0B.1C.2D.3 (2002年全国初中数学竞赛题)22.设a+b=1,a2+b2=2,求a7+b7的值. (西安市竞赛题)23.已知a满足等式a2-a-1=0,求代数式a8+7a-4的值. (2003年河北省竞赛题)24.若x+y=a+b,且x2+y2=a2+b2,求证:x1997+y1997=a1997+b1997. (北京市竞赛题)三、综合创新25.有10位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场),用x1,y1•顺次表示第一号选手胜与负的场数;用x2,y2顺次表示第二号选手胜与负的场数,……;用x10,y10•顺次表示十号选手胜与负的场数.求证:x12+x22+……+x102=y12+y22+……+y102.26.(1)请观察:25=521225=352112225=335211122225=33352……写出表示一般规律的等式,并加以证明.(2)26=52+12,53=72+22,26×53=1378,1378=372+32.任意挑选另外两个类似26、53的数,使它们能表示成两个平方数的和,把这两个数相乘,乘积仍然是两个平方数的和吗?你能说出其中的道理吗?答案1.x n+1-12.-133.(1)4;(2)3897326;(3)124.(a+b)2-4ab=(a-b)25.246.C7.D 提示;逆用平方差公式,分解相约8.C 提示:由已知条件得xy=09.D 提示:x≠0,由条件得x+1x=13,x4+41x=(x2+21x)2-2=[(x+1x)2-2]2-2 10.A11.(1)定值为0 提示:由条件得x-3y=-2z,原式=(x-3y)·(x+3y)+4z2+4xz=-2z·(x+3y)+4z2+4xz=4z2+2xz-6yz=4z2+2z(x-3y)=0(2)原式=3x2-6x-5=3(x2-2x)-5=1.12.提示:设这个自然数为x,由题意得224544x m x n ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩②-①得n2-m2=89 即(n+m)(n-m)=89×1从而891n mn m+=⎧⎨-=⎩,解得4544nm=⎧⎨=⎩(m,n都为自然数) 故 x=45-44=1981.13.(1)对于自然数n,有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2,证明略.(2)由(1)得原式=(20002+3×2000+1)2=4006001214.(1)100×7×(7+1)+25;100×8×(8+1)+25.(2)(10n+5)2=10n(n+1)+25(3)19952=(10×199+5)2=10×199×(199+1)+25=398002515.216.(1)40 提示:x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y)[(x+y)2-3xy];(2)27.17.73 提示:x=n2-m2=(n+m)(n-m)(1≤m<n≤98,m,n为整数),因n+m与n-m•的奇偶性相同,故x是奇数或是4的倍数.18.B提示:把a=b+4代入ab+c2+4=0得(b+2)2+c2=019.C 提示:(x+y)(x-y)=1×1991=11×181=(-1)×(-1991)=(-11)×(-181)20.B提示:x-y=(a+2)2+(b-4)2≥021.D 提示:原式=12[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]22. 718 提示:由a+b=1,a 2+b 2=2,得ab=-12, 利用a n+1+b n+1=(a n +b n )(a+b)-ab(a n-1+b n-1)•可分别求得 a 3+b 3=52,a 4+b 4=72,a 5+b 5=194 ,a 6+b 6=264. 23.48 提示:由a 2-a-1=0,得a -a -1=1,进而a 2+a -2=3,a 4+a -4=7, 所以a 8+7a -4=a 4(a 4+a -4)+7a -4-•1=7a -4+7a -4-1=7(a 4+a -4)-1=48.24.提示:设2222x y a b x y a b+=+⎧⎨+=+⎩, 则由①2-②得2xy=2ab ③ ②-③,得(x-y )2=(a -b)2,即│x-y │=│a-b │则x-y=a-b 或x-y=b-a,分别与x+y=a+b 联立解得x a y b =⎧⎨=⎩或x b y a =⎧⎨=⎩25.提示:由题意知:x i +y i =9(i=1,2,…,10)且x 1+x 2+…+x 10=y 1+y 2+…+y 10 因(x 12+x 22+…+x 102)-(y 12+y 22…+y 102)=(x 12-y 12)+(x 22-y 22)+…+(x 102-y 102) =(x 1+y 1)(x 1-y 1)+(x 2+y 2)(x 2-y 2)+…+(x 10+y 10)(x 10-y 10) =9[(x 1+x 2+…+x 10)-(y 1+y 1+…+y 10)]=026.(1)提示:经观察,发现规律: (1)111n - 个 2225n 个=((1)3335n - 个)2 ,实际上, ((1)3335n - 个)2=(3332n + 个)2=(13×9992n + 个)2 =[13(10n -1)+2]2=(1053n +)2=2109n +1109n ++259 =21019n -+11019n +-+2529+= 2111n 个+ (1)111n + 个+3 = (1)111n - 个 2225n 个(2)一般地,设m=a 2+b 2,n=c 2+d 2,则mn=(a 2+b 2)(c 2+d 2)=a 2c 2+b 2d 2+b 2c 2+a 2d 2=a2c2+b2d2+2abcd+b2c2-•2abcd+a2d2=(ac+bd)2+(bc-ad)2或(a c-bd)2+(bc+ad)2.。

