2014-4-24试卷0
人教版三年级数学下册期末考试卷
人教版三年级数学下册期末考试卷篇一：2014年人教版小学三年级下册数学期末考试题(卷)一、认真读题，你一定能正确填空！（每题2分，共20分）（1）2008年是（）年，这年一、二、三月一共有（）天．（2）2年＝（）月48时＝（）日3平方米＝（）平方分米 1200平方厘米＝（）平方分米（3）90的3倍是（）．6.2与3.9的和是（）．（4）小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91，她的第三次成绩是（）分．（5）早上当你背对太阳的时候，你的前面是（）面，你的后面是（）面，你的左边是（）面，你的右边是（）面．（6）把下面每一组算合合并为一个综合算式．①25＋15＝4040÷8＝5综合算式：②24×4＝96180－96＝84综合算式：（7）计算140×30时，可以先把（）和（）相乘，得（），再把乘得的数的末尾添写（）个0．（8）在括号里填上适当的单位课桌面的面积约24（）一枚邮票的面积是12（）黑板长4（）铅笔长16（）（9）一个正方形的周长是12分米，边长是（）分米，面积是（）平方分米．（10）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是（）厘米，面积是（）．二、仔细分析，相信你一定能正确判断！（共5分）（1）最小的三位数除以最大的一位数,商是两位数．（2）两位数乘两位数积一定是三位数．（3）8月份有31天,是4个星期零3天．（4）小红家在学校的北面，学校在小红家的南面．（5）7分是（）元，还可以写成0.07元． 100（）（）（）（）（）三、辨一辨，不粗心，选出正确答案．（共10分）（1）在右面的竖式里，64表示（）A．64个十 C．64个千B．64个百D．64个一（2）89×98的积（）98×89的积．A．大于 B．小于 C．相等 D．不一定（3）125×80的积（）A．末尾有三个0B．末尾有两个零0C．末尾有四个0（4）用24时记时法,下午5时是（）A．5时B．17时C．17小时D．5小时（5）正方形的面积是64平方分米，边长一定是（）A．8平方分米B．8分米C．16分米D．4分米四、保持认真、细心、平和的心态是你计算成功的保证，相信你一定行！（共37分）（1）口算题．（4分）1000－60= 47×3= 260÷1= （2）估算．（4分）476×3≈3468÷7≈2195×4≈8210÷9≈50×20= 30×50×0= 680÷4=250÷5= 290×30=（3）竖式计算，前两题要验算．（12分）①114×6③380×24②1482÷5④358÷9（4）脱式计算．（12分）①302×34－47 ③ 8×(531－276)（5）王叔叔骑自行车去旅行。
政府与事业单位会计试卷及答案
2014年4月全国高等教育自学考试政府与事业单位会计试卷一、单项选择题本大题共20小题,每小题1分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内;错选、多选或未选均无分;1.下列选项中,不属于政府财政会计的科目有A.固定资产B.有价证券C.基建拨款D.预算结余2.下列科目中,用于核算国库经收处或各级国库已经取得,但年末尚未解交到应达支库或上级国库的是A.暂存款B.暂付款C.在途款D.国库存款3．下列选项中,属于政府财政会计预拨款项的是A.基建拨款B.一般预算支出C.基金预算支出D.专用基金支出4．下列选项中,不属于资金调拨支出的是A.补助支出B.上解支出C.调出资金D.暂付款5.下列选项中,用于核算各级财政会计办理的应由一般预算资金支付的各项支出是A．基金预算支出 B.一般预算支出 C. 专用基金支出 D.拨款支出6.行政单位的有偿服务收入,应计入A.拨入经费B.事业收入C.其他收入D.应缴预算款7.下列各项中,不属于行政单位负责的是A.应缴预算款B.应付工资C.暂存款D.暂付款8.行政单位收到代理银行转来的财政授权支付额度到账通知书时,应借记的科目是A.国库存款B.银行存款C.零余额账户用款额度D.拨入经费9.财政补助收入应当设置的两个明细科目,分别是“基本支出”和A.财政直接支付B.项目支出C.财政授权支付D.财政补助结转10.下列选项中,属于事业单位流动资产的是A.在建工程B.无形资产C.存货D.事业基金11.事业单位自行开发并按法律程序申请取得的无形资产,在依法取得前所发生的研究开发支出,应于发生时计入A.无形资产B.非流动资产基金C.经营支出D.事业支出12.事业单位按月计提固定资产折旧时;应借记的账户是A.事业支出B.经营支出C.其他支出D.非流动资产基金13.事业单位的下列科目中,经过年终结账及分配后可能有余额的是A.事业结余B.经营结余C.非财政补助结余分配D.财政补助结余14.事业单位发生的下列交易或事项中,会引起“事业结余”增减变化的是A.某专项项目完成后的剩余经费B.用固定资产对外投资C.计提事业人员的职工薪酬D.对外投资固定资产的收回15.事业单位资产负债表的编制依据是A.资产＋支出＝负债＋净资产＋收入B.资产＝负债＋净资产C.资产＋支出＝负债＋收入D.收入－支出＝结余16.下列选项中,不通过事业单位“应缴国库款”科目核算的是A.增值税B.无主财产变价收入C.罚没收入D.事业性收费收入17.事业单位投资期内实际取得的投资收益,应计入当期A.事业收入B.经营收入C.财政补助收入D.其他收入18.事业单位出售固定资产取得的价款、发生的相关税费,应计入A.待处置资产损益B.其他收入C.专用基金—修购基金D.经营收入19.未采用财政专户返还方式管理的事业收入,在实际收到该收入时应贷记的科目是A.应缴财政专户款B.应缴国库款C.事业基金—一般基金D.事业收入20.下列选项中,属于政府与事业单位会计应遵循的基本法律是A.财政总预算会计制度B.中华人民共和国预算法C.事业单位会计准则D.行政事业单位会计制度二、辨析题判断正误,并说明理由;本大题共5小题,每小题4分,共20分21.政府与事业单位会计中的及时性原则,仅要求经济业务的会计处理必须在当期进行,不得跨期;判断：理由：22.政府财政会计的各会计要素关系式是：资产＋收入＝负债＋净资产＋支出;判断：理由：23.行政单位可以购买国有企业发行的股票;判断：理由：24.事业单位为公务性活动购入的材料和为生产经营活动购入的材料,尽管其用途不同,但入账价值均相同;判断：理由：25.事业单位的上级补助收入,其本期发生额中的非专项资金期末应结转至“非财政补助结转”科目;判断：理由：二、简答题本大题共2小题,每小题5分,共10分26.简述政府与事业单位会计中会计科目与账户的区别;27.简述财政会计编制年报的准备工作;三、业务题本大题共2小题,每小题15分,共30分28.某事业单位20XX年XX月发生如下经济业务：1购入文物用于陈列,价税合计100 000元,采用财政直接支付;2购入事业用需要安装的设备,价税合计600 000元,安装调试费40 000元,采用财政直接支付；运费20 000元,采用财政授权支付;3在资产清查中发现一盘盈固定资产,其重置价值为50 000元;4对本期固定资产计提折旧40 800元;5经主管部门和同级财政部门批准,将一台计算机出售,该计算机原价为18 000元,已提折旧10 000元;售价为10 000元,取得款项存入银行,按规定该款项应上缴国库;要求：请根据上述经济业务编制会计分录;29.某市财政实行资金划拨制度,20XX年发生以下经济业务：1收到市中心支库报来的“预算收入日报表”及所附的“专用缴款书”2收到市中心支库报来的“基金预算收入日报表”,计列基金预算收入521000元;3接到受托专业银行的收款通知,系收到国有企业上交的职工养老保险基金收入3300000元;4收到财政国库支付执行机构报来的预算支出结算清单,系发生一般预算支出578000元,并与中国人民银行国库划款凭证核对无误;5收到代理银行汇总的预算单位零余额账户授权支付数,系发生一般预算支出86000元、基金预算支出32000元,与中国人民银行国库汇总划款凭证及财政支付执行机构汇总的预算支出结算清单核对无误;6根据核定的预算,签发拨款凭证,拨付市人大本月经费900000元;7签发拨款凭证;拨付市水利局水利建设资金800000元;8用教育附加费收入500000元拨付给市广播电视大学用于购买电脑相关设备;要求：请根据上述经济业务编制会计分录;五、综合题本题20分30.某行政单位实行国库集中支付制度,当年12月发生的部分经济业务如下：（1）开出现金支票1张,用于购买办公用纸一批,价值8000元；（2）开出转账支票一张,用于购买办公用打印机1部,价值10000元,已经交付使用；（3）工作人员吴某除开预借差旅费10000元,以现金支付；月中,吴某出差归来,报销差旅费9000元,交回余款1000元;（4）收到财政部门委托代理银行转来的财政授权支付入账通知书,收到财政授权支付额度300000元,其中指定用于某重点项目的经费100000元,其余为公务经费;（5）收到财政部门委托代理银行转来的财政直接支付入账通知书,财政部门为该单位某重点项目支付了经费500000元;（6）经主管部门及财政部门批准,报废一台专用设备,账面价值2000000元;（7）年终根据表1提供的资料及上述经济业务,办理收入与支出结账;表1 资产负债表编制单位：某行政单位 20XX年11月30日单位：万元要求：1请根据上述经济业务编制会计分录;2编制年终结账后的资产负债表,将结果填写在表2带标号的横线上;表2 资产负债表年终结账后编制单位：某行政单位 20XX年12月31日单位：万元政府与事业单位会计试题答案及评分参考课程代码 00070一、单项选择题本大题共20小题,每小题1分,共20分1.A6.C11.D16.A二、辨析题判断正误,并说明理由;本大题共5小题,每小题4分,共20分21.判断：错误;2分理由：政府与事业单位会计中的及时性原则,包括两个要求：一是经济业务的会计处理必须在当期进行,不得跨期；1分二是会计报表的编报必须在会计期间结束后按规定日期执行,不得拖延;1分22.判断：错误;2分理由：政府财政会计的各会计要素关系式是：资产+负债=负债+净资产+收入2分23.判断：错误;2分理由：行政单位不得购买除国库券以外的债券,更不能购买股票;2分24.判断：错误;2分理由：事业单位购入存货用于公务活动的应以买价、运输费、增值税进项税额的总额入帐；1分如果购入存货用于经营性业务,按买价、运杂费的总额入账;1分25.判断：错误;2分理由：事业单位上级补助收入本期发生额中的非专项资金期末应结转至“事业结余”科目;2分三、简答题本大题共2小题,每小题5分,共10分26.区别表现在三个方面：1会计科目仅说明反映的经济内容,而账户不仅说明反映的经济内容,而且还具有一定的结构；2分2会计科目的用途主要是开设账户、填制记账凭证,而账户的用途主要是系统的提供某一具体会计对象的核算资料,以及为编制会计报表和加强经济管理提供经济指标;1分3设置账户是会计核算方法的组成部分,它包含着设置会计科目的内容；而设置会计科目不构成一种独立的会计核算方法;2分27.编制财政会计年报的准备工作,包括年终清理、年终结算和年终结账三方面的内容;1年终清理是各级财政部门和预算单位,在编制年终决算前对各项收支、会计账目、财产物资等进行全面核对、结算和清查等工作的总称；2分2年终结算是指各级财政之间在年终清理的基础上,按照规定的财政管理体制,结清上下级财政总预算之间预算调拨收支和往来款项的活动；2分3年终结账包括年终转账、结清旧账、记入新账三个环节;1分四、业务题本大题共2小题,每小题15分,共30分28.1借：固定资产 100000贷：非流动资产基金——固定资产 100000 2分借：事业支出 100000贷：财政补助收入 100000 1分2支付各项款项时：借：在建工程 660000贷：非流动资产基金——在建工程 660000 2分借：事业支出 660000贷：财政补助收入 640000零余额账户用款额度 20000 1分3借：固定资产 50000贷：非流动资产基金——固定资产 50000 1分4借：非流动资产基金——固定资产 40800贷：累计折旧 40800 2分（5）借：待处置资产损益——处置资产价值 8000累计折旧 10000贷：固定资产 18000 2分借：非流动资产基金——固定资产 8000贷：待处置资产损益——处置资产价值 8000 1分借：银行存款 10000贷：待处置资产损益——处置净收入 10000 1分借：待处置资产损益——处置净收入 10000贷：应缴国库款 10000 2分29.1借：国库存款——2借：国库存款——基金预算存款 521000贷：基金预算收入 521000 2分3借：其他财政存款——职工养老基金存款 3300000贷：专用基金收入 3300000 2分4借：一般预算支出 578000贷：国库存款——一般预算存款 5780002分（5）借：一般预算支出 86000基金预算支出 32000贷：国库存款 118000 2分6借：一般预算支出 900000贷：国库存款——一般预算存款 900000 2分7借：一般预算支出 800000贷：国库存款——一般预算存款 800000 1分 8借：基金预算支出 500000贷：国库存款——基金预算存款 500000 2分五、综合题本题20分30. 1会计分录①借:经费支出——基本支出 8000贷：零余额账户用款额度 8000 1分②借：经费支出——基本支出 10000贷：零余额账户用款额度 10000 1分借：固定资产 10000贷：固定基金 10000 1分③借：暂付款——吴某 10000贷：现金 10000 1分借：经费支出——基本支出 9000现金 1000贷：暂付款——吴某 10000 1分④借：零余额账户用款额度 300000贷：拨入经费——基本支出 200000拨入经费——项目支出 100000 1分⑤借：经费支出——项目支出 500000贷：拨入经费——项目支出 500000 1分⑥借：固定基金 2000000贷：固定资产 2000000 1分贷：经费支出——经费支出——借：拨入经费——拨入经费——借：其他收入 5530000 贷：结余 5530000 1分2表2 资产负债表年终结账后编制单位：某行政单位 20XX年12月31日单位：万元。
2014年全国统一高考历史试卷(新课标ⅰ)
2014年全国统一高考历史试卷（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）中国古代，“天”被尊为最高神。
秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先。
这反映了秦汉以后（）A．君主专制缘于宗教权威B．政治统治借助于人伦秩序C．皇权至上促成祖先崇拜D．祭天活动强化了宗法制度2．（4分）唐高祖李渊自认为是老子后裔，规定老子地位在孔子之上，佛教位居第三；武则天时明令佛教位在道教之上；后来唐武宗又大规模地“灭佛”。
这反映出唐代（）A．帝的好恶决定宗教兴亡B．佛教的社会影响最大C．儒学的政治地位最为稳固D．佛教的社会基础薄弱3．（4分）人性是先秦以来一直讨论的问题。
基于对人性的新认识，宋明理学家主张“存天理，灭人欲”，他们认为人性（）A．本质是善B．本质为恶C．非善非恶D．本善习远4．（4分）据记载，清初实施海禁前，“市井贸易，咸有外国货物，民间行使多以外国银钱，因而各省流行，所在皆有”。
这一记载表明当时（）A．中国在对外贸易中处于优势地位B．外来货币干扰了中国资本市场C．自然经济受到进口货物的冲击D．民间贸易发展冲击清廷的统治5．（4分）据研究，1853年，印度人均消费英国棉纱、棉布9.09便士，而中国是0.94便士。
这反映出当时中国（）A．经济受到鸦片战争的破坏B．实行保护本国经济的政策C．经济的发展水平低于印度D．传统的小农经济根深蒂固6．（4分）1898年，梁启超等联合百余举人上书，请废八股取士之制。
参加会试的近万名举人，“闻启超此举，嫉之如不共戴天之仇，遍播谣言，几被殴击”。
这一事件的发生表明（）A．废八股断送读书人政治前途B．改制缺乏广泛的社会基础C．知识分子在政治上极为保守D．新旧学之间矛盾不可调和7．（4分）20世纪20年代，上海成为中国电影的制作中心，当时上海放映的各种影片中，外国片与国产片比例约为2：1；而北京和天津，这一比例高达5：1甚至6：1．上海与京津放映中外电影比例不同，能够说明这一现象的应是（）A．外国电影制作水平较高B．京津民众对外来事物更具热情C．中国电影拷贝流通税费重D．上海民众的社会心态更为开放8．（4分）“一五”计划期间，我国实行粮食计划供应制度，各地根据国家粮食计划供应的相关规定，以户籍为依据制定粮食供应的对象与数量。
2014年高考新课标全国2卷数学(文)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学试题卷（文史类）注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022=--x x }，则A B= （A ）∅ （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2-（2）131ii+=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i --（3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件（4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -=，则a b =（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5（5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（A ）()1n n + （B ）()1n n -（C ）()12n n + （D ）()12n n -（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ）1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）13（7）正三棱柱的底面边长为2，D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为（A ）3 （B ）32（C ）1 （D）2（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S = （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7（9）设x ，y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =+的最大值为（A ）8 （B ）7 （C ）2 （D ）1（10）设F 为抛物线C ：23y x =的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（A（B ）6 （C ）12 （D）（11）若函数()ln f x kx x =-在区间（1，+∞）单调递增，则k 的取值围是（A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞（12）设点0(,1)M x ，若在圆O ：221x y +=上存在点N ，使得°45OMN ∠=，则0x 的取值围是（A ）[]1,1- （B ）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， （C）⎡⎣ （D）⎡⎢⎣⎦ 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分．（13）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________.（14）函数()sin()2sin cos f x x x ϕϕ=+-的最大值为________.（15）偶函数)(x f y =的图像关于直线x =2对称，3)3(=f ，则(1)f -=________. （16）数列{}n a 满足111n na a +=-，82a =，则1a =________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）四边形ABCD 的角A 与C 互补，AB =1，BC =3，CD =DA =2． （Ⅰ）求C 和BD ；（Ⅱ）求四边形ABCD 的面积．（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA 平面ABCD ，E 为PD 的点． （Ⅰ）证明：PB //平面AEC ；（Ⅱ）设AP=1，AD =3，三棱锥P-ABD 的体积V =43，求A 到平面PBC 的距离．（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．（20）（本小题满分12分）设F 1，F 2分别是椭圆C ：12222=+by a x （0>>b a ）的左、右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直，直线MF 1与C 的另一个交点为N ． （Ⅰ）若直线MN 的斜率为43，求C 的离心率； （Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2且|MN |=5|F 1N |，求a ，b ．（21）（本小题满分12分）已知函数()f x =3232x x ax -++，曲线()y f x =在点（0，2）处的切线与x 轴交点的横坐标为2-．（Ⅰ）求a ；（Ⅱ）证明：当1k <时，曲线()y f x =与直线2y kx =-只有一个交点．4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220 甲部门 乙部门 59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 011456 000 3 4 56 7 8910请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号. （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P 是⊙O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与⊙O 相交于点B ，C ，PC =2PA ，D 为PC 的中点，AD 的延长线交⊙O 于点E ．证明： （Ⅰ）BE =EC ； （Ⅱ）AD ·DE =2PB 2．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，2π]．（Ⅰ）求C 的参数方程；（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线l：2y =+垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()f x =|x +a1|+|x a -|(a >0)． （Ⅰ）证明：()f x ≥2；（Ⅱ）若(3)5f <，求a 的取值围．2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标卷Ⅱ卷）数学（文科）参考答案一、选择题 1．B解析：把2-，0，2代入202x x --=验证，只有2满足不等式．故选B ． 考点：考查集合的知识．简单题． 2．B 解析：13(13)(1)121(1)(12)42i i i i i i i i+++===-+---++．故选B ． 考点：考查复数的基本知识．简单题．3．C解析：函数()f x 在0x=x 处导数存在，则极值点必为导函数的根，而导函数的根不一定是极值点，即,q p p q ⇒⇒/，从而p 是q 的必要但不充分的条件．故选C ．考点：考查充要条件与极值的基础知识．简单题． 4．A解析：222210,226,a a b b a a b b ⋅-+++=⋅=44a b ∴⋅=，1a b ∴⋅=．故选A ． 考点：考查平面向量的数量积．中等题． 5．A解析：∵数列{}n a 是等差数列，公差等于2，∴2141812,6,14a a a a a a =+=+=+.∵248,,a a a 成等比数列，∴22428111()6)214()(a a a a a a ⋅⇒=++=+，解得122(221)n a a n n ==+-⇒⋅=，∴(1)(222)=n n nS n n ⋅=++．故选A ． 考点：考查等差数列的通项公式与求和公式．中等题． 6．C解析：毛胚的体积23654V ππ⋅⋅==，制成品的体积221322434V πππ⋅⋅+⋅⋅==，∴切削掉的体积与毛胚体积之比为134********V V ππ-=-=．故选C ． 考点：考查三视图于空间几何体的体积．中等题． 7．C解析：∵正三棱柱的底面边长为2，D 为BC 中点，∴AD ==∵1112,BC CC ==1111111222B DC B C S C C ⋅=⋅⋅==，∴111111133AB C B DC V S AD ⋅⋅===．故选C ． 考点：考查空间点，线，面关系和棱锥体积公式．中等题． 8．D解析：第1次循环M=2，S=5，k=1． 第2次循环，M=2，S=7，k=2．第3次循环k=3>2，故输出S=7．故选D ． 考点：考查算法的基本知识．简单题． 9．B解析：作图即可.考点：考查二元一次不等式组的应用．中等题． 10．