人教版2017初中三年级(下册)数学 专题复习一 概率(PPT课件)
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人教版九年级下册数学《解直角三角形应用举例》锐角三角函数研讨复习说课教学课件
学以致用
如图水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角∠B＝30°，背
水坡的坡度为1: 2 (坡面的铅直高度DF与水平宽度AF的
比)，坝高CE(DF)是45米，求AF、BE的长，迎水坡BC的长，
以及BC的坡度.
AF=45 2 m BE=45 3
BC=90m
= 1: 3
知识点二：坡度、坡角的实际应用
角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．
课堂小结
1.坡度：我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度 l 的比
叫坡度（或叫坡比）用字母 i 表示：
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
D.500
米
第5课时 解直角三角形
解直角三角形的应用
探索新知
例 1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔
80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯
课件
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课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
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手抄报：课件/shouchaobao/
典例讲评
水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡
AB的坡度i=1:3，斜坡CD的坡度i' =1:2.5,求坝底宽AD和斜坡AB
的长.
(精确到0.1m，tan18°26′ ≈0.3333，sin18°26′≈0.3162)
课件
课件
课件
【数学课件】2017年七年级数学下册专题复习(人教版)
三种统计图的综合运用
三种统计图的综合运用
(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
(2)折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少
描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 (3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各 部分数量占总数的百分比。
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
解：(2)古筝人数为：200×25%＝50；
琵琶人数为：200×20%＝40．
补全条形图如图：
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
(1)在这次抽样调查中，共调查 _______名学生；
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
100 80 60 40 20
各月手机销售总额统计图 销售总额/万元
86
三星手机销售额占该手机店当月 手机销售总额的百分比统计图 百分比
23% 18% 17% 15%
25% 80 606520 Nhomakorabea 15%
较，只能比较该店销售总额
10%
三种统计图的综合运用
(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
(2)折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少
描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 (3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各 部分数量占总数的百分比。
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
解：(2)古筝人数为：200×25%＝50；
琵琶人数为：200×20%＝40．
补全条形图如图：
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
古 二 琵古其 筝 胡 琶 琴 他 乐器
图1 图2
(1)在这次抽样调查中，共调查 _______名学生；
人数
70 60 50 40 30 20 10 0 其他10% 古筝25% 古琴 琵琶20% 二胡
100 80 60 40 20
各月手机销售总额统计图 销售总额/万元
86
三星手机销售额占该手机店当月 手机销售总额的百分比统计图 百分比
23% 18% 17% 15%
25% 80 606520 Nhomakorabea 15%
较，只能比较该店销售总额
10%
北师大版九年级下册数学《二次函数的应用》二次函数教学说课复习课件
最大利润问题
探究活动
解：设少年宫人数为x人,营业额为y元,则 营业额 = 人数 x 票价 y=x[800-10(x-20)] =x[800-10x+200] =800x-10x2+200x =-10(x-50)2+25000答：当少年宫的人数为 50人时，少年宫可以获得最大的营业额。
导入新课
讲授新课
典例精析
例1 写出下列抛物线的最值.（1）y=x2-4x-5;
解：(1)∵a=1＞0，对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-9）, ∴当x=2时，y取最小值，最小值为-9;
(2)y=-x2-3x+4.
(2)∵a=-1＜0，对称轴为x= ,顶点坐标为（ ， ）, ∴当x= 时，y取最大值，最大值为 ;
最大利润问题
问题分析
总利润=每件商品利润×销售数量每件商品利润=售价-进价
【解析】 (1) 设：每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元。上涨后每件利润：(50+x-40)=(x+10)元，销售量为(210-10x)件商品（2) 根据题意可知y=(50+x-40)(210-10x)=(10+x)(210-10x) =-10(x-5.5)2+2402.5, 当x=5.5时，y有最大值, ymax = 2402.5（3) 设y=2200,解得x的值。然后分情况讨论解决
-3
(-2,-2) ●
● (2,-2)
4米
讲授新课
解：建立如图所示坐标系,
由抛物线经过点（2，-2），可得
● (2,-2)
设二次函数解析式为
讲授新课
知识要点
解决拱桥问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
探究活动
解：设少年宫人数为x人,营业额为y元,则 营业额 = 人数 x 票价 y=x[800-10(x-20)] =x[800-10x+200] =800x-10x2+200x =-10(x-50)2+25000答：当少年宫的人数为 50人时，少年宫可以获得最大的营业额。
导入新课
讲授新课
典例精析
例1 写出下列抛物线的最值.（1）y=x2-4x-5;
解：(1)∵a=1＞0，对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-9）, ∴当x=2时，y取最小值，最小值为-9;
(2)y=-x2-3x+4.