完整版)乘法公式专项练习题

完整版)乘法公式专项练习题1.平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）。

答案：D。

以上都可以。

2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）。

答案：B。

（－a+b）（a－b）3.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，则m等于（）。

答案：C。

14.计算［(a－b)(a+b)］等于（）。

答案：A。

a2－b25.已知(a+b)2=11,ab=2，则(a－b)2的值是（）。

答案：B。

36.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是（）。

答案：D。

49y27.若x,y互为不等于的相反数，n为正整数，你认为正确的是（）。

答案：B。

xn、XXX一定是互为相反数。

8.下列计算中，错误的有（）。

答案：D。

4个。

①（3a+4）（3a－4）=9a2－16；②（2a2－b）（2a2+b）=4a4－b2；③（3－x）（x+3）=－x2+9；④（－x+y）·（x+y）=－x2+y2.9.若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）。

答案：A。

5.10.已知a1996x1995，b1996x1996，c1996x1997，那么a2b2c2ab bc ca的值为（）。

答案：C。

3.11.已知x0，且M(x22x1)(x22x1)，N(x2x1)(x2x1)，则M与N的大小关系为（）。

答案：A。

XXX。

12.设a、b、c是不全相等的任意有理数。

若x a2bc，y b2ca，z c2ab，则x、y、z（）。

答案：D。

至少有一个大于0，至少有一个小于0.1.$(-2x+y)(-2x-y)=4x^2-y^2$，$(-3x^2+2y^2)(3x^2+2y^2)=9x^4-4y^4$。

2.$(a+b-1)(a-b+1)=a^2+b^2-2b$，$(a+b-1)^2-(a-b+1)^2=4ab-2a$。

3.差为$(5-2)^2-(5-4)^2=9$。

4.$a^2+b^2-2a+2b+2=0$，$a^{2004}+b^{2005}=a^2+b^2-ab(a-b)^2=(a-b)^2$。

专题16 乘法公式-重难点题型(举一反三)(学生版)