C解析：∵23y x =，∴抛物线C 的焦点的坐标为()3,04F ，所以直线AB 的方程为330an )t (4y x ︒-=，故23),343,y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩从而2122161689012x x x x -+=+=⇒， ∴弦长12||=3122x x AB ++=．故选C ． 考点：考查抛物线的几何性质，弦长计算以及分析直线和圆锥曲线位置关系的能力．中等题． 11．D 解析：()ln f x kx x =-，1()(0)f x k x x∴'=->．()f x 在区间(1,)+∞上递增，()f x ∴在区间(1,)+∞上恒大于等于0，11()0((1,))x k k x x f x∴'=-≥⇒≥∀∈+∞，1k ∴≥．故选D ． 考点：考查导数与函数单调性的关系．中等题． 12．A解析：过点M 作圆O 的切线，切点为N .设θ=∠OMN ，则︒≥45θ，22sin ≥θ，即22≥OM ON ，2120≤+x ，011x -≤≤．故选A ． 考点：三角不等式，两点间距离公式．难题． 二、填空题 13．13解析：1.3333P =⋅=考点：考查古典概型的概念．简单题． 14．1解析：因为()f x si s n in cos s n c (o i )s x x x ϕϕϕ==--，所以最大值为1． 考点：考查和差角公式．简单题． 15．3解析：因()f x 是偶函数，所以(1)(1)f f -=．因()f x 图像关于2x =，所以(1)(2)(332)1f f f ⋅-===． 考点：考查偶函数的概念，轴对称的概念．简单题． 16．12解析：∵111n na a +=-，122111111(1)111n n n n n a a a a a +----∴==-=--=--， 822a a ∴==，12111112112a a a a =⇒-==⇒-． 考点：考查递推数列的概念．简单题． 三、解答题17．解析：（Ⅰ）由题设及余弦定理得222cos 1312c s 2o BD C BC CD BC D C C =+⋅=--， ① 2222cos 54cos AD AB BD AB AD A C =⋅=++-． ② 由①，②得1cos 2C =，故60C =︒，BD =（Ⅱ）四边形ABCD 的面积S =11sin sin 22AB DA A BC CD C ⋅+⋅111232)sin 6022(⨯⨯+⨯︒==⨯ 考点：考查余弦定理的应用．中等题．18．解析：（Ⅰ）设BD 与AC 的交点为O ，连结EO ．因为四边形ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点． 又E 为PD 的中点，所以EO ∥PB ．EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ，所以PB ∥AEC ．（Ⅱ）616PA AB A V AD B ⋅⋅⋅==．由V =，可得32AB =．作AH ⊥PB 交PB 于H ． 由题设知BC ⊥平面PAB ，所以BC AH ⊥，故AH ⊥平面PBC ．又PA AB AH PB ⋅==A 到面PBC考点：考查空间点线面的位置关系与空间距离．中等题．19．解析：（Ⅰ）由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的数是75，75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计数是75．50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的数是66，68，故样本中位数为6668627+=，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计数是67． （Ⅱ）由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙两部门的评分高于90的比率分别为50.150=，850=0.16，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1，0.16．（Ⅲ）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异大.（注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分）考点：考查使用茎叶图及样本的数字特征估计总体的能力．中等题．20．解析：（Ⅰ）根据c =2(,)b M c a，223b ac =．将222b a c =-代入223b ac =，解得12c a =，2c a =-（舍去）．故C 的离心率为12．（Ⅱ）由题意，原点O 为12F F 的中点，2MF ∥y 轴，所以直线1MF 与y 轴的交点(0,2)D 是线段1MF 的中点，故24b a=，即24b a =． ① 由1||5||MN NF =得11||2||DF F N =．设11(,)N x y ，由题意知10y <，则112(),22,c x c y --=⎧⎨-=⎩即113,21.x c y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩代入C 的方程，得222911c a b+=. ②将①及c =229(4)1144a a a a-+=． 解得7a =，2428b a ==．故7a =，b =考点：考查椭圆的几何性质以及直线与椭圆的位置关系．难题． 21．解析：（Ⅰ）26()3f x x x a =-'+，'(0)f a =． 曲线()y f x =在点(0,2)处的切线方程为2y ax =+． 由题设得22a-=-，∴1a =． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，32()32f x x x x =-++． 设32()()(2)3(1)4g x f x kx x x k x =--=-+-+． 由题设知10k ->．当0x ≤时，2()36(1)x g x x k -+-'=0>，()g x 单调递增，(1)10g k -=-<，(0)4g =，所以()g x =0在(,0]-∞有唯一实根．当0x >时，令32()34h x x x =-+，则()()(1)()g x h x k x h x =+->.2'()363(2)h x x x x x =-=-，()h x 在(0,2)单调递减，在(2,)+∞单调递增，所以()()(2)0g x h x h >≥=，所以()g x =0在(0,)+∞没有实根．综上，()0g x =在R 上有唯一实根，即曲线()y f x =与直线2y kx =-只有一个交点． 考点：考查利用导数综合研究函数性质的能力．难题． 22．解析：（Ⅰ）连结AB ，AC . 由题设知PA PD =，故PAD PDA ∠=∠. 因为PDA DAC DCA ∠=∠+∠，.. .... .. .. PAD BAD PAB ∠=∠+∠，DCA PAB ∠=∠，所以DAC BAD ∠=∠，从而BE EC =，因此BE EC =.（Ⅱ）由切割线定理得2PA PB PC =⋅.因为PA PD DC ==，所以2DC PB =，BD PB =.由相交弦定理得AD DE BD DC ⋅=⋅，所以22AD DE PB ⋅=．考点：考查与圆有关的角的知识和圆幂定理的应用．中等题．23．解析：（Ⅰ）C 的普通方程为2201)1(1()x y y -+=≤≤. 可得C 的参数方程为,n 1i cos s y x tt =+⎧⎨=⎩（t 为参数，0t π≤≤）．（Ⅱ）设D (1cos n ),si t t +．由（Ⅰ）知C 是以(1,0)G 为圆心，1为半径的上半圆． 因为C 在D 处的切线与l 垂直，所以直线GD 与l的斜率相同，tan t =3t π=，故D 的直角坐标为(1cos ,sin )33ππ+，即3(2． 考点：本题考查园的极坐标方程参数方程以及参数方程的简单应用．中等题．24．解析：（Ⅰ）由0a >，有111()|||||()|2f x x x a x x a a a a a =++-≥+--=+≥， ∴()2f x ≥． （Ⅱ）1(3)|3||3|f a a=++-． 当3a >时，1(3)f a a=+，由(3)5f <得523a <<+． 当03a <≤时，(3)61a f a =-+，由(3)5f <3a <≤． 综上，a的取值围是15(22++． 考点：考查带有绝对值的不等式的应用能力，考查函数与不等式的关系．中等题．。
2014年全国统一高考数学试卷(理科)及答案
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）（2014•河南）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2）C．[﹣1，1]D．[1，2）2．（5分）（2014•河南）=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i3．（5分）（2014•河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数4．（5分）（2014•河南）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3C．m D．3m5．（5分）（2014•河南）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）（2014•河南）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．7．（5分）（2014•河南）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．8．（5分）（2014•河南）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=9．（5分）（2014•河南）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p310．（5分）（2014•河南）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3C．D．211．（5分）（2014•河南）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）12．（5分）（2014•河南）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6B．6C．4D．4二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（2014•河南）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为_________．（用数字填写答案）14．（5分）（2014•河南）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_________．15．（5分）（2014•河南）已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为_________．16．（5分）（2014•河南）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为_________．三、解答题17．（12分）（2014•河南）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n≠0，a n a n+1=λS n﹣1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：a n+2﹣a n=λ（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．18．（12分）（2014•河南）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z﹣N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．19．（12分）（2014•河南）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20．（12分）（2014•河南）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．21．（12分）（2014•河南）设函数f（x）=ae x lnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．四、选做题（22-24题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）选修4-1：集合证明选讲22．（10分）（2014•河南）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．选修4-4：坐标系与参数方程23．（2014•河南）已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．选修4-5：不等式选讲24．（2014•河南）若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）（2014•河南）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[﹣2，﹣1]B．[﹣1，2）C．[﹣1，1]D．[1，2）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算即可得到结论．解答：解：A={x|x2﹣2x﹣3≥0}={x|x≥3或x≤﹣1}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）（2014•河南）=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．解答：解：==﹣（1+i）=﹣1﹣i，故选：D．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3．（5分）（2014•河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论．解答：解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数．再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f（x）|g（x）|为奇函数，故选：C．点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题．4．（5分）（2014•河南）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3C．m D．3m考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．解答：解：双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）可化为，∴一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，∴点F到C 的一条渐近线的距离为=．故选：A．点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题．5．（5分）（2014•河南）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专题：计算题；概率与统计．分析：求得4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可．解答：解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为=．故选：D．点评：本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．6．（5分）（2014•河南）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x 的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P 做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x 的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．考点：抽象函数及其应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．解答：解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|=|cosx|•|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选C．点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．7．（5分）（2014•河南）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．考点：程序框图．专题：概率与统计．分析：根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环M=1+=，a=2，b=，n=2；第二次循环M=2+=，a=，b=，n=3；第三次循环M=+=，a=，b=，n=4．不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M=．故选：D．点评：本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．8．（5分）（2014•河南）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：化切为弦，整理后得到sin（α﹣β）=cosα，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（α﹣β）=cosα，则答案可求．解答：解：由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α﹣β）=cosα．由等式右边为单角α，左边为角α与β的差，可知β与2α有关．排除选项A，B后验证C，当时，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立．故选：C．点评：本题考查三角函数的化简求值，训练了利用排除法及验证法求解选择题，是基础题．9．（5分）（2014•河南）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3考点：命题的真假判断与应用．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可．解答：解：作出图形如下：由图知，区域D为直线x+y=1与x﹣2y=4相交的上部角型区域，显然，区域D在x+2y≥﹣2 区域的上方，故A：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2成立；在直线x+2y=2的右上方区域，：∃（x，y）∈D，x+2y≥2，故p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2正确；由图知，p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3错误；x+2y≤﹣1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1错误；综上所述，p1、p2正确；故选：C．点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题．10．（5分）（2014•河南）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3C．D．2考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．解答：解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴直线PF的斜率为﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1，∴|QF|=d=1+2=3，故选：B．点评：本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．11．（5分）（2014•河南）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）考点：函数在某点取得极值的条件；函数的零点．专题：导数的综合应用．分析：分类讨论：当a≥0时，容易判断出不符合题意；当a＜0时，由于而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→﹣∞，可知：存在x0＞0，使得f（x0）=0，要使满足条件f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则必须极小值＞0，解出即可．解答：解：当a=0时，f（x）=﹣3x2+1=0，解得x=，函数f（x）有两个零点，不符合题意，应舍去；当a＞0时，令f′（x）=3ax2﹣6x=3ax=0，解得x=0或x=＞0，列表如下：x （﹣∞，0）0f′（x）+0 ﹣0 +f（x）单调递增极大值单调递减极小值单调递增∵x→+∞，f（x）→+∞，而f（0）=1＞0，∴存在x＜0，使得f（x）=0，不符合条件：f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，应舍去．当a＜0时，f′（x）=3ax2﹣6x=3ax=0，解得x=0或x=＜0，列表如下：0 （0，+∞）x（﹣∞，）f′（x）﹣0 + 0 ﹣f（x）单调递减极小值单调递增极大值单调递减而f（0）=1＞0，x→+∞时，f（x）→﹣∞，∴存在x0＞0，使得f（x0）=0，∵f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，∴极小值=，化为a2＞4，∵a＜0，∴a＜﹣2．综上可知：a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．故选：C．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论的思想方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．12．（5分）（2014•河南）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6B．6C．4D．4考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可．解答：解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，∴．AC==6，AD=4，显然AC最长．长为6．故选：B．点评：本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（2014•河南）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为﹣20．（用数字填写答案）考点：二项式定理的应用；二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可．解答：解：（x+y）8的展开式中，含xy7的系数是：=8．含x2y6的系数是=28，∴（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为：8﹣28=﹣20．故答案为：﹣20点评：本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．14．（5分）（2014•河南）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为A．考点：进行简单的合情推理．专题：推理和证明．分析：可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论．解答：解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A．故答案为：A．点评：本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．15．（5分）（2014•河南）已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为90°．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：根据向量之间的关系，利用圆直径的性质，即可得到结论．