(2)∵a=-1＜0，对称轴为x= ,顶点坐标为（ ， ）, ∴当x= 时，y取最大值，最大值为 ;
最大利润问题
问题分析
总利润=每件商品利润×销售数量每件商品利润=售价-进价
【解析】 (1) 设：每件商品的售价为x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元。上涨后每件利润：(50+x-40)=(x+10)元，销售量为(210-10x)件商品（2) 根据题意可知y=(50+x-40)(210-10x)=(10+x)(210-10x) =-10(x-5.5)2+2402.5, 当x=5.5时，y有最大值, ymax = 2402.5（3) 设y=2200,解得x的值。然后分情况讨论解决
-3
(-2,-2) ●
● (2,-2)
4米
讲授新课
解：建立如图所示坐标系,
由抛物线经过点（2，-2），可得
● (2,-2)
设二次函数解析式为
讲授新课
知识要点
解决拱桥问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
初中数学ppt优质课件
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contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形
contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形
中考数学专题复习课件 --- 第三十二概率初步
200-(20+30+20+80)=50(人)；参观C展馆的人数的百分比为：
30÷200=15%.补全的统计图如下：
6 3 16 8 P(小华获胜)= 6 3 16 8 二者获胜的概率相同，所以规则对双方公平.
P(小明获胜)=
6.(2010·西宁中考)现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和 大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，
日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个
馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个
馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个 场馆的概率是(
1 A 9 1 B 3
)
2 C 3 2 D 9
【解析】选A.∵上、下午各选一个馆共有9种选法.
∴小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概
(2)P(图象不经过第四象限)=
1 . 3
统计与概率教学设计 一、教材分析及学生分析
数学课程标准在各个学段中，安排了“数与代数”、
“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四 个学习领域.其中“统计与概率”中统计初步知识在七、八年 级已经涉及，但概率知识对于学生来说还是一个全新的概念， 它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题是一个与
2 一个球，它是白球的概率为 ， 则黄球的个数为( 3 (A)2 (B)4 (C)12 (D)16
)
【解析】选B.由题意可知，袋中共有球8÷ 球12-8＝4(个).
2 =12(个),∴有黄 3
7.(2011·义乌中考)某校安排三辆车，组织九年级学生团员
去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆
车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )
初三数学(人教版)习1(2017最新课件)
1 4
所以二次函数的解析式为：
1 2 y x x3 4
交点式：
解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函 数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：
3= -12a
解得：a=
1 所以二次函数的解析式为： 4
1 2 y x x3 4
y ax2 bx c的图象大致是（ D ）
A.
B.
C.
D.