专题乘法公式-重难点题型【知识点1 乘法公式】平方差公式：(a +b )(a -b )=a 2-b 2。

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

这个公式叫做平方差公式。

完全平方公式：(a +b )2=a 2+2ab +b 2，(a -b )2=a 2-2ab +b 2。

两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。

这两个公式叫做完全平方公式。

【题型1 乘法公式的基本运算】【例1】（2021•锦江区校级开学）下列运算正确的是（）A ．（x +y ）（﹣y +x ）＝x 2﹣y 2B ．（﹣x +y ）2＝﹣x 2+2xy +y 2C ．（﹣x ﹣y ）2＝﹣x 2﹣2xy ﹣y 2D ．（x +y ）（y ﹣x ）＝x 2﹣y 2【变式1-1】（2021春•龙岗区校级期中）下列关系式中，正确的是（）A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）（﹣a ﹣b ）＝a 2﹣b 2C ．（a +b ）2＝a 2+b 2D ．（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab +b 2【变式1-2】（2021春•舞钢市期末）下列乘法运算中，不能用平方差公式计算的是（）A ．（m +1）（﹣1+m ）B ．（2a +3b ﹣5c ）（2a ﹣3b ﹣5c ）C ．2021×2019D ．（x ﹣3y ）（3y ﹣x ）【变式1-3】（2021春•龙岗区校级月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A ．（2a +b ）（2b ﹣a ）B ．（﹣a ﹣2b ）（﹣a +2b ）C ．（2a ﹣3b ）（﹣2a +3b ）D ．（13a +1）（−13a −1）【题型2 完全平方公式（求系数的值）】【例2】（2021春•仪征市期中）若多项式4x 2﹣mx +9是完全平方式，则m 的值是（）A ．6B ．12C ．±12D ．±6 【变式2-1】（2021春•南山区校级期中）如果x 2+8x +m 2是一个完全平方式，那么m 的值是（）A ．4B ．16C ．±4D ．±16【变式2-2】（2021春•新城区校级期末）已知：（x ﹣my ）2＝x 2+kxy +4y 2（m 、k 为常数），则常数k 的值为．【变式2-3】（2021春•邗江区期中）若x 2﹣2（m ﹣1）x +4是一个完全平方式，则m ＝．【题型3 完全平方公式的几何背景】【例3】（2021春•兴宾区期末）有A ，B 两个正方形，按图甲所示将B 放在A 的内部，按图乙所示将A ，B 并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A ，B 的面积之和为（）A．13B．19C．11D．21【变式3-1】（2021春•芝罘区期末）用4块完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，用不同的方法计算图中阴影部分的面积，可得到一个关于a，b的等式为（）A．4a（a+b）＝4a2+4ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab【变式3-2】（2021春•岚山区期末）现有四个大小相同的长方形，可拼成如图1和图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A．3B．6C．12D．18【变式3-3】（2021春•深圳期中）有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B，如图丙摆放，则阴影部分的面积为（）A．28B．29C．30D．31【题型4 平方差公式的几何背景】【例4】（2021•庐江县开学）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【变式4-1】（2021春•博山区期末）如图1，将一个大长方形沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形，正好是边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）．这两个图能解释下列哪个等式（）A．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．（x+1）2＝x2+2x+1D．x（x﹣1）＝x2﹣x【变式4-2】（2021春•洪江市期末）如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【变式4-3】（2020春•阳谷县期末）如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，再沿图中的虚线剪开，然后按图2所示进行拼接，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式．【题型5 乘法公式（求代数式的值）】【例5（2021春•邗江区校级期末）若xy＝﹣1，且x﹣y＝3．（1）求（x﹣2）（y+2）的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．【变式5-1】（2021•宁波模拟）已知（2x+y）2＝58，（2x﹣y）2＝18，则xy＝．【变式5-2】（2021春•驿城区期末）已知a ﹣b ＝9，ab ＝﹣14，则a 2+b 2的值为．【变式5-3】（2021春•聊城期末）已知：a ﹣b ＝6，a 2+b 2＝20，求下列代数式的值：（1）ab ；（2）﹣a 3b ﹣2a 2b 2﹣ab 3．【题型6 乘法公式的综合运算】【例6】（2020秋•东湖区期末）实践与探索如图1，边长为a 的大正方形有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣2ab +b 2＝（a ﹣b ）2C ．a 2+ab ＝a （a +b ）（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知4a 2﹣b 2＝24，2a +b ＝6，则2a ﹣b ＝．①计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．【变式6-1】（2021•滦南县二模）【阅读理解】我们知道：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2①，（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2①，①﹣①得：（a +b ）2﹣（a ﹣b ）2＝4ab ，所以ab =(a+b)24−(a−b)24=(a+b 2)2−(a−b 2)2．利用上面乘法公式的变形有时能进行简化计算．例：51×49=(51+492)2−(51−492)2=502−12=2500﹣1＝2499．【发现运用】根据阅读解答问题（1）填空：102×98＝（102+982） 2﹣ （102−982） 2；（2）请运用你发现的规律计算：19.2×20.8．【变式6-2】（2021春•平顶山期末）我们将（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，ab= (a+b)2−(a2+b2)2等．根据以上变形解决下列问题：（1）已知a2+b2＝8，（a+b）2＝48，则ab＝．（2）已知，若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值．（3）如图，四边形ABED是梯形，DA①AB，EB①AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为．【变式6-3】（2021春•滨江区校级期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；①已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．。