解答：解：在圆中若=（+），即2=+，即+的和向量是过A，O的直径，则以AB，AC为临边的四边形是矩形，则⊥，即与的夹角为90°，故答案为：90°点评：本题主要考查平面向量的夹角的计算，利用圆直径的性质是解决本题的关键，比较基础．16．（5分）（2014•河南）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由条件利用正弦定理可得b2+c2﹣bc=4．再利用基本不等式可得bc≤4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，△ABC为等边三角形，从而求得它的面积的值．解答：解：△ABC中，∵a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，∴利用正弦定理可得4﹣b2=（c﹣b）c，即b2+c2﹣bc=4．再利用基本不等式可得4≥2bc﹣bc=bc，∴bc≤4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，△ABC为等边三角形，它的面积为==，故答案为：．点评：本题主要考查正弦定理的应用，基本不等式，属于中档题．三、解答题17．（12分）（2014•河南）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n≠0，a n a n+1=λS n﹣1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：a n+2﹣a n=λ（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．考点：数列递推式；等差关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用a n a n+1=λS n﹣1，a n+1a n+2=λS n+1﹣1，相减即可得出；（Ⅱ）对λ分类讨论：λ=0直接验证即可；λ≠0，假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d．可得λ=a n+2﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，．得到λS n=，根据{a n}为等差数列的充要条件是，解得λ即可．解答：（Ⅰ）证明：∵a n a n+1=λS n﹣1，a n+1a n+2=λS n+1﹣1，∴a n+1（a n+2﹣a n）=λa n+1∵a n+1≠0，∴a n+2﹣a n=λ．（Ⅱ）解：①当λ=0时，a n a n+1=﹣1，假设{a n}为等差数列，设公差为d．则a n+2﹣a n=0，∴2d=0，解得d=0，∴a n=a n+1=1，∴12=﹣1，矛盾，因此λ=0时{a n}不为等差数列．②当λ≠0时，假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d．则λ=a n+2﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，∴．∴，，∴λS n=1+=，根据{a n}为等差数列的充要条件是，解得λ=4．此时可得，a n=2n﹣1．因此存在λ=4，使得{a n}为等差数列．点评：本题考查了递推式的意义、等差数列的通项公式及其前n项和公式、等差数列的充要条件等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力、分类讨论的思想方法，属于难题．18．（12分）（2014•河南）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z﹣N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题；概率与统计．分析：（Ⅰ）运用离散型随机变量的期望和方差公式，即可求出；（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而求出P（187.8＜Z＜212.2），注意运用所给数据；（ii）由（i）知X～B（100，0.6826），运用EX=np即可求得．解答：解：（Ⅰ）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为：=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200，s2=（﹣30）2×0.02+（﹣20）2×0.09+（﹣10）2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150．（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而P（187.8＜Z＜212.2）=P（200﹣12.2＜Z＜200+12.2）=0.6826；（ii）由（i）知一件产品的质量指标值位于区间（187.8，212.2）的概率为0.6826，依题意知X～B（100，0.6826），所以EX=100×0.6826=68.26．点评：本题主要考查离散型随机变量的期望和方差，以及正态分布的特点及概率求解，考查运算能力．19．（12分）（2014•河南）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；空间向量的夹角与距离求解公式．专题：空间向量及应用．分析：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，可证B1C⊥平面ABO，可得B1C⊥AO，B10=CO，进而可得AC=AB1；（2）以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，分别可得两平面的法向量，可得所求余弦值．解答：解：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴BC1⊥B1C，且O为BC1和B1C的中点，又∵AB⊥B1C，∴B1C⊥平面ABO，∵AO⊂平面ABO，∴B1C⊥AO，又B10=CO，∴AC=AB1，（2）∵AC⊥AB1，且O为B1C的中点，∴AO=CO，又∵AB=BC，∴△BOA≌△BOC，∴OA⊥OB，∴OA，OB，OB1两两垂直，以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，∵∠CBB1=60°，∴△CBB1为正三角形，又AB=BC，∴A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，，0），C（0，，0）∴=（0，，），==（1，0，），==（﹣1，，0），设向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，则，可取=（1，，），同理可得平面A1B1C1的一个法向量=（1，﹣，），∴cos＜，＞==，∴二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值为点评：本题考查空间向量法解决立体几何问题，建立坐标系是解决问题的关键，属中档题．20．（12分）（2014•河南）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）设F（c，0），利用直线的斜率公式可得，可得c．又，b2=a2﹣c2，即可解得a，b；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．由题意可设直线l的方程为：y=kx﹣2．与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式即可得出S△OPQ．通过换元再利用基本不等式的性质即可得出．解答：解：（Ⅰ）设F（c，0），∵直线AF的斜率为，∴，解得c=．又，b2=a2﹣c2，解得a=2，b=1．∴椭圆E的方程为；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．由题意可设直线l的方程为：y=kx﹣2．联立，化为（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，当△=16（4k2﹣3）＞0时，即时，，．∴|PQ|===，点O到直线l的距离d=．∴S△OPQ==，设＞0，则4k2=t2+3，∴==1，当且仅当t=2，即，解得时取等号．满足△＞0，∴△OPQ的面积最大时直线l的方程为：．点评：本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式、椭圆的方程联立可得根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式、三角形的面积计算公式、基本不等式的性质等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，考查了换元法和转化方法，属于难题．21．（12分）（2014•河南）设函数f（x）=ae x lnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x ﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出定义域，导数f′（x），根据题意有f（1）=2，f′（1）=e，解出即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，函数h（x）=，只需证明g（x）min＞h（x）max，利用导数可分别求得g（x）min，h（x）max；解答：解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=+，由题意可得f（1）=2，f′（1）=e，故a=1，b=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=e x lnx+，从而f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，则g′（x）=1+lnx，∴当x∈（0，）时，g′（x）＜0；当x∈（，+∞）时，g′（x）＞0．故g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，从而g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（）=﹣．设函数h（x）=，则h′（x）=e﹣x（1﹣x）．∴当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，故h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，从而h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=﹣．综上，当x＞0时，g（x）＞h（x），即f（x）＞1．点评：本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的最值、证明不等式等，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力．四、选做题（22-24题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）选修4-1：集合证明选讲22．（10分）（2014•河南）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．考点：与圆有关的比例线段．专题：选作题；几何证明．分析：（Ⅰ）利用四边形ABCD是⊙O的内接四边形，可得∠D=∠CBE，由CB=CE，可得∠E=∠CBE，即可证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，证明AD∥BC，可得∠A=∠CBE，进而可得∠A=∠E，即可证明△ADE 为等边三角形．解答：证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=∠CBE，∵CB=CE，∴∠E=∠CBE，∴∠D=∠E；（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MN⊥BC，∴O在直线MN上，∵AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，∴OM⊥AD，∴AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE=∠E，∴∠A=∠E，由（Ⅰ）知，∠D=∠E，∴△ADE为等边三角形．点评：本题考查圆的内接四边形性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．选修4-4：坐标系与参数方程23．（2014•河南）已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．考点：参数方程化成普通方程；直线与圆锥曲线的关系．专题：坐标系和参数方程．分析：（Ⅰ）联想三角函数的平方关系可取x=2cosθ、y=3sinθ得曲线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以sin30°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值．解答：解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，可令x=2cosθ、y=3sinθ，故曲线C的参数方程为，（θ为参数）．对于直线l：，由①得：t=x﹣2，代入②并整理得：2x+y﹣6=0；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．P到直线l的距离为．则，其中α为锐角．当sin（θ+α）=﹣1时，|PA|取得最大值，最大值为．当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为．点评：本题考查普通方程与参数方程的互化，训练了点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，是中档题．选修4-5：不等式选讲24．（2014•河南）若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．考点：基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）由条件利用基本不等式求得ab≥4，再利用基本不等式求得a3+b3的最小值．（Ⅱ）根据ab≥4及基本不等式求的2a+3b＞8，从而可得不存在a，b，使得2a+3b=6．解答：解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，且+=，∴=+≥2，∴ab≥2，当且仅当a=b=时取等号．∵a3+b3 ≥2≥2=4，当且仅当a=b=时取等号，∴a3+b3的最小值为4．（Ⅱ）由（1）可知，2a+3b≥2=2≥4＞6，故不存在a，b，使得2a+3b=6成立．点评：本题主要考查基本不等式在最值中的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题．参与本试卷答题和审题的老师有：lincy；caoqz；wyz123；刘长柏；sxs123；wfy814；孙佑中；minqi5；清风慕竹；maths；qiss（排名不分先后）菁优网2014年6月23日。
2014年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含答案及解析)
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2} 2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A．﹣5B．5C．﹣4+i D．﹣4﹣i3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（）A．1B．2C．3D．54．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．15．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.456．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．78．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．39．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10B．8C．3D．210．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=．14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为．15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是．16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．（Ⅰ）证明{a n+}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．19．（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣e﹣x﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．六、解答题（共1小题，满分0分）24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}【考点】1E：交集及其运算．【专题】5J：集合．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故选：D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A．﹣5B．5C．﹣4+i D．﹣4﹣i【考点】A5：复数的运算．【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】根据复数的几何意义求出z2，即可得到结论．【解答】解：z1=2+i对应的点的坐标为（2，1），∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，∴（2，1）关于虚轴对称的点的坐标为（﹣2，1），则对应的复数，z2=﹣2+i，则z1z2=（2+i）（﹣2+i）=i2﹣4=﹣1﹣4=﹣5，故选：A．【点评】本题主要考查复数的基本运算，利用复数的几何意义是解决本题的关键，比较基础．3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（）A．1B．2C．3D．5【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】5A：平面向量及应用．【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【解答】解：∵|+|=，|﹣|=，∴分别平方得+2•+=10，﹣2•+=6，两式相减得4•=10﹣6=4，即•=1，故选：A．【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（）A．5B．C．2D．1【考点】HR：余弦定理．【专题】56：三角函数的求值．【分析】利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积，AB，BC的值代入求出sinB的值，分两种情况考虑：当B为钝角时；当B为锐角时，利用同角三角函数间的基本关系求出cosB的值，利用余弦定理求出AC的值即可．【解答】解：∵钝角三角形ABC的面积是，AB=c=1，BC=a=，∴S=acsinB=，即sinB=，当B为钝角时，cosB=﹣=﹣，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2+2=5，即AC=，当B为锐角时，cosB==，利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2﹣2=1，即AC=1，此时AB2+AC2=BC2，即△ABC为直角三角形，不合题意，舍去，则AC=．故选：B．【点评】此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【考点】C8：相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．【专题】5I：概率与统计．【分析】设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p=0.6，由此解得p的值．【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则由题意可得0.75×p=0.6，解得p=0.8，故选：A．【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．【解答】解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π•2+22π•4=34π．底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：=．故选：C．【点评】本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）A．4B．5C．6D．7【考点】EF：程序框图．【专题】5K：算法和程序框图．【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．【解答】解：若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7，故选：D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】52：导数的概念及应用．【分析】根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．【解答】解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故选：D．【点评】本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．10B．8C．3D．2【考点】7C：简单线性规划．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即C（5，2）代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．故选：B．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A．B．C．D．【考点】K8：抛物线的性质．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由抛物线方程求出焦点坐标，由直线的倾斜角求出斜率，写出过A，B 两点的直线方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点纵坐标的和与积，把△OAB的面积表示为两个小三角形AOF与BOF的面积和得答案．【解答】解：由y2=2px，得2p=3，p=，则F（，0）．∴过A，B的直线方程为y=（x﹣），即x=y+．联立，得4y2﹣12y﹣9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y 1+y 2=3，y 1y 2=﹣．∴S△OAB =S △OAF +S△OFB =×|y 1﹣y 2|==×=．故选：D ．【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查数学转化思想方法，涉及直线和圆锥曲线关系问题，常采用联立直线和圆锥曲线，然后利用一元二次方程的根与系数关系解题，是中档题．11．（5分）直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为（ ） A ．B ．C ．D ．【考点】LM ：异面直线及其所成的角．【专题】5F ：空间位置关系与距离．【分析】画出图形，找出BM 与AN 所成角的平面角，利用解三角形求出BM 与AN 所成角的余弦值．【解答】解：直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，如图：BC 的中点为O ，连结ON ，，则MN0B 是平行四边形，BM 与AN 所成角就是∠ANO ，∵BC=CA=CC 1，设BC=CA=CC 1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===， 在△ANO 中，由余弦定理可得：cos ∠ANO===．故选：C ．