通信原理韩庆文第二章 信道与干扰(3)资料

i
t cosi
t
n
X
s
(t
)
i 1
i
t sini
t
R(t) X c t cosct X s t sin ct V t cos ct t
V t 合成波R (t)的包络 t 合成波R (t)的相位
V t
X
2 c
t
X
2 s
t
t
tg 1
Xs Xc
t t
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频率弥散与快衰落
CCEE
第二章 信道与干扰
数字通信原理
主要内容
数字通信原理
2.1 信息论初步 2.2 信道的基本概念 2.3 信号通过线性时不变系统 2.4 白噪声
2.5 变参信道及其对信号传输的影响
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变参信道及其对信号传输的影响
数字通信原理
1 变参信道 2 变参信道对信号传输的影响 3 变参信道特性的改善
数字通信原理
i t,i t 变化缓慢
V t t
变化缓慢
R(t)是窄带随机过程
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频率弥散与快衰落
数字通信原理
可见
从波形上看，多径传播的结果使确定的单一载频信号 Vcosω c t 变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这 种信号称为衰落信号；通常将由于电离层浓度变化等 因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效 应引起的信号衰落称为快衰落
数字通信原理
1 变参信道 2 变参信道对信号传输的影响 3 变参信道特性的改善
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变参信道对信号传输的影响
数字通信原理
频率弥散与快衰落 频率选择性衰落和时间弥散 慢衰落
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频率弥散与快衰落
数字通信原理
可用变参信道传送单频信号来说明频率弥散 快衰落现象
发射波
经过n条路径传播后 的接收信号
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变参信道
数字通信原理
变参信道包含的传输媒质比较复杂，信道 特性随时间变化很快，比恒参信道复杂得 多，对信号传输过程的影响也要严重得多 变参信道传输媒质的特点
1 . 对信号的衰耗随时间的变化而变 2 . 传输的时延随时间而变 3 . 多径传播
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变参信道及其对信号传输的影响
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衰落深度
数字通信原理
90%
10%
包络电平V小于横坐标的概率（％）
衰落深度
相对于中值的分贝数 重庆大学通信工程学院
变参信道对信号传输的影响
2
0 2
6. 信号低于σ的概率：
信号包络低于σ的 时间约为39％。
f
V dV
1
1e 2
0.39
0
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分析说明
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
2
0 2
7. 信号包络V超过某一指定值Kσ的概率：
K2
f V dV e 2
K
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f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
相位φ(t)的一维概率密度函数也可表示为：
f 1
2
0 2
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分析说明
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
2
0 2
1. V=σ时，f(V)有极大值：
f
V
1
1
e2
1
e
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分析说明
2
2
2
2
2
2
2
0.43
2
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分析说明
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
2
0 2
5. 当：V 2ln 2 1.177
V
0
f
x dx
1 2
V的中值
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分析说明
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
衰落特性的描述
数字通信原理
衰落特性通常用“衰落深度”和“衰落速 度”两个参量来衡量。
衰落深度：用来描述接收信号电平变化的范围 大小的。它描述了接收信号电平变化的基本范 围，对我国通信情况的大量统计平均表明，衰 落深度约为10－20dB(短波)。 衰落速度：用来描述电平变化的快慢情况。它 定义为每分钟以正斜率通过中值电平的平均次 数，对散射信道，衰落速率可达0.2-2赫，短波 信道为5-50次／分。
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
2
0 2
2. V的数学期望：
E V
Vf
V
dV
0
V
0
V
2
V2
e 2 2
dV
1.254 2
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分析说明
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
2
0 2
3. V的均方值（二阶原点矩）：
A cosct
n
R(t) i t cosc t i t i 1
n
i t cos ct i t i 1
i t
i t
第i条路径的接收信号振幅，随时间不同而随机变化 第i条路径的接收信号时延，随时间不同而随机变化
i t ci t 第i条路径的随机相位
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频率弥散与快衰落
中心极限定理 Xc t , Xs t
是高斯随机变量
R(t)是窄带高斯过程 V(t)一维服从瑞利分布 φ(t)一维服从均匀分布
平稳高斯过程
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分析说明
数字通信原理
信号的包络服从瑞利分布的衰落，通常称之为瑞 利型衰落。
设瑞利型衰落信号的包络值记为V，则随机变量 V的一维概率密度函数f(V)可表示成：
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频率弥散与快衰落
数字通信原理
可见
从频谱上看，多径传播引起了频率弥散（色 散），即由单个频率变成了一个窄带频谱。
分析说明
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分析说明
数字通信原理
任意时刻t
Xc t , Xs t 是n个随机变量之和
if n 足够大
在“和”中的每一个随机变量可以认为是独立地出现的 且具有均匀分布特性
E V 2
V
2
f
V
dV
V 2 V
e
V2 2 2
dV
0
0
2
t 2V22 ,dt 2VdV 2 2 tet dt 2 2 0
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分析说明
数字通信原理
f
V
V
e
V2 2 2
2
V 0, 0
f 1
2
0 2
4. V的方差（二阶中心矩）：
D V E V E V 2 E V 2 E2 V
数字通信原理
n
n
R(t) i t cosi t cosct i t sini t sin ct
i 1
i 1
i t,i t
缓慢变化的随机过程
i t cosi t
i
t
sin
i
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t
分别是的cosωct和 sin ωct的包络
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频率弥散与快衰落
数字通信原理
X
c
(t
)
n i 1