2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期第4章、一次函数单元复习课件22
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八年级数学上册 第四章 一次函数 4.1 函数课件 (新版)
第四章 一次函数
1 函数
1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量
x的每一个值,变量y都有 唯一 的值与它对应,那么我们称y是x
的 函数 ,其中x是 自 变量.
2.某商品的销售量随商品价格的高低变化而变化,在这个变化过
程中,自变量是( D )
A.销售量 B.顾客
C.商品
D.商品的价格
别是( D )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60-0.12x,0≤x≤500
3.表示函数的方法一般有: 列表
图象 法.
法、 关系式 法和
1.(2017四川泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的
汽油大约消耗了
1 5
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km,油箱
中剩油量为y L,那么y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分
1 函数
1.一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量
x的每一个值,变量y都有 唯一 的值与它对应,那么我们称y是x
的 函数 ,其中x是 自 变量.
2.某商品的销售量随商品价格的高低变化而变化,在这个变化过
程中,自变量是( D )
A.销售量 B.顾客
C.商品
D.商品的价格
别是( D )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.y=0.12x,x>0
B.y=60-0.12x,x>0
C.y=0.12x,0≤x≤500
D.y=60-0.12x,0≤x≤500
3.表示函数的方法一般有: 列表
图象 法.
法、 关系式 法和
1.(2017四川泸州中考)下列曲线中不能表示y是x的函数的是( C )
2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的
汽油大约消耗了
1 5
,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x
km,油箱
中剩油量为y L,那么y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分
北师大版八年级数学上册-第四章一次函数(同步+复习)精品讲义课件
① ② 一看式：y不能带平方或绝对值。 二看图：左右走时不回头，上下看时不. 判断下列各量之间的关系是否函数关系
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时，其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中，路程一定，其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定：一看分母不为0；二看 根号内非负（开平方被开方数是非负数）； 定义：对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法：有表查表；有式代入；有图看图。
2.
函数值：
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时，函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中，求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取（ 意义。 ）时，函数y= ————有
√x -2 4x
五． （补充）函数的图象
1. 定义：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有对 应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法：列表（选值计算画表）；描点（对应值为点的坐标）； 连线（平滑的直线或曲线）。画出的是近似图象。 作用（学会看图象）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应：（变量互求：有关系式用关系式。） 二看趋势：（如何变化） 三看范围：（最大最小局部整体区别看） 四看增减；（上坡下坡） 五看快慢：（陡快缓慢平不变） 六解方程：（组）不等式（ 交点-扫描-投影法） 七比大小：（两函数，比大小，找交点，横分段，看变化，求得 解） 八出方案：（寻求生活中最优选择最佳方案） 九取特值：（结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系）。 十设坐标：（设横表纵——永远不变的真理）。
① ② ③ ④ 圆的半径r=2 , 圆的面积S与半径r的关系。 长方形的宽一定时，其长与周长。 王成的年龄与身高。 汽车行驶过程中，路程一定，其速度与时间。
① ② 根据变化过程中变量的实际意义确定。 根据纯代数关系式确定：一看分母不为0；二看 根号内非负（开平方被开方数是非负数）； 定义：对于自变量在可取值范围内每一个确定的 值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 为“当自变量等于a的函数值“。 函数值与自变量的取值是对应的、相互依赖的。 求法：有表查表；有式代入；有图看图。
2.
函数值：
①
② ③
【例4】做一做
1. 求当x=-2时，函数 y=x2-√x2的函数值. 3x 2. 函数y= —— 中，求自变量 x的取值范围。 √x-2 3. 当x取（ 意义。 ）时，函数y= ————有
√x -2 4x
五． （补充）函数的图象
1. 定义：把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别 做为点的横坐标与纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有对 应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 作法：列表（选值计算画表）；描点（对应值为点的坐标）； 连线（平滑的直线或曲线）。画出的是近似图象。 作用（学会看图象）：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 一看对应：（变量互求：有关系式用关系式。） 二看趋势：（如何变化） 三看范围：（最大最小局部整体区别看） 四看增减；（上坡下坡） 五看快慢：（陡快缓慢平不变） 六解方程：（组）不等式（ 交点-扫描-投影法） 七比大小：（两函数，比大小，找交点，横分段，看变化，求得 解） 八出方案：（寻求生活中最优选择最佳方案） 九取特值：（结合字母常量的几何意义确定常量之间的关系）。 十设坐标：（设横表纵——永远不变的真理）。
第4章一次函数复习-北师大版八年级数学上册课件（29张）
当x ＜－4 时，y＜0；
4、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5， 且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一 次函数的解析式。
解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
k b 5 6k b 0
解得
k 1 b 6
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
第4章 一次函数
1.理解函数的概念，能正确判断两变量之间 的函数关系；
2.认识一次函数的定义，能熟练作出一次函 数的图象；
3.掌握一次函数及其图象的性质. 4、能确定一次函数表达式；
5、利用函数的图象及性质解决简单的实际问 题
知识构架
丰富的现实背景
函数
一次函数
函数表达式
图象
函数表达式的确定
图象的应用
这时y叫做x的正比例函数
注意：一次函数与正比例函数的关系
复习检测2
1.判断下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数
（1） y=-x
（√）
（2） y2= 2x - 1
（X）
（3） y = 3(x-1) （4） y - x = 2
（5） ︱y︱ = x
（（√√
） ）
（ X）
2、y (k 1)x|k| 1是一次函数表达式，则k .