【点评】本题考查异面直线对称角的求法，作出异面直线所成角的平面角是解题的关键，同时考查余弦定理的应用．12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】H4：正弦函数的定义域和值域．【专题】57：三角函数的图像与性质．【分析】由题意可得，f（x0）=±，且=kπ+，k∈Z，再由题意可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，可得m2 ＞m2+3，由此求得m的取值范围．【解答】解：由题意可得，f（x0）=±，即=kπ+，k∈z，即x0=m．再由x02+[f（x0）]2＜m2，即x02+3＜m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，∴m2 ＞m2+3，∴m2＞4．求得m＞2，或m＜﹣2，故选：C．【点评】本题主要正弦函数的图象和性质，函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=．【考点】DA：二项式定理．【专题】5P：二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x7的系数，再根据x7的系数为15，求得a的值．【解答】解：（x+a）10的展开式的通项公式为T r=•x10﹣r•a r，+1令10﹣r=7，求得r=3，可得x7的系数为a3•=120a3=15，∴a=，故答案为：．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为1．【考点】GP：两角和与差的三角函数；HW：三角函数的最值．【专题】56：三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sinx，从而求得函数的最大值．【解答】解：函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）=sin[（x+φ）+φ]﹣2sinφcos （x+φ）=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ﹣cos（x+φ）sinφ=sin[（x+φ）﹣φ]=sinx，故函数f（x）的最大值为1，故答案为：1．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式、余弦公式的应用，正弦函数的最值，属于中档题．15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（﹣1，3）．【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【专题】51：函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2），即可得到结论．【解答】解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2），即f（|x﹣1|）＞f（2），∴|x﹣1|＜2，解得﹣1＜x＜3，故答案为：（﹣1，3）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，将不等式等价转化为f（|x﹣1|）＞f（2）是解决本题的关键．16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是[﹣1，1] ．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【专题】5B：直线与圆．【分析】根据直线和圆的位置关系，画出图形，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N，使得∠OMN=45°，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时MN=1，图中只有M′到M″之间的区域满足MN≤1，∴x0的取值范围是[﹣1，1]．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．（12分）已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=3a n+1．（Ⅰ）证明{a n+}是等比数列，并求{a n}的通项公式；（Ⅱ）证明：++…+＜．【考点】87：等比数列的性质；8E：数列的求和．【专题】14：证明题；54：等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）根据等比数列的定义，后一项与前一项的比是常数，即=常数，又首项不为0，所以为等比数列；再根据等比数列的通项化式，求出{a n}的通项公式；（Ⅱ）将进行放大，即将分母缩小，使得构成一个等比数列，从而求和，证明不等式．【解答】证明（Ⅰ）==3，∵≠0，∴数列{a n+}是以首项为，公比为3的等比数列；∴a n+==，即；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当n≥2时，∵3n﹣1＞3n﹣3n﹣1，∴＜=，∴当n=1时，成立，当n≥2时，++…+＜1+…+==＜．时，++…+＜．∴对n∈N+【点评】本题考查的是等比数列，用放缩法证明不等式，证明数列为等比数列，只需要根据等比数列的定义就行；数列与不等式常结合在一起考，放缩法是常用的方法之一，通过放大或缩小，使原数列变成一个等比数列，或可以用裂项相消法求和的新数列．属于中档题．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行；MJ：二面角的平面角及求法．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）连接BD交AC于O点，连接EO，只要证明EO∥PB，即可证明PB∥平面AEC；（Ⅱ）延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，说明∠CMD=60°，是二面角的平面角，求出CD，即可三棱锥E﹣ACD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，∵O为BD中点，E为PD中点，∴EO∥PB，（2分）EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）（Ⅱ）解：延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，∵四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，∴CD⊥平面AMD，∴CD⊥MD．∵二面角D﹣AE﹣C为60°，∴∠CMD=60°，∵AP=1，AD=，∠ADP=30°，∴PD=2，E为PD的中点．AE=1，∴DM=，CD==．三棱锥E﹣ACD的体积为：==．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，几何体的体积的求法，二面角等指数的应用，考查逻辑思维能力，是中档题．19．（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．【考点】BK：线性回归方程．【专题】11：计算题；5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．（Ⅱ）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值．【解答】解：（Ⅰ）由题意，=×（1+2+3+4+5+6+7）=4，=×（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，∴== =0.5，=﹣=4.3﹣0.5×4=2.3．∴y关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，b=0.5＞0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．将2015年的年份代号t=9代入=0.5t+2.3，得：=0.5×9+2.3=6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．【点评】本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题．20．（12分）设F1，F2分别是C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C 上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．【考点】K4：椭圆的性质．【专题】5E：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）根据条件求出M的坐标，利用直线MN的斜率为，建立关于a，c的方程即可求C的离心率；（2）根据直线MN在y轴上的截距为2，以及|MN|=5|F1N|，建立方程组关系，求出N的坐标，代入椭圆方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵M是C上一点且MF2与x轴垂直，∴M的横坐标为c，当x=c时，y=，即M（c，），若直线MN的斜率为，即tan∠MF1F2=，即b2==a2﹣c2，即c2+﹣a2=0，则，即2e2+3e﹣2=0解得e=或e=﹣2（舍去），即e=．（Ⅱ）由题意，原点O是F1F2的中点，则直线MF1与y轴的交点D（0，2）是线段MF1的中点，设M（c，y），（y＞0），则，即，解得y=，∵OD是△MF1F2的中位线，∴=4，即b2=4a，由|MN|=5|F1N|，则|MF1|=4|F1N|，解得|DF1|=2|F1N|，即设N（x1，y1），由题意知y1＜0，则（﹣c，﹣2）=2（x1+c，y1）．即，即代入椭圆方程得，将b2=4a代入得，解得a=7，b=．【点评】本题主要考查椭圆的性质，利用条件建立方程组，利用待定系数法是解决本题的关键，综合性较强，运算量较大，有一定的难度．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣e﹣x﹣2x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x），当x＞0时，g（x）＞0，求b的最大值；（Ⅲ）已知1.4142＜＜1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【专题】16：压轴题；53：导数的综合应用．【分析】对第（Ⅰ）问，直接求导后，利用基本不等式可达到目的；对第（Ⅱ）问，先验证g（0）=0，只需说明g（x）在[0+∞）上为增函数即可，从而问题转化为“判断g′（x）＞0是否成立”的问题；对第（Ⅲ）问，根据第（Ⅱ）问的结论，设法利用的近似值，并寻求ln2，于是在b=2及b＞2的情况下分别计算，最后可估计ln2的近似值．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）得f′（x）=e x+e﹣x﹣2，即f′（x）≥0，当且仅当e x=e﹣x即x=0时，f′（x）=0，∴函数f（x）在R上为增函数．（Ⅱ）g（x）=f（2x）﹣4bf（x）=e2x﹣e﹣2x﹣4b（e x﹣e﹣x）+（8b﹣4）x，则g′（x）=2[e2x+e﹣2x﹣2b（e x+e﹣x）+（4b﹣2）]=2[（e x+e﹣x）2﹣2b（e x+e﹣x）+（4b﹣4）]=2（e x+e﹣x﹣2）（e x+e﹣x+2﹣2b）．①∵e x+e﹣x＞2，e x+e﹣x+2＞4，∴当2b≤4，即b≤2时，g′（x）≥0，当且仅当x=0时取等号，从而g（x）在R上为增函数，而g（0）=0，∴x＞0时，g（x）＞0，符合题意．②当b＞2时，若x满足2＜e x+e﹣x＜2b﹣2即，得，此时，g′（x）＜0，又由g（0）=0知，当时，g（x）＜0，不符合题意．综合①、②知，b≤2，得b的最大值为2．（Ⅲ）∵1.4142＜＜1.4143，根据（Ⅱ）中g（x）=e2x﹣e﹣2x﹣4b（e x﹣e﹣x）+（8b﹣4）x，为了凑配ln2，并利用的近似值，故将ln即代入g（x）的解析式中，得．当b=2时，由g（x）＞0，得，从而；令，得＞2，当时，由g（x）＜0，得，得．所以ln2的近似值为0.693．【点评】1．本题三个小题的难度逐步增大，考查了学生对函数单调性深层次的把握能力，对思维的要求较高，属压轴题．2．从求解过程来看，对导函数解析式的合理变形至关重要，因为这直接影响到对导数符号的判断，是解决本题的一个重要突破口．3．本题的难点在于如何寻求ln2，关键是根据第（2）问中g（x）的解析式探究b的值，从而获得不等式，这样自然地将不等式放缩为的范围的端点值，达到了估值的目的．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【考点】N4：相似三角形的判定；NC：与圆有关的比例线段．【专题】17：选作题；5Q：立体几何．【分析】（Ⅰ）连接OE，OA，证明OE⊥BC，可得E是的中点，从而BE=EC；（Ⅱ）利用切割线定理证明PD=2PB，PB=BD，结合相交弦定理可得AD•DE=2PB2．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，∠OAP=90°，∵PC=2PA，D为PC的中点，∴PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∵∠PDA=∠CDE，∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°，∴OE⊥BC，∴E是的中点，∴BE=EC；（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2=PB•PC，∵PC=2PA，∴PA=2PB，∴PD=2PB，∴PB=BD，∴BD•DC=PB•2PB，∵AD•DE=BD•DC，∴AD•DE=2PB2．【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理、相交弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【专题】5S：坐标系和参数方程．【分析】（1）利用即可得出直角坐标方程，利用cos2t+sin2t=1进而得出参数方程．（2）利用半圆C在D处的切线与直线l：y=x+2垂直，则直线CD的斜率与直线l的斜率相等，即可得出直线CD的倾斜角及D的坐标．【解答】解：（1）由半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，]，即ρ2=2ρcosθ，可得C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1（0≤y≤1）．可得C的参数方程为（t为参数，0≤t≤π）．（2）设D（1+cos t，sin t），由（1）知C是以C（1，0）为圆心，1为半径的上半圆，∵直线CD的斜率与直线l的斜率相等，∴tant=，t=．故D的直角坐标为，即（，）．【点评】本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．六、解答题（共1小题，满分0分）24．设函数f（x）=|x+|+|x﹣a|（a＞0）．（Ⅰ）证明：f（x）≥2；（Ⅱ）若f（3）＜5，求a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）由a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|，利用绝对值三角不等式、基本不等式证得f（x）≥2成立．（Ⅱ）由f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，分当a＞3时和当0＜a≤3时两种情况，分别去掉绝对值，求得不等式的解集，再取并集，即得所求．【解答】解：（Ⅰ）证明：∵a＞0，f（x）=|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|=|a+|=a+≥2=2，故不等式f（x）≥2成立．（Ⅱ）∵f（3）=|3+|+|3﹣a|＜5，∴当a＞3时，不等式即a+＜5，即a2﹣5a+1＜0，解得3＜a＜．当0＜a≤3时，不等式即6﹣a+＜5，即a2﹣a﹣1＞0，求得＜a≤3．综上可得，a的取值范围（，）．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．。
四年级下册数学第一单元试卷
四年级下册数学第一单元试卷2014-2015学年度四年级下册数学第一单元试卷学校：班级：姓名：得分：一、填空。
（15分）1、一个数和0相乘，得（）。
一个数和1相乘得（）。
2、被减数等于减数，差是（）。
0除以任何非零的数都得（）。
3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。
4．加法、减法、乘法和除法统称（）。
5．（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。
小括号里面有减法和乘法，要先算（）。
6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。
7、5×（□-8）=5 □÷2+3=6（320÷□）-52=288、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（）棵。
9、根据下面的算式列出综合算式。
（1）221×3=663 （2）217＋123=340208÷16=13 340÷17=20663＋13=676 500－20=480综合算式综合算式二、判断题。
（正确的画“√”，错误的画“×”）（12分）1、35与50的和除以10与5的差，商是多少？这道题列式为：35＋50÷10－5。
……………………………（）2、0除以一个非零的数还得0。
…………………………（）3、两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
…………………（）4、0可以作除数。
………………………………………………（）5、算式里有括号，要先算括号里面的。
……………………（）6、0除以0不可能得到一个确定的商。
…………………………（）三.精心筛选。
(将正确答案的序号填在括号里。
)（10分）1．与12÷4结果相等的式子是（）①（12×2）÷（4×4）②（12÷2）÷（4÷2）③（12＋2）÷（4＋2）④（12－2）÷（12－2）2．32×5÷32×5=（）①1 ②0 ③5 ④253．47与33的和除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）①47＋33÷36－16 ②（47＋33）÷（36－16）③（36－16）÷（47＋33）4．50减去25的差乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）①50－25×20＋13 ②（50－25）×20＋13③（50－25）×（20＋13）5．幼儿园买了1个足球和4个小皮球，一共花了26元，一个小足球10元。
2014年河南省中考数学试题(含答案)
2014年河南省中招考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-35×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8 (B) 9 (C)10 （D）118.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线AC →CB →BA运动，最终回到A点。
设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：3272--= .10.不等式组3x6042x0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是.14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为.15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 . 三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中x=2-117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形；（2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．北京初中数学周老师的博客：l18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014年4月全国自考(语言学概论)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年4月全国自考（语言学概论）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 名词解释 4. 简答题 5. 分析题6. 论述题单项选择题1．结构主义语言学的奠基人是著名语言学家( )A．葆朴B．乔姆斯基C．洪堡特D．索绪尔正确答案：D2．舌面的元音中，“前低不圆唇元音”是( )A．[a]B．[u]C．[i]D．[o]正确答案：A解析：根据元音舌位图，[a]为前低不圆唇元音，[u]为后高圆唇元音，[i]为前高不圆唇元音，[o]为后半高圆唇元音。
故本题正确答案为A。
3．现在仍在使用的自源文字是( )A．苏美尔文字B．玛雅文字C．汉字D．古埃及文字正确答案：C4．“名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜，异于约谓之不宜”这句话出自( )A．《论语．述而》B．《庄子．养生主》C．《韩非子．五蠹》D．《荀子．正名》正确答案：D5．人的大脑语言功能的临界期现在一般认为大约是( )A．5—6岁B．7—8岁C．9—10岁D．12—13岁正确答案：D解析：现在一般认为人的大脑语言功能的临界期最迟是十二至十三岁．这时大脑左右半球的功能已经定型，如果这以后左半球再受伤，丧失的语言能力就很难恢复了，人也就肯定不可能学会说话了。
6．“外甥打灯笼——照舅”属于( )A．谚语B．成语C．歇后语D．惯用语正确答案：C解析：歇后语由两部分组成，一般只说上半句，下半句略去，利用谐音或比喻双关来表达某种意义。
“外甥打灯笼”表示谐音双关义“照舅(照旧)”，属于典型的歇后语。
7．汉民族标准语是( )A．国语B．普通话C．书面语D．北京话正确答案：B解析：普通话“以北京语音为标准音，以北方方言为基础方言，以典范的现代白话文著作为语法规范”，是汉民族的标准语。
国语可以看作是一个国家内各民族之间的共同语；书面语是相对于口语而言的，常用于书面写作和较庄重的交际场合；北京话是一种地域方言。
8．克里奥耳语又叫( )A．洋泾浜语B．皮钦语C．混合语D．多式综合语正确答案：C9．研究人类社会的语言这种社会现象的一般理论的语言学属于( )A．普通语言学B．本体语言学C．社会语言学D．文化语言学正确答案：A10．从音质角度划分出来的最小语音单位是( )A．音节B．音素C．音位D．音标正确答案：B解析：根据音质的不同，对一串语音不断加以切分，直到不能再切分为止，这样得到的语音单位就是“音素”。
自考概率论与数理统计201X年04月真题及答案
精选文档绝密★考试结束前全国2014年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题 纸"的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A 表示“出现3点”，B 表示“出现偶数点”，则 A.A B ⊂ B.A B ⊂ C.A B ⊂D.A B ⊂2.设随机变量x 的分布律为 ，F(x)为X 的分布函数，则F(0)= A.0.1 B.0.3 C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x y f x y -⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.44.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X )= A.1 B.4 C.5D.8精选文档5.设(X ，Y )为二维随机变量，则与Cov(X ，Y )=0不等价．．．的是 A.X 与Y 相互独立 B.()()()D X Y D X D Y -=+ C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y +=+6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得 A.{}0.110.01≥≤P X - B.{}0.110.99≥≥P X - C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值， 则参数2σ的无偏估计为 A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为x()x μ-0()x μ- 10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i i y x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++精选文档非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
