人体主动脉弓内非牛顿血液流动数值模拟分析
血管中血液和血栓两相流动的CFD模拟
文章编号 ：１ ０ ０ ３ — ９ ０ １ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ９ ９ ２ — ０ ５
血管 中血液 和血栓两相流动 的 Ｃ Ｆ Ｄ模 拟
余 亚 杰， 王 妍 ， 许 松 林
（ 天津 大学 化工学 院 系统生物工程教育部 重点实验室，天津 ３ ０ ０ ０ ７ ２ ）
ｗａ ｌ ｌ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ， ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ． Ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ ，ＣＦＤ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｗａ ｓ ｕｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ａ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｒ ｏ ｎ ａ ｙ ａ ｒ ｒ ｔ ｅ ｙ ． Ｔｈｅ ｒ ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｂｅ ｗｅ ｔ ｅ ｎ ｎ ｏ ｎ ． Ｎｅ ｗｔ ｏ ｎ ｉ ａ ｎ ｂｌ ｏ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ Ｎｅ ｗｔ ｏ ｎｉ ａ ｎ ｂ ｌ ｏ ｏ ｄ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐａ ｒ ｅ ｄ ．ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｗｏ ｔ ． ｐ ｈａ ｓ ｅ ｌｏ ｆ ｗ ｏ ｆ ｂｌ ｏ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｂｌ ｏ ｏ ｄ ｖｅ ｓ ｓ ｅ ｌ ｓ ｗａ ｓ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ １ ａ ｗ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌｏ ｆ ｗ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｚ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ｌ Ｔ Ｉ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ａ ｓ ｗｅ ｌ ｌ ａ ｓ ｔ ｈｅ ｉ ｎｆ ｌｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ， ｔ ｈｅ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ， ｔ ｈｅ ｂ ｌ ｏｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｆ ｏ ｒ ｍｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｓ ｃ ｕｌ ａ ｒ ｗａ ｌ １ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈｏ ｗｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｍｕ ｒ ａ ｌ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｉ Ｓ ｈ ａ ｒ ｄ ｔ ｏ ｍｏ ｖｅ ． ｗｈｉ ｌ ｅ ｔ ｈｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｏｆ ｖｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ｂｌ ｏ ｏ ｄ ；Ｐｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｖｅ ｓ ｓ ｅ ｌ ｗａ ｌ １ ｃ ａ ｎ ｌ ｅ ａ ｄ ｔ ｏ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｃ ｈａ ｎ ｇ ｅ ａ ｎ ｄ ｗａ ｌ ｌ ｓ ｈｅ ａ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｒ ｉ ｓ ｅ ． ｃ ａ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｓ ｓ ｅ ｌ ｗａ ｌ Ｉ ｉ ｎ ｔ ｉ ｍａ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｎｏ ｎ ． Ｎｅ ｗｔ ｏ ｎ ｉ ａ ｎ ｂ ｌ ｏ ｏ ｄ ； ｔ ｈ ｒ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ； ｂ ｌ ｏ ｏ ｄ ｌｏ ｆ ｗ； ｗａ ｌ １ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ： ｗａ ｌ １ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ
7人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ， Ｖｏｌ． ２３ Ｎｏ． ４， Ａｕｇ． ２００８
２７９
文章编号：１００４－７２２０（２００８）０４－０２７９－０５
人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析
万大伟 １，孙琦 ２，刘应征 １，刘金龙 １，曹兆敏 １，刘锦纷 ２
（１．上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 ２００２４０；２．上海交通大学医学院 附属上海儿童医学中心，上海 ２００１２７）
摘 要 ：目的 阐明基于核磁共振数据进行数值建模的关键技术，利用计算流体动力学方法对人体主动脉弓内的血液流 场进行了三维数值模拟 。方法 通过对临床核磁共振成像进行图像处理完成主动脉弓及分支血管的三维数字化重构，结 合相关脉动血流量，模拟主动脉弓在心动周期不同时刻的血液流动细节。结果 计算得到了人体主动脉弓内的血液流动 在心动周期不同时刻的速度场、压力、壁面剪切应力的分布特征。结论 基于核磁共振数据进行数值建模的关键技术 有利于生物流体力学研究的深入开展，对主动脉弓进行血液流场的数值模拟有利于临床动脉粥样硬化、主动脉夹层的诊 断和治疗。 关键词：主动脉弓；磁共振成像（ Ｍ Ｒ Ｉ ） ；脉动流；计算流体动力学（ Ｃ Ｆ Ｄ ） 中图分类号：Ｒ ３ １ ８ ． ０ １ 文献标志码：Ａ
２８１
在计算区域的网格生成中，主动脉弓区域和 血管分支处的网格密度较大，主动脉弓入口及升主 动脉段网格密度也较大。整个计算区域所生成的网 格有 ６２０ ０００ 个节点以及 ５９０ ０００ 个六边形网格单 元。计算中取正常人体心脏脉动周期 ｔ＝０．８ ｓ；主 动脉弓的入口边界设为非稳态速度入口边界，由于 在临床上未能得到主动脉弓入口瞬时流量值，本文 通过对 Ｍｏｏｒｅ 和邱霖等［１２，１３］进口速度函数的修改， 得到入口速度条件 如图 ２ 所示；计算时间为四个 心动周期 ３．２ ｓ，时间步长 ∆ｔ＝１ ｍｓ；整个心动周 期内平均流速所对应的 Ｒｅ＝１２５０，Ｗｏｍｅｒｓｌｅｙ 数为 １９．８７。各出口边界均设为零压力出口边界［５］，计 算得到的各血管分支及降主动脉的血流量分配关系 符合临床生理特征［ １ ０ ］。此外，模型的出口段延长 了 ４０～５０ 倍管径以保证流体流出研究区域时满足充 分发展流动条件，管壁均满足固壁无滑移条件［２］。
