2017上海各区数学一模 24、25汇总 - 解析
上海市2017各区中考数学一模试卷6套(包含答案解析)
2017年上海市松江区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）
A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα
2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）
A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1
3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）
A．45米B．40米C．90米D．80米
4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（）
A．∥，∥B．C． =D． =， =
5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（）
A．B．C．D．
6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC 的周长比为（）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知，则的值为．
8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ．
9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是．
10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为．
11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是．
12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ．
13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为．
2017年上海中考数学一模压轴25题
25．（12分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ 的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．
（1）试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；
（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；
（4）如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．
25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC=3
4
，点D在边
BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F 在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．
（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
（2）若y=AF
EF
，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．
25．（14分）如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；
（1）当CD⊥AB时，求线段BE的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；
（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
2017高考上海各区数学一模(含答案)
上海市宝山区2017届高三一模数学试卷
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23
lim
1
n n n →∞+=+
2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A
C B =
3. 不等式
1
02x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ
=⎧⎨=⎩（θ为参数）的焦距为
5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z =
6. 若函数cos sin sin cos x x
y x x
=
的最小正周期为a π，则实数a 的值为
7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，则b 在a 的方向上的投影为
9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为
10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示）
11. 设常数0a >，若9()a x x
+的二项展开式中5
x 的系数为144，则a =
12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
上海市徐汇区2017届中考一模数学试卷(含解析)
2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1．如果2x=3y，那么下列各式中正确的是（）
A． =B． =3 C． = D． =
2．如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（）
A．B．C．D．
3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x ﹣1）2，那么原抛物线的表达式是（）
A．y=2（x﹣3）2﹣2 B．y=2（x﹣3）2+2 C．y=2（x+1）2﹣2 D．y=2（x+1）2+2
4．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（）
A．DE∥BC B．∠AED=∠B C．AE：AD=AB：AC D．AE：DE=AC：BC
5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离是（）
A．6000米B．1000米C．2000米D．3000米
6．已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≥﹣2
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b= ．
8．点C是线段AB延长线的点，已知=， =，那么= ．
9．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD= ．
10．如果两个相似三角形的对应中线比是：2，那么它们的周长比是．
2017上海各区数学一模 24、25汇总 - 解析
2017年上海市一模压轴题 解析
一、（2017徐汇一模）
24． 解：（1）∵抛物线32
++-=bx x y 与y 轴交于点C ，∴)3,0(C ；
又抛物线32
++-=bx x y 与x 轴交于点A 和点B （点A 在点B 的左侧），
∵OC OB =；∴)0,3(B ；∴0339=++-b ,解得2=b ；∴322
++-=x x y ；∴
)4,1(D ．
(2）∵OC OB =，∴︒=∠=∠45OBC OCB ； ∵)3,0(C ，)4,1(D ，∴
︒=∠45DCy ；
∴︒=︒⨯-︒=∠90452180DCB ;∴32
2
3cot ===
∠DC BC DBC ． （3)由322
++-=x x y ,可得)0,1(-A ．在AOC ∆和BCD ∆中,
3==CD
BC
AO CO , ︒=∠=∠90DCB AOC ，∴AOC ∆∽BCD ∆，∴CBD ACO ∠=∠； 又CBD E OCB ACO ACB ∠+∠=∠+∠=∠,∴︒=∠=∠45OCB E ； 当EBM ∆和ABC ∆相似时,已可知CBA E ∠=∠；