浙江省2014年4月高等教育自学考试中国旅游地理试题
浙江省2014年4月高等教育自学考试中国旅游地理试题课程代码：00190本试卷分A、B卷，使用2008年版本教材的考生请做A卷，并将答题纸上卷别“A”涂黑；使用2012年版本教材的考生请做B卷，并将答题纸上卷别“B”涂黑。
不涂或全涂，均以B卷记分。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
A卷选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题1分，共12分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1.我国风景名胜区按其内容大致可分成A．4类B．6类C．8类D．10类2.关于城市主要标志的说法，下列匹配正确的是A．北京故宫B．上海浦东C．广州中信广场D．南京长江大桥3．下列属于园林小品的是A．楼B．水榭C．阁D．轩4.“江城树挂”是下列哪个地区特有自然条件下形成的天然景观？A．哈尔滨B．重庆C．吉林D．松花江5.西南旅游区著名的温泉是A．黄果树温泉B．骊山温泉C．夏县温泉D．安宁温泉6.五岳之首的名山是A．华山B．恒山C．嵩山D．泰山7.敦煌艺术以哪项成就最高？A．佛经B．壁画C．美术D．音乐8.哪个景区建有我国第一个国家森林公园？A．天目山B．武当山C．张家界D．九华山9.巴金游记《鸟的天堂》写的是哪个地区的事？A．新会B．深圳C．厦门D．昆明10.有“石海洞乡”之称的是A．四川兴文县B．湖南新宁县C．广西桂林市D．云南大理市11．金顶是下列哪座山的最高峰？A．青城山B．九华山C．天目山D．峨眉山12．我国西北地区佛教活动的中心在A．扎什伦布寺B．塔尔寺C．罗布林卡D．清真大寺二、双项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的五个备选项中有两个是符合题目要求的。
2014年4月全国自考(财务报表分析)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年4月全国自考（财务报表分析）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 判断说明题 4. 简答题 5. 计算分析题6. 综合分析题单项选择题1．下列各项中，反映企业资产运用、循环的效率高低是( )。
A．财务能力B．盈利能力C．发展能力D．营运能力正确答案：D解析：企业营运能力主要是指企业资产运用、循环的效率高低。
2．在进行财务报表分析时，下列信息来源中属于非会计信息的是( )。
A．会计报表附注B．企业预算信息C．审计报告D．投融资决策信息正确答案：C解析：非会计信息主要包括审计报告、市场信息、公司治理信息和宏观经济信息。
3．资产负债表项目的质量分析不包括( )。
A．交易性金融资产B．长期股权投资C．资产减值损失D．商誉正确答案：C解析：资产减值损失属于利润表项目的质量分析。
4．下列关于负债融资的说法，正确的是( )。
A．负债融资资本成本低，财务风险高B．负债融资资本成本高，财务风险高C．负债融资资本成本低，财务风险低D．负债融资资本成本高，财务风险低正确答案：A解析：负债融资的资本成本低，但是对应的风险水平高，权益融资反之。
5．某公司2012年度销售收入净额为6000万元，年初应收账款余额为210万元，年末应收账款余额为430万元，年末应收票据余额为120万元，每年按360天计算，该公司的应收账款周转天数24天，该公司年初应收票据余额是( )。
A．50万元B．40万元C．30万元D．20万元正确答案：B解析：年初应收票据余额=2×24×6000÷360-210-430-120=40(万元)。
6．下列分析内容中，属于利润表趋势分析的是( )。
A．比较利润表分析B．利润总额构成分析C．收入成本配比分析D．共同比利润表分析正确答案：A解析：利润表趋势分析主要采用比较利润表分析和定比利润表分析。
7．下列选项中，属于健康成长公司的是( )。
2014年第24届全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷(巨人杯)
2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷一、（16分）1．（16分）请利用现有器材：一块大小合适且质地不一定均匀的木板，一把量程为2m的卷尺，一台能够测量人体质量的磅秤（如图所示），砖块若干块．设计一个测量人体重心位置的方案．要求写出测量步骤和测量结果的表达式．二、（16分）2．（16分）（2015•黄冈校级自主招生）小明的妈妈为了方便早餐时喝上豆浆，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙所示为豆浆机的主要结构：中间部位是一个连接着刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；电热管负责对液体加热煮沸．下表是这个豆浆机的主要技在某次使用之前，先查看了他家的单相电子电能表，上面注明1600imp/kW•h，之后，他关闭其他所有家用电器，将浸泡好的适量黄豆和l000cm3的清水放入豆浆机的杯体，启动自动控制键，开始用钟表计时的同时记录电能表上面的发光二极管闪烁的次数，豆浆机按“①加热一②预打浆一③加热一④打浆一⑤煮浆一⑥防溢延煮”的程序正常工作直至豆浆机发出声光报警，提示豆浆已做好．从启动自动控制键至豆浆机发出声光报警，整个过程用时20min，电能表上面的发光二极管闪烁了320次．其中①、③、⑤三个过程为电热丝单独不间断工作，而②、④为电机单独间歇工作，此过程中电动机累计工作时间为2min，⑥为电热丝单独间歇工作．请回答：（1）②、④两个过程中，电动机为什么要间歇工作？（2）在豆浆机工作的20min内，消耗的电能为多少kW•h？（3）在豆浆机工作的20min内，电热丝和电机都不工作的时间为多少min？三、（16分）3．（16分）下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器．请根据表中的数据，回答下面的问题．（已知：空气的密度为1.29kg/m3，空气的比热容取103J/（kg•℃）．注：空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开启电辅热功能可以辅助制热，弥（1）如果房间的面积为15m，高度为2.6m，问：如果按照表中的数据工作，该空调器至少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃？（2）在l中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4.0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为多少？空调器总共消耗的电能为多少？（3）该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？四、（16分）4．（16分）机器人小组的同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图1所示．他们已经完成的部分如图2甲所示：O l和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）：当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转动30°角、逆时针转动90°角，小腿只能绕O2逆时针转动90°角，如图2乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于O l正上方25cm处；在O l和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于O l 和O2连线的中点：O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为l0cm．且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半．现还需在O1正上方40cm的03处，为机器人安装两只手臂（如图2丙所示，大臂可绕关节O3转动360°角、小臂可绕关节04逆时针转动90°角，如图2乙所示；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）．根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度的关系为“每lcm长度手臂的质量为0.06kg”．请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长，才能使机器人能够从图2甲所示的坐姿自己站起来．五、（18分）5．（18分）如图1所示为油田开采石油的抽油系统，由抽油机、抽油杆和抽油泵等部分组成．抽油泵的原理与活塞式抽水机类似；抽油机通过抽油杆，带动抽油泵的活塞上下往复运动，将油层中的原油抽至地面．（l）抽油机的结构如图2甲所示．电动机带动曲柄转动，通过连杆推动游梁和驴头绕支点O往复转动．驴头的外侧为一段以O为圆心的圆弧，它可以确保游梁转动时，上端固定在驴头外侧某一点上的钢丝绳对悬点的拉力始终在同一条竖直线上．已知驴头外侧圆弧的半径为L1，支点O到连杆和游梁连接处的（沿游梁方向）长度为L2．游梁和驴头受到的总重力为G，支点O到游梁和驴头的重心的（沿游梁方向）长度为L3．若当驴头通过钢丝绳拉动悬点保持静止、悬点处受到竖直向下的拉力为F、游梁和水平线的夹角为θ时，连杆对游梁的拉力方向竖直向下，请你求出该拉力的大小．（2）抽油泵处的示意图如图2乙所示．①抽油泵包括活塞、排出阀、吸入阀、油管等组成部分，请说明抽油泵的工作原理．②由于油层内的压强，当套管插入油层时，原油的液面会自动上升到一定高度．再通过抽油泵，可进一步将原油吸至地面．用回声仪可以测出原油液面距地面的深度．在套管中插入油管时，需保证抽油泵始终在原油液面之下．已知在某油田，地面的回声仪发出声波，时间后接收到回声（空气中声速为v）；所安装的抽油杆的总长度为l，（单位长度抽油杆的质量为m），横截面积为S l，活塞的横截面积为S2，原油的密度为ρ．现要将原油抽至地面，抽油杆和活塞匀速上升时，受到的总摩擦阻力为f1，抽油杆和活塞匀速下降时，受到的总摩擦阻力为f2．请分别估算当抽油杆匀速竖直向上提升、匀速竖直下降时，悬点处受到竖直向下的拉力（套管和油管中，原油液面上方的气压相同；地面下的抽油杆长度远大于悬点距地面的高度）．六、（18分）6．（18分）小明地铁时发现，在地铁离开某一站之后不久，透过地铁的车窗，可以看见黑洞洞的地铁隧道墙壁上出现了一小段动画广告，如图甲所示．他很好奇，就上网查到了这种技术的原理：事先用电脑制作好一段动画，再通过软件将动画的每一帧画面逐列的以一定的时间间隔发送到一根长约1m的LED（半导体发光二极管）显示柱上，每根显示柱约有600个LED，如图乙所示，每根显示柱只接收同一幅画面的信号．地铁列车通过时同步感应器驱动显示柱同步发光，随着列车以某个速度行驶，由于视觉暂留效应（人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，而是会保留约十分之一秒，视觉的这一现象称为“视觉暂留”），就会在人眼中形成一幅幅静止的具有一定宽度的静止画面，每个显示柱形成的略有变化的画面在掠过乘客眼中时，就会像放电影一样形成一小段动画广告了．试根据以上数据估算：（1）假如要在乘客眼前形成流畅的动画，需要在地铁车窗外每秒出现24幅宽度约90cm的画面，列车的速度应该是多少km/h？（2）要想展示一个20s的动画广告，每两站之间一共需要多少个LED显示柱？（3）如果某时刻乘客发现动画的画面向车行的前方缓慢移动，是因为实际车速与设计的速度相比偏大还是偏小？（4）若每个LED的耗电功率为直流0.03W，假设将交流电转化为直流电时的效率为80%，某条地铁线路一共有16个站点（含起点与终点站），地铁经过每个相邻站间均有20s的动画广告，每天每根LED显示柱均累计工作2h，则这条双向的地铁隧道中，仅LED显示柱发光每天就会消耗多少kW•h的电能？2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷参考答案与试题解析一、（16分）1．（16分）请利用现有器材：一块大小合适且质地不一定均匀的木板，一把量程为2m的卷尺，一台能够测量人体质量的磅秤（如图所示），砖块若干块．设计一个测量人体重心位置的方案．要求写出测量步骤和测量结果的表达式．L二、（16分）2．（16分）（2015•黄冈校级自主招生）小明的妈妈为了方便早餐时喝上豆浆，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙所示为豆浆机的主要结构：中间部位是一个连接着刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；电热管负责对液体加热煮沸．下表是这个豆浆机的主要技术参数．在某次使用之前，先查看了他家的单相电子电能表，上面注明1600imp/kW•h，之后，他关闭其他所有家用电器，将浸泡好的适量黄豆和l000cm3的清水放入豆浆机的杯体，启动自动控制键，开始用钟表计时的同时记录电能表上面的发光二极管闪烁的次数，豆浆机按“①加热一②预打浆一③加热一④打浆一⑤煮浆一⑥防溢延煮”的程序正常工作直至豆浆机发出声光报警，提示豆浆已做好．从启动自动控制键至豆浆机发出声光报警，整个过程用时20min，电能表上面的发光二极管闪烁了320次．其中①、③、⑤三个过程为电热丝单独不间断工作，而②、④为电机单独间歇工作，此过程中电动机累计工作时间为2min，⑥为电热丝单独间歇工作．请回答：（1）②、④两个过程中，电动机为什么要间歇工作？（2）在豆浆机工作的20min内，消耗的电能为多少kW•h？（3）在豆浆机工作的20min内，电热丝和电机都不工作的时间为多少min？P=kWP==三、（16分）3．（16分）下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器．请根据表中的数据，回答下面的问题．（已知：空气的密度为1.29kg/m3，空气的比热容取103J/（kg•℃）．注：空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开启电辅热功能可以辅助制热，弥少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃？（2）在l中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4.0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为多少？空调器总共消耗的电能为多少？（3）该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？t=P==﹣四、（16分）4．（16分）机器人小组的同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图1所示．他们已经完成的部分如图2甲所示：O l和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）：当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转动30°角、逆时针转动90°角，小腿只能绕O2逆时针转动90°角，如图2乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于O l正上方25cm处；在O l和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于O l 和O2连线的中点：O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为l0cm．且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半．现还需在O1正上方40cm的03处，为机器人安装两只手臂（如图2丙所示，大臂可绕关节O3转动360°角、小臂可绕关节04逆时针转动90°角，如图2乙所示；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）．根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度的关系为“每lcm长度手臂的质量为0.06kg”．请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长，才能使机器人能够从图2甲所示的坐姿自己站起来．）由几何关系到脚后跟的力臂为×，五、（18分）5．（18分）如图1所示为油田开采石油的抽油系统，由抽油机、抽油杆和抽油泵等部分组成．抽油泵的原理与活塞式抽水机类似；抽油机通过抽油杆，带动抽油泵的活塞上下往复运动，将油层中的原油抽至地面．（l）抽油机的结构如图2甲所示．电动机带动曲柄转动，通过连杆推动游梁和驴头绕支点O往复转动．驴头的外侧为一段以O为圆心的圆弧，它可以确保游梁转动时，上端固定在驴头外侧某一点上的钢丝绳对悬点的拉力始终在同一条竖直线上．已知驴头外侧圆弧的半径为L1，支点O到连杆和游梁连接处的（沿游梁方向）长度为L2．游梁和驴头受到的总重力为G，支点O到游梁和驴头的重心的（沿游梁方向）长度为L3．若当驴头通过钢丝绳拉动悬点保持静止、悬点处受到竖直向下的拉力为F、游梁和水平线的夹角为θ时，连杆对游梁的拉力方向竖直向下，请你求出该拉力的大小．（2）抽油泵处的示意图如图2乙所示．①抽油泵包括活塞、排出阀、吸入阀、油管等组成部分，请说明抽油泵的工作原理．②由于油层内的压强，当套管插入油层时，原油的液面会自动上升到一定高度．再通过抽油泵，可进一步将原油吸至地面．用回声仪可以测出原油液面距地面的深度．在套管中插入油管时，需保证抽油泵始终在原油液面之下．已知在某油田，地面的回声仪发出声波，时间后接收到回声（空气中声速为v）；所安装的抽油杆的总长度为l，（单位长度抽油杆的质量为m），横截面积为S l，活塞的横截面积为S2，原油的密度为ρ．现要将原油抽至地面，抽油杆和活塞匀速上升时，受到的总摩擦阻力为f1，抽油杆和活塞匀速下降时，受到的总摩擦阻力为f2．请分别估算当抽油杆匀速竖直向上提升、匀速竖直下降时，悬点处受到竖直向下的拉力（套管和油管中，原油液面上方的气压相同；地面下的抽油杆长度远大于悬点距地面的高度）．；h=））该拉力的大小为；）六、（18分）6．（18分）小明地铁时发现，在地铁离开某一站之后不久，透过地铁的车窗，可以看见黑洞洞的地铁隧道墙壁上出现了一小段动画广告，如图甲所示．他很好奇，就上网查到了这种技术的原理：事先用电脑制作好一段动画，再通过软件将动画的每一帧画面逐列的以一定的时间间隔发送到一根长约1m的LED（半导体发光二极管）显示柱上，每根显示柱约有600个LED，如图乙所示，每根显示柱只接收同一幅画面的信号．地铁列车通过时同步感应器驱动显示柱同步发光，随着列车以某个速度行驶，由于视觉暂留效应（人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，而是会保留约十分之一秒，视觉的这一现象称为“视觉暂留”），就会在人眼中形成一幅幅静止的具有一定宽度的静止画面，每个显示柱形成的略有变化的画面在掠过乘客眼中时，就会像放电影一样形成一小段动画广告了．试根据以上数据估算：（1）假如要在乘客眼前形成流畅的动画，需要在地铁车窗外每秒出现24幅宽度约90cm的画面，列车的速度应该是多少km/h？（2）要想展示一个20s的动画广告，每两站之间一共需要多少个LED显示柱？（3）如果某时刻乘客发现动画的画面向车行的前方缓慢移动，是因为实际车速与设计的速度相比偏大还是偏小？（4）若每个LED的耗电功率为直流0.03W，假设将交流电转化为直流电时的效率为80%，某条地铁线路一共有16个站点（含起点与终点站），地铁经过每个相邻站间均有20s的动画广告，每天每根LED显示柱均累计工作2h，则这条双向的地铁隧道中，仅LED显示柱发光每天就会消耗多少kW•h的电能？v=t===21.6m/s=77.76km/hn===10800W=10.8kW参与本试卷答题和审题的老师有：刘治强；fhp826；llm；pydrx（排名不分先后）菁优网2015年10月22日。
2014年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含答案及解析)
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 2．（5分）=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3C．m D．3m5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β= 9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3 10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3C．D．211．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）12．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6B．6C．4D．4二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为．（用数字填写答案）14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为．15．（5分）已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为．16．（5分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．三、解答题17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n≠0，a n a n+1=λS n﹣1，其中λ为常数．﹣a n=λ（Ⅰ）证明：a n+2（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．18．（12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20．（12分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l 的方程．21．（12分）设函数f（x）=ae x lnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．选修4-5：不等式选讲24．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]【考点】1E：交集及其运算．【专题】5J：集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，解得：x≥3或x≤﹣1，即A=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），∵B=[﹣2，2），∴A∩B=[﹣2，﹣1]．故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【考点】A5：复数的运算．【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果．【解答】解：==﹣（1+i）=﹣1﹣i，故选：D．【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．【专题】51：函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论．【解答】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），f（﹣x）•g（﹣x）=﹣f（x）•g（x），故函数是奇函数，故A错误，|f（﹣x）|•g（﹣x）=|f（x）|•g（x）为偶函数，故B错误，f（﹣x）•|g（﹣x）|=﹣f（x）•|g（x）|是奇函数，故C正确．|f（﹣x）•g（﹣x）|=|f（x）•g（x）|为偶函数，故D错误，故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A．B．3C．m D．3m【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．