三维分叉血管内非牛顿血液流动数值研究
三维分叉血管内非牛顿血液流动数值研究摘要：很多心血管疾病与血管分叉处的血液流动异常有关。
本文用DesignModeler进行建模并采用计算流体力学方法(Computational Fluid Dynamics,CFD) 对分叉血管内的血液流动进行求解。
将血液视为非牛顿流体，研究血液在血管分叉部位的流动，讨论不同的粘度模型，入口流速以及血管的形态对于分叉血管内的血液流动速度分布、压力分布、壁面剪切应力的影响。
研究结果表明低流速条件下，牛顿流体血液模型会大大低估壁面剪切应力，非牛顿血液粘度模型下的血流分布更为合理。
入口速度越大或血管分叉角越大，分叉处的压力极值面积越大，血管壁容易因为极大的速度而被血流冲破造成损伤。
在应对心血管疾病中，形成血栓和血管损伤与分叉血管的局部流动特点有密切联系。
关键词：Y型分叉血管；非牛顿；数值模拟；仿真结果中图分类号：O357.1 文献标志码：A1 引言许多的研究表明，动脉粥样硬化、高血压、血栓、糖尿病等目前较为常见的心血管疾病的发病机理均与血管内的血液流动有关，包括血管表面的剪应力分布和速度分布等血液动力学因素血液流动方式会随着到血管几何形态（如血管弯曲、分叉、狭窄及汇交）的变化而随之发生改变，大量的临床实例表明血管病变多发于动脉血管分叉处。
动脉血栓多发于大中动脉及血管的分支、分叉处。
研究表明这些局部位置的流动通常表现为高剪切应力、扰动、流体分离和涡流等特征[1]。
而动脉粥样硬化多发于分支血管外侧血管壁的低剪切应力区，随着动脉硬化病变的发展以及脂肪的堆积，进一步发生动脉狭窄。
由此可见，对血管分叉处局部的血液动力学环境的深入分析对于我们认识这些心血管疾病的发病机理以及对医学诊断和临床治疗会提供重要的帮助。
本研究基于CFD的数值模拟方法，研究分叉血管内血液的流动特性与血管的形态（血管分叉角度、分支管的对称性）之间的关系，进一步研究血液的非牛顿特性对于分叉血管处血液流动的影响。
人胸主动脉血液脉动流的三维数值分析[1]
![人胸主动脉血液脉动流的三维数值分析[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1182220203d8ce2f0066230e.png)
支、弯曲等复杂 几 何 形 状,血 管 壁 厚 度 较 大,血 管 壁 的实际变形量不是很大,所以将血 管 假 定 为 刚 性 管。 由于血液流动 的 切 变 率 不 大,因 而 可 将 人 体 血 液 的 表观黏度视为恒定的,且为胸主动 脉,此 时 人 体 血 液 属均匀的不可压缩牛顿黏性 流 体 。 [5] 作 为 判 断 流 体 流动是层 流 或 是 湍 流 的 无 量 纲 参 量 是 雷 诺 (Reynolds)数,它 定 义 为:Re =ρVD/µ,式 中,ρ 为 流 体 密 度,V 为流体 流 动 的 速 度,D 为 圆 管 的 内 直 径,µ 为 流体黏度。如 果 心 脏 每 秒 输 出 量 为 C,即 血 液 在 主 动脉中的平均流速为V=πRC2 (R 为 半 径),于 是,主 动脉内的 Re 数表示式为Re=π2RCµρ,按照人体安静 时
第二 军 医 大 学 学 报 Acad J Sec Mil Med Univ 2006Aug;27三维数值分析
·论 著·
林亚华,景在平* ,赵志清,梅志军,冯 翔,冯 睿,陆清声
(第二军医大学长海医院血管外科,上海 200433)
[摘要] 目的：探讨在正常生理脉动流条件下人体胸主动脉 内 血 液 流 动 速 度、血 管 壁 面 压 力 和 壁 面 剪 应 力 的 分 布,为 阐 明 主
1 材料和方法
支血管,其血流量 约 占 心 输 出 量 的 15% 。 [1] 动 脉 管 具有一定的锥度,即越远离心脏,动 脉管的 横截面 积 越小,称此为动脉管的“几 何 锥 削”[2]。 参 照 文 献[3], 本研究选择的数值计算的几何模型如图1所示。将 升主动脉和降主动脉简化为长的直圆管。将主动脉 弓简化为渐 缩 的 圆 管,其 轴 心 线 的 半 径 Rc= 36.0 mm 的半圆环。升主 动 脉 的 长 度 L1 =50.0 mm,半 径 R1=15.0 mm。 降 主 动 脉 的 长 度 L2 =220 mm, 半径 R2=11.3 mm。 主 动 脉 弓 进 口 半 径 R3=15.0 mm ,主动脉弓 的 顶 部 的 血 管 半 径 R4=13.7 mm , 主动脉弓出口半径 R5=12.5mm。主 动 脉 弓 上 的 3
考虑流固耦合作用的主动脉弓血液流动分析_宋江湖
27卷3期2008年6月中 国 生 物 医 学 工 程 学 报Chinese Journal of Biomedical Engineering Vol.27 No.3June 2008收稿日期:2007-04-04,修回日期:2008-03-17。
基金项目:西北工业大学基础研究基金(w018102)。
*通讯作者。
E -mail:gdchen@考虑流固耦合作用的主动脉弓血液流动分析宋江湖1 陈国定1*任延平21(西北工业大学机电学院,西安 710072)2(西安交通大学医学院第一医院心内科,西安 710061)摘 要:流固耦合作用对血液的流动速度、回流速度和壁面剪应力有较大的影响。
但迄今已有的研究工作较少考虑血液-血管相互作用和生理脉动作用的影响,可能难以真实地反映血液在主动脉弓中的流动情况。
将升主动脉、主动脉弓和降主动脉联系起来,根据生理脉动流条件,利用有限元软件,分析流固耦合作用下主动脉弓中的血液流动问题。
研究表明,流固耦合作用对血液流动速度、回流速度和壁面剪应力的变化趋势影响较小,对血液回流速度幅值、壁面剪应力幅值影响较大。
结果表明:在心脏收缩与舒张转换期,主动脉内的血液向心室方向反流;考虑流固耦合作用总体上降低血液回流速度的幅值;在流固耦合作用下,壁面最大剪应力幅值比非流固耦合偏低约25%。
关键词:主动脉弓;流固耦合;剪应力;回流Blood Flow Analysis in Aortic Arch with Fluid -Structure InteractionSO NG Jiang -Hu 1 CHEN Guo -Ding 1* REN Yan -Ping 21(Sc hool o f Me cha tron ic En ginee rin g ,North weste rn Polytech nica l Un ive rsity ,Xia n 710072)2(Ge ria tric Ca rdiovascu la r De pa rtme nt ,First Hos pita l o f Xi .an Jiaotong U n iversity ,Xian 710061)Abstract :The fluid -struc ture inte raction (FSI)greatly affec ts blood blow,reserved flo w and wall shear stre ss in a or t ic arc h.But so far,few invest i gations have considered the interaction between blood and vessels and the influence from psychological pulse.In this paper,the ascending aorta,the aortic arch and the de scending aorta were c onsidered in the geome tric model.The FSI was used to study