y=4，那么y与x之间的函数关系式为
（
）。
用“图象法”确定解析
3、已知一次式函数的图象如图所示：
y
（1）求出此一次函数的解析式；
3
1
2
y= 2 x+2
1
（2）当x＝3时，y＝ 3
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x
新版北师大版八年级数学上册第四章一次函数全章课件
新版北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 全章课件
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
10 35 45 35 10
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两Байду номын сангаас变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
第四章 一次函数
4.1函数
一、新课引入
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随 着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
一、新课引入
如图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）
之间的关系.
（1）根据上图填表：
3
10 35 45 35 10
二、新课讲解
解： （1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，
y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105； （2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8
（元）； （3）因为（5000-3500）×3％=45（元），
19.2<45，所以此人本月工资、薪金收入 不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入
吗？
当t>-273时，t+273>0,即T>0,满足T≧0. 故给定一个大于-273℃的t值，能求出相应的T值.
二、新课讲解
在上面各例中，都有两Байду номын сангаас变量，给定其中某一个变量 的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并 且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.
一、新课引入
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 对于给定的时间t，相应的高度h确定.
二、新课讲解
1.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层 数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
1
3
6
10
15
二、新课讲解
2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学
北师大版初中数学八年级上册第四章 一次函数4.1 函数 课件
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数/
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
课堂小结
4.1 函数/
概念：函数在某个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变 量，y是x的函数.
函数
函数的关系式：三种表示方法
自变量的取值范围 函数值
1.使函数解析式有意义 2.符合实际意义
课后作业
作业 内容
4.1 函数/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
系的是 ① ② ③ ．
提示：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一 个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.
巩固练习
4.1 函数/
变式训练
下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎
样改变，才能使y是x的函数？
（1）y 2x 3
（2）y
x
1 1
（3） y x 2
素养目标
4.1 函数/
3. 经历对具体实例的研究过程,进一步发展抽象 思维能力.
2. 了解函数的三种表达方式，并会用含有一个 变量的代数式表示另一个变量. 1. 理解函数及其相关概念，并能判断两个变 量之间的关系是不是函数关系.
探究新知
知引识入点新1知 函数及相关概念
4.1 函数/
新北师大版八年级数学上册第4章 一次函数《一次函数的图象》优质课件
定两个点，再过这两个点作直线就可以了.
y
10
8
6 (0,b)
4 2
o
（ b k
4 2
，0） 2
4
24
6
8 10
x
y
10
8 6
4
2 (1,k)
o 4 22（02，40）6 8 10
x
4
做一做： 在同一坐标系内分别作出下 列一次函数的图象.
y 2x 3, y x, y x 3
若两直线平行，则 k值相等
（3）直线 y 2x 3与直线y x 3 有什
么共同点？一般的，你能从函数
y kx b 的图象上直接看出b的数
值吗？
当b值相等时，两
直线相交；交点为
（0，b）
你知道吗？
b 0
一次函数 y kx （b k 0）
k 0
b 0 b 0
y=x和y=3x中，随着x值的 增大y的值都跟着增大。
哪一个增加得更快？你能 说明其中的道理吗？
y= - 1x和y=-3x中,随着x值 的增大2 y的值都跟着减小。
哪一个减小得更快？你 是如何判断的？
• 当 x>0 时，y与 x 的函数解析式为 y 2x ，
当 x 0时，y 与 x 的函数解析为y -2x ，
y x
3
y 1 x 3
o1
当k<0 时，它的 x 图象经过
第二、四 象限
小试牛二刀
1.函数y=－7x的图象在第
经过点(0, 0 )与点(1, －7 )
二、四
象限内,
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、
三象限，则m的取值范围是（ B ）
y
10
8
6 (0,b)
4 2
o
（ b k
4 2
，0） 2
4
24
6
8 10
x
y
10
8 6
4
2 (1,k)
o 4 22（02，40）6 8 10
x
4
做一做： 在同一坐标系内分别作出下 列一次函数的图象.