【解答】解：双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）可化为，∴一个焦点为（，0），一条渐近线方程为=0，∴点F到C的一条渐近线的距离为=．故选：A．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题．5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．【考点】C6：等可能事件和等可能事件的概率．【专题】11：计算题；5I：概率与统计．【分析】求得4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可．【解答】解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为=．故选：D．【点评】本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】3P：抽象函数及其应用．【专题】57：三角函数的图像与性质．【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|=|cosx|•|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选：C．【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．【考点】EF：程序框图．【专题】5I：概率与统计．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环M=1+=，a=2，b=，n=2；第二次循环M=2+=，a=，b=，n=3；第三次循环M=+=，a=，b=，n=4．不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M=．故选：D．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（）A．3α﹣β=B．3α+β=C．2α﹣β=D．2α+β=【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】56：三角函数的求值．【分析】化切为弦，整理后得到sin（α﹣β）=cosα，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（α﹣β）=cosα，则答案可求．【解答】解：由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα，sin（α﹣β）=cosα=sin（），∵α∈（0，），β∈（0，），∴当时，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立．故选：C．【点评】本题考查三角函数的化简求值，训练了利用排除法及验证法求解选择题，是基础题．9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3【考点】2K：命题的真假判断与应用；7A：二元一次不等式的几何意义．【专题】59：不等式的解法及应用；5L：简易逻辑．【分析】作出不等式组的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可．【解答】解：作出图形如下：由图知，区域D为直线x+y=1与x﹣2y=4相交的上部角型区域，p1：区域D在x+2y≥﹣2 区域的上方，故：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2成立；p2：在直线x+2y=2的右上方和区域D重叠的区域内，∃（x，y）∈D，x+2y≥2，故p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2正确；p3：由图知，区域D有部分在直线x+2y=3的上方，因此p3：∀（x，y）∈D，x+2y ≤3错误；p4：x+2y≤﹣1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1错误；综上所述，p1、p2正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题．10．（5分）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则|QF|=（）A．B．3C．D．2【考点】K8：抛物线的性质．【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．【解答】解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，∵=4，∴|PQ|=3d，∴不妨设直线PF的斜率为﹣=﹣2，∵F（2，0），∴直线PF的方程为y=﹣2（x﹣2），与y2=8x联立可得x=1，∴|QF|=d=1+2=3，故选：B．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．11．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）【考点】53：函数的零点与方程根的关系．【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用；53：导数的综合应用．【分析】由题意可得f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；分类讨论确定函数的零点的个数及位置即可．【解答】解：∵f（x）=ax3﹣3x2+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x=3x（ax﹣2），f（0）=1；①当a=0时，f（x）=﹣3x2+1有两个零点，不成立；②当a＞0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上有零点，故不成立；③当a＜0时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（0，+∞）上有且只有一个零点；故f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上没有零点；而当x=时，f（x）=ax3﹣3x2+1在（﹣∞，0）上取得最小值；故f（）=﹣3•+1＞0；故a＜﹣2；综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）；故选：D．【点评】本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，同时考查了函数的零点的判定的应用，属于基础题．12．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．6B．6C．4D．4【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】5F：空间位置关系与距离．【分析】画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可．【解答】解：几何体的直观图如图：AB=4，BD=4，C到BD的中点的距离为：4，∴．AC==6，AD=4，显然AC最长．长为6．故选：B．【点评】本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为﹣20．（用数字填写答案）【考点】DA：二项式定理．【专题】11：计算题；5P：二项式定理．【分析】由题意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，项的系数，求和即可．【解答】解：（x+y）8的展开式中，含xy7的系数是：8．含x2y6的系数是28，∴（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为：8﹣28=﹣20．故答案为：﹣20【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．14．（5分）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为A．【考点】F4：进行简单的合情推理．【专题】5M：推理和证明．【分析】可先由乙推出，可能去过A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一个，再由丙即可推出结论．【解答】解：由乙说：我没去过C城市，则乙可能去过A城市或B城市，但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A，B中的任一个，再由丙说：我们三人去过同一城市，则由此可判断乙去过的城市为A．故答案为：A．【点评】本题主要考查简单的合情推理，要抓住关键，逐步推断，是一道基础题．15．（5分）已知A，B，C为圆O上的三点，若=（+），则与的夹角为90°．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【专题】5A：平面向量及应用．【分析】根据向量之间的关系，利用圆直径的性质，即可得到结论．【解答】解：在圆中若=（+），即2=+，即+的和向量是过A，O的直径，则以AB，AC为邻边的四边形是矩形，则⊥，即与的夹角为90°，故答案为：90°【点评】本题主要考查平面向量的夹角的计算，利用圆直径的性质是解决本题的关键，比较基础．16．（5分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【专题】11：计算题；35：转化思想；48：分析法；58：解三角形．【分析】由正弦定理化简已知可得2a﹣b2=c2﹣bc，结合余弦定理可求A的值，由基本不等式可求bc≤4，再利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：因为：（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC⇒（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c⇒2a﹣2b+ab﹣b2=c2﹣bc，又因为：a=2，所以：，△ABC面积，而b2+c2﹣a2=bc⇒b2+c2﹣bc=a2⇒b2+c2﹣bc=4⇒bc≤4所以：，即△ABC面积的最大值为．故答案为：．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．三、解答题17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n≠0，a n a n+1=λS n﹣1，其中λ为常数．（Ⅰ）证明：a n﹣a n=λ+2（Ⅱ）是否存在λ，使得{a n}为等差数列？并说明理由．【考点】83：等差数列的性质；8H：数列递推式．【专题】54：等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）利用a n a n+1=λS n﹣1，a n+1a n+2=λS n+1﹣1，相减即可得出；（Ⅱ）假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d．可得λ=a n+2﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，．得到λS n=，根据{a n}为等差数列的充要条件是，解得λ即可．【解答】（Ⅰ）证明：∵a n a n+1=λS n﹣1，a n+1a n+2=λS n+1﹣1，∴a n（a n+2﹣a n）=λa n+1+1≠0，∵a n+1∴a n﹣a n=λ．+2（Ⅱ）解：假设存在λ，使得{a n}为等差数列，设公差为d．﹣a n=（a n+2﹣a n+1）+（a n+1﹣a n）=2d，则λ=a n+2∴．∴，，∴λS n=1+=，根据{a n}为等差数列的充要条件是，解得λ=4．此时可得，a n=2n﹣1．因此存在λ=4，使得{a n}为等差数列．【点评】本题考查了递推式的意义、等差数列的通项公式及其前n项和公式、等差数列的充要条件等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力、分类讨论的思想方法，属于难题．18．（12分）从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】11：计算题；5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）运用离散型随机变量的期望和方差公式，即可求出；（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而求出P（187.8＜Z＜212.2），注意运用所给数据；（ii）由（i）知X～B（100，0.6826），运用EX=np即可求得．【解答】解：（Ⅰ）抽取产品的质量指标值的样本平均数和样本方差s2分别为：=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200，s2=（﹣30）2×0.02+（﹣20）2×0.09+（﹣10）2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150．（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知Z～N（200，150），从而P（187.8＜Z＜212.2）=P（200﹣12.2＜Z＜200+12.2）=0.6826；（ii）由（i）知一件产品的质量指标值位于区间（187.8，212.2）的概率为0.6826，依题意知X～B（100，0.6826），所以EX=100×0.6826=68.26．【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差，以及正态分布的特点及概率求解，考查运算能力．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．【考点】M7：空间向量的夹角与距离求解公式；MJ：二面角的平面角及求法．【专题】5H：空间向量及应用．【分析】（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，可证B1C⊥平面ABO，可得B1C ⊥AO，B10=CO，进而可得AC=AB1；（2）以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，分别可得两平面的法向量，可得所求余弦值．【解答】解：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴BC1⊥B1C，且O为BC1和B1C的中点，又∵AB⊥B1C，∴B1C⊥平面ABO，∵AO⊂平面ABO，∴B1C⊥AO，又B10=CO，∴AC=AB1，（2）∵AC⊥AB1，且O为B1C的中点，∴AO=CO，又∵AB=BC，∴△BOA≌△BOC，∴OA⊥OB，∴OA，OB，OB1两两垂直，以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，∵∠CBB1=60°，∴△CBB1为正三角形，又AB=BC，∴A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，，0），C（0，，0）∴=（0，，），==（1，0，），==（﹣1，，0），设向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，则，可取=（1，，），同理可得平面A1B1C1的一个法向量=（1，﹣，），∴cos＜，＞==，∴二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值为【点评】本题考查空间向量法解决立体几何问题，建立坐标系是解决问题的关键，属中档题．20．（12分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l 的方程．【考点】K4：椭圆的性质；KH：直线与圆锥曲线的综合．【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）通过离心率得到a、c关系，通过A求出a，即可求E的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，利用△＞0，求出k的范围，利用弦长公式求出|PQ|，然后求出△OPQ的面积表达式，利用换元法以及基本不等式求出最值，然后求解直线方程．【解答】解：（Ⅰ）设F（c，0），由条件知，得又，所以a=2，b2=a2﹣c2=1，故E的方程．…．（5分）（Ⅱ）依题意当l⊥x轴不合题意，故设直线l：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）将y=kx﹣2代入，得（1+4k2）x2﹣16kx+12=0，当△=16（4k2﹣3）＞0，即时，从而又点O到直线PQ的距离，所以△OPQ的面积=，设，则t＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ的面积最大时，l的方程为：y=x﹣2或y=﹣x﹣2．…（12分）【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的求法，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力．21．（12分）设函数f（x）=ae x lnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．【考点】6E：利用导数研究函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】15：综合题；53：导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）求出定义域，导数f′（x），根据题意有f（1）=2，f′（1）=e，解出即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，函数h（x）=，只需证明g（x）min＞h（x）max，利用导数可分别求得g （x）min，h（x）max；【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=+，由题意可得f（1）=2，f′（1）=e，故a=1，b=2；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=e x lnx+，∵f（x）＞1，∴e x lnx+＞1，∴lnx＞﹣，∴f（x）＞1等价于xlnx＞xe﹣x﹣，设函数g（x）=xlnx，则g′（x）=1+lnx，∴当x∈（0，）时，g′（x）＜0；当x∈（，+∞）时，g′（x）＞0．故g（x）在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，从而g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（）=﹣．设函数h（x）=xe﹣x﹣，则h′（x）=e﹣x（1﹣x）．∴当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，故h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，从而h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=﹣．综上，当x＞0时，g（x）＞h（x），即f（x）＞1．【点评】本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的最值、证明不等式等，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力．选修4-1：几何证明选讲22．（10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．【考点】NB：弦切角；NC：与圆有关的比例线段．【专题】15：综合题；5M：推理和证明．【分析】（Ⅰ）利用四边形ABCD是⊙O的内接四边形，可得∠D=∠CBE，由CB=CE，可得∠E=∠CBE，即可证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，证明AD∥BC，可得∠A=∠CBE，进而可得∠A=∠E，即可证明△ADE为等边三角形．【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=∠CBE，∵CB=CE，∴∠E=∠CBE，∴∠D=∠E；（Ⅱ）设BC的中点为N，连接MN，则由MB=MC知MN⊥BC，∴O在直线MN上，∵AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，∴OM⊥AD，∴AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE=∠E，∴∠A=∠E，由（Ⅰ）知，∠D=∠E，∴△ADE为等边三角形．【点评】本题考查圆的内接四边形性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．选修4-4：坐标系与参数方程23．已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合；QH：参数方程化成普通方程．【专题】5S：坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）联想三角函数的平方关系可取x=2cosθ、y=3sinθ得曲线C的参数方程，直接消掉参数t得直线l的普通方程；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．由点到直线的距离公式得到P到直线l的距离，除以sin30°进一步得到|PA|，化积后由三角函数的范围求得|PA|的最大值与最小值．【解答】解：（Ⅰ）对于曲线C：+=1，可令x=2cosθ、y=3sinθ，故曲线C的参数方程为，（θ为参数）．对于直线l：，由①得：t=x﹣2，代入②并整理得：2x+y﹣6=0；（Ⅱ）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ）．P到直线l的距离为．则，其中α为锐角．当sin（θ+α）=﹣1时，|PA|取得最大值，最大值为．当sin（θ+α）=1时，|PA|取得最小值，最小值为．【点评】本题考查普通方程与参数方程的互化，训练了点到直线的距离公式，体现了数学转化思想方法，是中档题．选修4-5：不等式选讲24．若a＞0，b＞0，且+=．（Ⅰ）求a3+b3的最小值；（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并说明理由．【考点】RI：平均值不等式．【专题】59：不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）由条件利用基本不等式求得ab≥2，再利用基本不等式求得a3+b3的最小值．（Ⅱ）根据ab≥2及基本不等式求的2a+3b＞8，从而可得不存在a，b，使得2a+3b=6．【解答】解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0，且+=，∴=+≥2，∴ab≥2，当且仅当a=b=时取等号．∵a3+b3 ≥2≥2=4，当且仅当a=b=时取等号，∴a3+b3的最小值为4．（Ⅱ）∵2a+3b≥2=2，当且仅当2a=3b时，取等号．而由（1）可知，2≥2=4＞6，故不存在a，b，使得2a+3b=6成立．【点评】本题主要考查基本不等式在最值中的应用，要注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题．。
2014年下半年《社会主义核心价值观》考试试卷
2014年下半年《社会主义核心价值观》通过分数：60分满分:100分考试时长：120分钟1、题型：单选题分值：1中华民族具有______多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化，为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献。
选项1: 2000选项2: 4000选项3: 5000选项4: 60002、题型：单选题分值：124字的社会主义核心价值观相互联系、相互贯通，实现了_____、社会导向、行为准则的统一。
选项1: 文化理想选项2: 经济理想选项3: 社会理想选项4: 政治理想3、题型：单选题分值：1历史和现实告诉我们，只有_____的理想才是人类最崇高、最进步、最科学的理想。
选项1: 地主阶级选项2: 资产阶级选项3: 贵族阶级选项4: 无产阶级4、题型：单选题分值：1党的______提出了“三个倡导”基本内容。
选项1: 十二大选项2: 十六大选项3: 十七大选项4: 十八大5、题型：单选题分值：1十八届三中全会《决定》指出，______是全面深化改革的重点。