the blood flow in the aortic arc h acc ording to the physiologically pulsatile conditions.I t was de monstrated tha t the velocity of blood and wall shear stress in aortic arc h were rarely affected by FSI,but the FSI had grea t affects on the magnitude of blood flow and wall shear stress in the a or t ic arch.At the moment when systole switching into diastole,the blood flo w produced counte rcurrent;The reversed flow was lo we r considering FSI;The wall shear stress was reduced by 25%in FSI co mpared with rigid wall.Key words :aortic arc h;fluid -structure inte rac t ion;wall shear stress;reserved flow中图分类号 R318 文献标识码 A 文章编号0258-8021(2008)03-0405-05引言动脉粥样硬化较容易发生在弯曲血管等复杂部位,作为典型的弯曲动脉,主动脉弓是动脉粥样硬化、血管瘤等病变的高发区域。
胸主动脉模型脉动血流数值模拟
军医进修学院研究生学位论文原创性声明秉承我院“敬业、勤奋、求实、创新”的学风，本人声明：所呈交的论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得我院或其他教育机构的学位及证书而使用过的材料，对本文的研究作出贡献的个人或集体，均已在文中做了明确的说明并表示谢意。
申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。
论文作者签名：日期：指导教师签名：日期：军医进修学院研究生学位论文版权使用授权书本人保证毕业离院后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位为军医进修学院或解放军总医院。
学院有权保留并向国家有关部门或机构送交论文原件、复印件和电子版本，可以采用影印、缩印、扫描或其它手段保存论文以供被查阅和借阅。
学院可以公布学位论文的全部或部分内容（保密内容除外）。
论文作者签名：日期：指导教师签名：日期：目录中文摘要-------------------------------------------------------------------------------------1 英文摘要-------------------------------------------------------------------------------------3 前言-------------------------------------------------------------------------------------------3 正文------------------------------------------------------------------------------------------11 第一部分正常胸主动脉血流数值模拟---------------------------------------------11 材料与方法---------------------------------------------------------------------------11 结果与讨论---------------------------------------------------------------------------16 结论------------------------------------------------------------------------------------30 第二部分胸主动脉瘤血流数值模拟------------------------------------------------30 材料与方法---------------------------------------------------------------------------32 结果与讨论---------------------------------------------------------------------------38 结论------------------------------------------------------------------------------------46 总结------------------------------------------------------------------------------------------47 参考文献------------------------------------------------------------------------------------50 综述------------------------------------------------------------------------------------------52附录:英文缩略语词表--------------------------------------------------------------------60 攻读学位期间发表文章情况------------------------------------------------------------61 致谢------------------------------------------------------------------------------------------62胸主动脉模型脉动血流数值模拟中文摘要目的基于逆向工程技术建立正常主动脉和胸主动脉瘤的个体化模型，应用计算流体动力学方法进行脉动血流数值模拟，探讨主动脉夹层的病因机制以及胸主动脉瘤生长、破裂的机制。
数值仿真在主动脉弓瘤中的应用
数值仿真在主动脉弓瘤中的应用1介绍主动脉，作为心脏输出量传递到全身的动脉床的主要通道，持续的暴露在高脉动压力和剪切应力下，这让主动脉很容易受伤害。
特别随着动脉瘤的扩大，主动脉也同样比其他血管容易破裂。
百分之五十的动脉瘤病人要是血管破裂，都会在送到医院之前不治身亡。
这种情况发生的可能性随着年龄的增加而增加，据报道每年每十万人中有六人死于此。
发生在主动脉弓的动脉瘤恶化专业术语称之为主动脉弓瘤。
患有主动脉弓瘤的病人有多重动脉损伤或者有部分主动脉上的动脉瘤疾病。
主动脉弓瘤只占了胸动脉瘤数量的10%但是它别其它动脉瘤有更高的破裂几率。
流过动脉的血液是心血管中最复杂的流动模型之一。
血流是脉动的并且主动脉瘤内的压力是不统一的。
血流和血管壁之间动态的作用可能影响血管壁压力。
在最近几年，计算机模型已经在科学，工程，生物和医药应用中取得了令人印象深刻的进步，并且提供这样一种可能性，即更深刻的理解生物力学问题和改善设计医疗设备和诊断病例的工具。
像数学模型，计算流体动力学，松耦合等方法等计算方法已经用来在主动脉弓和主动脉弓瘤上模拟生物力学问题。
这篇文章的目的就是描述主动脉弓瘤上数值仿真和计算机模型是如何工作的。
2主动脉，主动脉弓和大动脉壁的结构动脉是从心脏输出血液的血管。
主动脉是身体中最大的动脉。
它从左心房出发，先形成一个弓形，然后到达肚子，从肚子开始分开成两个小动脉。