中考链接：
2. 如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－ 3），则此抛物线对应的二次函数有（ ） B （A）最大值1 （B）最小值－3
（C）最大值－3 （D）最小值1
中考链接：
3. 已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为 直线x= 3 ,满足y＜0的x的取值范围是1＜X＜5,将 抛物线向 下 平移 1 个单位,则得到抛物线
练习：
6.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求 此函数解析式。 拓展： 若抛物线y1 = a1x2+b1x+c1 与以上抛物线关于x轴对称 ，试求y1 = a1x2+b1x+c1的 解析式。
3
6 2 2
1 2 y1 x x 3 4
中考链接：
1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函数
y = ax2 + k
上下平移
y = a(x – h )2
左右平移
y=
ax2
结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与 y = ax2形状相同,位置不同。
３、二次函数的y= ax2+bx+c的性质： 二次函数 开口 方向 对称轴 顶点坐标 y=ax2+bx+c y=a(x－h)2+k a＞ 0 开口向 上 a＜ 0 开口向下 b x x=h 2a (h , k) y最小=k y最大=k
人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文
12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数 众数 方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的 概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值 称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频 率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发 生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出 某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天
高考数学专题复习讲义 概率 人教版
高考数学专题复习讲义 概率 人教版1. 设只有颜色不同的3只球，每只球都以同样的可能性落入5个格子的每一个格子中，试求：(1)某指定的3个格子中各有一只球的概率； （所求概率为P(A)＝35!3=1256）(2)3只球各在一个格子中的概率． （所求概率P(B)=333355C A =2512。
）2．一袋中装有a 只黑球，b 只白球，它们大小相同，编号不同，现在把球随机地一只一只摸出来，求第k次模出的球是黑球的概率(1≤k ≤a +b )． (b a a A aA b a ba b a b a +=++-+-+11) 3．将大小相同但颜色不同的8只白乒乓球和2只黄乒乓球装入不透明的袋中，每次任意抽取一个辨别颜色，测试后不放回袋中，求下列事件的概率；(1)抽三次，第三只是白乒乓球； (P （A ）=543102918=A A C 或P （A ）=54108=) (2)直到第6只时才把两只黄乒乓球找出来． (P （B ）=610124815A C A A =91) 4．从甲口袋内模出1个白球的概率是41，从乙口袋内模出1个白球的概率是51，从两个口袋内各模出1个球，那么53是两个球 ( B ) 5．甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等。
问：（1）它们都是白球的概率是多少？（2）它们都是黑球的概率是多少？（3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？解：（1）显然，一次试验中可能出现的结果有n=15C 14C =20个,而这个事件包含的结果有m=1113C C =3,根据等可能事件的概率计算公式得：P 1=203=n m 。
（2）同（1）可得：P 2=10320614151312==C C C C 。
（3）同理：P 3=20914151313=C C C C ； 6． 同时投掷四枚均匀硬币一次，求：(1)恰有两枚“正面向上”的概率： （P(A)＝83166=．） (2)至少有两枚“正面向上”的概率。
人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项说课教学课件复习提高
课堂导入 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的 墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起 了细细的胡须 ； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年， 也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：设买羊的人数为 x 人.根据题意，得5x+45=7x+3. 移项，得5x-7x=3-45. 合并同类项，得-2x= -42. 系数化为1，得x》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四 十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意 是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
系数化为1，得 x=6. 所以所分的银子共有7x+4=42+4 =46(两).