选项1: 政治体制改革选项2: 党的领导选项3: 经济体制改革选项4: 科学发展观6、题型：单选题分值：1社会主义核心价值体系是社会主义中国的_______。
选项1: 指导思想选项2: 本质体现选项3: 精神旗帜选项4: 奋斗基础7、题型：单选题分值：1中国传统文化博大精深，学习和掌握其中的各种思想精华，对树立正确的______很有益处。
选项1: 文明观、人生观、价值观选项2: 世界观、人生观、价值观选项3: 世界观、人生观、文化观选项4: 政治观、人生观、价值观8、题型：单选题分值：1______是一个社会的方向盘，指南针，决定和影响着社会发展的方向。
选项1: 价值观选项2: 核心价值观选项3: 社会主义核心价值观选项4: 价值目标9、题型：单选题分值：1爱国主义是一个历史范畴，在社会发展的不同时期、不同阶段，有着不同的内容。
在当代中国，爱国主义主要表现为______。
康复医学周期考试A卷
广西医科大学2010级临床医学专业双语3-4班、本科6-7班、教改8班、双语20班《康复医学》期考试题(A卷)（本试卷正文共6页）考试日期：2014年4月24日考试时间：120分钟班组姓名学号（为了使您的成绩统计无误，请按以上内容认真、正确填写）注意：请用铅笔按照答题卡上所列要求填涂答题卡，学号即考号（左对齐）。
一定要填涂试卷类型！请一定填写试卷上的姓名、学号，以便备查！一、A1型题：最佳选择题，每题只有一个最佳答案。
(每题1分，共60分）1．康复医学的对象最主要针对以下哪类人群？A．急性病患者B．慢性病患者C．各种痛症患者D．各种功能障碍者E．外伤患者2. 在医疗体系中康复医学属于？A. 临床一级学科B. 临床二级学科C. 临床三级学科D. 附属于保健医学E. 附属于预防医学3. 以下哪项属于残疾的二级预防？A．早期发现、早期治疗B．防止残疾转化为残障 C．减少各种病损的发生D．限制或逆转病损造成残疾 E．社会、教育和职业康复4．最新国际残疾分类采用哪种方法？A．ICIDH B．ICD C．QOL D．ICF E．ADL5．完整的康复诊治过程包括？A．康复评定—康复计划—康复治疗B．康复计划—康复治疗—康复评定C．康复评定—康复计划—康复治疗—康复评定D．康复计划—康复治疗—康复评定—康复计划E．以上都不对6．关于肌力检查的注意事项说法错误的是？A．应先检查健侧对应肌肉B．当肌力达到2级以上时，可施加阻力进行检查C．重复检查同一块肌肉的最大收缩力时，每次检查应间隔2分钟D．应根据体位来安排检查的顺序E．阻力的施加点应在肌肉附着点的远端部位7．采用Berg量表进行平衡功能评定，低于多少分表明有摔倒的危险性？A．24 B．40 C．44 D．56 E．608．检查肌张力最常用的方法是？A. 腱反射检查B. 被动运动C. 摆动检查D. 触诊E. 病史9．患者仰卧，屈膝，小腿置于床缘外下垂，若膝关节能伸直，但不能抗阻力，按照徒手肌力检查，此股四头肌的肌力应评为？A．1级 B．2级 C．3级 D．4级 E．5级10．肩关节屈曲的正常活动范围是?A．0°~90° B．90° C．90°~180° D．180° E．0°~180°11. 在一个正常的步态周期中，摆动相占步行周期的？A．30% B．40% C．50% D．60% E．70%12. 踮足剪刀步态可见？A．周围神经损伤 B．脑卒中 C．股骨头缺血坏死 D．帕金森氏病 E．脑瘫13. 属于复合感觉检查的是？A．两点辨别觉 B．针刺觉 C．轻触觉 D．痛温觉 E．运动觉14. 作业治疗的英文简称为？A. PTB. OTC. STD. NTE. MMT15．Barthel指数评定日常生活活动能力为中度残疾，有功能障碍，生活需要帮助，其评分为？A．20分以下B．20～40分 C．40～60分D．60分以上 E．100分16. Glasgow昏迷量表描述正确的是？A. 包括睁眼反应、运动反应、言语、情绪反应四大项目B. 运动反应提高分为4分C. 言语反应最高分为5 分D. 分睁眼反应最高分为6分E. 总分为20分17. 目前使用最广泛的智力测验量表是?A. 韦氏智力量表B. 格塞尔发展量表C. 蒙特利尔认知评估D. 简易精神状态检查E. 丹佛发展筛选测验18．右利手患者，病变部位位于左侧颞上回后部，不能理解他人问话，不能配合检查，自发口语流利，该患者数以哪种类型失语？A. Broca失语B.Wernicke失语C. 传导性失语D. 完全性失语E. 皮质下失语19. 以下哪项禁用红外线照射治疗？A．关节炎 B．神经痛 C．压疮 D．肌痉挛 E．局部感觉障碍或循环障碍20．下列哪项是超短波疗法的禁忌症?A. 慢性炎症B. 骨折愈合延迟C. 深静脉血栓形成D. 压疮E．骨折金属内固定术后21．下列哪项是直流电疗法的适应症？A. 周围神经疾病B. 高热C. 孕妇腰腹部D. 急性化脓性炎症E. 肿瘤22．等幅中频电疗法适用于？A．急性炎症患者 B．瘢痕粘连、关节纤维性挛缩患者C．出血倾向患者D．装配心脏起搏器患者E．结核、肿瘤患者23. 下列哪项是软组织牵伸技术的适应症？A. 新近炎症B. 肌肉、结缔组织、皮肤挛缩C. 骨折、肌肉韧带损伤、血肿、严重骨质疏松D. 神经损伤或神经吻合术1月内、疼痛明显E．创伤24．不符合平衡训练的基本原则的是？A．由易到难 B. 由最不稳定体位到最稳定体位C. 从静态平衡到动态平衡D. 逐步缩小支撑面E. 由睁眼到闭眼25. 康复医疗中常用的易化技术是？A. Brunnstrom法B. Bobath法C. 神经肌肉本体促进法D. 以上三项都是E. 以上三项都不是26．训练吞咽功能时，促进吞咽和进食的最有效姿势是？A．平卧位B．左侧卧位C．右侧卧位D．坐位E．自由体位27．矫形器的基本功能不包括以下哪项？A．稳定与支持B．固定与矫正 C．保护与免负荷D．代偿与助动E．美化与修饰28．患者，男，65岁，脑梗死2月余，右侧肢体肌力4级，肌张力（+++），偏身感觉障碍，拟对患者进行ADL训练，其训练内容不包括?A. 个人卫生B. 穿衣、进食、上厕所C. 床椅转移D. 行走、上下楼梯E. 桥式腰背肌运动29. 关于脑卒中患者的康复目标以下说法哪项不正确？A．坚持康复治疗直至完全恢复肢体功能B．改善肢体功能障碍C．加强肢体代偿功能训练D．改善生活质量和社会适应能力E．预防并发症和后遗症30．脑卒中患者恢复期的步行训练，不正确的说法是？A．步行前准备活动包括在扶持立位下患腿前后摆动，踏步，屈膝，伸髋训练B．从扶持步行或平衡杠内行走，过渡到徒手行走C．纠正异常步态的训练D．正确的上下台阶训练是健腿先上，患腿先下E．正确的上下台阶训练是患腿先上，健腿先下31. 脑卒中患者常见的肢体痉挛模式为？A．上肢屈曲，下肢屈曲痉挛 B．上肢屈曲，下肢伸直痉挛C．上肢伸直，下肢伸直痉挛 D．上肢伸直，下肢屈曲痉挛E．上肢下肢不规律痉挛32．促进脑的可塑性发展和功能重组的必要条件是？A．手术治疗 B．营养神经药物 C．功能再训练D．肢体被动活动 E．神经肌肉电刺激33. 不属于脑瘫高危因素的是？A．脑缺氧缺血 B．颅内出血C．早产 D．营养不良 E．低出生体重34. 小儿脑性瘫痪最常见的分型是？A. 手足徐动型 B．痉挛型 C．共济失调型 D．混合型 E．肌张力低下型35. 脑瘫患者主要临床表现为A. 智力低下、学习障碍B. 中枢性运动障碍及姿势异常C. 发育迟缓D. 感觉、认知障碍E. 进行性颅脑损伤36. 小儿脑瘫的治疗原则以下哪项不正确？A．康复主要依靠营养神经类药物治疗 B．早发现、早确诊、早治疗C．结合小儿发育特点设计康复治疗计划 D．采用综合康复手段治疗E．家庭参与，坚持长期康复治疗37．周围神经病损的主要临床表现不包括？A．疼痛 B．肌力减退 C．感觉异常 D．锥体束征阳性 E．肌张力低下38．以下哪种感觉障碍见于周围神经损伤？A．传导束性感觉障碍 B．节段性感觉障碍 C．偏身性感觉障碍D．交叉性感觉障碍 E．末梢性感觉障碍39. 周围神经损伤患者，受累神经支配的肌肉肌力为3－4级时，主要进行那种运动治疗？A．被动运动 B．助力运动 C．主动运动 D．抗阻运动 E．随意运动40．神经失用一般可在多长时间内完全恢复?A.3个月B. 4个月C. 5个月D. 6个月E. 7个月41．脊髓损伤最常见的原因是？A．脊髓炎B．脊髓空洞症 C．脊髓肿瘤D．脊髓外伤 E．遗传42．脊髓损伤患者C7支配的关键肌无任何活动，C6支配的肌肉肌力为3级，C5支配的肌肉肌力为5级，那么该患者的运动平面在?A.C4B. C5C. C6D. C7E. C843．脊髓损伤的患者球海绵体反射的再出现表示什么？A．休克期 B．脊髓休克结束 C．脊髓损伤加重 D．其他部位神经损伤E．治疗效果欠佳44．脊髓损伤患者查体时发现腹股沟水平以下感觉丧失，该患者损伤水平定位在？A. T2 B．T4 C．T10 D．T12 E. L245．脊髓损伤预测结果是可以进行功能性步行，其脊髓损伤平面为？A．C1-3 B．C4-6 C．T2-5 D．T6-12 E．L1-S146. 神经源性膀胱的康复护理措施不包括?A. 留置导尿B. 间歇导尿C. 加压排尿D. 听流水声E. 限制饮水47. 哪个水平以上的脊髓损伤患者常常出现自主神经反射亢进?A.T5B. T6C. T7D. T8E. T948．髋关节置换术向健侧翻身时注意保持患侧髋关节什么体位？A.内收位B.外展外旋位C.外展后伸位D.外展中立位E.外展内旋位49．人工髋关节置换术后第一天不合适的运动疗法是?A. 通过主动或被动的呼吸训练来预防心肺系统的并发症B. 辅助患肢外展位C. 辅助患肢髋、膝关节屈曲、伸展训练D. 患肢肌肉等长收缩练习E. 辅助站立练习50. 下列哪项不符合骨折的临床愈合标准？A. 断端无压痛B. 断端无异常活动C. X线骨折线模糊，见有连续性骨痂通过骨折线D. 外固定解除后，上肢能前伸手持重5KG≥5min；下肢能平地独立行走15min，≥300步E. 2周骨折断端不发生畸形51. 早期深部骨折较适合选用哪项理疗？A. 红外线治疗B. 低频磁疗C. 超短波D. 音频电疗E. 紫外线治疗52．腰椎间盘突出患者康复治疗方法中，错误的是？A．长期卧床B．超短波疗法 C．腰椎牵引 D．脊柱关节松动术 E．经皮阻滞53．可鉴别腰椎间盘突出症予其他腰腿痛疾病的检查是？A. Babinski征B. Kernig征C. Gordon征D. Hoffmann征E. Lasegue征54．可能致残的颈椎病类型是？A．神经根型B．脊髓型C．椎动脉型D．交感型E．混合型55. 手的休息位是（）,轻度尺偏，掌指关节及指间关节呈半屈曲状态。
地理2014高考真题试卷
地理2014高考真题试卷一、选择题（每题2分，共40分）1. 地球上的五带分别是：热带、北温带、南温带、北寒带和南寒带。
其中，热带的纬度范围是：A. 0°-23.5°B. 23.5°-66.5°C. 66.5°-90°D. 90°-23.5°2. 地球自转一周的时间为：A. 24小时B. 12小时C. 1小时D. 48小时3. 根据板块构造学说，地球表面由多个板块组成，其中板块之间的边界地带往往是：A. 地震多发区B. 火山多发区C. 平原地带D. 沙漠地带4. 以下哪个因素不是影响气候的主要因素？A. 纬度B. 海陆分布C. 地形地势D. 人口密度5. 长江是中国最长的河流，其源头位于：A. 青藏高原B. 黄土高原C. 内蒙古高原D. 云贵高原6. 以下哪个城市不是中国的直辖市？A. 北京B. 上海C. 天津D. 广州7. 世界上最大的沙漠是：A. 撒哈拉沙漠B. 阿拉伯沙漠C. 戈壁沙漠D. 塔克拉玛干沙漠8. 以下哪个国家不属于G8成员国？A. 美国B. 俄罗斯C. 巴西D. 意大利9. 地理信息系统（GIS）的主要功能不包括：A. 空间数据的采集B. 空间数据的存储C. 空间数据的分析D. 空间数据的语音播放10. 以下哪个现象与厄尔尼诺现象相反？A. 拉尼娜现象B. 季风现象C. 寒潮现象D. 梅雨现象11-20题略二、填空题（每空1分，共20分）21. 地球的赤道半径约为________千米。
22. 世界上最深的海沟是________。
23. 世界上最大的淡水湖群是________。
24. 我国最大的沙漠是________。
25. 我国的行政区划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）和________三个层级。
26. 地球上的生物圈是最大的生态系统，它包括大气圈的底部、水圈的大部分和________。
2014年湖南省长沙市中考生物试卷(附答案与解析)
生物试卷 第1页（共24页） 生物试卷 第2页（共24页）绝密★启用前湖南省长沙市2014年初中毕业学业水平考试生 物本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分100分,考试时间60分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、单项选择题(本题包括25小题,每小题2分,共50分) 1.“雨露滋润禾苗壮”,这种现象说明( )A .生物能适应环境B .生物能影响环境C .环境能适应生物D .环境能影响生物2.使用显微镜观察某一细胞时,选择下列哪种组合所观察的物像最大( )①5⨯目镜 ②10⨯目镜 ③10⨯物镜 ④40⨯物镜 A .①③B .①④C .②③D .②④3.小青在学校附近山坡的背阴处发现了一种矮小的植物,它们有茎和叶,但没有叶脉。
据此推测,这种植物最可能是( )A .衣藻B .葫芦藓C .肾蕨D .大豆4.学生到生物园播种花卉种子,老师要求播种前必须松土,原因是种子萌发需要 ( ) A .充足的空气 B .一定的水分 C .适宜的温度D .充足的光照5.水稻幼苗在土壤浸出液中比在蒸馏水中生长得好,说明植物生长需要( )A .水分B .无机盐C .空气D .阳光6.酸甜可口的杨梅,是由花的哪部分发育而来的( )A .花瓣B .花粉C .雄蕊D .子房7.在植物体内“水往高处流”,其动力主要来源于( )A .蒸腾作用B .光合作用C .呼吸作用D .细胞分裂8.聪聪的奶奶不慎摔倒后骨折了,医生说奶奶患有骨质疏松症,建议她适当多吃 ( ) A .苹果B .牛奶C .薯片D .可乐 9.PM 2.5是一类直径微小的可吸入颗粒物,其中的有害物质主要通过下列哪一器官进入人体循环系统( )A .胃B .肝C .肺D .肾 10.正常人的尿液中不含葡萄糖。
这主要是因为( )A .肾小球的过滤作用B .肾小管的重吸收作用C .输尿管的运输作用D .膀胱的贮尿作用11.长期使用耳机可能会损伤对声波敏感的细胞,使听力下降。
全国2014年4月自考幼儿文学试题和答案
全国2014年4月自考幼儿文学试题和答案2014年4月高等教育自学考试全国统一命题考试幼儿文学试题和答案课程代码：本试卷共5页，满分100分，考试时间150分钟。
考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2.第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3.第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。
4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1.幼儿文学的审美功能是指【】A.引导幼儿从自然人向社会人的转化B.增加幼儿的知识，培养幼儿的求知兴趣C.培养幼儿的美感，提高审美能力D.愉悦幼儿的身心，培养活泼开朗的性格正确答案：C（1分）教材P232.幼儿文学结构的基本要求是【】A.条理清楚B.层次丰富C.生动有趣D.曲折多变正确答案：A（1分）教材P343.为适应幼儿无意注意占优势这一特点，要求幼儿文学作品【】A.篇幅不宜过长B.故事情节要紧张C.选择幼儿不熟悉的内容D.夸张的细节描写正确谜底：A（1分）教材P54.连续提出问题并且句式短促，谐音相连的儿歌是【】A.问答歌B.连锁调C.问答歌与连锁调结合D.游戏歌正确答案：C（1分）教材P605.3—6岁儿童的思维占优势的是【】A.动作思维B.逻辑思维C.形象思维D.视觉思维正确答案：C（1分）教材P56.在幼儿文学中增强语言形象性的主要方法是【】A.笼统、概括、夸张、反问B.摹状、比喻、拟人、夸张C.罗列、反复、重叠、比喻D.节奏、逻辑、推理、丰富正确答案：B（1分）教材P307.培养和开展想象力的最好时期是【】A.幼儿期B.少年期- 1 -C.青年期D.老年期正确谜底：A（1分）教材P238.我们把儿童认为一切事物都有生命的这种现象叫作【】A.“自在主义”B.“泛灵看法”C.“幻想逻辑”D.“原始思维”正确答案：B（1分）教材P69.幼儿童话中常见的艺术形象是【】A.超人形象B.英雄形象C.拟人形象D。
2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷资料
2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷一、本题10小题每小题2分，共20分．以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内． 1．（2分）汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜．正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图甲所示的效果．在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图乙所示的情景．为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图中的哪种操作（ ）A ．向外旋转B．向内旋转 C．向下旋转 D．向上旋转2．（2分）（2014•平原县二模）“五一文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目（注意：因该节目有危险，同学们切勿模仿）．首先电工师傅将两根导线的接头A 、B 分别连接到一标有“P2220 100”的灯泡（如图甲所示）的接线柱C 、D 上，闭合开关，灯泡正常发光．随后，电工师傅断开开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A 、B （如图乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A 、B 及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如．对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（ ）A ．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B ．物理老师的双手戴着绝缘手套 C ．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了D ．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 3．（2分）图甲为一把手工锯的锯条，图乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上．其原因是（ ）A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力4．（2分）（2014•黄冈模拟）“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（）A．月球表而非常松软，不需要使用降落伞减速B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞5．（2分）汽车发动机在工作过程中需要冷却．图为汽车发动机的水冷系统工作原理示意图．在汽车发动机正常工作的过程中，图所示有关汽车发动机水冷系统中水流方向以及水泵叶轮转向的示意图中，正确的是（）A ．B．C．D．6．（2分）2013年6月20日我国宇航员王亚平首次进行了太空授课．图为王亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为（）A．水球的外表面有一层很薄的橡皮膜B．水球表面分子之间相互作用的引力大于斥力C．在实验用水中事先添加了某些特殊物质D．到外太空后，水的分子结构发生了变化7．（2分）将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，对于这种现象，下列解释中正确的是（）A．镜子质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉8．（2分）小东在观看“神舟十号”飞船发射时，想估算一下运载飞船的火箭在发射后的第一个10s内的平均速度．他上网查到运载“神舟十号”的长征二号F运载火箭全长58m．然后从网上下载了“神舟十号”发射的视频，分别截取火箭刚发射时和发射后第lOs的图片，如图甲和图乙所示．则火箭发射后第一个lOs内的平均速度值应最接近（）A ．4m/s B．9m/s C．12m/s D．15m/s9．（2分）为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了周定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（）A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170mB．汽车接收到第二次信号时，距测速仪102mC．汽车的速度是34m/sD．汽车的速度是30.9m/s10．（2分）（2014•东胜区二模）如图所示的电动自行车既可以电动骑行，也可以脚踏骑行．电动骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下表是某型号电动自行车的主要技术参数．整车整车质量40kg最高车速30km/h最大噪声62dB蓄电池电压48V容量12Ah电动机额定电压48V额定功率240W根据学过的物理知识，判断以下估算结果中合理的是（）A．电动自行车行驶过程中，电动机的工作电流保持5A不变B．蓄电池一次充足电，放电时可输出的电能最多约为3.5×104JC ．若蓄电池储存能量的80%用于驱动电动自行车在平均阻力为40N的水平公路上匀速行驶，蓄电池一次充电最多能连续电动车行驶约41kmD．蓄电池一次充电后，该电动自行车最多可供电动车骑行2.4h二、简答下列各题（每题5分，共30分）11．（5分）有两只干净、透明的圆柱形玻璃杯，一只盛满不含气泡、污物的纯净水，另一只为空杯子，两只杯子的杯口都被不透明的盖子盖严了．请你说明如何只用眼腈观察判断哪只杯中装有水，并说明这样做的依据．12．（5分）如图所示，位于两个电线秆之间的电线总是呈现出向下的弧线，弧线最低点与两端悬点间的水平线的距离称为垂距或称垂度．请回答：（1）若架设电线肘所留垂距过小，你认为会有什么危害？（2）若架设电线时所留垂距过大，你认为会有什么危害或不足？13．（5分）如图甲所示，家用漏电保护器是在用电器发生漏电故障或人体触电时实施保护的设备，它的内部构造中包含有两个部分﹣﹣检测装置和试验电路．家庭电路漏电时，通过火线与零线的电流不相等．漏电保护器中有一检测装置（在图乙中双虚线框内，未具体画出），当它检测到通过自身的火线和零线的电流不等时，便切断电源，起到保护作用．漏电保护器中还有试验电路，由一只开关S与一个电阻R组成，闭合开关S就能模拟漏电情形，从而检查漏电保护器工作是否正常．请在图乙中漏电保护器的虚线框内画出试验电路．14．（5分）“嫦娥三号”探测器主要由两大部分构成：着陆器和巡视器，其中巡视器就是我们俗称“玉兔”的月球车（如图所示）．网上有许多学生和科学爱好者问了许多关于月球车的有趣问题，你能帮他回答吗？（1）月球表面的某些部分土壤非常松软，而且崎岖不平，石块、陨石坑遍布．设计什么样的月球车轮才能方便它在月球表面行驶？（2）月球车为什么不使用减震性能更好的充气轮胎？（3）月球车的主要能量来源是什么？15．（5分）如图甲所示为一辆在田地里使用的农用四轮拖拉机，它的前轮是导向轮，后轮是驱动轮，拖拉机在工作时一般后面挂有拖车或耕地设备等．图乙所示为一辆在仓库、机场、车站等地方常见的搬运货物的叉车，它的前轮是驱动轮，后轮是导向轮．请分别解释为什么拖拉机的前轮窄小、后轮宽大得多，而叉车的前轮宽大、后轮窄小？16．（5分）小明在用如图所示的气筒给自行车轮胎打气后，发现气筒外管的温度明显比打气前升高很多，且越靠近气筒外筒的顶部的地方，温度越高．注：在用该气筒给自行车轮胎打气过程中，底座和内管不动，手柄和外管上下运动；活塞固定在内管顶部．请你分析产生这一现象的原因．三、解答题（共1小题，满分11分）17．（11分）科技小组的同学们没计了如图甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温：控制在一定范围内的“恒温”），包括工作电路和控制电路两部分．其中，R′为阻值可以调节的可变电阻．R为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图乙所示，继电器线圈电阻50欧姆．（1）如图甲所示状态，加热器是否处于加热状态？（2）已知当控制电路的电流达到0.04A时，继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小到0.036A时，衔铁会被释放．当调节R′=350Ω时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的“恒温”．如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温”，则应将R′的限值调为多大？