主动脉包涵了升主动脉，主动脉弓和降主动脉。
升主动脉从主动脉根部向上延伸到形成无名动脉，主动脉开始形成一个弓。
主动脉弓就是主动脉顶部的曲线部分。
降主动脉从主动脉弓向下弯曲的部分开始一直到下面。
它携带者含氧丰富的血液并输送到全身各处。
主动脉有很强的弹性。
这帮助了主动脉消除了心跳引起的波动很大的血压的影响。
为了理解主动脉的特性，有三种动脉不得不提。
他们是弹性动脉，中间肌性动脉，细小动脉。
对于主动脉，大动脉和小动脉来说，标准半径，标准长度和标准数量表示在表1中。
主动脉弓及分支血管内非稳态血流分析
1
1． 1
资料与方法
一般资料 采用 NX8． 0 建立了具有几何锥度的主动脉弓及分支血管模型 ． 主动脉弓及分支血管包括 3． 5 mm、 3． 0 主动脉弓、 外侧头臂干动脉、 左颈总动脉和左锁骨下动脉， 其内径分别为 5 mm、
mm 和 2． 8 mm， K2 为外侧头臂干动脉 （ brachiocephalic artery ） 近心端， 锥度角均为 2°． 其中 K1 ， K3 ， K4 为左颈总动脉（ left common carotid artery） 近心端， K6 为左锁骨下动脉（ left subclavian K5 ， artery） 近心端， K7 ， K8 为降主动脉（ descending aorta ） 近心端， 如图 1 所示．
（ a） Newton 血液模型 （ a） The Newtonian blood model 图6 Fig． 6
（ b） 非 Newton 血液模型 （ b） The nonNewtonian blood model
一个心动周期内各特征点血管壁面压力值变化曲线图 Curves of wall pressure at the feature points in a cardiac cycle
刘
莹
章德发
毕勇强
王梦洪
435
图4 Fig． 4
心动周期内各特征时刻点的血流流线分布图 Streamline distribution of blood flow in a cardiac cycle
图5 Fig． 5
t = 0 ． 19 s 时主动脉弓及分支血管各截面速度云图 Velocity contour of blood flow at 0． 19 s in the cross section
血液流动中的非牛顿流体行为研究
血液流动中的非牛顿流体行为研究导言血液是人体中最重要的生物流体之一，具有非常复杂的流动行为。
传统的流体力学理论通常将血液视为牛顿流体，即其粘性恒定且与切变速率无关。
然而，在真实的生理环境中，血液表现出非牛顿流体的特征，即其粘性并不恒定，而是与流动条件和力学应力有关。
本文旨在探讨血液流动中的非牛顿流体行为，并对其影响因素和生理意义进行研究。
1. 非牛顿流体的性质血液是一种典型的非牛顿流体，其粘性随切变速率的变化而变化。
在低切变速率下，血液呈现出较低的粘性，而在高切变速率下，其粘性则增加。
这种性质称为剪切稀释（shear thinning），即在流体受到剪切应力时，分子间的相互作用减弱，流体的粘度降低。
此外，血液还表现出一种称为粘弹性（viscoelasticity）的特性，即它既具有液体的流动性，又具有固体的弹性。
这意味着血液在受到外力作用后，会产生应力松弛（stress relaxation）和应变回复（strain recovery）的现象。
2. 非牛顿流体的流动模型为了描述血液的非牛顿流动行为，研究者们提出了多种流动模型。
其中最常用的是双曲正切模型（hyperbolic tangent model）和卡塞格伯模型（Casson model）。
双曲正切模型将血液的剪切黏度与切变速率之间的关系表示为一个双曲正切函数。
它在激剪变率下的表现较好，能够较好地解释血液在突然剪切下的流动特性。
卡塞格伯模型则将血液的剪切黏度与切变应力关系表示为一个二次方程。
它适用于较小剪切速率范围内的血液流动，能够较好地描述血液的起始流动行为。
3. 影响血液流动的因素血液的流动行为受到多种因素的影响。
以下是一些常见的影响因素：3.1 温度温度是影响血液流动性质的重要因素之一。
一般来说，血液的粘性随温度的增加而降低，流动性增强。
这是因为温度升高会导致血液中分子间相互作用的减弱，从而降低其黏度。
3.2 血红蛋白浓度血红蛋白是血液中的主要组分之一，其浓度对血液的流动性质有重要影响。
主动脉夹层的血流动力学数值模拟研究进展
主动脉夹层的血流动力学数值模拟研究进展柏亚明，周罗慧，夏健明，余松华，张桂敏[]主动脉夹层;血流动力学;数值模拟R 543.1 A文章编号1004-0188(2021)01-0063-03 doi:10.3969/j.issn.1004-0188.2021.01.019据统计，主动脉夹层(aortic d isseclio n，A D)每年发病率约为10~20/(100万人•年）袁约65~70%.死于急性期，常 见原因如心包填塞、心律失常、夹层破裂等，故应对A D实 施早期诊断与治疗m。
流行病学研究发现[2]，A D高发人群为中老年男性，多在50~70岁之间，其男、女比例为2~3:1。
该病早期病死率每小时增加1%，合理的外科干预可明显改善预后'通常血流动力学主要指血液变形和流动的科学[4]，探讨血流量、血流阻力、血压之间的关系。
近年来，与A D相 关的血流动力学数值模拟研究多种多样，且取得较好成效，但相关的进展综述却鲜有涉猎，笔者以临床实践为基础，对 A D的血流动力学数值模拟研究进展进行总结与展望。
1A D分型主动脉夹层是内膜撕裂后血液沿破口进人中膜并聚集，导致内膜、中膜分离，并向四周扩展形成真、假两腔的病理改变，其结构模型见图1。
主动脉夹层分型常分成斯坦福（Stanford)和德贝基（D eB akey)两种，前者可分A型和b型，后者分为i、n、m型（根据原发破口位置及夹层累及范围）。
随着临床a d研究的不断深人、细化[5]，上述分型中发病率最高的为D e B a k e y m型。
在纳人的分型中，院云南省基础研究计划(2018FE001-177)院650032昆明，昆明医科大学附属心血管病医院(云南 省阜外心血管病医院)心血管外科:张桂敏，E-mail:593237257@ D e B ak e y m型发病率约 42.70%.，D e B a k e y I 型约 38.70%.。
人体主动脉弓内非牛顿血液流动数值模拟分析
人体主动脉弓内非牛顿血液流动数值模拟分析杨金有;徐跃平;俞航;刘静;单晶心;郭金明;洪洋【期刊名称】《中国医学物理学杂志》【年(卷),期】2011(028)001【摘要】目的:通过基于三维重构技术对正常人体主动脉弓内的血流进行非牛顿血液模型数值模拟,分析血流动力学参数与血管疾病的关系,并与牛顿血液模型获得的壁面切应力(WSS)参数进行比较.方法:对临床获得的CT医学图像据进行处理重构,并转化为可用于模拟计算的三维模型.应用计算流体力学(CFD)方法进行数值模拟计算.结果:获得了正常人体主动脉弓内血流在心动周期内不同时刻的血流动力学参数.结论:主动脉弓内复杂的血流情况与血管疾病的产生与发展存在一定联系,并且非牛顿血液模型更为适合进行深入细致的主动脉弓内血液低速区域的瞬态模拟分析.【总页数】5页(P2422-2425,2429)【作者】杨金有;徐跃平;俞航;刘静;单晶心;郭金明;洪洋【作者单位】中国医科大学,基础医学院,生物物理学教研室,辽宁,沈阳,110001;中国医科大学,基础医学院,生物物理学教研室,辽宁,沈阳,110001;中国医科大学,基础医学院,生物物理学教研室,辽宁,沈阳,110001;中国医科大学,附属第一医院,放射线科,辽宁,沈阳,110001;中国医科大学,基础医学院,生物物理学教研室,辽宁,沈阳,110001;中国医科大学,附属盛京医院,骨科,辽宁,沈阳,110004;中国医科大学,基础医学院,生物物理学教研室,辽宁,沈阳,110001【正文语种】中文【中图分类】Q66【相关文献】1.人体真实形状手指内的血液流动和温度分布的有限元分析 [J], 贺缨;姬野龙太郎;刘浩;横田秀夫;孙智刚2.正常体位下人体椎动脉内血流动力学数值模拟分析 [J], 刘静;杨金有;洪洋3.应用计算流体力学方法分析人体腹主动脉分叉内血液流动 [J], 徐跃平;杨金有;俞航;刘静;洪洋4.三维复杂血管内非牛顿血液流动数值模拟 [J], 熊丽丽;马怀安5.非稀疏液滴群内单液滴的多段自着火现象数值模拟分析 [J], 周恒毅;刘有晟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