又点M 在线段CA 延长线上，EBA ACB ∠=∠，∴可得ACB EMB ∠=∠； ∴23==BC MB ；
由题意,得直线AC 的表达式为33+=x y ；设)33,(+x x M ． ∴18)33()3(2
2
=++-x x ，解得5
6
1-=x ，02=x （舍去）;∴点M 的坐标是)5
3,56(--． 25．（本题满分14分）
解：（1）过点D 作AC DF //．交BP 于点F ．
上海市闵行区2017年中考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市闵行区中考数学一模试卷
一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）
1．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）A．B．C．D．
2．在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）
A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=
3．将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）
A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4
4．已知=﹣2，那么下列判断错误的是（）
A．||=2|| B．2 C．D．
5．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）
A．1米B．2米C．4米D．5米
6．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）
A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE
二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）
7．已知：3a=2b，那么= ．
8．计算：（+）﹣（﹣2）= ．
9．如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是cm．
10．二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是．
2017年上海市虹口区高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市虹口区高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市虹口区高考数学一模试卷
一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．已知集合A={1，2，4，6，8}，B={x|x=2k，k∈A}，则A∩B= ．
2．已知，则复数z的虚部为．
3．设函数f（x）=sinx﹣cosx，且f（α）=1，则sin2α=．
4．已知二元一次方程组的增广矩阵是，则此方程组的解是．
5．数列{a
n }是首项为1，公差为2的等差数列，S
n
是它前n项和，则= ．
6．已知角A是△ABC的内角，则“”是“的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．7．若双曲线x2﹣=1的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线的焦距等于．
8．若正项等比数列{a
n }满足：a
3
+a
5
=4，则a
4
的最大值为．
9．一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于．
10．设函数f（x）=，则当x≤﹣1时，则f[f（x）]表达式
的展开式中含x2项的系数是．
11．点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于．
20．椭圆C：过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F 的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为
k 1和k
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如果直线l的斜率等于﹣1，求出k
1•k
2
的值；
（3）探讨k
上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷(含解析)
上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）
A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2
2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（）
A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα
3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）
A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3
4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列命题不一定成立的是（）
A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
B．两个等腰直角三角形相似
C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
6．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100°
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．线段3cm和4cm的比例中项是cm．
8．抛物线y=2（x+4）2的顶点坐标是．
9．函数y=ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而．
10．如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，2）和（4，2），那么它的对称轴是直线．11．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为．
上海市杨浦区2017年中考一模数学试卷(含解析)
上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（）
A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2
2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（）
A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα
3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）
A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3
4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列命题不一定成立的是（）
A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
B．两个等腰直角三角形相似
C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
6．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100°
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．线段3cm和4cm的比例中项是cm．
8．抛物线y=2（x+4）2的顶点坐标是．
9．函数y=ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而．