3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四 十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意 是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
例 2 教材补充例题 请按下列步骤制作一个四棱柱． 步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式， 折出 16 个大小一样的小正方形； 步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分； 步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏 合．
图 4－4－2
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计 划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个； 如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多 少个中国结？
人教版三年级下册数学总复习 统计与概率课件
解决稍复杂的组合问题可以用图示连线 的方法来完成，组合中不计算事物的先 后顺序，只需注意不同组合中的元素。
对 应 练 习 组合问题 2件上装，4件下装，有多少种不同的穿法？
答：有8种不同的穿法。
1.二（3）班男、女生喜欢卡通人物班男、女生喜欢卡通人物的统计情况
哆啦A梦 孙悟空
对 应 练 习 复式统计表
1.下面是李明和陈东最近四年的体重统计表。
（1）李明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？
29.8－22.7＝7.1（千克）
对 应 练 习 复式统计表
（2）李明的体重哪一年比上一年增加得最多？增加了 多少？ 24.6－22.7＝1.9（千克） 答：9岁比上一年
27.5－24.6＝2.9（千克） 增加得最多，增加 29.8－27.5＝2.3（千克） 了2.9千克。
对 应 练 习 排列问题
用8、6、0、9这4个数字可以组成多少个没
有重复数字的两位数？请写出来。
①先固定十位
十 个 十 个 十 个 注意：两位数的
86 80 89
68 60 69
98
十位不能是0。
9 6 ②写出所有可能的个
9 0 位数字
③十位换一个接着写
知 识 点 3 组合问题
对于稍复杂的组合，又要怎么解决呢？
对 应 练 习 复式统计表
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 你能算算10岁时，李明比陈东重多少吗？ 29.8－28.8＝1（千克）
答：10岁时，李明比陈东重1千克。（答案不唯一）
知 识 点 2 排列问题
简单的排列方法是什么？
先确定第一个位置，再确定第二、 第三……个位置，有几种可能，就 有几种排法。
1.二（3）班男、女生喜欢卡通人物的统计情况 二（3）班喜欢柯南的有多少人？
对 应 练 习 组合问题 2件上装，4件下装，有多少种不同的穿法？
答：有8种不同的穿法。
1.二（3）班男、女生喜欢卡通人物班男、女生喜欢卡通人物的统计情况
哆啦A梦 孙悟空
对 应 练 习 复式统计表
1.下面是李明和陈东最近四年的体重统计表。
（1）李明从7岁到10岁，体重增加了多少千克？
29.8－22.7＝7.1（千克）
对 应 练 习 复式统计表
（2）李明的体重哪一年比上一年增加得最多？增加了 多少？ 24.6－22.7＝1.9（千克） 答：9岁比上一年
27.5－24.6＝2.9（千克） 增加得最多，增加 29.8－27.5＝2.3（千克） 了2.9千克。
对 应 练 习 排列问题
用8、6、0、9这4个数字可以组成多少个没
有重复数字的两位数？请写出来。
①先固定十位
十 个 十 个 十 个 注意：两位数的
86 80 89
68 60 69
98
十位不能是0。
9 6 ②写出所有可能的个
9 0 位数字
③十位换一个接着写
知 识 点 3 组合问题
对于稍复杂的组合，又要怎么解决呢？
对 应 练 习 复式统计表
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 你能算算10岁时，李明比陈东重多少吗？ 29.8－28.8＝1（千克）
答：10岁时，李明比陈东重1千克。（答案不唯一）
知 识 点 2 排列问题
简单的排列方法是什么？
先确定第一个位置，再确定第二、 第三……个位置，有几种可能，就 有几种排法。
1.二（3）班男、女生喜欢卡通人物的统计情况 二（3）班喜欢柯南的有多少人？
重难题型六 二次函数综合题——三阶 综合提升练+++课件+2025年中考数学人教版一轮复习(广西)
S2＝12 PN•|xA－xB|＝－12 t2＋2，∴S＝S1＋S2＝4t＋8， 当t＝2时，S的最大值为16.
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数学
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2．(2024•湖南)已知二次函数y＝－x2＋c的图象经过点A(－2，5)，P(x1， y1)，Q(x2，y2)是此二次函数的图象上的两个动点．
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数学
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∵DE⊥OB，∴DE∥AC，∴∠EDO＝∠ACO＝60°，
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(1)解：∵二次函数y＝－x2＋c的图象经过点A(－2，5)， ∴5＝－4＋c，∴c＝9，∴y＝－x2＋9.