主动脉弓的非线性数值模拟的开题报告
主动脉弓的非线性数值模拟的开题报告一、课题背景和研究意义：主动脉弓是人体的一个重要器官，其形态结构不仅决定了血液的流动动力学特性，同时也与一些疾病的发生密切相关。
近年来，越来越多的研究者开始利用数值模拟方法对主动脉弓的流动特性进行模拟研究，通过模拟研究，可以提高对主动脉弓疾病的认识，并且还可以为相关疾病的治疗和预防提供参考。
然而，目前针对主动脉弓的数值模拟研究还存在很多不足之处，比如模型复杂度较低、数值模拟时间过长、计算效率不高等。
因此，需要开展非线性数值模拟研究，以提高模拟效率和计算精度，进而深入研究主动脉弓的流动特性。
二、研究内容和研究方法：1.研究内容：（1）构建准确的主动脉弓数值模型；（2）基于Navier-Stokes方程等非线性数学模型，对主动脉弓内的流场进行模拟；（3）对数值模拟结果进行数据处理和分析，以进一步深入了解主动脉弓的流动特性。
2.研究方法：本研究采用计算机辅助工程仿真软件（ANSYS Fluent）对主动脉弓内的流场进行数值模拟，结合实验数据和理论分析，评估模拟结果的准确性和可靠性。
三、研究进度和计划：1.已完成的工作：（1）文献调研及相关理论知识的学习；（2）绘制主动脉弓的三维模型；（3）建立数学模型，设计流场网格。
2.正在进行的工作：（1）对主动脉弓的流动特性进行非线性数值模拟；（2）对结果进行数据处理和分析，评估模拟结果的准确性和可靠性。
3.后续计划：（1）完善主动脉弓的数值模型，提高模型的准确性和精度；（2）开展大规模数值模拟实验，进一步了解主动脉弓的流动特性；（3）将研究成果运用于相关疾病的治疗和预防，为医疗健康事业做出贡献。
四、预期研究成果：通过开展主动脉弓的非线性数值模拟研究，可以深入了解主动脉弓内部的流动变化规律，并建立起较为完善的数学模型，提高对主动脉弓相关疾病的诊断和治疗水平，达到科学预防和有效治疗疾病的目的。
7人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析
∫∫ ϕ V d A = 0
α2 Re
∫∫∫ V
∂V ∂t
dV
+
∫∫∫ V
(V ⋅∇
)V
dV
=
−∫∫ ϕ
pd
A+ 1 Re
∫∫ ϕτ
⋅d
A
式中：ｐ 为压力；τ 为黏性应力张量；Ｒ ｅ 为雷诺 数，α 为 Ｗｏｍｅｒｓｌｅｙ 数。
万大伟，等． 人体主动脉弓内三维血流动力学数值分析
ＷＡＮ Ｄａ－ｗｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ ｈｕｍａｎ ａｏｒｔｉｃ ａｒｃｈ
（１） 在整个心脏收缩过程中，主动脉弓壁面剪 切应力数值在 ０～５．５ Ｐａ之间变化；主动脉弓分叉和 弯曲管段壁面剪切应力幅值最大，且变化较大。这 与Ｓｈａｈｃｈｅｒａｇｈｉ［５］和Ｃｈｅｎｇ［１１］等的报道非常一致。
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ Ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｅｓ （ＭＲＩｓ） ｗａｓ ｅｌａｂｏｒａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌｏｏｄ ｆｌｏｗ ｉｎ ｈｕｍａｎ ａｏｒｔｉｃ ａｒｃｈ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｉｎ ｇｅｎｅｓｉｓ ｏｆ ａｏｒｔｉｃ ｄｉｓｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｒｔｅｒｉｏｓｃｌｅｒｏｓｉｓ．Ｍ ｅｔｈｏｄｓ Ｄｉｇｉｔａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｅｓ （ＭＲＩｓ） ｗａｓ ｍａｄｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ｗｅｒｅ ｉｍｐｏｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ＣＦＤ ｍｏｄｅｌ ａｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｂｌｏｏｄ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｔｈｅ ａｏｒｔｉｃ ａｒｃｈ ｗａｓ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ ｍｏｄｅｌｅｄ． Ｒｅｓｕｌｔｓ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｂｌｏｏｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ， ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ｗａｌｌ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ （ＷＳＳ） ｉｎ ｔｈｅ ｈｕｍａｎ ａｏｒｔｉｃ ａｒｃｈ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｐｏｉｎｔ ｄｕｒｉｎｇ ｏｎｅ ｃａｒｄｉａｃ ｃｉｒｃｌｅ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｃ ｏｎｃｌｕｓｉｏｎ Ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｍｏｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ ｂｉｏ－ｆｌｕｉｄ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌｏｏｄ ｆｌｏｗ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ｃｏｕｌｄ ｐｌａｙ ａｎ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｒｏｌｅ ｉｎ ｃｌｉｎｉｃ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ａｏｒｔｉｃ ｄｉｓｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｒｔｅｒｉｏｓｃｌｅｒｏｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ａｏｒｔｉｃ ａｒｃｈ； Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｅｓ （ＭＲＩ）； Ｂｌｏｏｄ ｆｌｏｗ； Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ
主动脉弓三维重建及血液流场数值模拟