初二乘法公式练习题十道

初二乘法公式练习题十道乘法公式是数学中非常重要的一个概念，掌握乘法公式的运用和解题方法对学生的数学学习至关重要。

下面是一些初二乘法公式练习题，供同学们练习和巩固所学的乘法公式知识。

题目一：计算下列各式的积：1. 17 × 5 =2. 9 × 8 =3. 12 × 10 =4. 11 × 15 =5. 14 × 17 =题目二：根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (a + 2)(a + 5) =2. (x - 3)(x + 4) =3. (2y + 3)(y - 5) =4. (4 - m)(m + 6) =5. (n + 7)(n - 2) =题目三：根据乘法公式简化下列各式：1. (3x)(2x) =2. (5a)(a) =3. (4b)(-3b) =4. (-2y)(3y) =5. (-7z)(-z) =题目四：计算下列各式的积：1. 5 × (-4) =2. (-6) × (-9) =3. (-8) × 3 =4. 12 × (-10) =5. (-13) × (-17) =题目五：根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (3x - 2y)(4x + 5y) =2. (5a + 2b)(3a - 4b) =3. (2x + 3y)(-x + 6y) =4. (-4a - 5b)(-2a + 3b) =题目六：根据乘法公式简化下列各式：1. 3(4x + 2y) =2. 5(3a - 2b) =3. -2(7m + 3n) =4. -4(2x - 5y) =5. 6(-3z - 2w) =题目七：计算下列各式的积：1. 2.5 × 8 =2. 0.6 × 5 =3. 1.2 × 3 =4. 0.9 × 6 =5. 2.7 × 9 =题目八：根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (1.5x + 2.5)(3x + 4.5) =3. (2.8m + 3.6)(1.4m + 2.2) =4. (0.9n - 2.1)(5n + 6.3) =5. (1.3x + 1.8)(4.2x - 3.7) =题目九：根据乘法公式简化下列各式：1. 2(3x + 4y) =2. 0.5(2a - b) =3. -1.5(2m + 3n) =4. -0.8(3x - 5y) =5. 2.4(-6z - 1.2w) =题目十：计算下列各式的积：1. 6.2 × (-0.8) =2. (-1.7) × (-2.5) =3. (-0.3) × 1.5 =4. 1.8 × (-4.2) =5. (-3.5) × (-2.1) =以上是初二乘法公式练习题十道。

乘法公式专项训练

乘法公式专项训练在咱们学习数学的旅程中，乘法公式那可是相当重要的一部分！就像咱们盖房子的基石，要是基石不牢固，这房子可就盖不稳啦。

先来说说完全平方公式吧，（a+b）²=a² + 2ab + b²，（a - b）² = a² - 2ab + b²。

这两个公式就像是一对双胞胎，长得有点像，但又有细微的差别。

记得有一次，我去菜市场买菜。

我想买点西红柿，西红柿一斤 3 块钱，摊主说买两斤送半斤。

我就在心里默默算了起来，买两斤本来应该是 6 块钱，送半斤，那相当于一共得到 2.5 斤。

那平均下来一斤多少钱呢？这时候完全平方公式就派上用场啦！假设每斤的实际价格是 x 元，（2 + 0.5）² = 2² + 2×2×0.5 + 0.5²，经过计算得出 6.25 。

所以一共花费 6 块钱，得到 2.5 斤，实际每斤的价格就是 6÷2.5 = 2.4 元。

是不是很神奇？通过乘法公式，就能快速算出优惠后的单价。

平方差公式（a + b）（a - b）= a² - b²也特别有用。

比如说，计算98×102 ，我们就可以把它转化为（100 - 2）×（100 + 2），这样就可以用平方差公式啦，100² - 2² = 10000 - 4 = 9996 。

一下子就把复杂的乘法运算变得简单多了！还有啊，在解决几何问题的时候，乘法公式也能大显身手。

比如一个正方形的边长增加了 3 厘米，面积就增加了 39 平方厘米，要求原来正方形的边长。

我们就可以设原来正方形的边长为 x 厘米，那么根据面积的变化就能列出方程（x + 3）² - x² = 39 ，展开式子 x² + 6x + 9 - x²= 39 ，化简得到 6x + 9 = 39 ，6x = 30 ，x = 5 。