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Байду номын сангаас广西专版
(2)证明：易得B(3，0)， 设直线AB的解析式为y＝kx＋b， ∴ －2k＋b＝5，∴ k＝－1，
3k＋b＝0， b＝3， ∴直线AB的解析式为y＝－x＋3， 设P(x1，－x12＋9)， 则Q[x1＋3，－(x1＋3)2＋9]，D(x1，－x1＋3)，
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(“一阶
重难题型六 二次函数综合题 ——三阶 综合提升练
方法技巧突破练”、“二阶 考向多维设问练”见本 书P65)
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类型一：二次函数中的线段问题 (2024T25，2018－2017T26)
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1．(2017•北部湾第26题10分)如图，已知抛物线y＝ax2－2 3ax－9a与坐标 轴交于A，B，C三点，其中C(0，3)，∠BAC的平分线AE交y轴于点D，交 BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N. (1)直接写出a的值，点A的坐标及抛物线的对称轴； (2)P为抛物线的对称轴上一动点，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；
人教三年级下册数学课件9.4统计与概率 (共13张PPT)
(2)三年级的男生最喜欢的动画片人数最多的类型是 ( 科幻类 )，女生最喜欢的动画片人数最多的类型 是( 漫画类 )。
(3)调查的三年级学生一共有( 126 )人，其中男生 ( 82 )人，女生( 44 )人。
提升点 根据复式统计表进行分析，解决问题
2．下面是春晖小学人数统计表，完成统计表，并回答 问题。
(2)视力低于5.0的，三(1)班有( 7 )人，四(1)班有 ( 9 )人。
(3)你想对这些学生说什么？ 爱护眼睛，保护视力。(答案不唯一)
4．用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，若向空瓶里倒 进去2杯牛奶，则连瓶共重450克；若向空瓶里倒 进去5杯牛奶，则连瓶共重750克。一杯牛奶和一 个空瓶各重多少克？
二年级比一年级多70人。(答案不唯一)
3．下面是三(1)班和四(1)班学生的视力统计表。
人数 视力 5.0及 4.7~ 4.3~ 4.2
班级
以上 4.9 4.6 及以下
三（1） 班 28
5
2
0
四（1）班 16
5
)班有( 0 )人，四(1)班 有( 10 )人。
统计与概率
RJ 三年级下册
习题课件
9 总复习
考点 复式统计表
1．下面是调查的三年级学生最喜欢的动画片情况。
把这些表格合并成复式统计表。
三年级学生最喜欢的动画片情况统计表
人数 动画片 搞笑类 漫画类 科幻类 机战类
性别
男生
15
18
25
24
女生
8
24
8
4
(1)三年级学生最喜欢( 漫画 )类动画片的人数最多， 最喜欢( 搞笑 )类动画片的人数最少。
一杯牛奶：(750－450)÷(5－2)＝100(克) 一个空瓶：450－100×2＝250(克) 答：一杯牛奶重100克，一个空瓶重250克。
(3)调查的三年级学生一共有( 126 )人，其中男生 ( 82 )人，女生( 44 )人。
提升点 根据复式统计表进行分析，解决问题
2．下面是春晖小学人数统计表，完成统计表，并回答 问题。
(2)视力低于5.0的，三(1)班有( 7 )人，四(1)班有 ( 9 )人。
(3)你想对这些学生说什么？ 爱护眼睛，保护视力。(答案不唯一)
4．用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，若向空瓶里倒 进去2杯牛奶，则连瓶共重450克；若向空瓶里倒 进去5杯牛奶，则连瓶共重750克。一杯牛奶和一 个空瓶各重多少克？
二年级比一年级多70人。(答案不唯一)
3．下面是三(1)班和四(1)班学生的视力统计表。
人数 视力 5.0及 4.7~ 4.3~ 4.2
班级
以上 4.9 4.6 及以下
三（1） 班 28
5
2
0
四（1）班 16
5
)班有( 0 )人，四(1)班 有( 10 )人。
统计与概率
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习题课件
9 总复习
考点 复式统计表
1．下面是调查的三年级学生最喜欢的动画片情况。
把这些表格合并成复式统计表。
三年级学生最喜欢的动画片情况统计表
人数 动画片 搞笑类 漫画类 科幻类 机战类
性别
男生
15
18
25
24
女生
8
24
8
4
(1)三年级学生最喜欢( 漫画 )类动画片的人数最多， 最喜欢( 搞笑 )类动画片的人数最少。
一杯牛奶：(750－450)÷(5－2)＝100(克) 一个空瓶：450－100×2＝250(克) 答：一杯牛奶重100克，一个空瓶重250克。
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