主动脉弓三维重建及血液流场数值模拟宋雨杰;彭红梅;张东威;赵洪森;王慧宇【摘要】主动脉弓是承载血液输送的主要干道,也是极易发生血管疾病的部位,本文采用医学建模软件MIMICS对内蒙古民族大学附属医院神经内科一名患者的胸主动脉临床CT数据进行了血管重建,所建模型显示该患者患有主动脉夹层血管瘤疾病.另外对血管进行了几何建模,并利用计算流体力学软件FLU-ENT14.5计算了一个心动周期6个不同时刻主动脉弓内的血流速度分布情况.计算结果显示,随着血液入口速度的不同,血液的流动状况有不同的分布,当血液流速增大时,在主动脉弓处将会出现血液的涡旋流动.【期刊名称】《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(032)004【总页数】4页(P298-301)【关键词】主动脉弓;MIMICS软件;血管重建;入口速度;计算流体力学【作者】宋雨杰;彭红梅;张东威;赵洪森;王慧宇【作者单位】内蒙古民族大学物理与电子信息学院,内蒙古通辽028043;内蒙古民族大学物理与电子信息学院,内蒙古通辽028043;内蒙古民族大学附属医院神经内科,内蒙古通辽028000;内蒙古民族大学附属医院影像中心,内蒙古通辽028000;内蒙古民族大学附属医院影像中心,内蒙古通辽028000【正文语种】中文【中图分类】O357;O241主动脉是体循环的重要干道，分为三部分：升主动脉、主动脉弓和降主动脉〔1〕.主动脉弓是人体内主要的弯曲动脉，具有相当复杂的脉动和弯曲.关于主动脉的疾病种类很多，例如主动脉夹层、壁间血肿、动脉粥样硬化、动脉瘤等〔1〕.目前，CT扫描技术广泛应用于临床诊断和治疗，但二维断层图像只能表达某一截面的解剖信息，对临床的诊治有一定困难，因此，为更好的分析和验证主动脉中血液流动的现象，利用MIMICS医学建模软件将患者的CT二维影像数据进行三维血管重建，重建后的三维模型可以动态旋转观察，任意切割显示内部解剖结构，也可对其进行编辑、修改〔2-3〕，使临床医生对患者病情有更深入细致的了解，其结果可对临床诊疗提供帮助.本文以内蒙古民族大学附属医院1例主动脉夹层血管瘤患者为例，利用MIMICS对CT数据进行血管三维重建，再利用计算流体力学方法，对主动脉弓内血液流场进行数值模拟，并分析研究在不同入口速度情况下，主动脉弓处血液流动的状况.1.1 临床材料该患者为53岁男性，入内蒙古民族大学附属医院神经内科治疗，利用CT扫描仪并调节其像素大小为0.646484mm，以0.45mm为切片增量，切片厚度为0.9mm，共1339张切片.可以从CT图中看到该患者主动脉处出现夹层，被诊断为主动脉夹层血管瘤疾病.其中图1a是该患者的CT剖面图，图1b为正面图，图1c为侧面图，已用箭头标出主动脉位置.1.2 血管重建医学图像三维重建是指利用科学计算可视化技术，将从医学影像设备获得的二维图像转换成三维数据，从而展示人体组织器官的三维形态并进行定性、定量分析的技术〔4-5〕.本研究利用MIMICS医学建模软件对二维CT图像进行三维血管重建.1.2.1 模型预处理将图1显示的CT断层图像导入MIMICS医学建模软件中，阈值提取轮廓，通过看图观察，并将轮廓的清晰度调节到合适的位置，阈值范围为226-2874，形成蒙面后进行3D计算得到如图2a所示的骨骼血管结构模型.利用区域增长工具对血管阈值进一步处理，3D计算后得到如图2b所示的血管结构模型.对图像进行边缘分割、分离、去除冗余数据得到如图2c所示的人胸主动脉的三维血管模型，包括升主动脉、主动脉弓和降主动脉.从所建血管模型明显看出该患者主动脉弓处有夹层和动脉瘤疾患.1.2.2 几何模型建立将以上获得的主动脉模型图2c进行分割，目的是提取图像中要研究的主动脉弓〔6〕，对主动脉弓进行光滑处理如图3a所示，从而增强模型边缘连续性，提高计算精度及准确性.另外，对血管进行网格划分，如图3b所示，节点数为111198，单元数970230.2.1 控制方程与边界条件将主动脉中的血液假设为不可压缩的牛顿黏性流体，血液的雷诺数Re=1400，根据雷诺数判断血液流动为层流〔7-8〕.设血管壁刚性无滑移，壁面处血流速度为0，各出口定义为自由边界条件，血流在一个心动周期内的入口速度曲线如图4所示.血液流动满足Navier-Stokes方程〔9-11〕：其中，血液密度，血液黏性系数μ=0.0035kg/mk,P为压力，计算迭代次数为200.2.2 数值模拟利用计算流体力学软件FLUENT14.5数值计算一个心动周期内6个不同时刻的血流速度变化.图5a、5b、5c为心脏收缩期内三个不同时刻血流速度分布图，t1=0.02s，v1=0.2m/s；t2=0.04s，v2=0.5m/s；t3=0.12s，v3=1.0m/s.图5d、5e、5f为心脏舒张期时三个不同时刻血流速度分布图，t4=0.14s，v4=0.8m/s；t5=0.16s，v5=0.7m/s；t6=0.35s，v6=-0.2m/s.结果显示，当血液入口速度小时，流场内血液流动基本属于正常流动，没有涡流现象.图5c、5d、5e所示，随着血流入口速度的增大，主动脉弓中的血液流动出现了涡流，当血液流动速度达到峰值时，主动脉弓处血液流动出现明显紊流现象.利用MIMICS医学影像处理软件，将二维CT断层图像进行三维血管重建，医学图像的三维血管重建包括对图像的预处理、组织器官的切割分离、模型构建、三维处理等主要研究内容.由于主动脉弓分型与分区形态复杂，使分割技术操作变得困难，但是MIMICS医学建模软件有自动建模功能，对原始图像进行预处理时无需任何形式的图像转换，减少了人为处理所造成的各种误差，避免了数据信息的丢失.在几何模型的基础上，运用计算流体力学软件FLUENT14.5建立三维血管的血流动力学物理模型，考虑到主动脉弓段血管内部的血流是周期性的流动，且靠近壁面处存在边界层流动，为了更准确地求解整个主动脉弓的流速分布，本研究对主动脉弓段血管进行网格加密，从而提高了计算精度.如图5中计算出了一个心动周期内6个不同时刻血流速度的流线图.根据计算结果显示，在血流入口速度不同的前提下，人胸主动脉的血流分布状况明显不同.在一个心动周期内，随着血流入口速度的增大，在主动脉弓处将会出现血液的涡流现象，这一现象也说明了主动脉弓处易发生血管疾病的血流动力学原因.【相关文献】〔1〕Joon Bum Kim，Matthew Spotnitz，Mark E Lindsay.Risk of Aortic Dissection in the Moderately Dilated Ascending Aorta〔J〕.Thomas E MacGillivray，2016，68（11）：1209-1219.〔2〕李超，谢坤武.软件需求分析方法研究进展〔J〕.湖北民族学院学报（自然科学版），2013，31（2）：204-211.〔3〕沈傲东.医学影像三维重建方法研究〔D〕.西安：西安电子科技大学，2003.〔4〕A.Manmadhachary，Y.Ravi Kumar，L.Krishnanand.Effect of CT acquisition parameters of spiral CT on image quality and radiation dose〔J〕.Measurement，2017，103：18-26.〔5〕彭红梅，张东威，李敏.椎动脉狭窄及介入治疗的血流动力学分析〔J〕.生物医学工程与临床，2015，19（4）：345-349.〔6〕Benoît ing mathematical morphology for the anatomical labeling of vertebrae from 3D CT-scan images〔J〕.Computerized Medical Imaging and Graphics，2017，31（3）：141-156.〔7〕罗东礼.医学图像三维重建中目标分割算法研究〔D〕.长沙：中南大学，2006.〔8〕门怀宇.医学图像三维重建技术的研究与应用〔D〕.成都：电子科技大学，2008.〔9〕Piotr Reorowicz，Damian Obidowski，Przemyslaw Klosinski.Numerical simulations of the bl-ood flow in the patient-specific arterial cerebral circle region〔J〕.Journal of Biomechanics，2014，47（7）：1642-1651.〔10〕Gerhard Sommer，Selda Sherifova，Peter J Oberwalder，et al.Mechanical strength of aneurysmatic and dissected human thoracic aortas at different shear loading modes 〔J〕.Journal of Biomechanics，2016，49（12）：2374-2382.〔11〕Huanying Xu，Xiaoyun Jiang，BoYu.Numeric alanalysis of the space fractional Navier-Stokes equati-ons〔J〕.Applied Mathematics Letters，2017，69：94-100.。