10．如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，2）和（4，2），那么它的对称轴是直线．11．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为．
2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷含答案解析
2017年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（2，﹣1）D．（2，1）
2．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么∠A的正弦值是（）
A．B．C．D．
3．如图，下列能判断BC∥ED的条件是（）
A．=B．= C．= D．=
4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和6，若⊙O1与⊙O2相交，那么圆心距O1O2的取值范围是（）
A．2＜O1O2＜4 B．2＜O1O2＜6 C．4＜O1O2＜8 D．4＜O1O2＜10
5．已知非零向量与，那么下列说法正确的是（）
A．如果||=||，那么= B．如果||=|﹣|，那么∥
C．如果∥，那么||=||D．如果=﹣，那么||=||
6．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）
A．相离B．相切C．相交D．不能确定
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．如果3x=4y，那么=．
8．已知二次函数y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是．
9．已知抛物线y=3x2+x+c与y轴的交点坐标是（0，﹣3），那么c=．
10．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=．
11．设α是锐角，如果tanα=2，那么cotα=．
12．在直角坐标平面中，将抛物线y=2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移
一模数学2017上海普陀区中考一模数学试卷解析
一模数学2017上海普陀区中考一模数学试卷解析
2016.12.28进行了第二场初三中考一模数学考试，就近难度如何？小编收集到学而思老师制作的试卷解析，供大家参考学习。
2017上海普陀区一模数学试卷
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2017年上海市徐汇区高考数学一模试卷含详解
2017年上海市徐汇区高考数学一模试卷
一、填空题（共12小题，第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小
题4分，满分54分）
1．（4分）=．
2．（4分）已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x轴上，若C经过点M（1，3），则其焦点到准线的距离为．
3．（4分）若线性方程组的增广矩阵为，解为，则a+b=．4．（4分）若复数z满足：i•z=+i（i是虚数单位），则|z|=．
5．（4分）在（x+）6的二项展开式中第四项的系数是．（结果用数值表示）
6．（4分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若AB=BC=1，AA1=，则异面直线BD1与CC1所成角的大小为．
7．（5分）若函数f（x）=的值域为（﹣∞，1]，则实数m的取值范围是．
8．（5分）如图，在△ABC中，若AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，则=．
9．（5分）定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=lg（x2﹣3x+3），则f（x）在R上的零点个数为个．
10．（5分）将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中2辆卡车必须停在A与B的位置，那么不同的停车位置安排共有种？（结果用数值表示）
11．（5分）已知数列{a n}是首项为1，公差为2m的等差数列，前n项和为S n，设b n=（n∈N*），若数列{b n}是递减数列，则实数m的取值范围是．
12．（5分）若使集合A={x|（kx﹣k2﹣6）（x﹣4）＞0，x∈Z}中的元素个数最少，则实数k的取值范围是．
二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）
2017年上海市徐汇区中考一模数学试卷(解析版)
20． （10 分）将抛物线 y＝x2﹣4x+4 沿 y 轴向下平移 9 个单位，所得新抛物线与 x 轴正半轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，顶点为 D．求： （1）点 B、C、D 坐 标； （2）△BCD 的面积． 21． （10 分）如图，已知梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝4，AD＝3，AB⊥AC， AC 平分∠DCB， 过点 DE∥AB， 分别交 AC、 BC 于 F、 E， 设 （1）向量 （用向量 、 表示） ； ＝ ， ＝ ． 求：
第 3 页（共 23 页）
23． （12 分）如图，已知△ABC 中，点 D 在边 BC 上，∠DAB＝∠B，点 E 在边 AC 上，满足 AE•CD＝AD•CE． （1）求证：DE∥AB； （2） 如果点 F 是 DE 延长线上一点， 且 BD 是 DF 和 AB 的比例中项， 联结 AF． 求 证：DF＝AF．
第 1 页（共 23 页）
10 ． （ 4 分）如果两个相似三角形的对应中线比是 是 ．
： 2 ，那么它们的周长比
11． （4 分）如果点 P 是线段 AB 的黄金分割点（AP＞BP） ，那么请你写出一个关 于线段 AP、BP、AB 之间的数量关系的等式，你的结论是： ．
12． （4 分）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，如果 CD＝4， BD＝3，那么∠A 的正弦值是 ．
2017上海初三数学一模25题(教师版)
上海市各市县2017届中考数学试题分类汇编
2017年初三数学一模25题汇编
25题常考题型解析：
题型一、等腰三角形的分类讨论
思路点拨：出现概率较高题型，重点。解决此类问题主要通过两个方面解决：
1.一方面从边方面入手，将此三角形的三边用x y
或的表达式表示，根据腰相等建立方程求出线段长度（优点：方法简单，易理解；缺点：计算量偏大，易出错）；
2.另一方面从角方面入手，利用等腰产生的底角相等转化出其他的角度关系或边长关
系进而建立方程求出线段的长度（优点：计算量偏小，易计算，缺点：此方法对于孩
子的分析能力要求较高，适合一部分程度较好的学生）。
题型二、动点产生的相似综合
思路点拨：1.首先寻找题目中特殊的条件和不变的量，并找出由条件引发的一些相等角、相等线段等特殊条件；（挖掘题目中的隐藏条件）
2.然后注意分类讨论，先找到对应相等的角，再决定分类讨论情况：
3.相似三角形的边如果能直接求出列等式最好，如果不能求出，注意转化相似（是否
产生新的相似、等腰、平行四边形等更特殊的条件）.
题型三、动点产生的直角三角形问题
思路点拨：当判断一个动三角形为直角三角形时，首先注意分类讨论。其次就是利用这个直角来求解线段长度或角度问题，可以考虑用一下两种方法：
1.直角三角形的基本性质，包括锐角互余关系，三边勾股关系，斜中定理关系，以及
30°角性质等；
2.利用产生的直角，利用锐角三角比或构造一线三直角利用相似关系来解题。
题型四、圆的综合
思路点拨：圆的综合在一模试卷中出现的不多，二模中是重点题型。与圆有关的问题主要分两类：
2017年上海市松江区高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市松江区高考数学一模试卷
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．
1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N．