乘法运算定律

乘法运算定律一、乘法交换律公式：a×b=a×b(目的：通过因数位置的交换，达到将特殊组合数先算的目的。

)如（4和25；125和8；20和5等）例题：25×7×4 12.5×6×8=25×4×7 =12.5×8×6=100×7 =100×6=700 =600二、乘法结合律：公式：(a×b)×c=a×(b×c)（目的：通过将后算因数进行结合，达到将特殊组合数先算的目的。

）如（4和25；125和8；20和5等）例题：4×8×12.5 5.6×125=4×（8×12.5）=(7×0.8)×125=4×100 =7×(0.8×125)=400 =7×100=700三、乘法分配律：公式：a×(b+c)=ab+ac（目的：通过将复杂数字拆分成简单有利于组合的数字，达到简便计算的目的。

）如（8.8=8+0.8；101=100+1; 99=100-1等）例题：8.8×125 101×0.45 99×0.36 =（8+0.8）×125 =(100+1)×0.45 =(100-1)×0.36=8×125+0.8×125 =100×0.45+1×0.45 =100×0.36-1×0.36 =1000+100 =45+0.45 =36-0.36=1100 =45.45 =35.64四、乘法分配律（逆运算）：公式：ab+ac=a×(b+c)（目的：通过将分开的数字组合成有利于计算的数字，达到简便计算的目的。

）如（98+2=100；101-1=100等）例题：98×0.36+2×0.36 101×0.45-0.45=（98+2）×0.36 =(101-1)×0.45=100×0.36 =100×0.45=360 =45实际操作：97×0.35+0.35×3 102×0.36-0.36×2 99×0.79 5.6×125 7.2×125 0.72×99+7.2×0.1 102×0.45-0.45×2 101×0.21 99×0.45+2×0.45-0.45。

乘法公式练习题初二答案

乘法公式练习题初二答案一、填空题1. 52 × 6 = 3122. 89 × 4 = 3563. 76 × 7 = 5324. 45 × 8 = 3605. 64 × 3 = 1926. 78 × 9 = 7027. 33 × 5 = 1658. 57 × 2 = 1149. 68 × 4 = 27210. 95 × 1 = 95二、选择题1. 用乘法公式计算：92 × 3 = ?a) 168 b) 270 c) 276 d) 2760选项c) 2762. 将下列计算式转化为乘法公式：27 + 27 + 27 + 27 = ?a) 27 × 4 b) 27 × 3 c) 27 × 2 d) 27 × 1选项b) 27 × 33. 小明买了3袋橙子，每袋有20个。

他共买了多少个橙子？a) 20 b) 40 c) 60 d) 80选项c) 604. 用乘法公式计算：9 × 9 = ?a) 18 b) 81 c) 90 d) 99选项b) 815. 把7用乘法公式表示为：?a) 7 × 2 b) 7 × 3 c) 7 × 4 d) 7 × 5选项d) 7 × 5三、解答题1. 小明购买了4个相同的书包，每个书包的价格是35元。

他一共花了多少钱？答：小明一共花了4 × 35 = 140 元。

2. 一个篮球队有9名队员，每个队员身上都有一件队服，每件队服的价格是65元。

这个队花了多少钱买队服？答：这个队花了9 × 65 = 585 元。

3. 一个水果摊上有6箱橙子，每箱橙子有15个。

这个水果摊上一共有多少个橙子？答：这个水果摊上一共有6 × 15 = 90 个橙子。

整式乘法公式专项练习题

整式乘法公式专项练习题乘法公式》练题（一）一、填空题1.(a+b)(a-b)=a^2-b^22.(x-1)(x+1)=x^2-1.(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2.(x-y)(x+y)=x^2-y^23.(x+4)(-x+4)=-x^2+16.(x+3y)(x-3y)=9y^2-x^2.(-m-n)(m-n)=m^2-n^24.4.98×10^2=(7+1)(7-1)=48.(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc5.-(2x^2+3y)(3y-2x^2)=-6x^2y+9y^26.(a-b)(a+b)(a^2+b^2)=a^4-b^47.(a-4b)(a+4b)=9a^2-16b^2.(x-2x)(x+2x)=4x^2-25y^28.(xy-z)(z+xy)=-z^2+xy^2.(x-0.7y)(x+0.7y)=x^2-0.49y^29.(x+y^2)(x-y^2)=y^4-x^210.(x-1)(xn+xn-1+。