第二章 人体血液基本性质及其环形空间螺旋流动分析
第二章人体血液基本性质及其环形空间螺旋流动分析在低剪变率条件下人体血液表现为非牛顿流体，而在高剪变率条件下趋向于牛顿流体。
近年来，螺旋叶片血泵的研究和应用取得了很大的进展。
本章介绍了血液及红细胞的组成及其理化性质，以及血液的本构方程，并运用非牛顿流体力学及血液流变学基本理论，对血液在低剪变率及高剪变率两种不同条件下的环形空间螺旋流动性能进行了研究，并推导出速度及流量表达式，分析了各参数对流动性能的影响，同时还对环形螺旋流动流场中，红细胞受到的离心力、径向力、斯托克斯阻力、剪切应力、马格纳斯力等进行了分析。
2. 1血液的组成及其理化性质2.1.1血液的组成血液是流体性状的结缔组织，充满于心血管系统(循环系统)中，在心脏的推动下不断循环流动。
血液是血细胞( blood cell )和血浆(plasma)组成的悬浮体。
血浆是牛顿流体，而血液是非牛顿流体。
血液的非牛顿性来自其有形成分—血细胞。
血液的流变性取决于组分的流变性。
血细胞包括红细胞(RBC)、白细胞(WBC)和血小板(PLT )，统称为有形成分。
血细胞的形状、大小和含量见表2-1所示。
正常状态下，有形成分中红细胞所占体积最大，白细胞和血小板所占体积甚微。
血样中红细胞总容积(体积)在血样容积中所占百分比称为红细胞比容，亦称比积。
图2-1为血液凝块构造图，图中红色的为红细胞，兰色的为血小板，黄色的为纤维蛋白。
血浆相当于结缔组织的细胞间质。
是血液的重要组成分，呈淡黄色液体(因含有胆红素)。
血浆的化学成分中，水分占90~92%，溶质以血浆蛋白为主。
血浆蛋白是多种蛋白质的总称，用盐析法可将其分为白蛋白、球蛋白和纤维蛋白原三类。
血浆的理化特性相对恒定是内环境稳态的首要表现[l78]。
2.1.2血液的理化特性(一)血液的比重红细胞的比重约为1.090 x 103 kg ·m-3，它取决于红细胞内血红蛋白的含量，血红蛋白含量愈多，红细胞比重愈大;血浆的比重约为1.025 x 103 kg ·m-3~1.030 x 103 kg·m-3，取决于血浆蛋白的含量，血浆蛋白愈多，血浆比重愈大;血液比重约为1.050 x 103 kg·m-3~1.060 x 103 kg ·m-3，显然取决于血浆比重、血细胞比重和血细胞比积，但主要取决于红细胞比积，红细胞比积愈大、血液比重愈大。
非牛顿流体在变截面管中流动的数值模拟
非牛顿流体在变截面管中流动的数值模拟李玉伟;方小里;李召生;曹丽琴【摘要】由于非牛顿流体的粘度随剪切速率而变化,使得其在流动时表现出十分复杂的规律,这给实际应用和研究带来困难.文中应用数值模拟方法对非牛顿流体在二维变截面管中的非稳态流动进行了研究.研究发现,对于非牛顿流体,考虑粘度随剪切速率变化时的工况与考虑粘度为固定值时的工况相比,流动更加复杂,流场也更加紊乱,管道中心区的速度明显增加;同时,在截面突然变化的区域,流体的压力和速度波动也更加剧烈,下游区域往往会形成大量的旋涡,这对流体流动的均匀性产生巨大的影响.在同一周期的不同时刻,流场中的压力和壁面剪切力也表现不同的变化物性.【期刊名称】《应用能源技术》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】4页(P1-4)【关键词】非牛顿流体;非定常流动;变截面管;旋涡;数值模拟【作者】李玉伟;方小里;李召生;曹丽琴【作者单位】哈尔滨锅炉厂有限责任公司,哈尔滨150046;哈尔滨锅炉厂有限责任公司,哈尔滨150046;哈尔滨锅炉厂有限责任公司,哈尔滨150046;燕山大学环境与化学工程学院,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TH138.1在工业生产和自然界中，存在着许多剪切应力与剪切速率不呈线性关系的流体，称之为非牛顿流体。
人身上的血液、淋巴液，以及油漆、油脂、牙膏、泥浆等都是非牛顿流体。
近几十年来，促使非牛顿流体研究迅速开展的主要动力之一是聚合物工业的发展。
聚乙烯，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体、溶液等都是非牛顿流体[1]。
非牛顿流体力学是上世纪50年代发展起来的一门新兴边缘学科。
它主要研究非牛顿流体的流变性质及其运动规律，是现代流体力学的重要分支，同时它也是现代流变学的重要组成部分。
在最近的30年里，非牛顿流体力学己经成为了流变学的一个重要的而且十分活跃的分支。
在最近几届流变学国际会议中，非牛顿流体力学都成为了会议讨论的主要问题[2]。
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γ觶 c
）exp( -d ) γ觶
-3
其 中 μ ∞ =3.17 ×10 ，n ∞ =1，Δμ=0.25，Δn=0.45，a=50,
-1 -1
b=3，c=50，d=4，粘度单位为 Kg·m ·s 。 牛顿血液模
型的粘度
μ
=
3.71
×
103
-1 -1
Kg·m ·s
。
根据雷诺数公式
Re = ρUD [7]， μ
- 2422 2011 年 1 月 第 28 卷第 1 期
中国医学物理学杂志 Chinese Journal of Medical Physics
人体主动脉弓内非牛顿血液流动数值模拟分析
Jan．,2011 Vol．28． No．1
杨金有 1， 徐跃平 1， 俞 航 1， 刘 静 2， 单晶心 1 ， 郭金明 3， 洪 洋 1 （1.中国医科大学 基础医学院 生物物理学 教研室， 辽宁 沈 阳 110001； 2.中 国 医 科 大 学 附 属 第 一 医 院 放 射 线 科 ， 辽 宁 沈 阳 110001； 3.中 国 医 科 大 学 附 属 盛 京 医 院 骨 科， 辽宁 沈阳 110004）
中 所 用 的 控 制 方 程 为 三 维 非 定 常 流 动 的 Navier-
ΔΔ Δ ΔΔ
stokes 方程[3]：
ρ（
坠u 坠t
+u·
u）= ·T -
P
其中：u 是三维速度矢量；ρ 为密度；P 为压强；T 为
T
切应张量，其与粘度的变化关系为 T = μ（ u+ u ）。
对于非牛顿流体， 粘度 μ 是关于切应变率 的函数；
时 刻 /s
位置
0.15
P1
102472
P2
102186
P3
116635
P4
114094
P5
105325
P6
103614
P7
109170
P8
108850
P9
107649Biblioteka P10106033前言
收 稿 日 期 ：2010-11-15 基 金 项 目 ：辽 宁 省 高 等 学 校 科 研 计 划 项 目 （L2010563 ；2008769 ） 作 者 简 介 ：杨 金 有 （1980-），男 ，硕 士 ，讲 师 ，主 要 从 事 心 脑 器 官 及 血 管
动力学研究。 通讯作者： 洪洋，Tel: 024-23256666-5334，E-mail：ydhongyang@yahoo.