（3）使用该恒温箱，获得最低温度为50℃的“恒温”，与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，哪一个的温度波动范围更小？为什么？四、解答题（共1小题，满分12分）18．（12分）如图1所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上如图2所示．（1）电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图3所示的几种猜想，其中可能正确的是_________．（2）有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的．在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是_________．A．人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D．箭倒着飞向弓（3）小新看电影时，估计银幕到电影放映机的距离约为15m；银幕上的电影画面宽度约为3m．已知电影放映机所使用的16mm电影胶片中画面的宽度约为10mm．则根据以上数据可知电影放映机镜头的焦距可能为_________ A.52mm B.24mm C.49mm D.26mm（4）若该16mm电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图4所示，图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径．求：①这盘电影胶片的总长度L约是多少？②若按每秒24幅画面正常放映，这盘电影胶片大约能连续正常放映多长时间？（不计片头与片尾的长度）五、解答题（共1小题，满分12分）19．（12分）小亮家有一辆轿车，爸爸在给他讲车的性能时，总是说“2.0的排量”，却很少说“功率”，为此小亮特地从刚上查到了排量的定义：活塞从上止点移动到下止点所通过的“工作客积”称为气缸排量．如果发动机有若干个气缸，所有气缸“工作容积”之和称为发动机排量．小亮从说明书上查到家中的轿车采用的是LFX直列四缸发动机，排量为2．OL；从网上查找到了了这种轿车的输出功率与转速的关系如图所示．（1）根据图分析，在发动机转速为1000﹣﹣﹣5000r/min范围内，它的输出功率与转速大致有怎样的定性关系？（2）试通过公式推导出在其他参数相同时，轿车发动机的输出功率与其排量的关系．（3）小亮又向爸爸询问了一些实测数据：轿车行驶的路况好，平均车速为lOOkm/h时，发动机转速为2000r/min，1平均油耗为9L/lOOkm．参考图中的数据，分析这辆汽车在这种状态下行驶时，发动机的效率约为多少？每个做功冲程气缸内气体的平均压强是约为多少？（已知汽油的热值为4.6×lO7J/kg，密度为0.71×103kg/m3）．六、解答题（共1小题，满分15分）20．（15分）小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘．为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造．（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动．改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭．利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变．请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接．（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示．请说明减速装置的减速原理．（3）下表是所使用的微型电动机的部分数据．表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”．型号工作电压范围U/V 额定电压U额/V额定电流I额/A额定功率（输出）P输/W额定转速n/r•min﹣1堵转电流I堵/ARS﹣360SH﹣142808.0﹣30﹣0 12 0.34 2.15 5000 1.36请根据表中的有关数据计算：①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、本题10小题每小题2分，共20分．以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内． 1．（2分）汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜．正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图甲所示的效果．在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图乙所示的情景．为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图中的哪种操作（ ）A ．向外旋转B ．向内旋转C．向下旋转D．向上旋转考点： 光的反射．专题： 光的传播和反射、平面镜成像．分析： 平面镜成像的特点是：像与物大小相等，连线与镜面垂直，到平面镜的距离相等，左右相反． 解答：解：发现左侧反光镜中看到的是车后的树梢和天空，说明树梢的反射光线经平面镜反射后进入眼睛，路面射向平面镜的光线经反射后射向了上面，因此需将反光镜向下旋转． 故选C ．点评： 此题考查光的反射现象，将生活现象与物理知识联系在一起．体现了物理与实际生活的联系．2．（2分）（2014•平原县二模）“五一文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目（注意：因该节目有危险，同学们切勿模仿）．首先电工师傅将两根导线的接头A 、B 分别连接到一标有“P2220 100”的灯泡（如图甲所示）的接线柱C 、D 上，闭合开关，灯泡正常发光．随后，电工师傅断开开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A 、B （如图乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A 、B 及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如．对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（ ）A 物理老师有“特异功能”，确实不怕电．B．物理老师的双手戴着绝缘手套C．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了D．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了考点：家庭电路的故障分析．专题：错解分析题；电与热、生活用电．分析：（1）使用测电笔时，手要接触笔尾金属体，笔尖金属体接触电线，氖管发光的是火线；（2）只有当人体通过的电流达到一定值时，才会发生触电事故；触电有两种情况：单相触电、双相触电．解答：解：用测电笔接触物理老师，氖管发光说明此时物理老师身体带电，而他没有触电，是因为没有电流从他身上流过，出现开路，有人把零线断开了，所以选项D解释正确．故选D．点评：本题主要考查学生对触电的了解与掌握．触电有两种情况：单相触电、双相触电．单相触电是站在地上，直接接触火线发生的触电事故．双相触电是同时接触零线和火线，发生的触电事故．3．（2分）图甲为一把手工锯的锯条，图乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上．其原因是（）A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力考点：增大或减小摩擦的方法．专题：应用题；重力、弹力、摩擦力．分析：摩擦力跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，当压力一定时，接触面越粗糙，摩擦力越大；当接触面粗糙程度一定时，压力越小，摩擦力越小；据此来解答即可．解答：解：A、锯齿的锋利程度是由锯齿材料的硬度和尖利程度决定的，因为钢锯的锯齿的材料和尖利程度都没有因为东倒西歪而改变，所以不会增大其锋利程度，故本选项错误；B、锯是否耐撞击是由锯齿的材料决定的，与形状没有关系，故本选项错误；C、新的钢锯锯齿也是东倒西歪的，故本选项错误；D、锯齿做成东倒西歪的形状，可以使锯条在前后拉动的过程中，所锯物体位置的宽度增加，有利于钢锯的前后伸缩，减小了对钢锯的压力，从而减小摩擦，故本选项正确．故选D．点评：要解答此题，需要对物体的硬度、摩擦力的知识灵活掌握，此题考查的是生活中常见的物体﹣﹣﹣锯条用到的物理知识，体现了理论与实践相结合的思想．4．（2分）（2014•黄冈模拟）“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（）A．月球表而非常松软，不需要使用降落伞减速B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞考点：力与运动的关系．专题：运动和力．分析：使用降落伞降落时，空气对降落伞有阻力作用，使降落的物体减速降落，月球上没有空气，降落伞不能工作．解答：解：探测器在月球上空降落时，靠变推力发动机产生向下的推力实施减速下降，因为月球周围是真空，没有空气，所以月球着陆器不能利用降落伞进行月面着陆．所以选项ABD错误，选项C 正确．故选：C．点评：要注意培养运用所学知识分析生活中现象的能力，学以致用．5．（2分）汽车发动机在工作过程中需要冷却．图为汽车发动机的水冷系统工作原理示意图．在汽车发动机正常工作的过程中，图所示有关汽车发动机水冷系统中水流方向以及水泵叶轮转向的示意图中，正确的是（）A ．B．C．D．考点：气压计和抽水机．专题：气体的压强、流体压强与流速的关系．分析：离心式水泵是利用大气压的原理来进行工作的，在工作过程中，是叶轮先将泵壳内的水向上甩出，使泵壳内形成暂时的真空，大气压再将下面的水压上来，进入泵壳的．从这一角度我们可判断叶轮的作用和转动方向．解答：解：A、根据叶轮的作用，它应将水向上甩出，而水流的方向应该向左，是错误的；B、观察图中的箭头可知，叶轮逆时针旋转，结合叶片的方向可知，这样转动能将水有效甩出，是正确的；C、观察图中的箭头可知，叶轮顺时针旋转，结合叶片的方向可知，这样转动不能将水有效甩出，是错误的；D、图中的箭头可知，叶轮顺时针旋转，水流方向应该向右，不合实际，是错误的．故选B．点解决此题首先要明确叶轮在离心式水泵工作中所发挥的作用，再结合图示对叶轮的形状、转动方向等做评：出相应的判断．6．（2分）2013年6月20日我国宇航员王亚平首次进行了太空授课．图为王亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为（）A．水球的外表面有一层很薄的橡皮膜B．水球表面分子之间相互作用的引力大于斥力C．在实验用水中事先添加了某些特殊物质D．到外太空后，水的分子结构发生了变化考点：分子间的作用力．专题：分子热运动、内能．分析：用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力．它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层，叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力．就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势．解答：解：与气体接触的液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥力，但由于分子间的距离大于分子的平衡距离r0，分子引力大于分子斥力，分子力表现为引力，即存在表面张力，表面张力使液体表面有收缩的趋势，所以水呈球状而不破裂；故ACD错误，B正确．故选B．点评：本题考查了液体表面张力的形成原因，难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题．7．（2分）将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，对于这种现象，下列解释中正确的是（）A．镜子质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：解答此题从以下知识点入手：①根据平面镜成像特点，成正立放大的虚像；②由于介质的不均匀会造成光的折射；③当我们所见到的物体突然在眼前离开时，就在这物体离开后的一瞬间，其影像仍旧会在人的视觉中停留一段很短的时间，这叫做视觉暂留．解答：解：A、镜子质量不好，反射面不平整，不会造成镜子中出现了多个蜡烛的像；故A错误；B、由于玻璃有一定的厚度，故光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像，故B正确；C、将蜡烛点燃，烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致像很模糊，而不是出现多个像，故C错误；D、因为眼睛始终没有离开观察的烛焰，因此不是由于视觉暂留效应形成的错觉，故D错误．故选B．点评：结合生活实际，运用所学知识解释物理现象．体现物理来源于生活，服务于社会的新课程理念．8．（2分）小东在观看“神舟十号”飞船发射时，想估算一下运载飞船的火箭在发射后的第一个10s内的平均速度．他上网查到运载“神舟十号”的长征二号F运载火箭全长58m．然后从网上下载了“神舟十号”发射的视频，分别截取火箭刚发射时和发射后第lOs的图片，如图甲和图乙所示．则火箭发射后第一个lOs内的平均速度值应最接近（）A ．4m/s B．9m/s C．12m/s D．15m/s考点：变速运动与平均速度．专题：长度、时间、速度．分析：由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第一个lOs内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，根据v=求出其平均速度．解答：解：由甲乙两图可以看出，在火箭发射后第一个lOs内通过的路程大约等于运载火箭全长的1.5倍，s=1.5×58m=87m，火箭发射后第一个lOs内的平均速度v===8.7m/s，接近于9m/s．故选B．点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，估算出火箭在10s内通过的路程是解决此题的关键．9．（2分）为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了周定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（）。
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重庆珊瑚中学2010-2011学年度半期检测数学试卷（七年级）本试卷2张6页；共三个大题；考试时间120分钟；满分150分一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题4分，共40分）1．计算23a a ⋅的结果是（B ） A. a B. 5aC. 6aD. 9a 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是 （ A ）A ．cm cm cm 5,4,3B ．cm cm cm 15,8,7C ．cm cm cm 20,12,3D ．cm cm cm 11,5,53．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ D ）A ．))((y x y x ---B ．))((y x y x --+-C ．))((y x y x +-+D ．))((y x y x +--4．若2)32(--=a ，1)1(--=b ，0)2(π-=c ，则a ．b ．c 的大小关系是 （ B ） A ．a ＞b ＝c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a5．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 （C ）A ．13B ．17C ． 22D ．17或226．对于四舍五入得到的近似数3.20×104，下列说法正确的是 （ C ）A ．有3个有效数字，精确到百分位B ．有2个有效数字，精确到个位4321E DC B A C ．有3个有效数字，精确到百位D ．有2个有效数字，精确到万位7．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 ( A )A ．∠3=∠4B ．∠B=∠DCEC ．∠1=∠2．D ．∠D+∠DAB=180° 8．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是 ( D )A ． 94B ． 92C ． 31D ． 329．下列说法中正确的个数有 （ B ）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 10．如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点O ．若∠BOC=140°，则∠A= ( D ) A ．70° B ．80° C ．90° D ． 100°二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题4分，共24分）11．单项式33yx -的系数是31-，次数是 4 ；多项式422+-xy xy 是 3 次 3 项式．12．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 21．13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm ，保留两个有效 数字并用科学记数法表示为1053.4-⨯．14．∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=060，则∠2=060或012015．若32=m ，84=n ，则3232+-n m 的值是 27 ．16．如图16，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是 070． 第10题图OCB A 12题图16题图三、用心做一做，你一定能行！（共86分）17．计算下列各题．（每小题6分，共30分）（1）()()10221200983--÷----+-π （2）2009200720082⨯-解:原式＝2189+-+-…5分 解: 原式＝22008－（2008－1）(2008+1)…2分 ＝０ ……………6分 ＝22008－（22008－１）…………4分 ＝22008－22008＋１……………5分 ＝１………………………………6分（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-613121341213123333y x y x 解: 原式＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-212321323333y x y x ……………2分 ＝212321323333-+-+-y x y x ………………4分 ＝365x -…………………………………………6分 （4）()()()5333239b a b a ab -÷-⋅- （5）()()3232---+y x y x解: 原式＝()()5336339)(b a b a b a -÷--…2分 解:原式＝()2232y x --……3分 ＝÷769b a )3(53b a -……4分… ＝229124y x x -+-… 6分 ＝233b a -………………6分18．化简求值：（8分）[]x y y x y x y x y x 24)2)(2()2()2(222÷--+---+，其中21,2=-=y x 解：原式＝[]x y y x y xy x y xy x 24)4()44()44(2222222÷---+--++……3分 ＝()x y y x y xy x y xy x 24444442222222÷-+--+-++……4分 ＝()x xy x 282÷+-……………………………………………5分＝y x 421+-……………………………………………………6分 当21,2=-=y x 时，原式＝()32142-21=⨯+⨯-…………………………………………8分 更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网 分站19．（8分）开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）（1）（3分）在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB ；（2）（1分）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，连接BE ．AE ．（3）（2分）画出△ABE 的BE 边上的高AF 和AB 边上的高EG ．（2分）如果已知：AB=10，BE=12，EG=6，则AF= ５ （直接填结果）20．（10分）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．（１）求被调查的班级的学生人数；（２）求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整； （３）若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．解：（１）被调查的班级的学生人数为：50402000=÷（人）……………3分 （２）喜欢“乒乓球”的学生人数为：515102050=---（人）………5分 “乒乓球”部分的图形补充： （略）………………………………7分兴趣爱好 图1 图2（３）若该校共有2000名学生，则喜欢“足球”的学生人数为：40050102000=⨯（人）………………………………………………10分 21．推理填空（10分） 每空１分如图，已知：∠BDG ＋∠EFG ＝180°，∠DEF ＝∠B.试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并加以说明.解： ∠AED ＝∠C 理由如下：∵∠EFD ＋∠EFG ＝180°（邻补角的定义 ）∠BDG ＋∠EFG ＝180° （已知）∴∠BDG ＝∠EFD （同角的补角相等）∴BD ∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠BDE ＋∠DEF ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠DEF=∠B （已知） ∴∠BDE ＋∠B ＝180° （等量代换）∴DE ∥BC （同旁内角互补，两直线平行）∴∠AED ＝∠C （两直线平行，同位角相等 ）22．（10分）有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去．（1）求小明抽到4的概率；解: 从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到4的结果有2种．所以，Ｐ（抽到4）＝4182=．……３分答：小明抽到4的概率为41．…………………………………………………4分 （2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．解：不公平．……………………………………………………………………5分 理由如下：从8张扑克牌中任取一张，所有可能出现的结果一共有8种,每种结果出现的概率都相等,其中抽到比4大的结果有3种．所以，Ｐ（抽到比4大）＝83． 所以小明去看演唱会的概率为83，则小亮去看演唱会的概率为：１－83＝85．因为83＞85，所以，游戏不公平．………………………………………… 8分修改游戏规则如下：（答案不唯一）从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；抽到比4小的牌，小亮去，抽到4重新抽，游戏对对方都公平．………………………………………………10分23．（10分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC．（已知）∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义）……………4分∴∠B＝90°－∠1；（直角三角形两锐角互余）…5分∠GFC＝90°－∠２．（互余的定义）……………6分∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠GFC（等角的余角相等）……………8分∴AB∥GF．（同位角相等，两直线平行）…10分21GFED CBA。