2．已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=．
3．已知函数f（x）=a x﹣1的图象经过（1，1）点，则f﹣1（3）．
4．不等式x|x﹣1|＞0的解集为．
5．已知向量=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），则函数f（x）=•的最小正周期为．
6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为．
7．按如图所示的程序框图运算：若输入x=17，则输出的x值是．
8．设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n，若=，则n=．
9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是cm2．
10．设P（x，y）是曲线C： +=1上的点，F1（﹣4，0），F2（4，
0），则|PF1|+|PF2|的最大值=．
11．已知函数f（x）=，若F（x）=f（x）﹣kx在其定
义域内有3个零点，则实数k∈．
12．已知数列{a n}满足a1=1，a2=3，若|a n
﹣a n|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是递
+1
增数列、{a2n}是递减数列，则=．
2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷
2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1．（4分）如果2x=3y （x 、y 均不为0），那么下列各式中正确的是（ ）
A ．x y =23
B ．x x−y =3
C ．x +y y =53
D ．x x +y =25
2．（4分）如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ）
A ．125
B ．512
C ．513
D ．1213
3．（4分）如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x ﹣1）2，那么原抛物线的表达式是（ ）
A ．y=2（x ﹣3）2﹣2
B ．y=2（x ﹣3）2+2
C ．y=2（x +1）2﹣2
D ．y=2（x +1）2+2
4．（4分）在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，联结DE ，那么下列条件中不能判断△ADE 和△ABC 相似的是（ ）
A ．DE ∥BC
B ．∠AED=∠B
C ．AE ：AD=AB ：AC
D ．A
E ：DE=AC ：BC
5．（4分）一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离是（ ）
A ．6000米
B ．1000 3米
C ．2000 3米
D ．3000 3米
6．（4分）已知二次函数y=﹣2x 2+4x ﹣3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥1
B ．x ≥0
C ．x ≥﹣1
D ．x ≥﹣2
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
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2017年上海市一模压轴题 解析
一、（2017徐汇一模）
24． 解：（1）∵抛物线32
++-=bx x y 与y 轴交于点C ，∴)3,0(C ；
又抛物线32
++-=bx x y 与x 轴交于点A 和点B （点A 在点B 的左侧），
∵OC OB =；∴)0,3(B ；∴0339=++-b ，解得2=b ；∴322
++-=x x y ；∴
)4,1(D ．
（2）∵OC OB =，∴︒=∠=∠45OBC OCB ； ∵)3,0(C ，)4,1(D ，∴
︒=∠45DCy ；
∴︒=︒⨯-︒=∠90452180DCB ；∴32
2
3cot ===
∠DC BC DBC ． （3）由322
++-=x x y ，可得)0,1(-A ．在AOC ∆和BCD ∆中，
3==CD
BC
AO CO ， ︒=∠=∠90DCB AOC ，∴AOC ∆∽BCD ∆，∴CBD ACO ∠=∠； 又CBD E OCB ACO ACB ∠+∠=∠+∠=∠，∴︒=∠=∠45OCB E ； 当EBM ∆和ABC ∆相似时，已可知CBA E ∠=∠；
又点M 在线段CA 延长线上，EBA ACB ∠=∠，∴可得ACB EMB ∠=∠； ∴23==BC MB ；
由题意，得直线AC 的表达式为33+=x y ；设)33,(+x x M ． ∴18)33()3(2
2
=++-x x ，解得5
6
1-=x ，02=x （舍去）；∴点M 的坐标是)5
3,56(--． 25．（本题满分14分）
解：（1）过点D 作AC DF //．交BP 于点F ．
∴
21
==QE DQ PE DF ；又BC DE //，∴1==AB
AC BD EC ； ∴x BD EC ==；y x PE --=3；
Q
P
D
B
A
C E F
∵AC DF //，∴
AB BD AP DF =；即323x
y y x =--，∴3
239+-=x x y ；定义域为：30< ∴当PEQ ∆是等腰三角形时，PBC ∆也是等腰三角形； ︒1当BC PB =时，ABC ∆∽PBC ∆；∴AC CP BC ⋅=2； 即)3(34y -=，解得35= y ，∴ 353239=+-x x ，解得19 12 ==x BD ； ︒2当2==BC PC 时，1==y AP ；∴ 13239=+-x x ，5 6 ==x BD ； ︒3当PB PC =时，点P 与点A 重合，不合题意． （3）∵BC DE //，∴︒=∠+∠180CBD BDQ ；又CQB ∠和CBD ∠互补， ∴︒=∠+∠180CBD CQB ；∴BDQ CQB ∠=∠；∵CE BD =， ∴四边形BCED 是等腰梯形；∴CED BDE ∠=∠；∴CED CQB ∠=∠； 又CED ECQ CQB DQB ∠+∠=∠+∠，∴ECQ DQB ∠=∠；∴BDQ ∆∽ QEC ∆；∴ EC DQ QE BD =：即2 22x DQ =，∴2x DQ =，2 3x DE =； ∵BC DE //，∴ AB AD BC DE =；即332 23x x -=； 解得 7324 254-=x ． 二、（2017黄埔一模） 24．（本题满分12分） 解：（1）令抛物线的表达式为c bx ax y ++=2 ，由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++64160390c b a c b a c b a ，解得： ⎪⎩ ⎪⎨⎧=-==682c b a ，所以抛物线的表达式为6822 +-=x x y . （2）由（1）得平移前抛物线的对称轴为直线x =2，顶点为()2,2-. 则平移后抛物线的对称轴为直线x =8，令()0,8a D -，其中0>a ，则()0,8a E +. 由题意知： AC AE AD AC =，即AE AD AC •=2 ， 则()()181806142 2 -+•--=-+-a a ， 解得：22,1±=a ，944,3±=a ，其中负值舍去，当94=a ，不合题意舍去. 所以()0,6D ，()0,10E . 令平移后抛物线为e dx x y ++=2 2，则⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=++⨯0 101020 6622 2 e d e d ， 解得：⎩⎨ ⎧=-=120 32e d ，即平移后抛物线为1203222 +-=x x y ， 平移后抛物线的顶点为()8,8-，所以k =6，平移方向为向下. 25．（本题满分14分） 解：（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，∴AB =5，sinA = 54，tanB =4 3. 当CD ⊥AB 时，△ACD 为直角三角形， ∴CD =512sin = •A AC ，5 92 2=-=CD AC AD . 又在Rt △CDE 中，59tan = ∠•=DCE CD DE ，∴5 7 =--=DE AD AB BE .