y 2x 3, y x, y x 3
若两直线平行，则 k值相等
（3）直线 y 2x 3与直线y x 3 有什
么共同点？一般的，你能从函数
y kx b 的图象上直接看出b的数
值吗？
当b值相等时，两
直线相交；交点为
（0，b）
你知道吗？
b 0
一次函数 y kx （b k 0）
k 0
b 0 b 0
y=x和y=3x中，随着x值的 增大y的值都跟着增大。
哪一个增加得更快？你能 说明其中的道理吗？
y= - 1x和y=-3x中,随着x值 的增大2 y的值都跟着减小。
哪一个减小得更快？你 是如何判断的？
• 当 x>0 时，y与 x 的函数解析式为 y 2x ，
当 x 0时，y 与 x 的函数解析为y -2x ，
y x
3
y 1 x 3
o1
当k<0 时，它的 x 图象经过
第二、四 象限
小试牛二刀
1.函数y=－7x的图象在第
经过点(0, 0 )与点(1, －7 )
二、四
象限内,
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、
三象限，则m的取值范围是（ B ）
八年级数学上册_第四章《一次函数》复习课件_北师大版
k<0 k<0 -k>0 不平行
• 5、图象： y=kx+b的图象是______。画一
次函数的图象一般取____个点，理由是____ • （1）两个常用的特殊点：与y轴交于______； 与x轴交于________. • （2）若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+ b2平行， 则_________； • （3）_______时，直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+ b2相交，交点坐标为____________； 交点意义是____________________ （4）点的平移规律_____________________； 函数图象的平移规律___________________
（1）求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间 的函数关系式； （2）某户居民某月用水量为8吨， y 应付的水费是多少？
12.5
你还能问出其它问题吗？
5 0 5 10
Байду номын сангаас
x
小测试
1、一次函数y＝x＋3的图象不经过 的象限是（ D ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，一次函数y＝x＋5 的图象经过点p（a，b）和Q（c，d）， 则a（c－d）－b（c－d）的值为 25 ●
用“图象法”确定解析式 例5、已知一次函数的图象如图所示：
y
3
2 1
（1）求出此一次函数的解析式；
1 y= 2 x+2
（2）当x＝3时，y＝ 3
当y＝1时，x＝ -2
-4 -3 -2 -1 -1 -2 -3
o
1
2
3
x
（3）观察图象，
当x ＞－4 时，y＞ 0； 当x =－4 时，y=0； 当x ＜－4 时，y＜0；
北师大版八年级数学上册第四章一次函数复习课件
表格法
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1234
x
图象法
2、一次函数图象及性质
1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线
2.正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b图象有什
么特点？
正比例函数的图象是__过__原___点__（__0_，___0_）__的一条直线。 一次函数的图象是____过__（___0_，__b_）_______的一条直线。 3.作正比例函数和一次函数图象需要描出几个点？
把（0，4）（1，2）分别代入关系式，得
4=b 2=k•1+b ∴ k= -2 b=4
待定系数法
步骤
设、列、解、代
∴该一次函数的表达式为y=-2x+4。
二、小组合作，知识梳理
同学们通过小组交流合作，对自 己本章整理的知识树，进行补充修改 再整理，小组成员可以互相补充，每 一组选出整理的最好的一份展示。
应用
一、知识回顾，熟悉考点
1、一次函数定义
函数形如_y_=_k_x_＋__b_（__k_、_b_为__常__数__，__k≠_０__）__ 叫做一次函数。
当__b_=_0_时，_y_=_k_x_（__k_≠___０__）_是正
比例函数。 正比例函数与一次函数的联系是什么？
正比例函数是特殊的一次函数。
1、一次函数定义 m__=_1__时，函数
是一次函数。
判断是一次函数的条件是什么？
1、自变量的指数=1。
2、自变量前的系数k≠0。
1、一次函数定义
若y=（m-2）x+m2-4是关于x的正比例函数，则
m___=__-_2___。
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1234
x
图象法
2、一次函数图象及性质
1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线
2.正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b图象有什
么特点？
正比例函数的图象是__过__原___点__（__0_，___0_）__的一条直线。 一次函数的图象是____过__（___0_，__b_）_______的一条直线。 3.作正比例函数和一次函数图象需要描出几个点？
把（0，4）（1，2）分别代入关系式，得
4=b 2=k•1+b ∴ k= -2 b=4
待定系数法
步骤
设、列、解、代
∴该一次函数的表达式为y=-2x+4。
二、小组合作，知识梳理
同学们通过小组交流合作，对自 己本章整理的知识树，进行补充修改 再整理，小组成员可以互相补充，每 一组选出整理的最好的一份展示。
应用
一、知识回顾，熟悉考点
1、一次函数定义
函数形如_y_=_k_x_＋__b_（__k_、_b_为__常__数__，__k≠_０__）__ 叫做一次函数。
当__b_=_0_时，_y_=_k_x_（__k_≠___０__）_是正
比例函数。 正比例函数与一次函数的联系是什么？
正比例函数是特殊的一次函数。
1、一次函数定义 m__=_1__时，函数
是一次函数。
判断是一次函数的条件是什么？
1、自变量的指数=1。
2、自变量前的系数k≠0。
1、一次函数定义
若y=（m-2）x+m2-4是关于x的正比例函数，则
m___=__-_2___。
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