+x+1)=xn-1二、选择题11.C。

(-a-b)(a-b)可以使用平方差公式计算。

12.B。

(x+4)(x-4)=x^2-16.13.B。

(xy+z)(xy-z)不能使用平方差公式计算。

14.A。

需要乘以-4x^2-5y才能使用平方差公式计算。

XXX(1-a)(1+a)(1+a^2)=a^4+1-a^2-a^3-a^2-a^4-a^2=a^4-2a^2+1+2a^4=a^4+a^4-2a^2+1=(2a^4-2a^2+1)-a^4=2a^4-2a^2+1.16.A。

(x+5y)(-x+5y)=x^2-25y^2.三、解答题，无需修改。

1.17.1.03×0.9718.(－2x2+5)(－2x2－5)19.a(a－5)－(a+6)(a －6)20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)D.(x－5y)(5y－x)111 21.(x+y)(x－y)(x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y)339 23.3(2x+1)(2x －1)－2(3x+2)(2－3x)1/3 24.9982－425.2003×2001－1.(-2x²+5)(-2x²-5)的乘积为多少？2.求解a(a-5)-(a+6)(a-6)的值。

乘法公式的认识练习题

乘法公式的认识练习题一、填空题1. 若a = 5，则2a表示_________，3a表示_________。

2. 已知x + y = 7，那么3(x + y) = _________。

3. 如果b × c = 24，那么2b × 3c = _________。

4. 当m × n = 30时，(m + 2) × (n + 3) = _________。

5. 若a × b = 20，则(a + 2) × (b 3) = _________。

二、选择题1. 已知3x = 18，则x的值为（）。

A. 6B. 5C. 4D. 32. 若4y = 32，则2y的值为（）。

A. 8B. 16C. 12D. 6A. (a + 5) × (b 5) = 35B. (a 5) × (b + 5) = 35C. (a + 5) × (b + 5) = 35D. (a 5) × (b 5) = 35A. p × q = 9B. 4p × 2q = 72C. (p + 1) × (q + 1) = 19D. (p 1) × (q 1) = 17三、简答题1. 请写出平方差公式：_________。

2. 请写出完全平方公式：_________。

3. 已知一个数是另一个数的2倍，若这两个数的乘积是72，请列出等式：_________。

四、应用题1. 某商店举行优惠活动，购买3件商品可享受8折优惠。

小明购买了5件相同的商品，每件商品原价为100元。

请计算小明实际支付的总金额。

2. 一块长方形菜地，长是宽的2倍。

若宽为x米，请计算菜地的面积。

3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了t小时。

请用乘法公式表示汽车行驶的总路程。

五、计算题1. 已知 a = 4，b = 6，计算(a + b)² 的值。

整式的乘法和乘法公式练习题

整式的乘法乘法公式一．选择题1.下列各式计算正确的是（）A 、()66322b a ba =- B 、()5252b a b a -=- C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、462239131b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2.()()1333--⋅+-m m 的值是（）A 、1B 、－1C 、0D 、()13+-m3下列各式中，正确的是（）A 、m 2·m 3＝m 6B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b)D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 34.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（）A 、144B 、24C 、25D 、495.不等式(x －1)2－(x ＋1)(x －1)＋3(x ＋1)＞0的正整数解为（）A 、1, 2B 、1, 2, 3C 、1, 2, 3, 4D 、任意正整数6.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 47.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A. (x +5y )(－x +5y )B.(－x －5y )(－x +5y )C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x )8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m )9.下列计算正确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 210.已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为（） A.21- B.211- C 、－1 D 、311.若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 4))(________2(2-=+x x ；13.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=__ __.14. 如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a 2，那么根据图(2)，可以用来解释（写出一个符合要求的代数恒等式）。