摘要：目的： 通过基于三维重构技术对正常人体主动脉弓内的血流进行非牛顿血液模型数值模拟，分析血流动力学参
数与血管疾病的关系，并与牛顿血液模型获得的壁面切应力（WSS）参数进行比较。 方法： 对临床获得的 CT 医学图像
据进行处理重构，并转化为可用于模拟计算的三维模型。 应用计算流体力学（CFD）方法进行数值模拟计算。 结果： 获得
表 1 给出了研究对象非牛顿血液模型在心动周 期内特征时刻点（收缩加速期 0.15 s，入口血流速度峰 值期 0.19 s，收缩减速期 0.30 s，舒张期结束时 0.80 s） 的血管壁压力数值（单位 Pa）。 从表中可以发现，研究 对象的血管壁压力在心脏收缩期随着入口血流速度 增大而迅速增加，并且在升主动脉的近心端明显高于
中国医学物理学杂志 第 28 卷 第 1 期 2011 年 1 月
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显，这将对心脑血管疾病如动脉粥样硬化的形成和发 展产生如低壁面切应力区域和高管壁压力分布等危 险 因 素[2,3]。
本 文 通 过 对 临 床 采 集 到 的 CT 图 像 数 据 进 行 处 理，重构人体主动脉弓的真实三维立体模型，并应用 计算流体力学 （computational fluid dynamic，CFD）方 法对正常人体主动脉弓内的血流情况进行非牛顿血 液模型数值模拟分析，并与牛顿血液模型获得的壁面 切应力分布进行对比。
Abstract:Objective: Applying CT-based three-dimensional image reconstruction of normal human thoracic aortic, this paper analyses the relationship between hemodynamic parameters and vascular disease, then compares the wall shear stress (WSS) parameters between the Non-Newtonain model and the Newton. Methods: With the medical image post-processing software and clinical two-dimensional CT data, we obtained the three dimentional reconstruction model, then changed it into a three-dimentional model for simulation. Computational fluid dynamics (CFD) methods was applied to simulate the blood flow with the Non-Newtonian and the Newtonian blood model. Results: The hemodynamic parameters of the normal human aortic arch blood flow at different times during the cardiac cycle were calculated. Conclusions: There is a certain relationship between the complex blood flow in thoracic aortic and the pathogenesis of vascular disease.And the Non-Newtonian blood model is more suitable for researching the slow blood region within the aortic arch of the transient simulation. Key words: aortic arch； non-newtonian blood； three-dimentional reconstruction； hemodynamics
1 材料与方法
1.1 图像数据 本 文 所 用 CT 图 像 数 据 为 中 国 医 科 大 学 附 属 第
一医院提供的正常胸主动脉临床增强 CT 图像数据。 CT 图 像 格 式 为 Dicom，图 像 层 间 距 为 0.5 mm，每 片 图像的平面分辨率为 ，像素大小为 0.5 mm。 1.2 几何建模
件：主动脉弓的入口条件 Krzysztof 的报道[5]设为如图 1 所示，。 ②出口条件：设定出口血流已经稳定，各出 口相对压力设为零[5,6]。 ③壁面条件设定：将血管壁设 定 为 刚 性 且 无 滑 移 。 [5,6] ④血 液 模 型 设 定 ：根 据 John-
ston 等[2]和 Krzysztof 等[5]的报道设血液为不可压缩的
将 二 维 CT 图 像 数 据 导 入 到 医 学 图 像 后 处 理 软 件 Mimics10.01 中进行处理。 采用自动阈值分割和手 工分离的方法得到主动脉弓的三维立体模型，经平滑 处理后， 提取胸主动脉每一平面图层的边界轮廓线。 将主动脉弓的几何轮廓线导入到商用前处理软件 Unigraphics NX 中进行预处理，根据胸主动脉的轮廓线 保持其原有的生理解剖特征，建立便于数值计算的计 算机辅助设计（computer aided design，CAD）的三维立 体 模 型 [1,4]。 1.3 数值模拟 1.3.1 网格划分
3
3
非牛顿流体，血液密 度 为 ρ＝1.06×10 Kg/m ,非 牛 顿
血液模型（Generalised Power Law Model）的粘度为 μ＝λ（γ觶 ） γ觶 n（γ觶 ）-1
觶 觶 λ（γ觶 ）=μ∞ ＋Δ μexp -（1＋
γ觶 a
）exp( -b ) γ觶
觶 觶 n（γ觶 ）=n∞ ＋Δnexp -（1＋
了正常人体主动脉弓内血流在心动周期内不同时刻的血流动力学参数。 结论： 主动脉弓内复杂的血流情况与血管疾病
的产生与发展存在一定联系，并且非牛顿血液模型更为适合进行深入细致的主动脉弓内血液低速区域的瞬态模拟分析。
关键词： 主动脉弓； 非牛顿血液； 三维重构； 血流动力学；
DOI 编码： doi：10.3969/j.issn.1005-202X.2011.01.025
中图分类号： Q66
文献标识码： A
文章编号： 1005-202X（2011）01-2422-04
Numerical Simulation the Non-Newtonian Blood Blow in Human Aortic Arch
YANG Jin-you1, XU Yue-ping 1, YU Hang1, LIU Jing2, SHAN Jinxin1, GUO Jin-ming3, HONG Yang1 (1.Department of Biophysics, College of Basic Medical Science, China Medical University， Shenyang Liaoning 110001, China; 2.Department of radiology, The First Affiliated Hospital China Medical University， Shenyang Liaoning 110001, China; 3.Department of Orthopedics Shengjing Hospital, China Medical University, Shenyang Liaoning 110004, China)